EEG或MEG电极在脑MR图像中的定位装置和方法

摘要

本发明公开了一种电极帽，其包括：电极帽本体；若干个第一电极；若干个第一位置传感器；基准坐标测量装置；微处理器；其中，所述电极为EEG或MEG电极。本发明还公开了将电极帽得到的EEG或MEG电极坐标定位到脑MR图像中的方法，包括：大脑表面分割，大脑表面和EEG/MEG电极坐标分别到标准头模型的映射，以及在标准头模型空间中大脑灰质表面和EEG/MEG电极的配准。本发明通过使用含有位置传感器的EEG/MEG电极帽和曲面配准技术，克服了传统方法只能使用刚性匹配方法在MR图像中定位EEG/MEG电极位置，大幅提高了EEG/MEG在脑MR图像中的定位精度。

说明书

技术领域

本发明涉及脑功能成像技术领域。更具体地说，本发明涉及一种将EEG 或MEG电极在脑MR图像中的定位装置和方法。

背景技术

脑电图(EEG)、脑磁图(MEG)和核磁磁共振图像(MR)是目前主要的神经成 像工具，在学术研究和临床诊断中得到了极大关注和广泛应用。EEG和MEG具 有高时间分辨率，MR图像具有高空间分辨率，由此人们希望融合EEG信号和 MR图像或融合MEG信号和MR图像以获得兼具高时间分辨率和高空间分辨率 的脑功能图像。而精确定位EEG/MEG电极在MR头模型中的坐标，是融合 EEG/MEG信号和MR图像的必要步骤，其配准精度直接影响融合效果和脑功能 分析结果。当前，常见的EEG/MEG电极定位方法有三种：基准点法、电极可 视化方法和表面匹配法。

基准点法是最早提出并广泛应用的EEG/MEG电极定位方法，其基本思 路是在头部寻找若干个生理基准点，即内部基准点，或在头皮外侧周围设置 若干个外部基准点。上述基准点可以通过MR成像，同时又可以在测量 EEG/MEG电极位置时被精确测量。其中，典型的生理基准点是鼻根、鼻尖、 左右耳廓周点和枕外隆凸尖等位置。因为电极在MR头模型中的坐标取决于 基准点配准，因此要求基准点的选取和测量必须精确。为了提高EEM/MEG 电极的定位精度，可混合使用外部基准点和内部基准点。因为外部基准点是 人为设定的，在MR图像和EEG/MEG测量时易识别、易定位，且定位精度 高，可实现精确定位EEG/MEG电极坐标。但是，在MR成像和EEG/MEG 测量过程中，外部基准点不易大量设置，距离外部基准点较远的地方，定位 精度也较低。

电极可视化方法要求受试者佩戴电极帽进行MR成像，电极可成像于MR 图像中，可有效避免配准EEG/MEG电极和MR头模型。但是，电极可视化 方法要求每次EEG/MEG测量时必须进行一次MR成像，以同步获得电极在 MR头模型中的坐标，限制了该方法的广泛应用。

表面匹配法的思路是在进行EEG/MEG测量时，对受试者头皮做数字化 扫描以得到头皮表面，再将该头皮表面与MRI头皮表面做配准。该方法精度 较高，但是存在以下三个不足：一、需要高精度的扫描仪对头表面做数字化 处理，大幅提高了成本；二、数字化处理头表面后，需要进一步进行数据筛 选，去掉其中不适合于用配准的点，增加了工作量；三、表面配准易陷入局 部最优值，而不是全局最优值。

发明内容

本发明的一个目的是解决至少上述问题和/或缺陷，并提供至少后面将说 明的优点。

本发明还有一个目的是提供一种具有空间定位装置的电极帽，其能够精 确获取每个EEG或MEG电极相对于基准点的空间坐标。

本发明还有一个目的是通过基于曲面顶点配准技术的EEG或MEG电极 在脑MR图像中定位的方法，将EEG或MEG电极的坐标精确映射到MR图 像的大脑表面，有效实现EEG或MEG信号和MR图像信息的融合。

