基于倾斜视角下透镜成像模型的河流水面流场定标方法

摘要

本发明公开了一种基于倾斜视角下透镜成像模型的河流水面流场定标方法。首先在河流测量断面上设置两个标志杆用于定向；然后将一台激光测距仪和工业相机进行固连作为成像测量装置，并架设在河岸一侧的测量断面上；接下来用激光测距仪测量装置到标志杆和水面间交点的距离，并通过内置传感器测得的俯仰角计算出装置到水面的高程；最后根据倾斜视角下的透镜成像模型分别求解图像中每条测速线在断面和顺流方向的物像尺度因子，进而标定对应的起点距和流速值，完成流场定标。相比现有方法，无需在河流两岸布设控制点并用全站仪等复杂设备勘测其坐标，大大降低了工作量和对设备的需求，特别适合河流流速、流量的定期巡测和极端条件下的应急监测。

说明书

技术领域

本发明涉及一种河流水面流场定标方法，尤其涉及一种用于河流水面成像测速的水面流场定标方法，属于视觉测量领域。

背景技术

在利用视频图像测量河流水面流速场的河流水面成像测速技术中，流场定标是将图像光流场中的运动矢量从图像坐标系转换为世界坐标系，并除以帧间隔得到流速矢量场的过程。相比工业检测中的机器视觉，河流水面的视觉测量存在以下难点：①被测对象为高程动态变化的水面，高洪期山溪性河流的水位暴涨暴落，短时内变幅可达数米；②被测水面上难以同场布设控制点，只能分散布设在两岸，并需要采用全站仪或DGPS等专业设备勘测其世界坐标；③为覆盖完整测量断面，相机通常架设于岸边以一个较小的倾斜视角拍摄待测水面，透视畸变不仅引起远场空间分辨率的降低，而且导致其在待测区域内分布不均；④非量测相机的光学系统存在非线性畸变，尤其是使用广角镜头时远离图像中心的畸变像差往往不可忽略。

目前在应用的河流水面成像测速系统中，主要采用以下两种方式进行水面流场定标：

(1)量测化方式，特点是在精确标定相机内、外参数的基础上将其当作量测相机使用。例如，Bechle等人将单应矩阵分解为内、外参数矩阵，首先利用室内标定板标定内参数，然后利用现场控制点和云台上的刻度盘标定外参数。然而，在现场应用中往往需要根据水位高程和光照条件的变化调节镜头的焦距、光圈以及相机的拍摄角度，从而引起成像光路和内、外参数的改变，因此量测化方式在应急监测中通常难以适用。

(2)非量测方式，特点是直接将普通数码相机当作非量测相机使用，一般采用基于直接线性变换(Direct Linear Transformation,DLT)的整体标定方法求解一组没有明确物理意义的中间参数，建立像方坐标和物方坐标间的映射关系。例如，Fujita等将水面近似看作一个恒定高程的平面，并采用二维直接线性变换(DLT)的方法求解图像平面和物理平面间的单应模型。该方法仅需在河流两岸布设4个地面控制点，但需要保证控制点与水面共面，否则它们在图像上的投影并不能反映真实的水面高程。作为改进，又提出了一种三维的DLT方法，考虑了控制点到水面的距离并采用水位和比降参数修正透视变换模型中的水面高程，能够显著提高较小拍摄倾角下(<10°)的摄影测量精度。非量测方式具有计算简单快速，无需内、外方位元素初始值的特点，因此相机可以放置于任意位置而无需测定其坐标，特别适合野外应急测量。对控制点的布设方式和勘测精度也较为敏感，使得大视场的测量精度受限。

综上所述，鉴于河流水面视觉测量存在的难点，现有方法要么精度不高、难以实用，要么费时费力、难以快速部署。因此，研究并提出一种免控制点的快速水面流场定标方法，对于野外河流的定期巡测和极端条件下洪涝灾害的应急监测具有重要意义。

发明内容

发明目的：本发明针对河流水面视觉测量的难点及现有方法存在的不足，提供了一种基于倾斜视角下透镜成像模型的河流水面流场定标方法。

技术方案：一种基于倾斜视角下透镜成像模型的河流水面流场定标方法，包括以下五个主要步骤：

(1)设置断面标志杆，在测量断面上设置两根和水面相交的标志杆，用于指示断面方向，并将其中一个标志杆和水面的交点作为水位参考点；

(2)架设成像测量装置，首先将一台工业相机和一台激光测距仪固连构成成像测量装置，并架设在河岸一侧；其次调节三脚架的位置及云台的水平，使得单独改变俯仰角后激光测距仪的靶点能够依次照准两根标志杆，以确保相机光轴位于测量断面上；然后用激光测距仪测量其到水位参考点的斜距D和俯仰角δ，并由内置的三角测量程序计算测距仪到水面的垂直距离：

