一种基于层次分析法的北斗高精度定位方法

摘要

本发明公开了一种基于层次分析法的北斗高精度定位方法，其特征是按如下步骤进行：首先将监测时段划分成多个子时段，分别计算出各子时段的定位结果；然后根据各个子时段的卫星分布、误差源、卫星历元数，采用层次分析法确定各个定位结果的定位可信度；最后利用定位可信度加权滤波出整个监测时段的最终定位结果。本发明细化了定位计算过程，充分考虑了影响定位精度的各项因素，使最终定位结果达到更高的定位精度，特别是在监测时段内天气变化的情况下定位精度优势显著，具有广阔的应用前景。

说明书

技术领域

本发明属于卫星导航定位领域，具体的说是一种基于层次分析法的北斗高精度定位方法。

背景技术

北斗高精度定位是指利用北斗导航卫星“静态相对定位技术”获取监测点高精度坐标(毫米级)，从而分析判断大坝、桥梁、地基等的位移或沉降，具有重要的应用价值。

目前，采用导航卫星(GPS、GLONASS、北斗)技术进行高精度定位时，均采用“静态相对定位方法”。该方法认为监测站静止不动，通过采集长时间的、大量的卫星观测数据，应用最小二乘平差原理求解基准站和监测站之间的基线矢量。因为拥有大量的卫星观测数据，所以可以通过迭代计算逐步求精，解算出高精度的基线矢量，从而得到“毫米级”的定位结果。

如图1所示，传统的静态相对定位方法是利用一个较长时段的所有卫星观测数据，以后处理的方式计算出定位结果L′。由于在这个时段内卫星空间分布会变化，天气也会变化，因此接收到卫星数据质量是变化的，有些子时段卫星数据质量好，有些子时段卫星数据质量一般或者差。传统方法并不区分这种数据质量的差异性，笼统地利用所有卫星数据计算定位结果，从而导致了定位结果误差增大，难以满足高精度应用需求。

发明内容

本发明为解决上述现有技术中存在的不足之处，提供一种基于层次分析法的北斗高精度定位方法，以期能细化定位计算过程，充分考虑影响定位精度的各项因素，从而有效提高定位精度，特别是在监测时段内发生天气变化或断电的情况下定位精度优势显著，具有广阔的应用前景。

为了达到上述目的，本发明所采用的技术方案为：

本发明一种基于层次分析法的北斗高精度定位方法，是应用于由北斗导航卫星、基准站和流动站组成的监测环境中；所述基准站接收所述北斗导航卫星发送的卫星历元数据并发送给流动站；所述流动站接收所述北斗导航卫星发送的卫星历元数据和所述基准站发送的基准站卫星历元数据并进行差分处理，获得差分定位数据，记为X；其特点是，所述北斗高精度定位方法按如下步骤进行：

步骤1、对所述流动站的差分定位数据X按照时间段进行分割，获得N个子时间段的差分定位数据，记为X＝{X₁,X₂,…,X_n,…,X_N}；X_n表示流动站的差分定位数据X中第n个子时间段的差分定位数据；1≤n≤N；

步骤2、对所述N个子时间段的差分定位数据X分别采用静态相对定位算法进行计算，获得N个定位结果，记为L＝{L₁,L₂,…,L_n,…,L_N}；L_n表示流动站第n个子时间段的差分定位数据X_n的定位结果；

步骤3、利用层次分析法获得N个子时间段的定位可信度Y；

步骤3.1、构建综合评价层次模型；

将所述N个定位结果L作为所述综合评价层次模型的方案层，将对定位结果L产生影响的几何精度因子、高空大气误差和卫星历元数量作为所述综合评价层次模型的准则层；将所述N个子时间段的定位可信度作为所述综合评价层次模型的目标层；

步骤3.2、构造成对比较矩阵；

将所述几何精度因子、高空大气误差和卫星历元数量作为所述准则层的三个元素；根据所述准则层的三个元素的两两比较结果，构造一个三阶成对比较矩阵A＝(a_ij)_3×3；a_ij表示第i个元素相对于第j个元素对所述目标层的重要性之比；i,j∈{1,2,3}；

