基于Dubins路径的无人机空中加油最短时间会合方法

摘要

本发明公开了一种基于Dubins路径的无人机空中加油最短时间会合方法，属于飞行器飞行控制技术领域。加油机按照固定航路飞行等待无人机接近加油，无人机接收空中加油指令，自主飞行至加油机后方完成会合任务再进行对接加油。本发明有助于无人机以最短路径飞向预计会合点，在紧急情况下以最小的时间消耗完成会合并进行空中加油，确保任务的执行和无人机的飞行安全。

说明书

技术领域

本发明涉及无人机空中加油会合方法，具体讲是一种基于Dubins路径的无 人机空中加油最短时间会合方法，属于飞行器飞行控制技术领域。

背景技术

空中加油技术主要分为软管式加油技术和硬管式加油技术。软管式空中加 油设备亦称软管-锥套加油系统，是英国航空公司在继承前人工作的基础上最早 制造出来的。采用此种方法进行空中加油，只需要在机头或机翼前缘装一根固定 的或可伸缩的受油管即可。而加油设备是有一条20～30m长的软管和一个漏斗式 锥套所组成的。整个空中加油过程可以划分为四个主要阶段：即会合、对接、加 油和分离。其中会合阶段的主要任务为：借助会合制导与控制系统，控制无人机 到达一定的加油空域，并要求无人机的最终速度和航向和加油机的速度和和航向 一致。空中加油无人机与加油机的会合是一个三维空间内的飞机制导与控制的问 题。会合作为空中加油的第一阶段，是安全顺利完成空中加油任务的基础。

空中加油会合阶段，无人机接收指令之后，按一定航路从其它空域往加油 指定空域飞行。为实现这一目标，需要根据无人机与加油机不同初始位置条件下 的会合航路进行研究，设计制导律导引无人机飞行目标空域，设计无人机的飞行 控制系统精确跟踪制导指令。当遇到突发情况，要求无人机在最短时间内与加油 机会合的情况下，需要设计相应的航路优化方案，以保证及时会合。由于很难建 立精确的无人机模型，因此需要提高无人机控制系统的抗干扰能力、动态性能和 鲁棒性能，保证闭环系统性能和满足稳定性的要求。现有技术中，无人机和加油 机在难以保证在最短时间内进行会合，无法进行正常的油料供给，影响无人机执 行任务和飞行安全。

发明内容

本发明所要解决的技术问题在于克服现有技术缺陷，提供一种基于Dubins 路径的无人机空中加油最短时间会合方法，以实现无人机的油料快速供给。

为了解决上述技术问题，本发明提供的基于Dubins路径的无人机空中加油 最短时间会合方法，包含以下步骤：

步骤1)，无人机获得加油机的位置和速度信息，并将加油机固定直线航路 上的某一点设为与加油机的预计会合点(x_REN,y_REN)，在地面坐标系下加油机到达 该点耗时T_T；

步骤2)，无人机通过Dubins路径计算模块计算出一条从无人机相对位置 (x_R,y_R)到与加油机的预计会合点(x_REN,y_REN)的最短路径Path_D，进而得到无人机到 达所述预计会合点所要消耗的时间T_R；

步骤3)，若T_R＝T_T，则直接输出Dubins路径导航点后，执行步骤4)；若T_R≠T_T时，根据时间差Δt＝T_R-T_T更新无人机的预计会合耗时T＝T_R±Δt，在加油机固定 航路上更新预计会合点(x_REN,y_REN)，且加油机到该点的耗时T_T＝T，重复步骤2) 重新得到无人机到达加油机更新后的预计会合点(x_REN,y_REN)所要消耗的时间T_R， 直至T_R＝T_T后输出Dubins路径导航点；

