一种考虑地铁快慢线的列车运行调度一体化优化方法

摘要

本发明公开了一种考虑地铁快慢线的列车运行调度一体化优化方法。通过对固定地铁线路信息进行分析，优化出各站台间列车控制模式的切换方案，其结果作为运行调度一体化模型的输入，建立了考虑地铁快慢线的列车运行调度一体化优化模型，其中通过对再生制动能量利用将列车的运行与调度联系起来，一体化研究；并采用粒子群算法对模型求解，求解获得列车的运行曲线及时刻表，将其输入给仿真平台进行仿真，并进行后期闭环控制。该发明在运行调度一体化研究的基础上考虑了地铁快慢线的实际背景，对研究城市轨道交通有深远的实际意义。

说明书

技术领域

本发明属于运行调度优化领域，具体涉及一种考虑地铁快慢线的列车运行调度一体化优化方法

背景技术

随着城市公共交通的快速发展，地铁逐渐成为各大城市的主要公共交通方式，地铁路网规模不断扩大，同时我国能源又相对稀缺，因此地铁的运行效率和能源消耗问题就开始显得尤为重要。制动能量回收技术在不改变列车原有的运行效率的基础上最大程度的提升了能源的利用率，很大程度上可以缓解现阶段的能源危机。地铁的快慢线制度已经在北京以及广州等城市运行，它在不影响原有地铁乘客对各个站点的停站需求以外，还满足了一部分有紧急事件需要快速到达目的地的的乘客的需求。故高效节能的地铁运行调度一体化方法需要同时考虑地铁的快慢线制度和制动能量的回收。

目前对于多车节能驾驶研究基本集中在在延长后车运行时间的情况下节约后车的运行能耗和再生制动能量的回收等方面。在非高峰时段，移动闭塞系统能通过降低站间列车平均速度来达到节能。这种情况下，可根据需要减少停站时间以保证列车全线运行时间。

再生能量制动也是能源调配的重要方法。再生能量制动主要利用了在同一站点或者相邻站点有一段重叠时间分别进行牵引和制动的两辆列车之间的能量交互过程，它属于再生能量能馈式利用方式，其原理在于当列车制动时，其制动能量通过逆变装置返回到电网，若此刻与其位于同一供电区间的其他列车处于牵引吸能状态，再生能量则通过接触网直接传递给牵引列车使用。故总线路的列车能耗就会大大降低。

上面提出的运行调度过程中，引入再生制动能量回收却忽略了相邻列车的动态追踪过程,忽略了后车对前车的影响，并且默认两者有相同的速度曲线,由于快慢车制度的存在，实际情况并非如此，在高峰阶段，影响尤为显著。故优化不仅要考虑制动能量的回收利用，还要考虑相邻快慢车的动态追踪。本发明根据上述分析在传统的利用模型上引入了快慢车的想法，提出了一种较全面的考虑地铁快慢线及制动能量回收的运行调度一体化优化方法。

发明内容

本发明旨在针对现有技术缺少同时对地铁快慢车的动态追踪和制动能量的考虑，提供一种运行调度一体化优化方法。考虑地铁快慢车的影响，首先获取地铁固定线路信息和固定地铁线路上行驶的快慢车的属性，通过这些属性进行站间的操作序列的优化，建立考虑地铁快慢线的列车运行调度一体化优化模型。

本发明的目的是通过以下技术方案来实现的：一种考虑地铁快慢线的列车运行调度一体化优化方法，该方法在地铁运行调度一体化优化系统上实现，该系统包括以下模块：数据库模块、操纵序列优化模块、一体化优化模块、速度计算模块、追踪间隔计算模块以及仿真平台；数据库模块存储列车线路信息、列车本身数据、原有的列车运行曲线、时刻表信息以及优化后的运行曲线、时刻表信息；操纵序列优化模块根据输入的线路信息优化出列车各站间的控制模式序列；一体化优化模块根据数据库模块输入的列车、线路信息以及操纵序列优化模块所优化出来的列车在各个站间最优的控制模式序列建立地铁运行调度一体化优化模型，并对模型进行求解，获得列车速度曲线以及运行时刻表；速度计算模块根据一体化优化模块优化出的列车站间控制模式的持续时间来进行速度计算；追踪间隔计算模块根据速度计算模块传输过来的速度实时计算相邻列车的追踪间隔，保证相邻列车间隔在安全阈值之内；仿真平台接收一体化优化模块所优化出的列车速度曲线以及运行时刻表，列车按照优化结果进行仿真运行，根据仿真结果与优化结果的偏差实时进行闭环控制；该方法包括以下步骤：

(1)获取列车所行驶的固定地铁线路信息，包括站间距离、线路具体坡道、弯道数据、路段限速信息、快慢车停站点信息、越行站点信息，以及站间供电所数据。

(2)获取固定地铁线路上所行驶的快慢列车的属性信息，包括列车型号、重量、牵引特性、制动特性、有功电流与速度关系曲线以及列车原来的发车时刻表，列车原来的发车时刻表包括发车间隔、发车次数、站间运行时间以及各个站点的停站时间。

