一种综合无功优化与网络重构的配网运行优化方法

摘要

本发明公布了一种综合无功优化与网络重构的配网运行优化方法，该方法充分考虑了配网优化运行中无功优化与网络重构两种技术的协调与配合。本发明首先定义了以年综合费用作为目标函数的优化模型，接着给出新的编码策略以及解的辨识方法，最后，采用混合蛙跳算法求得最佳综合优化方案。本发明能充分发掘无功优化与网络重构两项技术相互配合存在的潜在经济价值，具有一定的实用参考价值。

说明书

技术领域

本发明属于电力系统运行分析和控制技术领域，涉及一种综合无功优化与网络重构的配网运行优化方法。

技术背景

配网重构和配网无功优化作为配网优化运行的两项重要技术手段，是配电自动化的关键技术，其在保障电能质量、降低网络损耗等方面有着重要作用。配网重构通过改变网络开关的闭合来获得最佳优化目标值下的网络拓扑结构；配网无功优化一般通过定点投切无功补偿设备以实现有功损耗最小化且保证较高的电压水平。实质上，配网重构是非线性组合优化问题，配网无功优化是非线性整数规划问题，二者的综合优化使得问题的求解更加复杂，针对此问题，有学者分别提出采用先重构后补偿交替迭代的方法、分别以重构和无功优化为主进行优化，后者采用了智能算法求解，相比前一种交替迭代法，提高了计算精度，它们并不是真正意义上同步进行重构与无功优化，此外，现有研究均以网损作为优化目标，并没有考虑无功补偿的经济性，综合优化的潜在价值没有得到充分研究与挖掘。因而本发明公布了一种综合无功优化与网络重构的配网运行优化方法。

发明内容

发明目的：本发明的目的在于针对现有技术的不足，提出了一种综合无功优化与网络重构的配网运行优化方法，建立以年综合费用为目标函数的综合优化模型，并在求解过程中，简化网络，提高解的辨识度，最后通过蛙跳算法获得综合优化方案，为运行人员提供决策支持。

技术方案：本发明提供一种综合无功优化与网络重构的配网运行优化方法，包括以下步骤：

步骤1：建立以年综合费用作为目标函数的综合优化模型；

步骤2：给出新的编码策略以及解的识别方法；

步骤3：采用混合蛙跳算法求得最佳综合优化方案。

进一步，所述步骤1中综合优化模型为：

式中：CT为年综合费用，λ为电价；T_max为年最大负荷损耗小时数；k₁为补偿设备的年维护费用率；k₂为投资回收系数；W_i为第i个节点的无功补偿量，C₁为无功补偿的价格；C₂为单个补偿点的安装费用，k₃为无功补偿点个数，P_loss为网络的有功损耗，其大小受网络拓扑结构与无功补偿量的影响，其值为每条线路有功损耗的总和，表达式如下：

$P_{loss}=\underset{k=1}{\overset{N_b}{\Sigma }}{H}_k{R}_k\frac{{P_k}^2+{Q_k}^2}{{V_k}^2}$

式中，N_b表示支路数；R_k表示支路k的电阻；H_k表示支路闭合状态，1表示闭合，0表示打开；P_k表示支路k的有功功率；Q_k表示支路k的无功功率；V_k表示支路k的末端电压；

潮流计算中，除保持网络功率平衡外，还需要考虑以下约束条件：

V^min≤V_j≤V^max

$\left|S_k\right|\le S_k^{\max }$

0≤W_i≤W_i,max

式中，V^min，V^max分别表示配网正常运行时节点电压的上下限；S_k表示支路k的载流量，S^max表示线路k的最大载流量；W_i,max表示第i个补偿点补偿容量上限。

进一步，所述步骤2包括以下步骤：

步骤201：网络简化及编码：

配网重构通过改变网络开关的闭合来获得最佳优化目标值下的网络拓扑结构，为了提高求解的搜索效率，以33节点配网为例，对网络做如下简化：根节点并入1节点；由于节点2和节点20之间只允许断开一个开关，因此可以将这两个节点间的所有支路视为一个支路组，以此类推，简化网络，简化后的网络由8个节点，12个支路组组成。基于此，本文采用基于独立环路的编码策略可以有效地减少变量维数，能够提高求解的效率；

