一种基于宏观基本图确定车型折算系数的方法

摘要

本发明公开了一种基于宏观基本图确定车型折算系数的方法，包括内容：确定研究的路网对象，进行交通参数调查；建立微观仿真路网环境，并在出入口设置检测器并进行编号；运行仿真，模拟自由流到拥堵流的交通变化过程，同时进行采集流量数据；对数据进行处理，获得足够样本的宏观基本图散点坐标O＝(N,G)；绘制基准MFD和目标车辆构成的MFD，并通过分段拟合确定分段函数Fi(x)；根据MFD趋势线图确定MFD的关键点；根据实际需求，求解指定交通运行状态下的车辆换算系数。本发明将从路网宏观层面对车辆折算系数进行研究，综合考虑路网从自由流到拥堵流完整的交通状态。从路网的基本属性出发，更加快速和准确地得到一定服务水平下的路网车辆折算系数。

说明书

技术领域

本发明涉及城市道路交通网络规划与管理领域，尤其是指一种基于宏观基 本图确定车型折算系数的方法。

背景技术

道路机动车交通流由不同的交通个体组成，为了在不同道路交通条件下， 混合交通量之间具有一定的可比性，应当建立混合交通流的流量与100％标准车 流流量之间的当量关系。交通流中非标准车相当于标准车占用时空资源的当量 值称之为车辆折算系数。车辆折算系数值确定的科学性和准确性对道路通行能 力和服务水平的评定有重要影响。根据以往研究，道路条件(道路等级、纵坡 坡度、道路基础设施等)、交通流状态(连续流、间断流等)、交通构成和交通 拥挤状况等都会对车辆折算系数产生影响。实际工程应用方面，一般选取《城 市道路工程设计规范》的推荐值，采用小客车为标准车型进行交通量换算。理 论研究方面，国外早起的确定方法主要包括等效交通量法、速度-流量法、车头 时距法、瞬时占有道路率法和计算机模拟模型法、沃克法(Walker)和延误法 (Walker法的延伸)等，以上研究绝大部分采用静态分析的研究方法，应用条 件受到较多的限制。国内最新的很多研究是基于以上方法进行了改进和创新： 陈洪仁基于速度和车头时距提出车辆折算的计算方法；刘培文通过确定车辆运 行过程中道路纵向和横向特性，得到不同服务水平条件下车辆当量折算系数； 张君纬等以运行车辆为质点，提出采用汽车道路作用空间的物理分析方法来研 究车辆当量系数折算问题；曲大义等建立基于需求安全距离的动态车辆折算系 数定量模型。以上方法对于数据的采集和处理提出较高的要求，推广性和可操 作性较低，不能快速满足不同交通环境，不同车型车辆折算的求解和应用。

以上的相关研究从车辆的类型、道路条件以及车辆的间距等微观层面考虑 折算系数的计算问题，并未考虑车辆在不同运行状态下车辆折算系数的变化情 况，并且计算过程负责，限制条件较多。本发明将从路网宏观层面对车辆折算 系数进行研究，对未饱和流、饱和流和过饱和流状态下折算系数分别进行考虑， 提出一种基于宏观基本图(MacroscopicFundamentalDiagram，MFD)车辆折算 系数计算方法。该方法考虑路网的基本属性(路网结构、道路等级、车辆限速 等)的影响，可分析不同交通流运行服务水下的车辆折算系数对应值。

发明内容

本发明的目的是突破常规的计算车辆折算系数的方法，提供一种基于宏观 基本图确定车型折算系数的方法，从路网的基本属性出发，更加快速和准确地 得到一定服务水平下的路网车辆折算系数，从技术手段上具有较高的可行性。

为实现上述目的，本发明所提供的技术方案为：一种基于宏观基本图确定 车型折算系数的方法，包括以下步骤：

1)确定路网分析区域的边界，采集路网的静态交通参数和动态交通参数；

2)根据获取的路网的交通参数，建立交通微观仿真平台，同时在路网边界 的所有出入口设置流量检测器；

3)对路网流量进行数据采集，进行两类车辆构成即全标准小汽车车辆构成 和目标车辆构成的仿真，收集检测间隔时间为Δt内出入路网的车辆数集合R_j和 S_j；

4)绘制基准MFD散点图和目标车辆构成散点图，对步骤3)的数据进行整 理，坐标数据记为O_j＝(N_j,G_j)，其中N_j表示j时间点路网内运行的车辆数，G_j表 示(t_j-Δt,t_j)时间内驶离网络车辆数，绘制对应车辆构成的宏观基本图散点图；

