基于全波电磁暂态模型的雷电过电压计算方法

摘要

本发明公开了一种基于全波电磁暂态模型的雷电过电压计算方法，包括：步骤1，将雷电流、输电线路、杆塔及杆塔接地网看作导体，构建输电线路、杆塔和接地极一体化的全波电磁暂停模型；步骤2，对雷电压或雷电流进行频域和时域的转换，得到雷电压或雷电流的时域信号；步骤3，采用矩量法计算杆塔的冲击响应特性，获得杆塔上泄漏电流和导体段电位的分布；步骤4，根据各导体段的泄漏电流和导体段电位，获得杆塔横担导体上电压，杆塔横担导体上电压与输电线路运行电压的差值即雷电过电压值。本发明可提高雷电过电压计算精度，为电力系统防雷提供可靠的技术支持，有利于制定切实可行的防雷技术方案。

说明书

技术领域

本发明属于电力系统防雷接地技术领域，具体涉及一种基于全波电磁暂态模型的雷电过电压计算方法。

背景技术

雷击输电线路是一个复杂的电磁暂态过程，但由于受计算方法及计算机发展水平的限制，在理论研究方法上进行了大量简化，使得雷电过电压的计算精度难以满足工程需要。降低雷击时的雷电过电压是电力系统防雷改造的主要目标之一，全国电力行业每年投资数十亿元用于防雷改造，虽然起到一定的效果，但并不理想。究其原因，一方面是由于雷电自身的复杂性和不确定性，给研究工作带来极大困难；另一方面，由于受试验条件、计算机技术及电磁场计算技术发展水平的限制，难以开展精细深入的研究。雷电作用下输电线路防雷技术的研究主要以“路”模型的形式，而以“场”模型开展的研究工作主要局限于对独立的线路，或杆塔，或地网方面，采用电磁场模型对线路、杆塔、地网统一模型的研究工作还有待进一步深入。建立符合工程实际的输电线路、杆塔、接地极数学模型是输电线路防雷技术理论研究的基础，也是准确计算雷电过电压的基础。电位概念只使用于静电场，在工频等似稳电场中只能近似成立，但在雷电环境中这一概念不再严格成立。

目前在输电线路雷电过电压研究中，大多采用电路模型进行研究，绝缘子串两端电压一般定义为杆塔横担电压与线路电压之差。雷电冲击下绝缘子串两端的电压应等于电场强度沿绝缘子串上下点的积分，但是静态场忽略了电场或磁场随时间变化及电、磁之间的相互转换；似稳场忽略了电磁场的推迟势效应，似稳场也常称为低频场；电磁波问题研究的是无源场，忽略了激励电流源或电压源，一般研究单一频率的问题；电磁辐射问题往往研究的是在电流密度分布及其变化规律已知条件下的单一频率的电磁问题；瞬态电磁场问题研究包括激励源、电磁相互转化、推迟势、频率丰富的电磁问题，是电磁场数值计算中最为复杂的问题之一。

在关于杆塔冲击响应的特性分析中，雷击时产生的电流沿着传输杆塔和雷击放电路径传播，一部分从杆塔顶端流至底端然后经过接地体装置向土壤散流，并且塔顶电压还会受到避雷线分流影响，然而，还很少有人在电磁场理论的基础上来分析电流传播与电磁场之间的关系，使得模型的建立并不准确。并且实际的累积过程中有电流的反射回击，反射电流的传播速度对雷击电流引起的电磁场也有着重要的影响。但是，关于这方面的理论模型并没有考虑到雷击电流反射波的传播速度对杆塔周围电磁场以及杆塔阻抗的影响。考虑到输电线路遭受雷击时，雷电过电压不仅受到杆塔自身的电阻影响，还与接地网冲击接地电阻与避雷线分流的影响，因此对模型进行优化，建立输电线路、杆塔和接地极一体化模型，准确分析计算雷电冲击下的雷电过电压。

发明内容

本发明的目的是提供一种精度更高的基于全波电磁暂态模型的雷电过电压计算方法。

为了输电线路雷电过电压研究中采用电路模型所导致的计算结果不准确问题，同时也为了解决杆塔冲击响应的特性分析中由避雷线分流所导致的计算模型不准确的问题，本发明基于全波分析法建立输电线路、杆塔和接地极一体化的全波电磁暂态模型，基于所建立的全波电磁暂态模型计算雷电过电压。本发明可进一步提高雷电过电压的计算精度，从而为电力系统防雷提供可靠的技术支持。

为达到上述目的，本发明采用如下技术方案：

步骤1，根据输电线路型号、杆塔型号和接地网型式构建杆塔模型，将杆塔模型中每一个杆塔分解成细线元的组合，将雷电流、输电线路、杆塔及杆塔接地网看作导体，构建由雷电流、输电线路、杆塔及杆塔接地网多导体组成的电网络模型，即输电线路、杆塔和接地极一体化的全波电磁暂停模型；对全波电磁暂停模型中各导体进行分段，获得导体段；所述的细线元包括横元、斜元和竖元，

