一种四旋翼吊挂系统的摆角观测与减摆控制系统及方法

摘要

本发明公开了一种四旋翼吊挂系统的摆角观测与减摆控制系统及方法，控制系统包括位置控制器、姿态控制器、前馈控制器和扩张状态观测器，控制方法包括如下步骤：通过坐标变换和牛顿欧拉方程建立四旋翼吊挂系统的动力学模型；利用建立的动力学模型得到负载的摆角静力学方程；利用扩张状态观测器估计缆绳在各个方向的分力，代入负载的摆角静力学方程计算得到摆角的观测值；将得到的摆角观测值通过前馈控制器加入到四旋翼的串级控制器中，控制四旋翼的飞行，实现负载减摆的控制。本发明所公开的方法摆角测量准确，且具有更好的效率和实时性，可以有效地抑制负载的摆动，同时在较小误差范围内跟踪四旋翼参考轨迹。

说明书

技术领域

本发明涉及无人机控制领域，特别涉及一种四旋翼吊挂系统的摆角观测与减摆控制系统及方法。

背景技术

近年来，四旋翼无人机的研究和应用越来越广泛，如航空拍摄、智慧农业、物流运输等。由于四旋翼具有良好的垂直起降能力和较高的灵活性，可以在四旋翼上安装一个缆绳收放装置，通过四旋翼悬挂负载实现货物的运输，构成四旋翼吊挂系统。四旋翼吊挂系统是一个复杂的多自由度系统，由于四旋翼自身的强耦合性和欠驱动性，使四旋翼吊挂系统的建模变得复杂。有文献利用欧拉-拉格朗日方程，将吊挂负载看做系统的一部分，建立了整体的四旋翼吊挂系统模型。有的文献采用牛顿-欧拉方程分别建立四旋翼和负载系统的模型，将负载看做四旋翼的干扰，且考虑它们之间的耦合关系。目前四旋翼吊挂系统多采用固定绳长，没有考虑缆绳长度在非等速变化时的建模与控制。实际上四旋翼非等速变绳长吊挂系统在装卸货物时更便捷。

在四旋翼吊挂系统运输过程中，负载摆动会影响四旋翼的稳定性，且通常不能通过添加额外器件来抑制负载摆动。有文献采用欧拉-拉格朗日方程推导系统的动力学模型，并提出一种无源性控制器抑制负载的摆动。文献设计一种基于能量的非线性控制器，该控制器能够渐近地控制四旋翼无人机的位置和负载摆角。有文献利用非线性规划技术对四旋翼无人机吊挂系统进行动力学分析和时间最优运动规划，从而实现负载减摆和稳定飞行。需要注意的是目前所述的抑制摆角方法，均需要测量摆角。其中，较多的测量摆角方案是使用光学运动捕捉系统测量摆角，该方案在室外存在局限性。

发明内容

为解决上述技术问题，本发明提供了一种四旋翼吊挂系统的摆角观测与减摆控制系统及方法，以达到有效地抑制负载的摆动，同时在较小误差范围内跟踪四旋翼参考轨迹的目的。

为达到上述目的，本发明的技术方案如下：

一种四旋翼吊挂系统的摆角观测与减摆控制系统，所述四旋翼吊挂系统包括四旋翼、缆绳以及由缆绳吊挂的负载，缆绳的长度通过四旋翼下方的绞盘装置进行非等速变化；所述控制系统包括位置控制器、姿态控制器、前馈控制器和扩张状态观测器，所述位置控制器用于根据参考轨迹和四旋翼吊挂系统的实际轨迹来控制四旋翼的位置并将输出信号进行逆变换得到期望滚转角和期望俯仰角给前馈控制器，所述扩张状态观测器用于观测负载的摆角，并将摆角的观测值输入前馈控制器，所述前馈控制器用于将摆角的观测值以及位置控制器输出的期望滚转角和期望俯仰角结合后得到新的期望滚转角和新的期望俯仰角引入到姿态控制器中，所述姿态控制器根据前馈控制器的输出以及期望偏航角和四旋翼吊挂系统的实际姿态角来控制四旋翼的姿态。