步骤4)，无人机跟踪Dubins路径导航点直到无人机到达会合点后与加油机 会合。

本发明中，上述步骤1)中在地面坐标系下加油机到达预计会合点的耗时：

$T_T=\frac{\sqrt{{(x_{REN}-x_T)}^2+{(y_{REN}-y_T)}^2}}{V_T}$

式中，(x_REN,y_REN)为预计会合点，(x_T,y_T)为加油机相对位置，V_T为加油机飞 行速度。

本发明中，上述步骤2)的具体过程如下：

步骤21)，根据加油机和无人机相对位置坐标、航向角和飞行速度，预计 会合点(x_REN,y_REN)，无人机最小转弯半径限制R_min，计算得出与无人机飞行速度V_R在无人机相对位置(x_R,y_R)相切的左圆右圆和与加油机飞行速度V_T在预计会合点 (x_REN,y_REN)相切的左圆右圆的组合，选择组合中圆心距最小的一组作为Dubins的 组成圆弧；

步骤22)，根据圆弧组合计算出一条以无人机相对位置(x_R,y_R)为起点、以预 计会合点(x_REN,y_REN)为终点的Dubins路径作为最短路径Path_D；所述路径长度L为 起始圆弧、终止圆弧和两圆弧间公切线的长度之和；

步骤23)，用路径长度L除以无人机飞行速度V_R得到到达预计会合点的耗时 为T_R。

本发明中，上述步骤3)的中x_REN＝x_T+V_TT_Tcosχ_T、y_REN＝y_T+V_TT_Tsinχ_T。

本发明的有益效果在于：通过在加油机的固定航路上选取预计会合点，根 据无人机的初始位置计算无人机到达会合点的Dubins最短路径，比较加油机和 无人机到达预计会合点的时间长短，然后更新会合点直到满足时间相等的条件， 即找到一条Dubins最短路径到达预计会合点，并给出导航航路点，减少了空中 加油会合过程中的时间消耗，有助于无人机在需要补充燃料的紧急情况下快速完 成会合加油，以便继续执行任务，确保了无人机的飞行安全。

附图说明

图1是本发明基于Dubins路径的无人机空中加油最短时间会合方法流程图；

图2是本发明中Dubins路径的计算示意图；

图3是无人机的制导与控制系统结构示意图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的技术方案做进一步的详细说明。

如图1所示，本发明基于Dubins路径的无人机空中加油最短时间会合方法， 其主要针对安装有惯性导航单元获取速度位置信息并且可通信的加油机和无人 机之间加油过程中的会合，具体包括以下步骤：

步骤1、无人机接收空中加油任务指令后，进入会合跟踪模式，加油机维 持固定航路飞行等待与无人机会合；

步骤2、加油机与无人机的建立通信连接，通过机载设备获得自身的位置 和速度信息并发送给无人机；

步骤3、无人机接收模块获得加油机的位置和速度信息，以加油机固定直 线航路上的某一点设置为预计会合点(x_REN,y_REN)，加油机到达该点耗时T_T：

$T_T=\frac{\sqrt{{(x_{REN}-x_T)}^2+{(y_{REN}-y_T)}^2}}{V_T}$

式中，(x_REN,y_REN)为预计会合点，(x_T,y_T)为加油机相对位置，V_T为加油机飞 行速度；

步骤4、如图2所示，飞行过程中，初始时刻加油机在惯性空间下的平面内 相对位置为(x_T,y_T)，加油机初始航向角为χ_T，并按固定航路匀速直线定高飞行。 初始时刻无人机在惯性空间下的平面内相对位置为(x_R,y_R)，无人机初始航向角为 χ_R，最小转弯半径限制为R_min。加油机以固定的或者可预测的航路如直线航路匀 速平飞，经过一段时间T_T加油机飞至其预期轨迹上的某一位置(x_T,y_T)_TT，即预计 会合点(x_REN,y_REN)，加油机航向角为χ_T，据此计算得出与无人机飞行速度V_R在无 人机相对位置(x_R,y_R)相切的左圆右圆和与加油机飞行速度V_T在预计会合点 (x_REN,y_REN)相切的左圆右圆的组合：

起点位置左圆圆心的坐标分别为：y_RL＝y_R-R_mincosχ_R，x_RL＝x_R+R_minsinχ_R；

起点位置右圆圆心的坐标分别为：y_RR＝y_R+R_mincosχ_R，x_RR＝x_R-R_minsinχ_R；

终点位置左圆圆心的坐标分别为：y_TL＝y_T-R_mincosχ_T，x_TL＝x_T+R_minsinχ_T；

终点位置右圆的圆心坐标分别为：y_TR＝y_T+R_mincosχ_T，x_TR＝x_T-R_minsinχ_T；

根据起点终点的左右圆的不同组合计算出各圆心距L_LSL,L_LSR,L_RSL,L_RSR，其中最 短的圆心距L_min即对应着最短Dubins路径的圆弧-切线-圆弧的组合，Dubins路 径的起始圆和终止圆的圆心也由此获得。

