基于力触觉交互的拱梁弹簧形变模型的建模方法

摘要

本发明公开了一种基于力触觉交互的拱梁弹簧形变模型的建模方法，首先对虚拟场景进行初始化；然后进行位置检测，当虚拟代理碰撞到虚拟柔性体表面时，在给定虚拟接触压力 F的作用下，利用拱梁弹簧形变模型来填充虚拟代理与虚拟柔性体交互的局部区域内部；接着，利用拱梁弹簧形变模型计算虚拟柔性体局部区域变形量；最后根据计算出的虚拟柔性体表面的形变刷新图形，并反馈输出力触觉信息。本发明变形计算速度快，计算量少，且通过改变建模方法中相应的参数，就可对不同的柔性体进行变形仿真，建模方法适用性广。

说明书

技术领域

本发明涉及一种力触觉交互的形变模型的建模方法，尤其涉及一种用于虚拟手术仿真过程中，基于力触觉交互的拱梁弹簧形变模型的建模方法。

背景技术

虚拟手术作为虚拟现实技术在医学领域的重要应用之一，从上世纪八九十年代起越来越受到国内外学界及工业界的关注。由于真实的手术成本高、风险大，通过对手术过程进行计算机仿真，虚拟手术能够有效地测试手术计划的可行性，辅助手术医生及学徒演练实际的操作过程，与先进的图形技术相结合还能帮助病患与手术医生进行沟通。随着中国人口老龄化浪潮和信息时代的到来，虚拟手术的发展也被推到了一个关键的时刻。

尽管从虚拟手术概念的提出到现在已有二十多年，涵盖心肺、肝脏、五官、骨科、牙科等不同领域的手术仿真技术均被广泛研究，虚拟手术系统在医学训练诊断中的应用仍未被推广，其主要难点在于精准的虚拟手术仿真需要消耗大量计算成本。尤其是针对软组织的虚拟手术系统，欲达到手术仿真中形变的真实感需要消耗大量的建模资源和计算资源。因此，提出准确快速的力触觉交互的形变模型的建模方法是虚拟手术成功的关键。采用基于物理意义的建模方法，对柔性体的变形进行实时仿真，已成为近几年研究的热点。

目前常用的基于物理意义的柔性体形变模型的建模方法中，有限元虽然精确，但要求网格的节点数多、计算时耗多，实时性较差。弹簧-质点网络构建简单直观，计算量小，但由于弹簧系数设定的任意性，导致所仿真物体行为特性的优劣较难定量地鉴别。边界元通过对模型边界进行离散来降低问题维数，简化计算，但在稳定性方面却存在一定困难。近年来，为提高虚拟手术仿真的交互性与实时性,许多采用GPU加速的有限元和非线性有限元计算的工作也相继开展，前者是建立在线性描述，小变形的基础之上的，后者虽能达到仿真的实时性要求，但模拟效果还有待提高。以上说明，这些常用的柔性体形变模型的建模方法均存在计算较为繁杂和模拟效果有待提高等问题。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是针对背景技术中所涉及到的缺陷，提供一种基于力触觉交互的拱梁弹簧形变模型的建模方法。

本发明为解决上述技术问题采用以下技术方案：

基于力触觉交互的拱梁弹簧形变模型的建模方法，包含以下步骤：

步骤1)，对虚拟场景进行初始化；

步骤2)，位置检测，当虚拟代理碰撞到虚拟柔性体表面时，在给定虚拟接触压力F的作用下，利用拱梁弹簧形变模型来填充虚拟代理与虚拟柔性体交互的局部区域内部；

所述拱梁弹簧形变模型包含N层拱梁结构和N-1层弹簧结构，N为大于等于2的自然数，其中：

第一层拱梁结构包含1个受力不发生形变且左右对称的刚性拱梁，且该刚性拱梁的顶点悬挂在虚拟代理和虚拟柔性体表面的碰撞点；

对于每一个大于等于2且小于等于N的自然数i，第i层拱梁结构包含i个受力不发生形变且左右对称的刚性拱梁，该i个刚性拱梁的底端依次相连形成波浪线，具有i个顶端和i+1个底端；第i-1层弹簧结构包含i个弹簧，一一对应垂直设置在第i-1层拱梁结构的i个底端和第i层拱梁结构的i个顶端之间；

第i-1层弹簧结构中第一个弹簧的弹性系数k_i-1,1和第一层弹簧结构中弹簧的弹性系数k_1,1满足下面公式：

第i-1层弹簧结构中第j个弹簧的弹性系数与该层第一个弹簧的弹性系数之间满足如下关系式：

其中，j为大于等于2小于等于i的自然数；

步骤3)，利用拱梁弹簧形变模型计算虚拟柔性体局部区域变形量；

步骤3.1)，计算每一层拱梁结构中受力最大的刚性拱梁所受的分力值：

步骤3.2)，依次将每一层拱梁结构中受力最大的刚性拱梁的所受的分力值和预设的力量阈值f进行比较，直至第M层拱梁结构中受力最大的刚性拱梁的所受的分力值小于预设的力量阈值f，M为大于等于1小于等于N的自然数；