在混合蛙跳算法中，每只蛙相当于一个优化方案，第i只蛙编码为Z_i＝[{x₁,x₂,……,x_n1}；{y₁,y₂,……,y_n2}]，其中，{x₁,x₂,…..,x_n1}表示重构断开的支路在支路组中的编号。{y₁,y₂,……,y_n2}表示选定节点的无功补偿量，n1、n2分别表示支路组和无功补偿点的个数；

步骤202：解的辨识：

利用图论中连通度理论对不可行解进行辨识，改进使网络呈孤岛或环网的解，使得解满足网络辐射状约束条件，等效后的配电网络可以用一个图表示，其各节点间的连接关系可以用邻接矩阵A表示：

$A=\left(\begin{array}{cccc}{a}_{1,1}& a_{1,2}& ...& a_{1,M}\\ a_{2,1}& a_{2,2}& ...& a_{2,M}\\ ·& ·& & ·\\ ·& ·& & ·\\ ·& ·& & ·\\ a_{M,1}& a_{M,2}& ...& a_{M,M}\end{array}\right)$

其中，M为等效网络的节点个数。若节点i与j相连，则a_i,j为1，否则为0，构造图的laplacian矩阵B：

B＝diag(sum(A))-A

当rank(B)＝M-1等式成立，并且当断开的支路等于网络的独立环路时，网络的拓扑结构则满足辐射状要求。

进一步，所述步骤3中蛙跳算法求解过程包括以下两个步骤：

步骤301：全局搜索

步骤a：初始化参数，包括：蛙群的数量F；族群的数量m；族群中青蛙的数量n；最大允许跳动步长S_max；全局最优解P_z；局部最优解P_b；局部最差解P_w；全局迭代进化次数N_g，局部迭代进化次数N_l，各补偿点无功补偿上限W_i,max；

步骤b：随机生成初始蛙群，由目标函数计算每个蛙的评价值；

步骤c：按照评价值大小进行升序排序，记录下最优解P_z，并且将蛙群按以下方式分成族群：第1只蛙放入第1个族群，第2只蛙放入第2个族群，第m只蛙放入第m个族群，第m+1只蛙放入第1个族群，以此类推，直至所有蛙被放入入指定位置；

步骤d：按照下式对每个族群进行进化操作

SL＝ceil(Rand()×(P_w-P_b))

NewP_w＝P_w+SL,-SL_min≤SL≤SL_max

式中，ceil表示取整，rand()表示产生0～1的随机数，SL表示蛙跳的步长，SL_max，L_min为蛙跳的步长限制，NewP_w表示更新后的P_w；

步骤e：所有族群更新完毕后，计算蛙群中所有蛙的评价值；

步骤f：判断是否满足停止条件。如果满足则停止搜索，否则转到步骤c；

步骤302：局部搜索，是指对上述步骤d展开的具体描述，过程如下：

步骤d₁：设I_M＝I_N＝0，I_M表示族群进化的计数器，I_N表示局部进化计数器；

步骤d₂：选出当前族群的P_b和P_w，I_M加1；

步骤d₃：I_N加1；

步骤d₄：根据步骤d中两个式子改进族群中最差蛙；

步骤d₅：如果上步改进了最差蛙，则用该新蛙取代最差蛙，否则用P_z替代式步骤d中的P_b，重新进化；

步骤d₆：如果上步仍没有改进最差蛙，则随机产生一个可行解来代替最差蛙；

步骤d₇：如果I_N小于局部进化次数L_N，则转入步骤d₃；

步骤d₈：如果I_M小于族群数m，则转入步骤d₂，否则进入全局搜索的步骤d₅。

工作原理：本发明首先定义了以年综合费用作为目标函数的优化模型，接着给出新的编码策略以及解的辨识方法，最后，采用混合蛙跳算法求得最佳综合优化方案。本发明能充分发掘无功优化与网络重构两项技术相互配合存在的潜在经济价值，具有一定的实用参考价值。

有益效果：与现有综合优化技术相比，本发明具有如下优点和技术效果：

1)该方法公布的模型不仅能够进一步降低网损、提升节点电压，还充分考虑了无功补偿的经济性，使得配网综合优化更加符合经济性原则，即充分挖掘了综合优化的经济价值，也为综合优化调度提供了新的评价指标。

2)除了提出新的优化目标，本发明采用了易于理解、易于编程实现及寻优能力强的混合蛙跳算法，并结合基于独立支路法的网络简化策略，能够快速搜索到最优解，保证了模型求解效率。

