单光子雪崩检测器、其使用方法及其制造方法

摘要

提出了一种单光子雪崩二极管(SPAD)器件。该SPAD器件包括：基于Si的雪崩层，其形成在n型半导体接触层上；p型电荷片层，其形成在雪崩层中或雪崩层上，该p型电荷片层具有面内宽度；基于Ge的吸收体层，其形成在电荷片层和/或雪崩层上并与电荷片层交叠，基于Ge的吸收体层具有面内宽度；其中，基于Ge的吸收体层的面内宽度至少在一个面内方向上大于p型电荷片层的面内宽度。

说明书

技术领域

本发明涉及单光子雪崩检测器(SPAD)，尤其但非排他地涉及被设计成在1300nm与1600nm(SWIR)或1300nm与1700nm之间的波长下操作的单光子雪崩检测器。本发明涉及这样的检测器的阵列，并且涉及这样的检测器或阵列的使用方法以及制造这样的检测器或阵列的方法。

背景技术

1310nm和1550nm波长的单光子检测器被广泛的应用所需求，包括量子光学、量子增强成像、通过光纤的量子通信以及用于汽车和自动驾驶车辆的LIDAR(光检测与测距)。对于成像和测距应用，1500nm至1600nm波长之间的操作尤为重要，因为这是一个大气窗口，与包含光谱的可见光部分的较短波长相比，水蒸气在该窗口中没有强烈地吸收光或散射光。与可见光相比，烟[54]、烟雾[15]、雾霾[16]在该窗口中的透明度都得到了改善。与可见光波长相比，在可见光波长中作为背景信号的太阳辐射在1550nm处显著减小[14]。由于与可见光和近红外光相比，1400nm以上的波长具有增加的激光安全阈值[13]，因此有源系统诸如LIDAR中光源的光功率在1550nm的波长处也可以比可见光波长增加至少20倍，从而改善系统中的信噪比。因此，与可见光波长相比，尤其是在存在大多数遮蔽物的情况下，LIDAR在1550nm处的性能有了极大的提高。

一些报告指出，2016年LIDAR市场价值5.8亿美元(主要是地理和信息系统外加具有CMOS图像传感器和机器人技术的军事系统，约占市场的40％)，预计到2022年将增长到12亿美元，其中车用LIDAR将占市场的16％。能够为车辆提供50美元的车用LIDAR系统将具有重大商业利益。利用全硅光学检测器的许多可见光或接近可见光(例如905nm或940nm)的LIDAR系统已经可用于汽车和自动驾驶车辆。

硅CMOS SPAD可商购获得，并在高达940nm的可见光范围内操作，在该范围内由于硅间接带隙而导致单光子检测效率(SPDE)低(≤10％)[12]。目前，在233K下使用Peltier冷却器进行操作的波长在1310nm至1550nm的仅可商购获得的单光子检测器是InGaAs/InPSPAD设备，单个像素模块的成本约为2万英镑。这些InGaAs/InP SPAD设备的成像阵列的成本≥10万英镑，并且受ITAR(美国监管制度)限制。需要在8K以下进行低温操作且通常每个价格为8万英镑的超导单光子检测器也已经可商购获得，但制冷机(cryo-cooler)体积庞大且需要大的功率，这限制了制冷机用于便携式应用的能力。两种技术都很昂贵，而特别是对于汽车和自动驾驶车辆的市场需求通常是针对低成本(约50美元)系统，即使是大批量，现有技术也将很难达到该低成本系统。

期望能够生产如下单光子检测器设备：能够被大量制造以批量生产具有上述市场所需性能的廉价产品。

鉴于以上考虑而设计了本发明。

发明内容

本发明人已经认识到，使用平面型硅上锗SPAD架构可以提供显著的性能。这构成了本发明的总体方面。据知平面型硅上锗SPAD架构通过在Ge吸收体层中提供电场的侧向限制同时利用便宜的硅上锗平台而提供比台面型平面型硅上锗SPAD架构更好的性能。

因此，在第一优选方面，本发明提供了单光子雪崩二极管(SPAD)器件，该器件包括：

基于Si的雪崩层，其形成在n型半导体接触层上；

p型电荷片层，其形成在雪崩层中或雪崩层上，该p型电荷片层具有面内宽度；

基于Ge的吸收体层，其形成在电荷片层和/或雪崩层上并与电荷片层交叠，该基于Ge的吸收体层具有面内宽度；

其中，基于Ge的吸收体层的面内宽度至少在一个面内方向上大于p型电荷片层的面内宽度。

在第二优选方面，本发明提供了SPAD阵列，该SPAD阵列包括至少1×2布置的SPAD器件，所述SPAD器件各自根据第一方面所述并且形成在公共衬底上。

在第三优选方面，本发明提供了LIDAR系统，该LIDAR系统包括波长在1.3μm至1.6μm范围内的光源和根据第一方面所述的SPAD器件或根据第二方面所述的SPAD阵列。

在第四优选方面，本发明提供了根据第一方面所述的SPAD器件或根据第二方面所述的SPAD阵列在具有0.9μm至2.0μm范围内的波长的至少一个光子的检测中的使用。根据第一方面所述的SPAD器件或根据第二方面所述的SPAD阵列可以用于检测具有1.3μm至1.6μm范围内的波长的至少一个光子。

在第五优选方面，本发明提供了一种制造根据第一方面所述的SPAD器件的方法或一种制造根据第二方面所述的SPAD阵列的方法，其中，通过向基于Si的雪崩层中选择区域注入来形成p型电荷片层。

现在阐述本发明的可选特征。

优选地，基于Ge的吸收体层的面内宽度在所有面内方向上大于p型电荷片层的面内宽度。这有助于确保器件中的电场分布适合于避免一个或更多个区域中的“热点”。这还将有助于减少或避免侧壁表面态对暗计数率(DCR)的影响。

该SPAD器件还可以包括：

p型半导体接触层，其形成在吸收体层上，该p型半导体接触层具有面内宽度，

其中，p型半导体接触层的至少一部分被形成为基本上与p型电荷片层的至少一部分对准，其中在它们之间插入有基于Ge的吸收体层。

在这种情况下，优选地，基于Ge的吸收体层的面内宽度至少在一个面内方向上大于p型半导体接触层的面内宽度。更优选地，基于Ge的吸收层的面内宽度在所有面内方向上大于p型半导体接触层的面内宽度并且大于p型电荷片层的面内宽度。

优选的是，整个p型半导体接触层被形成为基本上与p型电荷片层的至少一部分对准。可替选地，优选的是，p型半导体接触层的至少一部分被形成为基本上与整个p型电荷片层对准。

基于Ge的吸收体可以在所述面内方向上具有侧壁。电荷片层可以在所述面内方向上具有侧边缘。当基于Ge的吸收体具有至少1μm的厚度时，电荷片层的侧边缘与基于Ge的吸收体的侧壁之间在面内方向上的距离优选地至少比基于Ge的吸收体的厚度大1μm。据知这提供了基于Ge的吸收体在p型电荷片层上的适当交叠，以便提供以上和以下讨论的技术优点。