(3)站间操纵序列优化：列车的操纵序列即列车控制模式的切换次序，采用四种列车节能驾驶模式，分别为最大牵引、部分牵引(巡航)、惰行以及最大制动，根据各站间的地铁道路信息优化出列车的最优操纵序列。

(4)建立考虑地铁快慢线的列车运行调度一体化优化模型，模型背景假设M个站点，I辆列车按快慢车1:1比例发出，以列车在整条线路上的能耗最少为目标，道路的限速、列车的追踪间隔、运行时间及等待时间为约束条件，模型如下所示：

min E＝E₁+E₂-W

$E_1=\underset{i=1}{\overset{I/2}{\Sigma }}\underset{m=1}{\overset{M-1}{\Sigma }}\frac{U_w\left[pull\left(m\right)\left(\Sigma \left(I_{p1}{\lambda }_y*{\mathrm{\Delta t}}_{i,m}^1\right)+I_{p0}\Sigma {\mathrm{\Delta t}}_{i,m}^1\right)+cru\left(m\right)\left(\Sigma \left(I_{p2}*{\mathrm{\Delta t}}_{i,m}^2\right)+I_{p0}\Sigma {\mathrm{\Delta t}}_{i,m}^2\right)+none\left(m\right)I_{p0}\Sigma {\mathrm{\Delta t}}_{i,m}^3+de\left(m\right)I_{p0}\Sigma {\mathrm{\Delta t}}_{i,m}^4\right]}{60*1000}$

$\left(\begin{array}{c}{E}_{2=}\underset{i=1}{\overset{I/2}{\Sigma }}\underset{m=1}{\overset{M-1-2c}{\Sigma }}\frac{{U^{\prime }}_w\left[pull\left(m\right)\left(\Sigma \left({I^{\prime }}_{p1}{\lambda }_y*{{\mathrm{\Delta t}}^{\prime }}_{i,m}^1\right)+{I^{\prime }}_{p0}\Sigma {{\mathrm{\Delta t}}^{\prime }}_{i,m}^1\right)+cru\left(m\right)\left(\Sigma \left({I^{\prime }}_{p2}*{\mathrm{\Delta t}}_{i,m}^{\prime 2}\right)+{I^{\prime }}_{p0}\Sigma {{\mathrm{\Delta t}}^{\prime }}_{i,m}^2\right)+none\left(m\right){I^{\prime }}_{p0}\Sigma {{\mathrm{\Delta t}}^{\prime }}_{i,m}^3+de\left(m\right){I^{\prime }}_{p0}\Sigma {{\mathrm{\Delta t}}^{\prime }}_{i,m}^4\right]}{60*1000}+\\ \underset{i=1}{\overset{I/2}{\Sigma }}\underset{m=1}{\overset{c}{\Sigma }}\frac{{U^{\prime }}_w\left[pull\left(m\right)\left(\Sigma \left({I^{\prime }}_{p1}{\lambda }_y*{{\mathrm{\Delta t}}^{\prime \prime }}_{i,m}^1\right)+{I^{\prime }}_{p0}\Sigma {{\mathrm{\Delta t}}^{\prime \prime }}_{i,m}^1\right)+cru\left(m\right)\left(\Sigma \left({I^{\prime }}_{p2}*{{\mathrm{\Delta t}}^{\prime \prime }}_{i,m}^2\right)+{I^{\prime }}_{p0}\Sigma {{\mathrm{\Delta t}}^{\prime \prime }}_{i,m}^2\right)+none\left(m\right){I^{\prime }}_{p0}\Sigma {{\mathrm{\Delta t}}^{\prime \prime }}_{i,m}^3+de\left(m\right){I^{\prime }}_{p0}\Sigma {{\mathrm{\Delta t}}^{\prime \prime }}_{i,m}^4\right]}{60*1000}\end{array}\right)$

$\left(\begin{array}{c}W=\underset{i=1}{\overset{I/2}{\Sigma }}\underset{m=1}{\overset{M-1}{\Sigma }}over\left(m\right)\left(W_A\left(h_1,h_2,x_m,i,m\right)+\lambda \left(m-1,m\right)W_B\left(h_1,h_2,x_m,i,m\right)\right)\underset{i=1}{\overset{I/2}{\Sigma }}\underset{m=1}{\overset{M-1-2c}{\Sigma }}\left({W^{\prime }}_A\left(h_1,h_2,x_m,i,m\right)+\lambda \left(m-1,m\right){W^{\prime }}_B\left(h_1,h_2,x_m,i,m\right)\right)\\ +\underset{i=1}{\overset{I/2}{\Sigma }}\underset{m=1}{\overset{c}{\Sigma }}\left({W^{\prime \prime }}_A\left(h_1,h_2,x_m,i,m\right)+\lambda \left(m-1,m\right){W^{\prime \prime }}_B\left(h_1,h_2,x_m,i,m\right)\right)\end{array}\right)$