步骤3.3、计算权向量；

利用Aω＝λω求出所述三阶成对比较矩阵A的所有特征值λ和特征向量ω；将所有特征值λ中的最大特征值λ_max所对应的特征向量ω^*进行归一化处理，得到权向量

步骤3.4、一致性检验；

判断所述三阶成对比较矩阵A中的a_ij是否满足式(1)，若满足，则表示成对比较矩阵是一致性矩阵，并执行步骤3.5；否则，进行一致性检验，若检验通过，执行步骤3.5，否则，重新构造对比较矩阵；

a_ika_kj＝a_ij(1)

式(1)中，a_ik表示第i个元素相对于第k个元素对所述目标层的相对权重；k∈{1,2,3}；

步骤3.5、数据模糊归一化；

步骤3.5.1、将通过卫星信号接收机获得的第n个子时间段的几何精度因子求得的平均值、高空大气误差求得的平均值、卫星历元数量分别记为GDOP_n、Δτ_n、N_n。

步骤3.5.2、利用式(2)、式(3)和式(4)分别对所述准则层的三个元素进行模糊归一化处理，得到几何精度因子的归一化值GDOP_n′、高空大气误差的归一化值Δτ_n′、卫星历元数量的最佳值的归一化值N_n′：

$N_n^{\prime }=\frac{N_n}{N^{*}}---\left(4\right)$

式(2)、式(3)和式(4)中，GDOP^*、Δτ^*、N^*分别表示所述几何精度因子的最佳值、高空大气误差的最佳值、卫星历元数量的最佳值；

步骤3.6、利用式(5)计算第n个子时间段的定位结果L_n的定位可信度Y_n，从而获得N个子时间段的定位可信度，记为Y＝{Y₁,Y₂,···,Y_n,···,Y_N}；

$Y_n=[{\mathrm{GDOP}}_n^{\prime },{\mathrm{\Delta \tau }}_n^{\prime },N_n^{\prime }]·\bar{\omega }---\left(5\right)$

步骤4、利用式(6)对流动站的N个定位结果进行加权滤波处理，获得最终定位结果L^*；

$L^{*}=\frac{Y_1}{\underset{i=1}{\overset{N}{\Sigma }}{Y}_i}{L}_1+\frac{Y_2}{\underset{i=1}{\overset{N}{\Sigma }}{Y}_i}{L}_2+\mathrm{...}+\frac{Y_n}{\underset{i=1}{\overset{N}{\Sigma }}{Y}_i}{L}_n+\mathrm{...}+\frac{Y_1}{\underset{i=1}{\overset{N}{\Sigma }}{Y}_i}{L}_N---\left(6\right)$

式(6)中，Y_i表示流动站第i个子时间段的定位结果L_i的定位可信度，1≤i≤N。

本发明所述的基于层次分析法的北斗高精度定位方法的特点也在于，所述步骤3.4中的一致性检验过程如下：

步骤3.4.1、利用式(7)计算一致性指标CI：

$CI=\frac{{\lambda }_{max}-M}{M-1}---\left(7\right)$

式(7)中，M表示所述准则层的元素个数；

步骤3.4.2、利用式(8)计算一致性比例CR：

$CR=\frac{CI}{RI}---\left(8\right)$

式(8)中，RI表示平均随机一致性指标，并由查表获得；

步骤3.4.3、一致性判断：

当CR＜0.1时，表示所述三阶成对比较矩阵A的一致性在可接受范围内；否则，认为所述三阶成对比较矩阵A通过一致性检验。

与已有技术相比，本发明的有益效果为：

1、本发明将一个较长时段得到的数据划分成多个子时段，利用各个子时段的卫星观测数据分别计算出各子定位结果，根据各子时段卫星数据质量的差异性分配给各子定位结果不同的权重，从而提高了定位精度。

