一种针对复杂雨水管网的快速多目标工程优化设计方法

摘要

本发明提供一种针对复杂雨水管网的快速多目标工程优化设计方法，包括：选定暴雨强度公式及其参数，给定暴雨重现期，选取典型降雨过程曲线；建立雨水管网水力模型，并将降雨过程曲线导入模型中的降雨模块；确定充满度解集；计算雨水管网的管径，调整计算管径，确定雨水管网初始优化设计方案集，建立雨水管网多目标优化模型，启动优化算法，以快速获得雨水管网帕累托优化解集。本发明具有原创性，是对雨水管网优化设计研究领域的一个重要补充，可为城市内涝防控和海绵城市建设提供了重要的技术支撑，因此具有很好的推广和实际工程应用价值。

说明书

技术领域

本发明涉及市政工程和城市雨水管网领域。

背景技术

近年来，全国多处城市出现内涝现象，导致城市交通瘫痪、电力供应中断等问题，给人民日常生产和社会经济造成巨大影响。造成城市内涝的因素很多，如气候变化、城市化下垫面硬化、下游水位顶托等。雨水管网的不合理设计也是城市内涝的一个重要因素，如雨水管道设计标准偏低，往往不能在有效时间内将雨水排出，造成城市内涝灾害。因此，雨水管网的合理设计对于城市内涝的有效防控具有重要意义。

针对雨水管网设计问题，国内工程界普遍采用推理公式法，并基于管道满管流设计，虽然该方法具有简单方便的优点，但未考虑真实降雨过程，导致所设计的管网往往不能满足预定的重现期排水目标。这个问题在气候变化背景下变的更加突出，这是因为暴雨峰值在气候变化驱动下呈现显著上升的趋势。为解决这个问题，有专家学者提出了雨水管网的多目标优化，即在雨水管网设计中不仅考虑经济性目标，也要考虑基于降雨过程曲线的设计充满度优化目标。管网设计的充满度越低，其应对气候变化导致的暴雨不确定性能力越强，城市内涝风险越小，但其管网造价越高，这就需要设计者在多目标优化中根据实际情况选出最合理的设计方案。

尽管多目标优化已开始在城市雨水管网设计中尝试应用，但其普遍存在优化效率低下的问题，尤其是在解决大型复杂雨水管网的设计问题时，优化效率已经是一个重要的瓶颈问题。这是因为考虑降雨过程线需要反复的调用雨水管网水力模型进行目标函数计算，导致优化效率低下。例如，使用智能算法对某城市局部地区雨水管网进行优化设计，该雨水管网包含102个节点、102根管道和1个排水口。如用计算机(2.9GHz Dell PC(InterR))基于SWMM排水管网水力模型迭代100000次目标函数(即调用100000次雨水管网水力模型)，每次运行需要7秒钟，则总共需要194.4小时(约8天)，如此低效的优化计算使算法很难进行实际应用。由此可见，如何提高复杂雨水管网多目标优化设计效率，已成为排水研究领域的关键科学瓶颈问题。

发明内容

本发明所要解决的技术问题：提供一种针对复杂雨水管网的快速多目标工程优化设计方法，该方法结合推理公式法和过程优化法，可大幅度提高优化求解效率。本方法的核心技术方案如下：

(1)根据雨水管网所在地区选定其对应的暴雨强度公式及其参数，依据雨水管网设计要求给定暴雨重现期P，并从降雨历史记录数据选取与之相对应的典型降雨过程曲线。

(2)建立雨水管网水力模型，并将步骤(1)中的降雨过程曲线导入该模型中的降雨模块。

(3)确定充满度解集E，可表达如下:

E＝[e₁,e₂,...,e_n]^T式1

式中，e_i为管道设计充满度，取值范围为0.60～1.00，i＝1,2,…,n，表示n个不同的设计充满度。

(4)根据步骤(1)的推理公式参数及确定的管网布局，可计算管道设计流量Q，进而通过管道非满流水力计算公式，为每一个设定的充满度e_i计算雨水管网中每一根管道的管径d_k(e_i),k＝1,2,…,K(K为雨水管道总数)，结果可用公式表达如下：

ψ(e_i)＝[d₁(e_i),d₂(e_i),...,d_k(e_i)]^T式2

式中，ψ(e_i)为设计充满度e_i时优化管径设计方案。

(5)调整ψ(e_i)的计算管径，可表达如下：

S(e_i)＝adjust{ψ(e_i)}式3

由于采用推理公式法计算管径，ψ(e_i)中可存在连续的管径值，而实际工程中的管径是非连续的，因此采用adjust函数对ψ(e_i)中d_k(e_i)调整为其最接近的工程管径。