$s.t.\left(\begin{array}{c}\begin{array}{cc}{\mathrm{\Delta t}}_{i,m}^1+{\mathrm{\Delta t}}_{i,m}^2+{\mathrm{\Delta t}}_{i,m}^3+{\mathrm{\Delta t}}_{i,m}^4\ge t_{\min }^m& m=1,2,\mathrm{3......}M-1\\ {{\mathrm{\Delta t}}^{\prime }}_{i,m}^1+{{\mathrm{\Delta t}}^{\prime }}_{i,m}^2+{{\mathrm{\Delta t}}^{\prime }}_{i,m}^3+{{\mathrm{\Delta t}}^{\prime }}_{i,m}^4\ge t_{\min }^m& m=1,2,\mathrm{3......}M-1\\ {{\mathrm{\Delta t}}^{\prime \prime }}_{i,m}^1+{{\mathrm{\Delta t}}^{\prime \prime }}_{i,m}^2+{{\mathrm{\Delta t}}^{\prime \prime }}_{i,m}^3+{{\mathrm{\Delta t}}^{\prime \prime }}_{i,m}^4\ge {t^{\prime }}_{\min }^m& m=1,2,\mathrm{3......}M-1\end{array}\\ {\int }_0^{\left({\mathrm{\Delta t}}_{i,m}^1+{\mathrm{\Delta t}}_{i,m}^2+{\mathrm{\Delta t}}_{i,m}^3+{\mathrm{\Delta t}}_{i,m}^4\right)}{v}_{i,m}\left(t\right)=s_m\\ {\int }_0^{\left({{\mathrm{\Delta t}}^{\prime }}_{i,m}^1+{{\mathrm{\Delta t}}^{\prime }}_{i,m}^2+{{\mathrm{\Delta t}}^{\prime }}_{i,m}^3+{{\mathrm{\Delta t}}^{\prime }}_{i,m}^4\right)}{v^{\prime }}_{i,m}\left(t\right)=s_m\\ {\int }_0^{\left({{\mathrm{\Delta t}}^{\prime \prime }}_{i,m}^1+{{\mathrm{\Delta t}}^{\prime \prime }}_{i,m}^2+{{\mathrm{\Delta t}}^{\prime \prime }}_{i,m}^3+{{\mathrm{\Delta t}}^{\prime \prime }}_{i,m}^4\right)}{v^{\prime \prime }}_{i,m}\left(t\right)=2s_m\\ 0\le \underset{m=1}{\overset{M-1}{\Sigma }}\left({\mathrm{\Delta t}}_{i,m}^1+{\mathrm{\Delta t}}_{i,m}^2+{\mathrm{\Delta t}}_{i,m}^3+{\mathrm{\Delta t}}_{i,m}^4\right)\le T\\ 0\le \underset{m=1}{\overset{M-1-2c}{\Sigma }}\left({{\mathrm{\Delta t}}^{\prime }}_{i,m}^1+{{\mathrm{\Delta t}}^{\prime }}_{i,m}^2+{{\mathrm{\Delta t}}^{\prime }}_{i,m}^3+{{\mathrm{\Delta t}}^{\prime }}_{i,m}^4\right)+\underset{m=1}{\overset{c}{\Sigma }}\left({{\mathrm{\Delta t}}^{\prime \prime }}_{i,m}^1+{{\mathrm{\Delta t}}^{\prime \prime }}_{i,m}^2+{{\mathrm{\Delta t}}^{\prime \prime }}_{i,m}^3+{{\mathrm{\Delta t}}^{\prime \prime }}_{i,m}^4\right)\le T\\ L_{i,m}=S_{i-1}-S_i={\int }_0^t{v}_{i-1,m}\left(t\right)dt-{\int }_0^t{v}_{i,m}\left(t\right)dt>L_{\min }\\ L_{\min }<h<U_n\\ U_{\min }<x_m<U_{\max }\end{array}\right)$

目标函数表示所有列车在整条线路上的总能耗，为列车的总运行能耗扣除掉再生制动利用的能量，通过再生制动能量的利用建立了运行调度一体化模型；由于快车和慢车的牵引特性、制动特性均不一样，因此列车的总运行能耗分成了两部分E₁和E₂，它们都由四部分组成：列车的最高牵引能耗、巡航时间段能耗、惰行能耗和制动能耗，可以发现这四部分都引入了0-1变量，这个代表了操纵序列优化模块所优化出来的结果，E2又由两部分组成，它代表了列车两种运行状态：越行和非越行。扣除的部分为再生制动利用能量W，W由三部分组成，第一部分为慢车再生制动能量利用值，后两部分为快车再生制动能量利用值，由于列车存在越行和非越行状态，因此分成了两部分。

约束条件中，第一、二、三项为列车的限速条件，将限速转化为运行时间的约束；第四、五、六项为站台到达约束条件，对列车还没到达站台就停车的情况进行约束；第七、八项表示列车在整条线路总运行时间的约束，为保证效率，总运行时间不能过长；第九项描述了列车之间追踪间隔的约束，保证列车的安全行驶；第十、十一项表示发车间隔和停站时间的范围约束。另各个变量的意义定义如下：