2、本发明引入层次分析法，将影响定位结果精度的三大元素通过构造成对比较矩阵转化为定量计算问题，从而能得到各子定位结果的定位可信度。

3、本发明提出了定位可信度这一概念，定位可信度高则说明该时段卫星数据质量好，定位可信度低则说明该时段卫星数据质量差，根据各时段定位可信度的差异来分配子定位结果的权重，并以加权滤波的方式求解出最终定位结果，从而提高了定位精度。

附图说明

图1为传统静态相对定位方法图；

图2为本发明分段静态相对定位方法图；

图3为本发明由数据质量确定定位可信度的内在关联图；

图4为本发明基于层次分析法的北斗高精度定位方法流程图；

图5为本发明层次分析法步骤流程图；

图6为本发明综合评价层次模型；

图7为本发明方法与传统静态相对定位方法的实验结果比较图。

具体实施方式

本实施例中，一种基于层次分析法的北斗高精度定位方法，该方法的原理如图2所示，将监测时段划分成多个子时段，分别计算出各子时段的定位结果，充分考虑影响定位结果精度的各项因素如图3所示。该方法是应用于由北斗导航卫星、基准站和流动站组成的监测环境中；基准站接收北斗导航卫星发送的卫星历元数据并发送给流动站；流动站接收北斗导航卫星发送的卫星历元数据和基准站发送的基准站卫星历元数据并进行差分处理，获得差分定位数据，记为X；

如图4所示，北斗高精度定位方法按如下步骤进行：

步骤1、对流动站的差分定位数据X按照时间段进行分割，获得N个子时间段的差分定位数据，例如将24小时观测时段划分成12个子时段，每个子时段2小时；记为X＝{X₁,X₂,…,X_n,…,X_N}；X_n表示流动站的差分定位数据X中第n个子时间段的差分定位数据；1≤n≤N；

步骤2、对N个子时间段的差分定位数据X分别采用静态相对定位算法进行计算，获得N个定位结果，记为L＝{L₁,L₂,…,L_n,…,L_N}；L_n表示流动站第n个子时间段的差分定位数据X_n的定位结果；静态相对定位算法的内容见《载波相位差分动态定位的方法研究》中有介绍；

步骤3、利用层次分析法获得N个子时间段的定位可信度Y；

根据步骤2得到了各子时段的定位结果L，这些结果的定位可信度是存在差异的，它与多方面因素有关，例如几何精度因子、高空大气误差、卫星历元数量等。如果可以综合以上因素且能通过定量分析得到各结果的定位可信度，将有助于提高定位结果L′的精度。

由于需要考虑多方面因素，因此本文引入层次分析法(Analytic Hierarchy Process，AHP)得到L的定位可信度，记为Y＝{Y₁,Y₂,···,Y_n,···,Y_N}。

层次分析法是美国运筹学家Saaty教授于20世纪70年代初提出的一种系统分析方法，可对非定量事件进行定量分析，特别是在目标因素结构复杂且缺少必要的数据的情况下，需要将决策者的经验判断定量化时该法非常实用。该方法广泛应用于管理评价、经济发展比较广泛用于管理评价、经济发展比较、资源规划分析、事故致因分析、人员素质测评及安全经济分析等方面。

层次分析法包括构建综合评价层次模型、构造成对比较矩阵、权向量计算与一致性检验以及数据模糊归一化四部分，其步骤如图5所示。

步骤3.1、构建综合评价层次模型；

根据上述分析，将N个定位结果L作为综合评价层次模型的方案层，将对定位结果L产生影响的几何精度因子、高空大气误差和卫星历元数量作为综合评价层次模型的准则层；将定位可信度作为综合评价层次模型的目标层，构建综合评价层次模型如图6所示。

其中，准则层三大元素内容如下：

(1)几何精度因子GDOP

它反映了监测站和卫星之间的空间几何关系。GDOP值与监测站到卫星单位矢量端点所形成的多面体体积成反比，多面体体积越大的卫星组合的GDOP值越小。在观测误差一定时，GDOP值越小，定位精度越高。

