一种基于信号自相关匹配的光纤光栅反射谱解调算法

摘要

本发明提供了一种基于相关算法的光纤光栅反射谱解调算法，包括：a)从光谱仪获得高精度、高光谱分辨率的光纤光栅反射谱作为离散自相关函数中的基序列f

说明书

技术领域

本发明涉及光纤传感领域，具体涉及一种基于信号自相关匹配的光纤光 栅反射谱解调算法。

背景技术

光纤布拉格光栅(FiberBraggGrating，FBG)传感器已经迅速成为优 良传感器元件，能够测量温度，应变和压力等多种物理量。它具有灵敏度高、 不受电磁干扰、防水性能好、体积小、重量轻、可靠性高、可埋入复合材料 等优点。FBG通过外界参量对反射中心波长进行调制来获得传感信息。因此， FBG传感系统解调的关键是测量其反射峰中心波长的变化。目前，FBG中心波 长解调方法可以分为两类：(1)基于光栅衍射分光光谱测量或者可调谐激光 器扫描的方法，如采用CCD检测，可调谐滤波器等；(2)采用固定滤波器， 如边缘滤波法等。使用可调谐激光器存在检测速度慢，系统成本高等问题； 边缘滤波法存在多点复用不便、范围与精度存在矛盾等问题。利用平面光栅 或体光栅的CCD检测方法因为其光谱检测速度快，系统成本低，多点复用简 单等优点从而得到广泛应用。

但这种方法得到的寻峰解调结果与FBG反射谱分辨率有直接关系。而常用 的采用256像素的CCD测量波长范围为1524.5～1570nm，此时的系统光学分 辨率约为0.178nm。而经过标定的FBG应变传感系统的波长漂移量约为1.14 pm/με。此时，CCD的光学分辨率远低于系统所需的波长分辨率。因此为了得 到这种微小变化，通常需要对CCD输出的数据进行算法处理，最常见的是拟 合算法，如高斯拟合算法等。但这种算法存在非常明显的缺点：(1)过分依 赖得到的数据，抗噪能力差；(2)因封装等原因造成的FBG反射谱同标准函 数差别较大，导致拟合误差较大。

因此，需要一种提高波长测量误差稳定性和低信噪比下解调精度的解调 算法。

发明内容

本发明的目的在于提供一种基于相关算法的光纤光栅反射谱解调算法， 包括：a)从光谱仪获得高精度、高光谱分辨率的光纤光栅反射谱作为离散 自相关函数中的基序列f₁(n)；b)再将解调仪采到的光纤光栅反射谱进行 预寻峰，解调仪采到的光纤光栅反射谱进行补零得到与基序列相同长度的 序列f₂(n)；c)基序列f₁(n)和解调仪采到的补零后得到的序列f₂(n)，可以 视为同一序列在不同时间的结果，因此通过对两个序列进行自相关计算：

d)将自相关函数与f₂(n)序列对齐 后，自相关函数R(n)最大值的位置就是峰值的位置；e)结果输出。

优选地，其中所述序列f₂(n)通过下述步骤获得：a)选取序列f₁(n)中的 极值点f₁(i)并在其左右两边各取3个点对序列f₁(n)进行截取，截取得到序 列f₂(n)′；b)对f₂(n)′补零，进行补零得到与基序列相同长度的序列f₂(n)。