一种四旋翼吊挂系统的摆角观测与减摆控制方法，采用如上所述的控制系统，包括如下步骤：

步骤一，通过坐标变换和牛顿欧拉方程建立四旋翼吊挂系统的动力学模型；

步骤二，利用建立的动力学模型得到负载的摆角静力学方程；

步骤三，利用扩张状态观测器估计缆绳在各个方向的分力，代入负载的摆角静力学方程计算得到摆角的观测值；

步骤四，将得到的摆角观测值通过前馈控制器加入到四旋翼的姿态控制器中，并结合位置控制器控制四旋翼的飞行，实现负载减摆的控制。

上述方案中，步骤一的具体方法如下：

首先，定义惯性坐标系{E}、机身坐标系{B}和负载坐标系{L}三种参考坐标系来描述吊挂系统的运动特性，{x

其次，做出如下假设：

(1)负载通过一根无质量缆绳与四旋翼连接，缆绳的长度通过四旋翼下方的绞盘装置进行非等速变化，连接点是无摩擦的；

(2)负载是一个质点，只考虑位置变化；

(3)负载的摆角与竖直方向的夹角不超过90°；

(4)外界干扰d

定义四旋翼的欧拉角Θ＝[φ θ ψ]

然后，基于牛顿-欧拉方程得到四旋翼吊挂系统的动力学模型，包括位置动力学模型和姿态动力学模型，分别表示为式(1)和式(2)：

其中，s

其中，c

上述方案中，步骤二的具体方法如下：

首先，当没有外力，悬挂的负载静止时，其在负载坐标系中的初始位置为：

ζ

式中，l(t)代表缆绳的长度，随时间非等速变化；

当负载摆动时，其在惯性坐标系中的位置为：

P

式中，Rot(α)和Rot(β)是旋转矩阵，分别为

其中，s

式(5)的二阶导数为：

若缆绳上的拉力为F

式中,m是负载的质量；

整理式(8),(9),(10)后，并将公式(7)代入，得摆角运动学模型为：

式中，t

利用拉力在负载坐标系中的分力求得摆角静力学方程,表示为：

上述方案中，步骤三的具体方法如下：

定义四旋翼的状态量f

式中，

d

扩张状态观测器为：

式中，

定义观测误差

式中，

上述方案中，步骤四的具体方法如下：

首先，将四旋翼动力学方程先改写成状态方程：

在位置动力学模型中加入干扰，式(1)改写为

式中，

位置控制器的虚拟控制量u

在姿态动力学模型中加入干扰，式(2)改写为：

式中，

然后，位置控制如下：

输入参考轨迹给位置控制器，获取四旋翼吊挂系统的实际轨迹输入给位置控制器，位置控制器根据参考轨迹和实际轨迹计算作用在四旋翼上的总拉力U

总拉力计算公式如下：

u

其中，c

期望滚转角和期望俯仰角的计算公式如下：

最后，姿态控制如下：

扩张状态观测器得到负载摆角的观测值

前馈控制器的计算公式如下：

输入期望姿态角给姿态控制器，获取四旋翼吊挂系统的实际姿态角输入给姿态控制器，所述姿态控制器根据前馈控制器的输出以及期望偏航角和实际姿态角来计算螺旋桨在x轴,y轴和z轴方向产生的力矩，从而控制四旋翼的姿态，计算过程如下：

式中，e

通过上述技术方案，本发明提供的一种四旋翼吊挂系统的摆角观测与减摆控制系统及方法具有如下有益效果：

1、本发明针对的吊挂系统的缆绳为非等速变化的缆绳，当装载负载时，负载可以通过缆绳长度变化先缓慢上升，当靠近四旋翼时快速上升，或在投放负载时，负载通过缆绳长度变化先快速下降，当距离四旋翼较远时缓慢下降，从而降低四旋翼的摆动，提高四旋翼的稳定性。

