聚合物溶液驱替粘附于微孔道残余油的作用力的计算方法

摘要

本发明涉及的是聚合物溶液驱替粘附于微孔道残余油的作用力的计算方法，具体为：假定某一瞬时粘附于微孔道残余油固定不动，聚合物溶液在压差作用下的流动看成是单相流动；选取Oldroyd‑B本构方程来描述聚合物溶液的流变特性；并联立连续性方程、运动方程构成封闭方程组；根据连续性方程、运动方程和本构方程，模拟计算在不同驱替压差作用下聚合物溶液在流场的速度分布和应力分布；计算粘附于微孔道残余油与聚合物溶液交界面上的残余油上任意点的任意方向的法向应力；五、通过所述交界面上的残余油上任意点的任意方向的法向应力，计算法向偏应力、切向偏应力和水平应力差。本发明用于计算粘弹性流体作用在残余油上的微尺度力的分布情况。

说明书

技术领域

本发明涉及的是三次采油中聚合物溶液驱替残余油的微观机理研究，具体涉及的是聚合物溶液驱替粘附于微孔道壁面残余油的作用力的计算方法。

背景技术

在三次采油中，聚合物驱起到了不可估量的作用。20世纪50年代末和60年代初，聚合物驱油技术起源于美国，1964年，聚合物驱矿场试验首次开展。从70年代初到80年代中期，美国共进行聚合物驱矿场试验183次，原油粘度范围0.3mPa·s～160mPa·s。试验结果表明，聚合物驱可以取得较好经济效益。70年代初，我国在大庆油田，也率先开始了聚合物的驱油试验，大庆油田较国内其它油田相比，拥有聚合物驱油的自然条件。大庆油田属于陆相沉积大型砂岩油田，油层有1000m左右的埋藏深度，温度45℃左右，原始地层水矿化度为7000mg/L，注入水矿化度为400mg/L～1000mg/L。这些得天独厚的自然条件非常有利于聚合物驱油。至今为止，我国已经在大庆、胜利、大港、新疆、河南等多个油田开展了聚合物驱，覆盖含油面积110.7平方千米，动用地质储量2.46亿吨，共有油井1204口，平均单井日产油16吨，比全国同期平均单井日产油提高10.3吨。从现场试验的结果来看，取得了较好的增油降水，稳定老油田原油产量的好效果，是目前油田高产稳产、提高采收率的重要措施之一。目前，三次采油中的化学驱也有很多，但是聚合物驱作为主要三次采油的方法，其规模及年增油量已居世界前列，许多研究成果为世界领先水平。1997年，我国聚合物驱产油量居世界首位；1998年，我国聚合物驱项目有16个；2016年，仅大庆油田，聚合物驱产油量就已达80万吨。

聚合物驱油之所以能够大幅度提高注水开发油田原油采收率，一方面是由于聚合物溶液粘度较高，能够有效改善油水流度比，缓解层间矛盾，改善吸液剖面，扩大驱替液波及体积；另一方面，利用聚合物溶液的粘弹效应，可以驱替水驱残余油，提高驱油效率，从而提高原油采收率。

水驱之后的残余油可以通过注入具有粘弹性的聚合物溶液进一步提高采收率，针对这个问题，许多专家，学者投入大量的精力做实验来研究聚合物溶液对水驱后的残余油的驱替规律，影响因素，如何最大限度的提高采收率。但是聚合物溶液对残余油的微尺度驱替机理的研究还尚处在初级阶段，尚未解决。主要原因是聚合物溶液是粘弹性流体，属于非牛顿流体中较为复杂的一种，具有及其复杂的流变特性，本构方程非线性，求解非常困难；其次，残余油位于岩石的微观孔隙空间中，流场属于微尺度范畴，需要考虑相间的界面现象，不同于简单的宏观流动，所以边界条件比较复杂。目前关于聚合物溶液驱油的受力和变形的计算相对较少。

发明内容

本发明的目的是提供聚合物溶液驱替粘附于微孔道残余油的作用力的计算方法，这种聚合物溶液驱替粘附于微孔道残余油的作用力的计算方法用于理论方面计算粘弹性流体作用在残余油上的微尺度力的分布情况，挖掘粘弹性流体的流变性对驱油的影响，为油田聚合物驱采油技术提供理论支持。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：这种聚合物溶液驱替粘附于微孔道残余油的作用力的计算方法：

一、假定某一瞬时粘附于微孔道残余油固定不动，聚合物溶液在压差作用下的流动看成是单相流动；

二、选取Oldroyd-B本构方程来描述聚合物溶液的流变特性；并联立连续性方程、运动方程构成封闭方程组；

三、根据所述连续性方程、运动方程和本构方程，通过有限元数值模拟计算在不同驱替压差作用下聚合物溶液在流场的速度分布和应力分布；

四、通过流场中的应力状态，计算粘附于微孔道残余油与聚合物溶液交界面上的残余油上任意点的任意方向的法向应力；

五、通过步骤四得到的粘附于微孔道残余油与聚合物溶液交界面上的残余油上任意点的任意方向的法向应力，计算法向偏应力、切向偏应力和水平应力差：

法向偏应力T_nn为：

T_nn＝n·T_n

式中：n为聚合物溶液与粘附于微孔道残余油交界面上任意点的法线方向；T_n为聚合物溶液与粘附于微孔道残余油交界面上任意一点以n为法线方向的应力。

切向偏应力记为T_nτ，则

在聚合物溶液与粘附于微孔道残余油交界面上残余油膜的上游

在聚合物溶液与粘附于微孔道残余油交界面上残余油膜的下游

式中：n_x为聚合物溶液与粘附于微孔道残余油交界面上的法线方向与x方向夹角的余弦值；n_y为聚合物溶液与粘附于微孔道残余油交界面上的法线方向与y方向夹角的余弦值；

