基于三维地质模型和反分析的高铁沿线地面沉降预测方法

摘要

本发明公开了一种基于三维地质模型和反分析的高铁沿线地面沉降预测方法，该方法包括以下步骤：S1、获取研究区域内地质勘察数据、地下水位和地面沉降监测数据；S2、区域三维地质模型构建；S3、区域地下水位变化计算；S4、区域地面沉降模型构建；S5、地层力学参数反分析计算；S6、区域地面沉降量预测计算。该预测方法利用高速铁路工程地质勘察数据和地下水位、地面沉降监测数据，结合反分析构建能考虑土层厚度和土体力学参数空间不均匀分布的三维地面沉降预测模型，具有较高的预测精度，可广泛用于高速铁路沿线水位变化引发的地面沉降量的预测。

说明书

技术领域

本发明涉及工程地质勘察领域，特别是涉及一种基于三维地质模型和反分析的高铁沿线地面沉降预测方法。

背景技术

目前京沪高速铁路、京津城际等10余条高速铁路经过严重的地面沉降区，地面沉降将影响高铁结构稳定和线路平顺性，严重威胁高速铁路的快速、平稳、安全运营，因此需要对高速铁路沿线地面沉降的发展趋势进行准确预测，以采取相应的防治措施。

当前主要采用统计法估算地面沉降的发展趋势或采用商业数值软件计算局部范围的地面沉降变化，其中统计法无法考虑三维地质力学条件，难以准确预测沉降长期发展；商业数值软件通常适用于模拟局部均质地层下的地面沉降，不能自动对土层参数进行反分析，预测结果无法达到工程应用的精度要求。由于高速铁路是线状工程，沿线穿越多种复杂的工程地质条件，地层分布和土体力学参数具有显著的不均匀性，因此已有地面沉降预测手段难以满足高速铁路沿线的地面沉降预测需求。

发明内容

针对高速铁路沿线开采地下水引发的地面沉降问题，为解决现有地面沉降预测方法的局限性，本发明提供一种能够快速建立考虑地层厚度和力学参数空间不均匀分布的地面沉降预测模型、准确预测计算高速铁路沿线地面沉降量随时间的发展状况的基于三维地质模型和反分析的高铁沿线地面沉降预测方法。

为此，本发明的技术方案如下：

一种基于三维地质模型和反分析的高铁沿线地面沉降预测方法，根据高铁工程勘察数据、地下水位和地面沉降监测数据并结合反分析建立高铁沿线三维地面沉降预测模型，根据预期地下水位变化状况预测计算高速铁路沿线地面沉降量的发展状况，其具体步骤如下：

S1、获取研究区域内地质勘察数据、地下水位和地面沉降监测数据：获取区域内高速铁路工程勘探点地层数据，获取区域内地下水监测点处的水位变化数据，获取区域内地面沉降量的变化数据；

S2、区域三维地质模型构建：根据步骤S1中获取的数据识别区域地层，对区域进行离散网格划分，离散化计算区域内各地层厚度值的空间分布，形成区域三维地质模型；

S3、区域地下水位场计算：根据步骤S1中获取的水位变化数据，按照步骤S2中的离散网格，插值计算区域内各含水层在各监测时刻的水位场；

S4、区域地面沉降预测模型构建：根据步骤S2中构建的三维地质模型，按离散网格识别含水层压缩系统和弱透水层固结压缩系统，根据步骤S3中的地下水位场确定压缩系统的边界条件，形成区域地面沉降计算模型；

S5、地层力学参数反分析计算：根据步骤S4中构建的区域地面沉降预测模型，确定沉降监测点处的地面沉降量s(x,t)的计算方法，根据步骤S1中的地面沉降监测数据，建立反分析目标函数：

式中：x为土层力学参数向量，t_i为第i个监测时刻，s(x,t_i)为t_i时的沉降计算值，s_i为t_i时的沉降监测值，在限定条件下对土层力学参数进行反分析计算，利用反分析得到的力学参数更新区域地面沉降预测模型；

S6、区域地面沉降量预测计算：设定地下水位随时间的预期变化，按步骤S3计算区域内地下水位场预期变化数据，更新步骤S4中地面沉降预测模型的边界条件，利用更新后的地面沉降预测模型计算区域内地面沉降量随时间的变化。

在上述方法中：

步骤S1中所述的高速铁路工程勘探点地层数据包括：勘探点的位置坐标、高程，各层土的层厚、土体类别、土体的压缩系数、渗透系数；所述的地下水位监测数据包括：地下水位监测点的位置坐标、水位监测地层、水位各监测时刻及相应的水位深度；所述的地面沉降监测数据包括：地面沉降监测点的位置坐标、各监测时刻及相应的地面沉降量。