为了实现根据本发明的这些目的和其它优点，提供了一种电极帽，其包 括：

电极帽本体；

若干个第一电极，其设置于所述电极帽本体上；

若干个第一位置传感器，其分别与所述第一电极封装于同一承载基板上 或同一密闭空间内；

基准坐标测量装置，其设于生理基准点，每个所述基准坐标测量装置具 有封装于同一承载基板上或同一密闭空间内的一第二电极和一第二位置传感 器；

微处理器，其分别于所述第一电极、第一位置传感器、第二电极和第二 位置传感器相连；

其中，所述电极为EEG或MEG电极；

其中，所述基准坐标测量装置至少设置有3个，所述生理基准点选自鼻 根、鼻尖、左右耳廓周点和枕外隆凸尖。

本发明的目的还可以进一步由将应用如权利要求1所述的电极帽得到的 EEG或MEG电极坐标定位到脑MR图像中的方法来实现，该方法包括如下 步骤：

步骤1)：对扫描脑区获取的大脑MR图像使用交互式或机器学习的方法 分割颅骨外表面；使用水平集方法分割大脑灰质表面，并使用Delaunay三角 网格化算法对所述分割曲面进行三角网格化处理，得到大脑表面的离散曲面；

步骤2)：利用拉普拉斯特征映射的方法将所述大脑表面的离散曲面映射 到标准头模型，得到映射函数为T₀；

步骤3)：对EEG或MEG电极坐标使用所述Delaunay三角网格化算法 进行三角网格化处理，得到以EEG或MEG电极坐标为顶点的离散曲面；

步骤4)：利用步骤2)中所述拉普拉斯特征映射的方法将所述EEG或 MEG电极坐标的离散曲面映射到标准头模型，得到映射函数为T₁；

步骤5)：将映射后的EEG或MEG电极坐标离散曲面中的所述生理基准 点的坐标映射到原始MR图像中的颅骨外表面进行粗配准，得到仿射变换T₂₀；

步骤6)：通过构造配准能量函数配准映射后的大脑灰质表面和EEG/MEG 电极坐标，得到映射函数为T₂₁；

其中，所述配准能量函数为：

$E(X,Y,T_{21})=E_{sim}(X,Y,T_{21})+\frac{{\lambda }_1}{2}{E}_{tran}\left(T_{21}\right)+\frac{{\lambda }_2}{2}{E}_{str}(Y,T_{21});$

其中，所述的E_sim(X,Y,T₂₁)表示映射后的大脑表面的离散曲面点集和映射 后的EEG或MEG电极坐标的离散曲面点集之间的相似程度，E_tran(T₂₁)表示 浮动点集位移向量的运动相干性，E_str(Y,T₂₁)表示浮动曲面的结构自相似性，λ₁和λ₂分别是E_tran(T₂₁)和E_str(Y,T₂₁)的权重函数；所述的X和Y分别表示目标曲 面的顶点和浮动曲面的顶点，其顶点数量分别为N和M，

其中，T₂₁为浮动曲面顶点的运动函数，可表示为T₂₁＝Y+v(Y)，在标准头 模型空间中所述EEG/MEG电极坐标映射到MR图像灰质表面的映射函数T₂＝T₂₀οT₂₁，

其中，若目标曲面为大脑表面的离散曲面，则浮动曲面为EEG或MEG 电极坐标的离散曲面；若目标曲面为EEG或MEG电极坐标的离散曲面，则 浮动曲面为大脑表面的离散曲面；