聚合物溶液作用在粘附于微孔道残余油上的水平应力差记为ΔT_h，则

ΔT_h＝(n_xT_xx–n_yT_xy)+Δp﹒n_x；

式中：Δp为聚合物溶液与粘附于微孔道残余油交界面上同一水平位置两端的压差；T_xx和T_xy分别为作用在垂直于x轴的面上沿x和y方向的应力。

上述方案中步骤四中所述的粘附于微孔道残余油与聚合物溶液交界面上的残余油上任意点的任意方向的法向应力：

式中：n_x、n_y、n_z分别为聚合物溶液与残余油交界面上的法线方向与x、y、z方向夹角的余弦值；T为应力张量；T_xx、T_xy、T_xz、T_yx、T_yy、T_yz、T_zx、T_zy、T_zz为应力张量T的9个应力分量。

本发明具有以下有益效果：

1、通过本发明提供的聚合物溶液驱替粘附于微孔道壁面残余油的作用力的计算方法，可以分析残余油的微尺度受力规律，为进一步分析残余油的变形分离奠定基础；

2、通过本发明提供的聚合物溶液驱替粘附于微孔道壁面残余油的作用力的计算方法，可以分析聚合物溶液的流变特性对驱油的影响，丰富粘弹性流体驱油理论。

3、通过本发明提供的聚合物溶液驱替粘附于微孔道壁面残余油的作用力的计算方法，可以促进非牛顿流体流变学的发展，为油田聚合物驱采油技术提供理论支持。

4、本发明从理论方面计算粘弹性流体作用在残余油上的微尺度力的分布情况，挖掘粘弹性流体的流变性对驱油的影响，丰富粘弹性流体驱油理论，促进非牛顿流体流变学的发展，为油田聚合物驱采油技术提供理论支持。

具体实施方式

下面对本发明作进一步的说明：

这种聚合物溶液驱替粘附于微孔道残余油的作用力的计算方法：

一、假定某一瞬时粘附于微孔道残余油固定不动，聚合物溶液在压差作用下的流动看成是单相流动；

二、选取Oldroyd-B本构方程来描述聚合物溶液的流变特性；并联立连续性方程、运动方程构成封闭方程组。其中连续性方程：

运动方程：

Oldroyd-B本构方程：

式中：为T的上随体导数，其表达式为

A为1阶Rivlin-Ericksen变形张量，其表达式为

A^ik＝v^i,j+v^j,i

将Oldroyd-B本构方程简化为：

T＝T₁+T₂

当λ₁＝0时，Oldroyd-B流体就变成了牛顿流体；当η₂＝0时，Oldroyd-B流体就变成了上随体Maxwell流体。对于粘弹性流动，偏应力张量分解为一个粘弹性量T₁和一个纯粘性量T₂，增加了纯粘性项有利于计算的收敛。

式中：u、v、w为x、y和z方向的速度，m/s；T_xy、T_xz、T_yz为剪切应力，Pa；T_xx、T_yy、T_zz为法向应力，Pa；p为压力，Pa；ρ为流体的密度，kg/m³；λ₁、λ₂为松弛时间，s；η₁为上随体Maxwell流体的粘度，Pa·s；η₂为牛顿流体的粘度，Pa·s；η为Oldroyd-B流体的零剪切粘度，Pa·s。

三、根据连续性方程、运动方程和本构方程，通过有限元数值模拟计算在不同驱替压差作用下聚合物溶液在流场的速度分布和应力分布；

四、由流场中的应力分布计算粘附于微孔道残余油与聚合物溶液交界面上残余油上任意点的法向应力为：

式中：n_x、n_y、n_z分别为聚合物溶液与残余油交界面上的法线方向与x、y、z方向夹角的余弦值；T为应力张量；T_xx、T_xy、T_xz、T_yx、T_yy、T_yz、T_zx、T_zy、T_zz为应力张量T的9个应力分量。

五、由残余油任意点的法向应力计算法向偏应力、切向偏应力和水平应力差。

法向偏应力T_nn为：

T_nn＝n·T_n

式中：n为聚合物溶液与粘附于微孔道残余油交界面上任意点的法线方向；T_n为聚合物溶液与粘附于微孔道残余油交界面上任意一点以n为法线方向的应力。

切向偏应力记为T_nτ，则

在聚合物溶液与粘附于微孔道残余油交界面上残余油膜的上游

在聚合物溶液与粘附于微孔道残余油交界面上残余油膜的下游

式中：n_x为聚合物溶液与粘附于微孔道残余油交界面上的法线方向与x方向夹角的余弦值；n_y为聚合物溶液与粘附于微孔道残余油交界面上的法线方向与y方向夹角的余弦值；

聚合物溶液作用在粘附于微孔道残余油上的水平应力差记为ΔT_h，则

ΔT_h＝(n_xT_xx–n_yT_xy)+Δp﹒n_x；

式中：Δp为聚合物溶液与粘附于微孔道残余油交界面上同一水平位置两端的压差；T_xx和T_xy分别为作用在垂直于x轴的面上沿x和y方向的应力。

本发明选用Oldroyd-B本构方程来模拟聚合物溶液作为驱替液，联立粘弹性聚合物溶液在微孔道中的连续性方程、运动方程和本构方程，采用有限元方法计算作用在残余油上的法向偏应力和水平应力差，为分析残余油的变形破裂奠定了基础，挖掘粘弹性流体的流变性对驱油的影响，为油田聚合物驱采油技术提供理论支持。