基于可行域约束的无人飞行器三维航迹自适应跟踪方法

摘要

本发明提供了一种基于可行域约束的无人飞行器三维航迹自适应跟踪方法，先确定飞行器的三维飞行可行域Ω

说明书

技术领域

本发明属于飞行器导航制导与控制技术领域，具体涉及一种基于可行域约束的无人飞行器三维航迹自适应跟踪方法。

背景技术

现有飞行器航迹跟踪方法中，非线性制导算法由于具有较好的稳态精度与抗风能力而得以广泛关注。然而，该算法通常仅应用在飞行器二维平面航迹的跟踪上，并且引导长度的选择过于依赖经验，致使其在实际使用过程中，跟踪性能与飞行稳定性时常无法保证，从而使得被控航迹经常出现较大的超调和震荡。

发明内容

针对现有的飞行器航迹跟踪方法中，具有良好性能的非线性制导算法仅应用在航向轨迹跟踪，且其引导长度的选择过于依赖经验，无法保持飞行稳定性的问题，本发明提供了基于可行域约束的无人飞行器三维航迹自适应跟踪方法。

为实现上述技术目的，本发明采用的技术方案如下：

基于可行域约束的无人飞行器三维航迹自适应跟踪方法，包括以下步骤：

S1在飞行器的目标航迹的周围，确定飞行器的三维飞行可行域Ω_F。三维飞行可行域Ω_F是根据飞行器自身特性、外界环境限制、飞行任务需求以及跟踪精度要求等确定的。

S2采用以引导长度为调节参数的三维非线性制导算法对目标航迹进行跟踪，当飞行器在飞行可行域之外时，采用满足要求的最小引导长度作为基准引导长度，当飞行器在飞行可行域之内时，采用满足要求的最大引导长度作为基准引导长度；基准引导长度乘以适当的安全系数后，作为最终引导长度。

S3在确定最终引导长度之后，计算完成引导航迹所需的三维向心力，然后将其映射到各轴气动力增量上作为控制系统输出。

在本发明S1中，根据飞行器自身特性、外界环境限制、飞行任务需求以及跟踪精度要求，在飞行器的目标航迹的周围，确定飞行器的三维飞行可行域Ω_F，方法如下：

S1.1在飞行器的目标航迹的周围，根据不断更新的飞行任务数据和外界环境数据，计算出四个基本的空间可行域；

(1)飞行器自身特性包括但不限于飞行速度以及续航时间等飞行器自身的特征参数，由飞行器自身特性确定空间可行域Ω₁，当飞行器航迹超出该空间可行域Ω₁时，会造成不可接受的额外能量消耗或使飞行器的飞行安全性受到明显挑战。

(2)飞行任务需求包括但不限于观测设备的覆盖需求、通讯设备的链路需求、编队飞行器队型保持需求等，由飞行器的飞行任务需求确定空间可行域Ω₂；

(3)外界环境限制包括但不限于为了规避障碍物、降低大气干扰等，由外界环境限制而确定的空间可行域Ω₃；

(4)由跟踪精度要求确定的空间可行域Ω₄。

上述四个可行域的确定方法，即根据某方面限制条件，推导和计算飞行器在目标航线周围空间约束的方法，是本领域的常规方法。在实际应用中，可以由设计人员直接根据当前飞行器的自身特性、外界环境限制、飞行任务需求以及跟踪精度要求直接给定上述四个空间可行域。

S1.2计算S1.1中四个空间可行域的交集Ω₀＝Ω₁∩Ω₂∩Ω₃∩Ω₄；

S1.3为了降低空间可行域边界对飞行器的加速度、角加速度、姿态角的控制需求，避免飞行器在可行域边界发生震荡，对这个交集Ω₀的外边界做平滑和过渡处理，从而形成飞行器的三维飞行可行域Ω_F。

