基于数据驱动的倾转三旋翼无人机非线性控制方法

摘要

本发明涉及倾转三旋翼无人机非线性控制，为实现倾转三旋翼无人机姿态和高度方向的镇定控制，并对外部扰动具有一定的鲁棒性。为此，本发明采取的技术方案是，基于数据驱动的倾转三旋翼无人机非线性控制方法，在倾转三旋翼无人机动力学模型基础上，1)在动力学模型存在参数未知的前提下，使用基于数据驱动的无模型自适应控制方法保证系统状态跟踪收敛；2)融入离散自适应滑模控制增强倾转三旋翼无人机对系统外部扰动的鲁棒性，同时补偿1)中的模型逼近误差，从而实现倾转三旋翼无人机非线性控制。本发明主要应用于倾转三旋翼无人机非线性控制场合。

说明书

技术领域

本发明涉及倾转三旋翼无人机非线性控制，具体涉及基于数据驱动的倾转三旋翼无人机 非线性控制方法。

背景技术

近年来，随着微机电系统和自动控制的快速发展，多旋翼无人机由于其具有良好的机动 性和稳定性，受到了越来越多的关注。目前已经在诸如高空摄影，桥梁勘测，农业灌溉等多 个领域得到了广泛的应用。而相比于其他的多旋翼无人机，倾转三旋翼无人机保留了垂直起 降的功能，其机械结构更加紧凑，这大大提高了系统的续航能力，更加适合在工业应用(会 议：In Proceedings of the 2005 IEEE International Conference onRobotics and Automation；著者： S.Salazar-Cruz and R.Lozano.；出版年月：2005年4月；文章题目：Stabilization and nonlinear control for a novel trirotor mini-aircraft；页码：2612–2617)。

倾转三旋翼无人机包含三个呈Y型分布的无刷直流电机，以及一个用以控制航向的伺服 舵机。相比于其他对称结构的多旋翼无人机，该种机型动力学模型更为复杂。目前针对倾转 三旋翼飞行控制，学者们提出了多种非线性控制方法，取得了一定了成果。如一些学者采用 反步滑模控制方法保证系统稳定性，并采用模糊控制补偿系统的模型中的不确定项，最终通 过数值仿真验证了算法的有效性(期刊：Microsystem Technologies；著者：S.Wang,J.Zhang, Q.Zhang,and C.Pei；出版年月：2017年12月；文章题目：Aninnovative fuzzy backstepping sliding mode controller for a tri-rotorunmanned aerial vehicle；页码：5621–5630)。也有一些学 者采用反馈线性化和H

另一方面，由系统的输入输出产生的数据可以实时反应系统的实际动态。可以采用基于 数据驱动的控制方式实时逼近系统的真实动态模型(期刊：IEEE Transactions onIndustrial Electronics；著者：Z.Hou,R.Chi,and H.Gao；出版年月：2017年5月；文章题目：An overview of dynamic-linearization based data-driven control andapplications；页码：4076–4090)。目前， 基于数据驱动的无模型自适应控制方法已经成功应用于无线通信系统，可植入心脏泵系统， 单旋翼直升机飞控系统等。考虑到倾转三旋翼无人机系统模型复杂且较难获得精确的动力学 模型，采用基于数据驱动的无模型自适应控制方法将会弥补上述不足。

综上，关于倾转三旋翼无人机控制的研究，目前研究人员已经取得了一定成就，但也存 在一些局限：1)较大程度依赖倾转三旋翼无人机精确的动力学模型，但是当考虑到实际飞行 过程时，一方面较难获得系统精确的动力学模型，另一方面控制器未考虑系统中的高频未建 模动态，这都将导致上述控制方法很难保证较好的飞行性能。2)多数非线性控制算法仅仅停 留在数值仿真层面，并未考虑到实际飞行过程中系统外部扰动。

