一种基于apFFT相位差的雷达信号频率计算方法

摘要

该发明公开了一种基于apFFT相位差的雷达信号频率计算方法，涉及到精密雷达测频，测距领域。该发明利用apFFT的相位不变性，通过相位差的精确测量来最终得到频率与距离信息。由于相位测量始终存在“相位模糊”的问题，本发明通过不断的迭代与估计得到相位值，“相位模糊”问题并以判定的形式检测相位差估计值的有效性，最终得到更为精确的结果。此方法测有着高稳定性，高精度的特点，并且抗噪性能好，可以大量运用在精密雷达测量技术的实现上。

说明书

技术领域

本发明涉及到精密雷达测频，测距领域。

背景技术

目前，精密雷达测距方法已经很成熟了，包括RIFE法，能量重心算法，FFT细化法。apFFT 算法是对传统FFT算法改进，近几年，随着对apFFT深入研究，apFFT越来越多的运用在信 号处理算法中，并且具有FFT不具备的“相位不变性”等优良性能。传统apFFT相位差测频 算法的本质就是利用这一特性得到信号的相位值。并且由于相位差值与频率、距离成正比关系， 从而得到频率、距离估计。由于“相位模糊”问题，传统方法对某些频率信号的相位差测量不 准确，导致工程里不能直接运用传统方法。

发明内容

本发明针对背景技术的不足之处，改进设计了一种基于apFFT相位差的雷达信号频率计 算方法，高稳定性，高精度的特点，并且抗噪性能好，可以大量运用于精密雷达信号频率测量 上。

本文提出一种基于apFFT相位差的精密测量雷达估计校正算法，解决了上述问题。

由公式(1.1)

$f_{IF}=\frac{\Delta \theta }{2\pi \Delta t}=\frac{\Delta \phi }{\Delta t}=\frac{\arg \left[X_d\left(m\right)\right]-\arg \left[X_0\left(m\right)\right]}{2\pi \Delta t}---\left(0.1\right)$

可以得出以下结论，要想除掉相位模糊现象，则Δθ的值在[-π,π]，延迟Δt需在一定范围 内。取Δt＝Δt₁＝1/f_s能够满足不模糊的要求，但是因为Δt₁很小，所以测频精度很低；解决测 频精度低的问题，采取不断迭代与比较方法来提高精度通过；将X₀(m)延迟4Δt₁后求apFFT得 到arg[X_d(m)],通过计算得到Δφ₄。其中-1/2≤Δφ₄≤1/2。Δφ₄作为估测值的小数部分；对4倍 Δφ₁求整得到估测值的整数部分用，用式1.2得到延迟4Δt₁的相位差估计值

Δφ_4final＝[Δφ₁×4]+Δφ₄(0.2)

[]是取整符号。将式1.2得到的结果直接作为最终结果可能会引来误差。由于噪声的影响以 及取证符号截断问题会导致求出的Δφ_4final可能有±1的误差。此时就需要判断到底是否取整部 分的值是否正确。判断方法如下：若|Δφ_4final-4×Δφ₁|≤0.4，则保持Δφ_4final不变；若不满足， 则Δφ_4final＝4×Δφ₁。同理，可以得到Δφ_16final，Δφ_64final，Δφ_256final。最终估测频率为

$f_{IF}=\frac{{\mathrm{\Delta \phi }}_{256final}.f_s}{256}---\left(0.3\right)$

因而本发明的技术方案是：一种基于apFFT相位差的雷达信号频率计算方法，该方法包 括：

步骤1：将回波与发射波混频后经过滤波器，得到差频信号X₀(m)；

步骤2：差频信号X₀(m)分别延迟Δt₁,2Δt₁,3Δt₁,4Δt₁,16Δt₁,64Δt₁,256Δt₁后对应得到X₁(m)， X₂(m)，X₃(m)，X₄(m)，X₁₆(m)，X₆₄(m)，X₂₅₆(m)信号，然后对各信号加上汉宁双窗后做 apFFT得到其相位值；

步骤3：将X₀(m)，X₁(m)，X₂(m)，X₃(m)，X₄(m)中相邻信号的相位两两作差，得到 的相位差值，再求出平均相位差值，并与2π进行同余运算得到Δφ₁；

步骤4：求X₀(m)，X₄(m)的相位差，并与2π进行同余运算得到Δφ₄；将4倍Δφ₁取整再 与Δφ₄求和得到Δφ_4final；若|Δφ_4final-4×Δφ₁|≤0.4，则Δφ_4final即为所求；否则Δφ_4final＝4×Δφ₁；

步骤5：求X₀(m)，X₁₆(m)的相位差，并与求2π进行同余运算得到Δφ₁₆；将4倍Δφ_4final取 整再与Δφ₁₆求和得到Δφ_16final；若|Δφ_16final-4×Δφ_4final|≤0.4，则Δφ_16final即为所求；否则 Δφ_16final＝4×Δφ_4final；

