一种用于通信信号调制识别的图域特征自动构建方法

摘要

本发明公开了一种用于通信信号调制识别的图域特征自动构建方法，利用通信信号的循环谱，在不会导致任何计算复杂性的情况下实现了自动构建通信信号的图域特征。本发明首先从循环谱图域表示中提取邻接矩阵，并统计出邻接矩阵条目的稳定特性，在稳定统计特性的基础上计算这些条目的KL散度，最后依据邻接矩阵条目的均值来建立训练信号的调制特征，从而实现了自动建立图域调制特征模型。与现有技术相比，不会人为地选择到不恰当的训练特征序列，可以保证AMCG算法的鲁棒性和准确性；采用的图域特征序列在基于AMCG算法的整个分类过程中可以保持不变，并且其可以自动建立及预先存储在存储器中，不会导致任何的计算复杂性。

说明书

技术领域

本发明属于信号处理技术领域，更为具体地讲，涉及一种用于通信信号调制识别的图域特征自动构建方法。

背景技术

自动调制分类(Automatic Modulation Classification，简称AMC)，也称通信信号调制识别可以在很少或没有先验知识的情况下识别接收信号的调制类型，并广泛应用于许多军事和民用通信领域。

现有AMC都是建立在信号统计的基础上，基于特征(Feature-Based，简称FB)的模式识别(Pattern Recognition，简称PR)方法和基于似然函数(Likelihood-Basedinfluence，简称LB)的决策理论识别方法都需要系统提供较高的运算能力，因而难以用于一些实时性要求较高而系统资源受限的特殊应用场合。现有通信信号调制识别方法在处理实际无线通信信号调制识别处理时性能严重恶化，实际工程应用中鲁棒性差，并且对于通信信号的调制识别，尚无一套完整的理论体系和方法。

基于图域的自动调制分类(Graph-based Automatic ModulationClassification简称AMC_G)第一次将AMC引入图形域，并且已经实现了比现有PR和基于LB的决策理论算法更优的性能。该通信信号调制识别方法利用调制信号的循环谱，依据循环频率将其构建为图形域中的加权有向环，并手动记录其邻接矩阵次对角线的非零项，这些非零项的行索引被构建为有效特征参数。然而，在AMC_G中的整个图域特征构建是通过人工进行的，并且计算繁琐。如果不适当地选择特征序列作为图域特征，通常会导致令人不满意的性能。这就需要一种用于通信信号调制识别的图域特征自动构建方法，不仅整个图域特征构建过程避免人工参与，并且保证AMC_G的鲁棒性。

发明内容

本发明的目的在于克服现有技术的不足，提出一种用于通信信号调制识别的图域特征自动构建方法，以避免人工构建，选择不恰当的特征序列作为图域特征，保证调制识别的鲁棒性和准确性，同时，减少计算复杂性。

为实现上述发明目的，本发明用于通信信号调制识别的图域特征自动构建方法，其特征在于，包括以下步骤：

(1)、获得第k类调制类型信号的邻接矩阵次对角线上元素构成的矩阵集合其中：

其中，P为循环频率数，α_p为循环频率(p＝1,2,…,P)；M为试验次数，m表示第m次试验(m＝1,2,…,M)；是邻接矩阵在正对于主对角线正上方的次对角线上的元素，其中q＝1,2,…,Q，Q是次对角线中的元素个数；是由矩阵中第q列形成的M×1的子矩阵；

(2)、计算矩阵中第q列即子矩阵中元素非零的概率

其中，为子矩阵中元素非零的数量，q＝1,2,…,Q；如果概率则从矩阵中移除这一列即子矩阵得到矩阵

其中，τ为设定的概率阈值，根据具体情况设定；表示矩阵中遗留下来的列向量，下标r_l表示该列向量对应的邻接矩阵(m∈{1,2,…,M})次对角线上元素的行索引；是第k类调制类型信号的循环频率α_p对应的邻接矩阵遗留下来的列向量的个数，

如果邻接矩阵中列向量为非零的概率同时小于τ，则相应的矩阵变为空矩阵，并且移除，得到非零邻接矩阵对应的V_k个循环频率，并且对应第k类调制类型信号表示为V_k≤P，用代替在中的α_p，然后构造一个矩阵集其中，

由于的下标r_l，表示邻接矩阵(m∈{1,2,…,M})的次对角线上元素的行索引，对于第k类调制类型信号，提取出矩阵集中元素的下角标，产生稳定的行索引序列其中，是对应于第k类调制信号的循环频率的稳定行索引序列，v＝1,2,…,V_k，V_k为稳定行索引序列的长度；

