一种基于传播算子初始化的角度估计方法

摘要

本发明公开了一种基于传播算子初始化的角度估计方法，通过建立均匀线阵的阵列模型，然后利用传播算子得到阵列的初始角度估计值，再利用阵列的初始角度估计值重构方向矩阵，迭代进行局部搜索，得到最终的入射信号角度的估计值。本发明将多维谱峰搜索转换为多个一维搜索问题，将全局搜索转换为局部搜索，在多信源环境下，大大降低了计算复杂度。

说明书

技术领域

本发明涉及通信技术领域，尤其涉及一种基于传播算子初始化的角度估计方法。

背景技术

信号子空间拟合算法能够实现近似于最大似然的角度估计性能，因其具有较高的估计精度被广泛的应用于阵列信号处理和通信工程领域。但是在多信源情况下，信号子空间拟合算法近似于一个多维搜索问题，计算复杂度呈指数型增长。

降低计算复杂度是工程实现中需要考虑的问题。在不影响角度估计性能的前提下，实现低复杂度的角度估计算法是工程应用所追求的。

发明内容

为了解决现有技术存在的上述问题，本发明的目的在于提供一种基于传播算子初始化的角度估计方法(P-SSF)，在均匀线阵的多个信源角度估计中，解决传统的信号子空间拟合在多信源情况下极高的计算复杂度问题。通过传播算子得到初始估计角度，然后利用初始估计，重构方向矩阵，将多维谱峰搜索转换为多个一维搜索问题，将全局搜索转换为局部搜索，大大降低了计算复杂度。

