一种基于旋转对称性的全极化SAR数据的极化定标方法

摘要

本发明提出一种仅基于面目标的极化定标算法，该算法基于雷达照射场景中的自然地物具有旋转对称性这一假设，仅利用待定标的SAR影像数据，通过数学迭代运算估计极化定标参数。在此过程中，不需要利用雷达照射场景中的已知点目标信息。实际数据的极化定标实验说明本发明提出的方法是一种有效的全极化SAR数据的极化定标方法。

说明书

技术领域：

本发明涉及全极化合成孔径雷达数据的极化定标处理，属于雷达数据获取与处理技术领域。

背景技术：

极化定标技术主要用于估计全极化通道之间幅度和相位的偏差，以获取地物实际的散射矩阵。是开展极化SAR数据应用和研究的关键步骤，亦是利用测量数据正确描述地表物体后向散射特性的基础。在实际应用中，由于全极化雷达天线的通道之间存在信号泄露，使得雷达系统测量得到的散射矩阵存在失真。因此，为了提取和利用包含在SAR数据中的丰富地物信息，必须对测量散射矩阵中的失真进行校正，消除不同极化通道之间的影响，恢复地物实际的散射矩阵。

目前，现有极化定标算法大致分为以下两种类型：基于已知点目标和基于点面混合的定标算法。对前者而言，通过影像中人为布设的点目标(如三角形角反射器等)，推导极化定标参数；针对后者来说，主要采用影像本身的信息推导定标参数，但仍需要少量的点目标估计极化畸变因子，如通道不平衡参数等。

综上所述，当前的极化定标算法中，均需要一个或多个已知点目标，但一个点目标只能定标其附近区域，如果要定标整个测绘区域，则需要在测绘带的距离向布设大量的已知点目标，造成大量的人力、物力等资源的消耗。此外，当出现雷达所照的射场景因地形复杂而无法布设点目标，或者点目标的尺寸与雷达波长不匹配的情况，则待定标的SAR影像无法提供已知点目标的测量信息，因此利用现有定标算法无法对其进行完整的极化定标。

主要内容：

本发明提出一种仅基于面目标的极化定标算法，该算法基于雷达照射场景中的自然地物具有旋转对称性这一假设，仅利用待定标的SAR影像数据，通过数学迭代运算估计极化定标参数。在此过程中，不需要利用雷达照射场景中的已知点目标信息。由于旋转对称性是本发明中有且仅有的一个假设条件，下面首先描述该性质，其几何示意图如附图6所示。

如附图6所示，电磁波沿平行于轴L的方向传播，水平极化基和垂直极化基均垂直于L轴。上述正交基沿对称轴L旋转一定角度后，地物的协方差矩阵保持不变。协方差矩阵的不变性是旋转对称性较直接的体现。倘若某一地物具有旋转对称性，则其协方差矩阵的形式如下所示：

式(1)中，[C]为具有旋转对称性的协方差矩阵；σ_hhhh、σ_hhhv、σ_hhvh、σ_hhvv、σ_hvhv、σ_hvvh均为常规协方差矩阵中的元素；Re表示取实部；Im表示取虚部；字母i为虚数单位；符号*表示复数的共轭；为了计算方便，分别用α、β、γ、A、B等价替换相同位置处的矩阵元素，例如：α＝σ_hhhh。

据式(1)可知，具有旋转对称性的协方差矩阵的各元素之间存在已知限制条件。本发明主要是利用这些已知的限制条件，通过一种循环迭代运算，获取极化定标参数的估计值。

本发明提出了一种基于旋转对称性的全极化SAR数据的极化定标算法，其方法流程如附图1所示。整体而言，是通过一种数学迭代运算不断修正平均的观测协方差矩阵，从而获取最终的极化定标参数。下面结合附图1对本发明的具体步骤进行详细阐述：

步骤一：定标方程组的建立

本发明所基于的常用极化定标模型如下式所示：

式中，[O]、[S]分别为地物的测量散射矩阵和理论散射矩阵；[R]、[T]分别为接收天线畸变矩阵和发射天线畸变矩阵。X_ij(X∈{O,R,S,T}；ij∈{hh,hv,vh,vv})表示矩阵[X]中的元素，下标i和j分别表示接收和发射波的极化状态。利用矩阵乘法，对式(2)整理得：

其中，

k＝R_hhT_hh(4)

式(3-4)中，f₁、f₂分别是接收天线和发射天线的通道不平衡；m₁～m₄均为天线的串扰；[M]为定标矩阵；k为总体增益因子(因其不影响全极化通道之间的相对关系，故在下面予以省略)。相较于散射矩阵，协方差矩阵存在更多的函数关系。因此我们将式(4)转换成协方差矩阵的形式，具体如下：

[C]＝[O][O]^H∝[M][S][S]^H[M]^H＝[M][Σ][M]^H(5)

式中，[C]：测量协方差矩阵；[Σ]：理论协方差矩阵；[M]：定标矩阵；H表示共轭转置。解矩阵方程(5)，得地物的理论协方差矩阵为：

[Σ]＝[M]^-1[C][M]^H-1(6)

根据假设可知，如果地物具有旋转对称性，则其理论协方差矩阵的形式是固定的。所以结合式(1)和式(6)，可以得出如下等式：

式(7)中，最左端的矩阵为协方差矩阵的一般形式；最右端为旋转对称性下的协方差矩阵形式。基于式(7)，可以得出如下方程组：

A＝Σ_hvhh,-A＝Σ_vhvv,B＝Σ_vhhh,-B＝Σ_hvvv(8)

