基于粒子群算法的ICP-AES多峰谱线分离方法

摘要

本发明提供的基于粒子群算法的ICP‑AES多峰谱线分离方法，通过建立单条谱线的数学模型。构建多元评价函数自适应粒子群算法求解中能够使为最小值的最佳特征向量最佳特征向量解析出多峰谱线中目标谱线表达式和干扰谱线表达式，从而进行干扰校正。优点是：通过粒子群算法求解评价函数的最优解实现ICP‑AES多峰谱线分离，求解所得的重叠干扰曲线以及目标曲线特征参数准确，计算结果操作简单，能够减小误差，不受重叠谱线的干扰。相比于标准粒子群算法，本发明提供的自适应粒子群算法有效保证前期迭代全局探索最优解和后期迭代局部收敛于全局最优解，收敛速度快，逼近能力强，具有更优的性能。

说明书

技术领域

本发明涉及光谱学和信息处理技术领域，涉及一种基于粒子群算法的 ICP-AES多峰谱线分离方法，进一步涉及基于自适应粒子群算法的ICP-AES 多峰谱线分离方法的研究。

背景技术

电感耦合等离子体原子发射光谱仪法(Inductively coupled plasma atomicemission spectro-metry)，简称ICP-AES法，一定浓度的元素试样溶液经过ICP-AES仪雾化、在炬管中进入等离子态，试样中的组分被原子化、电离、激发，以光的形式发射出能量，通过测定试样溶液光谱图的特征与光强值进而对元素进行定性和定量分析，该测量方法具有灵敏度高、检出限低及多元素可同时测定的优点，因此被广泛应用于稀土分析、合金制作、石油换工等领域。

然而ICP光源激发能高，所以在元素测定过程中，会产生大量发射谱线，几乎每种元素分析线都会受到不同程度的光谱干扰。光谱干扰分为背景干扰和谱线重叠干扰。背景干扰是指均匀分布的带状光谱叠加在被测元素分析线上造成的干扰，这是ICP光谱仪的固有问题；谱线重叠干扰是指其他元素的谱线重叠在被测元素分析线上产生的干扰，被测元素分析线与干扰线叠加后的合成曲线作为混合光谱分析线，导致被测元素分析结果不精确，因此研究光谱干扰校正方法就尤为重要。

近年来，数学和统计学方法常用于ICP-AES信号处理，为ICP-AES光谱干扰校正提供了新的途径。现有技术中通过利用自适应平方根卡尔曼滤波法校正ICP-AES光谱干扰，需要在合适的参数条件下测定加入回收率及相对标准偏差，此方法对参数设定要求较高；以目标元素谱图作为目标数据输入，选择元素理论谱线经仪器函数映射得到的元素物理谱线作为参考输入，最后通过自适应滤波器输出元素谱线的最佳估计谱线(目标谱线)。

由于ICP-AES检测系统在工作过程中存在谱线重叠干扰现象，无法准确测得目标谱线特征波长对应的光强值，导致无法精确地计算出元素的含量。

所以如何提供一种能够解决ICP-AES检测系统在工作过程中存在的谱线重叠干扰现象，准确测得目标谱线特征波长对应的光强，从而精确计算出元素含量成为亟待解决的问题。

发明内容

本发明提供一种基于粒子群算法的ICP-AES多峰谱线分离方法，用以解决现有技术中，ICP-AES检测系统在工作过程中存在谱线重叠干扰现象，无法准确测得目标谱线特征波长对应的光强值，导致无法精确地计算出元素含量的问题。

为了实现上述目的，本发明技术方案提供了一种基于粒子群算法的 ICP-AES多峰谱线分离方法，包括：建立单条谱线的数学模型。构建多元评价函数

作为上述技术方案的优选，较佳的，建立表达形式为洛伦兹函数和高斯函数的卷积的单条谱线的数学模型：

用Voigt线型近似函数来描述单条原子发射谱线：

作为上述技术方案的优选，较佳的，建立多峰谱线叠加模型，

作为上述技术方案的优选，较佳的，构建多元评价函数

以多峰谱线叠加模型与理论目标曲线数据点之间的均方根误差作为对实际目标曲线拟合程度的评价准则，构建多元评价函数

作为上述技术方案的优选，较佳的，通过自适应粒子群算法求解

作为上述技术方案的优选，较佳的，计算粒子最优适应度值具体为，将所有粒子当前的位置向量X代入适应度函数，计算各个粒子的适应度值作为各个粒子的粒子最优适应度值，将所有粒子的粒子粒子最优适应度值进行相互比较，取最小值作为全局初始最优适应度值。

作为上述技术方案的优选，较佳的，更新粒子速度向量和位置向量，包括：迭代的粒子在D维空间下搜索移动，追踪当前的粒子得到它的个体适应度值和全局最优适应度值，根据相应计算公式对粒子的速度和位置更新，