根据起始圆(x_I,y_I)和终止圆(x_F,y_F)求切线的起点坐标(x_TGI,y_TGI)和终点坐标 (x_TGF,y_TGF)。

LSL组合：

$\left(\begin{array}{c}{y}_{TGF}\\ x_{TGF}\end{array}\right)=\left(\begin{array}{c}{y}_F\\ x_F\end{array}\right)+\frac{R_{\min }}{L_{\min }}\left(\begin{array}{cc}cos(\pi /2)& -sin(\pi /2)\\ sin(\pi /2)& \cos (\pi /2)\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}{y}_I-y_F\\ x_I-y_F\end{array}\right)$

$\left(\begin{array}{c}{y}_{TGI}\\ x_{TGI}\end{array}\right)=\left(\begin{array}{c}{y}_I\\ x_I\end{array}\right)+\frac{R_{\min }}{L_{\min }}\left(\begin{array}{cc}cos(-\pi /2)& -sin(-\pi /2)\\ sin(-\pi /2)& \cos (-\pi /2)\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}{y}_F-y_I\\ x_F-y_I\end{array}\right)$

LSR组合：

$\left(\begin{array}{c}{y}_{TGF}\\ x_{TGF}\end{array}\right)=\left(\begin{array}{c}{y}_F\\ x_F\end{array}\right)+\frac{R_{\min }}{L_{\min }}\left(\begin{array}{cc}\cos \left(-\pi /2+\arctan \left(2R_{\min }/L_{\min }\right)\right)& -\sin \left(-\pi /2+\arctan \left(2R_{\min }/L_{\min }\right)\right)\\ \sin \left(-\pi /2+\arctan \left(2R_{\min }/L_{\min }\right)\right)& \cos \left(-\pi /2+\arctan \left(2R_{\min }/L_{\min }\right)\right)\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}{y}_I-y_F\\ x_I-y_F\end{array}\right)$

$\left(\begin{array}{c}{y}_{TGI}\\ x_{TGI}\end{array}\right)=\left(\begin{array}{c}{y}_I\\ x_I\end{array}\right)+\frac{R_{\min }}{L_{\min }}\left(\begin{array}{cc}\cos \left(-\pi /2+\arctan \left(2R_{\min }/L_{\min }\right)\right)& -\sin \left(-\pi /2+\arctan \left(2R_{\min }/L_{\min }\right)\right)\\ \sin \left(-\pi /2+\arctan \left(2R_{\min }/L_{\min }\right)\right)& \cos \left(-\pi /2+\arctan \left(2R_{\min }/L_{\min }\right)\right)\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}{y}_F-y_I\\ x_F-y_I\end{array}\right)$

RSL组合：

$\left(\begin{array}{c}{y}_{TGF}\\ x_{TGF}\end{array}\right)=\left(\begin{array}{c}{y}_F\\ x_F\end{array}\right)+\frac{R_{\min }}{L_{\min }}\left(\begin{array}{cc}\cos \left(\pi /2-\arctan \left(2R_{\min }/L_{\min }\right)\right)& -\sin \left(\pi /2-\arctan \left(2R_{\min }/L_{\min }\right)\right)\\ \sin \left(\pi /2-\arctan \left(2R_{\min }/L_{\min }\right)\right)& \cos \left(\pi /2-\arctan \left(2R_{\min }/L_{\min }\right)\right)\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}{y}_I-y_F\\ x_I-y_F\end{array}\right)$