可替选地，当基于Ge的吸收体具有小于1μm的厚度时，电荷片层的侧边缘与基于Ge的吸收体的侧壁之间在面内方向上的距离可以为至少1.0μm。

在一些实施方式中，电荷片层的侧边缘与基于Ge的吸收体的侧壁之间在面内方向上的距离为至少5μm。

在一些实施方式中，当电荷片的宽度为至少25μm时，电荷片层的侧边缘与p型半导体接触层的侧边缘之间在面内方向上的距离可以为至少25μm。可替选地，当电荷片的宽度小于25μm时，电荷片层的侧边缘与p型半导体接触层的侧边缘之间在面内方向上的距离可以为至少1μm。

在本公开内容中，表述“宽度”通常用于表示器件在面内方向上的尺寸。面内方向是与在其上形成器件的衬底(通常是单晶Si衬底)的主表面平行的那些方向。表述“直径”用于表示器件的某些特征(通常是具有岛状构造的特征)的宽度。表述“直径”的使用并不一定指示该特征在平面视图中具有圆形形状(尽管这是可能的，并且在一些情况下可能是优选的)。该特征在平面视图中可以具有正方形、矩形、圆角正方形或圆角矩形、椭圆形、跑道或其他类似的形状，并且其“直径”旨在表示其在所关注的面内方向上的宽度。

电荷片层通常具有随距基于Si的雪崩层的表面的深度而变化的掺杂浓度。因此，可以标识与最大掺杂浓度的深度对应的深度。优选地，电荷片层在距基于Si的雪崩层的表面30nm至100nm范围内的深度处具有最大掺杂浓度。据知该构造有助于避免在沉积基于Ge的吸收体层之前掺杂剂通过扩散至表面并随后进行清洁而导致的损失。

基于Si的雪崩层可以为至少0.5μm厚。优选地，其为至少1μm厚并且可以高达2μm厚。

基于Si的雪崩层可以是i-Si。

n型半导体接触层可以是n++Si。

基于Ge的吸收体可以是i-Ge。基于Ge的吸收体可以包括i-Ge。基于Ge的吸收体可以包括至少80％的Ge、至少85％的Ge、至少90％的Ge、至少95％的Ge或至少99％的Ge。基于Ge的吸收体可以是基于Ge合金的吸收体层。基于Ge合金的吸收体可以包括Ge与Sn(锡)、Si(硅)或C(碳)的合金。例如，基于Ge合金的吸收体可以包括Ge

p型半导体接触层可以具有10nm至100nm范围内的厚度。p型半导体接触层可以是p++Ge。

基于Ge的吸收体层的至少一个上表面和/或侧表面可以被钝化。该钝化可以由GeO

在掺杂浓度随从电荷片层中的最大掺杂浓度到雪崩层中的掺杂浓度的面内距离而变化的图中，电荷片层的侧边缘可以被定义为电荷片层中最大掺杂浓度的0.5倍的位置。

通常，通过光刻形成p型半导体接触层。可以通过蚀刻或注入来形成接触层。p型半导体接触层的侧边缘可以被定义为与p型半导体接触层距基于Ge的吸收体层的最大高度的一半对应的侧向位置。

优选地，基于Ge的吸收体至少在一个面内方向上具有侧壁，从一个侧壁到另一侧壁测量基于Ge的吸收体的宽度。

一般而言，优选的是，器件具有单独的吸收电荷和倍增(SACM)架构。

优选地，器件在100K下具有小于100个计数/s/μm

优选地，对于波长为1.3μm至1.45μm的光子，器件在100K下具有至少10％的单光子检测效率(SPDE)。

优选地，器件在78K下具有不超过2x10

优选地，器件在100K下具有不超过3x10

优选地，器件在125K下具有不超过7x10

在SPAD阵列中，优选的是SPAD器件具有平面架构。这优于台面架构。

在SPAD阵列中，优选的是该阵列具有至少2×2个SPAD器件、至少4×4个SPAD器件或任何其他合适阵列的SPAD器件，可选地包括诸如用于成像应用的大量SPAD器件。

在SPAD阵列中，相邻SPAD器件的各自的基于Ge的吸收体层可以通过以下方式被侧向隔离：

(i)将连续的基于Ge的吸收体层蚀刻到至少p型电荷片层的深度，以便形成相邻SPAD器件的各自的基于Ge的吸收体层；或者

(ii)将连续的基于Ge的吸收体层掺杂到至少p型电荷片层的深度，以便形成相邻SPAD器件的各自的基于Ge的吸收体层；或者

(iii)在图案化的电绝缘层内选择区域生长各自的基于Ge的吸收体层，以便形成相邻SPAD器件的各自的Ge吸收体层。

关于以上(iii)，应注意的是，选择区域生长有利于降低Si-Ge异质结面处的位错密度。

可以将SPAD阵列(或SPAD器件)安装在Peltier冷却器上来使用。对于低成本实施方式，优选的是使用Peltier冷却器，以便将SPAD器件维持在合适的操作温度。

优选的是将SPAD器件用于检测具有0.9μm至2.0μm范围内的波长的至少一个光子，或者用于检测具有1.3μm至1.7μm范围内的波长的至少一个光子。本发明人观察到，在1.7μm收尾处间接吸收提高。

在使用中，正如对于SPAD应理解的，该器件被偏置到高于其雪崩击穿电压。这与相关的但不同类的器件(被称为雪崩光电二极管(APD))形成对比。在检测到光子之后，通常通过将偏压降低到击穿电压以下来淬灭SPAD器件，并通过随后将偏压增加到击穿电压以上来复位SPAD器件。

在制造该器件的方法中，在沉积基于Ge的吸收体层之前，可以通过在至少850℃的温度下进行退火来激活电荷片层。

本发明包括所描述的方面与优选或可选特征的组合，除非明显不允许或明确避免这样的组合。本公开内容的其余部分阐述了本发明的另外的可选特征。

本发明的优选实施方式提供了如下显著的优点：允许使用硅铸造厂在平面工艺上制造硅上锗单光子雪崩检测器(SPAD)。这使得该技术能够在互补金属氧化物半导体(CMOS)或微电子机械系统(MEMS)铸造厂中制造，具有将电子器件集成在同一小片上的潜力。如以下更详细讨论的，这种新的设计和制造方法已经证明了：在1310nm、125K下单光子检测效率(SPDE)高达38％，这比以前的最佳硅上锗SPAD器件[29][28][30]提高了近一个量级。直径为100μm的器件在高达175K下操作并且按比例缩小至更小的尺寸允许在如目前商用的InGaAs/InP SPAD器件所使用的Peltier冷却器上操作。SPDE性能与可商购的InGaAs/InPSPAD相当或比可商购的InGaAs/InP SPAD更高，而DCR远低于任何其他硅上锗SPAD[29]，但DCR仍高于最先进的InGaAs/InP SPAD[44]。DCR大约与器件的面积成比例，因此按比例缩小到较小直径的器件有利地减小了DCR。