步骤S2所述的识别区域地层包括：整理统计钻孔地层数据、根据土性判断土层是否为含水层或弱透水层、确定区域标准地层分布；所述的离散网格划分是根据所需模型计算精度，并结合已知的勘探点、监测点位置，将平面区域划分为四边形网格；所述的离散化计算区域内各地层厚度值的空间分布是根据已知勘探点处各地层的厚度按克里格法插值计算各网格点处各地层的厚度。

步骤S3所述插值计算地下水位场为采用径向基函数法、反距离加权法对已知监测点处地下水位按离散网格点进行插值。

步骤S4所述的含水层压缩系统包括所有发生水位变化的含水层，弱透水层固结压缩系统包括所有被含水层分隔的弱透水层组，根据系统边界处地下水位变化，按弹性压缩计算含水层系统的压缩量，按固结理论计算所述弱透水层固结压缩系统的固结压缩量，将各系统压缩量累加后获得地面沉降量。

步骤S5所述的地层力学参数包括：含水层的压缩系数、弱透水层的压缩系数和渗透系数，步骤S5所述的在限定条件下对地层力学参数进行反分析计算包括：设定地层力学参数范围为0.1～10倍的初始值、按Levenberg-Marquardt法对目标函数进行迭代计算直至满足收敛条件；步骤S5所述的更新区域地面沉降模型为采用克里格法将反分析得到的力学参数在离散网格点处进行插值，更新初始地层力学参数。

本发明具有的优点和积极效果是：

通过综合利用高铁工程勘察数据、地下水位和地面沉降监测数据，能够结合反分析快速建立考虑地层厚度和力学参数空间不均匀分布的高速铁路沿线三维地面沉降预测模型，针对预期地下水位变化，能够准确预测高铁沿线地面沉降变化，为合理设计高铁沉降防治措施提供可靠的数据基础。

附图说明

图1为本发明的基于三维地质模型和反分析的高铁沿线地面沉降预测方法的流程图；

图2为网格点处土层系统识别示意图。

图中：

1、含水层压缩系统； 2、第一弱透水层组； 3、第二弱透水层组；

4、弱透水层固结压缩系统。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的基于三维地质模型和反分析的高铁沿线地面沉降预测方法做进一步说明。

参见图1，本发明的基于三维地质模型和反分析的高铁沿线地面沉降预测方法主要包括如下步骤：

S1、获取研究区域内地质勘察数据、地下水位和地面沉降监测数据；S2、区域三维地质模型构建；S3、区域地下水位变化计算；S4、区域地面沉降模型构建；S5、地层力学参数反分析计算；S6、区域地面沉降量预测计算。具体如下：

S1、获取研究区域内地质勘察数据、地下水位和地面沉降监测数据：

获取高速铁路工程勘探地层数据，包括勘探点的位置坐标、高程，各层土的层厚、土体类别、土体的压缩系数、渗透系数；获取地下水位监测数据，包括地下水位监测点的位置坐标、水位监测层位、水位各监测时刻及相应的水位深度；获取地面沉降监测数据，包括地面沉降监测点的位置坐标、各监测时刻及相应的地面沉降量。

S2、区域三维地质模型构建：

首先根据S1中的勘察数据识别区域地层：

①整理钻孔地层数据，对室内试验得到的土体力学参数进行统计，确定地层的标准力学参数值；

②根据土性判断土层是否为含水层或弱透水层，当土体渗透系数小于10^-6m/s时土层为弱透水层，当土体渗透系数大于10^-6m/s时土层为含水层；

③根据地质成因、地质时代分析钻孔地层从上至下的分布，确定区域标准地层分布；

其次对研究区域进行离散网格划分，根据模型计算精度需求确定网格标准长度，对研究区域进行初步划分，利用已知的勘探点、监测点的位置坐标进一步对网格进行加密，获得最终的离散网格。