对于调制类型集其中表示第k种调制类型，k＝1,2,...,K，通过集合行索引序列(k＝1,2,...,K)共同组成一组稳定的行索引序列即并重新表示为为其中，行索引序列中的第h个子序列是稳定行索引序列的组合，它们对应于相同的循环频率t＝1,2,…,T_h，T_h为子序列的长度，H为行索引序列中子序列的数量；

(3)、第k类调制类型信号在循环频率对应的邻接矩阵次对角线上行索引为位置处的KL散度为：

其中，为随机变量绝对值的概率密度函数，为随机变量绝对值的概率密度函数，k为当前的调制类型，k_i和k都是调制信号候选集中调制类型的索引，k_i∈{1,2,…,K}，k∈{1,2,…,K}，且k_i≠k；

(4)、当时，稳定的行索引序列也是的子集，对于第k类调制信号对应的邻接矩阵次对角线上行索引为l位置处的KL散度为如果则记录行索引及其对应元素的均值其中,ζ是KL散度阈值；

(5)、根据记录的行索引对应元素的均值的绝对值利用它们降序排列构造新的序列其中，如果是空序列，则删除，对于第k类调制类型，新的序列集表示为其中

(6)、对于第k类调制类型，利用对应于行索引序列的均值绝对值序列来产生训练信号的特征序列；

逐个检查如果截断序列中其行索引对应于之后的元素；其中，ξ₁和ξ₂是预设的阈值，通常可以分别设置为0.04和0.6，Δ是图域映射中使用的量化间隔；

如果中的所有条目不满足该条件，则相应的也被去除，最终可以获得第k类调制类型训练信号的特征序列集并作为图域特征，其对应的循环频率集合为

本发明的目的是这样实现的。

本发明用于通信信号调制识别的图域特征自动构建方法，利用通信信号的循环谱，在不会导致任何计算复杂性的情况下实现了自动构建通信信号的图域特征。本发明首先从循环谱图域表示中提取邻接矩阵，并统计出邻接矩阵条目的稳定特性，在稳定统计特性的基础上计算这些条目的KL散度，最后依据邻接矩阵条目的均值来建立训练信号的调制特征，从而实现了自动建立图域调制特征模型。与现有技术相比，不会人为地选择到不恰当的训练特征序列，可以保证AMC_G算法的鲁棒性和准确性，并可以忽略因训练信号传输符号随机性而导致的多种调制类型的调制特征序列的不一致性；采用的图域特征序列在基于AMC_G算法的整个分类过程中可以保持不变，并且其可以自动建立及预先存储在存储器中，不会导致任何的计算复杂性。

附图说明

图1是通信信号图域映射步骤示意图；

图2是基于BPSK信号循环谱的图域映射与转换示意图；

图3是训练信号图域行索引特征位置示意图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的具体实施方式进行描述，以便本领域的技术人员更好地理解本发明。需要特别提醒注意的是，在以下的描述中，当已知功能和设计的详细描述也许会淡化本发明的主要内容时，这些描述在这里将被忽略。

为了方便描述，先对具体实施方式中出现的相关专业术语进行说明：

BPSK(binary phase-shift keying)：二进制相移键控；

QPSK(quadrature phase-shift keying)：正交相移键控；

OQPSK(offset quadrature phase-shift keying)：偏移四相相移键控；

2FSK(binary frequency-shift keying)：二进制频移键控；

4FSK(quadrature frequency-shift keying)：四进制频移键控；

MSK(minimum shift keying)：最小频移键控；

FB(feature-based)：基于特征

PR(pattern recognition)：模式识别

LB(Likelihood-based influence)：基于似然函数

AMC_G(graph-based>

KL散度(Kullback-Leibler divergence)：KL散度，又称相对熵；

FAM(FFT(fast Fourier transform)accumulation method)：FFT累加算法，用于计算循环谱密度；

PDF(probability density function)：概率密度函数；

现有的基于FB的PR方法和基于LB的决策理论识别方法不能满足一些实时性较高且需系统鲁棒性强的场合，AMC_G虽然能实现更优的性能，但只能人工实现特征构建过程。本发明提出了一种用于AMC_G的特征自动构建方法。本发明首先从循环谱图域表示中提取邻接矩阵，并统计出邻接矩阵次对角线上条目的稳定特性，在稳定统计特性的基础上计算条目的KL散度，最后依据邻接矩阵条目的均值来建立训练信号的调制特征，从而实现自动建立调制特征模型并预存在存储器中，在不会导致任何计算复杂性的情况下保证了AMC_G的鲁棒性和准确性。

1.通信信号图域映射理论

在通信系统中大多数调制信号表现出相应的二阶统计周期性，这提供了将信号从循环谱域变换到图形域的渠道。图1给出了基于循环谱的通信信号图域映射步骤，首先计算输入信号的循环谱，然后对循环谱做归一化、量化处理，提取其中的状态序列，然后把这些序列映射为图。

