一种锂离子电池剩余使用寿命数模融合预测方法

摘要

本发明公开了一种锂电池剩余使用寿命数模融合预测方法，包括利用锂电池历史数据库中锂电池低温容量退化数据以及锂电池低温剩余使用寿命和锂电池低温剩余使用寿命进行模型训练，得到锂电池低温剩余使用寿命预测模型；通过将待测锂电池的部分低温容量退化数据输入到所述锂电池低温剩余使用寿命预测模型中，进行待测锂电池低温剩余使用寿命的预测，得到锂电池低温剩余使用寿命预测值；利用所述锂电池低温剩余使用寿命预测值，确定待测锂电池高温剩余使用寿命预测方程；用所确定的待测锂电池高温剩余使用寿命预测方程，计算出锂电池高温预测剩余使用寿命。

说明书

技术领域

本发明涉及一种基于数据驱动与模型驱动融合的锂电池剩余使用寿命预测方法，它 将数据驱动方法和模型驱动方法各自的优势结合起来，完成了锂离子电池在不同温度下 的剩余使用寿命预测。适用于锂离子寿命预测等领域。

背景技术

锂离子电池(俗称锂电池)，是一种二次电池(充电电池)，它主要依靠锂离子在 正极和负极之间移动来工作，具有能量密度高、开路电压高、输出功率大、无记忆效应、 低自放电、工作温度范围宽、充放电速度快等优点，并因此广泛应用于笔记本电脑、手 机等电子产品行业；电动自行车、电动汽车等交通工具行业；航空航天等国防军事行业； 以及被应用于助听器、心脏起搏器和其他一些非生命维持器件等医学行业。作为核心部 件，锂离子电池起火所带来的损失都是巨大的。如果能够在锂电池老化之前就对其电池 进行更换，应该能够对锂电池事故的预防起一定积极作用，但是盲目的提早更换锂电池， 必然会造成巨大的浪费。因此，准确地预测锂电池剩余使用寿命意义重大。

目前对锂离子电池剩余使用寿命的预测方法主要分为基于模型驱动、数据驱动及融 合型方法三类。基于模型驱动的方法能够对锂电池的故障机理进行建模，能够很好地反映电池物理和电化学特性，但是存在建模较难或者模型参数识别困难的问题；基于数据 驱动的方法简单实用，仅仅需要试验数据和状态监测数据的支持就能够实现，但易受到 数据不确定性和不完整性的影响，鲁棒性和适应性较差。基于融合型的方法将多种方法 进行了集成，弥补单一模型的不足，充分发挥不同模型的各自优点，能够获得更优的性 能。但目前融合策略大多数都停留在决策层融合，只是简单的结果集成，不能完全发挥 融合型方法的优势。本发明通过融合数据驱动方法和模型驱动各自的优点，完成了锂离 子电池在不同温度下的剩余使用寿命预测，借此对锂电池实际使用中的寿命管理进行辅 助。

发明内容

本发明的目的是提供一种锂离子电池剩余使用寿命数模融合预测方法，基于数据驱 动与模型驱动融合的方法，将数据驱动方法和模型驱动方法的优点结合起来，完成锂电池在25℃、45℃和60℃下的寿命预测。

根据本发明的一个实施例，本发明提供的一种锂电池剩余使用寿命数模融合预测方 法包括：

利用锂电池历史数据库中锂电池低温容量退化数据以及锂电池低温剩余使用寿命 和锂电池低温剩余使用寿命进行模型训练，得到锂电池低温剩余使用寿命预测模型；

通过将待测锂电池的部分低温容量退化数据输入到所述锂电池低温剩余使用寿命 预测模型中，进行待测锂电池低温剩余使用寿命的预测，得到锂电池低温剩余使用寿命预测值；

利用所述锂电池低温剩余使用寿命预测值，确定待测锂电池高温剩余使用寿命预测 方程；

用所确定的待测锂电池高温剩余使用寿命预测方程，计算出锂电池高温预测剩余使 用寿命。

根据本发明的另一个实施例，本发明提供的一种锂电池剩余使用寿命数模融合预测 方法包括：

利用锂电池历史数据库中锂电池低温容量退化数据以及锂电池低温剩余使用寿命 和锂电池低温剩余使用寿命进行模型训练和验证处理，得到锂电池低温剩余使用寿命预 测模型和锂电池高温剩余使用寿命修正预测方程；