发明内容

为克服现有技术的不足，本发明旨在实现倾转三旋翼无人机姿态和高度方向的镇定控制， 并对外部扰动具有一定的鲁棒性。为此，本发明采取的技术方案是，基于数据驱动的倾转三 旋翼无人机非线性控制方法，在倾转三旋翼无人机动力学模型基础上，1)在动力学模型存在 参数未知的前提下，使用基于数据驱动的无模型自适应控制方法保证系统状态跟踪收敛；2) 融入离散自适应滑模控制增强倾转三旋翼无人机对系统外部扰动的鲁棒性，同时补偿1)中 的模型逼近误差，从而实现倾转三旋翼无人机非线性控制。

具体步骤如下：

1)建立倾转三旋翼无人机动力学模型

为了更好的描述倾转三旋翼无人机的动力学和运动学模型，{I}＝{O

其中q

其中I

定义f

定义(·)

则倾转三旋翼无人机相对于{B}中的四元素形式的运动学模型可以表示如下：

其中

倾转三旋翼无人机的动力学模型表示为：

其中

τ

其中k

2)姿态控制器设计

2.1姿态系统的动态线性化

定义四元数轨迹跟踪误差

其中给定期望轨迹

其中

为了控制器设计方便，定义辅助滤波误差

其中

将r(t)对时间求导，并将(7)式和(10)式代入结果得：

其中，辅助函数

将(12)式进行离散化处理得：

定义U(k)＝τ

由(15)式得：

其中I表示单位矩阵，Ξ(k)定义如下：

然后，定义r(k+1)关于r(k)和U(k)的偏导数为：

则(16)式改写成：

定义辅助矢量

Ξ(k)＝[χ

基于式(19)，(20)，倾转三旋翼无人机的姿态动力学模型写为：

△r(k+1)＝Ω

其中

定义

△r(k+1)＝Ω(k)△L(k). (23)

2.2无模型自适应控制器设计

控制性能依赖于实变的更新矩阵Ω(k)，所以需要针对Ω(k)设计最优更新率，考虑到更新 速率与更新精度，最优评价函数设计如下：

其中

同理，无模型自适应控制器强调最优控制器输出和系统输出，故最优评价函数设计如下：

J(U(k))＝||r

其中r

式(24)(25)分别对Ω(k)和U(k)求偏导，并另结果等于零，求其极小值得到：

其中U

2.3离散滑模控制器设计

为了增加系统对外部扰动的鲁棒性，同时补偿系统动态模型逼近误差，在控制器中需要 加入离散滑模控制器，其表达式如下：

其中T表示采用周期，q>0为可调参数，满足1-qT>0。设计离散滑模面如下：

s(k)＝e(k)＝r

结合式(21)，得：

s(k+1)＝r

将式(28)代入式(30)得

令离散滑模控制器为：

U

联立式(27)(32)，式(7)中总的姿态控制器设计如下：

τ

其中

3)高度控制器设计

定义倾转三旋翼无人机高度通道跟踪误差e

其中ξ为正的增益系数，r

其中辅助函数N

与倾转三旋翼无人机姿态控制器设计流程类似，式(35)化为如下离散形式：

因此，高度控制器设计如下：

T

其中

其中

△T

本发明的特点及有益效果是：

本发明针对倾转三旋翼无人机的姿态通道和高度通道，建立了含有模型不确定性和外部 扰动的动力学模型。考虑到精确模型较难获取，以及外部未知扰动的存在，设计了一种基于 数据驱动的MFASC控制方法。该方法不依赖倾转三旋翼无人机的精确数学模型，对外部扰 动具有较强的鲁棒性。飞行实验证明该方法具有较好的控制精度，对外部扰动具有较强的鲁 棒性。

