一种归一化差分植被指数升降尺度转换耦合方法

摘要

本发明提供了一种归一化差分植被指数升降尺度转换耦合方法，包括建立融入地类信息的泰勒级数展开模型，所述模型的建立包括如下步骤：相同区域大像元归一化差分植被指数与其中陆地、水体两地类小像元归一化差分植被指数间存在如下关系：NDVItotal＝SlandNDVIland+SwaterNDVIwater (1)式中NDVItotal为低分辨率影像大尺度像元的归一化差分植被指数；NDVIland和NDVIwater分别代表相同空间范围内陆地、水体的归一化差分植被指数值；Sland和Swater分别对应于两种地类在大尺度像元内所占的面积比例；归一化差分植被指数泰勒级数展开模型为：将公式(2)带入公式(1)可得混合地类的归一化差分植被指数尺度转换模型：

说明书

技术领域

本发明涉及一种遥感地表参数的升降尺度转换方法，尤其涉及一种归 一化差分植被指数升降尺度转换耦合方法。

背景技术

空间尺度问题是定量遥感重要而基础的问题之一。学者们对不同地表参 数的尺度效应进行研究。研究尺度效应有利于协同利用不同时空尺度遥感 数据，解决“海量”遥感影像无法充分利用的问题，具有重要的应用潜力 与科研价值。鉴于地物具备时空特性，遥感地表参数不仅具有空间尺度效 应，而且具有时间尺度效应。学者们对地表参数尺度效应进行广泛而深入 的研究，这包含了尺度效应的发生机理、表现形式、效应分析、解决方法等方面，栾海军等人此前曾对其做过具体论述。在上述诸多研究方面中， 尺度转换作为尺度效应的解决方法受到重视。空间尺度转换研究分为升尺 度转换与降尺度转换两大类。

在诸多遥感地表生物物理参数中，归一化差分植被指数(NDVI)作为植 被生长状态及植被覆盖度的最佳指示因子，与植被覆盖度(fraction of vegetation cover,FVC)、叶面积指数(Leaf Area Index,LAI)、光合 作用光利用效率、绿色生物量、植被生产力、景观物候学参数等关系密 切，被广泛应用于环境(气候)变化、农作物估产等领域。因此，其空间 尺度转换得到特别关注与研究。这包括空间升尺度转换、空间降尺度转换 研究两个方面。

(1)空间升尺度转换

空间升尺度转换因可用于解决如反演产品真实性检验等重要问题，受到 广泛关注。学者对多种地表参数进行升尺度转换研究并研发多种转换方法， 如统计学方法、物理模型方法及数学解析的方法几类。统计学方法实用性 强、但是转换模型无明确物理意义、不具有普适性；物理模型方法所得转 换模型物理意义更明确，但是数量少且简化假设条件多、精度受到限制。 基于泰勒级数展开(Taylor series expansion，TSE)的尺度转换模型是 一种颇具代表性的高精度、普适性强的数学解析方法。如，Hu等人基于此 模型设计了“尺不变”算法的框架，并初步分析了NDVI的尺度转换算法。 Li人基于此模型推演出像元尺度的普朗克定律。Zhang等人基于此方法构 建归一化差分植被指数的空间尺度校正模型，并进一步提出一种“尺不变” 的FVC模型，研究表明该模型在实际应用中反演精度更高。之后，吴骅等 人将此模型应用于LAI尺度效应刻画中，认为利用此方法对低分辨率LAI 尺度校正后的相对误差小于1％。而刘艳等人进一步基于此模型建立了“点” 观测数据到低分辨率遥感产品的尺度转换模型及误差评估方法，并以LAI 为例进行实验验证。刘良云则从反射率的层次进行LAI泰勒级数展开，提 高了尺度转换模型的精度。

(2)空间降尺度转换

梁顺林曾对当前的一些降尺度转换方法做过综述，包括：线性分解方法 和非线性统计分解方法、产生连续区域的方法、NDVI时间序列分解、多分 辨率数据融合及全球气候模型产品(Global Climate Model,GCM)的统计 降尺度方法等。进一步，Gao等人、Zhu等人、Huang等人在时空融合地表 反射率降尺度方面做了系统而有成效的工作，成为研究热点。而Wang等人 和Shi等人融合光谱空间特征在亚像元制图方面也取得了很好的成果。但 是在这些研究中，从动力学角度考量尺度转换过程的很少，而基于分形迭 代函数系统(Iterated Function System,IFS)的地表参数降尺度转换研 究对此进行了关注与研究。