H_L＝D·sinδ

接下来选择焦距f合适的光学镜头并调节拍摄俯仰角，使得相机视场覆盖完整的测量断面并具有尽可能高的空间分辨率，进而根据激光测距仪当前的俯仰角α′求出工业相机光轴的俯仰角：

α＝α′+Δα

其中，Δα表示预先标定的二者间的角度差值；最后计算工业相机到水面的垂直距离：

H＝H_L-d·cosα

其中，d表示激光测距仪测量中心到工业相机成像中心的距离；

(3)采集图像序列，成像测量装置稳定后，以Δt为时间间隔连续拍摄总时长为T的N幅图像用于流速测量；

(4)标定测速线起点距，首先读取图像序列中的第一幅图像，并根据测速需求在图像中沿断面方向设置I条与顺流方向平行且大小为M×1的测速线L_i(1≤i≤I)，用(x_i,y_i)表示测速线中点的图像坐标；然后在图像中提取水位参考点的图像坐标(x₀,y₀)作为计算测速线起点距的参考零点；最后根据倾斜视角下的透镜成像模型，利用图像中纵坐标j从y₀到y_i的各像素点在断面Y方向的物像尺度因子ΔY(j)标定测速线的起点距：

${\mathrm{Dist}}_i=\underset{j=y_0}{\overset{y_i}{\Sigma }}\Delta Y\left(j\right)=\underset{j=y_0}{\overset{y_i}{\Sigma }}H·\{1/tan[\alpha +\arctan \frac{(n/2-j-1)s}{f}]-1/tan[\alpha +\arctan \frac{(n/2-j)s}{f}\left]\right\}$

其中，m×n表示相机的图像分辨率，s表示图像传感器的像元尺寸；

(5)标定测速线流速值，对于每条测速线L_i，首先以测速线上像素的空间为横坐标、每帧图像的时间为纵坐标，建立大小为M×N的时空图像；然后采用时空图像测速法估计测速线上运动矢量的大小：

$v_i=\frac{s_i}{T}=\frac{s_i}{N·\Delta t}=\frac{tan\theta }{\Delta t}$

其中，s_i表示时间T内目标沿顺流方向运动的像素距离，θ表示时空图像的纹理主方向；最后根据倾斜视角下的透镜成像模型，利用测速线上像素点在顺流X方向的物像尺度因子ΔX(y_i)标定测速线上物理流速的大小：

$V_i=v_i·\Delta X\left(y_i\right)=v_i·\frac{Hs}{\sqrt{{\left[(n/2-y_i)s\right]}^2+f^2}}/tan[\alpha +\arctan \frac{(n/2-y_i)s}{f}]$

其中，V_i的正负反映了测速线上流速的方向。

所述的成像测量装置，工业相机的壳体顶部和底部均有一个1/4″螺孔的安装座，底部的安装座和三脚架相连，顶部的安装座通过一个双头连接件和激光测距仪固连，经过调校使得相机光轴和激光测距仪的光轴平行；工业相机采用具有全局快门的CMOS图像传感器，以消除运动目标的成像畸变；相机的光学镜头采用8mm～16mm的工业定焦镜头，以减少非线性像差的影响；相机用过USB 3.0接口和平板电脑等现场数据采集终端相连；激光测距仪采用室外测量型激光测距仪，测量距离大于200m，测距精度优于3mm；内置倾角测量模块，可测量俯仰角的范围为-45°～+45°，测角精度优于0.1°。

本发明采用上述技术方案，具有以下有益效果：

1、快速部署：相比现有方法，无需在河流两岸布设控制点并采用全站仪等设备勘测控制点坐标，大大降低了工作量，可在数分钟内完成测点布设，适合河流流速、流量的定期巡测和极端条件下的应急监测。

2、设备简单：仅需一台相机和一台具有倾角测量功能的激光测距仪，而无需全站仪或DGPS等复杂及贵重的测绘仪器，不仅降低了测量成本而且便于单人作业。

附图说明

图1是本发明的河流水面流场定标方法示意图，图中标号名称：1为测量断面；2、3为断面标志杆；4为水位参考点；5为成像测量装置；6为相机光轴。

图2是本发明的成像测量装置硬件结构示意图，图中标号名称：51为工业相机；52为激光测距仪；53为双头连接件。

图3是本发明的倾斜视角下透镜成像模型示意图，(a)为像素p_i,j位于图像远场的剖面视图，(b)为像素p_i,j位于图像近场剖面视图，(c)为像素p_i,j位于图像左侧的立体视图，(d)为像素p_i,j位于图像右侧的立体视图。