附图说明：

图1是本发明采用的倾转三旋翼无人机坐标系统示意图；

图2是本发明采用的倾转三旋翼无人机机体参数定义示意图；

图3是本发明所使用的倾转三旋翼无人机硬件在环仿真平台；

图4是采用控制方案后倾转三旋翼无人机受到外部扰动前后的三个姿态角的曲线图；

图5是采用控制方案后倾转三旋翼无人机受到外部扰动前后的四元数曲线图；

图6是采用控制方案后倾转三旋翼无人机受到外部扰动前后的控制器输出曲线图；

图7是采用控制方案后倾转三旋翼无人机受到外部扰动前后的高度状态输出曲线图；

图8是采用LQR控制器后倾转三旋翼无人机受到外部扰动前后的三个姿态角的曲线图；

图9是采用LQR控制器后倾转三旋翼无人机受到外部扰动前后的控制器输出曲线图；

图10是采用LQR控制器后倾转三旋翼无人机受到外部扰动前后的高度状态输出曲线图；

图11是采用控制方案后倾转三旋翼无人机受到外部持续阵风扰动前后的三个姿态角的 曲线图；

图12是采用控制方案后倾转三旋翼无人机受到外部持续阵风扰动前后的四元数曲线图；

图13是采用控制方案后倾转三旋翼无人机受到外部持续阵风扰动前后的控制器输出曲 线图；

图14是采用控制方案后倾转三旋翼无人机受到外部持续阵风扰动前后的高度状态输出 曲线图；

图15是采用LQR控制器后倾转三旋翼无人机受到外部持续阵风扰动前后的三个姿态角 的曲线图；

图16是采用LQR控制器后倾转三旋翼无人机受到外部持续阵风扰动前后的控制器输出 曲线图。

具体实施方式

本发明涉及倾转三旋翼无人机非线性控制。针对倾转三旋翼无人机系统精确模型较难获 得以及存在外界扰动的情况，提出一种无模型自适应滑模控制方法(MFASC)。该方法采用基 于数据驱动的无模型自适应控制方法实时估计三旋翼无人机的姿态和高度数学模型，并采用 离散滑模控制方法补偿估计误差和外部扰动，实现了倾转三旋翼无人机姿态和高度方向的镇 定控制，并对外部扰动具有一定的鲁棒性。具体涉及基于数据驱动的倾转三旋翼无人机的姿 态和高度控制方法。

本发明的目的在于克服现有技术的上述不足，减小倾转三旋翼无人机对于系统模型的依 赖，提高倾转三旋翼无人机在实际飞行过程中的稳定性和鲁棒性。具体来讲：1)在系统模型 存在不确定和参数未知的前提下，使用基于数据驱动的无模型自适应控制方法保证系统状态 跟踪收敛。2)融入离散自适应滑模控制增强倾转三旋翼无人机对系统外部扰动的鲁棒性，同 时补偿1)中的模型逼近误差。3)将提出的控制算法在实验平台上进行实际飞行验证，实验 结果显示提出的控制算法具有较高的控制精度以及对外部扰动的鲁棒性。本发明采取的技术 方案实施步骤如下：

1)建立倾转三旋翼无人机动力学模型

为了更好的描述倾转三旋翼无人机的动力学和运动学模型，首先定义两个坐标系统如图 1所示。图1中{I}＝{O

其中q

其中I

图2描述了倾转三旋翼无人机的动力学系数含义。其中定义f

定义(·)

则倾转三旋翼无人机相对于{B}中的四元素形式的运动学模型可以表示如下(期刊：IEEE Transactions on Industrial Informatics；著者：B.Xian and W.Hao；出版年月： 2019年4月；文章题目：Nonlinear robust fault-tolerant control of the tilttrirotor uav under rear servo’s stuck fault；页码：2158–2166)：

其中

倾转三旋翼无人机的动力学模型可以表示为：

其中

τ

其中k

2)姿态控制器设计

2.1姿态系统的动态线性化

定义四元数轨迹跟踪误差

其中给定期望轨迹

其中

为了控制器设计方便，定义辅助滤波误差

其中

将r(t)对时间求导，并将(7)式和(10)式代入结果得：

其中，辅助函数

将(12)式进行离散化处理得：

定义U(k)＝τ

由(15)式可得：

其中I表示单位矩阵，Ξ(k)定义如下：

然后，定义r(k+1)关于r(k)和U(k)的偏导数为：

则(16)式可以改写成：

定义辅助矢量

Ξ(k)＝[χ

基于式(19)，(20)，倾转三旋翼无人机的姿态动力学模型可以写为：

△r(k+1)＝Ω

其中

定义

△r(k+1)＝Ω(k)△L(k). (23)

