一种助推‑滑翔式临近空间飞行器的捷联惯性导航方法

摘要

本发明提供了一种助推‑滑翔式临近空间飞行器的捷联惯性导航方法，当飞行器工作在助推段、自由弹道段、弹道再入段、弹道爬升段时，采用航天体系下的捷联惯导方法为飞控系统提供导航信息；当飞行器工作在滑翔段时，采用导航信息切换的方法将其变换到航空体系下，从而为飞控系统提供导航信息。由于采用在航空和航天两种坐标系下进行导航信息切换的方法，能够克服传统的捷联惯导方法应用于助推‑滑翔式临近空间飞行器出现姿态角奇异现象的缺点，满足助推‑滑翔式临近空间飞行器各飞行阶段的导航信息需求，同时便于工程化。

说明书

技术领域

本发明属飞行器导航、制导与控制技术领域，具体涉及一种助推-滑翔式临近空间飞行器捷联惯性导航方法。

背景技术

临近空间(Near Space)是指距离地面20～100公里的空域，该空域高于国际民航组织管理的空域上界，而低于国际航空联合会定义的航天区域下界，介于航天和航空领域之间。

助推-滑翔式临近空间飞行器的飞行剖面主要包括助推段、自由弹道段、弹道再入段、弹道爬升段和滑翔段等飞行阶段(James M.Acton,“Hypersonic Boost-GlideWeapons”,Science&Global Security,23,2015)。从飞控系统的角度来看，助推段、自由弹道段、弹道再入段和弹道爬升段等阶段，属于航天领域的弹道轨迹，需要航天体系下的导航信息来进行飞行控制；而滑翔段飞行器沿着地球表面飞行，以地球表面作为参考，属于航空领域的飞行轨迹，需要航空体系下导航信息来进行飞行控制。可见，助推-滑翔式临近空间飞行器具有航天和航空双重的导航和控制需求。

张卫东详细阐述了航天体系下的捷联惯导方法(“运载火箭动力学与控制”，中国宇航出版社[M]，2015)，其主要适用于垂直发射的飞行器，飞行器的弹道主要在射面附近。Savage P G在Strapdown Inertial Navigation Integration Algorithm Design Part1:Attitude Algorithms(Journal of Guidance Control and Dynamics，Vol.21,No.1,January–February 1998)和Strapdown Inertial Navigation Integration AlgorithmDesign Part 2:Velocity and Position Algorithms(Journal of Guidance Controland Dynamics，Vol.21,No.2,March–April 1998)中主要研究的是适用于航空体系下飞行器的捷联惯导方法，航空体系下的飞行器主要沿地球表面水平飞行，其俯仰角往往变化较小。Stephen S在文献Real-Time Navigation Algorithm for the SHEFEX2HybridNavigation System Experiment(AIAA 2012-4990)中研究了地球惯性坐标系下高超声速飞行器的捷联惯导方法，但其导航信息的物理参考意义不明确，在高超声速助推-滑翔飞行器大范围飞行时，依然会出现姿态奇异现象。

对于承担战略任务的助推-滑翔式临近空间飞行器，为了达到最大的到达范围，其俯仰角或航向角的变化范围，均超过了传统航天或航空体系导航姿态定义范围(Li Yu,CuiNai-gang,“Optimal Attack Trajectory for Hypersonic Boost-Glide Missile inMaximum Reachable Domain,”IEEE-ICMA 2009)。若单纯地采用传统的航天体系捷联惯导方法，在滑翔段飞行弹道偏离射面时，如飞行器的偏航角在±90°时，俯仰角和滚转角将出现奇异；若单纯地采用传统的航空体系捷联惯导方法，在垂直发射时将出现俯仰角为90°的情况，此时的航向角和滚转角将出现奇异。

发明内容

针对现有的捷联惯性导航方法应用在助推-滑翔式临近空间飞行器出现姿态奇异而不能为飞控系统提供正确的导航信息问题，本发明提供一种捷联惯性导航方法以满足助推-滑翔式临近空间飞行器各个飞行阶段的导航信息需求。