通过将待测锂电池的部分低温容量退化数据输入到所述锂电池低温剩余使用寿命 预测模型中，进行待测锂电池低温剩余使用寿命的预测，得到锂电池低温剩余使用寿命预测值；

利用所述锂电池低温剩余使用寿命预测值，确定待测锂电池高温剩余使用寿命预测 方程；

用所确定的待测锂电池高温剩余使用寿命预测方程，计算锂电池高温预测剩余使用 寿命，再用所述锂电池高温剩余使用寿命修正预测方程对其进行修正，得到实际的锂电池高温剩余使用寿命预测值。

优选地，所述的得到锂电池低温剩余使用寿命预测模型和锂电池高温剩余使用寿命 修正预测方程包括：

利用锂电池历史数据库中锂电池低温容量退化数据对线性预测效果好的线性预测 模型进行剩余使用寿命预测的训练，得到锂电池低温剩余使用寿命预测模型；

利用由锂电池低温剩余使用寿命预测模型所预测的锂电池低剩余使用寿命和阿伦 尼斯模型，确定锂电池高温剩余使用寿命预测方程；

通过用锂电池历史数据库中锂电池高温实际剩余使用寿命值、由锂电池高温剩余使 用寿命预测方程预测的锂电池高温预测剩余使用寿命值以及由锂电池低温剩余使用寿命 预测模型预测的锂电池低温预测剩余使用寿命值进行验证处理，得到锂电池高温剩余使 用寿命修正预测方程。

优选地，所述的锂电池低温实际剩余使用寿命包括锂电池25℃的实际剩余使用寿命 和45℃的实际剩余使用寿命；所述的锂电池低温预测剩余使用寿命包括锂电池25℃的预 测剩余使用寿命和45℃的预测剩余使用寿命；所述的锂电池高温实际剩余使用寿命是锂 电池60℃的实际剩余使用寿命；所述的锂电池高温预测剩余使用寿命是锂电池60℃的预 测剩余使用寿命。

优选地，所述的利用锂电池历史数据库中锂电池低温容量退化数据对线性预测模型 进行剩余使用寿命预测值的训练包括：

利用锂电池历史数据库中锂电池25℃容量退化数据和45℃容量退化数据以及锂电 池25℃的剩余使用寿命和45℃的剩余使用寿命，对自回归积分滑动平均模型ARIMA进行训练，得到训练好的用于对锂电池25℃的剩余使用寿命和45℃的剩余使用寿命进行预测的低温剩余使用寿命预测模型。

优选地，所述的利用锂电池低剩余使用寿命和阿伦尼斯模型，确定锂电池高温剩余 使用寿命预测方程包括：

利用锂电池25℃的剩余使用寿命和45℃的剩余使用寿命，确定阿伦尼斯模型中的系数；

将系数已确定的阿伦尼斯模型用作锂电池高温剩余使用寿命预测方程。

优选地，利用锂电池25℃的剩余使用寿命和锂电池45℃的剩余使用寿命，确定阿伦尼斯模型中的系数包括：

将阿伦尼斯模型简化成方程ln L＝a+b/T，其中L为剩余寿命值，T为温度，a是 第一系数，b是第二系数b；

利用锂电池25℃的剩余使用寿命值和锂电池45℃的剩余使用寿命值，求解出 lnL＝a+b/T中的第一系数a和第二系数b，从而得到用于锂电池60℃的剩余使用寿命 预测的阿伦尼斯模型简化成方程，以便利用方程ln L＝a+b/T计算待测锂电池60℃剩余 使用寿命的预测值。

优选地，所述的得到锂电池高温剩余使用寿命修正预测方程包括：

利用锂电池历史数据库中一系列锂电池高温实际使用寿命值与由锂电池高温剩余 使用寿命预测方程计算的一系列锂电池高温预测剩余使用寿命值的一系列比值，得到锂 电池高温一系列实际使用寿命值与锂电池一系列高温预测剩余使用寿命值之一系列比值 对应的比值曲线；

利用由锂电池低温剩余使用寿命预测模型预测的一系列锂电池25℃的预测剩余使 用寿命值与一系列锂电池45℃的预测剩余使用寿命值的一系列差值，得到一系列锂电池 25℃的预测剩余使用寿命值与一系列锂电池45℃的预测剩余使用寿命值的一系列差值所 对应的差值曲线；