步骤6：求X₀(m)，X₆₄(m)的相位差，并与2π进行同余运算得到Δφ₆₄；将4倍Δφ_16final取 整再与Δφ₆₄求和得到Δφ_64final；若|Δφ_64final-4×Δφ_16final|≤0.4，则Δφ_64final即为所求；否则 Δφ_64final＝4×Δφ_16final；

步骤7：求X₀(m)，X₂₅₆(m)的相位差，并与2π进行同余运算得到Δφ₂₅₆；将4倍Δφ_64final取 整再与Δφ₂₅₆求和得到Δφ_256final；若|Δφ_256final-4×Δφ_64final|≤0.4，则Δφ_256final即为所求；否则 Δφ_256final＝4×Δφ_64final；

步骤8：将Δφ_256final带入式：

$f_{IF}=\frac{{\mathrm{\Delta \phi }}_{256final}.f_s}{256}$

得到雷达信号频率f_IF，其中f_s表示采样频率。

本发明一种基于apFFT相位差的雷达信号频率计算方法，具有高稳定性，高精度的特点， 并且抗噪性能好，可以大量运用在精密雷达测量技术的实现上的效果。

附图说明

图1,2,3的仿真条件同为FFT点数为N＝512，采样频率设置为fs＝512khz。差拍信号 频率设置为f_IF∈[30000,31000]，两两相差10hz。做1000次蒙特卡洛实验。

图1为SNR为5dB时apFFT精密雷达相位差的估计校正算法均值误差绝对值和均方根误 差。

图2为SNR为5dB时apFFT相位差算法均值误差绝对值和均方根误差。

图3为SNR为-3dB时apFFT精密雷达相位差的估计校正算法均值误差绝对值和均方根误 差。

具体实施方式

步骤1：将差频信号X₀(m)分别延迟Δt₁,2Δt₁,3Δt₁,4Δt₁,16Δt₁,64Δt₁,256Δt₁后得到X₁(m)， X₂(m)，X₃(m)，X₄(m)，X₁₆(m)，X₆₄(m)，X₂₅₆(m)，并且加上汉宁双窗后做apFFT得到其 相位值。

步骤2：将X₀(m)，X₁(m)，X₂(m)，X₃(m)，X₄(m)的相位两两作差，得到的相位差值 求和与求平均，并与2π求mod得到Δφ₁。

步骤3：求X₀(m)，X₄(m)的相位差，并与2π求mod得到Δφ₄。将4倍Δφ₁取整与Δφ₄之 和得到Δφ_4final。若|Δφ_4final-4×Δφ₁|≤0.4，则Δφ_4final即为所求；否则Δφ_4final＝4×Δφ₁。

步骤4：求X₀(m)，X₁₆(m)的相位差，并与求2πmod得到Δφ₁₆。将4倍Δφ_4final取整与Δφ₁₆ 之和得到Δφ_16final。若|Δφ_16final-4×Δφ_4final|≤0.4，则Δφ_16final即为所求；否则Δφ_16final＝4×Δφ_4final。

步骤5：求X₀(m)，X₆₄(m)的相位差，并与2π求mod得到Δφ₆₄。将4倍Δφ_16final取整与Δφ₆₄之和求得Δφ_64final。若|Δφ_64final-4×Δφ_16final|≤0.4，则Δφ_64final即为所求；否则Δφ_64final＝4×Δφ_16final。

步骤6：求X₀(m)，X₂₅₆(m)的相位差，并与2π求mod得到Δφ₂₅₆。将4倍Δφ_64final取整与 Δφ₂₅₆之和求得Δφ_256final。若|Δφ_256final-4×Δφ_64final|≤0.4，则Δφ_256final即为所求；否则 Δφ_256final＝4×Δφ_64final。

:步骤7：将Δφ_256final带入式(1.3)，得到f_IF。

由图1可得知，在SNR＝5时，基于apFFT相位差的精密测量雷达估计校正算法在任意频 率偏差都有优良的测频精度。其均值误差绝对值都小于,均方根最大误差不超过13.4。由 图2可得知，在SNR＝5时，传统apFFT相位差法在频偏较小的情况下由于对相位模糊补 偿值判定不准确，导致其单次估测频率偏差甚至大于。对绝大多数频率偏差较小的频点， 基于apFFT相位差比例估计校正算法比基于apFFT相位差比例估计校正算法测频精度高两 个数量级。由于基于apFFT相位差精密测量雷达估计校正算法所测的结果是通过一次次迭 代与校正后得到，所以测量精度高。它解决了传统apFFT相位差算法在噪声环境中对“相 位模糊”补偿值判定不准确的缺点。

由图3可知，在SNR＝-3时，基于apFFT相位差的精密测量雷达估计校正算法测频精度仅 仅是SNR＝5时的1/2，抗噪性能优越。