2、本发明通过扩张状态观测器估计缆绳在各个方向的分力，代入负载的摆角静力学方程计算得到摆角的观测值，摆角测量准确，且具有更好的效率和实时性。

3、本发明将得到的摆角观测值通过前馈控制器加入到四旋翼的串级控制器中，控制四旋翼的飞行，该控制方法在干扰下的跟踪轨迹更平滑且无明显波动，轨迹跟踪误差较小。

4、本发明的控制器相对于PID控制器具有较快的收敛速度和较小的稳态误差，四旋翼可以快速调整姿态角大小。

5、本发明的控制器采用双曲正切函数代替传统的不连续切换函数设计滑模控制器，可以提高抗干扰能力。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍。

图1为本发明实施例所公开的一种四旋翼吊挂系统示意图；

图2为本发明所公开的控制系统示意图；

图3为缆绳长度随时间变化曲线图；

图4为本发明的仿真测试中扩张状态观测器观测得到的摆角，(a)为摆角α，(b)为摆角β；

图5为本发明的滑模控制与串级PID控制在x,y,z方向上的轨迹跟踪对比，(a)为x方向，(b)为y方向，(c)为z方向；

图6为本发明的滑模控制与串级PID控制在x,y,z方向上的姿态角收敛效果对比，(a)为x方向，(b)为y方向，(c)为z方向；

图7为无前馈控制器的四旋翼和负载三维轨迹图；

图8为本发明的有前馈控制器的四旋翼和负载三维轨迹图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述。

本发明提供了一种四旋翼吊挂系统的摆角观测与减摆控制系统，如图1所示，四旋翼吊挂系统包括四旋翼、缆绳以及由缆绳吊挂的负载，缆绳的长度通过四旋翼下方的绞盘装置进行非等速变化。当装载负载时，负载可以通过缆绳长度变化先缓慢上升，当靠近四旋翼时快速上升，或在投放负载时，负载通过缆绳长度变化先快速下降，当距离四旋翼较远时缓慢下降，从而降低四旋翼的摆动，提高四旋翼的稳定性。

如图2所示，控制系统包括位置控制器、姿态控制器、前馈控制器和扩张状态观测器，位置控制器用于根据参考轨迹和四旋翼吊挂系统的实际轨迹来控制四旋翼的位置并将输出信号进行逆变换得到期望滚转角和期望俯仰角给前馈控制器，扩张状态观测器用于观测负载的摆角，并将摆角的观测值输入前馈控制器，前馈控制器用于将摆角的观测值以及位置控制器输出的期望滚转角和期望俯仰角结合后得到新的期望滚转角和新的期望俯仰角引入到姿态控制器中，姿态控制器根据前馈控制器的输出以及期望偏航角和四旋翼吊挂系统的实际姿态角来控制四旋翼的姿态。

一种四旋翼吊挂系统的摆角观测与减摆控制方法，采用如上的控制系统，包括如下步骤：

步骤一，通过坐标变换和牛顿欧拉方程建立四旋翼吊挂系统的动力学模型。

如图1所示，具体方法如下：

首先，定义惯性坐标系{E}、机身坐标系{B}和负载坐标系{L}三种参考坐标系来描述吊挂系统的运动特性，{x

其次，做出如下假设：

(1)负载通过一根无质量缆绳与四旋翼连接，缆绳的长度通过四旋翼下方的绞盘装置进行非等速变化，连接点是无摩擦的；

(2)负载是一个质点，只考虑位置变化；

(3)负载的摆角与竖直方向的夹角不超过90°；

(4)外界干扰d

定义四旋翼的欧拉角Θ＝[φ θ ψ]

然后，基于牛顿-欧拉方程得到四旋翼吊挂系统的动力学模型，包括位置动力学模型和姿态动力学模型，分别表示为式(1)和式(2)：

其中，s

其中，c

步骤二，利用建立的动力学模型得到负载的摆角静力学方程。

具体方法如下：

首先，当没有外力，悬挂的负载静止时，其在负载坐标系中的初始位置为：

ζ

式中，l(t)代表缆绳的长度，随时间非等速变化；

当负载摆动时，其在惯性坐标系中的位置为：

P

式中，Rot(α)和Rot(β)是旋转矩阵，分别为

其中，s

式(5)的二阶导数为：

若缆绳上的拉力为F

式中,m是负载的质量；

整理式(8),(9),(10)后，并将公式(7)代入，得摆角运动学模型为：

式中，t

利用拉力在负载坐标系中的分力求得摆角静力学方程,表示为：

从上述模型可以看出，负载的摆动受四旋翼加速度、缆绳长度及其变化率的直接影响，且不能直接控制负载的摆动。为抑制负载摆动，本发明采用了扩张状态观测器对摆角和进行实时估计，同时用带有前馈控制器的串级控制方案来调整四旋翼的姿态。