附图说明

现在将参照附图讨论说明本发明的原理的实施方式和实验，在附图中：

图1示出了根据本发明的实施方式的器件的示意图。

图2(a)和图2(b)示出了根据本发明的实施方式的平面型器件(设计1)的模拟电场分布。

图3(a)和图3(b)示出了比较性的台面型器件(设计2)的模拟电场分布。

图4示出了图2所示的器件(设计1)和图3所示的器件(设计2)在100K下的暗电流。

图5示出了当在78K下使用1310nm波长的光照明时的暗电流和光电流响应。片电荷层的击穿在20V下明显。

图6示出了在78K和1310nm波长下设计1的直径为100μm的Ge SPAD的单光子检测效率(SPDE)和暗计数率(DCR)，这表明与台面型器件(设计2)相比，DCR降低了700倍。

图7示出了在100K和1310nm波长下设计1的直径为100μm的Ge SPAD的单光子检测效率(SPDE)和暗计数率(DCR)，这表明与台面型器件(设计2)相比，DCR降低了700倍。

图8示出了在125K和1310nm波长下设计1的直径为100μm的Ge SPAD的单光子检测效率(SPDE)和暗计数率(DCR)，这表明与台面型器件(设计2)相比，DCR降低了700倍。

图9示出了选择性生长的Ge吸收体的扫描透射电子显微镜(STEM)图像，该选择性生长的Ge吸收体位于蚀刻到SiO

图10示出了使用原子层沉积Al

图11示出了在5.5％的过量偏压和78K的温度以及入射辐射λ＝1310nm的情况下直径为100μm的SPAD的时序直方图。半峰全宽(FWHM)抖动为310ps。

图12a和图12b示出了在125K(正方形)、150K(圆形)和175K(三角形)的温度下，归一化的SPDE随着直径为100μm的SPAD的入射波长的变化。

图13示出了实验(正方形)Ge截止波长和理论(线)Ge截止波长随温度的变化。

图14示出了具有2μm厚的Ge吸收区域的硅上锗SPAD的估算的截止波长和拟合。

图15示出了当在λ＝1310nm处测量并在17％的SPDE和125K的温度下操作时，与直径为25μm的可商购的InGaAs/InP SPAD(封闭正方形)相比，寄生脉冲概率随直径为100μm的硅上锗SPAD(开放正方形)的门延迟时间的变化。

图16示出了针对2.0％(黑色正方形)、2.5％(红色圆圈)、3.5％(蓝色上三角形)和4.5％(粉色下三角形)的过量偏压，从硅上锗SPAD寄生脉冲概率提取的时间常数随1/kT的变化。

图17示出了硅上锗SPAD的激活能随过量偏压的变化。

图18示出了在125K下在Ge-Si异质结面处的显示了位错的被捕获的缺陷态(虚线)的能带结构。

图19示出了单光子特性设置——黑色线表示电气连接，红色实线表示光纤光学连接，以及红色虚线表示自由空间光学连接。使用宽带成像系统(未示出)将激光光斑对准SPAD的光学区域。

图20示出了设计1的直径为100μm的Ge SPAD和设计1的直径为26μm的Ge SPAD在78K、100K、125K和150K以及1310nm波长下的单光子检测效率(SPDE)。

图21示出了设计1的直径为100μm的Ge SPAD和设计1的直径为26μm的Ge SPAD在78K、100K、125K和150K以及1310nm的波长下的暗计数率(DCR)。

图22示出了设计1的直径为100μm的Ge SPAD和设计1的直径为26μm的Ge SPAD的噪声等效功率(NEP)。

具体实施方式

现在将参照附图讨论本发明的各方面和实施方式。对于本领域技术人员而言，其他方面和实施方式将是明显的。本文中提及的所有文件的内容通过引用并入本文。在说明书末尾列出了这些文件并对其进行了编号，并在下面的文本中使用方括号来指示。

我们已经设计、制造和表征了新一代平面型硅上锗单光子雪崩检测器(SPAD)，以用于0.9μm至2.0μm的波长范围内的皮秒分辨率计时应用。使用该新颖的平面几何形状已使该类单光子检测器的性能发生了显著的阶跃变化，从而允许施加雪崩击穿以上的较大过量偏压，并在125K和1310nm的检测波长下产生38％的单光子检测效率(SPDE)。这与在该波长范围内操作的可替选的基于半导体的单光子检测器相比是有利的，与低暗计数率(DCR)结合导致硅上锗SPAD的2×10

紧凑的接近室温的基于半导体的单光子检测器(SPAD)已经成为在可见光和短波红外光谱区域中在各种新兴应用领域中公认的光学检测方法[1][2][3]。SPAD检测器是在盖革模式(Geiger mode)下在场处偏置到雪崩击穿以上的雪崩光电二极管，其中自持雪崩电流可以由入射的单光子触发。在光致雪崩之后，必须在下一次检测事件之前将检测器复位或“淬火”。这样的检测器通常具有数百皮秒的时间抖动，从而允许对快速的光学瞬变进行超灵敏的测量。在低于1μm的波长下，基于硅的SPAD已用于一系列量子光子应用，包括在量子基础[4]以及光纤和自由空间量子通信演示[5][6]中进行的实验。在更传统的应用领域诸如光检测和测距(LIDAR)中，基于硅的SPAD检测器也由于产生了增强的测距以及改善了的从表面到表面的分辨率的高灵敏度和皮秒时间响应而成为候选技术[7]。Si SPAD检测器已与标准Si CMOS工艺集成在一起，以生产具有集成电子技术的超灵敏、大幅面检测器阵列[8]。该低成本的技术允许对飞行时间系统进行调整和开发，以用于汽车行业[9][10][11]和智能电话行业[12]。

具有如下许多明显优势：将SPAD检测器的光谱范围扩展到短波红外(SWIR)区域中，超出基于Si的SPAD的检测光谱。首先，与光纤低损耗电信窗口的兼容性是大多数基于光纤的应用(包括量子通信)的基本要求。其次，在自由空间应用诸如LIDAR和测距中，激光源的光功率由于激光眼安全阈值而被限制于相对较低的水平。当激光波长从850nm增加到1550nm时，该阈值增加了大约20倍[13]，从而允许增加的光功率，同时在主动成像应用中保持人眼安全。因此，这导致可获得的最大范围增加和/或对深度分辨率的潜在改善。再次，在大多数单光子LIDAR系统中通常作为背景水平的太阳辐射在SWIR中显著降低[14]。最后，在SWIR中操作将意味着特别是通过遮蔽物诸如烟、烟雾[15]、雾霾[16]的增强的大气传输。

在SWIR区域中，最广泛使用的单光子检测器是InGaAs/InP SPAD和超导纳米线单光子检测器(SNSPD)[1][2]。通常，SNSPD器件已经具有出色的单光子检测性能，但是低温操作温度(通常低于3K)限制了SNSPD设备在某些关键应用领域中的使用。InGaAs/InP SPAD是SWIR区域的主要单光子检测器并且已用于一系列量子通信实验中，尤其是用于长距离量子密钥分配演示中[17]。最近，InGaAs/InP SPAD已用于LIDAR和深度剖析实验中，在千米范围内效果良好[18][19]。InGaAs/InP SPAD的阵列已经被开发并且在电信波长下呈现出高性能检测[20]，但是二维阵列对于低成本、大批量的汽车和自动驾驶车辆LIDAR市场可能是昂贵的。使用InGaAs/InP SPAD具有挑战性的一个问题是寄生脉冲的影响(下面将描述)，寄生脉冲在许多不同的应用场景中严重限制了这些SPAD可能的计数率。