其中，k为迭代次数，ω为自适应惯性权重，c

作为上述技术方案的优选，较佳的，学习因子c

其中，T表示当前迭代次数，T

自适应惯性权重ω与粒子前次迭代速度与本次迭代速度的关联程度有关，所述自适应惯性权重ω根据粒子适应度值进行动态调整：

其中，f为当前粒子的适应度值，f

作为上述技术方案的优选，较佳的，对粒子个体进行适应度评价，判断当前粒子个体适应度值是否小于粒子最优适应度值，还判断当前粒子的最优适应度值是否小于全局最优适应度值，包括：计算迭代后的粒子的个体适应度值。判断本次迭代中当前粒子个体适应度值是否小于之前次迭代中得到的粒子最优适应度值，若是则更新此粒子的最优适应度值且记录粒子位置，否则保留之前次迭代的最优适应度值。将本次迭代中当前粒子的最优适应度值与全局最优适应度值比较，若小于，则当前粒子的最优适应度值成为新的全局最优适应度值，并记录此粒子的位置，否则保留之前次迭代的全局最优适应度值。

作为上述技术方案的优选，较佳的，将最佳特征向量

本发明技术方案提供的基于粒子群算法的ICP-AES多峰谱线分离方法通过，建立单条谱线的数学模型。构建多元评价函数

本发明的优点是：

1、通过粒子群算法求解评价函数的最优解实现ICP-AES多峰谱线分离，求解所得的重叠干扰曲线以及目标曲线特征参数较为准确，选用智能算法计算结果操作简单，能够减小误差，不受重叠谱线的干扰。

2、相比于标准粒子群算法，本发明提供的自适应粒子群算法可以有效保证前期迭代尽可能全局探索最优解和后期迭代局部收敛于全局最优解，收敛速度快，逼近能力强，具有更优的性能。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作一简单介绍，显而易见地，下面描述中的附图是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为本发明提供的基于粒子群算法的ICP-AES多峰谱线分离方法的流程图一。

图2为本发明提供的基于粒子群算法的ICP-AES多峰谱线分离方法的流程图二。

图2a为图2中步骤204中采用的自适应粒子群算法的流程图。

图3为高斯Gaussian函数分布图。

图4为洛伦兹Lorentz函数分布图。

图5为采用本发明提供的分离方法对Voigt线型函数模拟数据1的多峰谱线分离结果。

图6为采用本发明提供的分离方法对Voigt线型函数模拟数据2的多峰谱线分离结果。

图7为采用本发明提供的分离方法对Voigt线型函数模拟数据3的多峰谱线分离结果。

图8为元素Pr在390.844nm处的多峰谱线分离结果。

图9为元素Hg在313.183nm处的多峰谱线分离结果。

具体实施方式

为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整的描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动的前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

现进一步说明本发明技术方案，主要包括以下步骤：建立单条谱线的数学模型、建立多峰谱线叠加模型、建立多峰谱线分离评价函数、通过自适应粒子群算法求解评价函数的最优解，通过最佳特征向量解析重叠谱线中的目标谱线表达式和干扰谱线表达式。

具体的，如图1所示，步骤如下：

步骤101、建立单条谱线的数学模型。

步骤102、建立多峰谱线叠加模型。

步骤103、构建多元评价函数。

步骤104、通过自适应粒子群算法求解多元评价函数中能够使其为最小值的最佳特征向量。

步骤105、将最佳特征向量分解为若干个子峰谱线的最佳特征向量。

步骤106、筛选得到目标谱线的表达式和干扰谱线的表达式。

具体的，筛选指的是：将目标谱线的波长和若干个子峰谱线的最佳特征向量的波长进行对比。

现对本发明具体实施方式进行具体说明，如图2所示：

步骤201、建立表达形式为洛伦兹函数和高斯函数卷积的福格特线型函数的单条谱线的数学模型。

ICP-AES的谱线峰形无法用单一的数学模型进行描述。对于大部分原子或离子的发射谱线，其峰形由于不均匀展宽而服从高斯(Gaussian)分布，如图3所示，而对于均匀展宽的峰形则服从洛伦兹(Lorentzian)分布，如图4所示。要说明的是，图3和图4的横纵坐标无特殊意义仅用于对高斯分布函数和洛伦兹分布函数进行释义。

在ICP-AES工作条件下，激发态原子或离子的谱线是在均匀和不均匀展宽效应综合作用下形成的混合型谱线。ICP-AES发射光谱谱线为Lorentzian 函数与Gaussian函数卷积得到的福格特(Voigt)线型函数。