(2)高空大气误差Δτ

它反映了监测站上空大气变化对定位结果的影响。高空大气误差越小，定位结果精度越高；反之，定位结果精度越低。

(3)卫星历元数量N

卫星历元数量是否充足直接决定了定位结果的精度。对于静态相对定位，卫星历元数量越大，定位结果精度越高；反之，定位结果精度越低。

上述三大元素均可通过卫星信号接收机获得。

步骤3.2、构造成对比较矩阵；

将几何精度因子、高空大气误差和卫星历元数量作为准则层的三个元素；根据准则层的三个元素通过专家会议进行两两比较判断，构造一个三阶成对比较矩阵A＝(a_ij)_3×3，a_ij表示第i个元素相对于第j个元素对目标层的重要性之比；i,j∈{1,2,3}；三行与三列分别表示几何精度因子GDOP、高空大气误差Δτ和卫星历元数量N；

其中，a_ij的取值可参考Saaty的提议，按1～9赋值，具体标度如下：

a_ij＝1，表示元素i与元素j相比同样重要；

a_ij＝3，表示元素i与元素j相比稍重要；

a_ij＝5，表示元素i与元素j相比明显重要；

a_ij＝7，表示元素i与元素j相比强烈重要；

a_ij＝9，表示元素i与元素j相比极端重要；

a_ij＝2l，l＝1,2,3,4表示元素i与元素j相比重要性介于a_ij＝2l-1与a_ij＝2l+1之间。

当且仅当a_ij＝l。

例：

上例中a₁₂＝2表示几何精度因子GDOP与高空大气误差Δτ对目标层的重要性之比为2，即前者与后者相比重要性介于同样重要与稍重要之间；

a₁₃＝6表示几何精度因子GDOP与卫星历元数量N对目标层的重要性之比为6，即前者与后者相比重要性介于明显重要与强烈重要之间；

a₂₃＝3表示高空大气误差Δτ与卫星历元数量N对目标层的重要性之比为3，即前者与后者相比稍重要。

步骤3.3、计算权向量；

步骤3.2通过准则层三个元素两两比较结果得到了成对比较矩阵Α，此时还需进一步计算出几何精度因子GDOP、高空大气误差Δτ、卫星历元数量N三个元素对某个子时间段的定位结果的定位可信度的权重向量，即计算准则层的权向量。

利用Aω＝λω求出三阶成对比较矩阵A的所有特征值λ和特征向量ω；将所有特征值λ中的最大特征值λ_max所对应的特征向量ω^*进行归一化处理，得到权向量

上例中，成对比较矩阵A的三个特征值分别为0、0、3，最大特征值λ_max＝3，通过对最大特征值对应的特征向量归一化处理得到权向量它表示几何精度因子GDOP、高空大气误差Δτ、卫星历元数量N三个元素对某个子时间段的定位结果的定位可信度的权重分别为0.6,0.3,0.1。

步骤3.4、一致性检验；

已知一致性矩阵最大特征值对应的特征向量经归一化后一定得到权向量，因此对步骤3.2中构造的成对比较矩阵A要进行检验，检验A与一致性矩阵的差异程度，从而确定步骤3.3中成对比较矩阵A经计算得到的能否作为最终权向量。具体检验过程如下：

判断三阶成对比较矩阵A中的a_ij是否满足式(1)，若满足，则表示成对比较矩阵A就是一致性矩阵，则上述ω₁,ω₂,ω₃就是各元素的权重，并执行步骤3.5；否则，需进行一致性检验，检验A与一致性矩阵的相似程度，若检验通过，则可将ω₁,ω₂,ω₃近似作为各元素的权重，继续执行步骤3.5，否则，重新构造成对比较矩阵；

a_ika_kj＝a_ij(1)

