一种挂帮矿回采扰动下边坡稳定性判别方法

摘要

一种挂帮矿回采扰动下边坡稳定性判别方法包括：A)构建挂帮矿回采扰动下边坡稳定性评价指标体系；B)获得多个样本的向量化的总体或集合；C)求G

说明书

技术领域

本发明涉及一种挂帮矿回采时，上覆高陡边坡稳定性判别方法，属于复杂环境下边坡稳定性研究领域，适用于露天矿山高陡边坡下挂帮矿回采、高陡边坡下硐室开挖等采矿、水利水电工程领域。

背景技术

我国露天矿山大多始建于上世纪五六十年代，经过多年开采即将进入中晚期，残留在高陡边坡下的挂帮矿矿量巨大，截至2012年，我国仅大中型露天铁矿挂帮矿资源就高达12亿吨，挂帮矿具有勘探程度高、品质好、再投入工程少的优点，因此，挂帮矿回采逐渐引起人们的高度重视，然而，露天矿大规模开采对围岩应力产生了扰动，在露天边坡脚产生应力集中，在高陡边坡下回采挂帮矿，将导致次生应力场进一步破坏，形成更加复杂的应力环境，有可能引发边坡失稳，造成安全事故，回采扰动下如何保证边坡稳定逐渐成为技术难题。目前边坡稳定性评价方法主要包括：极限平衡法、数值模拟法、相似试验法和工程地质分析法等。极限平衡法理论和应用相对简单，能够获得边坡安全系数，但不能获得应力、位移、应变场分布。数值模拟法能够获得应力、应变等分布特征，但在计算过程中常存在复杂模型构建和参数选取的困难，计算结果可靠性也因此降低。相似试验具有理论简单、结果可靠的优点，但耗时、耗力、周期长、对环境因素要求相对较高。工程地质分析法主要从地质角度定性地分析描述边坡稳定性。近来，许多学者常将各种评价方法结合起来，取长补短，综合分析，不断提高挂帮矿回采时边坡稳定性评价可靠性。但其分析方法大多都忽视了已有涉及挂帮矿回采对边坡稳定影响的实例工程的借鉴，仅从新问题直接入手进行计算分析，缺乏宝贵的实践经验指导。

发明内容

针对以上缺陷和问题，本申请的发明人提出一种挂帮矿回采扰动下边坡稳定性判别方法，采用国内外挂帮矿回采工程实例，在该类矿山中选取样本，构建评价模型进行回采扰动下边坡稳定性评价，每评价一个新工程，如果结果正确将吸收该正确的样本数据进入数据库中，以新形成的样本数据库构建新的评价模型，随着样本不断增多，该评价模型评价能力不断增强。

采用该方法判别回采扰动下边坡稳定性状态时，首先构建具有代表性的样本作为判别模型的原始样本，然后将原始样本向空间多个曲面上进行投影，使得各样本同类间的距离尽可能小，不同类间距离尽可能大，从而构建最优判别函数，取待判别新工程相关参数带入最优判别函数进行投影，计算投影与稳定和不稳定投影中心的距离，按距离最小判别边坡稳定状况。

本发明提供一种挂帮矿回采扰动下边坡稳定性判别方法，该方法包括以下步骤：

A)构建挂帮矿回采扰动下边坡稳定性评价指标体系

对于挂帮矿回采的采矿区域，首先，选取影响边坡稳定性评价的下列13种因素(即X₁-X₁₃)：

1)单轴抗压强度σ_c(X₁)；[单位：MPa]

2)单轴抗拉强度σ_t(X₂)；[MPa]

3)内摩擦角φ(X₃)；[°]

4)粘聚力C(X₄)；[MPa]

5)岩体质量分级RMR值(X₅)；[MPa]

6)边坡高度h(X₆)；[m]

7)最终边坡角β(X₇)；[°]

8)岩体密度ρ(X₈)；[t/m³]

9)采场高跨比a(X₉)；

10)采场高与边坡高之比b(X₁₀)；

11)采场-坡脚距离与坡高的比值c(X₁₁)；

12)充填体强度σ_cc(X₁₂)[MPa]和

13)爆破振动速度v(X₁₃)，[cm/s]

作为边坡稳定性分析的判别因子，作为判别模型的输入变量，其次，将挂帮矿回采扰动下边坡的稳定性分为2个类别：稳定和不稳定，分别用G₁、G₂表示，作为判别模型的输出；

B)获得多个样本的总体(或集合)

选取已有矿山挂帮矿回采扰动下边坡稳定性状态的多组数据构成多个样本(其中每一组或每个样本包括上述13种因素的数据)，该样本涵盖两种判别结果，每个样本表示如下(即，将步骤A中的各组的数据或每个样本的数据分别写成向量)：