一种助推-滑翔式临近空间飞行器的捷联惯性导航方法，其特征在于步骤如下：

步骤一：助推-滑翔式临近空间飞行器飞行在助推段、自由弹道段、弹道再入段、弹道爬升段时，采用航天体系下的捷联惯性导航方法进行导航，在发射惯性坐标系下对陀螺仪和加速计的采样数据进行导航积分解算，得到发射惯性坐标系下的导航信息数据，所述的导航信息包括发射惯性坐标系下的位置信息、速度信息和姿态信息；

步骤二：助推-滑翔式临近空间飞行器飞行在滑翔段时，在进行发射惯性坐标系下导航同时，利用坐标系转换将发射惯性坐标系的导航信息数据切换到当地水平坐标系下，为飞控系统提供航空体系下的导航信息数据，具体为：

位置信息切换：假设地球没有自转，则发射坐标系与发射惯性坐标系重合，此时，发射坐标系位置与发射惯性坐标系位置p^a数值上相等，即则此时飞行器在地球固连坐标系下的位置为其中，为地球固连坐标系下飞行器发射点的位置初值，为发射坐标系到地球固连坐标系的转换矩阵；

令则地球没有自转情况下的纬度L₁、经度λ₁和高度H₁分别为：

其中，a是地球长半径，b是地球短半径，e是地球离心率；

在实际的飞行过程中，必须考虑地球自转角速度ω_ie的影响，由于地球自转只影响实际的经度数值，而纬度和高度不受影响，根据飞行时间t，可得飞行器实际的纬度L、经度λ和高度H分别为：L＝L₁，λ＝λ₁-ω_ie*t，H＝H₁；

姿态信息切换：根据坐标系转换理论，由发射惯性坐标系姿态矩阵按照计算得到飞行器相对于水平坐标系的姿态矩阵其中，是航天飞行器体系到航空飞行器体系之间的旋转矩阵，为飞行器相对于发射惯性坐标系的姿态矩阵，是发射坐标系到发射惯性坐标系的旋转矩阵，为地球固连坐标系到发射坐标系的转换矩阵，是水平坐标系到地固坐标系的姿态矩阵；

速度信息切换：利用计算得到飞行器水平坐标系下的速度vⁿ，其中，为飞行器发射坐标系下的速度矢量，v^a是飞行器发射惯性坐标系下的速度，ω^e是发射坐标系相对发射惯性坐标系的旋转角速度，是为发射坐标系中描述的由地心至坐标原点的位置矢量，p^g是飞行器发射坐标系的位置。

本发明的有益效果是：由于采用在航空和航天两种导航坐标系下进行导航信息切换的方法，能够克服传统的捷联惯导方法应用于助推-滑翔式临近空间飞行器出现姿态角奇异现象的缺点，实现了采用一套导航算法满足助推-滑翔式临近空间飞行器各飞行阶段的导航信息需求，同时便于工程化。

附图说明

图1是本发明的助推-滑翔式临近空间飞行器捷联惯导方法的基本流程图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明进一步说明，本发明包括但不仅限于下述实施例。

本发明提出的助推-滑翔式临近空间飞行器捷联惯性导航方法的基本流程图如图1所示，当飞行器工作在助推段、自由弹道段、弹道再入段、弹道爬升段时，采用航天体系下的捷联惯导方法为飞控系统提供导航信息；当飞行器工作在滑翔段时，采用导航信息切换的方法将其变换到航空体系下，从而为飞控系统提供导航信息。

下面分步骤详细说明各阶段的具体导航方式。

第一步：飞行器飞行在助推段、自由弹道段、弹道再入段、弹道爬升段时导航信息的计算。按照发射惯性坐标系(发惯系，a系)下捷联惯性导航方法对陀螺采样的角速度和加速度计采样比力数据进行导航积分解算，从而获得飞行器在发射惯性坐标系下的位置p^a、速度v^a和姿态四元数q^a导航信息，其数学表达式为：

其中，q^a是发射惯性坐标系下飞行器的姿态四元数；是陀螺仪测量的角速度；v^a是发射惯性坐标系下飞行器的速度矢量；f^b是加速度计测量的比力；g^a是发射惯性坐标系下的重力矢量；p^a是在发射惯性坐标系下的位置矢量；为弹体坐标系相对于发射惯性坐标系的姿态矩阵，的计算表达式为：