应当理解，前述大体的描述和后续详尽的描述均为示例性说明和解释， 并不应当用作对本发明所要求保护内容的限制。

附图说明

参考随附的附图，本发明更多的目的、功能和优点将通过本发明实施 方式的如下描述得以阐明，其中：

图1为根据本发明的基于信号自相关匹配的光纤光栅反射谱解调算法的 结构框图。

图2为多级衍射光栅及线阵红外CCD的光纤光栅的传感解调系统示意 图。

图3(a)为数值仿真FBG反射谱波长时采用相关匹配的方法得出的 FBG峰值波长的对比图。

图3(b)为数值仿真FBG反射谱波长时采用高斯拟合的方法得出的 FBG峰值波长的对比图。

图3(c)为由相关匹配采样点得出的FBG峰值波长λ_B与波长真实值 λ_T的绝对误差示意图。

图3(d)为由高斯拟合采样点得出的FBG峰值波长λ_G与波长真实值 λ_T的绝对误差示意图。

图4为高斯拟合与相关匹配方法得出的FBG峰值波长误差对比图。

图5为采用高精度光谱仪测量常温22℃下的FBG的实际反射谱图。

图6(a)为温度从32.2℃～23.5℃时，高精度光谱仪测量和相关匹配 的方法得出的中心波长变化的对比图。

图6(b)为温度从32.2℃～23.5℃时，高精度光谱仪测量和高斯拟合 的方法得出的中心波长变化的对比图。

具体实施方式

自相关是信号分析里的概念，它表示的是同一个时间序列在任意两个 不同时刻的取值之间的相关程度，它是信号与延迟后信号之间相似性的度 量，延迟时间为零时，此时为它的最大值。

连续自相关函数为：

$R_f\left(\tau \right)=f\left(\tau \right)*f^{*}(-\tau )={\int }_{-\infty }^{\infty }f(t+\tau )f^{*}\left(t\right)dt={\int }_{-\infty }^{\infty }f\left(t\right)f^{*}(t-\tau )dt---\left(1\right)$

式(1)中f(t)为时间函数，f(t)^*为时间函数的共轭。τ为时间延迟。

离散自相关函数为：

$R\left(n\right)=f\left(n\right)*f(-n)=\underset{m=0}{\overset{N-1}{\Sigma }}f\left(m\right)f(n+m)$

式(2)中f(n)为离散序列，N为离散序列f(n)长度。

图1示出了根据本发明的基于信号自相关匹配的光纤光栅反射谱解调 算法的结构框图。本发明中使用的是离散自相关函数，如图1所示，首先 步骤101从光谱仪获得高精度、高光谱分辨率的光纤光栅反射谱作为离散 自相关函数中的基序列f₁(n)，再进入步骤102将解调仪采到的光纤光栅反 射谱进行步骤103预寻峰。选取序列f₁(n)中的极值点f₁(i)并在其左右两边 各取3个点对序列f₁(n)进行截取，截取得到序列f₂(n)′。由于f₂(n)′中数据较 少，直接进行相关算法分辨率较低，误差较大。因此须对f₂(n)′补零，进行 补零得到与基序列相同长度的序列f₂(n)。因在实际使用中光纤光栅反射谱 形状不易发生变化，所以认为在应变加载或者温度改变时，光纤光栅的反 射谱形状不会改变，因此，基序列f₁(n)和解调仪采到的补零后得到的序列 f₂(n)，可以视为同一序列在不同时间的结果，然后进入步骤104通过对两 个序列进行自相关计算：

$R\left(n\right)=f_1\left(n\right)*f_2(-n)=\underset{m=0}{\overset{N-1}{\Sigma }}{f}_1\left(m\right)f_2(n+m)$

将自相关函数与f₂(n)序列对齐后，自相关函数R(n)最大值的位置就是 峰值的位置。

图2为多级衍射光栅及线阵红外CCD的光纤光栅的传感解调系统示意 图。如图2所示，宽谱光源为ASE(放大自发辐射光源)。宽带光源的光通 过有一定带通的50：50耦合器入射到传感光纤中。传感光纤中串有多个 不同反射中心波长的FBG传感器，不同反射中心波长的FBG传感器因布拉 格条件的作用，满足其条件的波长被反射，不满足的波长的光透射。此时， 外界的参量就被调制到反射波长中，经由耦合器进入解调仪中进行解调。 本文采用的解调仪是基于多级衍射光栅及线阵红外CCD原理，光路采用透 射光栅色散原理，把反射光谱进行色散处理后投射到线阵光电探测器感光 面上，从而在线阵光电探测器不同像元上对反射光谱进行光电转换，将光 谱信息转换为电信号，供后续解调使用。

本发明基于图2所示的多级衍射光栅及线阵红外CCD的光纤光栅的传 感解调系统。假设解调波长范围为1524.5～1570nm，CCD为256个像素点。 为使仿真更接近FBG的实际工程应用，结合本课题组长期以来的外场试验 经验，本文使用一个由两个相近的高斯峰迭加形成的偏峰作为仿真光谱， 此光谱的中心波长为：1543.933nm。

