一种基于有监督的线性动态系统模型的软测量建模方法

摘要

本发明公开了一种基于有监督的线性动态系统模型的软测量建模方法，用于工业生产在噪声环境下的动态过程的软测量建模，并实现对于难以直接测量的质量变量的预测。本发明基于有监督的线性动态系统模型，建立了一个有效的软测量建模，并克服了工业生产中过程的动态性和采集数据的随机性特征。相比目前的其它方法，本发明建立的模型更加精确，模型的预测更加准确，使产品质量更加稳定；而且改善了软测量建模对过程知识的依赖性，更加有利于工业过程的自动化实施。

说明书

技术领域

本发明属于工业生产过程软测量建模和应用领域，尤其涉及一种基于有监督的线性动态系统模型的软测量建模方法。

背景技术

随着科技的发展，工业生产过程越来越大型化、复杂化。现代工业过程中存在着许多难以甚至无法用传感器直接测量的重要变量，比如产品的反应速率、产品的成分含量等等。但是这些重要变量对于保证产品质量和提高生产效益有极其重要的作用，是工业生产过程中必须严格监视和控制的参数。将传感器可以直接测量的或容易测得的变量称为过程变量，将难以测量或无法测量的重要变量称为质量变量。那么软测量建模方法是指通过建立工业生产中过程变量和质量变量之间的数学模型，实现利用过程变量预测质量变量的方法。近年来，工业生产过程的软测量建模越来越得到工业界和学术界的广泛重视，成为研究热点。

传统的工业过程软测量建模方法主要是基于机理模型的方法。但是现代工业生产过程的机理模型越来越难以获得，此时基于数据驱动的多元统计分析方法已经成为工业过程软测量建模的主流方法，比如偏最小二乘(PLS)，概率主元回归(PPCR)。但是，传统的多元统计分析方法大多没有考虑过程的动态性和过程变量的随机性，比如PLS。虽然PPCR考虑了过程变量的随机性，但没有考虑过程的动态性。这些因素没有考虑会大大影响了软测量建模的精确性和模型预测的准确性。相比之下，有监督的线性动态系统模型既考虑了动态性又考虑了随机性，本发明采用该方法替代原有的多元统计分析方法实现工业过程的软测量建模。

发明内容

本发明的目的在于针对现有技术的不足，提供一种基于有监督的线性动态系统模型的软测量建模方法。

本发明的目的是通过以下技术方案来实现的：一种基于有监督的线性动态系统模型的软测量建模方法，包括以下步骤：

(1)利用集散控制系统以及离线检测方法收集工业生产中的过程变量和质量变量的数据，组成建模用的训练样本集：X＝[x₁,x₂,…,x_N]∈R^V×N和Y＝[y₁,y₂,…,y_N]∈R^L×N，其中，R为实数集，R^V×N表示X满足V×N的二维分布，R^L×N表示Y满足L×N的二维分布，V为过程变量个数，L为质量变量个数，N为采样数据点数，将数据存入历史数据库。

(2)从历史数据库中调用训练样本集X和Y，分别对训练样本集X中的各个样本和Y中的各个样本按照时间点方向进行排序，得到X′＝[x′₁,x′₂,…,x′_t,…,x′_N]∈R^V×N和Y′＝[y′₁,y′₂,…,y′_t,…,y′_N]∈R^L×N，x′_t和y′_t分别为t时刻采集到的过程变量的训练样本和质量变量的训练样本，t＝1,2,…,N。对每一个训练样本进行标准化处理，即使得各个过程变量和质量变量的均值为0，方差为1，得到的新数据矩阵分别为和为x′_t经标准化处理后得到的样本，为y′_t经标准化处理后得到的样本，t＝1,2,…,N。

(3)根据训练样本集和采用期望最大化方法建立有监督的线性动态系统模型，得到模型参数θ。

(4)将建模数据和模型参数θ存入历史数据库中备用。

(5)收集新的过程变量的在线数据：其中为当前t时刻的在线过程变量数据。对其标准化处理，得到

(6)采用基于有监督的线性动态系统模型的软测量建模方法，根据历史数据库中的数据和过程变量的在线数据预测对应时刻难以直接测量的质量变量实现工业生产上对质量变量的监控。

本发明的有益效果是：

本发明通过离线采集过程变量数据和质量变量数据，建立有监督的线性动态系统模型，然后在线根据容易测量的过程变量数据预测对应的难以测量的质量变量数据。基于有监督的线性动态系统模型的学习方法，对于工业过程的随机性和动态性等数据特性，具有非常强的建模能力。相比目前的其它软测量建模方法，本发明把握了更多的工业过程的数据特性，所以建立的模型更加精确，模型的预测更加准确，最终提高了工业过程对质量变量的监控效果，使生产的产品质量更加稳定。

