海洋工程中基于Spark的FG-CNT增强复合材料板振动控制方法

摘要

本发明涉及一种海洋工程中基于Spark的FG-CNT增强复合材料板振动控制方法，采用最新的无网格方法IMLS-Ritz，通过几个互不相关的节点上的值，拟合出一个光滑性好且导数连续的形函数，同时改进了功能梯度CNT增强复合材料板壳的本构关系描述，解决了如何将传感器/作动器分布到CNT合适的位置以达到对结构应变进行数值分析的最优位置，利用离散优化算法来搜索作动器配置位置的最优解，针对海量的计算数据，搭建了基于Spark的云计算平台。采用该种海洋工程中基于Spark的FG-CNT增强复合材料板振动控制方法，解决了有限元法中解不收敛或误差较大的问题，大幅度提高了数据的存储量和计算量并缩短了计算时间，增强分析效率。

说明书

技术领域

本发明涉及材料工程领域，尤其涉及海洋工程，具体是指一种海洋工程中基于Spark的 FG-CNT增强复合材料板振动控制方法。

背景技术

在海洋工程中，海上风电已成为我国乃至全球大力发展的可再生能源之一，能源需求的 大幅增长使得对风电技术提出了越来越高的要求，特别是风电机组关键核心部件之一的叶片， 其制造材料的比重、强度、耐腐蚀度等各种力学及材料性能将直接影响着整个机组的发电效 能；同时在远洋运输领域，海运船舶、潜艇、深水作业器件等的制造材料一方面需要具有比 重轻，强度高，耐冲击等特性，另一方面，由于材料的入水表面极其容易被各种微生物附着 形成大量沉淀、结晶，进而被氧化、腐蚀，最终可增加至30％的燃料消耗，并显著缩短船舶 等的使用寿命，这些都对海洋工程及运输中的制造材料提出了极高的要求。被证实有良好的 抑菌性，良好的力学、化学、电学以及热力学性能的碳纳米管(CNT)增强复合材料，尤其 是功能梯度CNT增强复合材料可成为一种理想的海洋工程中的制造材料，在海上风电机叶 片、海运船舶表面等的制造材料方面均有广阔的应用空间，并可在很大程度上逐步取代传统 材料。

当前，针对功能梯度CNT增强复合材料，在实际工程应用中，功能梯度CNT增强复合 材料板壳在受到激振力作用的情况下，其大幅度及持续振动若得不到相应的抑制，将会影响 结构的整体性能并产生不可逆转的损坏，最终影响材料的使用寿命，因此对功能梯度CNT增 强复合材料板壳进行振动主动控制显得尤为重要。在振动控制和优化过程中，需要对功能梯 度CNT复合增强材料反复进行力学性能分析，目前绝大多数研究都采用有限元法对结构控制 中的力学问题进行数值分析。但对于功能梯度CNT增强复合材料的非线性形变、振形和裂纹 扩展等问题，用有限元法求解需要进行网格重构，使得计算复杂度增加且计算精度受损。

发明内容

本发明的目的是克服了上述现有技术的缺点，提供了一种改进了功能梯度CNT增强复合 材料板壳的本构关系描述、解决了如何将传感/作动系统分布到CNT合适的位置以达到对结 构应变进行数值分析的最优位置的海洋工程中基于Spark的FG-CNT增强复合材料板振动控 制方法。

为了实现上述目的，本发明的海洋工程中基于Spark的FG-CNT增强复合材料板振动控 制方法具有如下构成：

该海洋工程中基于Spark的FG-CNT增强复合材料板振动控制方法，其主要特点是，所 述的方法包括以下步骤：

(1)数据采集模块获取CNT增强复合材料的振动数据，并存储至Spark云平台的数据 层；

(2)所述的Spark云平台的模型层建立IMLS算法模型、传感器分布位置模型、最优解 算法模型，并根据上述模型处理存储于所述的Spark云平台的数据层的振动数据；