对于具有N个样点的调制信号x(n)，相应的循环谱可以由优化的时域平滑算法——FAM算法估计出。对于一个给定的频率f和循环频率α，时域平滑循环周期图可以由下式表示：

其中g(n)是宽度为NT_s秒的统一权重函数，f₁和f₂是FAM算法中滤波器的中心频率，T_s是采样周期，其中，f₁＝f+α/2，f₂＝f-α/2，X_T(r,f₁)和X_T(r,f₂)是x(n)的复解调，可以由下式计算出。

其中a(r)是持续时间为T＝N′T_s秒的锥形数据窗，它的宽度即是循环谱的频率分辨率Δf，如果a(r)是归一化的，循环谱可以由时域平滑周期图实现无偏估计，如下式：

在FAM算法中，频率分辨率Δf＝f_s/N′，循环频率分辨率Δα＝1/Δt＝f_s/N，其中，f_s为采样间隔，N′为复解调所用数据的点数，N为Δt时间内输入的数据点数。因此，以上采用FAM算法计算出的循环谱矩阵为(N′+1)×(2N+1)的矩阵，即循环谱矩阵是一个具有非负幅度值的三维谱，有2N+1个循环频率α＝α_p(p＝-N,-N+1,...,N)和N′+1个频谱频率f＝f_q(q＝-N′/2,-N′/2+1,...,N′/2)。

实际上，需要对计算出的循环谱矩阵进行归一化和量化处理，得到的矩阵为其最大值为1，归一化、量化公式如式(4)所示：

其中，和Δ分别表示求最大值函数，floor函数和量化间隔。

由于循环谱的对称性，取的四分之一象限进行图域映射即可。这里，对于的每一个循环频率α＝α_p(p＝0,1,...,N)，都可以构建一个图构建图的规则如下：1)顶点集由所有的非负谱频率构成；2)边集由式(5)定义：

因此，可以构成N+1个图每个图对应相应的循环频率α＝α_p，p＝0,1,...,N。显然图是一个环或者一个空图(没有边)。所以，对于每一个图其邻接矩阵很容易构建。

图2以BPSK信号为例，展示了基于循环谱的图域映射与转换方法。图2(a)给出了BPSK信号的归一化循环谱，图2(b)中进行了循环谱的量化，图2(c)以循环频率α＝0为例给出了其在第一象限的频谱以及周期延拓方法，最后在图2(d)中给出了图2(c)对应的图域表示的邻接矩阵。

2.提出的特征自动构建方法

设调制类型集为其中表示第k种调制类型，k＝1,2,...,K。下面对训练信号和测试信号的图域特征自动构建进行了探讨。

2.1训练信号的图域特征自动构建

对于无噪声的第k类调制类型训练信号，可以计算其循环谱，然后根据上一节中讨论的图域变换构造一组图形。这里，训练信号采样序列被划分为M段，并且进行M次图域映射试验。删除所有M次试验中都产生空图的循环频率，可以实现每次试验都保留P个图。对于第m次试验，图集可以表示为其中p＝1,2,…,P，表示第k种调制类型的训练信号保留下来的循环频率α_p所对应的图。相应的邻接矩阵集合表示为然后，可以提取中任何邻接矩阵的主对角线正上方的次对角线的所有条目，并且可以在第m次试验中获得第k类调制类型的一组序列其中元素是中的任意邻接矩阵在正对于主对角线正上方的次对角线上的条目，其中q＝1,2,…,Q，Q是次对角线中的条目数。

2.1.1产生稳定的行索引序列

考虑所有的m次试验，对于给定的循环频率α_p，p＝1,2,…,P，我们可以基于(m＝1,2,…,M)中的子序列来形成M×Q的矩阵同时，可以得到第k类调制类型的矩阵集合其中

其中，是由中第q列形成的M×1的子矩阵。注意，在任意邻接矩阵(m∈{1,2,…,M})中，中所有的条目具有相同的行索引(位置)，对于第q列，可以计算中非零条目的数量，其可以表示为从而非零概率可以由下式计算出：

如果则从矩阵中移除这一列向量然后可以得到一个维数变小的矩阵其中表示矩阵中遗留下来的列向量；下标r_l表示该列向量对应的邻接矩阵(m∈{1,2,…,M})次对角线上条目的行索引；是第k类调制类型的循环频率α_p对应的邻接矩阵遗留下来的列向量的个数，注意邻接矩阵中列向量为非零的概率可能同时小于τ，这种情况下相应的矩阵变为空矩阵，并且可以移除。因此可以得到非零邻接矩阵对应的V_k个循环频率，并且，对应第k类调制类型可以表示为V_k≤P。这里用代替在中的α_p，然后构造一个维数减小的矩阵集其中