为了降低空间可行域边界对飞行器的加速度、角加速度、姿态角的控制需求，先设定一个飞行器较容易实现的最大边界曲率k_bd，其值作为控制参数可根据安全性需求进行调整，但不得大于飞行器的最小盘旋半径的倒数。为了避免飞行器在可行域Ω₀的外边界发生震荡，对四个基本的空间可行域的交集Ω₀的外边界做平滑和过渡处理，使得其曲率不大于最大边界曲率k_bd，从而形成飞行器的三维飞行可行域Ω_F。对交集Ω₀的外边界平滑和过渡处理的方法包括但不限于以下两种方法：(1)在超出最大边界曲率k_bd的交集Ω₀的外边界曲面周围，用半径为1/k_bd的球面与交集Ω₀的外边界内部相切，以该球面代替超出最大边界曲率的曲面部分；

(2)对交集Ω₀的外边界曲面进行滤波：假设交集Ω₀的外边界上任意一点的坐标用(x,y₀(x),z₀(x))表示，从飞行目标航迹起始点周围开始生成一个新的曲面，新曲面上与(x,y₀(x),z₀(x))对应点的坐标值为(x,y_F(x),z_F(x))，二者满足关系式y_F(x)＝αy_F(x-1)+(1-α)y₀(x)，z_F(x)＝αz_F(x-1)+(1-α)z₀(x)，其中0＜α＜1为滤波系数，其边界条件(即x＝0时)为y_F(0)＝y₀(0),z_F(0)＝z₀(0)。

本发明S2，通过以下步骤实现：

S2.1根据飞行器的当前飞行速度、最大安全姿态角、最大舵偏角、最大可用推力，确定飞行器的最大法向加速度a_M：

其中，m为飞行器的总质量，F_nM为最大法向力，是飞行器所受法向力矢量的模的最大值；

定义飞行器航迹坐标系，其原点在飞行器质心，X轴沿飞行速度方向，Z轴在竖直平面内垂直于X轴指向下，Y轴垂直于XZ平面指向飞行器右侧机翼。

飞行器所受的法向力矢量在航迹坐标系中，表示为

其中，ρ是空气密度，g是重力加速度，V是飞行器速度，S是整机机翼面积，φ是滚转角，γ是爬升角；T_Y,T_Z是推力在航迹坐标系Y轴和Z轴上的分量；C_Y与C_L分别是侧力系数和升力系数，受到迎角和侧滑角的影响，其具体取值通常依据试验数据得到或者根据气动软件估算得到，这是本领域的常规取值方法；而迎角是俯仰角与爬升角之差，飞行器爬升角由于惯性有短期保持能力，通常通过升降舵调整俯仰角，以使迎角改变；侧滑角是偏航角和航迹偏角之差，飞行器航迹偏角由于惯性有短期保持能力，通常通过方向舵调整偏航角，以使侧滑角改变；这是本领域的公知常识；

S2.2根据飞行器的最大法向加速度a_M，以及飞行器当前的飞行速度V，确定飞行器的最小转弯半径R_m：

S2.3根据飞行器的最小转弯半径R_m，确定飞行器最小引导圆的圆心A₁，从而可以确定最小转弯半径R_m对应的飞行器的引导航迹，该引导航迹也为飞行器的最短引导航迹；最短引导航迹与目标航迹的交点即为最近引导点G₁，最近引导点G₁与飞行器质心O的直线距离即为最小引导长度L_m。

确定飞行器其转弯半径对应的飞行器的引导航迹的方法如下：

如图2所示，过飞行器的质心O点，作垂直于飞行器当前速度矢量的法平面T，同时包含飞行器当前速度矢量与最大法向加速度矢量的平面即为引导平面S；

(说明：图2是平面图，其作图平面即为引导平面S，是三维空间的一个剖面，法平面T垂直于引导平面中的一个向量因此也垂直于引导平面S，故法平面T在引导平面S上的投影为一条直线，即图2中OT)

对于飞行器其转弯半径为飞行器的最小转弯半径R_m，在引导平面S与法平面T的交线上，与飞行器的质心O点距离为R_m的点即最小转弯半径R_m对应的引导圆的圆心，且该圆心即为最小引导圆的圆心A₁；