作为数学分支的分形几何学，因为具有完整、严谨的理论体系，可针对 自然现象的多尺度特性的表现、本质及产生原因进行系统研究。在分形几 何理论体系中，除了大家所熟悉的分形现象描述与分形量测以外，数学分 形产生的内在原因或者动力学过程(相互作用、反馈和迭代，以IFS——迭 代函数系统为代表)、统计分形产生的物理原因(如临界或突变)亦是分形 几何的重要研究内容，分形几何学已成为非线性动力学研究的一部分。虽然当前分形动力学的研究刚刚起步，尚有许多问题等待解决，但不可否认 其在动力学研究中的潜在价值与意义。

在定量遥感研究中，分形方法较多地应用于主动雷达影像、雪地和海洋 影像等地表形态(空间结构)的刻画，但是其在尺度转换研究中亦有重要 应用，且被进一步深化与拓展。利用分形进行地表参数尺度转换建模通常 包含2个重要的研究内容：①分形特征的表现，即分形度量，也就是研究 对象的分维数。如Zhang等人利用信息维方法进行LAI尺度转换分维特性 描述，栾海军等人、Wu等人分别利用相似维方法对NDVI、LAI升尺度转换 分维特性进行一系列的研究；②分形现象的内在本质，即产生的动力学原 因，这是地表多因素作用的综合效果。分形产生的数学基础为迭代函数系 统(Iterated Function System,IFS)，Kim等人融合土壤水分尺度转换的 动力学因子(土壤含沙量、植被含水量)构建了r函数，进而建立了描述 土壤水分降尺度的IFS，转换效果良好。所建立模型可描述土壤水分尺度转 换的动力学过程，具备物理意义，展示了基于分形IFS函数进行地表参数 降尺度转换的优势。总体上，目前对于分形的动力学原因探究较少。数学 中的分形IFS是以研究对象整体为单位进行连续迭代计算的，而遥感地表 参数影像是以各局部像素为单位进行的。这就决定了数学中的IFS垂直转 换因子(r函数)通常为常量，而遥感地表参数(如土壤水分)的垂直转换 因子则是根据各个像元处的物理要素(如土壤含沙量、植被含水量)的空 间、时间变化而动态变化。这是IFS函数可以描述地表参数的尺度转换动 力学过程、模型具备一定物理意义的原因。垂直转换因子用于描述地表参 数值的尺度间转换方式，是确定IFS函数的关键。而不同地表参数由于空 间分布和尺度转换的影响因素(或者动力学因子)不同，垂直转换因子(r 函数)所包含的变量类型及函数形式也不相同。如何确定r函数是确定IFS函数的难点，这也是IFS函数在定量遥感地表参数尺度转换描述中应用较 少的重要原因。

现有的NVDI空间尺度转换转换模型建立方法有两种：第一种为均一地 表NDVI泰勒级数展开模型构建，第二种为基于分形IFS的NDVI空间降尺 度转换模型构建。

第一种模型构建具体步骤为：首先设置均一地表归一化差分植被指数泰 勒级数展开模型：

式中，NIR、Red分别代表影像像元近红外波段、红光波段地表反射率，NDVI 为像元归一化差分植被指数值。对于NDVI影像，定义NIR、Red为自变量X、 Y，反演函数F(X,Y)(即公式(1))存在连续n阶导数(注：n为自然数)， 那么根据泰勒级数展开方法，函数F(X,Y)可以在自变量(X,Y)的近似值

式中，h、k为近似值

依据“先反演再平均”的升尺度转换方法，低分辨率、大尺度像元的 NDVI可表示为：

式中(X,Y)为高分辨率小尺度影像的NIR波段反射率(X)和Red波段反射 率(Y)的集合，F(X,Y)为高分辨率小尺度影像的NDVI反演产品，A是大 尺度低分辨率影像的大小，

进一步，对于公式(2)，忽略二阶以上的高阶项，将其代入公式(3)则 得到如下的NDVI升尺度转换模型：

式中σ

化简(4)式得到：

式中，

因此，可得：

由公式(10)可以看出NDVI的尺度差异(尺度效应)可以用大尺度像 元内的遥感数据的方差项和模型的二阶导数项来表示，而方差项是地表空 间异质性的体现，二阶导数项则是模型非线性程度的体现，表明NDVI尺度 效应受到地表空间异质性、模型非线性的共同影响。

