基于扩张状态观测器的直线感应电机次级磁链估计方法

摘要

本发明公开了一种基于扩张状态观测器的直线感应电机次级磁链估计方法，该方法针对直线感应电机的次级磁链定向矢量控制，解决了直线感应电机边端效应所导致的互感和次级电阻变化对次级磁链观测误差问题。所提出的磁链观测器通过改进的扩张状态观测器观测由互感和次级电阻变化带来的扰动，并在磁链观测器中进行主动补偿，提高了磁链观测器对电机的互感和次级电阻变化的鲁棒性。

说明书

技术领域

本发明属于交流电机控制领域，更具体地，涉及一种基于扩张状态观测器的直线感应电机次级磁链估计方法。

背景技术

直线感应电机作为一种不经过中间传动装置直接产生直线运动，具有优良控制性能的驱动设备，已经广泛应用于磁悬浮、地铁、工业机床、电动门等领域。直线感应电机的高性能控制通常采用基于次级磁链定向的矢量控制方法。其中次级磁链观测是矢量控制的关键。而传统磁链观测器的观测精度依赖于准确的电机模型和电机参数。由于边端效应的影响，直线感应电机的互感和次级电阻在不同的运行条件下，变化较大，因此影响了次级磁链的估计精度，从而影响了直线感应电机的控制效果。为了解决这个问题，许多更精确的直线感应电机模型被提出，但是由于直线感应电机结构的多样性，这些模型不具有普适性，并且提高了算法的复杂度和实现难度，间接的影响了控制效果的提升。此外还有一些基于参数辨识的次级磁链观测方法，但这类算法难以选择合适的自适应参数，给调试工作带来了较大的困难。

发明内容

针对现有技术的以上缺陷或改进需求，本发明提供了一种基于扩张状态观测器的直线感应电机次级磁链估计方法，由此解决现有次级磁链的估计精度较低而影响直线感应电机的控制效果的技术问题。

为实现上述目的，本发明提供了一种基于扩张状态观测器的直线感应电机次级磁链估计方法，包括：

(1)由初级电流扩张状态观测器观测由互感和次级电阻变化所引起的扰动量；

(2)将观测到的由互感和次级电阻变化所引起的扰动量补偿到次级磁链观测器中，以得到磁链幅值、磁链相角和同步角速度。

优选地，步骤(1)包括：

(1.1)建立基于互感和次级电阻变化的直线感应电机数学模型；

(1.2)根据所述直线感应电机数学模型，得到磁链微分项，进而由所述磁链微分项确定由互感和次级电阻变化所引起的扰动量；

(1.3)针对所述直线感应电机数学模型中的电流微分方程，建立初级电流扩张状态观测器，以观测由互感和次级电阻变化所引起的扰动量。

优选地，步骤(1.1)包括：

由建立基于互感和次级电阻变化的直线感应电机数学模型，其中，i₁为初级电流向量，u₁为初级电压向量，ψ₂为次级磁链向量，R₁为初级电阻，R₂为次级电阻，L_m为互感，L₁为初级自感，L₂为次级自感，L_l1为初级漏感，L_l2为次级漏感，T_r为次级时间常数，ω为次级电角速度，v为电机动子速度，τ为电机极距，σ为漏磁系数，d为磁链微分项，

优选地，步骤(1.2)包括：

由得到磁链微分项d，其中，L_mN为互感的额定值，T_rN为次级时间常数的额定值，表示由互感和次级电阻变化所引起的扰动量。

优选地，步骤(1.3)包括：

由建立初级电流扩张状态观测器，以观测由互感和次级电阻变化所引起的扰动量，其中，a、ω₀、k_r和ξ分别为所述初级电流扩张状态观测器的增益参数，ω₁为直线感应电机的同步角速度，L_1N表示初级自感的额定值，σ_N表示额定漏磁系数，L_2N表示次级自感的额定值，表示估计的初级电流，e表示初级电流估计误差，表示扰动估计值，表示初级电流估计值的微分，表示扰动估计值的低频分量，表示扰动估计值的交流分量，以及为中间变量。

优选地，步骤(2)包括：

(2.1)根据观测到的由互感和次级电阻变化所引起的扰动量估计值得到磁链微分项的估计值其中，

(2.2)根据所求得的磁链微分项的估计值，积分求得次级磁链其中，

(2.3)将所求得的次级磁链送入锁相环，得到次级磁链的幅值和次级磁链的相位角以及直线感应电机的同步角速度ω₁。

总体而言，通过本发明所构思的以上技术方案与现有技术相比，能够取得下列有益效果：本发明提出的次级磁链观测器对互感和次级电阻所带来的扰动进行主动观测并进行补偿，提高了磁链观测的精度，增强了对互感和次级磁链变化的鲁棒性。