根据所述比值曲线和所述差值曲线，拟合一个使锂电池25℃的预测剩余使用寿命值 与锂电池45℃的预测剩余使用寿命值的差值等于锂电池高温实际使用寿命值与锂电池高 温预测剩余使用寿命值之比值的锂电池高温剩余使用寿命修正预测方程。

优选地，用所述锂电池高温剩余使用寿命修正预测方程对其进行修正包括：

在用所确定的待测锂电池高温剩余使用寿命预测方程计算出锂电池高温预测剩余 使用寿命后，用所述锂电池高温剩余使用寿命修正预测方程的计算结果乘以计算出锂电 池高温预测剩余使用寿命值。

优选地，所述的锂电池高温剩余使用寿命修正预测方程为：ratio＝f(difference)； 其中，ratio是锂电池高温实际使用寿命值与锂电池高温预测剩余使用寿命值之比值；f (difference)是变量为锂电池25℃的预测剩余使用寿命值与锂电池45℃的预测剩余使 用寿命值之差值的拟合函数。

附图说明

结合附图以及下面的详细描述，可更容易理解本发明的前述特征，其中：

图1示出了本发明基于数模融合的锂电池剩余使用寿命预测方法流程；

图2示出了本发明锂电池在25℃、45℃、60℃下的容量退化曲线；

图3示出了本发明锂电池历史数据库中A组某电池25℃下的ARIMA寿命预测效果。

图4示出了本发明历史数据中25℃预测寿命与45℃预测寿命的差值difference，与 60℃真实寿命与60℃阿伦尼斯模型外推寿命之比ratio，两者之间的拟合关系；

图中序号、符号、代号说明如下：

ARIMA：自回归积分滑动平均模型(Autoregressive Integrated MovingAverage) (见图1)

difference:25℃预测寿命与45℃预测寿命的差值；ratio：60℃真实寿命与60℃阿伦尼斯模型外推寿命之比

具体实施方式

在本发明的第一实施例中，本发明的一种锂电池剩余使用寿命数模融合预测方法包 括：

利用锂电池历史数据库中锂电池低温容量退化数据以及锂电池低温剩余使用寿命 和锂电池低温剩余使用寿命进行模型训练，得到锂电池低温剩余使用寿命预测模型；

通过将待测锂电池的部分低温容量退化数据输入到所述锂电池低温剩余使用寿命 预测模型中，进行待测锂电池低温剩余使用寿命的预测，得到锂电池低温剩余使用寿命预测值；

利用所述锂电池低温剩余使用寿命预测值，确定待测锂电池高温剩余使用寿命预测 方程；

用所确定的待测锂电池高温剩余使用寿命预测方程，计算出锂电池高温预测剩余使 用寿命。

在本发明的第二实施例中，本发明提供的一种锂电池剩余使用寿命数模融合预测方 法包括：

利用锂电池历史数据库中锂电池低温容量退化数据以及锂电池低温剩余使用寿命 和锂电池低温剩余使用寿命进行模型训练和验证处理，得到锂电池低温剩余使用寿命预 测模型和锂电池高温剩余使用寿命修正预测方程；

通过将待测锂电池的部分低温容量退化数据输入到所述锂电池低温剩余使用寿命 预测模型中，进行待测锂电池低温剩余使用寿命的预测，得到锂电池低温剩余使用寿命预测值；

利用所述锂电池低温剩余使用寿命预测值，确定待测锂电池高温剩余使用寿命预测 方程；

用所确定的待测锂电池高温剩余使用寿命预测方程，计算锂电池高温预测剩余使用 寿命，再用所述锂电池高温剩余使用寿命修正预测方程对其进行修正，得到实际的锂电池高温剩余使用寿命预测值。

上述第一实施例的方法所预测的锂电池高温剩余使用寿命预测值的精度低于上述 第二实施例的方法所预测的锂电池高温剩余使用寿命预测值的精度，因而第一实施例的 方法适合于计算资源较少且预测精度不高的场景。