在引导平面S上，以A₁为圆心、最小转弯半径R_m为半径作一条劣弧，即为最小转弯半径R_m对应的飞行器的引导航迹，且该引导航迹为飞行器的最短引导航迹，最短引导航迹与目标航迹的交点即为最近引导点G₁；最近引导点G₁与飞行器质心O的直线距离即为最小引导长度L_m。

S2.4判断当前飞行器在飞行可行域Ω_F之外还是飞行可行域Ω_F之内；

如果飞行器在飞行可行域Ω_F之外，则将最小引导长度L_m作为基准引导长度L_k；

如果飞行器在飞行可行域Ω_F之内，则逐渐增加飞行器的转弯半径，按照步骤S2.3的方法，确定不同转弯半径对应的飞行器的引导航迹，直到飞行器的引导航迹与飞行可行域Ω_F的边界相切，此时飞行器的的转弯半径为最大转弯半径R₂，接着确定最大转弯半径R₂对应的飞行器最大引导圆的圆心A₂，从而确定飞行器的最远引导航迹，最远引导航迹与目标航迹的交点即为最远引导点G₂，飞行器质心O与最远引导点G₂的直线距离即为最大引导长度L_M，将最大引导长度L_M作为基准引导长度L_k；即

其中O是飞行器质心的位置坐标；

S2.5将基准引导长度乘以设定的安全系数w，作为最终引导长度L_F；安全系数取值范围为0.8～1.2，基准引导长度取最小引导长度时，安全系数大于1；基准引导长度取最大引导长度时，安全系数小于1；

本发明的S3通过以下步骤实现：

S3.1根据已确定的最终引导长度L_F，生成对应的引导航迹，并计算完成该引导航迹所需的法向加速度a_n：

如图2所示，在引导平面S上，以飞行器质心O为圆心，以最终引导长度L_F为半径作一个圆，该圆与目标航迹有两个交点，其中与当前速度矢量夹角小于90度的交点为引导点G_F；

飞行器的质心O点与引导点G_F之间的线段为线段OG_F，过线段OG_F的中点，作垂直于线段OG_F的直线，该直线与法平面T的交点即为最终引导长度L_F对应的引导圆的圆心A_F；

飞行器的质心O点与引导圆的圆心A_F之间直线距离即为最终引导长度L_F对应的引导航迹半径R_n；

以A_F为圆心，R_n为半径作圆，在该圆中连接飞行器的质心O点和G_F两点的劣弧即为最终引导长度L_F对应的引导航迹；

完成最终引导长度L_F对应的引导航迹所需的法向加速度a_n为

其中V是飞行器当前飞行速度；

S3.2.根据法向加速度a_n与飞行器总质量m、引导平面S的方位角η(引导平面S与航迹坐标系Y轴的夹角)，求得三维向心力其大小为

F_n＝ma_n

三维向心力的方向为从飞行器质心O指向引导圆的圆心A_F。

S3.3.将三维向心力投影到航迹坐标系Y轴与Z轴上，并依次得到升力差值ΔF_L与侧力差值ΔF_Y，作为控制系统的输出：

ΔF_L＝-F_nsin(φ-η)

ΔF_Y＝F_ncos(φ-η)

其中φ是滚转角，η是引导平面S的方位角(引导平面S与航迹坐标系Y轴的夹角)。

本发明的有益效果如下：

(1)有效实现了航迹跟踪过程中飞行安全、跟踪精度与飞行稳定性等要求的自适应调节，基于可行域约束解决了非线性制导算法中引导长度选择缺乏依据的问题：当飞行器在飞行可行域之外时，确定了尽量小的引导长度，使飞行器尽快到达飞行可行域，从而保证了较高的跟踪精度；当飞行器在飞行可行域之内时，确定了尽量大的引导长度，从而最大程度地保障飞行器的平稳飞行。

(2)通过三维向心力映射的方式，将非线性制导算法由航向航迹跟踪扩展到了三维航迹跟踪。同时通过气动力增量映射，确定了三维航迹跟踪的控制系统输出。本发明基于吻切锥理论，在仅给定三维前缘线和流场参数的情况下设计乘波体，不需要考虑激波型线的影响，直接控制三维前缘线，实现了工程上对三维前缘线有要求的乘波体的按需设计。