(3)所述的Spark云平台的应用层通过所述的Spark云平台的接口层输出所述的传感器 的最优位置。

进一步地，所述的步骤(1)具体包括以下步骤：

(1.1)所述的数据采集模块获取所述的CNT增强复合材料的振动频率以及振幅；

(1.2)所述的数据采集模块将采集到的振动数据存储至Spark云平台的数据层。

进一步地，所述的Spark云平台的模型层建立IMLS算法模型、传感器分布位置模型、 最优解算法模型，具体包括以下步骤：

(2.1)所述的Spark云平台的模型层在混合准则和Eshelby-Mori-Tanaka连续模型的基础 上，引入Eshelby等效弹性混合方法和Mori-Tanaka的平均应力概念，建立IMLS算法模型；

(2.2)所述的Spark云平台的模型层针对传感器在功能梯度CNT增强复合智能结构的振 动控制，采用离散布置的方法，建立一个传感器分布位置模型；

(2.3)所述的Spark云平台的模型层建立微粒群算法，结合功能梯度CNT增强复合材料 板壳结构的振动控制方程，建立有效的离散优化方法的数学描述，并进行算法参数分析及设 置，以形成最优解算法模型。

更进一步地，所述的步骤(2.1)具体包括以下步骤：

(2.1.1)所述的Spark云平台的模型层在混合准则和Eshelby-Mori-Tanaka连续模型的基 础上，引入Eshelby等效弹性混合方法和Mori-Tanaka的平均应力概念，构建功能梯度CNT 增强复合材料板壳结构的本构模型；

(2.1.2)所述的Spark云平台的模型层基于板壳理论，建立统一的位移方程、位移与应 变的关系、应力与应变的关系，并通过Hamilton原理建立功能梯度CNT增强复合材料板壳 结构在各边界条件和各板壳理论下的功能梯度CNT增强复合材料板壳结构的振动控制方程；

(2.1.3)所述的Spark云平台的模型层根据功能梯度CNT复合增强材料板壳结构的振动 控制模型，建立功能梯度CNT增强复合材料板壳结构的节点的IMLS算法模型，并根据改进 的移动最小二乘法建立逼近函数，进行数值模拟及分析验证所建立的IMLS算法模型的有效 性；

(2.1.4)通过所建立的IMLS算法模型，分析几何参数、材料参数、CNT的分布情况以 及边界条件对功能梯度CNT增强复合材料板壳结构振动的频率和振幅的影响。

更进一步地，所述的步骤(2.2)具体包括以下步骤：

(2.2.1)采用离散布置的方法，将作动器布置在功能梯度CNT增强复合材料板壳结构某 些特定位置上，构成一个传感/作动系统；

(2.2.2)在功能梯度CNT增强复合材料板壳结构中，使用传感器对功能梯度CNT增强 复合材料板壳结构的振动进行监测；

(2.2.3)所述的Spark云平台的模型层基于结构动力学模型及控制系统的设计原理确定 系统参数、传感器和作动器的类型与位置以及输入的激励信号。

再进一步地，所述的步骤(2.2.1)具体为：

采用离散布置的方法，将由压电材料制成的作动器布置在功能梯度CNT增强复合材料板 壳结构某些特定位置上，构成一个传感/作动系统。

再进一步地，所述的传感器为压电材料制成的传感器及作动器，所述的步骤(2.2.2)具 体为：

在功能梯度CNT增强复合材料板壳结构中，使用作动器使功能梯度CNT增强复合材料 板壳结构振动，且使用传感器对功能梯度CNT增强复合材料板壳结构的振动进行监测。

更进一步地，所述的步骤(2.3)具体包括以下步骤：

(2.3.1)建立微粒群算法，结合功能梯度CNT增强复合材料板壳结构的振动控制方程， 建立有效的离散优化方法的数学描述，并进行算法参数分析及设置；

(2.3.2)在给定的搜索空间内，数次评估每个微粒的适应度，进行传感/作动系统优化配 置计算，建立微粒群优化算法，根据最小二乘法建立相应演化学习的适应函数；

(2.3.3)针对功能梯度CNT增强复合材料板壳结构，基于传感/作动系统中传感器及作 动器的最优布置数量和位置，通过常位移和速度反馈控制算法与压电效应的耦合，实现振动 控制的最优化，以最优解算法模型。

采用了该发明中的海洋工程中基于Spark的FG-CNT增强复合材料板振动控制方法，实 现了IMLS-Ritz无网格算法，改进了对于CNT材料力学分析的数值分析的效率与精确度，加 强了对于移动最小二乘法的理论结合与实际应用。