5)根据绘制的宏观基本图散点图，生成宏观基本图模型趋势线图，即分别 对宏观基本图散点图的上升段、持续段和下降段进行拟合，其中上升段和下降 段采用最小二乘法进行拟合，持续段采用均值拟合，确定分段函数F_i(x)；根据 F_i(x)函数确定两类宏观基本图的前拐点、后拐点和瘫痪点的横坐标值；

6)根据宏观基本图的比例关系，基于前拐点、后拐点和瘫痪点确定不同交 通状态下车辆折算系数μ的求解算式。

在步骤1)中，提及的静态交通参数包括路网几何信息、道路限速、节点放 行策略和路网组织形式；动态交通参数包括出入口流量、车型构成、车辆节点 转向比例和道路交通流运行车速。

在步骤2)中，利用微观仿真软件建立路网，并在出入口设置检测器，所有 入口编号集合为R-Entrance{R₁,R₂...R_i...R_m}，m为入口个数；同理，所有出口建立 出口编号集合为S-Exit{S₁,S₂...S_i...S_n}，n为出口个数。

在步骤3)中，运行仿真过程中，需不断增大流量输入的值，确保模拟了路 网从自由流到拥堵流的全过程；确定数据检测器的检测间隔时间为Δt，建立时 间节点集合T-interval＝{t₀,t₁...t_j...}，其中t_j＝t_j-1+Δt；同时定义时间节点j前Δt 时间内出入口检测到的车辆数集合如下：

R_j-Entrance＝{R_1j,R_2j...R_ij...R_mj}

S_j-Exit＝{S_1j,S_2j...S_ij...S_nj}

其中，R_ij表示第i个入口在(t_j-Δt,t_j)时间内统计的车辆数；S_ij表示第i个出口 在(t_j-Δt,t_j)时间内统计的车辆数；

在步骤4)中，根据检测器收集的数据，获取有效的宏观基本图散点坐标数 据，记为O_j＝(N_j,G_j)，其中N_j表示j时间点路网内运行的车辆数，G_j表示(t_j-Δt,t_j) 时间段内驶离网络车辆数，计算式如下：

$N_j=N_{j-1}+(\underset{i=1}{\overset{m}{\Sigma }}{R}_{ij}-\underset{i=1}{\overset{n}{\Sigma }}{S}_{ij})$

$G_j=\underset{i=1}{\overset{n}{\Sigma }}{S}_{ij}$

根据获取的散点坐标数据绘制宏观基本图散点图。

在步骤5)中，根据绘制的宏观基本图散点图生成宏观基本图模型，对散点 图进行分段拟合，上升段和下降段采用最小二乘法进行拟合，持续段采用均值 拟合；函数F_i(x)表达式为：

$F_i\left(x\right)=\left(\begin{array}{cc}{f}_{1i}\left(x\right)& 0<x\le A_{1i}\\ f_{2i}\left(x\right)& A_{1i}<x\le A_{2i}\\ f_{3i}\left(x\right)& A_{2i}<x\le A_{3i}\end{array}\right)$

下标1、2、3分别对应上升段、持续段和下降段，其中A_1i、A_2i、A_3i分别代 表大型车比例为i时宏观基本图的前拐点、后拐点和瘫痪点对应的横坐标值；根 据函数F_i(x)的变化特征确定两类宏观基本图的前拐点、后拐点和瘫痪点的横坐 标值：根据分段函数拟合方式可知，当大型车比例为i时，f_2i(x)＝b_i(常数)；对 应大型车比例i下的前拐点、后拐点和瘫痪点对应的横坐标值x_A1、x_A2和x_A3采用 下列方程求解：