决策变量：

慢车在第m站台最高牵引时间；

慢车在第m站台巡航时间；

慢车在第m站台惰行时间；

慢车在第m站台制动时间；

快车在第m站台最高牵引时间；

快车在第m站台巡航时间；

快车在第m站台惰行时间；

快车在第m站台制动时间；

快车发生越行时在第m站台最高牵引时间；

快车发生越行时在第m站台巡航时间；

快车发生越行时在第m站台惰行时间；

快车发生越行时在第m站台制动时间；

h₁：慢—快发车间隔；

h₂：快—慢发车间隔；

x_m：列车在第m站台停站时间；

中间变量：

I：I辆列车；

M：M个站台；

U_w：慢车受弓处电压；

U’_w：快车受弓处电压；

pull(m)：0-1变量，表示是否采用最高牵引控制，0表示不采用，1表示采用；

cru(m)：0-1变量，表示是否采用巡航控制，0表示不采用，1表示采用；

none(m)：0-1变量，表示是否采用惰行控制，0表示不采用，1表示采用；

de(m)：0-1变量，表示是否采用制动控制，0表示不采用，1表示采用；

c：线路上越行站个数；

I_p1：慢车最高负荷平均有功电流；

λ_y：列车牵引力使用系数，值取为0.9；

I_p0：慢车牵引自用有功电流；

I_p2：慢车部分牵引平均有功电流；

I_p'0：慢车惰行、制动时自用有功电流；

I'_p1：快车最高负荷平均有功电流；

I’_p0：快车牵引自用有功电流；

I'_p2：快车部分牵引平均有功电流；

I’_p'0：快车惰行、制动时自用有功电流；

λ(m-1,m)：0-1变量，判断第m-1站和第m站是否在同一供电段，0表示不在，1表示在同一供电段；

各站间最小运行时间；

快车发生越行，即跨站后站间最小运行时间；

s_m：m站与m+1站之间的距离；

v_i,m：第i辆慢车从第m站出发后的速度；

v’_i,m：第i辆快车未发生越行从第m站出发后的速度；

v”_i,m：第i辆快车发生越行后从第m站出发后的速度；

T：整条线路最大总运行时间；

S_i：第i辆列车的实时位移；

L_i,m：第i辆列车与前向列车的追踪间隔；

L_min：相邻列车最小追踪间隔；

T_min、U_n：发车间隔的下限与上限；

U_min、U_max：各站台停站时间的下限与上限；

over(m)：0-1变量，若第m站台为越行站则为0，否则为1；

Stop：表示线路上快车停站次数总和；

(5)求解步骤(4)中的运行调度一体化优化模型，得到列车速度曲线以及运行时刻表。

(6)将第(5)步骤优化出的结果输入给仿真平台，进行场景可视化。列车按照优化结果进行仿真运行，后期可以根据仿真结果与优化结果的偏差来进行闭环控制。

进一步地，所述步骤5中，通过粒子群算法对运行调度一体化优化模型进行求解。

进一步地，所述步骤5中，求解优化模型时，按越行站的分布分情况计算不同时间段的相邻列车追踪间隔。

本发明的有益效果如下：本发明通过能耗将列车的运行与调度进行一体化研究，并且在此基础上引入了快慢车追踪及越行的想法，符合目前城市轨道交通的发展趋势，具有实际意义。基于以上建立了考虑地铁快慢线及制动能量回收的运行调度一体化优化模型，对列车节能及效率的提高进行优化，采用粒子群算法求解得出各列车在线路上的运行曲线及时刻表。

附图说明

图1是地铁运行调度一体化优化系统；

图2是地铁再生制动能量利用原理图；

图3是地铁最小追踪间隔示意图；

图4是模型求解步骤。

具体实施方式

下面结合附图及具体实例对本发明作进一步详细说明。

本发明为一种考虑地铁快慢线的列车运行调度一体化优化方法，该方法在地铁运行调度一体化优化系统上实现，如图1。

该系统包括以下模块：数据库模块、操纵序列优化模块、一体化优化模块、速度计算模块、追踪间隔计算模块以及仿真平台；数据库模块存储列车线路信息、列车本身数据，、原有的列车运行曲线、时刻表信息以及优化后的运行曲线、时刻表信息；操纵序列优化模块根据输入的线路信息优化出列车在此各站间的控制模式序列；一体化优化模块根据数据库模块输入的列车、线路信息以及操纵序列优化模块所优化出来的列车在各个站间最优的控制模式序列建立地铁运行调度一体化优化模型，并对模型进行求解，获得列车速度曲线以及运行时刻表快慢车在线路上的运行曲线及时刻表；速度计算模块根据一体化优化模块优化出的列车站间控制模式的持续时间来进行速度计算；追踪间隔计算模块根据速度计算模块传输过来的速度实时计算相邻列车的追踪间隔，保证相邻列车间隔在安全阈值之内；仿真平台接收一体化优化模块所优化出的列车速度曲线以及运行时刻表，列车按照优化结果进行仿真运行，根据仿真结果与优化结果的偏差实时进行闭环控制。

该方法包括以下步骤：

(1)获取列车所行驶的固定地铁线路信息，包括站间距离、线路具体坡道、弯道等数据、路段限速信息、快慢车停站点信息以及越行站点信息；

(2)获取固定地铁线路上所行驶的快慢列车的属性信息，包括列车型号、重量、各自的牵引特性、制动特性、有功电流与速度关系曲线以及列车原来的发车时刻表，包括发车间隔、发车次数、站间运行时间以及各个站点的停站时间；