$\left(\begin{array}{c}{X}_{\left(i\right)}^{\left(t\right)}={(x_{i1}^{\left(t\right)},x_{i2}^{\left(t\right)},x_{i3}^{\left(t\right)},x_{i4}^{\left(t\right)},x_{i5}^{\left(t\right)},x_{i6}^{\left(t\right)},x_{i7}^{\left(t\right)},x_{i8}^{\left(t\right)},x_{i9}^{\left(t\right)},x_{i10}^{\left(t\right)},x_{i11}^{\left(t\right)},x_{i12}^{\left(t\right)},x_{i13}^{\left(t\right)})}^{\prime }\\ (t=1,2;i=\mathrm{1...},n_t),\end{array}\right)$

其中：t—边坡稳定性类别标识，共有两种判别结果；i—某种判别结果中所取样本个数；所选取的全部样本构成样本总体G_t；

C)求和

$\stackrel{-}{X^{\left(t\right)}}=\frac{1}{n_t}\underset{j=1}{\overset{n_t}{\Sigma }}{X}_{\left(j\right)}^{\left(t\right)}---(I-1),$

$\bar{X}=\frac{1}{n}\underset{t=1}{\overset{5}{\Sigma }}\underset{j=1}{\overset{n_t}{\Sigma }}{X}_{\left(j\right)}^{\left(t\right)}---(I-2);$

其中和分别为G_t的样本均值和总样本均值；

D)求组间离差矩阵

$B=\underset{t=1}{\overset{k}{\Sigma }}{n}_t(\overline{X^{\left(t\right)}}-\bar{X}){(\overline{X^{\left(t\right)}}-\bar{X})}^{\prime }---(I-3),$

其中n_t为t组间样本个数；

E)求组内离差矩阵

$A=\underset{t=1}{\overset{k}{\Sigma }}\underset{j=1}{\overset{n_t}{\Sigma }}(X_{\left(j\right)}^{\left(t\right)}-\overline{X^{\left(t\right)}}){(X_{\left(j\right)}^{\left(t\right)}-\overline{X^{\left(t\right)}})}^{\prime }---(I-4);$

F)求矩阵A^-1B的特征根λ和特征向量a，得到多个最优线性判别函数u(X)＝a'X；

G)定义判别函数的贡献率为取前r个判别函数使得判别函数累计贡献率达到较高水平(例如累计贡献率85-99.6％，如累计贡献率>85％)；

H)将r个判别式作用在待判样品X上，得投影向量(y₁，…，y_r)'，将r个判别式作用在第i组组均值得投影向量

I)计算两投影向量间距离可得判别准则如下：

X∈G_i，若依据准则对待判新工程挂帮矿回采扰动下边坡稳定性进行判别，求出边坡稳定状态判别结果；

J)当边坡稳定状态判别结果为稳定时，进行边坡施工(例如边坡采矿)；而当边坡稳定状态判别结果为不稳定时，不进行边坡施工(如边坡采矿)。

这里所述的“边坡施工”包括边坡采矿(如露天矿山开采中的边坡采矿)或水利工程边坡施工。

本发明的优点

1、本发明的方法具体可以指导(1)露天矿山开采过程中或结束后，残留在高陡边坡下的挂帮矿回采时，正确判别上覆高陡边坡的安全稳定状态，指导挂帮矿回采设计、施工以及预测在特定回采环境下边坡的安全状况。对于边坡采矿具有非常适用的评定参考作用。判断准确率高于99.5％。

2、同样还适用于解决水利水电等其它行业与在边坡下开挖硐室、建设工程等相关问题。

附图说明

图1是挂帮矿回采扰动下边坡稳定性分析流程。

图2是挂帮矿与露天境界三维模型图。

图3是采场与边坡相对位置关系剖面图。

具体实施方式

在实施例中采用图1中所示的流程。

实施例1

某铁矿以露天开采为主，开采过程中形成的边坡最高标高+740m，台阶高度12m，坡面角68°，采场最终边坡角48°，运输平台宽10m，安全平台宽5m，露天底最小宽度40m。坑底标高+512m。挂帮矿赋存标高540m，境界最终边坡高度260m，现状高度228m，挂帮矿上覆边坡高200m，属典型的高陡边坡，挂帮矿倾角45～70°，平均厚度30m。挂帮矿直接顶板为含铁板岩，间接顶板为板溪群角岩及角岩化板岩，顶板浅部岩石节理裂隙发育，松软破碎，深部较完整。底板主要岩性为斑点状角岩化板岩、绢云母板岩，岩石节理裂隙闭塞，多由石英脉充填，无含水现象。挂帮矿回采工艺为低段高空场留矿嗣后充填法，阶段高30m，采用两步骤回采工艺，采场垂直矿体走向布置，矿房、矿柱宽均为20m，长为矿体厚度。各地质体物理力学参数见表1。