为了解决上述技术问题，本发明采用的技术方案如下：一种基于传播算子初始化的角度估计方法，包括以下步骤，

步骤1：建立阵列信号的数学模型；

步骤2：根据建立的阵列信号的数学模型求阵列信号的协方差矩阵；

步骤3：对阵列信号的协方差矩阵进行特征值分解，得到信号子空间；

步骤4：根据建立的阵列信号的数学模型中的传播算子得到阵列的初始角度估计值；

步骤5：根据阵列的初始角度估计值，重构第1个方向矩阵

步骤6：根据第1个方向矩阵

步骤7：根据第1个入射信号角度的估计值

步骤8：根据第2个方向矩阵

步骤9：根据得到的K-1个入射信号角度的估计值，重构第K个方向矩阵

作为本发明的进一步改进，所述步骤1具体包括：

设阵元数M＝6，相邻阵元间距为d，信源数为K，假设有K个非相关的窄带远场信号入射到该阵列中，其中，K＜M，入射方向Θ表示为Θ＝[θ

其中，θ

x(t)＝As(t)+n(t) 公式1

式中，s(t)为入射信源，s(t)＝[s

a(θ

式中，相邻阵元间距d＝λ/2，λ为波长，j为复数虚部，T为矩阵的转置操作。

作为本发明的进一步改进，所述步骤2具体包括：

所述阵列信号的协方差矩阵

式中，X为公式1中的信号矩阵，L为快拍数，X

作为本发明的进一步改进，所述步骤3具体包括：

对阵列信号的协方差矩阵

式中，U

作为本发明的进一步改进，所述步骤4具体包括如下步骤：

步骤4-1，首先对方向矩阵A分块

其中，A

步骤4-2，再分别用P

则存在以下关系式

作为本发明的进一步改进，所述步骤5具体包括：

由阵列的初始角度估计值

式中，a(θ)为待测角度的方向矢量，

其中，k＝2,3,…,K。

作为本发明的进一步改进，根据第1个方向矩阵

其中，第一搜索区间为

作为本发明的进一步改进，所述步骤7具体包括：

根据第1个入射信号角度的估计值

式中，

作为本发明的进一步改进，所述步骤8具体包括：

根据第2个方向矩阵

其中，第二搜索区间为

作为本发明的进一步改进，所述步骤9具体包括如下步骤：

步骤9-1，由此类推，根据第K-1个入射信号角度的估计值

步骤9-2，根据第K个方向矩阵

其中，第三搜索区间为

本发明与现有技术相比，具有如下有益效果：

1、本发明一种基于传播算子初始化的角度估计方法，将多维谱峰搜索转换为多个一维搜索问题，将全局搜索转换为局部搜索，在多信源环境下，能够获得更低的运算复杂度。

2、本发明一种基于传播算子初始化的角度估计方法，能实现近似于传统信号子空间拟合算法的角度估计性能。

3、本发明一种基于传播算子初始化的角度估计方法，能够获得真实角度估计，并且无模糊现象产生，无需模糊消除。

附图说明

图1是均匀线阵结构示意图；

图2是本发明算法估计得到角度参数的散点图；

图3是分别采用本发明算法(P-SSF)与传统的信号子空间算法(SSF)、噪声子空间拟合算法(NSF)在不同阵元数下的复杂度对比图；

图4是分别采用本发明算法(P-SSF)与传统的信号子空间算法(SSF)、噪声子空间拟合算法(NSF)在不同快拍数下的复杂度对比图；

图5是分别采用本发明算法(P-SSF)与传统的信号子空间算法(SSF)、噪声子空间拟合算法(NSF)在不同搜索步长下的复杂度对比图；

图6是本发明算法(P-SSF)的角度估计性能在不同信噪比下的对比图；

图7是本发明算法(P-SSF)的角度估计性能在不同快拍数下的对比图；

图8是本发明算法(P-SSF)实施方法流程图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

本发明一种基于传播算子初始化的角度估计方法的运算复杂度分析如下：

设所设计的均匀线阵的阵元数M＝6，信源数为K，快拍数为L。

对于本发明基于初始化的信号子空间拟合的算法(P-SSF)，其预算复杂度的计算结果表示为O(M

对于信号子空间算法(SSF)，复杂度表示为

对于噪声子空间拟合算法(NSF)，复杂度表示为

表3-1给出了不同算法在均匀线阵下的计算复杂度比较，表3-2给出了不同算法在一次迭代下的运算时间比较，该测试是在Intel(R)Xeon(R)CPU E430@3.10GHz的MATLABR2015b环境下进行。仿真参数设置如下：阵元数M＝6,信源数K＝3,快拍数L＝100，搜索步长ds＝0.01,信噪比SNR＝10dB。从表3-2中可以看出本发明算法比其他算法拥有更低的计算复杂度。

表3-1不同算法的计算复杂度比较

表3-2不同算法的运算时间比较

图2是本发明的P-SSF算法在不同阵元数下的复杂度比较图。由图可以得出，随着阵元数M的增多，复杂度增加。相较于传统的SSF算法和NSF算法，本发明的算法能够大大降低计算复杂度。其中，快拍数L＝200，步长ds＝0.01。

图3为本发明的P-SSF算法在不同快拍数下的复杂度比较图。由图可以得出，随着快拍数L的增加，复杂度增加。相较于传统的SSF算法和NSF两种算法，本发明的算法能够实现更低的计算复杂度。其中，均匀线阵的阵元数为M＝6，步长ds＝0.01。

图4为本发明的P-SSF算法在不同步长下的复杂度比较图。由图可以得出，随着搜索步长ds的减小，复杂度增加。相较于传统的SSF算法和NSF两种算法，本发明的算法能够大大降低计算复杂度。其中，均匀线阵的阵元数为M＝6，快拍数L＝200。

图5为当2个信号入射到均匀线阵时，利用本发明的估计方法得到的角度估计的散点图，由图可以看出本发明的算法可以有效地估计出角度。其中，入射信号的角度为θ

图6是本发明的P-SSF算法角度估计性能在不同快拍下的比较图。随着快拍数L增加，即采样数据增多。由图可以得出，算法的角度估计性能随着快拍数增加都变得更好，同时可以看到，本发明的P-SSF算法在估计性能上近似于传统的SSF算法和NSF算法，且优于ESPRIT算法和PM算法。其中，入射信号的角度分别为θ

图7是本发明的P-SSF算法角度估计性能在不同信噪比下的比较图。由图可以得出，算法的角度估计性能随着信噪比SNR的增加都变得更好，同时可以看到，本发明的P-SSF算法在估计性能上近似于传统的SSF算法和NSF算法，且优于ESPRIT算法和PM算法。其中，入射信号的角度分别为θ

本发明涉及一种基于传播算子初始化的角度估计方法，包括以下步骤，

步骤1：建立阵列信号的数学模型；

设阵元数M＝6，相邻阵元间距为d，信源数为K，假设有K个非相关的窄带远场信号入射到该阵列中，其中，K＜M，入射方向Θ表示为Θ＝[θ

其中，θ

x(t)＝As(t)+n(t) 公式1

式中，s(t)为入射信源，s(t)＝[s

a(θ

式中，相邻阵元间距d＝λ/2，λ为波长，j为复数虚部，T为矩阵的转置操作。

步骤2：根据建立的阵列信号的数学模型求阵列信号的协方差矩阵；

所述阵列信号的协方差矩阵

式中，X为公式1中的信号矩阵，L为快拍数，X

步骤3：对阵列信号的协方差矩阵进行特征值分解，得到信号子空间；

对阵列信号的协方差矩阵

式中，U

步骤4：根据建立的阵列信号的数学模型中的传播算子得到阵列的初始角度估计值；

具体包括如下步骤：

步骤4-1，首先对方向矩阵A分块

其中，A

步骤4-2，再分别用P

则存在以下关系式

步骤5：根据阵列的初始角度估计值，重构第1个方向矩阵

由阵列的初始角度估计值

式中，a(θ)为待测角度的方向矢量，

其中，k＝2,3,…,K。

步骤6：根据第1个方向矩阵

根据第1个方向矩阵

其中，第一搜索区间为

步骤7：根据第1个入射信号角度的估计值

根据第1个入射信号角度的估计值

式中，

步骤8：根据第2个方向矩阵

根据第2个方向矩阵

其中，第二搜索区间为

步骤9：根据得到的K-1个入射信号角度的估计值，重构第K个方向矩阵

具体包括如下步骤：

步骤9-1，由此类推，根据第K-1个入射信号角度的估计值

步骤9-2，根据第K个方向矩阵

其中，第三搜索区间为

尽管已经示出和描述了本发明的实施例，对于本领域的普通技术人员而言，可以理解在不脱离本发明的原理和精神的情况下可以对这些实施例进行多种变化、修改、替换和变型，本发明的范围由所附权利要求及其等同物限定。