一种基于集成学习的反应堆状态转移概率的实时估计方法

摘要

本发明提供的一种基于集成学习的反应堆状态转移概率的实时估计方法，包括评估实时测量信号的不确定度建立基于集成学习的反应堆的状态转移模型Fensemble；建立测量信号的观测模型；基于所述不确定度所述状态转移模型Fensemble和所述观测模型进行反应堆状态的实时预测并获得反应度预测状态的不确定度。本发明通过基于学习的模型替代基于数理模型的模型，能够实现快速的反应堆状态预测，满足实时性的要求，并且可以有效提高反应堆状态预测的效率；通过将测量数据和状态转移模型相结合来获取系统当前状态和未来状态的精确估计以及量化不确定度。

说明书

技术领域

本发明属于核反应堆监测及运行支持领域，特别涉及一种基于集成学习的反应堆状态转移概率的实时估计方法。

背景技术

如图1所示，包含有燃料组件的反应堆堆芯部署在一个钢制压力容器内，冷却剂从环路入口处流入，沿着压力容器的壁面往下流后，进入堆芯下部，沿着堆芯轴向高度方向，带走堆芯热量的同时逐渐升温，然后经过堆芯出口处混合，进入环路出口，以进入换热器中进行热交换。因此从冷却剂的温度监测角度，在环路入口、环路出口及堆芯出口位置都布置了大量的热电偶，实时监测温度变化。从中子探测的角度，在压力容器外的四个象限角上部署了固定式的堆外中子探测器系统(EXCORE)，例如硼正比电离室等。且在堆芯内部若干位置上部署了固定式的堆内自给能中子探测器系统(FID)，例如铑、钒等自给能探测器。

反应堆中除了温度、压力、中子通量等很少一部分状态变量可直接测量外，仍存在大量的状态参数无法直接被测量，如有效中子增殖系数Keff、宏观燃耗及核子密度、氙钐等中子毒物分布等。这些测量参数只能够基于测量的其他参数通过数理模型推导得到。

现有基于数理模型的反应堆设计软件已经取得了很大的研究进展，例如中广核集团自主研发的核设计PCM软件包(以及LINDEN等子通道分析软件等，或者国电投集团自主研发的CONSINE软件包等。这些采用较为精细的数理模型的软件，建立了中子扩散、热扩散、流体力学、放射性物质产生与扩散、假定事故下的安全性等基本分析方法及程序。但是，这些数理模型都是近似的对真实反应堆过程的抽象，只能部分的模拟堆内中子行为以及燃耗行为。这些模型统称为状态转移模型，表示堆芯状态由于控制动作转移到下一时刻状态的变化过程。

一方面，状态转移模型的实时性仍难以满足。基于数理方程的模型计算效率限制了实时状态监测的应用。如何进一步的简化以实现实时模拟是本发明拟解决的核心问题。常见的提升模拟效率的方法，通常采用模型简化或者空间简化等形式，例如核设计软件包PCM(王超,杨铄龑,彭思涛,et al.自主PCM核设计软件包的自动化验证[J].核动力工程,2018,2)中采用了等效均匀化假设和中子扩散近似以实现三维堆芯的模拟，点堆方程(黎浩峰,陈文振,朱倩,et al.点堆中子动力学方程的指数基函数法求解[J].核动力工程,2009,30(4):28-31.)虽没有空间分布但常用于基于测量功率变化的反应性以及氙毒的反演监测等。

另一方面，状态转移模型既用于当前时刻下非可测量变量的状态分布，也用于后续时刻堆芯状态的预测，存在未知的误差。这些误差需要被合理的估计，并通过合理的手段被吸收或消除(LI W,QIU R,CAI J,et al.State estimation of external neutronsource driven sub-critical core using adaptive Kalman filter[J].Annals ofNuclear Energy,2020,141(107-313))。发明专利“一种堆芯三维功率分布的在线测量方法”(ZL201610478643.6)通过简化近似或保守估计的手段，实现了功率分布等部分关键安全参数的保守估计，但带有很大的不确定度，在运行过程中需要在保守估计值的基础上叠加一个很大的惩罚因子，这样带来了反应堆运行的保守性，限制运行范围和灵活性，丧失经济性。