附图说明

图1是基于有监督的线性动态系统模型的脱丁烷塔丁烷含量的在线软测量结果示意图；

图2是基于偏最小二乘(PLS)模型的脱丁烷塔丁烷含量的在线软测量结果示意图；

图3是基于概率主元回归(PPCR)模型的脱丁烷塔丁烷含量的在线软测量结果示意图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明进行详细说明。

本发明给出一种基于有监督的线性动态系统模型的软测量建模方法，该方法针对工业过程的软测量建模问题，首先利用集散控制系统以及离线检测方法收集工业生产中的过程变量和质量变量的数据，然后建立有监督的线性动态系统模型，把所有建模数据和模型参数存入数据库中备用。预测在线质量变量数据的时候，首先利用前向滤波方法计算出对应的隐变量数据，然后根据模型参数预测难以直接测量的质量变量数据。

本发明采用的技术方案的主要步骤如下：

第一步：利用集散控制系统以及离线检测方法收集工业生产中的过程变量和质量变量的数据，组成建模用的训练样本集：X＝[x₁,x₂,…,x_N]∈R^V×N和Y＝[y₁,y₂,…,y_N]∈R^L×N，其中，R为实数集，R^V×N表示X满足V×N的二维分布，R^L×N表示Y满足L×N的二维分布，V为过程变量个数，L为质量变量个数，N为采样数据点数，将数据存入历史数据库；

第二步：从历史数据库中调用训练样本集X和Y，分别对训练样本集X中的各个样本和Y中的各个样本按照时间点方向进行排序，得到X′＝[x′₁,x′₂,…,x′_t,…,x′_N]∈R^V×N和Y′＝[y′₁,y′₂,…,y′_t,…,y′_N]∈R^L×N，x′_t和y′_t分别为t时刻采集到的过程变量的训练样本和质量变量的训练样本，t＝1,2,…,N。对每一个训练样本进行标准化处理，即使得各个过程变量和质量变量的均值为0，方差为1，得到的新数据矩阵分别为和为x′_t经标准化处理后得到的样本，为y′_t经标准化处理后得到的样本，t＝1,2,…,N；

在历史数据库中对采集到的过程数据进行预处理，剔除野值点和明显的粗糙误差数据。

第三步：根据训练样本集和采用期望最大化方法建立有监督的线性动态系统模型，得到模型参数θ；

对于训练样本集和采用期望最大化方法求出有监督的线性动态系统模型参数θ＝{A,P,C,Σ_η,Σ_e,Σ_f,μ_π,Σ_π}，其中A∈R^H×H为传递矩阵，H为隐变量个数；P∈R^V×H为映射矩阵，C∈R^L×H为回归矩阵；Σ_η∈R^H×H为隐空间噪声的方差，Σ_e∈R^V×V为过程变量噪声的方差，Σ_f∈R^L×L为质量变量噪声的方差；μ_π∈R^H×1和Σ_π∈R^H×H分别为服从高斯分布的初始时刻隐变量h₁∈R^H×1的均值和方差。用期望最大化方法建模的具体实现步骤如下所示：

(1)设置初始的模型参数θ为θ＝{A,P,C,Σ_η,Σ_e,Σ_f,μ_π,Σ_π}

(2)求期望：在当前模型参数θ下，根据训练样本集和计算每个时刻隐变量的平滑均值g_t∈R^H×1、方差G_t∈R^H×H，t＝1,2,…,N；相邻时刻隐变量的协方差t′＝t+1，且t′＝1,2,…,N。其中E(·)表示括号中变量的均值，h_t为t时刻x_t,y_t对应的隐变量。具体实现步骤如下所示：

(2.1)通过前向滤波方法可以得到每个时刻隐变量的滤波均值f_t∈R^H×1和方差F_t∈R^H×H，t＝1,2,…,N如下：

$F_{t^{\prime }}={[P^T{\Sigma }_e^{-1}P+C^T{\Sigma }_f^{-1}C+{({\mathrm{Af}}_t{A}^T+{\Sigma }_{\eta })}^{-1}]}^{-1}---\left(16\right)$