$\left(\begin{array}{c}{f}_{1i}\left(x_{A1}\right)=b_i\\ f_{3i}\left(x_{A2}\right)=b_i\\ f_{3i}\left(x_{A3}\right)=0\end{array}\right)$

在步骤6)中，确定不同交通状态下车辆折算系数μ的求解算式，路网内大 型车比例为i的条件下，当路网内运行车辆数为x辆时，定义x₀为x对应的路网 标准小汽车的当量值；不同阶段的车辆折算系数μ求解方程，确定如下：

①当0＜x≤A_1i时，处于上升段，对应的方程等式为：

$\left(\begin{array}{c}\frac{x_0}{A_{10}}=\frac{x}{A_{1i}}\\ x_0=x·i·\mu +x·(1-i)\end{array}\right)$

求解方程得如下：

$\mu =\frac{A_{10}-A_{1i}·(1-i)}{i·A_{1i}}$

②当A_1i＜x≤A_2i时，处于持续段，对应的方程等式为：

$\left(\begin{array}{c}\frac{x_0-A_{10}}{A_{20}-A_{10}}=\frac{x-A_{1i}}{A_{2i}-A_{1i}}\\ x_0=x·i·\mu +x·(1-i)\end{array}\right)$

求解方程得如下：

$\mu =\frac{(A_{20}-A_{10})·(x-A_{1i})}{(A_{2i}-A_{1i})·i·x}+\frac{A_{10}-x·(1-i)}{i·x}$

③当A_2i＜x≤A_3i时，处于下降段，对应的方程等式为：

$\left(\begin{array}{c}\frac{x_0-A_{20}}{A_{30}-A_{20}}=\frac{x-A_{2i}}{A_{3i}-A_{2i}}\\ x_0=x·i·\mu +x·(1-i)\end{array}\right)$

求解方程得如下：

$\mu =\frac{(A_{30}-A_{20})·(x-A_{2i})}{(A_{3i}-A_{2i})·i·x}+\frac{A_{20}-x·(1-i)}{i·x}$

本发明与现有技术相比，具有如下优点与有益效果：

本发明通过确定研究的路网对象，进行交通参数调查；建立微观仿真路网 环境，并在出入口设置检测器并进行编号；运行仿真，模拟自由流到拥堵流的 交通变化过程，同时进行流量数据采集；对数据进行处理，获得足够样本的宏 观基本图散点坐标O_j＝(N_j,G_j)；绘制基准MFD和目标车辆构成的MFD，并通过分 段拟合确定分段函数F_i(x)；根据MFD趋势线图确定MFD的关键点；根据实际需 求，求解指定交通运行状态下的车辆换算系数。本发明将从路网宏观层面对车 辆折算系数进行研究，综合考虑路网从自由流到拥堵流完整的交通状态。从路 网的基本属性出发，更加快速和准确地得到一定服务水平下的路网车辆折算系 数。从技术手段上具有较高的可行性。总之，本发明充分利用了宏观基本图的 性质，根据不同车型构成下的MFD与基准MFD的相互转换关系，确定了一种宏 观层面的确定车辆换算系数的方法。该方法可以为路网服务水平评价和交通控 制策略的制定提供技术支持。

附图说明

图1为本发明车辆折算系数总流程图。

图2为本发明各阶段数据类型对应图。

图3为本发明的棋盘式仿真路网设计图。

图4为本发明宏观基本图趋势线拟合图。

图5为本发明宏观基本图模型分段函数示意图。

图6为本发明宏观基本图的分段函数和关键点示意图。

具体实施方式

下面结合具体实施例对本发明作进一步说明。

本实施例所述的基于宏观基本图确定车型折算系数的方法，方案步骤如图1 所示，其中各阶段数据类型对应的变量如图2所示。具体实施方式包括如下步 骤：

1)首先确定需要研究的路网对象，确定区域的边界，并对路网的基础交通 静态参数和动态交通参数分别进行采集，为后续搭建微观仿真环境提供数据支 持，所需交通参数资料如下表：