发明内容

为了解决现有技术中存在的缺陷，本发明提供了一种基于集成学习的反应堆状态转移概率的实时估计方法。

一种基于集成学习的反应堆状态转移概率的实时估计方法，包括：

评估实时测量信号的不确定度

建立基于集成学习的反应堆的状态转移模型F

建立测量信号的观测模型；

基于所述不确定度

进一步地，所述信号的不确定度

进一步地，所述评估实时测量信号的不确定度

FID中，通过对比理论预测FID电流与测量FID电流的误差标准差来评价不确定度

出口热电偶中，其不确定度为

堆外探测器中，通过对比测量电流轴向分布与测量功率分布的边缘组件权重轴向功率分布的误差标准差σ

进一步地，所述建立基于集成学习的反应堆状态转移概率估计模型F

构建基于精细模拟的反应堆状态转移样本

基于反应堆状态转移样本建立机器学习模型；

基于集成学习的多源多模型的融合，得到所述反应堆状态转移概率估计模型F

F

其中，w

进一步地，在获得待学习的参数w

进一步地，基于集成学习的多源多模型的融合中，所述集成学习的方法为stacking。

进一步地，所述建立测量信号的观测模型Mes＝G(x)中，不同原理的探测器信息具有不同的观测模型，具体如下：

EXCORE的观测模型为：

其中，P(r,z)为第r组件轴向第z节块功率，w

T/C的观测模型为：Mes＝G(x)＝H

其中，H表示流体的焓值，是流体温度与压力的函数，T

FID观测模型为：

其中，φ

进一步地，所述基于粒子滤波的反应堆状态转移概率的实时估计，具体包括：

获取当前样本反应堆状态向量χ

基于当前反应堆状态χ

计算t时刻下预测状态

其中，

将预测状态映射到测量空间上，得到：

其中，μ

将预测状态的不确定度映射到测量空间上，得到：

其中，S

计算测量与预测的残差，即：

y

其中，y

计算残差相关的贝叶斯增益，即：

基于所述残差和所述贝叶斯增益，更新反应堆的预测状态，即

进一步地，获取样本时选用样本权重是相同的且∑w

进一步地，所述集成的状态转移模型的总不确定度为

与现有技术相比，本发明能够实现的有益效果至少如下：

(1)通过基于学习的模型替代基于数理模型的模型，能够实现快速的反应堆状态预测。机器学习模型的计算速度非常快，满足实时性的要求。因此，能够实时性的获取隐含不可测量关键参数，这些不可测量的关键安全参数，例如核子密度，有效增值因子(反应性)、功率峰值等，关系了核电的运行安全，也关系了核电后续功率负荷操作变化的核心依据。

(2)通过将测量数据和状态转移模型相结合来获取系统当前状态和未来状态的精确估计以及量化不确定度。

(3)通过基于集成学习模型，能够有效提高反应堆状态预测的效率，基于此，便可能开展基于最优规划控制的先进反应堆自主控制，是实现反应堆自主控制的前提条件，因为控制本身就要去预测模型具备超实时性。

附图说明

图1是背景技术中核反应堆的结构示意图。

图2是本发明实施例提供的实时估计方法的流程图。

图3是岭澳1号机组第1循环下状态转移样本中s

图4是岭澳1号机组第1循环下状态转移样本中s

图5是本发明实施例中的反应堆时间递归滤波流程示意图。

图6是本发明实施例中的贝叶斯滤波流程示意图。

图1中，压力容器01，反应堆堆芯02，燃料组件03，堆内自给能中子探测器系统04，堆芯出口位置05，堆外中子探测器系统06，环路入口07，环路出口08。

具体实施方式

为了使本申请的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本申请进行进一步详细说明。应当理解，此处描述的具体实施例仅用以解释本申请，并不用于限定本申请。