步骤2，采用快速傅里叶法将雷电压或雷电流由时域转化到频域，得到雷电压或雷电流的频谱值，以频谱值为输入，模拟全波电磁暂态模型在单位冲击响应下的阻抗频域特性，将阻抗频域特性与频谱值相乘，采用快速傅立叶法将相乘结果由频域转化到时域，得到雷电压或雷电流的时域信号；

步骤3，采用矩量法计算杆塔的冲击响应特性，获得杆塔上泄漏电流和导体段电位的分布；本步骤具体为：

3.1对步骤2获得的时域信号进行离散；

3.2根据①全波电磁暂态模型中各导体段的外表面两端的电位差等于内两端的电位差，以及②各导体段上的轴向电流与泄漏电流满足基尔霍夫定律，构建矩阵方程，以离散后的时域信号为输入的雷电流激励，对矩阵方程求逆，获得各导体段的泄漏电流；

所构建的矩阵方程为其中，为输入的雷电流激励；分别表示第1、2、…k、…K个导体段的泄漏电流；a_k1、a_k2、...a_kK为根据第k个导体段的表面电位连续性建立的电位连续性方程的系数，导体段表面的电位连续性方程为a_kk'为第k个导体段对应的电位连续性方程的第k'个系数，U_k为第k个导体段表面的电位，k＝1,2,...K，k'＝1,2,...K；K为全波电磁暂态模型中导体段总数量；

3.3对单一电阻率土壤，导体段电位通过该导体段的纵向电流与该导体段本身的阻抗相乘得到，导体段本身的阻抗根据导体段材料进行赋值；对分层土壤，利用复镜像法求出第p个导体段上泄漏电流在第k个导体段中点处所产生的电位R_kp，第k个导体段的导体段电位

步骤4，根据步骤3计算的各导体段的泄漏电流和导体段电位，获得杆塔横担导体上电压，杆塔横担导体上电压与输电线路运行电压的差值即雷电过电压值。

步骤1中，采用CDEGS软件工具构建杆塔模型和全波电磁暂停模型。

步骤1中，对全波电磁暂停模型中各导体进行分段，具体为：

对全波电磁暂态模型中建立的导体进行分割获得导体段，所获得的导体段需同时满足如下条件：

(1)Δ/r≥5，其中，Δ为导体段长度，r为导体段半径。

(2)Δ≤λ/6，其中，Δ为导体段长度，λ为工作电磁波最高频率对应的波长；

对位于空气中的导体段，其对应的λ＝3×10⁸/f；对位于土壤中的导体段，其对应的f为输电线路的工作频率，ρ为导电段所处土壤的电阻率。

本发明的主要有益效果如下：

(1)可提高雷电过电压计算精度，为电力系统防雷提供可靠的技术支持，有利于制定切实可行的防雷技术方案。

(2)减少或消除防雷改造投资的盲目性，减少雷害造成的损失，提高防雷的经济效益。

附图说明

图1为具体实施方式中构建的全波电磁暂态模型；

图2为雷电过电压的计算示意图；

图3为本发明方法的具体流程图。

图中，1-第一基杆塔，2-第二基杆塔，3-第三基杆塔，4-第四基杆塔，5-第五基杆塔，6-雷电流，7-避雷线，8-接地极，9-雷电流注流点，10-土壤，11-接地网，12-接地引下线，13-塔身，14-横担，15-绝缘子串，16-输电导线。

具体实施方式

下面将对本发明技术方案进行详细说明。

本发明中，将杆塔分解成横元、斜元、竖元等细线元的电网络导体组合，通过将雷电流进行频域与时域的转换，依据矩量法得到各段导体上的泄漏电流，求得横担上计算雷电流分布与电压分布，从而对绝缘子串闪络前状态进行分析，计算出准确的雷电过电压。

下面将对本发明的具体步骤分别说明。

1)建立全波电磁暂态模型。

确定待研究的输电线路型号、杆塔型号和接地网型式参数，通过CDEGS软件工具中SESCAD绘图模块构建杆塔模型。本实施例中，杆塔为五基杆塔。由于杆塔与接地极的阻抗，使得原本处于地电位的杆塔电位抬高。绝缘子串两端的电压为杆塔与输电线路运行相电压的差值。

根据杆塔模型进一步构建输电线路、杆塔和接地极一体化的全波电磁暂态模型，具体为：

将每一个杆塔分解成横元、斜元和竖元等细线元的组合，将雷电流、输电线路、杆塔及杆塔接地网看作多导体，由雷电流、输电线路、杆塔及杆塔接地网多导体组成的电网络模型即输电线路、杆塔和接地极一体化的全波电磁暂态模型。在进行全波电磁暂态模型的建立过程中，可适当简化实际杆塔并尽量逼近实际杆塔结构。

