基于对偶四元数建模与控制的三关节空间机械臂系统

摘要

本发明公开了一种基于对偶四元数建模与控制的三关节空间机械臂系统，包括超声波探测器,安装在航天器上的视觉敏感器，星载计算机，A/D转换电路，升压电路，电动机，接口A和接口B和显示计算机。本发明采用对偶四元数对机械臂系统进行运动学和动力学建模，运动学和动力学方程更简单；与机械臂系统的运动学和动力学方程相对应，采用对偶四元数进行控制系统设计，控制器方程更加简便，控制精度不会下降；由于运动学、动力学以及控制系统模型更加简单，所以本发明机械臂系统的自由度更相比常规机械臂有所提高，本发明设计的机械臂是自由度系统。

说明书

技术领域

本发明涉及空间工作与探索研究领域，具体是一种基于对偶四元数建模与控制的三 关节空间机械臂系统。

背景技术

随着航天技术的发展，航天器的用途更加广泛，随之而来的，航天器的故障情况频 繁发生，这对航天器的自维修功能提出了更高的要求，通常航天器的维修是通过自身的 机械臂来完成的。同时，空间机器人的数据采集工作，像是探月车的土质采样等，也需 要机械臂来完成。然而，常规的空间机械臂采用的运动学与动力学建模方式复杂，控制 系统精度也不高，这使得机械臂在工作过程中出现故障的概率增加，操作复杂。

发明内容

为了解决常规空间机械臂控制系统设计过程中运动学与动力学建模复杂、控制精度 低以及空间机械臂工作过程中操作性差、故障概率高的问题，提供一种基于对偶四元数 建模与控制的三关节空间机械臂系统。

本发明的目的通过以下技术方案来实现：基于对偶四元数建模与控制的三关节空间 机械臂系统，包括

超声波探测器,用于对航天器进行超声波探测，从而确定故障部位的所在位置；

安装在航天器上的视觉敏感器，用于对航天器故障部件进行拍照，并且将拍摄的照 片传递到星载计算机；

星载计算机，用于对接收到的多张图片信息进行滤波处理，得到航天器故障部件的 位置与姿态信息，根据计算分析得到的故障部件的位置和姿态信息，对机械臂的运动路 径进行路径规划，根据规划好的路径，发出控制指令；

A/D转换电路，用于接收控制指令并将其转化为电信号，传送到升压电路；

升压电路，用于将电信号放大后传递到机械臂的电动机；

电动机，用于带动机械臂运动，到达故障部件的位置和姿态；

接口A和接口B，用于将星载计算机的规划路径以及机械臂关节的实际运动路径传 递出去；

显示计算机，用于接收到接口传递的信息和星载计算机传出的信号，显示机械臂的 规划路径曲线与实际运动路线，并且根据信息绘制机械臂的运动路径图线，将两者进行 比较，观察机械臂的控制精度与目标达成情况；

星载计算机的输入端与视觉敏感器相连，输出端与A/D转换电路相连；视觉敏感器 的输出端与星载计算机相连，A/D转换电路的输入端与星载计算机相连，输出端与升压 电路相连，升压电路的输入端与A/D转换电路相连，输出端与电动机相连，电动机的输 入端与升压电路相连，输出端与机械臂相连，机械臂的输入端与电动机相连，接口A的 输入端与星载计算机相连，输出端与预警系统相连，它的作用有两个，第一是限制机械 臂的运动速度，防止机械臂运动过快造成损伤，第二是当机械臂系统出现故障，不受控 制时，预警系统能够防止机械臂与航天器其他部件相撞，并且中断机械臂的运动，接口 B的输入端与星载计算机相连，输出端与显示计算机相连。