7)将步骤6)在标准模型中配准的EEG/MEG电极坐标映射到原始MR 图像中，其映射函数为T＝T₂οT₁οT₀^-1。

优选的是，其中，所述步骤2)中利用拉普拉斯特征映射的方法将所述 大脑表面的离散曲面映射到标准头模型的步骤为：

a、根据所述大脑表面的离散曲面的顶点以及顶点之间的连接边，构造大 脑表面的离散曲面拉普拉斯图

b、根据所述标准头模型的离散曲面的顶点以及顶点之间的连接边，构造 标准头模型的离散曲面拉普拉斯图

c、求解的特征向量V_B和对应的特征值C_B；

d、求解的特征向量V_B和对应的特征值C_S；

e、根据特征值大小对特征向量进行排序，排序后的特征值从小到大依次 记作和特征向量按照其对应特征值的大小进行排序；

f、选取特征值次最小的M个特征值，即选取和以及对应的特征向量；

g、构造相异性测度

h、使用Hungarian算法最小化计算得到空间映射T₀。

优选的是，其中，所述步骤a和b中所述拉普拉斯图的构造方法为：

首先将离散曲面的顶点记作V＝{v_i}，离散曲面的边记作Ξ＝{e_vivj}，构造边 连接权重矩阵W_ij：

其中，dist(v_i,v_j)是顶点v_i和v_j之间的欧式距离；若顶点v_i和v_j之间有边 连接，则计算W_ij，否则W_ij＝0；

然后构造离散曲面的拉普拉斯图

其中，所述D是对角矩阵，D中的元素定义为D_ii＝Σ_jW_ij；I是对角矩阵， I是单位矩阵或I＝D。

优选的是，其中，所述步骤g中相异性测度的构造方法为：

i)构造特征值相异性测度

其中，u和v是来自不同离散曲面的经过排序后的特征向 量序号；

ii)构造特征向量直方图相异性测度

iii)构造离散曲面结构相异性测度

iv)构造相异性测度

优选的是，其中，所述步骤6)中的E_sim(X,Y,T₂)可通过分离变量表示为 E_sim(X,Y,T)＝E(w_mn)+E(γ_m)+E(y_m,σ²)，

其中，w_mn为两个数据点集元素之间的先验概率，γ_m为y_m的自由度，σ²为混合模型的标准差。

优选的是，其中，所述步骤6)中的E_tran(T₂)在空间频域描述了曲面顶点 的频域摆动特性，所述E_tran(T₂)可表示为

其中，所述公式1)还可进一步表达为矩阵形式：

E_trans(T)＝trace(W^TGW)。

优选的是，其中，所述步骤6)中的E_str(Y,T₂)可公式化为： 其中ε_i是边集合Ξ中的元素。

优选的是，其中，所述v(Y)可进一步矩阵化为v(Y)＝GW，其中，G是M ×M的矩阵，其元素定义为：

$G_{ij}=\exp (-\frac{1}{2}|\left|\frac{y_r-y_j}{\beta }\right|{|}^2)$

其中，W的解析解可通过求解如下矩阵方程得到：

$\frac{1}{{\sigma }^2}\left(diag\right(\hat{P}1\left)\right(Y_0+GW)-\hat{P}X)+{\lambda }_{1}GW+{\lambda }_{2}AW=0$

其中，A是边集合的权重矩阵，其元素a_ij定义为G_i是矩阵G的第i行，Ξ是浮动曲面的边集合；定义为其中， P_mn为M×N矩阵，u_mn定义为

优选的是，其中，

所述E(w_mn)可表示为：

$E\left(w_{mn}\right)=-{\Sigma }_{n=1}^N{\Sigma }_{m=1}^M{p}_{mn}{\mathrm{lnw}}_{mn}---2)$

通过EM算法对所述公式2)计算得到解析表达式

其中其中p_mn是混合模型的后验概率密度，定义为 是人为选定的定值，所述的典型值为0.01～0.1；

其中，所述f_t(x_n；y_m,σ²,γ_m)是多参数t分布，定义为：

$f_t(x_n;y_m,{\sigma }^2,{\gamma }_m)=\frac{\Gamma \left(\right({\gamma }_m+D)/2)}{\sigma {\left({\gamma }_m\Gamma \right(1/2\left)\right)}^{\frac{D}{2}}\Gamma ({\gamma }_m/2){(1+d(x_n,y_m,{\sigma }^2)/{\gamma }_m)}^{\frac{D+{\gamma }_m}{2}}}$

其中，D是EEG/MEG所在的空间维度，其典型值为3；d(x_n,y_m,σ²)是 Mahalanobis平方距离，定义为d(x_n,y_m,σ²)＝(x_n-y_m)²/σ²；