步骤1：评估实时测量信号的不确定度。

反应堆状态估计的一个主要挑战是噪声干扰，为随机(不可预测)且不携带有用信息的信号。由于噪声，任何物理量的测量都是不确定的，其不确定性的程度(即不确定度)通常以概率分布的95％-95％置信区间来表示。

因为FID固定在反应堆内难以直接评估不确定性，可以对比理论预测FID电流与测量FID电流的误差标准差来评价探测器精度。基于两点考虑：(1)确定堆芯设计软件能够有效预测FID电流，即预测模型与测量过程保持一致；(2)能够保守估计FID测量精度。一般而言，不同几何的FID具有不同的测量精度，较长的FID比短的FID的不确定性小；随着FID燃耗的增加其测量不确定性显著增加。一般而言，不同FID的保守测量误差标准差σ

出口热电偶布置在燃料组件顶部的中心位置，入口热电偶布置在环路入口，其测量的流体温度转化为流体通道的焓升，则表征所在组件的轴向积分功率。T/C测量不确定性指，其焓升表征的组件功率与真实组件功率(MID测量得到)的比值的变化程度。如果该比值越稳定(可评估)，则T/C测量不确定性越小。其主要受堆芯功率水平影响：(1)功率下降导致的本身测量精度误差的增加(2)在低功率下横向水流搅混的流场变化导致的不确定性增加。其误差标准差随堆芯功率P变化近似为：

CPR机组布置堆外探测器轴向六段敏感段，而三代压水堆中通常只布置上下两个敏感段，仅能表征堆芯轴向功率偏移AO＝(UP-DW)/(UP+DW)*100％，UP和DW分别表示上下两段的测量值。研究发现堆芯边缘组件轴向功率的加权AO与堆外探测器的电流加权AO存在线性关系，且线性系数不随堆芯燃耗或换料循环的变化而变化。当且仅当，堆外探测器发生更换时才需要更新线性系数。

EXCORE的不确定度为

综上，不同测量硬件不确定度

步骤2，建立基于集成学习的反应堆的状态转移模型F

反应堆状态演变可以由状态转移方程给出：p(s

步骤2.1:构建基于精细模拟的反应堆状态转移大数据。

用于设计的软件都经过充分的验证，其计算精度已经满足安全审评的精度要求。为此，本发明第一步即采用设计软件，对反应堆的状态转移过程进行大量模拟。

以核设计软件包PCM为例，本发明通过调整功率运行历史、控制棒棒位、氙震荡、入口温度不均匀、入口流场不均匀等手段构建了大量的反应堆状态转移样本

需要构建大量的反应堆运行状态s

步骤2.2：状态转移概率估计方法。

本发明利用元模型(代理模型)，以在牺牲一定精度情况下，取代耗时的高精度模拟计算。很多机器学习的方法都能实现元模型的学习，为此本发明仅以高斯过程回归作为一个例子。高斯过程回归作为通用可行的方法，能够快速模拟复杂系统的响应，但在状态参数维度较高时，高斯过程回归的计算复杂度急剧上升，需要采用其他的机器学习拟合方法，例如人工神经网络方法等，这些机器学习模型算法相对成熟，本发明不赘述。

本发明基于高斯回归的方法解决从

步骤2.3：基于集成学习的多源多模型融合估计，以获得集成学习模型即状态转移模型F

本发明中，涉及的反应堆设计软件模型，可以同时采用基于数理方程的高精度多物理场耦合模拟的反应堆预测模型和基于简化的模型降阶方程的低精度预测模型。通常高精度软件由于计算效率不能满足实时性的要求，需要开展步骤2.2中利用机器学习方法的代理模型概率估计研究，但对于简化降阶的低精度预测模型，随空间分辨率或计算误差有缺陷，但实时性模拟满足要求，可直接作为反应堆状态转移模型。本发明中，通过机器学习理论开展高精度模拟样本学习构建的反应堆状态转移模型的精度，要比直接高精度模拟软件不确定度较大。同样简化降阶的模型也存在空间分辨率不足及不确定度大的问题，本发明提出的集成学习方法，将有效综合基于机器学习的预测模型与低精度降阶模型的优点。