使用InGaAs吸收层的一种替选方案是使用半导体材料Ge。在室温下，Ge对具有高达1650nm的波长的入射辐射是敏感的，并且可以与Si CMOS[21]集成在一起，具有集成电子技术、高产量和批量低成本的潜力。完全由Ge制成的SPAD已用于基于实验室的单光子应用诸如时间分辨的光致发光[22]，但是Ge的约为0.8eV的窄直接带隙意味着雪崩增益受到带间隧穿的限制。Loudon等人报道了第一个具有Si雪崩区域的含有Ge的SPAD[23]，其使用Si

迄今为止，垂直入射的硅上锗SPAD使用台面设计，其中暴露了器件的侧壁。本发明人已经认识到，使用台面设计由于导致了极高的暗计数率的表面效应而对检测器性能造成了严重限制。本发明人还认识到，通过使用平面设计可以避免这些限制，在平面设计中，高场区域的位置适当地远离任何侧壁，从而减轻了对高质量钝化层的需求。在此，我们报道了第一垂直入射的平面型硅上锗SPAD并演示了高性能操作，说明了与Si CMOS的集成对于SWIR波段中低成本、高性能SPAD阵列成像的明显潜力。

图1示出了根据本发明的器件的示意性截面，该器件具有由附图标记表示的以下特征：

1–p

2–i-Ge吸收体；

3–p掺杂的Si片电荷层；

4–i-Si雪崩增益倍增区域；

5–底部n

6–硅衬底；

7–电绝缘体，诸如SiO

8–互连到硅上锗SPAD器件的顶部电触点的金属；

9–互连到硅上锗SPAD器件的底部电触点的金属；

10–顶部欧姆接触层(1)的外侧与p掺杂片电荷层(3)的外侧之间的侧向距离；

11–Ge吸收体的厚度；

12–掺杂的片电荷层(3)的外侧边缘与Ge吸收体层(2)的外侧边缘之间的距离；

13–i-Si雪崩倍增增益区域的厚度；

14–掺杂的片电荷层(3)的宽度。

尽管没有示出，但该器件可能还包括抗反射涂层(ARC–诸如氮化硅或其他折射率约为2的透明材料)；对顶部欧姆接触层进行分级蚀刻以减少热点；可以距Ge-Si异质结面非零距离地嵌入掺杂的片电荷层(3)。

不希望受到理论的束缚，本发明的发明人建议：以下讨论的特征单独地或更优选地以组合提供与已知器件相比在技术上的显著差异。

首先，使用选择区域注入的片电荷层3覆盖有源器件的特定部分。这提供了高场Si雪崩区域的侧向限制，并有助于侧向地限制Ge吸收体内的场。注入后，在在顶部上外延地生长Ge吸收体2和顶部p

其次，平面型器件工艺的设计，在该设计中将选择区域掺杂3与锗吸收体2相结合。然后，在“超像素”设计中将锗层蚀刻到近似电荷片的深度，在“超像素”设计中像素的尺寸大于电荷片的尺寸。距离12和10优选地大于Ge厚度11(在所示器件中近似1.1μm深)，以使“超像素”侧壁处的电场接近于零，以减少侧壁表面态对DCR的贡献。这导致与已发布的台面型器件相比，对于相同面积、温度和电压过偏置，暗计数率(DCR)降低了700倍[29]。如图6、图7和图8所示，雪崩击穿(图4)和DCR(针对78K至125K的图6、图7和图8)之前暗电流的减小使得该器件能够以明显更高的单光子检测效率(SPDE)进行操作。这相当于采用新的平面型器件设计和工艺的SPDE比以前的台面型器件[29]提高了10倍。以下讨论的图2和图3中所示的电场建模说明了设计1在侧壁处具有明显较低的电场。

第三，Ge吸收体2重新生长在注入的硅3、4的顶部上。该Ge吸收体可以是块状外延生长层，或者是图案化电绝缘(例如二氧化硅或氮化硅)层7内的选择性生长的外延层–参见图9。选择区域方法还提供了允许实现阵列的器件的侧向电气隔离。产生了证明这种隔离的4×4的测试阵列。侧向大于电荷片层3和顶部p

第四，在吸收体的块状Ge外延生长之后电隔离像素的可替选方法。这意味着在Ge层2的整个深度上对超像素侧壁进行蚀刻，以在像素之间提供侧向电隔离。这类似于浅沟槽隔离，因为结合典型的背景掺杂水平(>10

第五，在Ge表面2和蚀刻的表面上使用热生长的GeO

第六，利用有限的区域生长来减少位错的数目，以减少器件中的暗电流和DCR。图9通过从Si-Ge异质结面延续到Ge的表面的任何暗螺纹位错线的缺少来证明有限的区域生长可以如何降低螺纹位错密度。这可能有助于进一步降低或消除寄生脉冲的有害影响，如果显示出导致该影响的陷阱电荷与位错有关。

本文描述的实施方式器件通常使用在图2(a)和图2(b)中建模的SACM结构(另外在本文中称为“设计1”)。设计1是如下器件：其p-Ge接触的直径小于p-Si片电荷层的直径，而i-Ge吸收体的直径比p-Ge和p-Si两者的直径都宽得多。电场分布表明该器件将具有相对较低的暗电流和暗计数率。注意，在图2a中，水平轴与垂直轴的比例不同。图2b示出了图2a中所示的器件的一部分，但是与图2a相比其水平比例被扩展，以便更清楚地示出器件的与p

在图3(a)和图3(b)中示出了比较性的台面结构(另外在本文中称为“设计2”)。设计2是如下器件：其p-Ge接触的直径与i-Ge吸收体的直径相同，并且这两者的直径都小于(或可选地等于)p-Si片电荷层的直径。电场分布指示：蚀刻的Ge台面的侧面上的高电场热点表明了雪崩的早期开始(即边缘击穿)，这将降低SPDE并有效地迫使器件在更高的偏压水平下操作，从而导致高的暗计数率。

对于设计1器件(实际上对于设计2器件)，入射的SWIR辐射在Ge吸收区域中被吸收，并且信号放大在Si倍增区域中发生。在这些区域之间中，使用电荷片来调制电场，使得该电场在倍增区域中足够高以确保激发的载流子引起雪崩击穿，而在吸收区域中足够低以防止带间和陷阱辅助的隧道化。然而，在Ge层中保持适度的电场以允许光生电子有效地漂移到倍增区域中。SPAD被偏置到雪崩击穿电压以上，并且当入射光子在Ge吸收区域中被吸收时该过程开始，从而创建电子-空穴对。然后，光激发电子在适度的电场下漂移，直到其到达Si倍增区域。在Si倍增区域中，光激发电子在高电场下加速，获得足够的动能以进行碰撞电离，从而形成电子-空穴对。二次电子和空穴依次加速并碰撞电离，从而创建另外的电子-空穴对。该过程继续进行，产生了大的雪崩电流，如果器件被偏置到雪崩击穿以上，则雪崩电流可以自我维持。在这些条件下，这导致可检测到的电子信号，该电子信号可以相对于初始激光脉冲进行计时。在检测之后，有必要将SPAD暂时偏置到雪崩击穿以下以淬灭雪崩，此后，SPAD可以返回其静止状态，以准备检测另外的入射光子。设计2器件以大体相似的方式操作。