式(1)中，a_ik表示第i个元素相对于第k个元素对目标层的相对权重；k∈{1,2,3}；

上述检验步骤如下：

第1步计算一致性指标CI(Consistency Index)：其中M表示成对比较矩阵阶数，本方法取M＝3。

第2步查表确定平均随机一致性指标RI(Random Index).根据成对比较矩阵的阶数，查表1得到平均随机一致性指标。

表1平均随机一致性指标

M123456RI000.580.901.121.24

第3步计算一致性比例CR(Consistency Ratio)：

第4步一致性判断。当CR＜0.1时，认为成对比较矩阵的一致性在可接受范围内；否则，认为未通过一致性检验，需要依次调整成对比较矩阵中有待商榷的比值，使其CR在可接受的范围内。

上例中，成对比较矩阵A中的a_ij满足式(1)，则A是一致性矩阵，可将0.6,0.3,0.1分别作为最终几何精度因子GDOP、高空大气误差Δτ、卫星历元数量N三个元素对某子时间段的定位结果的定位可信度的权重。此时，若对A进行一致性检验，其CR＝0。

步骤3.5、数据模糊归一化；

各元素的单位量纲不同，其量值也会有较大的差异，因此需要进行数据的归一化。

步骤3.5.1、将通过卫星信号接收机获得的第n个子时间段的几何精度因子求得的平均值、高空大气误差求得的平均值、卫星历元数量分别记为GDOP_n、Δτ_n、N_n；

将几何精度因子的最佳值、高空大气误差的最佳值、卫星历元数量最佳值分别记为GDOP^*、Δτ^*、N^*,且通过大量实验研究，分别令GDOP^*＝3、Δτ^*＝1.5、N^*＝7200(当子时段为两小时，接收机输出数据的频率为1Hz时)；

步骤3.5.2、利用式(2)、式(3)和式(4)分别对准则层的三个元素进行模糊归一化处理，得到几何精度因子的归一化值GDOP_n′、高空大气误差的归一化值Δτ_n′、卫星历元数量的归一化值N_n′：

$N_n^{\prime }=\frac{N_n}{N^{*}}---\left(4\right)$

步骤3.6、利用式(5)计算第n个子时间段的定位结果L_n的定位可信度Y_n，从而获得N个子时间段的定位结果L的定位可信度Y。

$Y_n=[{\mathrm{GDOP}}_n^{\prime },{\mathrm{\Delta \tau }}_n^{\prime },N_n^{\prime }]·\bar{\omega }---\left(5\right)$

假设步骤3.5中几何精度因子的归一化值GDOP_n′、高空大气误差的归一化值Δτ_n′、卫星历元数量的归一化值N_n′分别为0.8,0.7,0.6，与上例中得到权向量通过式(5)进行计算，得到第n个子时间段的定位结果L_n的定位可信度Y_n＝0.75。

步骤4、利用式(6)对流动站的N个定位结果进行加权滤波处理，获得最终定位结果L^*；

$L^{*}=\frac{Y_1}{\underset{i=1}{\overset{N}{\Sigma }}{Y}_i}{L}_1+\frac{Y_2}{\underset{i=1}{\overset{N}{\Sigma }}{Y}_i}{L}_2+\mathrm{...}+\frac{Y_n}{\underset{i=1}{\overset{N}{\Sigma }}{Y}_i}{L}_n+\mathrm{...}+\frac{Y_N}{\underset{i=1}{\overset{N}{\Sigma }}{Y}_i}{L}_N---\left(6\right)$

式(6)中，Y_i表示流动站第i个子时间段的定位结果L_i的定位可信度，1≤i≤N。

实验结果：

同时采用本专利方法和传统静态相对定位方法，进行了15天的定位结果监测，高程变化结果如图7所示。

在第11天的监测过程中，监测时段内出现了由晴转雷阵雨的多变天气，如图7可见，传统静态相对定位方法的监测结果产生了较大的波动，误差明显，而本专利方法则有效的抑制了天气变化对定位结果精度带来的不利影响。由实验结果可见，本专利方法与传统静态相对定位方法相比定位结果更稳定，精度更高。