(3)站间操纵序列优化：这一步骤根据各站间的地铁道路信息优化出列车的最优操纵序列，例如列车在进入对应的停站点之前会依次进入惰性模式和最大制动模式以实现停站等。

(4)建立考虑地铁快慢线的列车运行调度一体化优化模型，模型如下所示：min E＝E₁+E₂-W

$E_1=\underset{i=1}{\overset{I/2}{\Sigma }}\underset{m=1}{\overset{M-1}{\Sigma }}\frac{U_w\left[pull\left(m\right)\left(\Sigma \left(I_{p1}{\lambda }_y*{\mathrm{\Delta t}}_{i,m}^1\right)+I_{p0}\Sigma {\mathrm{\Delta t}}_{i,m}^1\right)+cru\left(m\right)\left(\Sigma \left(I_{p2}*{\mathrm{\Delta t}}_{i,m}^2\right)+I_{p0}\Sigma {\mathrm{\Delta t}}_{i,m}^2\right)+none\left(m\right)I_{p0}\Sigma {\mathrm{\Delta t}}_{i,m}^3+de\left(m\right)I_{p0}\Sigma {\mathrm{\Delta t}}_{i,m}^4\right]}{60*1000}$

$\left(\begin{array}{c}{E}_{2=}\underset{i=1}{\overset{I/2}{\Sigma }}\underset{m=1}{\overset{M-1-2c}{\Sigma }}\frac{{U^{\prime }}_w\left[pull\left(m\right)\left(\Sigma \left({I^{\prime }}_{p1}{\lambda }_y*{{\mathrm{\Delta t}}^{\prime }}_{i,m}^1\right)+{I^{\prime }}_{p0}\Sigma {{\mathrm{\Delta t}}^{\prime }}_{i,m}^1\right)+cru\left(m\right)\left(\Sigma \left({I^{\prime }}_{p2}*{\mathrm{\Delta t}}_{i,m}^{\prime 2}\right)+{I^{\prime }}_{p0}\Sigma {{\mathrm{\Delta t}}^{\prime }}_{i,m}^2\right)+none\left(m\right){I^{\prime }}_{p0}\Sigma {{\mathrm{\Delta t}}^{\prime }}_{i,m}^3+de\left(m\right){I^{\prime }}_{p0}\Sigma {{\mathrm{\Delta t}}^{\prime }}_{i,m}^4\right]}{60*1000}+\\ \underset{i=1}{\overset{I/2}{\Sigma }}\underset{m=1}{\overset{c}{\Sigma }}\frac{{U^{\prime }}_w\left[pull\left(m\right)\left(\Sigma \left({I^{\prime }}_{p1}{\lambda }_y*{{\mathrm{\Delta t}}^{\prime \prime }}_{i,m}^1\right)+{I^{\prime }}_{p0}\Sigma {{\mathrm{\Delta t}}^{\prime \prime }}_{i,m}^1\right)+cru\left(m\right)\left(\Sigma \left({I^{\prime }}_{p2}*{{\mathrm{\Delta t}}^{\prime \prime }}_{i,m}^2\right)+{I^{\prime }}_{p0}\Sigma {{\mathrm{\Delta t}}^{\prime \prime }}_{i,m}^2\right)+none\left(m\right){I^{\prime }}_{p0}\Sigma {{\mathrm{\Delta t}}^{\prime \prime }}_{i,m}^3+de\left(m\right){I^{\prime }}_{p0}\Sigma {{\mathrm{\Delta t}}^{\prime \prime }}_{i,m}^4\right]}{60*1000}\end{array}\right)$

$\left(\begin{array}{c}W=\underset{i=1}{\overset{I/2}{\Sigma }}\underset{m=1}{\overset{M-1}{\Sigma }}over\left(m\right)\left(W_A\left(h_1,h_2,x_m,i,m\right)+\lambda \left(m-1,m\right)W_B\left(h_1,h_2,x_m,i,m\right)\right)\underset{i=1}{\overset{I/2}{\Sigma }}\underset{m=1}{\overset{M-1-2c}{\Sigma }}\left({W^{\prime }}_A\left(h_1,h_2,x_m,i,m\right)+\lambda \left(m-1,m\right){W^{\prime }}_B\left(h_1,h_2,x_m,i,m\right)\right)\\ +\underset{i=1}{\overset{I/2}{\Sigma }}\underset{m=1}{\overset{c}{\Sigma }}\left({W^{\prime \prime }}_A\left(h_1,h_2,x_m,i,m\right)+\lambda \left(m-1,m\right){W^{\prime \prime }}_B\left(h_1,h_2,x_m,i,m\right)\right)\end{array}\right)$