第二种模型构建具体步骤为：首先确定大尺度地表参数像元降尺度的 IFS公式11、水平变换公式12、垂直变换公式13，利用IFS公式逐像元滑 动计算，可得整幅影像降尺度结果：

IFS

I

式中，IFS

下面重点阐述针对NDVI对上述垂直变换公式所做的改进，即r函数的 确定(式中，r

基于上述敏感因子，可构建垂直转换因子r函数：

r＝γ×S

式中：S

r

r

对于NDVI，γ、β和δ参数可通过中高空间分辨率NDVI影像与其NDWI/ 坡度影像的线性回归关系计算得到。进而结合其它已知条件可推导公式 (11)-(13)，NDVI空间降尺度得以实现。

为了获取更为精确的降尺度结果，若低分辨率影像与目标分辨率影像分 辨率相差太大(如由250m MODIS NDVI降尺度至30m NDVI)，将采取分层 次降尺度的方法，即先由低分辨率地表参数影像降尺度至某一中间分辨率 影像，继而由此中间分辨率影像进一步降尺度至目标分辨率影像，这样可 以在很大程度上保障结果的精度。

最后，参考Kim等人的研究，将使用最大值(max)、最小值(min)、方 差(var)、标准差(std)等统计指标评估降尺度转换结果(相比较中高分 辨率NDVI影像)的准确度。进一步，降尺度NDVI影像与相同尺度真实NDVI 影像的直方图及其相关系数被绘制与计算，以此可验证降尺度影像及方法 的准确度。

传统的NDVI泰勒级数展开模型从本质上通常利用影像基本纹理信息 (均值、方差、协方差等)，适用于均一地类；虽然基于泰勒级数展开的NDVI 升尺度转换模型精度高，但是它却无法描述尺度转换的动力学过程、物理 意义不明显。通常认为利用中高空间分辨率影像升尺度验证低空间分辨率 地表参数即可实现检验目的。理论上，对低空间分辨率影像降尺度并与中 高空间分辨率影像地表参数比对，亦可实现低分辨率产品验证的目的。但是目前面向NDVI等遥感地表参数的升降尺度转换综合研究与低空间分辨率 地表参数产品联合验证比较少。

发明内容

基于背景技术存在的问题，一方面，本发明将提取可直观反映地表空间 异质性的地物类别信息，将其融入NDVI泰勒级数展开模型，建立适用于混 合地类的NDVI升尺度转换模型；另一方面，本发明将基于分形IFS(迭代 函数系统)建立NDVI降尺度转换模型，以揭示其尺度转换的动力学过程； 进而借鉴、引入物理学与系统科学的耦合度、耦合协调度模型，以耦合融 入地类信息的NDVI泰勒级数展开模型、基于分形IFS的NDVI降尺度转换 模型优势，进而获取更为全面、精确的低空间分辨率NDVI产品评价结果。