2)根据获取的路网的交通参数，建立交通微观仿真环境平台。为方便表述， 选择棋盘式路网作为本发明的实施例，如图3所示，本次选用标准小汽车和大 型车作为实例对象，按照国内相关规范选择车辆行驶参数(最大加减速度和期 望加减速度)控制车辆行为，求解目标是大型车比例0.6，标准小汽车0.4的车 辆构成情况下的大型车折算系数。

接着，设置静态交通运行参数，在路网的所有出入口(包括边界出入口和 路网内路段出入口)设置流量检测器，总结所有的入口建立入口编号集合 R-Entrance{R₁,R₂...R_i...R_m}，m为入口个数；同理，总结所有出口建立出口编号 集合S-Exit{S₁,S₂...S_i...S_n}，n为出口个数。

3)本步骤主要对路网流量进行数据采集，输入交通动态参数，包括车辆构 成比例、各个节点转向比例、出入口进出比例和各等级道路的车辆自由行驶速 度等。进行两类车辆构成仿真，分别是全标准小汽车流量输入和目标车辆构成 流量输入。仿真过程中，按照一定规律不断增大流量输入的值，保证模拟了路 网从自由流到拥堵流的全过程；仿真路网内的车辆数是从0开始增长，确定数 据检测器的检测间隔时间为Δt，建立时间节点集合T-interval＝{t₀,t₁...t_j...}， 其中t_j＝t_j-1+Δt。同时定义时间节点j前Δt时间内出入口检测到的车辆数集合 如下：

R_j-Entrance＝{R_1j,R_2j...R_ij...R_mj}

S_j-Exit＝{S_1j,S_2j...S_ij...S_nj}

其中，R_ij表示第i个入口在(t_j-Δt,t_j)时间内统计的车辆数；S_ij表示第i个出 口在(t_j-Δt,t_j)时间内统计的车辆数；

4)绘制基准MFD散点图和目标车辆构成散点图。本发明采用的宏观基本图 以网络内运行车辆数(NetVolume，N)为横坐标，单位时间(Δt)的输出车辆 数为纵坐标(包括到达目的地和驶出该区域的车辆数，记为G)，坐标点记为 O＝(N,G)，完整的宏观基本图表现路网交通流从自由行驶状态到严重拥堵状态 整个过程。根据检测器收集的数据，获取有效的宏观基本图散点坐标数据，记 为O_j＝(N_j,G_j)，其中N_j表示j时间点路网内运行的车辆数，G_j表示(t_j-Δt,t_j)时 间段内驶离网络车辆数，计算式如下：

$N_j=N_{j-1}+(\underset{i=1}{\overset{m}{\Sigma }}{R}_{ij}-\underset{i=1}{\overset{n}{\Sigma }}{S}_{ij})$

$G_j=\underset{i=1}{\overset{n}{\Sigma }}{S}_{ij}$

根据获取的散点坐标数据绘制两类宏观基本图散点图。第一类是标准小汽 车条件下的宏观基本图散点图(标准小汽车比例为1)，定义为基准图；第二类 是目标车辆构成条件下的宏观基本图散点图(大型车比例为0.6，标准小汽车比 例为0.4)。

5)根据绘制的宏观基本图散点图生成宏观基本图模型。根据步骤4)处理 后的样本数据绘制宏观基本图散点图。根据绘制的宏观基本图散点图的变化趋 势，分为上升段、持续段和下降段三部分。上升段和下降段采用最小二乘法进 行拟合，持续段采用均值拟合，结果如图4所示。定义F_i(x)函数为大型车比例 为i时的宏观基本图的分段函数，函数表达式如下。

$F_i\left(x\right)=\left(\begin{array}{cc}{f}_{1i}\left(x\right)& 0<x\le A_{1i}\\ f_{2i}\left(x\right)& A_{1i}<x\le A_{2i}\\ f_{3i}\left(x\right)& A_{2i}<x\le A_{3i}\end{array}\right)$

下标1、2、3分别对应上升段、持续段和下降段，如图5所示，其中A_1i、A_2i、 A_3i分别代表大型车比例为i时宏观基本图的前拐点、后拐点和瘫痪点对应的横 坐标值。