本步骤中建立表达形式为洛伦兹函数和高斯函数卷积的福格特线型函数的单条谱线的数学模型，如公式(1)所示。

其中，

为了简便计算，原子发射光谱谱线可以用Voigt线型近似函数来描述，所以对公式(1)进行简化后，得到：

其中，I

步骤202、建立多峰谱线叠加模型。

由于光谱的叠加为线性叠加，ICP-AES曲线通常是由M条Voigt线型曲线与一个背景值叠加而成，其构成的多峰谱线叠加模型如公式(3)所示。

其中，BK为背景值，

步骤203、根据拟合曲线与目标谱线数据点之间的均方根误差建立构建多元评价函数

以多峰谱线叠加模型的拟合曲线(公式3)与目标谱线数据点之间的均方根误差作为多峰谱线叠加模型函数

公式(4)中：(λ

则多峰谱线分离方法归结为：在一定范围内寻找多元函数全局最优解的问题，即求解特征参数向量

步骤204、通过自适应粒子群算法求解评价函数的最优解，得到重叠谱线的最佳特征向量

自适应粒子群算法主要包括种群初始化、动态调整参数、粒子更新和粒子选择四个步骤。种群初始化后，循环动态调整参数、粒子更新和粒子选择操作，直到达到最大迭代次数；在每一轮进化中动态调整惯性参数、学习因子，对种群所有粒子位置向量执行移动操作，得到该粒子新位置向量；然后将粒子更新后的位置向量代入适应度函数，对比该粒子在位置更新前的最小适应度值，选取适应度函数较小值作为该粒子的最优适应度值并记录所对应的该粒子位置向量；最后将该粒子的最优适应度值对比所有粒子中的最优适应度值，选取适应度值较小的向量作为下一代种群的全局最优适应度值。

粒子群算法以适应度函数值作为判别标准，每个粒子都有自己的位置和速度属性，代表适应度函数的一种可能解，在每次迭代中更新粒子最优适应度值P

具体的，现对步骤204进行详细说明，其所使用的自适应粒子群算法的流程如图2a所示：

步骤301、种群初始化。

初始化种群参数，设置粒子数目N、探索空间维数D、最大迭代次数T

步骤302、计算粒子最优适应度值以及全局最优适应度值。

具体的，将所有粒子当前的位置向量X代入适应度函数

本发明中，将多元评价函数

步骤303、进入迭代次数循环，不断更新粒子i的速度向量和位置向量。

进一步的，步骤303包括：

A、计算自适应惯性权重ω。

标准粒子群算法中自适应惯性权重ω决定了粒子前次迭代速度与本次迭代速度的关联程度。结合前期算法收敛情况，为了提高粒子群算法搜索效果的精准性，本申请在标准粒子群算法的基础上将惯性权重ω改进为自适应权重变化，自适应惯性权重ω根据粒子适应度值进行动态调整，如公式(5)所示：

其中，f为当前粒子的适应度值，f

B、计算当前迭代后的学习因子，获取学习因子的线性变化。

在标准粒子群算法速度更新公式中，当前次迭代粒子速度，还要依据自我认知

其中，T表示当前迭代次数，T

其中，计算自适应惯性权重ω和计算当前迭代后的学习因子，获取学习因子的线性变化是并列关系。

根据公式(5)、(6)和(7)得到的自适应惯性权重和学习因子数据不断更新粒子i的速度向量和位置向量。具体的，根据下示的公式(8)和公式 (9)来更新粒子的速度和位置。

其中，k为迭代次数，ω为自适应惯性权重，c

进一步的，在步骤303中更新粒子的速度和位置还可以包括，

在计算过程中，若种群内的粒子多样性减少，且种群粒子远离全局最优位置时，需要增强种群全局搜索能力探索粒子的全局最优位置，当种群内粒子多样性不断增加时，需要增强种群局部开发能力，为了维护算法全局探索能力与局部开发能力的平衡，在标准粒子群算法速度更新公式的基础上乘以收缩因子，加快收敛速度，保证算法的收敛性，此时速度更新根据公式(10) 调整。

式中χ为收缩因子，如式(11)所示。

其中，

步骤304、计算当前粒子i的个体适应度值p(i)。

步骤305、判断p(i)是否小于粒子最优适应度值P

步骤306、更新粒子的粒子最优适应度值P

步骤307、判断当前粒子的粒子最优适应度值P

步骤308、更新全局最优适应度值G

步骤309、判断是否达到最大迭代次数。若是执行步骤310，否则返回步骤303进入新一轮迭代。

在新一轮迭代中，步骤303重新计算自适应惯性权和迭代后的学习因子，更新粒子的速度和位置，从而达到重新计算当前粒子位置更新后的适应度值的目的。再继续重复步骤305至步骤308，将新的p(i)与该粒子的P

步骤310、得到最佳向量

具体的，在最后一轮迭代中全局最优适应度值G

步骤205、解析最佳向量

对最佳向量进行解析，将其分解为若干个子峰谱线的最佳特征向量

对比目标谱线的波长和

图5-图7为采用本发明提供的分离方法对Voigt线型函数模拟数据1、 2和3进行多峰谱线分离结果的曲线图。三种模拟数据1、2和3是由两个 Voigt线型近似函数构成的，三种不同重叠程度的叠加合成曲线。Voigt 线型函数模拟数据1的目标数据曲线两峰几乎不重叠，相互干扰很小；Voigt线型函数模拟数据2的目标数据曲线两峰部分重叠，峰形发生变化，但两峰中心位置清晰；Voigt线型函数模拟数据3的目标数据曲线两峰严重混叠难以分辨，两峰变形同时峰中心位置移位，峰值大小也受到严重影响。

从而，进一步的，图8及图9为应用本发明提供的技术方案对元素Pr 和Hg进行多峰谱线分离得到的结果。

最后应说明的是：以上各实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述各实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分或者全部技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的范围。