具体实施方式

下面结合具体实施例，进一步阐明本发明，应理解这些实施例仅用于说明本发明而不用于限制本发明的范围，在阅读了本发明之后，本领域技术人员对本发明的各种等价形式的修改均落于本申请所附权利要求所限定的范围。

本发明的河流水面流场定标方法示意图如图1所示。方法包括以下五个主要步骤：

(1)设置断面标志杆，在测量断面1上设置两根和水面相交的标志杆2、3，用于指示断面方向，并将标志杆2和水面的交点作为水位参考点4；具体实施时，对于经过边坡改造的混凝土人工断面，可以直接在测量断面的两岸边坡上绘制垂直于河道并和水面相交的显著标志线用来取代上述标志杆；

(2)架设成像测量装置，首先将一台工业相机和一台激光测距仪固连构成成像测量装置5，并架设在河岸一侧；其次调节三脚架的位置及云台的水平，使得单独改变俯仰角后激光测距仪的靶点能够依次照准标志杆2、3，以确保相机光轴6位于测量断面1上；然后用激光测距仪测量其到水位参考点4的斜距D和俯仰角δ，并由内置的三角测量程序计算测距仪到水面的垂直距离：

H_L＝D·sinδ

接下来选择焦距f合适的光学镜头并调节拍摄俯仰角，使得相机视场覆盖完整的测量断面并具有尽可能高的空间分辨率，进而根据激光测距仪当前的俯仰角α′求出工业相机光轴的俯仰角：

α＝α′+Δα

其中，Δα表示预先标定的二者间的角度差值；最后计算工业相机到水面的垂直距离：

H＝H_L-d·cosα

其中，d表示激光测距仪测量中心到工业相机成像中心的距离；

(3)采集图像序列，成像测量装置稳定后，以Δt为时间间隔连续拍摄总时长为T的N幅图像用于流速测量；

(4)标定测速线起点距，首先读取图像序列中的第一幅图像，并根据测速需求在图像中沿断面方向设置I条与顺流方向平行且大小为M×1的测速线L_i(1≤i≤I)，用(x_i,y_i)表示测速线中点的图像坐标；然后在图像中提取水位参考点4的图像坐标(x₀,y₀)作为计算测速线起点距的参考零点；最后根据倾斜视角下的透镜成像模型，利用图像中纵坐标j从y₀到y_i的各像素点在Y方向的物像尺度因子ΔY(j)(m/pixel)标定测速线的起点距：

${\mathrm{Dist}}_i=\underset{j=y_0}{\overset{y_i}{\Sigma }}\Delta Y\left(j\right)=\underset{j=y_0}{\overset{y_i}{\Sigma }}H·\{1/tan[\alpha +\arctan \frac{(n/2-j-1)s}{f}]-1/tan[\alpha +\arctan \frac{(n/2-j)s}{f}\left]\right\}$

其中，m×n表示相机的图像分辨率，s表示图像传感器的像元尺寸；

(5)标定测速线流速值，对于每条测速线L_i，首先以测速线上像素的空间为横坐标、每帧图像的时间为纵坐标，建立大小为M×N像素的时空图像；然后采用时空图像测速法估计测速线上运动矢量的大小：

$v_i=\frac{s_i}{T}=\frac{s_i}{N·\Delta t}=\frac{tan\theta }{\Delta t}$

其中，s_i表示时间T内目标沿顺流方向运动的像素距离，θ表示时空图像的纹理主方向；最后根据倾斜视角下的透镜成像模型，利用测速线上像素点在X方向的物像尺度因子ΔX(y_i)标定测速线上物理流速的大小：

$V_i=v_i·\Delta X\left(y_i\right)=v_i·\frac{Hs}{\sqrt{{\left[(n/2-y_i)s\right]}^2+f^2}}/tan[\alpha +\arctan \frac{(n/2-y_i)s}{f}]$

其中，V_i的正负反映了测速线上流速的方向。

本发明的成像测量装置硬件结构示意图如图2所示。工业相机51的壳体顶部和底部均有一个1/4″螺孔的安装座，底部的安装座和三脚架相连，顶部的安装座通过一个双头连接件53和激光测距仪52固连，经过调校使得相机光轴和激光测距仪52的光轴平行。工业相机1采用具有全局快门的CMOS图像传感器，以消除运动目标的成像畸变；具体实施时可采用海康威视的黑白工业相机MV-CA013-20UM，相机采用了130万像素的CMOS图像传感器，图像分辨率为1280×1024像素，像元尺寸为4.8μm；相机的光学镜头采用8mm～16mm的工业定焦镜头，以减少非线性像差的影响；相机用过USB 3.0接口和平板电脑等现场数据采集终端相连。激光测距仪52采用室外测量型激光测距仪，测量距离大于200m，测距精度优于3mm；内置倾角测量模块，可测量俯仰角的范围为-45°～+45°，测角精度优于0.1°；具体实施时可采用Leica公司的DISTO D5型激光测距仪。