本发明采用了如下方案：

一种归一化差分植被指数升降尺度转换耦合方法，包括建立融入地类 信息的泰勒级数展开模型，所述模型的建立包括如下步骤：

相同区域大像元归一化差分植被指数与其中陆地、水体两地类小像元归 一化差分植被指数间存在如下关系：

NDVI

式中NDVI

归一化差分植被指数泰勒级数展开模型为：

将公式(10)带入公式(17)可得混合地类的归一化差分植被指数尺度 转换模型：

式中，F

优选地，包括建立升降尺度转换耦合模型，所述耦合模型的建立包括 建立耦合度模型，所述耦合度模型的建立包括如下步骤：

(a)计算升尺度转换和降尺度转换两个过程的相关系数U

(b)通过耦合度公式：

(c)根据所计算得到的耦合度判断升尺度转换和降尺度转换的耦合相 关程度等级：0≤C≤0.3，两者几乎不耦合；0.3

优选地，所述耦合模型的建立还包括建立耦合协调度模型，所述耦合 协调度模型的建立包括如下步骤：

(b)设置综合协调度指数T,T＝0.5U

(b)得到一个能够反映升尺度转换和降尺度转换两系统协调发展的耦 合协调度模型D，

(c)将所计算得到的将耦合协调度取值范围划分区域，评价两个过程 的耦合协调程度等级：0≤D≤0.4，两者低度协调耦合；0.4

通过采用上述技术方案，本发明可以取得以下技术效果：一方面，基于 泰勒级数展开方法的NDVI尺度转换模型可获取高质量的升尺度影像，中高 分辨率NDVI影像的精细信息较好地传递至低分辨率升尺度影像上，利用此 影像对MOD13 Q1产品进行检验值得信赖；另一方面，基于分形I FS所建立 的NDVI空间降尺度转换模型融合了与NDVI尺度效应产生相关的多种附属 数据，有利于获取更为准确的降尺度转换结果，且该方法具备内在的物理 意义及动力过程表达优势；进而，基于耦合度与耦合协调度模型，可以对 NDVI升尺度转换、降尺度转换两个过程的质量及其协调水平进行定量评价， 获取了关于低空间分辨率NDVI产品(如MOD13 Q1)更为客观、科学的评价 结论。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施方式的技术方案，下面将对实施方式中 所需要使用的附图作简单地介绍，应当理解，以下附图仅示出了本发明的 某些实施例，因此不应被看作是对范围的限定，对于本领域普通技术人员 来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他相关 的附图。

图1是对OLI影像进行预处理后OLI影像；

图2是对图1进行NDVI计算得到的30m OLI NDVI影像；

图3是对图2所绘制的30m OLI NDVI影像直方图；

图4是240m研究区MOD13 Q1影像；

图5是图4所绘制的影像直方图；

图6是基于均一地表NDVI泰勒级数展开模型所得升尺度转换结果；

图7是基于融入地类信息的泰勒级数展开模型所得升尺度转换结果；

图8是参考图6所得的MOD13 Q1影像“无数据”像素处理后结果；

图9是参考图7所得的MOD13 Q1影像“无数据”像素处理后结果；

图10是将图6减去图8所获得的差值影像；

图11是图10的差值影像的直方图；

图12是将图7减去图9所获得的差值影像；

图13是图12的差值影像的直方图；

图14是图6所绘制的影像的直方图；

图15是图7所绘制的影像的直方图；

图16是图8所绘制的影像的直方图；

图17是图9所绘制的影像的直方图；

图18是“无数据”像素处理后MOD13 Q1影像；

图19是图18所绘制的影像的直方图；

图20是30m降尺度NDVI影像；

图21是30m降尺度NDVI影像直方图；

图22是图20与图2之间差值影像的直方图。

具体实施方式

为使本发明实施方式的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合 本发明实施方式中的附图，对本发明实施方式中的技术方案进行清楚、完 整地描述，显然，所描述的实施方式是本发明一部分实施方式，而不是全 部的实施方式。基于本发明中的实施方式，本领域普通技术人员在没有作 出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施方式，都属于本发明保护的范 围。因此，以下对在附图中提供的本发明的实施方式的详细描述并非旨在限制要求保护的本发明的范围，而是仅仅表示本发明的选定实施方式。基 于本发明中的实施方式，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提 下所获得的所有其他实施方式，都属于本发明保护的范围。

在本发明的描述中，需要理解的是，术语“中心”、“纵向”、“横向”、 “长度”、“宽度”、“厚度”、“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”、“竖 直”、“水平”、“顶”、“底”、“内”、“外”、“顺时针”、“逆时针”等指示的 方位或位置关系为基于附图所示的方位或位置关系，仅是为了便于描述本 发明和简化描述，而不是指示或暗示所指的设备或元件必须具有特定的方位、以特定的方位构造和操作，因此不能理解为对本发明的限制。

此外，术语“第一”、“第二”仅用于描述目的，而不能理解为指示或 暗示相对重要性或者隐含指明所指示的技术特征的数量。由此，限定有“第 一”、“第二”的特征可以明示或者隐含地包括一个或者更多个该特征。在 本发明的描述中，“多个”的含义是两个或两个以上，除非另有明确具体的 限定。

在本发明中，除非另有明确的规定和限定，术语“安装”、“相连”、“连 接”、“固定”等术语应做广义理解，例如，可以是固定连接，也可以是可 拆卸连接，或成一体；可以是机械连接，也可以是电连接；可以是直接相 连，也可以通过中间媒介间接相连，可以是两个元件内部的连通或两个元 件的相互作用关系。对于本领域的普通技术人员而言，可以根据具体情况 理解上述术语在本发明中的具体含义。