附图说明

图1是飞行器三维航迹高精度跟踪方法示意图；

图2是同情形下引导长度的确定示意图，其中情形Ⅰ是飞行器在飞行可行域之外，情形Ⅱ是飞行器在飞行可行域之内。

具体实施方式

以下将结合具体实施例和说明书附图对本发明做进一步详细说明。

基于可行域约束的无人飞行器三维航迹自适应跟踪方法，包括以下步骤：

S1.根据飞行器自身特性、传感器系统对外界环境的感知、飞行任务的特定需求，以及跟踪精度要求，在飞行器的目标航迹的周围，确定飞行器的三维飞行可行域Ω_F。

由于S1与飞行任务密切相关，而飞行器在回收时，由于具有较为严格的障碍区域约束，因而对航迹跟踪精度要求较高。因此下面以飞行器回收航迹跟踪为例，对S1确定飞行器的三维飞行可行域Ω_F进行详细阐述，需要指出的是，本发明所涵盖的范围，包括但不限于飞行器回收航迹跟踪任务。

S1.1在飞行器的目标航迹的周围，根据不断更新的飞行任务数据和外界环境数据，计算出四个基本的空间可行域；

(1)飞行器特性包括但不限于飞行速度以及续航时间等飞行器的特征参数，由飞行器特性确定空间可行域Ω₁，当飞行器航迹超出该空间可行域Ω₁时，会造成不可接受的额外能量消耗或使飞行器的飞行安全性受到明显挑战。

对于回收任务，对于飞行器航迹而言最重要的是安全平稳，即保持飞行速度不变或者平稳下降；而由于重力势能与动能的相互转换，高度上的震荡会造成速度的震荡；同时较大幅度的转弯与直线飞行的切换由于会显著改变升重平衡，也会造成速度的震荡。因此，空间可行域Ω₁可表示为：

Ω₁＝{高度边界单调变化，横向边界曲率＜1/R_盘旋的有界空间集合}

其中R_盘旋为最小盘旋半径，通常作为飞行器性能参数给出。飞行器运动轨迹的曲率越大，安全性越差。

(2)飞行任务需求包括但不限于观测设备的覆盖需求、通讯设备的链路需求、编队飞行器队型保持需求等，由飞行器的飞行任务需求确定空间可行域Ω₂；

定义通讯设备链路需求集为Ω_通讯＝{通讯信号增益＞K_m的有界空间集合}

其中K_m是满足通讯链路信号传递需求的最小信号增益。

如果采用视觉导引，则飞行器视场中应当包含标识点，满足此要求的空间位置集合为Ω_视觉＝{标识点位于飞行器视场的有界空间集合}，则空间可行域Ω₂由通讯设备与视觉导引的视场要求共同决定：

Ω₂＝Ω_通讯∩Ω_视觉

(3)外界环境限制包括但不限于为了规避障碍物、降低大气干扰等，由外界环境限制而确定的空间可行域Ω₃；

对于回收任务，根据不同的回收方式，空间可行域Ω₃的计算方式会有不同：

滑跑回收：

其中Y,H是空间可行域Ω₃中某点的水平位置和高度，Y_目标,H_目标是目标航迹的水平位置和高度，W_跑道,L_跑道分别是跑道的可用宽度和可用长度，γ_下滑是下滑角，B是飞行器展长；

撞网回收：

其中，W_回收网,H_回收网是回收网的宽度和高度；

空中挂索回收：

其中H_回收索为回收索的高度；

(4)由跟踪精度要求确定的空间可行域Ω₄。

Ω₄＝{(Y,H)||Y-Y_目标|≤ΔY,|H-H_目标|ΔH}

其中ΔY,ΔH为侧向和竖向跟踪精度；

S1.2计算这四个空间可行域的交集Ω₀＝Ω₁∩Ω₂∩Ω₃∩Ω₄；

S1.3为了降低空间可行域边界对飞行器的加速度、角加速度、姿态角的控制需求，避免飞行器在可行域边界发生震荡，对这个交集Ω₀的外边界做平滑和过渡处理，从而形成飞行器的三维飞行可行域Ω_F。