建立传感器/作动器最优配置的优化算法，并通过压电反馈控制使其达到最佳减振效果， 得到最优传感器/作动器的铺设，为其实际应用提供理论和计算基础。

实现了新型材料测试在Spark云平台上的计算，极大地加快了数据处理速度与效率，为 云平台海洋工程领域内的实际应用提供良好的范例。

附图说明

图1为本发明的一实施例中功能梯度CNT增强复合材料板结构的主动控制。

图2为本发明的一实施例中传感器/作动器系统在功能梯度CNT增强复合材料板中布置 方案图。

图3为本发明的一实施例中Spark平台搭建的模块应用层次示意图。

具体实施方式

为了能够更清楚地描述本发明的技术内容，下面结合具体实施例来进行进一步的描述。

为了便于本领域技术人员的理解，首先对以下内容进行限定：

FG-CNT增强复合材料板：功能梯度函数CNT增强复合材料板。

混合准则：作为一种加权平均值方法来预测增强复合材料的多种性能。

Eshelby-Mori-Tanaka连续模型：Eshelby-Mori-Tanaka连续模型是由Eshelby的等效夹杂 理论和Mori-Tanaka的平均应力法相结合的模型。Eshelby的等效夹杂理论证明在均匀外载作 用下，椭球夹杂内部弹性场亦均匀。Mori-Tanaka的平均应力法为求解材料内部平均应力的方 法。

等效弹性混合方法：复合材料的性能与组分材料体积含量变化呈线性关系的一种假设， 用于正确预测和反映组分之间的相互作用和复合材料的宏观等效弹性性能。

Mori-Tanaka平均应力：材料体内部体积单元上的最大应力与最小应力的平均值

板壳理论：板壳理论是以弹性力学与若干工程假设为基础，研究工程中的板壳结构在外 力作用下的应力分布，变形规律和稳定性的学科。

统一的位移方程：物体内各点位置的改变量而引起的应力应变变化的关系方程。

位移与应变的关系：弹性体内的每一点的应变分量和位移分量的关系为几何方程(柯西 方程)。已知位移分量，可由几何方程求偏导得到应变分量，已知应变分量，可由边界条件确 定积分常数得到位移分量。

应力与应变的关系：弹性体内的任一点的每一个应力分量都是六个应变分量的线性函数。 即为广义胡克定律。应力与应变的比列常数称为弹性系数或杨氏模量。

振动控制方程：振动控制方程为描述弹性板中主要的应力，应变与位移关系的方程。其 中包括轴向运动，横向运动和弯曲振动等，多为二次偏微分方程。

逼近函数：在选定的一类函数中，通过寻找某个函数g，使它是已知函数在一定意义下 的近似表示，并求出用逼近函数g表示已知函数产生的误差。

微粒群算法：即粒子群优化算法(PSO)，为进化算法的一种，同时也是一种并行算法。 它从随机解出发，通过迭代寻找最优解，通过适应度来评价解的品质。通过追随当前搜索到 的最优值来寻找全局最优。该算法具有并行处理，鲁棒性好等特点。最大优势在于编程简单， 易实现，收敛速度快，并且有深刻的智能背景。

常位移和速度反馈控制算法：对于压电功能梯度板材料，由于外力使材料变形在传感器 上产生电荷，根据传感器的输出信号对位移和速度进行调节，并进行材料的形变控制和振动 控制。

本发明采用最新的无网格方法IMLS-Ritz(改动的移动最小二乘-里兹法)，通过几个互不 相关的节点上的值，拟合出一个光滑性好且导数连续的形函数，解决了有限元法中解不收敛 或误差较大的问题，提供了为功能梯度CNT(碳纳米管)增强复合材料的力学性能研究及应 用更为有效和精确的数值方法。同时改进了功能梯度CNT增强复合材料板壳的本构关系描 述，解决了如何将传感器/作动器分布到CNT合适的位置以达到对结构应变进行数值分析的 最优位置，利用离散优化算法来搜索作动器配置位置的最优解。针对海量的计算数据，搭建 了基于Spark的云计算平台，实现基于内存云的高复杂数值特征的分布式提取，大幅度提高 了数据的存储量和计算量并缩短了计算时间，增强分析效率。