然后离散化计算区域内各地层厚度值的空间分布：

①计算网格节点与步骤S1中各勘探点的距离值r_i，计算各勘探点之间的距离r_ij；

②根据区域标准地层分布，选取当前待离散地层为标准地层的最顶部土层，根据勘探点数据确定各勘探点处土层厚度为b_i；

③计算各勘探点当前地层厚度变差值v_ij，按照变差公式拟合待定系数C₀、C和a；

④将距离值r_ij代入拟合后的变差公式计算变差值v_ij，将距离值r_i代入拟合后的变差公式中计算变差值v_i；

⑤根据③和④中的v_ij和v_i建立方程组求解后得出加权系数值w₁、w₂、…w_n；

⑥根据公式计算网格节点处的土层厚度，若厚度b小于0.01米，取b值为0；

⑦重复④～⑥计算所有网格节点处的土层厚度；

⑧选取待离散地层为下一层标准地层，重新确定各勘探点处土层厚度b_i，重复③～⑦直至标准地层最底部土层。

S3、区域地下水位场计算：

①计算步骤S2中网格节点与步骤S1中各水位监测点的距离值r_i，计算各水位监测点之间的距离r_ij；

②选取径向影响函数为其中，根据工程经验r₀可取为200m，将r_i代入影响函数计算φ(r_i)，将r_ij代入影响函数计算φ(r_ij)；

③选取初始监测时刻各水位监测点的地下水位值p_i，建立方程组求解后得出加权系数值w₁、w₂、…w_n；

④根据公式计算网格节点处在当前时刻的地下水位值；

⑤选取下一时刻的地下水位监测值p_i，重复③～④直至最终的监测时刻。

⑥重复①～⑤计算所有网格节点处的地下水位值。

S4、区域地面沉降预测模型构建：

①根据S2中构建的区域三维地质模型确定网格点处地层分布如图2所示，从上至下为细砂层、黏土层、粉质黏土层、中砂层、粉质黏土层、中砂层；

②从上至下对图2中土层进行识别后，从上至下确定细砂层、第一个中砂层、第二个中砂层为含水层，共同构成含水层压缩系统1，黏土层和第一个粉质黏土层构成第一弱透水层组2，第二个粉质黏土层单独构成第二弱透水层组3，由第一、第二弱透水层组2和3共同构成弱透水层固结压缩系统4；

③根据S3中的地下水位场确定三个含水层(即细砂层、第一个中砂层、第二个中砂层)中的水位变化分别为h₁(t)、h₂(t)、h₃(t)，其中t为监测时刻；

④按弹性压缩计算含水层压缩系统1中各个含水层(即细砂层、第一个中砂层、第二个中砂层)的压缩量为i＝1～3，式中，γ_w为水的重度，b_i为第i层土层厚度，m_vi为第i层土体积压缩系数；

⑤按固结理论计算弱透水层系统中各个弱透水层组的固结压缩量，建立控制方程为：

式中：

为第j个弱透水层组中第i层土的孔隙水压力，

z为竖向坐标，以土层顶部为原点，

为第j个弱透水层组中第i层土的固结系数，其中，为第j个弱透水层组中第i层土的渗透系数，为第j个弱透水层组中第i层土的体积压缩系数，γ_w为水的重度；

弱透水层组的边界条件为相邻含水层中的水位变化值，式中h_t(t)为弱透水层组顶部水位变化值，h_b(t)为弱透水层组底部水位变化值。

对控制方程和边界条件进行Laplace变换后可得：

式中，分别为的Laplace变换，

s为Laplace变换参数。

利用传递矩阵法可得：

式中，b_i为第i层弱透水层的厚度。

根据边界条件可求得将和代入式(3)中可得出任意层中和的表达式，于是弱透水层组固结压缩量的计算表达式为：

式中：

L^-1表示Laplace逆变换，可采用Crump法。

⑥将所有土层的压缩量进行累加后得出网格点处的沉降量计算式为：

式中：

s^e(t)为含水层压缩系统的沉降值，

s^c(t)为弱透水层固结压缩系统的沉降值，

n_e为含水层的个数，

n_c为弱透水层组的个数，

n_l,j为第j个弱透水层组中弱透水层的个数。

S5、地层力学参数反分析计算：

①根据步骤S4中构建的区域地面沉降预测模型，确定沉降监测点处的地面沉降量s(x,t)的计算方法，根据步骤S1中的地面沉降监测数据，建立反分析目标函数：

式中：x为土层力学参数向量，t_i为第i个监测时刻，s(x,t_i)为t_i时的沉降计算值，s_i为t_i时的沉降监测值；

②设定地层力学参数范围为0.1～10倍的初始值、按Levenberg-Marquardt法对目标函数进行迭代计算直至满足收敛条件；

③采用克里格法将反分析得到的力学参数在离散网格点处进行插值，更新地面沉降预测模型中的地层力学参数。

S6、区域地面沉降量预测计算：

设定地下水位随时间的预期变化，按步骤S3计算区域内地下水位场预期变化数据，更新步骤S4中地面沉降预测模型的边界条件，利用更新后的地面沉降预测模型计算区域内地面沉降量随时间的变化。