$s.t.\left(\begin{array}{c}\begin{array}{cc}{\mathrm{\Delta t}}_{i,m}^1+{\mathrm{\Delta t}}_{i,m}^2+{\mathrm{\Delta t}}_{i,m}^3+{\mathrm{\Delta t}}_{i,m}^4\ge t_{\min }^m& m=1,2,\mathrm{3......}M-1\\ {{\mathrm{\Delta t}}^{\prime }}_{i,m}^1+{{\mathrm{\Delta t}}^{\prime }}_{i,m}^2+{{\mathrm{\Delta t}}^{\prime }}_{i,m}^3+{{\mathrm{\Delta t}}^{\prime }}_{i,m}^4\ge t_{\min }^m& m=1,2,\mathrm{3......}M-1\\ {{\mathrm{\Delta t}}^{\prime \prime }}_{i,m}^1+{{\mathrm{\Delta t}}^{\prime \prime }}_{i,m}^2+{{\mathrm{\Delta t}}^{\prime \prime }}_{i,m}^3+{{\mathrm{\Delta t}}^{\prime \prime }}_{i,m}^4\ge t_{\min }^m& m=1,2,\mathrm{3......}M-1\end{array}\\ {\int }_0^{\left({\mathrm{\Delta t}}_{i,m}^1+{\mathrm{\Delta t}}_{i,m}^2+{\mathrm{\Delta t}}_{i,m}^3+{\mathrm{\Delta t}}_{i,m}^4\right)}{v}_{i,m}\left(t\right)=s_m\\ {\int }_0^{\left({{\mathrm{\Delta t}}^{\prime }}_{i,m}^1+{{\mathrm{\Delta t}}^{\prime }}_{i,m}^2+{{\mathrm{\Delta t}}^{\prime }}_{i,m}^3+{{\mathrm{\Delta t}}^{\prime }}_{i,m}^4\right)}{v^{\prime }}_{i,m}\left(t\right)=s_m\\ {\int }_0^{\left({{\mathrm{\Delta t}}^{\prime \prime }}_{i,m}^1+{{\mathrm{\Delta t}}^{\prime \prime }}_{i,m}^2+{{\mathrm{\Delta t}}^{\prime \prime }}_{i,m}^3+{{\mathrm{\Delta t}}^{\prime \prime }}_{i,m}^4\right)}{v^{\prime \prime }}_{i,m}\left(t\right)=2s_m\\ 0\le \underset{m=1}{\overset{M-1}{\Sigma }}\left({\mathrm{\Delta t}}_{i,m}^1+{\mathrm{\Delta t}}_{i,m}^2+{\mathrm{\Delta t}}_{i,m}^3+{\mathrm{\Delta t}}_{i,m}^4\right)\le T\\ 0\le \underset{m=1}{\overset{M-1-2c}{\Sigma }}\left({{\mathrm{\Delta t}}^{\prime }}_{i,m}^1+{{\mathrm{\Delta t}}^{\prime }}_{i,m}^2+{{\mathrm{\Delta t}}^{\prime }}_{i,m}^3+{{\mathrm{\Delta t}}^{\prime }}_{i,m}^4\right)+\underset{m=1}{\overset{c}{\Sigma }}\left({{\mathrm{\Delta t}}^{\prime \prime }}_{i,m}^1+{{\mathrm{\Delta t}}^{\prime \prime }}_{i,m}^2+{{\mathrm{\Delta t}}^{\prime \prime }}_{i,m}^3+{{\mathrm{\Delta t}}^{\prime \prime }}_{i,m}^4\right)\le T\\ L_{i,m}=S_{i-1}-S_i={\int }_0^t{v}_{i-1,m}\left(t\right)dt-{\int }_0^t{v}_{i,m}\left(t\right)dt>L_{\min }\\ L_{\min }<h<U_n\\ U_{\min }<x_m<U_{\max }\end{array}\right)$

本发明所使用的再生制动能量利用方法属于再生制动能量能馈式利用方式，其原理在于当列车制动时，其制动能量通过逆变装置返回到电网，若此刻与其位于同一供电区间的其他列车处于牵引吸能状态，再生能量则通过接触网直接传递给牵引列车使用。相邻列车在时间和空间上会发生两次再生制动能量利用：前向列车到达站台，并且停站时间结束，即将牵引，后向列车即将到达同一站台，开始制动，两者可以利用；前向列车即将到达下一站台，准备制动，后向列车在上一站台停站时间已过，准备牵引，若这两站台属于同一供电区间，则两者可以利用；当然在本发明中快车并不是站站停，在越行点，快车将不停站，因此引入了0-1变量over(m)，若m为越行站则over(m)为0，否则为1，将其表示在目标函数再生制动能量公式前。根据之前所描述的两种再生制动能量传递情况，如图2，写出了其重叠时间的表达式：

$T_A({\mathrm{\Delta t}}_{i,m}^1,{\mathrm{\Delta t}}_{i+1,m}^4,i,m)=\left(\begin{array}{cc}0,& t_{i,m}^0<t_{i+1,m}^2\\ min\{{\mathrm{\Delta t}}_{i,m}^1,\left(t_{i,m}^0-t_{i+1,m}^2\right)\},& t_{i+1,m}^2<t_{i,m}^0<t_{i+1,m}^3\\ min\{{\mathrm{\Delta t}}_{i+1,m}^4,(t_{i+1,m}^2,t_{i,m}\},& t_{i,m}<t_{i+1,m}^3<t_{i,m}^0\\ 0,& t_{i+1,m}^3<t_{i,m}\end{array}\right)$