$f_{t^{\prime }}={\mathrm{Af}}_{t^{\prime }}+{F_{t^{\prime }}}^{-1}[{\left({\Sigma }_e^{-1}P\right)}^T(x_{t^{\prime }}-{\mathrm{PAf}}_t)+{\left({\Sigma }_f^{-1}C\right)}^T(y_{t^{\prime }}-{\mathrm{CAf}}_t)]---\left(17\right)$

其中当时刻t＝1时，

$f_1={\mu }_{\pi }+{(P^T{\Sigma }_e^{-1}P+C^T{\Sigma }_f^{-1}C+{\Sigma }_{\pi }^{-1})}^{-1}[{\left({\Sigma }_e^{-1}P\right)}^T(x_1-{\mathrm{P\mu }}_{\pi })+{\left({\Sigma }_f^{-1}C\right)}^T(y_1-{\mathrm{C\mu }}_{\pi })].$

(2.2)通过后向平滑方法可以得到每个时刻隐变量的平滑均值g_t∈R^H×1，方差G_t∈R^H×H，t＝1,2,…,N；相邻时刻隐变量的协方差且t′＝1,2,…,N。如下：

g_t＝F_tA^T(AF_tA^T+Σ_η)^-1(g_t′-Af_t)+f_t>

G_t＝F_tA^T(AF_tA^T+Σ_η)^-1G_t′[F_tA^T(AF_tA^T+Σ_η)^-1]^T+F_t-F_tA^T(AF_tA^T+Σ_η)^-1AF_t>

$E\left(h_t{h}_{t^{\prime }}^T\right|\bar{X},\bar{Y})=F_t{A}^T{({\mathrm{AF}}_t{A}^T+{\Sigma }_{\eta })}^{-1}{G}_{t^{\prime }}+g_t{g}_{t^{\prime }}^T---\left(20\right)$

其中当时刻t＝T时，g_T＝f_T，G_T＝F_T。

(3)最大化：根据训练样本集和以及隐变量的期望最大化来重新估计模型参数

${\theta }^{new}=\{A^{new},P^{new},C^{new},{\Sigma }_{\eta }^{new},{\Sigma }_e^{new},{\Sigma }_f^{new},{\mu }_{\pi }^{new},{\Sigma }_{\pi }^{new}\}:$

如下所示：

${\mu }_{\pi }^{new}=g_1---\left(21\right)$

${\Sigma }_{\pi }^{new}=G_1-g_1{g}_1^T---\left(22\right)$

$A^{new}=\underset{t=1}{\overset{N-1}{\Sigma }}E{\left(h_t{h}_{t^{\prime }}^T\right|\bar{X},\bar{Y})}^T{\left(\underset{t=1}{\overset{N-1}{\Sigma }}{G}_t\right)}^{-1}---\left(23\right)$

$P^{new}=\underset{t=1}{\overset{N}{\Sigma }}{x}_t{g}_t^T{\left[\underset{t=1}{\overset{N}{\Sigma }}{G}_t\right]}^{-1}---\left(24\right)$

$C^{new}=\underset{t=1}{\overset{N}{\Sigma }}{y}_t{g}_t^T{\left[\underset{t=1}{\overset{N}{\Sigma }}{G}_t\right]}^{-1}---\left(25\right)$

${\Sigma }_e^{new}=\frac{1}{N}\underset{t=1}{\overset{N}{\Sigma }}(x_t{x}_t^T-P^{new}{g}_t{x}_t^T-x_t{g}_t^T{\left(P^{new}\right)}^T+P^{new}{G}_t{\left(P^{new}\right)}^T)---\left(26\right)$

${\Sigma }_f^{new}=\frac{1}{N}\underset{t=1}{\overset{N}{\Sigma }}(y_t{y}_t^T-C^{new}{g}_t{y}_t^T-y_t{g}_t^T{\left(C^{new}\right)}^T+C^{new}{G}_t{\left(C^{new}\right)}^T)---\left(27\right)$

${\Sigma }_{\eta }^{new}=\frac{1}{N-1}\underset{t=1}{\overset{N-1}{\Sigma }}(G_t-A^{new}E(h_t{h}_{t^{\prime }}^T|\bar{X},\bar{Y})-E{\left(h_t{h}_{t^{\prime }}^T|\bar{X},\bar{Y}\right)}^T{\left(A^{new}\right)}^T+A^{new}{G}_t{\left(A^{new}\right)}^T)---\left(28\right)$