在本发明中，除非另有明确的规定和限定，第一特征在第二特征之“上” 或之“下”可以包括第一和第二特征直接接触，也可以包括第一和第二特 征不是直接接触而是通过它们之间的另外的特征接触。而且，第一特征在 第二特征“之上”、“上方”和“上面”包括第一特征在第二特征正上方和 斜上方，或仅仅表示第一特征水平高度高于第二特征。第一特征在第二特 征“之下”、“下方”和“下面”包括第一特征在第二特征正下方和斜下方， 或仅仅表示第一特征水平高度小于第二特征。

实施例

以上仅是本发明的优选实施方式，本发明的保护范围并不仅局限于上 述实施例，凡属于本发明思路下的技术方案均属于本发明的保护范围。

本实施例以厦门市为研究区，利用Landsat8 OLI影像对MOD13 Q1影 像进行综合验证实验。

1.1 实验区域及数据

选取以福建省厦门市为核心区的矩形实验区，(实验区边缘包含了泉 州、漳州和大小金门岛部分区域，但该部分总体占比很小)，矩形区域便于 地表参数的尺度转换研究。厦门市地处福建省东南端、台湾海峡西岸，地 理范围介于北纬24°23′-24°54′、东经117°53′-118°26′之间。厦 门气候环境适宜，人们生产活动兴盛，遥感影像上地物类别丰富。该研究 区下垫面呈现较显著的空间异质性，将引起遥感地表参数(如NDVI)的显 著尺度效应，进而为本次研究提供了重要条件。

本次研究使用的影像为研究区2017年1月3日的Landsat8 OLI影像 (轨道号：119，行号：43)，以及相同时相的MODIS NDVI产品MOD13 Q1 (行列号：H28 V06)。OLI影像进行大气校正时需要用到的研究区高程、气 象参数等基本数据，可由厦门市官方网站(http://www.xm.gov.cn)和气 象数据网站获取。

此外，根据研究需要在研究区内进行野外采样，按几何校正、分类结 果验证2种用途共采集地面控制点85个、地物分类结果验证样点615个。

1.2 模型的建立

1.2.1 融入地类信息的泰勒级数展开模型

根据已有研究结论：Chen、Zhang及栾海军等人认为NDVI具有尺度效 应，在像元内包含水体时这一效应更为显著。本次实验中，研究区中包含 了海域及陆域大量水体，故确定对NDVI尺度效应影响较大的一种典型地物 是水体，同时为了研究便利，考虑将地物分为水体和陆地两大类，进而将2 种地物类别信息融合NDVI泰勒级数展开方法进行NDVI尺度转换模型构建。

参考Chen等人的观点，相同区域大像元NDVI与其中陆地、水体两地 类小像元NDVI间存在如下关系：

NDVI

式中NDVI

融合均一地类NDVI尺度转换模型(公式10)于公式17中，可得到混 合地类的NDVI尺度转换模型：

式中，F

1.2.2 升降尺度尺度转换耦合模型

为获取更为客观、全面的低空间分辨率NDVI产品质量验证结论，借鉴、 引入物理学与系统科学的耦合度、耦合协调度模型，对NDVI升尺度转换、 降尺度转换两个过程的质量及其协调水平进行定量评价。

①耦合度模型

通过计算升尺度转换和降尺度转换两个过程的相关系数U

计算求得耦合度C(0≤C≤1)，但耦合度仅能表示升降尺度转换两 个过程的相关程度，而不能表示升尺度转换或者降尺度转换的水平质量。

根据已有的耦合度研究成果，将耦合度取值范围划分区域，评定升尺 度转换和降尺度转换的耦合相关程度等级：0≤C≤0.3，两者几乎不耦 合；0.3

②耦合协调度模型

耦合度C是反映升尺度转换和降尺度转换两个过程的相关程度强弱， 但如果仅靠一个耦合度，就有可能出现升降尺度转换两个过程的质量很低， 但是却有着较高的耦合度结果，就不能准确证明两个系统的整体协调度。