$T_B({\mathrm{\Delta t}}_{i+1,m}^1,{\mathrm{\Delta t}}_{i,m+1}^4,i,m)=\left(\begin{array}{cc}0,& t_{i+1,m}^0<t_{i,m+1}^2\\ min\{{\mathrm{\Delta t}}_{i+1,m}^1,\left(t_{i+1,m}^0-t_{i,m+1}^2\right)\},& t_{i,m+1}^2<t_{i+1,m}^0<t_{i,m+1}^3\\ min\{{\mathrm{\Delta t}}_{i,m+1}^4,(t_{i,m+1}^3,t_{i+1,m}\},& t_{i+1,m}<t_{i,m+1}^3<t_{i+1,m}^0\\ 0,& t_{i,m+1}^3<t_{i+1,m}\end{array}\right)$

符号说明：

t_i,m：列车i离开m站的时刻；

列车i从m站出发最高牵引结束的时刻，

列车i从m站出发巡航结束的时刻，

列车i到达m+1站之前制动的时刻，

列车i到达m+1站时刻，

t_m：列车在m站运行时间，

由于h＝t_i+1,m-t_i,m

$T_A({\mathrm{\Delta t}}_{i,m}^1,{\mathrm{\Delta t}}_{i+2,m}^4,h_1,h_2,x_m,i,m)=\left(\begin{array}{cc}0,& {\mathrm{\Delta t}}_{i,m}^1+{\mathrm{\Delta t}}_{i+2,m}^4<h_1+h_1-x_m\\ min\{{\mathrm{\Delta t}}_{i,m}^1,({\mathrm{\Delta t}}_{i,m}^1+{\mathrm{\Delta t}}_{i+2,m}^4-(h_1+h_1-x_m)\},& {\mathrm{\Delta t}}_{i,m}^1<h_1+h_1-x_m<{\mathrm{\Delta t}}_{i,m}^1+{\mathrm{\Delta t}}_{i+2,m}^4\\ min\{{\mathrm{\Delta t}}_{i+2,m}^4,(h_1+h_2-x_m)\},& 0<h_1+h_1-x_m<{\mathrm{\Delta t}}_{i,m}^1\\ 0,& h_1+h_1-x_m<0\end{array}\right)$

$T_B({\mathrm{\Delta t}}_{i+2,m}^1,{\mathrm{\Delta t}}_{i,m+1}^4,t_m,h_1,h_2,i,m)=\left(\begin{array}{cc}0,& {\mathrm{\Delta t}}_{i+2,m}^1+{\mathrm{\Delta t}}_{i,m+1}^4<t_m-h_1-h_2\\ min\{{\mathrm{\Delta t}}_{i+2,m}^1,({\mathrm{\Delta t}}_{i+2,m}^1+{\mathrm{\Delta t}}_{i,m+1}^4-(t_m-h_{,}-h_2))\},& {\mathrm{\Delta t}}_{i+2,m}^1<t_m-h_1-h_2<{\mathrm{\Delta t}}_{i+2,m}^1+{\mathrm{\Delta t}}_{i,m+1}^4\\ min\{{\mathrm{\Delta t}}_{i,m+1m}^4,(t_m-h_1-h_2)\},& 0<t_m-h_1-h_2<{\mathrm{\Delta t}}_{i+2,m}^1\\ 0,& t_m-h_1-h_2<0\end{array}\right)$

所以重叠时间的表达式就只和决策变量相关，然后根据公式则再生制动能量表达式为：

$W_A=\frac{1}{2}{a}_{i,m}^0*(T_A*\frac{a_{i,m}^2}{a_{i,m}^2+a_{i,m}^0})*T_A$

$W_B=\frac{1}{2}{a}_{i,m}^0*(T_B*\frac{a_{i,m}^2}{a_{i,m}^2+a_{i,m}^0})*T_B$

另外注意到约束条件里会用到列车的实时速度，实时速度的表达式如下：

分别代表了列车在最高牵引、惰行、制动时的加速度，M_g+∑n描述了列车及乘客的总重量。在求解过程中，设置时间步长来求解列车的实时速度，前一时间步长所求的速度代入至当前时间步长中的加速度公式中，进而求出当前速度。

追踪间隔约束条件中涉及到最小追踪间隔，本发明采用了基于移动闭塞方式的绝对制式条件下的最小追踪间隔的表达，可见附图3所示，表达式如下：

(5)求解步骤(4)中的运行调度一体化优化模型，由于列车运行调度问题比较复杂，很多学者在研究这类问题时都会采用人工智能算法，包括：遗传算法、蚁群算法、模拟退火和粒子群算法等等，所以本实施例采用了粒子群算法，求解步骤如下：

(5.1)粒子群初始化：包括种群规模、每个粒子的初始速度、初始位置、粒子更新的最大速度、最大迭代次数和惯性权重，粒子的初始位由数据库中原来的运行曲线和时刻表定义；由于决策变量都是时间，并且约束条件中有关于它们的约束，初始化时，定义各站间运行时间、线路总运行时间、发车间隔和各站停站时间的范围，约束粒子更新的区域；