如图2a和图2b所示，使用Silvaco ATLAS软件进行的有限元分析建模被用于设计SPAD。确定电荷片掺杂水平以及倍增区域和吸收体区域的厚度以及SPAD的优选总体设计尺寸。如上所述，必须确保整个SPAD的电场分布适合于产生高性能。在图2中所示的针对平面型器件的模拟以及在图3中所示的针对比较性的台面型器件的模拟中，示出了保持在雪崩击穿电压之上5％的电位或5％的过量偏压的电场分布。从图2a和图2b清楚的是，Ge吸收体在击穿时存在低电场，并且高电场被限制在SPAD的中心，从而防止源自侧壁的载流子引起击穿事件。

超像素半径减去电荷片半径(在图1中标识为尺寸12)应优选地近似为2μm或更大，以便使侧壁处的电场最小化并减小刚好在侧壁最低部分处的拐角下方的电场热点(在图1中标识为点A)。对于非常薄的Ge吸收体(图1中的尺寸11)，可以将尺寸12减小到略小于2μm。如果Ge吸收体的厚度大于1μm，则以下等式给出了尺寸12的合适的最小值。

尺寸12＝尺寸11+1μm

优选地，如图1中的尺寸10所示，接触层的半径小于电荷片的半径。优选的是，尺寸10应大于2μm。假定典型器件有源区域为25μm或更大(有源区域被定义为电荷片的直径，即图1中的尺寸14)。当尺寸14远小于25μm时，尺寸10可能小于2μm。

为了表征这些器件，在直径为150mm的n

制作后，在Janis微操纵的低温探针系统中将SPAD冷却。图4示出了由相同的晶片制造的平面型SPAD结构和台面型蚀刻SPAD结构两者在100K温度下的暗电流。台面型蚀刻结构具有与图2中的平面几何形状相似的微观结构，不同之处在于，使用蚀刻工艺来创建直径小于离子注入的电荷片的直径的台面，该台面被蚀刻到刚好低于电荷片并进入倍增层的深度(图3)。平面型SPAD具有指示低倍增暗电流的急剧击穿，低倍增暗电流之前被发现是期望的低暗计数率性能的有力指标[31]并证明了如通过电场建模所预测的那样表面生成影响可忽略不计。台面型蚀刻SPAD具有更柔和的击穿，其中暗电流比紧接击穿前的平面结构高50倍。这指示如基于本公开内容所预期的那样存在显著的表面生成，并且暗示与平面型SPAD相比台面蚀刻SPAD将具有高的暗计数率。实际上，由于台面型蚀刻SPAD的过高的DCR，因此不可能在击穿以上表征该台面型蚀刻SPAD。图5展示了在78K下平面型SPAD的作为反向偏压的函数的暗电流和光电流。击穿前的暗电流小于1nA并且SPAD展现出良好的均匀性，其中器件之间的暗电流几乎没有变化。在λ＝1310nm处的光电流测量表明在20V处有清晰的击穿，其中电场到达吸收区域并且光激发电子可以漂移到倍增区域中。器件的成品率超过90％，这在该早期阶段对于硅上锗SPAD焦平面阵列的最终实现是非常令人鼓舞的。

如在方法部分中更详细描述的，在初步表征之后，使用时间相关的单光子计数(TCSPC)技术进行SPDE、DCR和抖动测量。在这些测量中，与衰减的激光脉冲的到达同步地，使用电门控方法将检测器切换到雪崩击穿以上，进入盖革模式，持续时间为50ns。该门控检测器方法在1kHz的低频下使用，以便完全淬灭雪崩并避免寄生脉冲的影响(如下所述)。首先将SPAD检测器冷却至78K，以使用λ＝1310nm的激光辐射进行SPDE、DCR和抖动测量。在图6、图7和图8中示出了在78K、100K和125K的温度下作为过量偏压的函数的SPDE和DCR。应该注意的是，所使用的检测器具有大的面积(直径为100μm)，并且完全可以预计，如以前在全Si SPAD[32]中所报告的那样，使用面积减小的器件将大幅地降低DCR。

与先前的硅上锗工作相比，测量的DCR展示出极大的改进。Warburton等人报道了在温度为100K下直径为25μm的SPAD的具有5.5MHz DCR的台面几何形状的硅上锗SPAD。这相当于11200个计数/s/μm

图6、图7和图8展示了SPDE在125K下随过量偏压而增加到最大38％，明显高于先前关于Ge SPAD和硅上锗SPAD报道的SPDE[22][28][29][30]并且与关于InGaAs/InP SPAD在225K下记录的最高值[33][34][35]相当。这在一定程度上是由于由于低DCR而可获得的施加在SPAD上的高过量偏压，从而增加了倍增区域中的击穿概率。相对厚的1.5μm Si倍增区域也增加了击穿概率，这降低了载流子在碰撞电离和击穿链开始之前离开倍增区域的可能性。由Si倍增层的较低部分中的最小残留掺杂引起的倍增区域中的均匀电场导致整个区域的均衡的碰撞电离率，从而进一步增加了击穿概率。优化的电场还确保光激发电子将以低重组概率漂移到倍增区域中。明显地，在Ge吸收区域与Si电荷片之间不存在导带能垒，从而确保光激发电子可以容易地从Ge进入Si。实际上，如果使用参考文献[36]中的形变电位进行计算，则导带边缘的SiΔ型谷比吸收体中的Ge L型谷导带边缘低235meV。这是优于InGaAs/InP SPAD的优势，InGaAs/InP SPAD具有光激发载流子必须克服以到达InP倍增区域的能垒步骤。这些SPAD在InGaAs区域与InP区域之间需要InGaAsP分级层，以减少载流子在吸收体-电荷片界面处的积累。优选的是在该器件上包括AR涂层，以将来自SPAD的上表面的反射减少到小于入射辐射的1％。对于这些样品，由于热生成速率的提高导致在较高温度下的测量受到增加的DCR速率的限制，但是检测器面积的减少进一步降低了DCR并允许明显更高的操作温度。

尽管使用了相对薄的Ge吸收区域，但仍实现了高SPDE。使用在77K下的单晶Ge的吸收系数[37]，我们计算出在整个操作温度范围内在厚度为1μm的Ge吸收体中吸收了小于50％的1310nm波长的辐射。Beer-Lambert定律指示厚度为2μm的Ge吸收体将使吸收率提高到70％以上，这导致在125K下SPDE大于55％。该数字明显高于关于InGaAs/InP SPAD报道的SPDE[33][34][35]。甚至更厚的Ge层仍然提供更高的吸收率。