从式(23)可以看出，倾转三旋翼无人机的姿态动力学模型满足广义的Lipschitz条件， 这也符合一般机械运动系统的系统特性。

2.2无模型自适应控制器设计

从式(23)可以看出，控制性能依赖于实变的更新矩阵Ω(k)，所以需要针对Ω(k)设计最 优更新率，考虑到更新速率与更新精度，最优评价函数设计如下：

其中

同理，无模型自适应控制器强调最优控制器输出和系统输出，故最优评价函数设计如下：

J(U(k))＝||r

其中r

式(24)(25)分别对Ω(k)和U(k)求偏导，并另结果等于零，求其极小值得到：

其中U

2.3离散滑模控制器设计

为了增加系统对外部扰动的鲁棒性，同时补偿系统动态模型逼近误差，在控制器中需要 加入离散滑模控制器，其表达式如下：

其中T表示采用周期，q>0为可调参数，满足1-qT>0。设计离散滑模面如下：

s(k)＝e(k)＝r

结合式(21)，可得

s(k+1)＝r

将式(28)代入式(30)得

令离散滑模控制器为：

U

联立式(27)(32)，式(7)中总的姿态控制器可以设计如下：

τ

其中

3)高度控制器设计

定义倾转三旋翼无人机高度通道跟踪误差e

其中ξ为正的增益系数。将r

其中辅助函数N

与倾转三旋翼无人机姿态控制器设计流程类似，式(35)可以化为如下离散形式：

因此，高度控制器设计如下：

T

其中

其中

△T

本发明采用的技术方案是：针对倾转三旋翼无人机的姿态通道和高度通道，建立了含有 模型不确定性和外部扰动的动力学模型。并考虑到精确模型较难获取，以及外部未知扰动的 存在，设计了一种基于数据驱动的MFASC控制方法。包括如下步骤：

1)建立倾转三旋翼无人机动力学模型

为了更好的描述倾转三旋翼无人机的动力学和运动学模型，首先定义两个坐标系统如图 1所示。图1中{I}＝{O

其中q

其中I

图2描述了倾转三旋翼无人机的动力学系数含义。其中定义f

定义(·)

则倾转三旋翼无人机相对于{B}中的四元素形式的运动学模型可以表示如下(期刊：IEEE Transactions on Industrial Informatics；著者：B.Xian and W.Hao；出版年月： 2019年4月；文章题目：Nonlinear robust fault-tolerant control of the tilttrirotor uav under rear servo’s stuck fault；页码：2158–2166)：

其中

倾转三旋翼无人机的动力学模型可以表示为：

其中

τ

其中k

2)姿态控制器设计

2.1姿态系统的动态线性化

定义四元数轨迹跟踪误差

其中给定期望轨迹

其中

为了控制器设计方便，定义辅助滤波误差

其中

将r(t)对时间求导，并将(7)式和(10)式代入结果得：

其中，辅助函数

将(12)式进行离散化处理得：

定义U(k)＝τ

由(15)式可得：

其中I表示单位矩阵，Ξ(k)定义如下：

然后，定义r(k+1)关于r(k)和U(k)的偏导数为：

则(16)式可以改写成：

定义辅助矢量

Ξ(k)＝[χ

基于式(19)，(20)，倾转三旋翼无人机的姿态动力学模型可以写为：

△r(k+1)＝Ω

其中

定义

△r(k+1)＝Ω(k)△L(k). (23)