为了降低空间可行域边界对飞行器的加速度、角加速度、姿态角的控制需求，先设定一个飞行器较容易实现的最大边界曲率k_bd，其值作为控制参数可根据安全性需求进行调整，但不得大于飞行器的最小盘旋半径的倒数。为了避免飞行器在可行域Ω₀的外边界发生震荡，对四个基本的空间可行域的交集Ω₀的外边界做平滑和过渡处理，使得其曲率不大于最大边界曲率k_bd，从而形成飞行器的三维飞行可行域Ω_F。对交集Ω₀的外边界平滑和过渡处理的方法包括但不限于以下两种方法：(1)在超出最大边界曲率k_bd的交集Ω₀的外边界曲面周围，用半径为1/k_bd的球面与交集Ω₀的外边界内部相切，以该球面代替超出最大边界曲率的曲面部分；

(2)对交集Ω₀的外边界曲面进行滤波：假设交集Ω₀的外边界上任意一点的坐标用(x,y₀(x),z₀(x))表示，从飞行目标航迹起始点周围开始生成一个新的曲面，新曲面上与(x,y₀(x),z₀(x))对应点的坐标值为(x,y_F(x),z_F(x))，二者满足关系式y_F(x)＝αy_F(x-1)+(1-α)y₀(x)，z_F(x)＝αz_F(x-1)+(1-α)z₀(x)，其中0＜α＜1为滤波系数，其边界条件(即x＝0时)为y_F(0)＝y₀(0),z_F(0)＝z₀(0)。

S2.采用以引导长度为调节参数的三维非线性制导算法对目标航迹进行跟踪，当飞行器在飞行可行域之外时，采用满足要求的最小引导长度作为基准引导长度；当飞行器在飞行可行域之内时，采用满足要求的最大引导长度作为基准引导长度；基准引导长度乘以适当的安全系数后，作为最终引导长度。

S2.1根据飞行器的当前飞行速度、最大安全姿态角、最大舵偏角、最大可用推力，确定飞行器的最大法向加速度a_M：

其中，m为飞行器的总质量，F_nM为最大法向力，是飞行器所受法向力矢量的模的最大值；

定义飞行器航迹坐标系，其原点在飞行器质心，X轴沿飞行速度方向，Z轴在竖直平面内垂直于X轴指向下，Y轴垂直于XZ平面指向飞行器右侧机翼。

飞行器所受的法向力矢量表示在航迹坐标系中，为

其中，ρ是空气密度，g是重力加速度，V是飞行器速度，S是整机机翼面积，φ是滚转角，γ是爬升角；T_Y,T_Z是推力在航迹坐标系Y轴和Z轴上的分量；C_Y与C_L分别是侧力系数和升力系数，受到迎角和侧滑角的影响，其具体取值通常依据试验数据得到或者根据气动软件估算得到，这是本领域的常规取值方法；而迎角是俯仰角与爬升角之差，飞行器爬升角由于惯性有短期保持能力，通常通过升降舵调整俯仰角，以使迎角改变；侧滑角是偏航角和航迹偏角之差，飞行器航迹偏角由于惯性有短期保持能力，通常通过方向舵调整偏航角，以使侧滑角改变；这是本领域的公知常识；

S2.2根据飞行器的最大法向加速度a_M，以及飞行器当前的飞行速度V，确定飞行器的最小转弯半径R_m：

S2.3根据飞行器的最小转弯半径R_m，确定飞行器最小引导圆的圆心A₁，从而可以确定最小转弯半径R_m对应的飞行器的引导航迹，该引导航迹也为飞行器的最短引导航迹；最短引导航迹与目标航迹的交点即为最近引导点G₁，最近引导点G₁与飞行器质心O的直线距离即为最小引导长度L_m。

确定飞行器其转弯半径对应的飞行器的引导航迹的方法如下：

如图2所示，过飞行器的质心O点，作垂直于飞行器当前速度矢量的法平面T，同时包含飞行器当前速度矢量与最大法向加速度矢量的平面即为引导平面S；

(说明：图2是平面图，其作图平面即为引导平面S，是三维空间的一个剖面，法平面T垂直于引导平面中的一个向量因此也垂直于引导平面S，故法平面T在引导平面S上的投影为一条直线，即图2中OT)