本发明拟采用stacking的集成学习方法。如图5所示，一方面，通过不同精度的第i个设计软件依据步骤2.1建立大数据DATA

F

其中w

本发明认为，集成学习模型即状态转移模型有助于得到相比于任何一个基础模型更好的结果，F

步骤2.4:确定状态转移模型的总不确定度。反应堆的状态转移模型，不管是机器学习模型或基于数理方程的模型，或者是集成后的模型，都是带有误差的，本步骤重点评估由于状态转移模型预测结果的不确定度。

状态转移模型F

步骤3:建立测量信号的观测模型。

EXCORE观测方程为：

其中，P(r,z)为第r组件轴向第z节块功率，w

T/C观测方程为：H

FID观测方程为：

步骤4:基于粒子滤波的反应堆状态概率转移的实时估计。

测量噪声表示探测器中电子的随机的噪声。过程噪声是系统的实际状态与状态转移模型的状态之间的差异,表示为基于该模型所做的任何预测的误差。各种数据同化框架下的滤波技术同时考虑到测量噪声和过程噪声，并获得方差最小的无偏估计。

整体流程如图6的贝叶斯滤波流程图所示，其中隐藏变量可近似为全堆状态参数，包括三维功率分布、三维核子密度、三维燃料及冷却剂温度分布，而可测量变量包括了EXCORE、T/C和FID、环路出入口温度、一回路压力等测量硬件的实时测量信号。

如图6所示，定性的给出主要步骤如下：t时刻的反应堆隐藏变量和可测变量，在t时刻的动作下，通过状态转移模型，可以预测t+1时刻下的反应堆隐藏变量的值及其不确定度，该处的不确定度主要受上一时刻状态不确定度以及步骤2.4中状态转移模型总不确定度的影响，此时可测变量并没有影响。进而根据观测模型，则可以预测t+1时刻的可测变量的值及其不确定度(该处不确定度主要跟上述隐藏变量的不确定度相关)。如图6所示，将预测的t+1时刻下的可测变量值及不确定度，作为可测变量的先验分布，而t+1时刻下的实际测量值及其不确定度(此不确定度即步骤1中度量的探测器信息不确定度)，是更新的一个知识，需要基于更新的知识，实现对t+1时刻下的可测变量在预测和测量两者的权衡，进行贝叶斯定理下的后验估计修正，并进一步根据更新知识，更新预测的t+1时刻下不可测量的值及其不确定度(此不确定度是基于可测变量的测量不去额度与预测不确定度的权衡，来修正和估计不可测变量的预测不确定度，实现最终不可测变量不确定度权衡)的后验估计，实现t+1时刻下的全状态估计。以此反复，进行t+2时刻的估计等。

主要包括：

步骤4.1：如图6所示，t-1时刻下反应堆状态包括可测量参数和不可测量参数的估计，是包括估计值与置信区间的，是概率分布的。因此本发明基于蒙特卡洛原理，从反应堆状态的概率分布空间中进行抽样，获取当前样本反应堆状态向量χ

步骤4.2：基于抽样的当前反应堆状态χ

其中，P表示用于体现随机性的重复抽样的总次数，F

步骤4.3：基于抽样的方法，计算t时刻下预测状态

其中，

步骤4.4将预测状态映射到测量空间上：

其中，F

步骤4.5将预测状态不确定度映射到测量空间上：

其中，

步骤4.6计算测量与预测的残差：

y

其中，z

步骤4.7计算残差相关的贝叶斯增益：

步骤4.8基于贝叶斯增益以及残差，更新反应堆的预测状态：

步骤4.9更新反应堆的预测状态的不确定度：

其中σ

基于步骤4.8和步骤4.9，实现了本发明的核心目标，即实现了当前t时刻下反应堆状态预测x

显然，本发明的上述实施例仅仅是为清楚地说明本发明所作的举例，而并非是对本发明的实施方式的限定。对于所属领域的普通技术人员来说，在上述说明的基础上还可以做出其它不同形式的变化或变动。这里无需也无法对所有的实施方式予以穷举。凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明权利要求的保护范围之内。