(6)确定雨水管网初始优化设计方案集。循环步骤(4)和(5)直到充满度解集E的所有值完成计算，即可获得在不同设计充满度下的雨水管网优化设计方案集，可表达为：

S＝{S(e₁),S(e₂),...,S(e_n)}式4

(7)建立雨水管网多目标优化模型。本发明方法以雨水管道管径d为决策变量，以管道投资成本最低与管道平均充满度最低为优化目标函数，并选定多目标优化算法求解。

(8)将步骤(6)中初始优化管径解集作为步骤(7)中优化算法的初始种群，启动优化算法，以快速获得雨水管网帕累托优化解集。

为解决大型复杂雨水管网优化设计耗时长的瓶颈问题，本发明首次提出了一种针对复杂雨水管网系统的快速多目标优化设计方法。本发明与现有雨水管网优化设计方法相比具有的优点是：现有雨水管网优化方法是基于算法的随机搜索，计算速度慢，很难应用于大型复杂雨水管网的设计，而在本发明中，通过推理公式法为优化算法提供初始解，作为优化算法的多个目标，通过对多目标的优化，节省了算法的计算过程，有机耦合了推理公式法和优化算法的优点，大幅度提高了算法的优化效率。本发明具有原创性，是对雨水管网优化设计研究领域的一个重要补充，可为城市内涝防控和海绵城市建设提供了重要的技术支撑，因此具有很好的推广和实际工程应用价值。

附图说明

图1是典型降雨过程曲线图。

图2是本发明快速多目标工程优化设计方法总流程图。

图3是某城市雨水管网示意图。

图4是本发明设计方法迭代5000次与传统优化方法迭代150000次的对比结果。

具体实施方式

参见图2，本发明的具体实施步骤如下：

(1)根据雨水管网所在地区选定其对应的暴雨强度公式其中的参数A＝57.694，C＝0.93，b＝31.546，n＝1.008，t＝t₁+t₂，t₁为地表集水时间，取t₁＝6min，t₂为管内雨水流行时间。依据设计要求给定暴雨重现期P，在本案例中P＝5，并从降雨历史记录数据选取与之相对应的典型降雨过程曲线，如图1所示。

(2)收集排水地区相关信息并建立雨水排水模型。收集排水地区的土地利用信息、管网参数信息、排放口的边界条件及历史降雨数据与检查井液位数据。在排水建模软件中，根据管网参数信息确定管网布局，依据地表高程、建筑物的分布划分节点的汇水面积及输入面积上相关参数，如面积大小F，用历史降雨数据及检查井液位数据校正模型。将步骤(1)中的降雨过程曲线导入校正后的排水模型作为降雨模块，并根据土地利用信息确定该地区平均降雨径流系数

(3)根据式1确定充满度解集E，如E＝[0.70,0.75,0.80,0.85,0.90,0.95,1.00]^T；

(4)根据步骤(1)所确定的暴雨强度公式、步骤(2)中节点汇水面积大小F，及平均降雨径流系数来计算管道设计流量：选定E中不同管道设计充满度e_i，由管道非满流水力计算公式：θ＝2cos^-1(1-2e_i)、(n＝0.013；I为管道坡度，由管网布局得到)，以计算在选定充满度下雨水管网的管径，结果可用式2表示。

(5)调整ψ(e_i)的计算管径，由于，ψ(e_i)中可存在连续的管径值，而实际工程中的管径是非连续的，因此采用式2将ψ(e_i)调整为其最接近的工程管径，例如连续管径值可能为248，而实际中只能取300。

(6)将充满度解集E的所有值完成计算，即可获得在不同设计充满度下的雨水管网初始优化设计方案集，结果表达如式3。

(7)建立雨水管网多目标优化算法模型。本发明方法以雨水管道管径d为决策变量，以管道投资成本最低与管道平均充满度最低为优化目标函数，并选定Borg为多目标优化算法进行求解。

(8)将步骤(6)中初始优化管径解集作为步骤(7)中Borg算法的初始种群，启动优化算法，并可快速获得雨水管网的帕累托优化解集。

将本发明的方法应用到某城市部分雨水管网中，该雨水管网系统服务面积约为3.2平方公里，服务人口约3万人左右。由于设计不合理以及气候变化的影响，使得该区域在雨季经常出现管道节点溢流和部分地区内涝情况，现需对该地区的雨水管网进行重新设计。如图3所示，该区域的水力模型包含102个节点，102个子汇水面积，102根管道和1个排水口。图4给出了本发明方法迭代5000次(约9.7h)和传统优化方法迭代150000次(约291.7h)结果，由此图可见，在找到较为接近的帕累托优化解集时，本发明方法比传统优化方法要快约30倍。因此，本发明方法对雨水管网进行优化设计时，优化效率得到了极大的提高，该优化效率优势在大型复杂雨水管网优化设计中更加明显。