(5.2)适应度函数计算：适应度函数就采用模型的目标函数:

min E＝E₁+E₂-W

$E_1=\underset{i=1}{\overset{I/2}{\Sigma }}\underset{m=1}{\overset{M-1}{\Sigma }}\frac{U_w\left[pull\left(m\right)\left(\Sigma \left(I_{p1}{\lambda }_y*{\mathrm{\Delta t}}_{i,m}^1\right)+I_{p0}\Sigma {\mathrm{\Delta t}}_{i,m}^1\right)+cru\left(m\right)\left(\Sigma \left(I_{p2}*{\mathrm{\Delta t}}_{i,m}^2\right)+I_{p0}\Sigma {\mathrm{\Delta t}}_{i,m}^2\right)+none\left(m\right)I_{p0}\Sigma {\mathrm{\Delta t}}_{i,m}^3+de\left(m\right)I_{p0}\Sigma {\mathrm{\Delta t}}_{i,m}^4\right]}{60*1000}$

$\left(\begin{array}{c}{E}_{2=}\underset{i=1}{\overset{I/2}{\Sigma }}\underset{m=1}{\overset{M-1-2c}{\Sigma }}\frac{{U^{\prime }}_w\left[pull\left(m\right)\left(\Sigma \left({I^{\prime }}_{p1}{\lambda }_y*{{\mathrm{\Delta t}}^{\prime }}_{i,m}^1\right)+{I^{\prime }}_{p0}\Sigma {{\mathrm{\Delta t}}^{\prime }}_{i,m}^1\right)+cru\left(m\right)\left(\Sigma \left({I^{\prime }}_{p2}*{\mathrm{\Delta t}}_{i,m}^{\prime 2}\right)+{I^{\prime }}_{p0}\Sigma {{\mathrm{\Delta t}}^{\prime }}_{i,m}^2\right)+none\left(m\right){I^{\prime }}_{p0}\Sigma {{\mathrm{\Delta t}}^{\prime }}_{i,m}^3+de\left(m\right){I^{\prime }}_{p0}\Sigma {{\mathrm{\Delta t}}^{\prime }}_{i,m}^4\right]}{60*1000}+\\ \underset{i=1}{\overset{I/2}{\Sigma }}\underset{m=1}{\overset{c}{\Sigma }}\frac{{U^{\prime }}_w\left[pull\left(m\right)\left(\Sigma \left({I^{\prime }}_{p1}{\lambda }_y*{{\mathrm{\Delta t}}^{\prime \prime }}_{i,m}^1\right)+{I^{\prime }}_{p0}\Sigma {{\mathrm{\Delta t}}^{\prime \prime }}_{i,m}^1\right)+cru\left(m\right)\left(\Sigma \left({I^{\prime }}_{p2}*{{\mathrm{\Delta t}}^{\prime \prime }}_{i,m}^2\right)+{I^{\prime }}_{p0}\Sigma {{\mathrm{\Delta t}}^{\prime \prime }}_{i,m}^2\right)+none\left(m\right){I^{\prime }}_{p0}\Sigma {{\mathrm{\Delta t}}^{\prime \prime }}_{i,m}^3+de\left(m\right){I^{\prime }}_{p0}\Sigma {{\mathrm{\Delta t}}^{\prime \prime }}_{i,m}^4\right]}{60*1000}\end{array}\right)$

$\left(\begin{array}{c}W=\underset{i=1}{\overset{I/2}{\Sigma }}\underset{m=1}{\overset{M-1}{\Sigma }}over\left(m\right)\left(W_A\left(h_1,h_2,x_m,i,m\right)+\lambda \left(m-1,m\right)W_B\left(h_1,h_2,x_m,i,m\right)\right)\underset{i=1}{\overset{I/2}{\Sigma }}\underset{m=1}{\overset{M-1-2c}{\Sigma }}\left({W^{\prime }}_A\left(h_1,h_2,x_m,i,m\right)+\lambda \left(m-1,m\right){W^{\prime }}_B\left(h_1,h_2,x_m,i,m\right)\right)\\ +\underset{i=1}{\overset{I/2}{\Sigma }}\underset{m=1}{\overset{c}{\Sigma }}\left({W^{\prime \prime }}_A\left(h_1,h_2,x_m,i,m\right)+\lambda \left(m-1,m\right){W^{\prime \prime }}_B\left(h_1,h_2,x_m,i,m\right)\right)\end{array}\right)$

(5.3)个体极值和群体极值更新。

(5.4)粒子速度更新及位置更新，粒子位置更新完成后，检查其是否满足站台到站以及追踪间隔约束条件；在进行约束条件判断时，需要计算出所有列车在线路上的速度、距离曲线及时刻表，然后判断列车是否满足到站约束；另外在计算追踪间隔过程中需查询线路上越行站的分布情况及个数，然后再按越行情况分布讨论并计算不同时间段的相邻列车的追踪间隔，根据计算出的结果判断追踪间隔是否满足最小间隔约束。

(5.5)终止条件判断：若达到最大迭代次数，则停止寻优。求解步骤如图4所示。

以上所述仅为本发明的优选实施方式，但本发明保护范围并不局限于此。任何本领域的技术人员在本发明公开的技术范围内，均可对其进行适当的改变或变化，而这种改变或变化都应涵盖在本发明的保护范围之内。