接着，确定两类宏观基本图的前拐点、后拐点和瘫痪点的横坐标值。根据 分段函数的定义，持续段采用均值拟合，因此f_2i(x)应当时常数函数，定义当大 型车比例为i时，f_2i(x)＝b_i。对应大型车比例i下的前拐点、后拐点和瘫痪点 对应的横坐标值x_A1、x_A2和x_A3可采用下列方程求解。

$\left(\begin{array}{c}{f}_{1i}\left(x_{A1}\right)=b_i\\ f_{3i}\left(x_{A2}\right)=b_i\\ f_{3i}\left(x_{A3}\right)=0\end{array}\right)$

根据上述方法，求得本实施例对应的两类宏观基本图的分段函数如下：

$F_0\left(x\right)=\left(\begin{array}{cc}0.1083x+61.8& 0<x\le A_{10}\\ 1006& A_{10}<x\le A_{20}\\ -0.02x+1640.7& A_{20}<x\le A_{30}\end{array}\right)$

$F_{0.6}\left(x\right)=\left(\begin{array}{cc}0.0851x+24.0& 0<x\le A_{1i}\\ 684& A_{1\stackrel{·}{1}}<x\le A_{2i}\\ -0.017x+1113.4& A_{2i}<x\le A_{3i}\end{array}\right)$

其中，求解各关键节点横坐标对应的车辆数如下表：

大车比例 前拐点(veh) 后拐点(veh) 瘫痪点(veh) 0.0 8718 31735 82035 0.6 7756 25258 65494

6)确定不同交通状态下车辆折算系数μ的求解算式。宏观基本图是路网的 基本属性，选取标准宏观基本图为基准图(即所有运行车辆均为标准车对应的 宏观基本图)，其它车型构成的宏观基本图通过车型换算后可以和基准图保持一 致。基于上述性质，如图6所示，以基准宏观基本图(大型车比例为0)为标准， f₁₀(x)、f₂₀(x)和f₃₀(x)表示其各分段函数，A₁₀、A₂₀和A₃₀分别代表前拐点、后拐 点和瘫痪点对应的横坐标。路网内大型车比例为i的条件下，当路网内运行车辆 数为x辆时，定义x₀为x对应的路网标准小汽车的当量值。不同阶段的车辆折 算系数μ求解算式如下：

①当0＜x≤A_1i时，处于上升段，对应的方程等式为：

$\left(\begin{array}{c}\frac{x_0}{A_{10}}=\frac{x}{A_{1i}}\\ x_0=x·i·\mu +x·(1-i)\end{array}\right)$

求解方程得如下：

$\mu =\frac{A_{10}-A_{1i}·(1-i)}{i·A_{1i}}$

②当A_1i＜x≤A_2i时，处于持续段，对应的方程等式为：

$\left(\begin{array}{c}\frac{x_0-A_{10}}{A_{20}-A_{10}}=\frac{x-A_{1i}}{A_{2i}-A_{1i}}\\ x_0=x·i·\mu +x·(1-i)\end{array}\right)$

求解方程得如下：

$\mu =\frac{(A_{20}-A_{10})·(x-A_{1i})}{(A_{2i}-A_{1i})·i·x}+\frac{A_{10}-x·(1-i)}{i·x}$

③当A_2i＜x≤A_3i时，处于下降段，对应的方程等式为：

$\left(\begin{array}{c}\frac{x_0-A_{20}}{A_{30}-A_{20}}=\frac{x-A_{2i}}{A_{3i}-A_{2i}}\\ x_0=x·i·\mu +x·(1-i)\end{array}\right)$

求解方程得如下：

$\mu =\frac{(A_{30}-A_{20})·(x-A_{2i})}{(A_{3i}-A_{2i})·i·x}+\frac{A_{20}-x·(1-i)}{i·x}$

以本发明实施例为例，当0＜x≤7756时，代入式①，对应的车辆换算系数 μ为定值1.21；当7756＜x≤25258时，代入式②，以x＝12000辆为例，计算 对应的换算系数为1.32；当25258＜x≤65494时，代入式③，以x＝40000辆为 例，计算对应的换算系数为1.42。

以上所述实施例只为本发明之较佳实施例，并非以此限制本发明的实施范 围，故凡依本发明之形状、原理所作的变化，均应涵盖在本发明的保护范围内。