步骤二：初始化通道不平衡的值

首先假设串扰的值为零，基于式(8)中的前四个方程，可以初始化通道不平衡的值：

其中，

式(9-10)中，函数complex(a,b)用于构造一个实部为a，虚部为b的复数；函数Arg(*)用于计算复数*的主幅角；C_vvvv、C_hhhh、C_hvhv、C_vhvh、C_vvhh、C_vhhv均为协方差矩阵[C]中的元素。

步骤三：修正通道不平衡

利用所求的通道不平衡的改正值，修正观测协方差矩阵中的通道不平衡畸变，并得到消除通道不平衡后的协方差矩阵[Σ′]：

[Σ']＝[F]^-1[C][F]^H-1(11)

其中，[F]＝diag(1,f₂,f₁,f₁f₂)。函数diag用于构造一个对角矩阵。

步骤四：推导串扰的改正数Δ。

基于式(8)中的后四个方程，可以获取串扰畸变参数的改正数：

其中，

[Δ]＝[Δm₁>2>3>4]^T

A＝(Σ'_hvhh-Σ'_vhvv)/2B＝(Σ'_vhhh-Σ'_hvvv)/2

步骤五：修正串扰

利用步骤四所求的串扰的改正值，修正协方差矩阵[Σ′]中的串扰，并得到协方差矩阵[Σ″]：

[Σ″]＝[D]^-1[Σ′][D]^H-1(14)

式中，

步骤六：推导通道不平衡的改正值

通过式(3)可知，串扰的补偿影响通道不平衡，因此用[Σ″]代替观测协方差[C]，推导通道不平衡的改正值：

其中，

式(17)中，函数complex(a,b)用于构造一个实部为a，虚部为b的复数；函数Arg(*)用于计算复数*的主幅角；Σ″_vvvv、Σ″_hhhh、Σ″_hvhv、Σ″_vhvh、Σ″_vvhh、Σ″_vhhv均为协方差矩阵[Σ″]中的元素；f₁″、f₂″分别为f₁和f₂的改正数。

步骤七：缩放串扰的比例

利用步骤六所求的通道不平衡的改正值，通过式(18)，缩放串扰的比例：

m′₁＝m₁*f₁″m′₄＝m₄*f₂″m′₂＝m₂/f₁″m′₃＝m₃/f₂″(18)

式(18)中，m′_i(i∈{1,2,3,4})为比例缩放后的串扰；m_i(i∈{1,2,3,4})为比例缩放前的串扰。

步骤八：判断参数的收敛性

如果上述步骤所确定的定标参数收敛，则迭代停止，构造定标矩阵[M]；倘若参数不收敛，则重复执行步骤三～步骤七。

附图说明：

图1为本发明的方法流程图

图2为本发明的定标前的通道不平衡。

图3为本发明的定标后的通道不平衡。

图4为本发明的定标前的极化串扰因子。

图5为本发明的定标后的极化串扰因子。

图6旋转对称性的几何示意图，直线L为对称轴；和为一组正交的水平和垂直的极化基；α表示旋转的角度。

具体实施方式：

下面结合附图1～5对本发明的具体实施作详细说明。

通过飞行实测全极化SAR数据对本发明的方法进行了验证。所采用的数据为2014年获取的C波段机载极化SAR数据，图像大小为8000×9000个像素，距离向和方位向分别为垂直方向和水平方向。根据上述步骤一～步骤八，利用待定标的全极化雷达数据，估计串扰和通道不平衡等极化定标参数，并利用所确定的值对观测数据中的极化畸变进行补偿，得到定标后的雷达数据。定标前后通道不平衡的变化分别如图2和图3所示，据此可知，定标前通道不平衡f₁的幅度平均值为1.160，相位平均值为44.217度；f₂的幅度平均值为1.003，相位平均值为-0.036度。而定标后，两个通道不平衡的幅度均趋向于1，相位趋向于0度。串扰的波动情况如图4和图5所示。定标前，串扰m₁,m₂,m₃及m₄的幅度平均值分别为：-17.141dB,-16.002dB,-16.384dB和-17.144dB；定标后，四个串扰的幅度平均值分别为：-26.922dB,-26.721dB,-26.617dB，-26.881dB。整体而言，利用本发明的方法对数据进行极化定标处理，可将串扰水平降低10dB左右。

除比较极化定标参数外，还可以通过对比定标前后标准角反射器的误差，评价本发明的极化定标方法的有效性，具体数据见表1。

表1

根据表1可知，定标前，四个标准角反射器，无论在幅度还是相位，基本上都不满足理论要求。定标后，三面角反射器的幅度误差小于0.13dB，相位误差小于11.5°；0°二面角的幅度误差小于0.2dB，相位误差小于8.5°；同理，45°二面角反射器在幅度和相位上的定标精度分别为：0.1dB和5°。针对22.5°二面角，同极化之间的幅度误差小于0.04dB，交叉极化之间的幅度误差小于0.25dB，同极化和交叉极化之间的幅度误差稍微偏大，约为2.55dB；在相位方面，HH、HV和VH三个极化通道之间的互差小于9°，且其中的任意通道与VV通道的互差小于6°。综上，除22.5°二面角的同极化和交叉极化之间的幅度误差略大之外，本发明所提出的极化定标算法可以实现幅度误差小于0.25dB、以及相位误差小于11.5°的极化定标精度。

实际数据的极化定标实验说明本发明提出的方法是一种有效的全极化SAR数据的极化定标方法。