其中，b^a表示航天飞行器体系，为飞行器相对于发射惯性坐标系的俯仰角；ψ^a为飞行器相对于发射惯性坐标系偏航角；γ^a为飞行器相对于发射惯性坐标系滚转角。M_x(α)、M_y(α)和M_z(α)分别表示对参量α进行旋转操作，具体为：

第二步：飞行器飞行于滑翔段时，为了给飞控系统提供航空体系下的导航信息，本发明利用坐标转换的方法将导航信息切换到当地水平坐标系下，其导航信息的切换包括位置信息切换、姿态信息切换、速度信息切换。

1、位置信息切换：

在位置信息切换时，首先假设地球没有自转，则发射坐标系(发射系，g系)与发射惯性坐标系重合。此时，发射惯性坐标系位置p^a可认为是发射坐标系位置即则此时的地球固连坐标系(地固系，e系)位置为：

其中，为地球固连坐标系下飞行器发射点的位置初值，为发射坐标系到地球固连坐标系的转换矩阵，根据飞行器初始经度λ₀、纬度L₀、高度H₀和航向α₀，和[x_e0,y_e,z_e]分别计算如下：

式(5)中，a是地球长半径，e是地球离心率。

令为地球没有自转情况下地球固连坐标系下飞行器的位置矢量。根据可以得到地球没有自转情况下的纬度L₁、经度λ₁和高度H₁，如下式所示：

式(6)中，b是地球短半径。

在实际的飞行过程中，必须考虑地球自转角速度ω_ie的影响。地球自转将影响实际的经度数值，而纬度和高度不受影响，可得到飞行器实际的纬度L、经度λ和高度H分别为：

其中，t为飞行时间。

由飞行器纬度L、经度λ和高度H等位置信息，可进一步得到实际的地球固连坐标系下位置p^e＝[x_e,y_e,z_e]^T和发射坐标系下的位置p^g：

式(8)中，

2、姿态信息切换：

姿态信息的切换采用坐标转换理论，由发射惯性坐标系姿态矩阵(式(2)所示)，经过多次坐标旋转后，得到当地水平坐标系(水平系，n系)下的姿态矩阵

其中，bⁿ表示航空飞行器体系，θⁿ为飞行器相对于水平坐标系的俯仰角；ψⁿ为飞行器相对于水平坐标系的航向角；γⁿ为飞行器相对于水平坐标系的滚转角。是由16次坐标转换得到，坐标系旋转如下：当地水平坐标系(n系)→地球地固坐标系(e系)→发射坐标系(g系)→发射惯性坐标系(a系)→航天飞行器体系(b^a系)→航空飞行器体系(bⁿ系)，各坐标转换的姿态矩阵为：

1)n系旋转到e系，由3次旋转获得，涉及飞行器经度λ、纬度L，各次旋转描述如下：

2)e系旋转到g系，如式(4)所示。

3)g系旋转到a系，其中，A＝M_z(L₀)M_y(α₀)，B＝M_x(-ω_iet)，则：

4)a系旋转到b^a系，由3次旋转获得，如式(2)所示。

5)b^a系旋转到bⁿ系，是两种弹体坐标系之间的旋转矩阵，由2次旋转获得：

因此，可由航天体系下的姿态矩阵以及其它矩阵信息，获得航空体系下的姿态矩阵令根据式(14)可进一步提取航空体系下的姿态角：

3、速度信息切换：

根据哥氏定理，可知发射惯性坐标系下的速度矢量在发射坐标系下的速度投影为：

经下式的坐标转换，发射惯性坐标系的速度v^a可表示为：

其中，ω^e是发射坐标系相对发射惯性坐标系的旋转角速度，是为发射坐标系中描述的由地心至坐标原点的位置矢量，p^g是飞行器发射坐标系的位置。

根据式(16)，可以推导出发射坐标系下的速度矢量v^g为：

其中，

再根据v^g，可得到水平坐标系下的速度矢量vⁿ为：

其中，

通过本发明提出的方法，助推-滑翔式临近空间飞行器能在采用一套导航系统的情况下，实现不同飞行阶段的导航信息输出。