表1矿体及围岩物理力学参数

以挂帮矿回采扰动下边坡稳定性判别为基础的边坡采矿方法包括以下过程：

(1)构建挂帮矿回采时边坡稳定性评价指标体系。选取挂帮矿回采时，影响边坡稳定性评价的主要因素：单轴抗压强度σ_c、单轴抗拉强度σ_t、内摩擦角φ、粘聚力C、岩体质量分级RMR值、边坡高度h、最终边坡角β、岩体密度ρ、采场高跨比a、采场高与边坡高之比b、采场-坡脚距离与坡高的比值c、充填体强度σ_cc、爆破振动速度v等分别表示如下：X₁、X₂、X₃、X₄、X₅、X₆、X₇、X₈、X₉、X₁₀、X₁₁、X₁₂、X₁₃。将边坡稳定性结果定为2个类别：稳定和不稳定，分别用G₁、G₂表示，作为判别输出。

(2)选取国内外多座矿山挂帮矿回采具有代表性的工程实例样本构成样本总体G_t；样本详见表2。

表2样本调查实测数据

将上表数据写成向量如下：

$X_{\left(1\right)}^{\left(1\right)}={(220,12,36,0.85,75,400,28.3,2.42,1.3,0.05,0.05,0,0)}^{\prime };$

$X_{\left(2\right)}^{\left(1\right)}={(180,16,36.7,0.991,80,155,48,2.65,1.25,0.146,0,2,0)}^{\prime };$

$X_{\left(1\right)}^{\left(2\right)}={(99,8.9,36.4,0.48,85,300,45,2.73,1,0.5,0.03,0,0)}^{\prime };$

……………………

(3)求和

$\left(\begin{array}{c}\overline{X^{\left(1\right)}}=(139.5,7.599,38.246,\mathrm{1.4891.74.2},201.8,44.65,2.729,1.055,0.1347,\\ 0.2738,1.034,0.12);\end{array}\right)$

$\left(\begin{array}{c}\overline{X^{\left(2\right)}}=(115.7,5.419,34.96,0.645,62.4,204.5,48.33,2.753,0.7513,0.2212,\\ 0.0722,0.21,2.67);\end{array}\right)$

$\left(\begin{array}{c}\bar{X}=(127.6,6.509,34.783,1.067,68.3,203.15,46.49,2.741,0.903,0.178,\\ 0.173,0.622,1.395);\end{array}\right)$

(4)求B矩阵

$\left(\begin{array}{c}B=\\ \left(\begin{array}{ccccccccccccc}2832.2& 259.42& 391.034& 100.4479& 1404.2& -321.3& -437.92& -2.856& 36.1403& -10.2935& 23.9904& 98.056& -303.45\\ 259.42& 23.762& 35.8174& 9.20069& 128.62& -29.43& -40.112& -0.2616& 3.31033& -0.94285& 2.19744& 8.9816& -27.795\\ 245.741& 22.50905& 33.92877& 8.715544& 121.838& -27.8782& -37.9969& -0.24781& 3.135778& -0.89313& 2.08157& 8.508006& -26.3294\\ 752.324& 68.91035& 103.8713& 26.68221& 373.001& -85.3477& -116.326& -0.75865& 9.600033& -2.73429& 6.372626& 26.04685& -80.6061\\ 541.45& 49.595& 74.7565& 19.20328& 268.45& -61.425& -83.72& -0.546& 6.909175& -1.96788& 4.5864& 18.746& -58.0125\\ -379.61& -34.771& -52.4117& -13.4634& -188.21& 43.065& 58.696& 0.3828& -4.84402& 1.379675& -3.21552& -13.1428& 40.6725\\ -220.388& -20.1868& -30.4284& -7.81637& -109.268& 25.002& 34.0768& 0.22224& -2.81226& 0.80099& -1.86682& -7.63024& 23.613\\ 16.64215& 1.524365& 2.297736& 0.590237& 8.25115& -1.88797& -2.57324& -0.01678& 0.212362& -0.06049& 0.140969& 0.576182& -1.78309\\ 12.9234& 1.18374& 1.784298& 0.458346& 6.4074& -1.4661& -1.99824& -0.01303& 0.164909& -0.04697& 0.109469& 0.447432& -1.38465\\ 6.84845& 0.627295& 0.945546& 0.24289& 3.39545& -0.77692& -1.05892& -0.00691& 0.08739& -0.02489& 0.05801& 0.237106& -0.73376\\ 61.0232& 5.58952& 8.425304& 2.164272& 30.2552& -6.9228& -9.43552& -0.06154& 0.778687& -0.22179& 0.516902& 2.112736& -6.5382\\ -102.697& -9.4067& -14.1791& -3.64229& -50.917& 11.6505& 15.8792& 0.10356& -1.31047& 0.373248& -0.8699& -3.55556& 11.00325\\ -151.725& -13.8975& -20.9483& -5.38114& -75.225& 17.2125& 23.46& 0.153& -1.93609& 0.551438& -1.2852& -5.253& 16.25625\end{array}\right)\end{array}\right)$