对全波电磁暂态模型中建立的导体进行分割获得导体段，所获得的导体段需同时满足如下条件：

(1)Δ/r≥5，其中，Δ为导体段长度，r为导体段半径。

(2)Δ≤λ/6，其中，Δ为导体段长度，λ为工作电磁波最高频率对应的波长。

对位于空气中的导体段，其对应的λ＝3×10⁸/f；对位于土壤中的导体段，其对应的f为输电线路的工作频率，ρ为接地极所处土壤的电阻率。

对全波电磁暂态模型进行求解即可获得各导体段中的电压分布。

2)求解全波电磁暂态模型的阻抗频域特性。

本步骤具体为：

首先，采用快速傅立叶法将输入雷电压或输入雷电流由时域转化到频域，得到雷电压或雷电流的频谱值；将频谱值输入到CDEGS软件工具，模拟出全波电磁暂态模型在单位冲击响应下的阻抗频域特性。然后，将阻抗频域特性与频谱值相乘。最后，采用快速傅立叶法将相乘结果由频域转化到时域，得到时域信号。

在时域信号的离散化过程中，时间窗宽度和采样点数是两个重要参数。选择时间窗宽度的第一个原则是信号幅值在时间窗宽度后要足够小。第二个原则是时间窗宽度要足够大，使得基本频率足够的小，以便系统频响中可能出现的任何谐振峰值都能被检测出。

3)采用矩量法计算杆塔的冲击响应特性，得到泄漏电流和导体段电位的时域响应。

矩量法作为核心算法，是一种精度高、便于计算机实现的接地电阻计算方法，将接地体或接地网划分成小单元，即导体段；把杆塔塔身的栅格看作细线结构，各组成部分看作理想导体。首先，根据全波电磁暂态模型中各导体段的表面电位连续性建立电位连续性方程，导体段的表面电位连续性即导体段外表面两端的电位差应等于导体段内两端的电位差；同时各导体段上的轴向电流与泄漏电流满足基尔霍夫定律，通过以上条件便可建立矩阵方程(1)，解之可得杆塔接地网上的泄漏电流分布。

杆塔冲击响应特性分析时，激励源为冲击电流源，泄漏电流可写成如下矩阵：

式(1)中：

为输入的雷电流激励；

分别表示第1、2、…k、…K个导体段的泄漏电流；

a_k1、a_k2、...a_kK为根据第k个导体段的表面电位连续性建立的电位连续性方程的系数，导体段表面电位连续性方程为U_k为第k个导体段表面的电位，可由CDEGS软件计算得出。本实施例中，导体段端部没有连接电压激励，则取零。

K为全波电磁暂态模型中导体段总数量。

对矩阵方程(1)求逆，可求出所有导体段的泄漏电流进而获得输电线路、杆塔以及杆塔接地网的泄漏电流分布。

对单一电阻率土壤，第k个导体段的导体段电位通过CDEGS计算得出的导体段纵向电流与该导体段本身的阻抗相乘得到。导体段本身的阻抗根据导体段材料进行赋值。

对分层土壤，可利用复镜像法求出第p个导体段上泄漏电流在第k个导体段中点处所产生的电位R_kp，那么，第k个导体段中点处电位(将其作为第k个导体段的导体段电位)可由下式计算：

4)计算雷电过电压值。

由步骤3)可计算雷电流情况下各导体段的泄漏电流和导体段电位，从而可获得杆塔横担导体上电压，杆塔横担导体上电压与输电线路运行电压的差值即雷击时绝缘子串上的电压，即雷电过电压值。根据雷电过电压值对绝缘子串闪络前状态进行分析。

图1示出了实施例所构建的全波电磁暂态模型，其中，雷电流6击中第三基杆塔3顶端，通过雷电流注流点9向塔身注流。通过避雷线7向周围杆塔(即第一基杆塔1、第二基杆塔2、第四基杆塔4、第五基杆塔5)分流。杆塔的分流作用对周围杆塔电位与雷击杆塔电位有一定影响。雷电流、输电线路、杆塔及地下接地网可看作多导体网络，对该多导体网络进行求解即可获得各导体中的电压分布。将一个杆塔分解成横元、斜元、竖元等细线元的组合，在建模时，可适当将实际杆塔简化并尽量逼近实际杆塔结构。

图2图示出了雷电过电压计算方法示意图，其中所示为第三基杆塔3，雷电流6击中第三基杆塔3顶端的雷电流注流点9，通过塔身3向接地网11散流，经过接地引下线12连接接地网11，向土壤10散流。由于杆塔与接地极的阻抗，使得原本处于地电位的杆塔电位抬高，电流在杆塔及避雷线各个分支流过，计算得到取得雷电流情况下杆塔的横担14上的电位，其与输电线路运行电压之间的差值即雷击时绝缘子串15上的电压值，由此可以计算出准确的雷电过电压。