附图说明

图1为本发明配电网络简化图；

图2为本发明总流程图；

图3为本发明中蛙跳算法流程图；

图4为本发明节点电压分布图；

图5为本发明无功优化过程目标值收敛曲线；

图6为本发明重构过程目标值收敛曲线；

图7为本发明综合优化过程目标值收敛曲线。

具体实施方式：

以下结合附图和实例对本发明的实施作进一步说明，但本发明的实施和包含不限于此。

一种综合无功优化与网络重构的配网运行优化方法，包括以下步骤：

步骤1：建立以年综合费用作为目标函数的综合优化模型；

步骤2：给出新的编码策略以及解的识别方法；

步骤3：采用混合蛙跳算法求得最佳综合优化方案。

进一步，所述步骤1中综合优化模型为：

式中：CT为年综合费用，λ为电价；T_max为年最大负荷损耗小时数；k₁为补偿设备的年维护费用率；k₂为投资回收系数；W_i为第i个节点的无功补偿量，C₁为无功补偿的价格；C₂为单个补偿点的安装费用，k₃为无功补偿点个数，P_loss为网络的有功损耗，其大小受网络拓扑结构与无功补偿量的影响，其值为每条线路有功损耗的总和，表达式如下：

$P_{loss}=\underset{k=1}{\overset{N_b}{\Sigma }}{H}_k{R}_k\frac{{P_k}^2+{Q_k}^2}{{V_k}^2}$

式中，N_b表示支路数；R_k表示支路k的电阻；H_k表示支路闭合状态，1表示闭合，0表示打开；P_k表示支路k的有功功率；Q_k表示支路k的无功功率；V_k表示支路k的末端电压；

潮流计算中，除保持网络功率平衡外，还需要考虑以下约束条件：

V^min≤V_j≤V^max

$\left|S_k\right|\le S_k^{\max }$

0≤W_i≤W_i,max

式中，V^min，V^max分别表示配网正常运行时节点电压的上下限；S_k表示支路k的载流量，S^max表示线路k的最大载流量；W_i,max表示第i个补偿点补偿容量上限。

进一步，所述步骤2包括以下步骤：

步骤201：网络简化及编码：

配网重构通过改变网络开关的闭合来获得最佳优化目标值下的网络拓扑结构，为了提高求解的搜索效率，以33节点配网为例，对网络做如下简化：根节点并入1节点；由于节点2和节点20之间只允许断开一个开关，因此可以将这 两个节点间的所有支路视为一个支路组，以此类推，简化网络，简化后的网络由8个节点，12个支路组组成。基于此，本文采用基于独立环路的编码策略可以有效地减少变量维数，能够提高求解的效率；

在混合蛙跳算法中，每只蛙相当于一个优化方案，第i只蛙编码为Z_i＝[{x₁,x₂,……,x_n1}；{y₁,y₂,……,y_n2}]，其中，{x₁,x₂,…..,x_n1}表示重构断开的支路在支路组中的编号。{y₁,y₂,……,y_n2}表示选定节点的无功补偿量，n1、n2分别表示支路组和无功补偿点的个数；

步骤202：解的辨识：

利用图论中连通度理论对不可行解进行辨识，改进使网络呈孤岛或环网的解，使得解满足网络辐射状约束条件，等效后的配电网络可以用一个图表示，其各节点间的连接关系可以用邻接矩阵A表示：

$A=\left(\begin{array}{cccc}{a}_{1,1}& a_{1,2}& ...& a_{1,M}\\ a_{2,1}& a_{2,2}& ...& a_{2,M}\\ ·& ·& & ·\\ ·& ·& & ·\\ ·& ·& & ·\\ a_{M,1}& a_{M,2}& ...& a_{M,M}\end{array}\right)$

其中，M为等效网络的节点个数。若节点i与j相连，则a_i,j为1，否则为0，构造图的laplacian矩阵B：

B＝diag(sum(A))-A

当rank(B)＝M-1等式成立，并且当断开的支路等于网络的独立环路时，网络的拓扑结构则满足辐射状要求。

进一步，所述步骤3中蛙跳算法求解过程包括以下两个步骤：

步骤301：全局搜索

步骤a：初始化参数，包括：蛙群的数量F；族群的数量m；族群中青蛙的数量n；最大允许跳动步长S_max；全局最优解P_z；局部最优解P_b；局部最差解P_w；全局迭代进化次数N_g，局部迭代进化次数N₁，各补偿点无功补偿上限W_i,max；