(5)求A矩阵

$\left(\begin{array}{c}A=\\ \left(\begin{array}{ccccccccccccc}41482.6& 2158.332& -822.2& -139.5& 2283.2& 5802.5& -892.16& -65.316& -13.6371& -31.4239& -12.0744& -181.8& 407.41\\ 2158.332& 247.3978& -40.2022& -7.10206& 451.456& 104.823& -8.4602& -5.49718& 5.385203& -0.10966& -4.09977& 0.14144& 6.1309\\ -822.2& -40.2022& 109.9844& 12.95481& 49.688& 547.172& -13.879& 0.13366& 5.07642& 1.363788& 0.062512& -2.59564& -0.9472\\ -124.879& -9.61832& 20.54721& 4.179568& 29.9288& 39.5787& -5.1892& -0.01229& 0.957055& 0.292381& -0.28806& -3.46694& -8.09887\\ 2283.2& 451.456& 49.688& 10.9478& 1866& 1511.4& 11.58& -13.54& 26.2278& 5.3448& -6.7764& -28.488& -77.62\\ 5802.5& 104.823& 547.172& -100.214& 1511.4& 78924.1& -5344.55& -68.727& 152.2865& 20.8614& -51.4394& -400.262& -599.31\\ -892.16& -8.4602& -13.879& 14.48435& 11.58& -5344.55& 518.506& 3.9046& -11.2963& -0.48121& 2.12884& 5.746& 23.229\\ -65.316& -5.49718& 0.13366& 0.056961& -13.54& -68.727& 3.9046& 0.3445& -0.28689& 0.056141& 0.138942& 0.76642& -0.9149\\ -13.6371& 5.385203& 5.07642& -0.32878& 26.2278& 152.2865& -11.2963& -0.28689& 2.321& 0.121778& -0.45791& -1.00143& -3.25391\\ -31.4239& -0.10966& 1.363788& 0.045628& 5.3448& 20.8614& -0.48121& 0.056121& 0.121778& 0.131934& -0.0067& 0.058042& -1.36288\\ -12.88194& -3.75816& -0.05768& 0.165177& -3.50868& -50.5943& 2.190814& 0.086921& -0.47325& -0.01211& 0.491628& 1.029386& 1.304626\\ -192.378& 4.61618& -4.17004& -0.96449& 14.316& -389.192& 6.5578& 0.08482& -1.20241& -0.01281& 1.04456& 13.07604& 12.4704\\ 418.891& 1.27471& 0.7616& -1.56937& -124.078& -611.325& 22.3479& -0.17531& -3.03577& -1.28598& 0.743926& 5.3415& 47.6018\end{array}\right)\end{array}\right)$

(6)求矩阵A^-1B的特征值特征向量构建判别函数

λ₁＝6.2456、λ₂＝0.0223、λ₃＝0.0078

对应的判别函数如下：

u₁(X)＝-0.003X₁+0.0243X₂+0.0552X₃-0.3448X₄+0.0015X₅-0.0011X₆-0.016X₇-0.2117X₈-0.2408X₉-0.8414X₁₀+0.2284X₁₁-0.1154X₁₂-0.0323X₁₃>

u₂(X)＝-0.0117X₁-0.032X₂+0.0864X₃-0.4072X₄+0.0178X₅+0.2467X₆-0.1553X₇-0.3358X₈-0.3308X₉-0.7012X₁₀-0.0594X₁₁-0.0421X₁₂-0.1452X₁₃>

u₃(X)＝0.1213X₁-0.3709X₂-0.0261X₃+0.1122X₄-0.2X₅-0.053X₆-0.1146X₇+0.46X₈-0.021X₉+0.0357X₁₀+0.6549X₁₁-0.3671X₁₂+0.0394X₁₃>

三个判别函数的贡献率分别为：99.52％、0.355％、0.125％，根据贡献率要求采用第一判别函数即能够完成99.52％，累计贡献率不小于85％。因此，取第一判别式进行判别即可。

(7)将X＝(119，9.99，39.65，2.43，80，228，48，2.72，0.4，0.219，0.04，0，5.5)向判别式(1)投影得，y₁＝-0.687

(8)将第一判别式作用到上，求得投影向量：作用到上，求得投影向量：

因此，可判别X∈G₁，即挂帮矿在回采过程中不会导致上覆边坡的失稳。

(9)如果此次挂帮矿回采扰动下边坡稳定性判别结果正确，那么将该次评价数据放入原始数据中，待下一次构建判别模型时加以应用，提高判别模型的正确性。

当判别为稳定时，进行边坡采矿。