从式(23)可以看出，倾转三旋翼无人机的姿态动力学模型满足广义的Lipschitz条件， 这也符合一般机械运动系统的系统特性。

2.2无模型自适应控制器设计

从式(23)可以看出，控制性能依赖于实变的更新矩阵Ω(k)，所以需要针对Ω(k)设计最 优更新率，考虑到更新速率与更新精度，最优评价函数设计如下：

其中

同理，无模型自适应控制器强调最优控制器输出和系统输出，故最优评价函数设计如下：

J(U(k))＝||r

其中r

式(24)(25)分别对Ω(k)和U(k)求偏导，并另结果等于零，求其极小值得到：

其中U

2.3离散滑模控制器设计

为了增加系统对外部扰动的鲁棒性，同时补偿系统动态模型逼近误差，在控制器中需要 加入离散滑模控制器，其表达式如下：

其中T表示采用周期，q>0为可调参数，满足1-qT>0。设计离散滑模面如下：

s(k)＝e(k)＝r

结合式(21)，可得

s(k+1)＝r

将式(28)代入式(30)得

令离散滑模控制器为：

U

联立式(27)(32)，式(7)中总的姿态控制器可以设计如下：

τ

其中

3)高度控制器设计

定义倾转三旋翼无人机高度通道跟踪误差e

其中ξ为正的增益系数。将r

其中辅助函数N

与倾转三旋翼无人机姿态控制器设计流程类似，式(35)可以化为如下离散形式：

因此，高度控制器设计如下：

T

其中

其中

△T

下面给出具体实施实例：

一、实验平台介绍

本发明利用图3所示的实验平台验证所设计的无模型自适应控制滑模控制器的效果。本 实验平台为倾转三旋翼无人机硬件在环仿真平台。该平台采用真实的倾转三旋翼无人机为被 控对象，并在倾转三旋翼无人机上加载了自主设计的姿态传感器采集电路板，由此可以得到 真实且直观的倾转三旋翼无人机姿态控制效果，也使结果更贴近实际飞行情况。而倾转三旋 翼无人机的高度通道则采用仿真模拟的形式完成，在高度通道加入白噪声信号模拟真实环境 中的传感器信号。该平台通过网络接口与上位机Matlab/Simulink模块进行通信，采用X86 结构下位机完成数据的实时采集，显示，同时完成控制算法的实现。具有方便调试，结果直 观，真实倾转三旋翼无人机模拟的特点。

二、飞行实验结果

为验证本发明提出的基于数据驱动的倾转三旋翼无人机非线性控制方法的有效性和可实 施性，在上述实验平台上进行半实物飞行验证实验。实验共分为两部分，分别为外部人为扰 动实验和外部抗风实验，同时采用传统LQR控制器作为对比。

实验过程中，倾转三旋翼无人机的系统参数为m＝0.5kg,g＝9.8m/s

λ＝diag{400,314,1500},ρ＝diag{0.42,0.49,0.07},ξ＝2.5,ρ

ε＝ε

为得到对应的LQR控制器参数，将式(5)中倾转三旋翼无人机动力学模型通过Matlab/Simulink工具箱进行线性化处理。LQR控制器形式为u(t)＝-Kx(t)，其中

实验1：抗扰对比实验

本实验中，首先倾转三旋翼无人机处于悬停状态，然后在滚转，俯仰和偏航方向施加外 部人为扰动。实验结果如图4-7所示。同样的LQR实验结果如图8-10所示。

从图4可以看出，外部扰动加入为25秒到65秒之间，扰动使得最大的姿态角误差为： 滚转和俯仰通道10度，偏航通道20度。然后，倾转三旋翼无人机能够迅速返回到平衡点， 并保持姿态角度误差1度以内。从图8可以看出，在相同情况下，滚转和俯仰方向的最大姿 态角误差只能达到4度，偏航方向最大为6度。当返回到平衡位置后，稳态误差接近1度。

从图7和图10可以看出，在高度通道两种控制器均达到了较好的轨迹跟踪效果。其中本 发明提出的控制算法具有较小的超调量和更高的跟踪精度。

实验2：外部风扰对比实验

本实验中，倾转三旋翼无人机在外部阵风中飞行，阵风速度为6m/s-7m/s，采用本发 明提出的控制算法得到的实验结果如图11-14所示，相应的采用LQR控制器得到的实验结果 如图15-17所示。

从图11中可以看出，外部阵风扰动在第23秒时加入，引起在滚转，俯仰和偏航方向的 姿态突变，然后在10秒之内，倾转三旋翼无人机姿态回到1度以内。而从图15可以看出，阵风加入后，姿态角度无法回复到1度以内，这将导致倾转三旋翼无人机较难在空间保持到一点，其控制效果较差。

从图14可以看出，本发明提出的控制方法在高度通道的稳态误差为0.05m，而从17可 以看出，采用LQR控制方法得到的稳态误差为0.1m。

综上，本发明提出的基于数据驱动的倾转三旋翼无人机非线性控制方法具有较高的控制 精度和较好的可实施性。

以上所述仅为本发明的较佳实施例，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之 内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。