附图说明

图1为本发明实施例提供的一种基于扩张状态观测器的直线感应电机次级磁链估计方法的流程示意图；

图2为本发明实施例提供的一种基于本发明的磁链观测器的直线感应电机次级磁链定向控制系统示意图；

图3(a)是基于本发明的磁链观测器的磁链估计仿真结果；

图3(b)是基于传统磁链观测器的磁链估计仿真结果；

图4是次级电阻偏差1.5倍时，不同磁链观测器的电流观测误差；

图5是互感偏差0.6倍时，不同磁链观测器的电流观测误差；

图6(a)是d轴电流的动态变化曲线；

图6(b)是q轴电流的动态变化曲线；

图7是电流观测动态变化曲线；

图8(a)是速度变化动态曲线；

图8(b)是推力动态变化曲线。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。此外，下面所描述的本发明各个实施方式中所涉及到的技术特征只要彼此之间未构成冲突就可以相互组合。

本发明提供了一种基于扩张状态观测器的直线感应电机次级磁链估计方法，针对直线感应电机的次级磁链定向矢量控制，解决了直线感应电机边端效应所导致的互感和次级电阻变化对次级磁链观测误差问题。所提出的磁链观测器通过改进的扩张状态观测器观测由互感和次级电阻变化带来的扰动，并在磁链观测器中进行主动补偿，有效地提高了直线感应电机次级磁链观测的精度，使直线感应电机的矢量控制获得了更好的动态效果，提高了磁链观测器对电机的互感和次级电阻变化的鲁棒性。

如图1所示为本发明实施例提供的一种基于扩张状态观测器的直线感应电机次级磁链估计方法的流程示意图，在图1所示的方法中包括以下步骤：

(1)由初级电流扩张状态观测器观测由互感和次级电阻变化所引起的扰动量；

在一个可选的实施方式中，步骤(1)包括：

(1.1)建立基于互感和次级电阻变化的直线感应电机数学模型；

在一个可选的实施方式中，步骤(1.1)包括：

由建立基于互感和次级电阻变化的直线感应电机数学模型，其中，i₁＝[i_1α>1β]^T为初级电流向量，u₁＝[u_1α>1β]^T为初级电压向量，ψ₂＝[ψ_2αψ_2β]^T为次级磁链向量，R₁为初级电阻，R₂为次级电阻，L_m为互感，L₁＝L_m+L_l1为初级自感，L₂＝L_m+L_l2为次级自感，L_l1为初级漏感，L_l2为次级漏感，T_r＝L₂/R₂为次级时间常数，ω＝πv/τ为次级电角速度，v为电机动子速度，τ为电机极距，为漏磁系数，d为磁链微分项，

(1.2)根据直线感应电机数学模型，得到磁链微分项，进而由磁链微分项确定由互感和次级电阻变化所引起的扰动量；

在一个可选的实施方式中，步骤(1.2)包括：

由得到磁链微分项d，其中，L_mN为互感的额定值，T_rN为次级时间常数的额定值，且下标N表示相应参数的额定值，Δ(*)是由电机参数变化所引起的不确定量，表示由互感和次级电阻变化所引起的扰动量w。

(1.3)针对直线感应电机数学模型中的电流微分方程，建立初级电流扩张状态观测器，以观测由互感和次级电阻变化所引起的扰动量。

在一个可选的实施方式中，步骤(1.3)包括：

由建立初级电流扩张状态观测器，以观测由互感和次级电阻变化所引起的扰动量，其中，a、ω₀、k_r和ξ分别为初级电流扩张状态观测器的增益参数，ω₁为直线感应电机的同步角速度，可由锁相环获得，L_1N表示初级自感的额定值，σ_N表示额定漏磁系数，L_2N表示次级自感的额定值，表示估计的初级电流，e表示初级电流估计误差，表示扰动量估计值，表示初级电流估计值的微分，表示扰动估计值的低频分量，表示扰动估计值的交流分量，以及为中间变量，没有实际的物理含义。

其中，a＝L_mN/(σ_NL_1NL_2N)。

(2)将观测到的由互感和次级电阻变化所引起的扰动量补偿到次级磁链观测器中，以得到磁链幅值、磁链相角和同步角速度。

在一个可选的实施方式中，步骤(2)包括：

(2.1)根据观测到的由互感和次级电阻变化所引起的扰动量估计值得到磁链微分项的估计值其中，

(2.2)根据所求得的磁链微分项的估计值，积分求得次级磁链其中，

(2.3)将所求得的次级磁链送入锁相环，得到次级磁链的幅值和次级磁链的相位角以及直线感应电机的同步角速度ω₁。

如图2所示为本发明实施例提供的一种基于改进磁链观测器的直线感应电机矢量控制系统的结构示意图，包括：电流传感器模块，速度测量模块，abc/αβ坐标变换模块，αβ/dq坐标变换模块，dq/αβ坐标变换模块，电流环PI控制模块，速度环PI控制模块，磁链环PI控制模块，空间电压矢量调制(SVPWM)模块，以及本发明所提出的磁链观测器模块，具体执行过程如下：