噪声等效功率(NEP)是根据检测器的SPDE和DCR使用以下公式计算得出的SPAD的品质因数：

其中，h是普朗克常数，以及v是入射辐射的频率。这可以用于比较各检测器，其中较低的值指示改进的性能。在78K下，我们测量到硅上锗SPAD检测器的1.9×10

图11示出了当在λ＝1310nm处测量时在5.5％的过量偏压和78K的温度下获得的时序直方图。抖动FWHM为310ps，考虑到倍增区域的宽度增加[38][39]，该值是一个合理的值。较宽的倍增区域通常改善SPDE，但是雪崩建立时间的增加的方差使抖动增加。如先前在SiSPAD[40]中发现的那样，通过改进冷却器件的电子封装，预计抖动将随着器件直径的减小而减小。

硅上锗SPAD检测器效率的波长依赖性随着Ge带隙随温度的变化而在SWIR上变化。图12a和图12b展示了硅上锗SPAD的SPDE的作为温度的函数的波长依赖性。高效的SPDE区域和Γ-点处导带与价带之间的直接带隙吸收有关。较长波长处的吸收与进入L型谷和价带的明显较弱的间接吸收有关。在室温下，Ge的直接带隙为0.80eV[36]，但在78K下该值增加到0.88eV，从而减小了检测截止波长[36]。使用可调谐的NKT超连续谱激光器，我们能够将入射到SPAD上的辐射的波长从1310nm改变为1550nm，以获得在各种温度下的精确的截止波长。如图13所示，通过将截止波长λ

硅上锗SPAD与InGaAs/InP SPAD替代品之间的一个关键差异被认为是明显降低了检测器寄生脉冲的有害影响。当载流子在雪崩事件后被捕获并随后释放时发生寄生脉冲，从而导致背景水平升高。可以通过在每个事件之后使用长拖延时间(通常>10μs)来缓解这种情况，以便可以在重新激活检测器之前释放捕获的载流子。但是，该方法增加了死区时间并限制了可能的最大计数率。寄生脉冲被认为是InGaAs/InP SPAD的性能的主要限制之一，即使在适度的计数率下，也会严重影响其性能。InGaAs/InP检测器中的寄生脉冲主要来源于InP倍增层中的深能级陷阱态[42][43][44]，以及对硅上锗SPAD检测器的期望是高质量的Si倍增层将具有较低的这样的态密度。我们首次示出了在相似的操作条件下的InGaAs/InP SPAD与硅上锗SPAD的比较。

在78K和175K之间的温度下，使用时间相关的载流子计数方法[45]对直径为100μm的硅上锗SPAD执行了寄生脉冲测量，其中SPAD经历了有意的雪崩。该器件然后被立即淬灭，并且然后在不久之后经由电门被第二次激活。通过改变两个检测器门之间的时间，我们检查了第二个门中雪崩的可能性，由此给出了在初始雪崩之后作为时间的函数的寄生脉冲概率。已将所获得的结果与在相同温度下操作并向每个检测器施加特定的过量偏压的商业上最先进的InGaAs/InP SPAD进行比较，以便为两个检测器获得相同的SPDE。图15示出了当在两个检测器中施加与17％的SPDE对应的过量偏压时，在125K的温度下两个SPAD的寄生脉冲概率的变化。可以观察到，对于特定的拖延时间，硅上锗SPAD的寄生脉冲概率明显降低。例如，使用10μs的拖延时间，硅上锗SPAD表现出InGaAs/InP SPAD检测器的寄生脉冲概率的20％。在150K下也显示出类似的趋势。应该注意的是，尽管绝对的寄生脉冲概率将受到操作条件(例如，门持续时间)的影响，但这些结果有助于提供在名义上相同的操作条件下的两种检测器类型之间的比较。这些初步结果表明未来硅上锗开发的巨大希望，并且特别地随着进一步发展Si外延层材料的质量来优化该特定检测器特性，寄生脉冲概率的改善将进一步提高。

在尝试确定硅上锗SPAD中的寄生脉冲机制中，我们研究了作为在78K至125K范围内的温度的函数的寄生脉冲，并拟合了指数衰减。通过拟合Arrhenius曲线，我们推导出了一系列过偏压水平下80至90meV范围内的激活能，以试图确定陷阱的起源。天然Si表面、天然Ge表面和Ge表面处的GeO

图18示出了为清晰起见没有施加任何电场的情况下使用来自[24]的变形电位在125K下计算的Ge-Si异质结面的能带结构，并且包括在带隙内以虚线绘出的Ge中位错的三种主要陷阱态[48]。虽然从图17中提取的80meV至90meV的激活能接近于Ge中位错的价带边缘处的70meV受体和90meV供体的陷阱态，但还不清楚什么机制可能是这些态的寄生脉冲的原因。Ge中具有接近于这些值的能量的金属杂质为Co(90meV受体)、Zn(90meV受体)、Hg(87meV受体)和Cr(70meV受体)[49]，预计这些金属杂质在本器件中都不处于任何痕量级。Si中具有相似能量的金属杂质是Bi(69meV受体)、Ga(72meV受体)和Al(67meV受体)[49]。尽管已将Al用于触点和焊盘，但这些触点和焊盘在Ge的顶部处以及Si晶片的背面上，并且器件的雪崩区域被掩埋，因此在器件的雪崩区域附近应该不存在处于痕量级的铝。

图20、图21和图22展示了在78K、100K、125K和150K的温度下与直径为100μm的硅上锗SPAD相比，直径为26μm的硅上锗SPAD器件具有显著降低的SPDE、DCR和NEP。在直径为26μm的器件中，SPDE明显略有下降，但这很可能是由于所使用的器件的侧向效率分布不均匀导致的。进一步证明，与直径为100μm的硅上锗SPAD相比，直径为26μm的硅上锗SPAD具有明显降低的抖动(149±10ps cf.310±10ps)。

Si中的位错陷阱被测量为分别位于D1至D4陷阱态的12K处的价带之上的807meV，870meV，940meV和1001meV的中心[50]。这些位错陷阱态的最后一个与125K[50]下Si导带以下约130meV对应(见图18)，并且在该温度下，线宽具有至少10meV的热展宽。熟知的是，在Si衬底上生长到临界厚度以上的Ge或Si

我们已经报道了使用新型平面几何形状设计的高性能硅上锗SPAD。直径为100μm的SPAD在125K和1310nm的检测波长下显示出38％的SPDE，根据以前所有的硅上锗SPAD报告，其性能水平的提高有了显著的阶跃变化，并且现在比商业的InGaAs/InP SPAD更优惠。在78K的温度下1.9×10