于是，需要引入一个综合协调指数T，得到一个能够反映升尺度转换和 降尺度转换两系统协调发展的耦合协调度模型D，公式如下：

T＝αU

式中，α、β通常取值为0.5、0.5。

同样根据已有的研究成果，将耦合协调度取值范围划分区域，评价两 个过程的耦合协调程度等级：0≤D≤0.4，两者低度协调耦合；0.4

具体实施中，可以基于上述耦合度、耦合协调度模型，从影像整体、 像元两个层次对NDVI升尺度转换、降尺度转换两个过程的质量及其协调水 平进行细致评价。

1.3 实验过程

1.3.1 遥感影像预处理

1.3.1.1 OLI影像预处理

参考厦门市地理范围对原始OLI影像裁剪，得到矩形研究区。对裁剪 后OLI影像进行大气校正、几何校正，预处理所得影像如说明书附图1所 示。进一步，计算该影像的NDVI、绘制其直方图，如说明书附图2以及说 明书附图3所示。

对研究区OLI影像进行分类。基于改进型归一化差分水体指数 (ModifiedNormalized Difference Water Index，MNDWI)对研究区影像 进行水体、陆地地类划分。MNDWI计算公式如下：

式中，band2

通过实验，确定研究区MNDWI影像上陆地与水体区分的最佳阈值，进 而获得分类影像。

1.3.1.2 MOD13 Q1预处理

参考研究区OLI影像的基本属性参数，利用MRT软件对MOD13 Q1影像 重投影。进一步，参考预处理后的OLI影像范围对重投影后MOD13产品裁 剪，得到240m研究区MOD13 Q1影像及其直方图，如说明书附图4和5所 示。

1.3.2 NDVI升尺度转换影像估算

基于研究区OLI预处理数据，分别利用均一地表、混合地类NDVI尺度 转换模型，得到两种240m NDVI升尺度影像，结果影像如说明书附图6-7 所示。

参考NDVI升尺度影像，对MOD13 Q1预处理结果的海水区域“无数据” 像素进行替换，结果如说明书附图8-9所示。计算MOD13 Q1处理后影像与 NDVI升尺度影像的差值图，并绘制其直方图，结果如说明书附图10-13所 示。同时，绘制图6-9的直方图，结果如说明书附图14-17所示。进一步， 计算相关影像的基本统计量和影像间相关系数，结果如表1所示。

表1 240m NDVI升尺度转换影像与MOD13 Q1处理后影像基本统计量

对实验结果进行分析，可得出以下结论：

(1)对比图4-5、图6-图9，认为：240m NDVI升尺度影像较好地保留 了中等空间分辨率OLI NDVI影像的直方图结构，中高分辨率地表参数影像 的精细信息得以较好地传递至低分辨率升尺度影像上，利用所得NDVI升尺 度影像对MOD13 Q1产品进行检验值得信赖。

(2)分析图6-图13及表1可知：处理后的MOD13 Q1影像与240m NDVI 升尺度影像的基本统计量虽存在差异、但总体相差不大，每组影像间的相 关系数皆大于0.87，且影像直方图之间具有较好的相似度。同时，两幅差 值影像均值、方差皆较小，直方图近似呈现出以零值为中心的正态分布。 综上所述，认为：MOD13 Q1影像与240m NDVI升尺度影像相似度较好，MOD13 Q1影像总体质量较好。进一步，对比图10中各直方图，发现：MOD13 Q1 影像在0.0-0.3取值区间的占比相比较240m NDVI升尺度影像偏低，但在 0.3-0.6取值区间的占比偏高，认为是由于MOD13 Q1影像对0.0-0.3取值 区间内的部分地物(如人工地物)过高估值使其进入0.3-0.6的取值范围 造成的，这一结果与已有研究相吻合。此外，MOD13 Q1产品是取16天内各 像素的NDVI最大值作为结果发布的，而本次研究中的NDVI升尺度影像是 某一天的结果，因此MOD13 Q1存在“直方图分布向高值偏移”现象有一定 的合理性。

(3)表1中，差值影像的最小值皆小于-1，原因在于：MOD13 Q1影像 上各像元取了最大值，但对应位置OLI NDVI影像的数值相对较小、甚至为 负值，故其差值很大，但根据差值影像的均值、方差可知这种情况属于少 数，不影响研究结果的总体趋势；对OLI影像大气校正结果的异常值处理 效果欠佳也是造成上述结果的原因之一。

1.3.3 MOD13 Q1降尺度转换影像估算

本阶段实验研究的影像预处理见1.3.1节，但需要补充的是：研究区 MOD13 Q1影像参考研究区OLI影像重投影后，需要进行海水区域“无像素” 数据处理，参考影像为OLINDVI影像重采样所得240m NDVI影像，处理后 MOD13 Q1影像及其直方图如说明书附图18-19所示。进一步，利用预处理 所得实验数据进行1.2.2节方法检验。