数值仿真FBG反射谱在波长方向上的平移,并以256个点在固定波长 上对平移后的FBG反射谱进行采样，以模拟加载过程。图3(a)为数值 仿真FBG反射谱波长时采用相关匹配的方法得出的FBG峰值波长的对比 图。图3(b)为数值仿真FBG反射谱波长时采用高斯拟合的方法得出的 FBG峰值波长的对比图。图3(a)、3(b)为数值仿真FBG反射谱波长 平移0.001～0.312nm，即对应加载1～300με时分别采用高斯拟合与相关 匹配的方法得出的FBG峰值波长的对比图。图3(c)为由相关匹配采样 点得出的FBG峰值波长λ_B与波长真实值λ_T的绝对误差示意图。图3(d) 为由高斯拟合采样点得出的FBG峰值波长λ_G与波长真实值λ_T的绝对误 差示意图。由相关匹配采样点得出的FBG峰值波长λ_B与波长真实值λ_T的 绝对误差ε_ae＝λ_B-λ_T在-0.010～0.005nm范围内，如图3(c)。与之对 应的由高斯拟合采样点得出的FBG峰值波长λ_G与波长真实值λ_T的绝对 误差ε_bs＝λ_B-λ_T在-0.043～0.112nm范围内，如图3(d)。

数值仿真FBG反射谱保持不动的情况下，以同样的采样方式，对其连 续采样1000次。图4为高斯拟合与相关匹配方法得出的FBG峰值波长误 差对比图。对其求平均值后可以看到相关匹配的平均绝对误差ε_as小于采 用传统高斯算法得到的平均绝对误差ε_bs。仿真结果表明,相比于高斯拟 合采样点重构FBG反射谱得出FBG峰值波长偏移量的传统方法,采用相关 匹配采样点的新方法得出的FBG峰值波长偏移量的误差稳定度大幅增大 并且绝对误差大幅减小。

根据本发明的基于相关算法的光纤光栅反射谱解调算法通过以下实验 来进行验证分析：

采用高精度光谱仪(型号AQ6370D)测量常温22℃下的FBG的实际反 射谱，FBG峰值波长为1556.849nm，并将其基于功率归一化后保存，如图 5所示。图5为采用高精度光谱仪测量常温22℃下的FBG的实际反射谱图。

水浴实验测量FBG峰值波长随应变变化产生的漂移，使其温度从32.2 ℃～23.5℃，使用高精度温度计测量并记录形变过程，使用在 1524.5～1570nm波长范围内有256pixel的线阵CCD光纤光栅解调系统测 量因应变变化产生波长漂移的FBG反射谱，CCD对FBG反射谱的测量点波 长间隔约为0.178nm。图6(a)为温度从32.2℃～23.5℃时，高精度光谱 仪测量和相关匹配的方法得出的中心波长变化的对比图。由相关匹配的方 法的得出的峰值偏移量与高精度光谱仪的峰值偏移量在-0.0331～0.055nm 范围内，误差的标准差约为0.0266。图6(b)为温度从32.2℃～23.5℃时， 高精度光谱仪测量和高斯拟合的方法得出的中心波长变化的对比图。由高 斯拟合的方法得出的峰值偏移量与高精度光谱仪的峰值偏移量在 -0.088～0.2844nm范围内，误差的标准差约为0.1001。

实施例的实测结果表明，相较高斯拟合FBG反射谱得出峰值偏移量的 传统方法，采用相关匹配的新方法得出的FBG峰值偏移量误差更稳定并且 准确度大幅度提高。

本发明提出了一种基于相干匹配的FBG峰值解调的新方法，是用于高 精度测量异型FBG反射峰波长偏移量。与传统的高斯拟合FBG峰值解调方 法相比，具有以下优点：1)通过高精度光谱仪采集原始光谱数据，能够 适应FBG反射谱的实际形状，减小了反射峰形状对解调算法的影响，有效 提高了FBG峰值解调的准确性。2)显著增强了解调算法对峰值与实际采 样点相对位置的不敏感度，提高了误差的稳定程度。试验结果证明在使用 相关匹配算法对比传统高斯算法，误差减小了一半，误差稳定性大幅提高。

结合这里披露的本发明的说明和实践，本发明的其他实施例对于本领 域技术人员都是易于想到和理解的。说明和实施例仅被认为是示例性的， 本发明的真正范围和主旨均由权利要求所限定。