(4)按照步骤3.2和3.3进行反复迭代，直至满足收敛条件，所述收敛条件为：

$\begin{array}{c}{||A^{new}-A||}_2+{||P^{new}-P||}_2+{||C^{new}-C||}_2+{||{\Sigma }_{\eta }^{new}-{\Sigma }_{\eta }||}_2+{||{\Sigma }_e^{new}-{\Sigma }_e||}_2+{||{\Sigma }_f^{new}-{\Sigma }_f||}_2\\ +{||{\mu }_{\pi }^{new}-{\mu }_{\pi }||}_2+{||{\Sigma }_{\pi }^{new}-{\Sigma }_{\pi }||}_2\le ϵ,ϵ>0\end{array}---\left(29\right)$

其中ε为收敛因子，||·||₂表示二范数。

第四步：将建模数据和模型参数θ存入历史数据库中备用；

第五步：收集新的过程变量的在线数据：其中为当前t时刻的在线过程变量数据。对其标准化处理，得到

第六步：采用基于有监督的线性动态系统模型的软测量建模方法，根据历史数据库中的数据和过程变量的在线数据预测对应时刻难以直接测量的质量变量实现工业生产上对质量变量的监控。

首先，根据有监督的线性动态系统模型参数θ和过程变量的在线数据通过无监督的线性动态系统模型的前向滤波方法计算出对应的隐变量的值其中为当前t时刻隐变量的值，(这里是用隐变量的滤波均值来作为隐变量的值)，如下所示：

$F_{t^{\prime }}^{new}={[P^T{\Sigma }_e^{-1}P+{({\mathrm{Af}}_t^{new}{A}^T+{\Sigma }_{\eta })}^{-1}]}^{-1}---\left(30\right)$

$f_{t^{\prime }}^{new}={\mathrm{Af}}_t^{new}+{\left(F_{t^{\prime }}^{new}\right)}^{-1}{\left({\Sigma }_e^{-1}P\right)}^T(x_{t^{\prime }}^{new}-{\mathrm{PAf}}_t^{new})---\left(31\right)$

其中当时刻t＝1时，

然后，根据有监督的线性动态系统模型参数θ和历史数据库中的数据，预测出难以直接测量的质量变量如下所示：

其中，σ₁,σ₂,…,σ_L为训练样本集Y中每个质量变量的方差，μ₁,μ₂,…,μ_L为训练样本集Y中每个质量变量的均值

以下结合一个具体的脱丁烷塔例子来说明本发明的有效性。脱丁烷塔是炼油厂脱硫和石脑油分馏装置的重要组成部分。脱丁烷塔用于将石脑油中的丙烷和丁烷除去，质量控制要求为：最小化脱丁烷塔底部丁烷的含量。该过程收集了2394组数据，选取数据集中的奇数样本作为训练集，偶数样本作为测试集。针对该过程，一共选取了7个容易测量的变量作为过程变量，如表1所示。质量变量为丁烷的含量。

表1：监控变量说明

序号描述1塔顶温度2塔顶压力3回流量4下个过程流量5第六个塔板温度6塔底温度17塔底温度2

接下来结合该具体过程对本发明的实施步骤进行详细地阐述：

1.采集表1中的7个过程变量的数据，以及对其对应的丁烷含量值进行离线分析和标记。

然后对所有数据进行预处理和标准化。

采集到的过程变量数据为X∈R^7×1197，对应的丁烷含量数据为Y∈R^1×1197。剔除数据中的野值点和粗糙误差点。然后标准化处理，即使得各个过程变量和质量变量的均值为0，方差为1，得到的新数据矩阵分别为和

2.针对训练数据，建立基于有监督的线性动态系统模型的软测量建模。

根据训练数据和按照实施步骤中给出的详细方法，建立基于有监督的线性动态系统模型的软测量建模。

3.获取在线过程变量的数据，并对其进行预处理和归一化。

为了测试新方法的有效性，对在线测试样本集X^new∈R^7×1197进行测试，并利用建模时的标准化参数对其进行处理。

4.在线预测丁烷含量

根据有监督的线性动态系统模型的参数，对在线数据X^new进行在线软测量，获得相应的丁烷含量的在线预测值Y^new∈R^1×1197。图1给出了本发明方法针对在线测试数据的在线预测结果。图2和图3分别给出了基于偏最小二乘模型和基于概率主元回归模型的在线预测结果。从图中可以看出，考虑了过程动态性和数据随机性的本发明方法的在线预测效果要好于偏最小二乘和概率主元回归方法，预测更加准确。

上述实施例用来解释说明本发明，而不是对本发明进行限制，在本发明的精神和权利要求的保护范围内，对本发明做出的任何修改和改变，都落入本发明的保护范围。