步骤3.3)，依次计算第一层弹簧结构到第M-1层弹簧结构的形变；

步骤3.4)，将第一层弹簧结构到第M-1层弹簧结构的形变进行累加，得到虚拟柔性体表面的形变；

步骤4)，根据计算出的虚拟柔性体表面的形变刷新图形。

作为本发明一种基于力触觉交互的拱梁弹簧形变模型的建模方法进一步的优化方案，步骤3.1)中根据以下公式计算每一层拱梁结构中受力最大的刚性拱梁所受的分力值：

当n为偶数时，第n层拱梁结构中第个刚性拱梁所受分力最大，为：

当n为奇数时，第n层拱梁结构中第个刚性拱梁所受分力最大，为：

n为大于等于1小于等于N的自然数。

作为本发明一种基于力触觉交互的拱梁弹簧形变模型的建模方法进一步的优化方案，步骤3.3)中根据下列公式依次计算第一层弹簧结构到第M-1层弹簧结构的形变：

本发明采用以上技术方案与现有技术相比，具有以下技术效果：

(1)和以往常用的基于物理意义的柔性体变形仿真力触觉建模方法相比，该建模方法变形计算速度加快，减少了计算量。

(2)通过改变建模方法中相应的参数，就可对不同的柔性体进行变形仿真，建模方法适用性广。

附图说明

图1是柔性体变形仿真流程图；

图2是拱梁弹簧形变模型中各层刚性拱梁所受分力大小关系示意图；

图3是拱梁弹簧形变模型的原始状态示意图；

图4是拱梁弹簧形变模型的按压下的状态示意图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的技术方案做进一步的详细说明：

如图1所示，本发明公开了一种基于力触觉交互的拱梁弹簧形变模型的建模方法，包含以下步骤：

步骤1)，对虚拟场景进行初始化；

步骤2)，位置检测，当虚拟代理碰撞到虚拟柔性体表面时，在给定虚拟接触压力F的作用下，利用拱梁弹簧形变模型来填充虚拟代理与虚拟柔性体交互的局部区域内部；

所述拱梁弹簧形变模型包含N层拱梁结构和N-1层弹簧结构，如图3所示，N为大于等于2的自然数，其中：

第一层拱梁结构包含1个受力不发生形变且左右对称的刚性拱梁，且该刚性拱梁的顶点悬挂在虚拟代理和虚拟柔性体表面的碰撞点；

对于每一个大于等于2且小于等于N的自然数i，第i层拱梁结构包含i个受力不发生形变且左右对称的刚性拱梁，该i个刚性拱梁的底端依次相连形成波浪线，具有i个顶端和i+1个底端；第i-1层弹簧结构包含i个弹簧，一一对应垂直设置在第i-1层拱梁结构的i个底端和第i层拱梁结构的i个顶端之间；

第i-1层弹簧结构中第一个弹簧的弹性系数k_i-1,1和第一层弹簧结构中弹簧的弹性系数k_1,1满足下面公式：

第i-1层弹簧结构中第j个弹簧的弹性系数与该层第一个弹簧的弹性系数之间满足如下关系式：

其中，j为大于等于2小于等于i的自然数；

步骤3)，利用拱梁弹簧形变模型计算虚拟柔性体局部区域变形量；

步骤3.1)，假设每一层拱梁结构中每个刚性拱梁受力如图4所示，所受的分力值如图2所示，且满足下列公式，根据公式计算每一层拱梁结构中每个刚性拱梁所受的分力值以及受力最大的刚性拱梁所受的分力值：

第n层拱梁结构中第m个刚性拱梁所受分力大小为：

当n为偶数时，第n层拱梁结构中第个刚性拱梁所受分力最大，为：

当n为奇数时，第n层拱梁结构中第个刚性拱梁所受分力最大，为：

n为大于等于1小于等于N的自然数，m为大于等于1小于等于n的自然数。

步骤3.2)，依次将每一层拱梁结构中受力最大的刚性拱梁的所受的分力值和预设的力量阈值f进行比较，直至第M层拱梁结构中受力最大的刚性拱梁的所受的分力值小于预设的力量阈值f，M为大于等于1小于等于N的自然数；

步骤3.3)，根据下列公式依次计算第一层弹簧结构到第M-1层弹簧结构的形变；

步骤3.4)，根据下列公式将第一层弹簧结构到第M-1层弹簧结构的形变进行累加，得到虚拟柔性体表面的形变；

其中，Δx_总为前M-1层弹簧产生的形变之和，即为虚拟柔性体表面的形变，Δx_p-1为第p-1层弹簧结构产生的压缩变形量，k_p-1,1为第p-1层弹簧结构中第一个弹簧的弹性系数，p为大于等于1小于等于M的自然数。

步骤4)，根据计算出的虚拟柔性体表面的形变刷新图形，并反馈输出力触觉信息。

本技术领域技术人员可以理解的是，除非另外定义，这里使用的所有术语(包括技术术语和科学术语)具有与本发明所属领域中的普通技术人员的一般理解相同的意义。还应该理解的是，诸如通用字典中定义的那些术语应该被理解为具有与现有技术的上下文中的意义一致的意义，并且除非像这里一样定义，不会用理想化或过于正式的含义来解释。

以上所述的具体实施方式，对本发明的目的、技术方案和有益效果进行了进一步详细说明，所应理解的是，以上所述仅为本发明的具体实施方式而已，并不用于限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。