其中，星载计算机通过以下步骤对机械臂的运动路径进行规划：

S1、建立坐标系，以三节机械臂的质心为原点，z轴与机械臂基座上表面平行，x轴 沿机械臂关节指向与下一关节的链接点，y轴由右手定则确定；

S2、相邻机械臂关节的动力学方程为

${\hat{F}}_{i+1i}^i=\hat{M}{\stackrel{·}{\hat{w}}}_{i+1i}^i-\hat{h}$

式中：为关节i与关节i+1之间的驱动力；为惯量矩阵；为在i坐标系中 两相邻关节之间的相对速度旋量的导数；为离心力；

S3、已知两相邻关节的动力学方程

$\left(\begin{array}{c}{\hat{F}}_{i+1i}^i={\hat{M}}_{i+1i}·{\stackrel{·}{\hat{w}}}_{i+1i}^i-{\hat{h}}_{i+1i}\\ {\hat{F}}_{ii-1}^{i-1}={\hat{M}}_{ii-1}·{\stackrel{·}{\hat{w}}}_{ii-1}^{i-1}-{\hat{h}}_{ii-1}\end{array}\right);$

那么，关节i+1与关节i-1的相对速度旋量为：

线性滑膜控制器控制方程为

${\hat{F}}_u={\hat{\eta }}_0-\left(ϵ+\frac{d}{dϵ}\right)\hat{\rho }·sgn\left(\hat{s}\right).$

与现有技术相比，本发明具有以下优点：

第一、采用对偶四元数对机械臂系统进行运动学和动力学建模，运动学和动力学方 程更简单；第二，与机械臂系统的运动学和动力学方程相对应，采用对偶四元数进行控 制系统设计，控制器方程更加简便，控制精度不会下降；第三，由于运动学、动力学以 及控制系统模型更加简单，所以本发明机械臂系统的自由度更相比常规机械臂有所提 高，本发明设计的机械臂是自由度系统。

附图说明

图1为本发明实施例基于对偶四元数建模与控制的三关节空间机械臂系统的组成示 意图。

图2为本发明实施例中机械臂关节的主视图。

图3为本发明实施例中机械臂关节的俯视图。

图4为本发明实施例中机械臂关节坐标系建立示意图。

具体实施方式

下面结合具体实施例对本发明进行详细说明。以下实施例将有助于本领域的技术人 员进一步理解本发明，但不以任何形式限制本发明。应当指出的是，对本领域的普通技 术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干变形和改进。这些都属于 本发明的保护范围。

如图1-3所示，本发明实施例提供了一种基于对偶四元数建模与控制的三关节空间 机械臂系统，包括

超声波探测器,用于对航天器进行超声波探测，从而确定故障部位的所在位置；

安装在航天器上的视觉敏感器2，用于对航天器故障部件进行拍照，并且将拍摄的 照片传递到星载计算机；

星载计算机1，用于对接收到的多张图片信息进行滤波处理，得到航天器故障部件 的位置与姿态信息，根据计算分析得到的故障部件的位置和姿态信息，对机械臂的运动 路径进行路径规划，根据规划好的路径，发出控制指令；

A/D转换电路3，用于接收控制指令并将其转化为电信号，传送到升压电路；

升压电路4，用于将电信号放大后传递到机械臂的电动机；

电动机5，用于带动机械臂6运动，到达故障部件的位置和姿态；

接口A7和接口B8，用于将星载计算机的规划路径以及机械臂关节的实际运动路径 传递出去；

显示计算机，用于接收到接口传递的信息和星载计算机传出的信号，显示机械臂的 规划路径曲线与实际运动路线，并且根据信息绘制机械臂的运动路径图线，将两者进行 比较，观察机械臂的控制精度与目标达成情况；