所述的E(γ_m)的表达式为：

其中，Γ是Gamma分布，是Digamma函数；通过EM算法对所述公 式3)计算可进一步得到其迭代解为：

所述的E(y_m,σ²)可通过最小化能量函数表示为：

$\frac{1}{{\sigma }^2}\left(diag\right(\hat{P}1\left)\right(Y_0+GW)-\hat{P}X)+{\lambda }_{1}GW+{\lambda }_{2}AW=0---4)$

通过EM算法对所述式4)进一步计算可得到解析表达式：

${\sigma }^2=\frac{\underset{n=1}{\overset{N}{\Sigma }}\underset{m=1}{\overset{M}{\Sigma }}{p}_{mn}{u}_{mn}\left|\right|x_n-y_m-G(m,·)W|{|}^2}{D\underset{n=1}{\overset{N}{\Sigma }}\underset{m=1}{\overset{M}{\Sigma }}{p}_{mn}{u}_{mn}}.$

本发明至少包括以下有益效果：

本发明通过使用含有位置传感器的EEG/MEG电极帽和曲面配准技术，克 服了传统方法只能使用刚性匹配方法在MR图像中定位EEG/MEG电极位置，大 幅提高了EEG/MEG在脑MR图像中的定位精度。

本发明的其它优点、目标和特征将部分通过下面的说明体现，部分还将 通过对本发明的研究和实践而为本领域的技术人员所理解。

附图说明

图1为本发明的一个实施例中电极帽的结构示意图；

图2为本发明的另一个实施例中电极帽侧面的结构示意图；

图3为本发明的另一个实施例中电极帽的系统框图；

图4为本发明另一个实施例中EEG或MEG电极在脑MR图像中的定位 的流程示意图；

图5说明的是大脑表面的三角网格曲面和标准头模型进行配准的流程示 意图；

图6说明的是映射到标准头模型的EEG或MEG电极坐标和映射到标准 头模型的大脑表面进行配准的流程示意图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明做进一步的详细说明，以令本领域技术人员参照 说明书文字能够据以实施。

图1～图3示出了根据本发明的电极帽的一种实现形式，其中包括：

电极帽本体；

若干个第一电极，其设置于所述电极帽本体上；

若干个第一位置传感器，其分别与所述第一电极封装于同一承载基板上 或同一密闭空间内；

基准坐标测量装置，其设于生理基准点，每个所述基准坐标测量装置具 有封装于同一承载基板上或同一密闭空间内的一第二电极和一第二位置传感 器；

微处理器，其分别于所述第一电极、第一位置传感器、第二电极和第二 位置传感器相连；

其中，所述电极为EEG或MEG电极；

其中，所述基准坐标测量装置至少设置有3个，所述生理基准点选自鼻 根、鼻尖、左右耳廓周点和枕外隆凸尖。

在这种技术方案中，首先选择合适头围的脑电帽型号，然后参照国际 10-20系统的标准或按照实际需要安装EEG或MEG电极，其中，每个EEG 或MEG电极都封装有一个位置传感器，并在每个EEG或MEG电极的在脑 电极帽的相对应处安装位置传感器，为被试者戴上电极帽，并捋平脑电图帽， 确定每个电极头与头皮处于垂直接触位置，在供试者的生理基准点定位安装 具有EEG或MEG电极和对应的位置传感器的基准坐标测量装置，在各电极 位置注入适量导电胶后，进行测试记录。

参照图1和2，在上述方案中，封装在一起的每个EEG或MEG电极与 对应的1位置传感器采用国际10-20系统的标准进行安装，分别安装于电极 帽的前、后、Fz、Cz、Pz、T3、C3、Cz、C4、T4、Fp1、Fp2、F7、F8、T5、 T6、O1、O2、F3、F4、P3、P4位置。并且，这种方式只是一种较佳实例的 说明，但并不局限于此。在实施本发明时，可以根据使用者需求进行不同态 样的实施。