参考栾海军等人研究成果，厦门市MOD13 Q1影像经1/8倍率空间降尺度， 可得30mNDVI降尺度影像(如说明书附图20所示)。计算该影像与OLI NDVI 影像的差值。进而绘制上述两幅影像的直方图，分别如说明书附图21、说 明书附图22所示。计算两幅影像的基本统计量、相关系数等数据，得到表 2。基于此实验结果，可对NDVI空间降尺度结果及MOD13 Q1影像质量进行 检验。

表2 MOD13 Q1及其空间降尺度影像与真实OLI NDVI影像基本统计量

通过对图2-图3、图18-图22及表2进行分析，发现：

30m MOD13 Q1降尺度影像与真实30m OLI NDVI影像相比较，其最大值、 均值、方差等差异较小，两幅影像相关系数达到0.93、具有高度相关性， 可以认为MOD13 Q1降尺度转换所得NDVI影像总体质量良好，说明MOD13 Q1 总体质量较好。对比图19、图21发现，两幅影像直方图分布形态存在一定 的相似性，表明降尺度影像较好地保留了原始影像的空间分布结构，这也 在一定程度上证明了原始影像MOD13 Q1质量较好。此外，对比图19、图3 发现，降尺度NDVI影像相比真实影像在0值附近(主要为人工地物)占比 偏高，且在0.2-0.6的取值区间内二者相差较大，降尺度影像在此取值范 围内占比普遍较高，而直方图较为平滑则表明影像对地物NDVI差异识别度 不高；结合图19与图18的关联性可知MOD13 Q1在上述取值范围内也存在 这些问题。分析原始MOD13 Q1影像可知，该影像为16天NDVI合成产品，各像素取16天内NDVI最大值作为产品发布时的结果，故其直方图在数值 较大区域占比高有一定的合理性。同时，分析差值影像的直方图分布发现： 像元值分布于[-1,1]区间范围内，且呈现两边低中间(0值左右)高的分布 形态，这也说明降尺度影像与真实影像的吻合度较高。

进一步，分析表2可知：差值影像的最值超出[-1,1]区间范围，这可能 是由于MOD13 Q1与OLI影像预处理过程(大气校正、几何校正等)存在一 定误差，使得MOD13 Q1降尺度影像与OLI NDVI影像部分对应位置的像元 值差异较大所致。但是分析表2可知：差值影像的均值和方差都很小，故 上述异常情况只占有很小比例，不影响整体评价结论。

根据上面的分析，认为：本次MOD13 Q1降尺度影像总体质量较好，表 明MOD13Q1总体质量较好；但是在0.2-0.6的NDVI取值区间内，MOD13Q1 存在过高估计及对地物NDVI差异识别度不高的问题，在实际应用中应予以 注意。

1.3.4 NDVI升降尺度转换耦合

基于上述章节基于TSE方法的NDVI升尺度转换结果、基于分形IFS的 NDVI降尺度转换结果，利用1.2.2节升降尺度转换耦合方法，可分别计算 得到研究区整幅影像升降尺度转换耦合结果、逐像元升降尺度转换的耦合 度(C)和逐像元升降尺度转换的耦合协调度(D)，相应结果分别见表3、 表4和表5。

表3 整幅影像升降尺度转换耦合的结果

表4 逐像元升降尺度转换耦合的耦合度(C)结果

表5 逐像元升降尺度转换耦合的耦合协调度(D)结果

对表3-表5数据进行分析，可以看出：

(1)研究区整幅影像升降尺度转换耦合的耦合度C与耦合协调度D数 值大，表明升尺度转换、降尺度转换两个过程的相关程度很高，而且二者 的协调发展水平很高。

(2)逐像元升降尺度转换的耦合度(C)和逐像元升降尺度转换的耦合 协调度(D)结果中，耦合度和耦合协调度数值较大，这表明：NDVI升降尺 度转换两个体系之间的吻合程度较高，协调程度较高，两个系统之间相互 验证及辅助性较强。

(3)NDVI升降尺度转换耦合实验结果表明：NDVI升降尺度转换过程耦 合度和协调度高，两个转换过程质量高，MOD13 Q1产品可信度高、实用性 好。

以上仅是本发明的优选实施方式，本发明的保护范围并不仅局限于上述 实施例，凡属于本发明思路下的技术方案均属于本发明的保护范围。