(a)通过电流传感器对直线感应电机的定子电流进行采样，得到i_a、i_b；通过abc/αβ坐标变换模块，由i_a、i_b得到i_α、i_β；

(b)由速度测量模型获得电机速度v，并根据电机速度v计算电机的电角速度ω；

(c)将dq/αβ坐标变换模块输出的电压u_α、u_β，i_α、i_β和ω输入到所提出的磁链观测模块，计算磁链幅值磁链相角和同步角速度ω₁。

(c)的具体执行过程如下：

定义变量：其中，

根据下式，输入u_α、u_β、i_α、i_β和ω，建立定子电流i₁和扰动w的初级电流扩张状态观测器：

其中，a＝L_mN/(σ_NL_1NL_2N)，ω₀、k_r和ξ分别为初级电流扩张状态观测器的增益参数，ω₁为电机的同步角速度；

根据所观测的由参数变化引起扰动量估计值求磁链导数的估计值，其中，

根据所求得的磁链导数估计值，积分求得次级磁链

将获得的次级磁链输入锁相环，计算得到次级磁链的幅值和相角以及电机的同步角速度ω₁。

(d)将获得的次级磁链幅值与给定磁链幅值ψ*输入磁链环PI模块获得d轴给定电流将给定转速v*与实际转速v输入转速环PI模块，获得q轴给定电流

(e)根据所获得的次级磁链相角和i_α、i_β，通过αβ/dq坐标变换模块得到dq轴电流id和i_q；

(f)根据dq轴的给定值与dq轴电流的实际值i_d、i_q，输入电流环PI调节器，得到dq轴电压u_d、u_q；

(g)根据所获得的次级磁链相角将得到的d_q轴电压u_d、u_q输入dq/αβ坐标变换模块得到αβ坐标轴上的电压u_α、u_β；

(h)将所得到的电压u_α、u_β输入空间电压矢量调制模块(SVPWM)模块产生相应的PWM脉冲发送给开关器件，控制逆变器生成相应的电压，进而驱动电机。

以下结合具体实施例对本发明进行详细说明。

实施例1

本发明的实施例1基于一个3kW的直线感应电机驱动平台，将本发明的直线感应电机的次级磁链估计方法与基于传统磁链观测器的方法进行比较。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

所采用的直线感应电机的参数如下：R₁＝1.21Ω，R₂＝2.4Ω，L_l1＝11.41mH，L_l2＝4.32mH，L_m＝35.21mH，τ＝148.5mm，极对数p＝4，电机质量M＝100kg，摩擦粘滞系数μ＝0.001N·s/m。图3分别给出了本发明的磁链观测器与传统磁链观测器在稳态条件下使用不同的互感和次级电阻下时的磁链观测结果：图3(a)给出了本发明提出的磁链观测器的磁链观测结果，可以看到，当观测器采用不同的互感和次级电阻进行磁链估计时，与实际的磁链相差非常小；图3(b)给出了一种基于传统扩张状态观测器的磁链估计方法，可以看到在采用不同的互感和次级电阻进行磁链估计时，与实际磁链相比均有一个较大的偏差。图4给出了磁链观测器所用次级电阻为实际值1.5倍条件下的电流观测误差，可以看到采用本发明提出的方法，电流的观测误差更小。图5给出了磁链观测器所用互感为实际值0.6倍件下的电流观测误差，可以看到采用本发明提出的磁链观测方法相比传统方法电流误差更小。

图6给出动态过程下的dq轴电流的变化曲线；图7给出了动态过程中的电流估计误差变化曲线；图8给出了动态过程中速度和电磁推力的变化曲线。由图6(a)可以看出动态过程中，本发明提出的磁链观测器在矢量控制时，具有更高的励磁电流；由图6(b)可以看出在本发明提出的方法q轴电流进入所需要的时间从传统方法的6.1s减小到约5.9s。由图7可以看出采用本发明方法电流的观测误差更小。由图8(a)可以看出在采用本发明提出的方法其速度跟踪的动态条件时间更小，速度上升更快；由图8(b)可以看出采用本发明提出的方法在动态调节过程中输出的推力更大。

以上结果显示本发明提出的次级磁链观测方法对互感和次级电阻拥有更好的参数鲁棒性，并且在动态过程中具有更快的响应速度，显示了本发明的优越性。

本领域的技术人员容易理解，以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。