其中，所述的得到锂电池低温剩余使用寿命预测模型和锂电池高温剩余使用寿命修 正预测方程包括：

利用锂电池历史数据库中锂电池低温容量退化数据对线性预测效果好的线性预测 模型进行剩余使用寿命预测的训练，得到锂电池低温剩余使用寿命预测模型；

利用由锂电池低温剩余使用寿命预测模型所预测的锂电池低剩余使用寿命和阿伦 尼斯模型，确定锂电池高温剩余使用寿命预测方程；

通过用锂电池历史数据库中锂电池高温实际剩余使用寿命值、由锂电池高温剩余使 用寿命预测方程预测的锂电池高温预测剩余使用寿命值以及由锂电池低温剩余使用寿命 预测模型预测的锂电池低温预测剩余使用寿命值进行验证处理，得到锂电池高温剩余使 用寿命修正预测方程。

其中，所述的锂电池低温实际剩余使用寿命包括锂电池25℃的实际剩余使用寿命和 45℃的实际剩余使用寿命；所述的锂电池低温预测剩余使用寿命包括锂电池25℃的预测 剩余使用寿命和45℃的预测剩余使用寿命；所述的锂电池高温实际剩余使用寿命是锂电 池60℃的实际剩余使用寿命；所述的锂电池高温预测剩余使用寿命是锂电池60℃的预测 剩余使用寿命。

其中，所述的利用锂电池历史数据库中锂电池低温容量退化数据对线性预测模型进 行剩余使用寿命预测值的训练包括：

利用锂电池历史数据库中锂电池25℃容量退化数据和45℃容量退化数据以及锂电 池25℃的剩余使用寿命和45℃的剩余使用寿命，对自回归积分滑动平均模型ARIMA进行训练，得到训练好的用于对锂电池25℃的剩余使用寿命和45℃的剩余使用寿命进行预测的低温剩余使用寿命预测模型。

其中，所述的利用锂电池低剩余使用寿命和阿伦尼斯模型，确定锂电池高温剩余使 用寿命预测方程包括：

利用锂电池25℃的剩余使用寿命和45℃的剩余使用寿命，确定阿伦尼斯模型中的系数；

将系数已确定的阿伦尼斯模型用作锂电池高温剩余使用寿命预测方程。

优选地，利用锂电池25℃的剩余使用寿命和锂电池45℃的剩余使用寿命，确定阿伦尼斯模型中的系数包括：

将阿伦尼斯模型简化成方程ln L＝a+b/T，其中L为剩余寿命值，T为温度，a是 第一系数，b是第二系数b；

利用锂电池25℃的剩余使用寿命值和锂电池45℃的剩余使用寿命值，求解出ln L＝a+b/T中的第一系数a和第二系数b，从而得到用于锂电池60℃的剩余使用寿命 预测的阿伦尼斯模型简化成方程，以便利用方程ln L＝a+b/T计算待测锂电池60℃剩余 使用寿命的预测值。

其中，所述的得到锂电池高温剩余使用寿命修正预测方程包括：

利用锂电池历史数据库中一系列锂电池高温实际使用寿命值与由锂电池高温剩余 使用寿命预测方程计算的一系列锂电池高温预测剩余使用寿命值的一系列比值，得到锂 电池高温一系列实际使用寿命值与锂电池一系列高温预测剩余使用寿命值之一系列比值 对应的比值曲线；

利用由锂电池低温剩余使用寿命预测模型预测的一系列锂电池25℃的预测剩余使 用寿命值与一系列锂电池45℃的预测剩余使用寿命值的一系列差值，得到一系列锂电池 25℃的预测剩余使用寿命值与一系列锂电池45℃的预测剩余使用寿命值的一系列差值所 对应的差值曲线；

根据所述比值曲线和所述差值曲线，拟合一个使锂电池25℃的预测剩余使用寿命值 与锂电池45℃的预测剩余使用寿命值的差值等于锂电池高温实际使用寿命值与锂电池高 温预测剩余使用寿命值之比值的锂电池高温剩余使用寿命修正预测方程。

其中，用所述锂电池高温剩余使用寿命修正预测方程对其进行修正包括：

在用所确定的待测锂电池高温剩余使用寿命预测方程计算出锂电池高温预测剩余 使用寿命后，用所述锂电池高温剩余使用寿命修正预测方程的计算结果乘以计算出锂电 池高温预测剩余使用寿命值。

其中，所述的锂电池高温剩余使用寿命修正预测方程为：ratio＝f(difference)；其中，ratio是锂电池高温实际使用寿命值与锂电池高温预测剩余使用寿命值之比值；f(difference)是变量为锂电池25℃的预测剩余使用寿命值与锂电池45℃的预测剩余使 用寿命值之差值的拟合函数。