对于飞行器其转弯半径为飞行器的最小转弯半径R_m，在引导平面S与法平面T的交线上，与飞行器的质心O点距离为R_m的点即最小转弯半径R_m对应的引导圆的圆心，且该圆心即为最小引导圆的圆心A₁；

在引导平面S上，以A₁为圆心、最小转弯半径R_m为半径作一条劣弧，即为最小转弯半径R_m对应的飞行器的引导航迹，且该引导航迹为飞行器的最短引导航迹，最短引导航迹与目标航迹的交点即为最近引导点G₁；最近引导点G₁与飞行器质心O的直线距离即为最小引导长度L_m。

S2.4判断当前飞行器在飞行可行域Ω_F之外还是飞行可行域Ω_F之内；

如果飞行器在飞行可行域Ω_F之外，则将最小引导长度L_m作为基准引导长度L_k；

如果飞行器在飞行可行域Ω_F之内，则逐渐增加飞行器的转弯半径，按照步骤S2.3的方法，确定不同转弯半径对应的飞行器的引导航迹，直到飞行器的引导航迹与飞行可行域Ω_F的边界相切，此时飞行器的的转弯半径为最大转弯半径R₂，接着确定最大转弯半径R₂对应的飞行器最大引导圆的圆心A₂，从而确定飞行器的最远引导航迹，最远引导航迹与目标航迹的交点即为最远引导点G₂，飞行器质心O与最远引导点G₂的直线距离即为最大引导长度L_M，将最大引导长度L_M作为基准引导长度L_k；即

其中O是飞行器质心的位置坐标；

S2.5将基准引导长度乘以适当的安全系数w，作为最终引导长度L_F，即

L_F＝wL_k；

本实施例中：基准引导长度取最小引导长度时，安全系数取w＝1.1；基准引导长度取最大引导长度时，安全系数取w＝0.9。

S3.在确定最终引导长度L_F之后，计算完成引导航迹所需的三维向心力，然后将其映射到各轴气动力增量上作为控制系统输出。

S3.1根据已确定的最终引导长度L_F，生成对应的引导航迹，并计算完成该引导航迹所需的法向加速度a_n：

如图2所示，在引导平面S上，以飞行器质心O为圆心，以最终引导长度L_F为半径作一个圆，该圆与目标航迹有两个交点，其中与当前速度矢量夹角小于90度的交点为引导点G_F；

飞行器的质心O点与引导点G_F之间的线段为线段OG_F，过线段OG_F的中点，作垂直于线段OG_F的直线，该直线与法平面T的交点即为最终引导长度L_F对应的引导圆的圆心A_F；

飞行器的质心O点与引导圆的圆心A_F之间直线距离即为最终引导长度L_F对应的引导航迹半径R_n；

以A_F为圆心，R_n为半径作圆，在该圆中连接飞行器的质心O点和G_F两点的劣弧即为最终引导长度L_F对应的引导航迹；

完成最终引导长度L_F对应的引导航迹所需的法向加速度a_n为

其中V是飞行器当前飞行速度；

S3.2.根据法向加速度a_n与飞行器总质量m、引导平面S的方位角η(引导平面S与航迹坐标系Y轴的夹角)，求得三维向心力其大小为

F_n＝ma_n

三维向心力的方向为从飞行器质心O指向引导圆的圆心A_F.

S3.3.将三维向心力投影到航迹坐标系Y轴与Z轴上，并依次得到升力差值ΔF_L与侧力差值ΔF_Y，作为控制系统的输出：

ΔF_L＝-F_nsin(φ-η)

ΔF_Y＝F_ncos(φ-η)

其中φ是滚转角，η是引导平面S的方位角(引导平面S与航迹坐标系Y轴的夹角)。

以上仅是本发明的优选实施方式，本发明的保护范围并不仅局限于上述实施例，凡属于本发明思路下的技术方案均属于本发明的保护范围。应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理前提下的若干改进和润饰，应视为本发明的保护范围。