参照图3，测量时，分别安装于电极帽上和封装于基准坐标测量装置的 位置传感器将检测到的位置信号依次经信号隔离模块进行提取，信号滤波模 块过滤掉眼电、肌电等杂波信号，信号放大模块放大经滤波处理后的信号， 再经A/D转换模块将采集到的模拟信号转换为数字信号传输至计算机进行处 理，通过位置传感器检测到的EEG或MEG电极相对所有基准坐标测量装置 的相对距离，再基于在核磁共振三维图像中获取的生理基准点坐标，从而计 算出其在由基准坐标测量装置构成的坐标系中的相对坐标C_R，进而精确得到 了EEG或MEG的实际三维空间坐标。此外，基于EEG或MEG坐标的精确 定位，还可进一步与计算机采集到的大脑MR图像进行融合以实现对脑的多 模态观测和研究。

图4～图6示出了根据本发明的将应用所述的电极帽得到的EEG或MEG 电极坐标定位到脑MR图像中的方法的一种实现形式，其包括如下步骤：

步骤1)：对扫描脑区获取的大脑MR图像使用交互式或机器学习的方法 分割颅骨外表面；使用水平集方法分割大脑灰质表面，并使用Delaunay三角 网格化算法对所述分割曲面进行三角网格化处理，得到大脑表面的离散曲面；

步骤2)：利用拉普拉斯特征映射的方法将所述大脑表面的离散曲面映射 到标准头模型，得到映射函数为T₀；

步骤3)：对EEG或MEG电极坐标使用所述Delaunay三角网格化算法 进行三角网格化处理，得到以EEG或MEG电极坐标为顶点的离散曲面；

步骤4)：利用步骤2)中所述拉普拉斯特征映射的方法将所述EEG或 MEG电极坐标的离散曲面映射到标准头模型，得到映射函数为T₁；

步骤5)：将映射后的EEG或MEG电极坐标离散曲面中的所述生理基准 点的坐标映射到原始MR图像中的颅骨外表面进行粗配准，得到仿射变换T₂₀；

步骤6)：参照图6，通过构造配准能量函数配准映射后的大脑灰质表面 和EEG/MEG电极坐标，得到映射函数为T₂₁；

其中，所述配准能量函数为：

$E(X,Y,T_{21})=E_{sim}(X,Y,T_{21})+\frac{{\lambda }_1}{2}{E}_{tran}\left(T_{21}\right)+\frac{{\lambda }_2}{2}{E}_{str}(Y,T_{21});$

其中，所述的E_sim(X,Y,T₂₁)表示映射后的大脑表面的离散曲面点集和映射 后的EEG或MEG电极坐标的离散曲面点集之间的相似程度，E_tran(T₂₁)表示 浮动点集位移向量的运动相干性，E_str(Y,T₂₁)表示浮动曲面的结构自相似性，λ₁和λ₂分别是E_tran(T₂₁)和E_str(Y,T₂₁)的权重函数；所述的X和Y分别表示目标曲 面的顶点和浮动曲面的顶点，其顶点数量分别为N和M，

其中，T₂₁为浮动曲面顶点的运动函数，可表示为T₂₁＝Y+v(Y)，在标准头 模型空间中所述EEG/MEG电极坐标映射到MR图像灰质表面的映射函数T₂＝T₂₀οT₂₁，该映射函数等同为T₂＝T₂₀(T₂₁)；

其中，若目标曲面为大脑表面的离散曲面，则浮动曲面为EEG或MEG 电极坐标的离散曲面；若目标曲面为EEG或MEG电极坐标的离散曲面，则 浮动曲面为大脑表面的离散曲面；

7)将步骤6)在标准模型中配准的EEG/MEG电极坐标映射到原始MR 图像中，其映射函数为T＝T₂οT₁οT₀^-1，该映射函数公式等同为T＝T₂(T₁(T₀^-1))。

在这种技术方案中，可利用生理基准点初步配准电极和MR图像，但由 于大脑表面存在沟灰等结构，直接配准电极和大脑表面有困难，所以将两者 首先映射到标准头模型，以降低难度，然后在标准头模型内使用基于能量函 数的曲面配准方法对电极和大脑离散表面精确配准，最后将配准后的 EEG/MEG电极映射到原始MR图像中，有效实现EEG/MEG信号和MR图 像信息的融合，同时获得高时间信息和高空间信息合来实现对脑的多模态观 测，在神经精神类疾病的发病机制以及认知心理学的脑机制等研究中起着至 关重要的作用。