下面结合附图对本发明的上述方法进行详细说明。

本发明提出了一种考虑不同温度的基于数据驱动与模型驱动融合的锂电池剩余使用 寿命预测方法，其具体的设计流程图如图1所示。

由于锂电池在不同温度下的退化曲线线性程度有所不同。如图2所示，一般在低温下，线性程度高，而在高温下线性程度低。这就需要对不同温度下的寿命预测加以区分， 利用数据驱动方法和模型驱动方法各自的优势进行针对性解决。25℃和45℃下的容量退 化曲线线性度较高，因此使用数据驱动方法进行预测。60℃下的容量退化曲线线性度低， 因此使用阿伦尼斯模型进行预测。但是阿伦尼斯模型外推寿命本身精度不高，需要结果 修正系数进行辅助预测。

结果修正系数方程的建立：

步骤一：使用数据驱动方法中线性预测效果较好的自回归积分滑动平均模型(Autoregressive Integrated Moving Average，ARIMA)对锂电池历史数据库中电池的 25℃和45℃下的剩余使用寿命进行预测。

步骤二：利用步骤一中所得锂电池在25℃和45℃下的剩余使用寿命预测值对阿伦尼斯模型中的两个参数进行识别，得到最终的阿伦尼斯模型。

步骤三：应用阿伦尼斯模型进行60℃下的剩余使用寿命进行预测，得到锂电池历史 数据库中电池60℃下的剩余使用寿命预测值。

步骤四：重复步骤一到步骤三，完成锂电池历史数据库中所有电池进行25℃、45℃、60℃寿命下的预测。根据预测结果得到结果修正系数方程。

待预测锂电池的寿命预测：

步骤一：对待预测电池重复“结果修正系数方程的建立”中步骤一到步骤三，并使用步骤四中所得结果修正系数方程对60℃下的循环寿命进行修正，给出最终25℃、45℃、60℃下的预测结果。

其中，在“结果修正系数方程的建立”中步骤一中所述的“ARIMA模型”，其具体 应用过程如下：

第一步，参数定阶。ARIMA(p,d,q)共有自回归参数p、差分次数d、移动平均参 数q共三个参数。将锂电池前500个循环的容量退化数据用作输入，先将其差分d次， 保证差分后的序列是平稳的；然后求出差分后序列的自回归方程(Autocorrelation Function，ACF)和偏自回归方程(Partial Autocorrelation Function，PACF)，通过 观察ACF和PACF的拖尾情况确定自回归参数p和移动平均参数q。

第二步，参数拟合。通过回归分析，拟合自回归(Autoregressive，AR)项的参数 α和移动回归(Moving Average,MA)项的参数β，并对参数α和β进行显著性检验和残 差随机性检验。

第三步，检验和应用。检验所得ARIMA(p,d,q)模型是否和历史数据吻合。如果和历史数据吻合的情况下，应用模型预测容量退化情况，最终得到剩余使用寿命预测值。

其中，在“结果修正系数方程的建立”中步骤二中所述的“阿伦尼斯模型”，其建 立过程如下：

1989年Arrhenius在研究温度对酸催化蔗糖水解转化反应的基础上总结出：某产品 的性能退化速率与激活能的指数成反比，与温度倒数的指数成反比，可表达为：

式中，M为产品某特性值的退化量；为温度在T(热力学温度)时的退化速率，该退 化速率是时间t的线性函数；k是玻尔兹曼常数，为8.617×10^-5eV/℃；T是绝对温度，>0是常数；t是反应时间；ΔE是失效机理激活能，单位eV，>

令产品初始状态的退化量为M₁，对应时间为t₁；另一个状态的退化量为M₂，对应>2。则，当T为常数时，从t₁到t₂的累积退化量为：

则有

M₂-M₁＝A₀·exp[-ΔE/(kT)]·(t₂-t₁)(3)

令t＝(t₂-t₁)，则有

当退化量M₂达到某个阈值M_p时，则认为该产品失效，这时的时间差(t_p-t₁)就是产品从t₁开始延续的寿命L。即

令：则有

ln L＝a+b/T(6)