步骤三，利用扩张状态观测器估计缆绳在各个方向的分力，代入负载的摆角静力学方程计算得到摆角的观测值。

具体方法如下：

定义四旋翼的状态量f

式中，

d

扩张状态观测器为：

式中，

定义观测误差

式中，

步骤四，将得到的摆角观测值通过前馈控制器加入到四旋翼的姿态控制器中，并结合位置控制器控制四旋翼的飞行，实现负载减摆的控制。本发明中，位置控制器和姿态控制器均采用抗干扰能力强的滑模控制来实现。

具体方法如下：

首先，将四旋翼动力学方程先改写成状态方程：

在位置动力学模型中加入干扰，式(1)改写为

式中，

位置控制器的虚拟控制量u

在姿态动力学模型中加入干扰，式(2)改写为：

式中，

然后，位置控制如下：

输入参考轨迹给位置控制器，获取四旋翼吊挂系统的实际轨迹输入给位置控制器，位置控制器根据参考轨迹和实际轨迹计算作用在四旋翼上的总拉力U

总拉力计算公式如下：

u

其中，c

期望滚转角和期望俯仰角的计算公式如下：

最后，姿态控制如下：

扩张状态观测器得到负载摆角的观测值

前馈控制器的计算公式如下：

输入期望姿态角给姿态控制器，获取四旋翼吊挂系统的实际姿态角输入给姿态控制器，姿态控制器根据前馈控制器的输出以及期望偏航角和实际姿态角来计算螺旋桨在x轴,y轴和z轴方向产生的力矩，从而控制四旋翼的姿态，计算过程如下：

式中，e

仿真实验：利用matlab进行仿真分析，设定参数如表1：

表1四旋翼吊挂系统模型参数

模拟的外界干扰d

d

四旋翼执行运载货物和救援时，可能需要围绕目标螺旋上升。模拟四旋翼的参考轨迹：

ζ

仿真结果如图3到图8所示。图3中，绳索的长度先是快速变化，然后缓慢变化，这符合四旋翼吊挂系统在装卸货物时通过合理的调整缆绳的变化速率来保持四旋翼的稳定性。图4中，扩张状态观测器在3s左右可以准确测量摆角α和β的大小，摆角α的最大观测误差是0.03rad，摆角β的最大观测误差是0.04rad。因此设计的扩张状态观测器可以实时测量摆角大小。

为验证本发明方案的有效性,将本发明的滑模控制与串级PID控制对比，仿真结果如图5和图6所示。从图5可以看出本发明的控制方案在干扰下的跟踪轨迹更平滑且无明显波动，轨迹跟踪误差较小。PID控制下的四旋翼轨迹跟踪误差较大且有明显波动。图6为两种控制器下的姿态角仿真，可以看出本发明的控制器相对于PID控制器具有较快的收敛速度和较小的稳态误差，四旋翼可以快速调整姿态角大小。

为验证本发明的前馈控制器抑制负载摆动效果，进行仿真实验，如图6和图7所示。将两组仿真对比可以看出。没有前馈控制器的控制方案下，四旋翼飞行器的运动轨迹更平滑，但负载摆角更大。在带有前馈控制器的控制方案中，姿态控制器通过不断调整四旋翼的姿态，从而有效地抑制负载的摆动，同时在较小误差范围内跟踪四旋翼参考轨迹。

对所公开的实施例的上述说明，使本领域专业技术人员能够实现或使用本发明。对这些实施例的多种修改对本领域的专业技术人员来说将是显而易见的，本文中所定义的一般原理可以在不脱离本发明的精神或范围的情况下，在其它实施例中实现。因此，本发明将不会被限制于本文所示的这些实施例，而是要符合与本文所公开的原理和新颖特点相一致的最宽的范围。