上述方案中，所述步骤1)中对扫描脑区获取的大脑MR图像中的大脑 表面分割并三角网格化的一种实现方式为：

①使用交互式方式或预分割方法初始化分割曲面；

②构造三个水平集函数分别用于表示白质、灰质、脑脊液和背景，其相 应的零水平集分别表示白质/灰质、灰质/脑脊液、脑脊液/背景的分界面；

③构造图像区域信息和边缘信息，驱动水平集函数演化；

④在水平集函数演化过程中附加图像局部灰度分布和脑皮层厚度的先验 信息；

⑤使用Delaunay三角网格化算法对分割后的曲面进行三角网格化处理， 得到大脑表面的离散曲面。

上述方案中，参照图5，步骤2)中利用拉普拉斯特征映射的方法将所述 大脑表面的离散曲面映射到标准头模型的步骤为：

a、根据所述大脑表面的离散曲面的顶点以及顶点之间的连接边，构造大 脑表面的离散曲面拉普拉斯图

b、根据所述标准头模型的离散曲面的顶点以及顶点之间的连接边，构造 标准头模型的离散曲面拉普拉斯图

c、求解的特征向量V_B和对应的特征值C_B；

d、求解的特征向量V_B和对应的特征值C_S；

e、根据特征值大小对特征向量进行排序，排序后的特征值从小到大依次 记作和特征向量按照其对应特征值的大小进行排序；

f、选取特征值次最小的M个特征值，即选取和以及对应的特征向量；

g、构造相异性测度

h、使用Hungarian算法最小化计算得到空间映射T₀。

其中，所述步骤a和b中所述拉普拉斯图的构造方法为：

首先将离散曲面的顶点记作V＝{v_i}，离散曲面的边记作Ξ＝{e_vivj}，构造边 连接权重矩阵W_ij：

其中，dist(v_i,v_j)是顶点v_i和v_j之间的欧式距离；若顶点v_i和v_j之间有边 连接，则计算W_ij，否则W_ij＝0；

然后构造离散曲面的拉普拉斯图

其中，所述D是对角矩阵，D中的元素定义为D_ii＝Σ_jW_ij；I是对角矩阵， I是单位矩阵或I＝D。

其中，所述步骤g中相异性测度的构造方法为：

i)构造特征值相异性测度

其中，u和v是来自不同离散曲面的经过排序后的特征向 量序号；

ii)构造特征向量直方图相异性测度

iii)构造离散曲面结构相异性测度

iv)构造相异性测度

上述方案中，步骤3)中获取EEG或MEG电极坐标并三角网格化的一种 实现方式为：

①使用设置有位置传感器的电极帽测量得到EEG/MEG电极的实际三维 空间坐标；

②使用Delaunay三角网格化算法三角网格化EEG/MEG电极的空间坐标， 将其表示为三维离散曲面，EEG/MEG电极坐标为三维离散曲面的顶点。

上述方案中，步骤4)中将三角网格化的EEG或MEG电极坐标的离散曲 面映射到标准头模型的具体步骤和步骤2)中三角网格化的大脑表面映射到 标准头模型的步骤相同，最终计算得到T₁。

上述方案中，步骤6)在使用配准能量函数进行曲面配准之前，首先进 行一次刚性配准，由于电极坐标和大脑表面两者均映射到标准头模型而这个 映射并不能总是满足保角等要求，而且这个映射可能存在偏差，由此在曲面 配准前再做一次刚性配准，以减小曲面配准的误差