其中，a和b为待定参数。因此，知道任意两个温度及该温度下锂电池剩余使用寿命寿命，就可以代入方程(6)中识别出a、b两个参数的值，并以此外推任意温度下的 剩余使用寿命。

其中，在步骤四种所述的“结果修正系数方程”，其建立的方法如下：

根据对试验数据的分析,发现25℃预测寿命与45℃预测寿命的差值difference，与 60℃真实寿命与60℃阿伦尼斯模型外推寿命之比ratio，两者之间存在拟合关系。通过对历史数据的拟合，可以通过拟合方程得到结果修正系数。

ratio＝f(difference)(7)

(1)本发明的优点

①本发明提出的基于数模融合的电池剩余使用寿命方法将数据驱动方法和模型驱动方法 的优点结合了起来，针对性地解决了25℃、45℃、60℃三种温度下的锂电池剩余使命寿 命问题，预测准确度高。

本发明的一个实施例中，采用宁德时代新能源科技股份有限公司的试验数据验证所 提出的锂离子电池寿命预测方法的可行性和有效性(注：试验中所用电池是一种专门用于产品设计阶段的软包电池，与公司真实产品中使用的电池有所不同)。

根据阳极材料、电解液等设计的差别，该批次锂电池被分为A-J共10组，其中A-I组作为历史数据库进行结果修正回归方程回归，J组用于最终预测方法验证，本实例中使用的数据具体信息如表1所示。需要注意，该批电池是设计阶段的试验电池，并非最终 的电池产品。

表1锂电池信息

本方法具体步骤如下：

结果修正系数方程的建立：

步骤一：以A组25℃数据为具体对象，其原始数据如图4所示，对该组数据的前500个循环应用ARIMA(p,d,q)，得出模型参数p＝1,d＝1,q＝11，得到模型ARIMA(1,1,11)。 经过参数回归，得到常量为-8.865E-5，自回归项的参数α₁＝0.399，移动平均项的参数>1＝0.767，β₁₁＝0.129。最终所得模型如下：

(C_t-C_t-1)＝-8.865×10^-5+0.399(C_t-1-C_t-2)+0.767μ_t-1+0.129μ_t-11(8)

其中C_t是第t个循环下的电池容量，μ_t是白噪声序列的第t个数值。可以看出该模型能>

重复步骤一，得到锂电池历史数据库中其他电池在25℃和45℃下的寿命预测结果， 如表2所示。

表2 25℃与45℃预测寿命

步骤二：以A组为例，取A组25℃预测寿命为3022，A组45℃预测寿命为2362， 如表格2所示，将T₁＝25+273.15；L₁＝3022和T₂＝45+273.15；L₁＝2362代入方程>

lnL＝4.0939+1168.7/T(9)

步骤三：将T＝60+273.15代入方程9，得到60℃下的预测寿命为2002个循环。

步骤四：将表格2中A组到I组的25℃和45℃预测结果组合，作为输入进行步骤 二和步骤三，得到各组电池在60℃下的阿伦尼斯模型外推寿命结果，如表3所示。

表3 60℃阿伦尼斯模型外推寿命

A组到I组中，25℃预测寿命与45℃预测寿命的差值difference，与60℃真实寿 命与60℃阿伦尼斯模型外推寿命之比ratio列在了表4中

表4结果修正方程回归数据

注：表4中两列数值以逗号为分隔符一一对应

对表格4中两列数据进行回归分析，得到回归方程如下:

ratio＝2.87e-06difference^1.61+0.4629(10)

待预测锂电池的寿命预测：

步骤一：对J组电池进行预测，根据表格1中所示，25℃下预测寿命为2713个循 环，45℃下预测寿命为1363个循环，两者差值为1350个循环。将差值代入方程(10)求 出结果修正系数为0.7775。根据表格3所示，将两者代入阿伦尼斯模型得到60℃下的外 推寿命为859个循环。用外推寿命乘以结果修正系数得到最终60℃下的预测寿命为 859×0.7775≈668个循环。如表格3所示，J组电池60℃下的真实寿命为703个循环。预 测寿命与真是寿命差值为668-703＝-35个循环，预测精度为 1-|668-703|/703×100％＝95.02％。

尽管上文对本发明进行了详细说明，但是本发明不限于此，本技术领域技术人员可 以根据本发明的原理进行各种修改。因此，凡按照本发明原理所作的修改，都应当理解为落入本发明的保护范围。