一种骨骼肌肌束的有限元模型

摘要

当前单肌纤维实验结果很少与宏观肌肉行为连接到一起，而肌纤维的性能改变与肌肉紊乱疾病密切相关。在肌束建模时，通常肌纤维分为快肌纤维和慢肌纤维两类，然而考虑到肌纤维的不同几何特性、收缩特性和代谢特性，可以把肌纤维分成三类，分别是慢收缩氧化型肌纤维、快收缩氧化‑酵解型肌纤维、快收缩酵解型肌纤维。本发明通过设计三类肌纤维Hill三元素模型，并基于Hill三元素模型建立三类单肌纤维有限元模型。然后把三类肌纤维依据其实际分布情况和数量并行连接，耦合成肌束模型，该模型可以进行研究不同激活数量、不同激活类型或不同激活程度的肌纤维在肌束中是如何相互作用产生肌束力和位移的。

说明书

技术领域：

本发明为一种基于Hill三元素理论的肌束有限元建模方法。

背景技术：

肌肉由大量的肌纤维组成，每个肌纤维都有不同的属性。当前，单肌纤维实验结果很少与宏观肌肉行为连接到一起，并且在肌束建模时，大多数把肌纤维分为快肌纤维和慢肌纤维两类，且没有考虑不同肌纤维的分布及其几何特征。而肌纤维的性能改变与肌肉紊乱疾病密切相关。因此考虑到不同肌纤维的不同几何特性、收缩特性和代谢特性，可以把肌纤维分成三类，分别是慢收缩氧化型肌纤维、快收缩氧化-酵解型肌纤维、快收缩酵解型肌纤维。用Hill三元素模型描述肌肉稳态收缩是一种有效的方法，且相对简单，因此Hill三元素模型可以使用于肌纤维的有限元模型中。

发明内容：

本发明的骨骼肌肌束模型由慢收缩氧化型肌纤维、快收缩氧化-酵解型肌纤维和快收缩酵解型肌纤维组成，该骨骼肌肌束有限元模型是基于Hill三元素理论的有限元建模方法，方法如下：

步骤一：设计Hill三元素模型，并通过不同肌纤维的松弛实验和等速收缩实验获取三类不同肌纤维在Hill三元素模型中的参数值。

步骤二：基于Hill三元素模型建立单肌纤维有限元模型，通过测试并获得三类肌纤维的平均形状和尺寸大小，重塑三类肌纤维的三维结构，然后采用有限元分析方法对其进行受力变形分析。

步骤三：通过DT-MRI医学图像或肌肉超声回波描记术获得不同肌纤维类型的分布情况，将三类不同数量的单肌纤维有限元模型按实际分布耦合到肌束有限元模型中。单肌纤维通过肌纤维有限元模型表面并行连接。

发明效果：

通过模拟激活不同数量或不同类型的肌纤维，对该骨骼肌肌束模型计算肌束力和肌束位移，并通过与组成该肌束模型的单肌纤维力位移关系分析对比，这对医生理解病人的肌肉紊乱疾病有指导性意义。

附图说明：

图1是Hill三元素模型

图2是骨骼肌肌束有限元模型建立的整体流程图。

具体实施方案：

具体实施方式一：设计Hill三元素模型，通过不同肌纤维的松弛实验和等速收缩实验获取三类不同肌纤维在Hill模型中的参数值，具体过程如下：

三元素长度关系满足如下方程：

l_PE＝l_SE+l_CE，L_SE＝kL_CE(1)

式中l_PE、l_SE、l_CE分别为PE、SE、L_CE当前长度，L_SE、L_CE、L_PE分别为SE、CE、PE的初始长度，k为比例系数，k＝0.3。

由于CE和SE串联，所以在任何时刻满足如下等式：

P_SE＝P_CE。(2)

式中P_SE、P_CE分别为Hill三元素模型中串联弹性元产生的被动张力、收缩元产生的主动力，收缩元在非激活状态下可以被自由拉伸，且串联弹性元被动张力P_SE为：

P_SE＝β{exp[α(λ_f-1)-1]}(3)

式中β、α分别为指数前因子，指数因子。串联弹性元负责外部载荷突然变化情况下的快速响应。

式(2)中收缩元产生的主动力P_CE为：

式中为P₀肌纤维最大张力，f_a(t)表示肌纤维在t时刻的激活水平，f_l(λ_m)为肌纤维的长度-力函数，为肌纤维的速度-力函数，其中激活水平函数f_a(t)如下：

式中h_t(t,t_i)＝1-exp[-S(t-t_i)]，S为时间常数50s^-1，t₀、t₁分别是激活的初始时间和终止时间，常数a₀、a₁分别设为0和1。

式(4)中f_l(λ_m)遵循Hill三元素的力和长度关系，且f_l(λ_m)函数如下：

式中λ_opt、λ_min分别代表在肌纤维在等长激活情况下，收缩元(CE)对于f_l(λ_m)的最佳拉伸和最小拉伸，且

式(4)中函数如下：

式中分别为收缩元的拉伸率和最大拉伸率，k_c为变形系数，由实验所得，且三类肌纤维对应的值各不相同。表示肌纤维同心收缩情况下三元素的力速度关系。收缩元的最大拉伸率与单肌纤维最大收缩速度V_max相关：

并联弹性元的弹性力代表由肌节周围组织成分产生的被动力，如由肌膜和肌内膜生成的被动力，对于并联弹性元的被动张力和拉伸关系采用了一种非线性函数，且并联弹性元被动张力P_PE为：

式中P₀为肌纤维最大等长收缩力，其中

对慢收缩氧化型肌纤维、快收缩氧化-酵解型肌纤维和快收缩酵解型肌纤维进行的各自的松弛实验和等速收缩实验，从实验数据获取Hill三元素方程中的参数值。这三类肌纤维模型都由相同本构模型建立，由于三类肌纤维的几何形状和收缩特性各不相同，所以慢收缩氧化型肌纤维、快收缩氧化-酵解型肌纤维和快收缩酵解型肌纤维的参数值也不相同。通过松弛实验，获得描述串联弹性元张力函数P_SE中的参数值α和β。通过等速收缩实验，获得描述收缩元主动力函数P_CE中的参数k_c、和P₀的值，其中k_c通过最小二乘法获得。

具体实施方式二：建立单肌纤维的有限元模型，具体过程如下：

通过测试并获得三类肌纤维的平均形状和尺寸大小，三维软件重塑三类肌纤维的三维结构，并采用有限元分析方法对其进行受力变形分析，其中肌纤维三维结构划分为八顶点六面体的网格。肌纤维的拉伸λ_f为：

式中二阶张量是Cauchy-Green应变张量的等体积部分，n₀是肌纤维初始处置的单位向量。

式中J为变形雅克比矩阵，F为变形梯度。

具体实施方式三：建立肌束有限元模型过程为：通过DT-MRI医学图像或肌肉回声描述技术测量三种肌纤维在肌束中的数量和分布的相对位置，进行耦合慢收缩氧化型肌纤维模型、快收缩氧化-酵解型肌纤维模型和快收缩酵解型肌纤维模型，各个肌纤维通过他们的表面并行连接。通过激活不同程度、不同数量、不同类型的肌纤维，预测肌束产生的力和位移，这对于医生理解病人的肌肉紊乱疾病有指导意义。