上述方案中，所述步骤6)中的E_sim(X,Y,T₂)可通过分离变量表示为 E_sim(X,Y,T)＝E(w_mn)+E(γ_m)+E(y_m,σ²)，

其中，w_mn为两个数据点集元素之间的先验概率，γ_m为y_m的自由度，σ²为混合模型的标准差。

上述方案中，所述步骤6)中的E_tran(T₂)在空间频域描述了曲面顶点的频 域摆动特性，所述E_tran(T₂)可表示为

其中，所述公式1)还可进一步表达为矩阵形式：

E_trans(T)＝trace(W^TGW)。

上述方案中，所述步骤6)中的E_str(Y,T₂)可公式化为： 其中ε_i是边集合Ξ中的元素。

上述方案中，所述v(Y)可进一步矩阵化为v(Y)＝GW，其中，G是M×M 的矩阵，其元素定义为：

$G_{ij}=\exp (-\frac{1}{2}|\left|\frac{y_i-y_j}{\beta }\right|{|}^2)$

其中，W的解析解可通过求解如下矩阵方程得到：

$\frac{1}{{\sigma }^2}\left(diag\right(\hat{P}1\left)\right(Y_0+GW)-\hat{P}X)+{\lambda }_{1}GW+{\lambda }_{2}AW=0$

其中，A是边集合的权重矩阵，其元素a_ij定义为G_i是矩阵G的第i行，Ξ是浮动曲面的边集合；定义为其中， P_mn为M×N矩阵，u_mn定义为

上述方案中，所述E(w_mn)可表示为：

$E\left(w_{mn}\right)=-{\Sigma }_{n=1}^N{\Sigma }_{m=1}^M{p}_{mn}{\mathrm{lnw}}_{mn}---2)$

通过EM算法对所述公式2)计算得到解析表达式

其中其中p_mn是混合模型的后验概率密度，定义为 是人为选定的定值，所述的典型值为0.01～0.1；

其中，所述f_t(x_n；y_m,σ²,γ_m)是多参数t分布，定义为

$f_t(x_n;y_m,{\sigma }^2,{\gamma }_m)=\frac{\Gamma \left(\right({\gamma }_m+D)/2)}{\sigma {\left({\gamma }_m\Gamma \right(1/2\left)\right)}^{\frac{D}{2}}\Gamma ({\gamma }_m/2){(1+d(x_n,y_m,{\sigma }^2)/{\gamma }_m)}^{\frac{D+{\gamma }_m}{2}}}$

其中，D是EEG/MEG所在的空间维度，其典型值为3；d(x_n,y_m,σ²)是 Mahalanobis平方距离，定义为d(x_n,y_m,σ²)＝(x_n-y_m)²/σ²；

所述的E(γ_m)的表达式为：

其中，Γ是Gamma分布，是Digamma函数；通过EM算法对所述公 式3)计算可进一步得到其迭代解为：

所述的E(y_m,σ²)可通过最小化能量函数表示为：

$\frac{1}{{\sigma }^2}\left(diag\right(\hat{P}1\left)\right(Y_0+GW)-\hat{P}X)+{\lambda }_{1}GW+{\lambda }_{2}AW=0---4)$

通过EM算法对所述公式4)进一步计算可得到解析表达式：

${\sigma }^2=\frac{\underset{n=1}{\overset{N}{\Sigma }}\underset{m=1}{\overset{M}{\Sigma }}{p}_{mn}{u}_{mn}\left|\right|x_n-y_m-G(m,·)W|{|}^2}{D\underset{n=1}{\overset{N}{\Sigma }}\underset{m=1}{\overset{M}{\Sigma }}{p}_{mn}{u}_{mn}}.$

这里说明的模块数量和处理规模是用来简化本发明的说明的。对本发明 的EEG/MEG电极在脑MR图像中的定位装置和方法的应用、修改和变化对 本领域的技术人员来说是显而易见的。

如上所述，根据本发明，

本发明通过使用含有位置传感器的EEG/MEG电极帽和曲面配准技术，克 服了传统方法只能使用刚性匹配方法在MR图像中定位EEG/MEG电极位置，大 幅提高了EEG/MEG在脑MR图像中的定位精度。

尽管本发明的实施方案已公开如上，但其并不仅仅限于说明书和实施方 式中所列运用。它完全可以被适用于各种适合本发明的领域。对于熟悉本领 域的人员而言，可容易地实现另外的修改。因此在不背离权利要求及等同范 围所限定的一般概念下，本发明并不限于特定的细节和这里示出与描述的图 例。