星载计算机1的输入端与视觉敏感器2相连，输出端与A/D转换电路3相连；视觉 敏感器2的输出端与星载计算机1相连，A/D转换电路3的输入端与星载计算机1相连， 输出端与升压电路4相连，升压电路4的输入端与A/D转换电路3相连，输出端与电动 机5相连，电动机5的输入端与升压电路4相连，输出端与机械臂6相连，机械臂6的 输入端与电动机5相连，接口A7的输入端与星载计算机1相连，输出端与预警系统相 连，它的作用有两个，第一是限制机械臂的运动速度，防止机械臂运动过快造成损伤， 第二是当机械臂系统出现故障，不受控制时，预警系统能够防止机械臂与航天器其他部 件相撞，并且中断机械臂的运动，接口B8的输入端与星载计算机1相连，输出端与显 示计算机相连。

如图4所示，建立坐标系。以三节机械臂的质心为原点，z轴与机械臂基座上表面 平行，x轴沿机械臂关节指向与下一关节的链接点，y轴由右手定则确定。

两个相邻关节的用学学方程为

两关节的相对速度旋量在坐标系∑i中的分量；两关节的相对旋转角 速度在坐标系∑i中的分量；—两关节相对速度在坐标系∑i中的分量。

对于单关节机械臂，已知量相邻关节的机械臂运动学方程为：

由转换对偶四元数得：

那么关节i+1与关节i-1的相对速度旋量为：

${\hat{w}}_{i+1i-1}^{i-1}={\hat{w}}_{i+1i}^{i-1}+{\hat{w}}_{ii-1}^{i-1}$

上述公式就是机械臂不相邻关节之间的相对运动学关系，它由相邻关节的运动关系 推导得到。由此推广，我们可以得到机械臂任意两关节之间的相对运动关系，可以利用 对偶四元数描述任意两个机械臂关节的相对位置与姿态关系。

相邻机械臂关节的动力学方程为

${\hat{F}}_{i+1i}^i=\hat{M}{\stackrel{·}{\hat{w}}}_{i+1i}^i-\hat{h}$

其中：表示关节i与关节i+1之间的驱动力；表示惯量矩阵；表示在i坐 标系中两相邻关节之间的相对速度旋量的导数；表示离心力。

已知两相邻关节的动力学方程

$\left(\begin{array}{c}{\hat{F}}_{i+1i}^i={\hat{M}}_{i+1i}·{\stackrel{·}{\hat{w}}}_{i+1i}^i-{\hat{h}}_{i+1i}\\ {\hat{F}}_{ii-1}^{i-1}={\hat{M}}_{ii-1}·{\stackrel{·}{\hat{w}}}_{ii-1}^{i-1}-{\hat{h}}_{ii-1}\end{array}\right)$

那么关节i+1与关节i-1的相对速度旋量为：

线性滑膜控制器控制方程

${\hat{F}}_u={\hat{\eta }}_0-\left(ϵ+\frac{d}{dϵ}\right)\hat{\rho }·\mathrm{sgn}\left(\hat{s}\right).$

本具体实施星载计算机对于机械臂的运动路径规划好之后，发出控制信号，控制信 号经过A/D转换电路，放大电路，传递到电动机系统之后，带动机械臂运动。由于机械 臂的关节链接处不能出现太大的振动，否则会对航天器的位置和姿态造成影响。而机械 臂关节由快速运动突然转换到慢速运动时，会产生振动。所以，需要限制机械臂的运动 角速度。假设我们设定机械臂关节的运动角速度上限为w_max，如果机械臂的运动角速度 超过w_max，预警系统会发出预警信号，减缓机械臂关节的转动角速度。另外，当机械臂 接近航天器的任何其他部件时，即当机械臂与航天器的其他部件之间的距离小于s时， 限定机械臂的运动角速度上限为w_near，当在距离小于s时，机械臂的运动角速度大于 w_near，那么预警系统发出警报，中断机械臂的运动，防止机械臂系统发生故障，造成机 械臂系统与航天器其他部件之间相撞。

以上对本发明的具体实施例进行了描述。需要理解的是，本发明并不局限于上述特 定实施方式，本领域技术人员可以在权利要求的范围内做出各种变形或修改，这并不影 响本发明的实质内容。