步骤b：随机生成初始蛙群，由目标函数计算每个蛙的评价值；

步骤c：按照评价值大小进行升序排序，记录下最优解P_z，并且将蛙群按以下方式分成族群：第1只蛙放入第1个族群，第2只蛙放入第2个族群，第m只蛙放入第m个族群，第m+1只蛙放入第1个族群，以此类推，直至所有蛙被放入入指定位置；

步骤d：按照下式对每个族群进行进化操作

SL＝ceil(Rand()×(P_w-P_b))

NewP_w＝P_w+SL,-SL_min≤SL≤SL_max

式中，ceil表示取整，rand()表示产生0～1的随机数，SL表示蛙跳的步长，SL_max，L_min为蛙跳的步长限制，NewP_w表示更新后的P_w；

步骤e：所有族群更新完毕后，计算蛙群中所有蛙的评价值；

步骤f：判断是否满足停止条件。如果满足则停止搜索，否则转到步骤c；

步骤302：局部搜索，是指对上述步骤d展开的具体描述，过程如下：

步骤d₁：设I_M＝I_N＝0，I_M表示族群进化的计数器，I_N表示局部进化计数器；

步骤d₂：选出当前族群的P_b和P_w，I_M加1；

步骤d₃：I_N加1；

步骤d₄：根据步骤d中两个式子改进族群中最差蛙；

步骤d₅：如果上步改进了最差蛙，则用该新蛙取代最差蛙，否则用P_z替代式步骤d中的P_b，重新进化；

步骤d₆：如果上步仍没有改进最差蛙，则随机产生一个可行解来代替最差蛙；

步骤d₇：如果I_N小于局部进化次数L_N，则转入步骤d₃；

步骤d₈：如果I_M小于族群数m，则转入步骤d₂，否则进入全局搜索的步骤d₅。

工作原理：本发明首先定义了以年综合费用作为目标函数的优化模型，接着给出新的编码策略以及解的辨识方法，最后，采用混合蛙跳算法求得最佳综合优化方案。本发明能充分发掘无功优化与网络重构两项技术相互配合存在的潜在经济价值，具有一定的实用参考价值。

实施例

本发明以IEEE33节点系统作为说明案例，总流程图见附图2，该系统电压等级为12.66kV，有功总负荷3715kW，无功总负荷2300kvar。针对网络重构、无功优化、综合优化三种优化方案进行对比分析。

蛙跳算法参数设置如下：蛙群大小为80，族群数为20，全局进化次数为50，局部进化次数为3，流程图见附图3。无功补偿点选择无功负荷最重的23、24、29节点，一方面符合无功就地补偿原则。无功补偿量以系统总无功负荷的1.2倍作为无功补偿的上限，以10kvar作为最小搜索步长，设y₁∈[0,60]，y₂∈[0,60]， y₃∈[0,120]。其它参数：λ＝0.5元/kW·h，T_max＝5000h，k₁＝0.13，k₂＝0.1，C₁＝60元/kvar，C₂＝5000元/节点。

三种方案优化结果对比如下表1，各优化方案下系统各节点电压分布如附图4，求解迭代过程目标函数值收敛情况如附图5至附图7。

表1本发明三种方案优化结果对比表

表1中各方案优化结果对比表明，综合优化方案相比单纯的重构与无功优化，能够进一步提高电压质量：最低节点电压0.9575p.u，相比单独重构与无功优化的结果分别提高了2.1％、3.5％；能够进一步减少网络有功损耗：有功损耗102.09kW，相比单独重构与无功优化的结果降低了26.7％；进一步降低年综合费用：年综合费用为27.68万，相比单独重构与无功优化的结果分别降低了20.5％、25.8％。此外，综合优化方案中的无功补偿相比单独的无功补偿，补偿量降低了15.0％。验证了本发明所提综合优化模型的合理性与有效性。

结合表1与图4可知，单独定点无功优化与重构都能够有效降低网络有功损耗，但在提升系统各节点电压水平方面，重构效果较无功优化更好。综合优化方案相比重构，系统各节点电压整体有进一步提升，从而进一步验证了表1的结论。

由图5至图7可知，SFLA在求解三个优化模型过程中，具有良好的收敛效果，求解时间均在25秒以内，能够高效求解本文所提模型。

综上，案例说明了本发明的正确性与实用性。