器件制造。器件由直径为150mm的n

然后，在沉积Ni/Al并对Ni/Al进行退火以形成顶部金属接触之前，使用光刻技术将氧化物中的孔蚀刻至顶部欧姆接触。在器件的顶部将SiO

单光子特性。使用时间相关的单光子计数(TCSPC)技术进行SPDE、DCR和抖动测量，其中图19示出了用于该特性的设置的示意图。SPAD检测器被安装在牛津仪器公司的使得能够在78K与175K之间进行测量的液氮低温恒温器上。低温恒温器具有光接入，这使得检测器与外部光学系统之间的工作距离较短。皮秒脉冲激光用于测量SPAD的SPDE，其中输出被衰减到远少于每脉冲一个光子的水平，以便降低单个脉冲包含多于一个光子的可能性。使用两种激光器，发射1310nm的波长的PicoQuant激光二极管以及在1150nm与2000nm之间的波长范围内可调谐的NKT超连续谱激光器。激光输出被耦合到单模光纤(SMF-28)中，然后耦合到50:50光纤分束器。一个分束器输出被连接到校准的功率计，以提供在测量期间被连续监测的原位功率读数。另一输出被连接到可编程光衰减器，在该可编程光衰减器中，输出可以衰减高达100dB。该衰减器输出被插入到反射准直器中用于自由空间准直。准直光束通过两个薄膜分束器(分束比为92:8)，这允许宽带照明通道和成像通道到达SWIR相机，用于将激光光斑对准并聚焦在SPAD上。在每次SPDE测量之前，都要测量到达SPAD的激光功率，并将其与由现场功率计测量的功率进行比较。该比率用于计算对于给定功率计读数而言入射到SPAD的每个脉冲的光子数目。器件在门控模式下进行操作，其中DC源将SPAD偏置到刚好低于击穿电压。主时钟控制激光触发器的时序、检测器门以及爱丁堡仪器公司的TCC900光子计数卡的启动信号。在本公开内容中所描述的实验中使用50ns持续时间的检测器门。使用泰克5530偏置器将检测器门与DC偏置相结合，其中输出被连接到SPAD的阳极。SPAD阴极被连接到光子计数卡停止信号。由光子计数卡记录的时序组距为19.5ps的时序直方图用于计算SPDE、DCR和器件抖动。

***

在前面的描述中或者在所附权利要求中或者在附图中公开的特征可以单独地或者以这样的特征的任意组合用于以其不同的形式来实现本发明，所述特征适当地以其特定形式或者在用于执行所公开的功能的手段方面或者在用于获得所公开的结果的方法或过程方面来表达。

尽管已经结合上述示例性实施方式描述了本发明，但是当给出本公开内容时，许多等同的修改和变化对于本领域技术人员将是明显的。因此，以上阐述的本发明的示例性实施方式被认为是说明性的而不是限制性的。在不偏离本发明的精神和范围的情况下，可以对所描述的实施方式进行各种改变。

为了避免任何疑问，本文中提供的任何理论解释被提供以用于提高读者的理解的目的。发明人不希望受到任何这些理论解释的束缚。

本文中所使用的任何章节标题仅用于组织的目的，而不应被解释为限制所描述的主题。

贯穿本说明书，包括所附权利要求，除非上下文另有要求，否则词语“包括”和“包含”以及诸如“包括(comprises)”、“包括(comprising)”和“包含(including)”的变体将被理解为意指包含所陈述的整数或步骤或者一组整数或步骤，而不排除任何其他整数或步骤或一组整数或步骤。

必须注意，如在说明书和所附权利要求书中所使用的，除非上下文另有明确规定，否则单数形式的“一”、“一个”和“该”包括复数对象。范围可以在本文中被表示为从“大约”一个特定值和/或到“大约”另一特定值。当表达这样的范围时，另一实施方式包括从一个特定值和/或到另一特定值。类似地，当通过使用先行词“约”将值表示为近似值时，将理解的是，特定值形成另一实施方式。关于数值的术语“约”是可选的，并且是指例如+/-10％。

参考文献

上面引用了许多出版物，以便更全面地描述和公开本发明以及本发明所属的技术的状态。以下提供了这些参考文献的完整引文。这些参考文献中的每一个都整体并入本文。

[1]Buller,G.S.&Collins,R.J.Single-photon generation anddetection.Meas.Sci.Technol.21,012002(2010).

[2]Hadfield,R.H.Single-photon detectors for optical quantuminformation applications.Nature Photon.3,696–705(2009).

[3]Cova,S.,Ghioni,M.,Lotito,A.,Rech,I.&Zappa,F.Evolution andprospects for single-photon avalanche diodes and quenching circuits.J.ModOptics 51,1267-1288(2004).

[4]Shadbolt,P.,Matthews,J.C.F.,Laing,A.&J.L.O’Brien Testingfoundations of quantum mechanics with photons.Nature Phys.10,278-286(2014).

[5]Gordon,K.J.,Fernandez,V.,Townsend,P.D.&Buller,G.S.Ashortwavelength gigahertz clocked fiber-optic quantum key distribution system.IEEEJ.Quant.Electron.40,900-908(2004).

[6]Pugh,C.J.et al.Airborne demonstration of a quantum keydistribution receiver payload.Quantum Science and Technology 2,024009(2017).

[7]Buller,G.S.&Wallace,A.M.,Recent advances in ranging and three-dimensional imaging using time-correlated single-photon counting.IEEEJ.Sel.Top.Quantum Electron.13,1006-1015(2007).

[8]Charbon,E.&Donati,S.,SPAD sensors come of age.Optics and PhotonicsNews 36,(2010).

[9]Niclass,C.,Inoue,D.,Matsubara,H.,Ichikawa,T.&Soga,M.Development ofautomotive LIDAR.Elec..Comm.Japan 98,1476-1480(2015).

[10]Gyongy,I.,Dutton,N.A.W.&Henderson R.K.,Single-photon tracking forhigh-speed vision.Sensors 18,323(2018).

[11]Takai,I.et al.Single-photon avalanche diode with enhanced NIR-sensitivity for automotive LIDAR systems.Sensors 16,459(2016).

[12]Pellegrini et al.Industrialised SPAD in 40 nm technology,2017IEEE Int.Electron Dev.Meeting 8268404(2017).

[13]IEC-60825-1 standard

[14]Bird,R.E.,Hulstrom,R.L.&Lewis,L.J.Terrestrial solar spectral datasets.Solar Energy 30,563-573(1983).

[15]Christnacher,F.et al.Influence of gating and of the gate shape onthe penetration capacity of range-gated active imaging in scatteringenvironments.Opt.Express 23,32897-32908(2015).

[16]Arnulf,A.,Bricard,J.,Curé,E.&Véret,C.Transmission by haze and fogin the spectral region 0.35 to 10 microns.J.Opt.Soc.Am.47,491-498(1957).[A]Dumont,M.,Brissaud,O.,Picard,G.,Schmitt,B.,Gallet,J.-C.&.Arnaud,Y.,High-accuracy measurements of snow bidirectional reflectance distribution functionat visible and NIR wavelengths–comparison with modellingresults.Atmos.Chem.Phys.10,2507–2520(2010).

[17]Korzh,B.et al.Provably secure and practical quantum keydistribution over 307 km of optical fibre.Nature Photon.9,163-168(2015).