$\left(\begin{array}{c}{y}_{TGI}\\ x_{TGI}\end{array}\right)=\left(\begin{array}{c}{y}_I\\ x_I\end{array}\right)+\frac{R_{\min }}{L_{\min }}\left(\begin{array}{cc}\cos \left(\pi /2-\arctan \left(2R_{\min }/L_{\min }\right)\right)& -\sin \left(\pi /2-\arctan \left(2R_{\min }/L_{\min }\right)\right)\\ \sin \left(\pi /2-\arctan \left(2R_{\min }/L_{\min }\right)\right)& \cos \left(\pi /2-\arctan \left(2R_{\min }/L_{\min }\right)\right)\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}{y}_F-y_I\\ x_F-y_I\end{array}\right)$

RSR组合：

$\left(\begin{array}{c}{y}_{TGF}\\ x_{TGF}\end{array}\right)=\left(\begin{array}{c}{y}_F\\ x_F\end{array}\right)+\frac{R_{\min }}{L_{\min }}\left(\begin{array}{cc}\cos \left(-\pi /2\right)& -\sin \left(-\pi /2\right)\\ \sin \left(-\pi /2\right)& \cos \left(-\pi /2\right)\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}{y}_I-y_F\\ x_I-y_F\end{array}\right)$

$\left(\begin{array}{c}{y}_{TGI}\\ x_{TGI}\end{array}\right)=\left(\begin{array}{c}{y}_I\\ x_I\end{array}\right)+\frac{R_{\min }}{L_{\min }}\left(\begin{array}{cc}\cos \left(-\pi /2\right)& -\sin \left(-\pi /2\right)\\ \sin \left(-\pi /2\right)& \cos \left(-\pi /2\right)\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}{y}_F-y_I\\ x_F-y_I\end{array}\right)$

最终求得Dubins路径由从无人机相对位置(x_R,y_R)到起点坐标(x_TGI,y_TGI)的一 段圆弧C_I，从起点坐标(x_TGI,y_TGI)到终点坐标(x_TGF,y_TGF)的一段直线S和从终点坐 标(x_TGF,y_TGF)到预计会合点(x_REN,y_REN)的一段圆弧C_F组成，Dubins路径长度为 L＝C_I+C_F+S，即起始圆弧、终止圆弧和两圆弧间公切线的长度之和。

计算出无人机以飞行速度V_R飞过上述此段Dubins路径所消耗的时间T_R， $T_R=\frac{L}{V_R}.$

步骤5、加油机到达预计会合点(x_REN,y_REN)耗时T_T与无人机到达预计会合点 (x_REN,y_REN)耗时T_R，若T_T＝T_R则意味着，无人机和加油机同时到达，则加油机预期 轨迹上的预计会合点(x_REN,y_REN)即为最终的会合点；

若T_T≠T_R则需更新时间，根据无人机和加油机到达预计会合点(x_REN,y_REN)的时 间差Δt＝T_R-T_T，更新无人机的预计会合耗时T＝T_R+Δt，在加油机固定航路上更 新预计会合点x_REN＝x_T+V_TT_Tcosχ_T，y_REN＝y_T+V_TT_Tsinχ_T，并且加油机到该点的耗时 T_T＝T。重新根据步骤4计算Dubins路径再比较T_T和T_R，直到T_T＝T_R，输出Dubins 路径导航点；

步骤6，如图3所示，Dubins路径上的导航路径点起点坐标(x_TGI,y_TGI)、终 点坐标(x_TGF,y_TGF)和预计会合点(x_REN,y_REN)作为无人机的跟踪目标，输入无人机的 比例导引模块，比例导引模块计算得到无人机的姿态角控制信号，输入无人机的 姿态控制系统。姿态控制系统输出无人机的舵面控制信号，从而完成对姿态角控 制信号的跟踪，跟踪所计算的Dubins路径的导航路径点，控制无人机飞向预计 会合点完成与加油机的会合任务。

本技术领域技术人员可以理解的是，除非另外定义，这里使用的所有术语(包 括技术术语和科学术语)具有与本发明所属领域中的普通技术人员的一般理解相 同的意义。还应该理解的是，诸如通用字典中定义的那些术语应该被理解为具有 与现有技术的上下文中的意义一致的意义，并且除非像这里一样定义，不会用理 想化或过于正式的含义来解释。

以上所述的具体实施方式，对本发明的目的、技术方案和有益效果进行了进 一步详细说明，所应理解的是，以上所述仅为本发明的具体实施方式而已，并不 用于限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、 改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。