由于的下标r_l，表示任意邻接矩阵(m∈{1,2,…,M})的次对角线上条目的行索引，对于第k类调制类型，可以提取出矩阵集中元素的下角标，产生稳定的行索引序列其中是对应于第k类调制方式的循环频率的稳定行索引序列。对于整个调制候选集可以通过集合(k＝1,2,...,K)共同组成一组稳定的行索引序列并且其中也是(k＝1,2,...,K)的组合，中的子序列是(k＝1,2,...,K)的组合，它们对应于相同的循环频率必须注意，的长度或T_h(h＝1,2,…,H)不一定相同。

2.1.2 KL散度的计算

对于第m次试验，第k类调制类型的循环频率对应的邻接矩阵次对角线上，其行索引为的条目用表示。这里，循环频率和行索引分别属于稳定循环频率序列和稳定行索引序列因此，的随机变量由(集合中所有行索引对应的条目)表示，相应的PDF定义为

其中，

注意，如果那么

由于本发明中使用的是条目的绝对值，因而的概率密度可以由下式求得：

在此基础上，可以定义第k类调制类型在循环频率对应的邻接矩阵次对角线上行索引为位置处的KL散度为

其中表示相对于基数10的对数；k为当前的调制类型，k_i和k都是调制类型候选集中调制类型的索引，k_i∈{1,2,…,K}，k∈{1,2,…,K}，且k_i≠k。注意对于特定的调制类型k，只需求出行索引在集合中的位置的KL散度。

2.1.3调制特征序列构建

现在，考虑第k类调制类型的稳定行索引序列集合必须注意的是，循环频率序列是的子集即当时，稳定的行索引序列也是的子集。因此，对于第k类调制，可以计算邻接矩阵的次对角线上每个条目的联合KL散度其中中的行索引为如果则记录行索引及其对应的其中ζ是预设阈值。然后，根据收集的行索引对应的均值绝对值可以利用它们降序排列构造新的序列其中，还必须指出，可以是空序列。因此，对于第k类调制类型，新的序列集可以表示为其中这里为了符号一致性，用代替下标

最后，对于第k类调制类型，利用对应于行索引序列的均值绝对值序列来产生训练信号的特征序列。逐个检查中的条目。如果截断序列中其行索引对应于之后的条目。这里，ξ₁和ξ₂是预设的阈值，通常可以分别设置为0.04和0.6。Δ是图域映射中使用的量化间隔。如果中的所有条目不满足该条件，则相应的也被去除。因此，最终可以获得第k类调制类型具有的训练信号的特征序列集，其对应的循环频率集合为很明显，这些行索引序列不必具有相同的长度。

图3(a)～(f)分别给出了仿真条件下BPSK、2FSK、4FSK、QPSK、OQPSK和MSK信号自动建立的图域行索引特征位置示意图，图3(a)～(f)中的横坐标为循环频率索引，表示特征序列的循环频率在循环频率集中对应的位置，此循环频率集为构建的所有调制类型特征序列所在循环频率的并集；纵坐标为图域特征序列中的行索引在对应邻接矩阵里的位置；图中蓝色的实心菱形表示训练信号图域特征的行索引，注意示意图3(a)～(f)没有给出同一邻接矩阵中行索引的先后顺序。

2.2测试信号的图域特征构建

对于具有第k类调制类型的测试信号，也可以生成一组图及其对应的邻接矩阵，邻接矩阵可以表示为这里，和分别对应于第k类调制类型的测试信号的循环频率所对应的图和邻接矩阵，一般来讲，测试信号的循环频率集与训练信号的循环频率集不同。但是可以构造出测试信号的图特征集使其与训练信号的特征集具有相同的形式和大小。对于第k类调制类型，特征的提取规则如下：

1)根据第k类标准信号给出的特征集令表示相应循环频率下行索引序列的长度；

2)对于z_k＝j_k＝1,2,...,J_k，令Z_k＝J_k，对于j_k＝1,2,…,J_k，令测试信号的行索引序列以如下规则构建：

根据这些非零条目的绝对值，对邻接矩阵次对角线上的非零条目以降序的方式进行排序。

收集前个邻接矩阵次对角线上元素已经排好序的行索引，形成

3)最后，可以构建测试信号的特征集

最后，对于每个调制信号，一旦建立了和就可以利用它们之间的归一化汉明距离来识别调制类型。

尽管上面对本发明说明性的具体实施方式进行了描述，以便于本技术领域的技术人员理解本发明，但应该清楚，本发明不限于具体实施方式的范围，对本技术领域的普通技术人员来讲，只要各种变化在所附的权利要求限定和确定的本发明的精神和范围内，这些变化是显而易见的，一切利用本发明构思的发明创造均在保护之列。