本发明的倾斜视角下透镜成像模型示意图如图3所示。模型描述了相机主光轴oOO′垂直于X方向并且仅存在俯仰角的情况。其中，像平面坐标系用(x,y)表示，物平面坐标系用(X,Y)表示；O为透镜平面的光心，o、O′分别为其在像平面和物平面上的投影点；c为像平面延长线和通过光心的水平线的交点；H为光心到物平面的垂直距离，C为对应的垂足点；相机的俯仰角α定义为相机主光轴和物平面间的夹角。当物距远大于像距时，焦距f与像距近似相等，图像中坐标为(i,j)的像素p_i,j的物像尺度因子可以用其物点P_i,j和X、Y方向上相邻像素对应物点的距离来表示，即：

$\left(\begin{array}{c}\Delta X(i,j)=|X_{i+1,j}-X_{i,j}|\\ \Delta Y(i,j)=|Y_{i,j+1}-Y_{i,j}|\end{array}\right)---\left(1\right)$

假设像素p_i,j位于图像的远场(图3a)，其在y方向相邻像素p_i.j+1对应的物点用P_i,j+1表示，两点在物平面主纵线上的投影点分别为P_j和P_j+1，与物平面的夹角分别为β和γ，在像平面主纵线上的投影点分别为p_j和p_j+1。根据式(1)，p_i,j在y方向的物像尺度因子可表示为：

ΔY(i,j)＝P_j+1C-P_jC＝H·(1/tanγ-1/tanβ)>

对于投影点p_j，满足以下三角关系：

$tan\angle p_{j}Oo=tan(\angle cOo-\angle {\mathrm{cOp}}_j)=\frac{p_{j}o}{Oo}=\frac{(j-n/2)s}{f}---\left(3\right)$

其中，s表示图像传感器的像元尺寸。由于α＝∠cOo、β＝∠cOp_j，代入上式得：

$\beta =\alpha -\arctan \frac{(j-n/2)s}{f}---\left(4\right)$

同理，对于投影点p_j+1，有：

$\gamma =\alpha -\arctan \frac{(j+1-n/2)s}{f}---\left(5\right)$

将式(4)、式(5)代入式(2)，得：

$\Delta Y(i,j)=\Delta Y\left(j\right)=H·\{1/tan[\alpha +\arctan \frac{(n/2-j-1)s}{f}]-1/tan[\alpha +\arctan \frac{(n/2-j)s}{f}\left]\right\}---\left(6\right)$

由于arctan()是奇函数，当像素p_i,j位于图像近场(图3b)时同样满足上式。

假设像素p_i,j位于图像的左侧(图3c)，其在x方向相邻像素p_i+1.j对应的物点用P_i+1,j表示，射线P_i,jO和P_i+1,jO与投影线P_jO的夹角分别用和φ表示。根据式(1)，p_i,j在x方向的物像尺度因子可表示为：

对于像素p_i,j，满足以下三角关系：：

$tan\angle p_{i,j}{\mathrm{Op}}_j=\frac{p_{i,j}{p}_j}{p_{j}O}=\frac{(m/2-i)s}{p_{j}O}---\left(8\right)$

由于φ＝∠p_i,jOp_j，且：

$p_{j}O=\sqrt{{\left(p_{j}o\right)}^2+{\left(Oo\right)}^2}=\sqrt{{\left[(n/2-j)s\right]}^2+f^2}---\left(9\right)$

代入式(8)，有：

同理，对于像素p_j+1，有：

$tan\phi =\frac{(m/2-i-1)s}{\sqrt{{\left[(n/2-j)s\right]}^2+f^2}}---\left(11\right)$

根据式(4)，有：

$tan\beta =tan[\alpha +\arctan \frac{(n/2-j)s}{f}]---\left(12\right)$

将式(10)、式(11)和式(12)代入式(7)，得：

$\Delta X(i,j)=\Delta X\left(j\right)=\frac{Hs}{\sqrt{{\left[(n/2-j)s\right]}^2+f^2}}/tan[\alpha +\arctan \frac{(n/2-j)s}{f}]---\left(13\right)$

可见，ΔX(i,j)和图像坐标i无关。当像素p_i,j位于图像右侧(图3d)时同样满足上式。