[18]McCarthy,A.et al.Kilometer-range depth imaging at 1550 nmwavelength using an InGaAs/InP single-photon avalanche diodedetector.Opt.Express 21,19,pp.22098-22113(2013)

[19]Pawlikowska,A.M.,Halimi,A.,Lamb,R.A.&Buller,G.S.Single–photonthree–dimensional imaging at up to 10 kilometers range.Opt.Express 25,11919-11931(2017).

[20]Jiang,X.et al.InP-based single photon detectors and geiger-modeAPD arrays for quantum communication applications.IEEE J.Sel.Top.QuantumElectron.21,3800112(2015).

[21]Sammak,A.,Aminian,M.,Nanver,L.K.&Charbon,E.CMOS-CompatiblePureGaB Ge-on-Si APD pixel arrays.IEEE Trans.Electron Dev.63,92-99(2016).

[22]Buller,G.S.et al.Time-resolved photoluminescence measurements ofInGaAs/InP multiple-quantum-well structures at 1.3μm wavelengths by use ofgermanium single-photon avalanche photodiodes.Appl.Opt.35,916–921(1996).

[23]Loudon,A.Y.et al.Enhancement of the infrared detection efficiencyof silicon photon-counting avalanche photodiodes by use of silicon germaniumabsorbing layers.Opt.Lett.27,219–221(2002).

[24]Paul,D.J.8-band k·p modelling of mid-infrared intersubbandabsorption in Ge quantum wells.J.Appl.Phys.120,043103(2016).

[25]Kang,Y.et al.Monolithic germanium/silicon avalanche photodiodeswith340 GHz gain–bandwidth product.Nature Photon.3,59–63(2009).

[26]Derose,C.T.et al.Ultra compact 45 GHz CMOS compatible germaniumwaveguide photodiode with low darkcurrent.Opt.Express 19,527–534(2011).

[27]Martinez,N.J.D.et al.High performance waveguide-coupled Ge-on-Silinear mode avalanche photodiodes.Opt.Express 24,19072–19081(2016).

[28]Lu,Z.et al.Geiger-mode operation of Ge-on-Si avalanchephotodiodes.IEEE J.Quantum Electron.47,731–735(2011).

[29]Warburton,R.E.et al.Ge-on-Si single-photon avalanche diodedetectors:design,modeling,fabrication,and characterization at wavelengths1310 and 1550 nm.IEEE Trans.Electron Dev.60,3807-3813(2013).

[30]Martinez,N.J.D.et al.Single photon detection in a waveguide-coupled Ge-on-Si lateral avalanche photodiode.Opt.Express 25,16130–16139(2017).

[31]Webster,E.A.G.&Henderson,R.K.A TCAD and spectroscopy study ofdark count mechanisms in single-photon avalanche diodes.IEEE Trans.ElectronDev.60,4014-4019(2013).

[32]Sciacca,E.et al.Silicon planar technology for single-photonoptical detectors.IEEE Trans.Elec.Dev.50,918-925(2003).

[33]Zhang,J.,Itzler,M.A.,Zbinden,H.&Pan,J.-W.Advances in InGaAs/InPsingle-photon detector systems for quantum communication.Light:Science&Applications 4,e286(2015).

[34]Tosi,A.,Calandri,N.,Sanzaro,M.&Acerbi,F.Low-noise,low-jitter,highdetection efficiency InGaAs/InP single-photon avalanche diode.IEEEJ.Sel.Top.Quantum Electron.20,3803406(2014).

[35]Amri,E.,Boso,G.,Korzh,B.&Zbinden,H.Temporal jitter in free-running InGaAs/InP single-photon avalanche detectors.Optics Letters 41,5728-5731(2016).

[36]Paul,D.J.8-band k.p modelling of the quantum confined Starkeffect in Ge quantum wells on Si substrates.Phys.Rev.B 77,155323(2008).

[37]Dash,W.C.&Newman,R.Intrinsic optical absorption in single-crystalgermanium and silicon at 77Kand 300K.Phys.Rev.99,1151-1155(1955).

[38]Itzler,M.A.et al.Single photon avalanche diodes(SPADs)for 1.5μmphoton counting applications.J.Modern Optics 54,283-304(2007).

[39]Wang,S.,Ma,F.,Li,X.,Karve,G.,Zheng,X.&Campbell,J.C.Analysis ofbreakdown probabilities in avalanche photodiodes using a history-dependentanalytical model.Appl.Phys.Lett.82,1971-1973(2003).

[40]Lacaita,A.&Mastrapasqua,M.Strong dependence of time resolution ondetector diameter in single photon avalanche diodes.Electron.Lett.26,2053-2054(1990).

[41]Varshni,Y.P.Temperature dependence of the energy gap insemiconductors.Physica 34,149–154(1967).

[42]Buller,G.S et al.Semiconductor avalanche diode detectors forquantum cryptography.IEEE LEOS Newsletter 20,(2006).

[43]Jiang,X.,Itzler,M.A.,Ben-Michael,R.&Slomkowski,K.InGaAsP–InPavalanche photodiodes for single photon detection.IEEE J.Sel.Top.QuantumElectron.13,895-905(2007).

[44]Korzh,B.,Lunghi,T.,Kuzmenko,K.,Boso,G.&Zbinden,H.Afterpulsingstudies of low-noise InGaAs/InP single-photon negative-feedback avalanchediodes.J.Modern Optics 62,1151-1157(2015).

[45]Tosi,A.,Mora,A.D.,Zappa,F.&Cova,S.Single-photon avalanche diodesfor the near-infrared range:detector and circuit issues.J.Modern Optics 56,299-308(2009).

[46]Statz,H.,deMars,G.,Davis Jr.,L.&Adams Jr.,A.Surface states onsilicon and germanium surfaces.Phys.Rev.106,455-464(1957).

[47]Zhang,R.,Iwasaki,T.,Taoka,N.,Takenaka,M.&Takagi,S.Al

[48]Shevchenko,S.V.Electrical conductivity of germanium withdislocation grids.J.Exp.Theor.Phys.88,66-71(1999).

[49]Sze,S.Physics of Semiconductor Devices.2

[50]Binetti,S.,Pizzini,S.,Leoni,E.,Somaschini,R.,Castaldini,A.,&Cavallini,A.Optical properties of oxygen precipitates and dislocations insilicon.J.Appl.Phys.92,2437-2445(2002).

[51]LeGoues,F.K.,Meyerson,B.S.,Morar,J.F.&Kirchner,P.D.Mechanism andconditions for anomalous strain relaxation in graded thin films andsuperlattices.J.Appl.Phys.71,4230-3243(1992).

[52]Sauer,R.,Weber,J.,Soltz,J.Weber,E.R.,Küsters,K.-H.and Alexander,H.Dislocation-related photoluminescence in silicon.Appl.Phys.A 36,1-13(1985).

[53]Noble,D.B.,Hoyt,J.L.,King,C.A.&Gibbons,J.F.,Reduction in misfitdislocation density by the selective growth of Si

[54]R.Tobin,A.Halimi,A.McCarthy,M.Laurenzis,F.Christnacher andG.S.Buller,"Depth imaging through obscurants using time-correlated single-photon counting"Proc.SPIE,10659,106590S(2018).