本发明中采用无网格算法，该无网格算法采用了基于点的近似，无需划分网格，从而避 免了有限元法中固有网格的限制，克服了有限元法由于单元变形而引起的解不收敛或误差较 大问题，为功能梯度CNT增强复合材料的力学性能研究及应用建立新的更为有效和精确的数 值方法。在无网格求解过程中，使用IMLS-Ritz法建立特征值方程，采用样条函数作为权函 数并固定影响域，选择一组满足求解域位移边界条件的试函数作为实际问题的近似解，由里 兹法得到精确解，有效避免了形成病态方程组，计算量小、精度高。

同时，本发明中搭建了一个基于Spark的云计算平台，它是基于内存计算的开源集群计 算系统，使用了弹性分布式数据集RDD(ResilientDistributedDatasets)，把所有计算的数据 保存在分布式的内存中，形成内存云，大大的减少了数据处理过程中磁盘的读写，更好的运 行了计算机的迭代算法，大幅度的降低了所需时间，能够快速处理大数据，为建立高效的无 网格计算体系提供了平台。所建立的Spark云平台包含数据层、模型层、接口层以及应用层 等主要的应用层次。数据层是整个Spark云平台的基础，主要为整个平台的计算分析提供数 据服务；模型层提供了数据仓库的封装，分布式计算以及建立分布式文件管理系统，通过分 布式文件管理系统存储所获得的数据，利用Spark并行计算平台对海量数据进行高效处理； 接口层主要起到承接模型层与应用层的作用；应用层则是在模型层的基础上针对特定需求而 开发出来的数据分析产品、服务或者软件。其为可视化用户以及管理员之间提供了云服务接 口，实现与用户的交互。

本发明首先采用无网格方法IMLS-Ritz，其中因采用了与有限元、边界元等数值方法不同 的插值函数，使无网格方法中位移函数的形成和区域积分的实现都可以脱离单元。同时使用 改进的移动最小二乘法来构造近似函数，带入控制方程及边界条件中，得到残值方程，再通 过最小二乘法对残值方程予以消除，来实现一种高效的无网格法，即改进的移动最小二乘无 网格法。在IMLS算法的基础上，选择一组满足求解域位移边界条件的试函数作为实际问题 的近似解。如果精确解包含在试函数族中，由里兹法将得到逼近精确解的数值解。

本发明中通过IMLS-Ritz算法对功能梯度CNT(碳纳米管)增强复合材料的力学性能进 行数值分析，研究其本构关系，并且寻找出传感器/作动器分布到CNT的最优位置以达到对 结构应变进行最有效的分析，从而进一步将此材料的特性推广到海洋工程领域的应用当中。

此外，本发明中搭建以Spark为基础的云计算平台，建立包括数据层、模型层、接口层 以及应用层在内的主要服务提供方式，见图3。其中数据层为整个平台的计算分析提供数据 服务，并整合各类数据资源为模型层提供数据资源服务，实现数据的部署、监控、实时迁移 备份管理等功能；模型层提供了数据仓库的封装，分布式计算以及建立分布式文件管理系统， 利用Spark、MapReduce等并行计算平台对海量数据进行高效处理；接口层主要起到承接模 型侧与应用层的作用，提供了包括SQL、API、Webservice在内的许多接口，便于在应用层中 实现对于CNT材料的力学研究；应用层则是在模型层的基础上针对海洋工程以及CNT增强 复合材料的的研究二开发出的数据分析软件，包括CNT本构关系描述、传感器最优位置分析 等。应用层主要是调用了模型层中抽象的分析模型，将其进一步具体、可视化分析。

在一种实施方式中，本发明的基于海洋工程中基于Spark的FG-CNT增强复合材料板振 动控制方法具体包括以下步骤：

首先是改进功能梯度CNT增强复合材料本构模型，建立高效的无网格计算体系。

基于IMLS无网格模型，可将CNT增强复合材料板壳的计算域离散为N个点x_i,i＝1,…, m,，因此位移场可在计算域Ω中定义为：

$u^h\left(x\right)=\underset{i=1}{\overset{m}{\Sigma }}{p}_i\left(x\right)a_i\left(x\right)=p^T\left(x\right)a\left(x\right),$

其中p_i(x),i＝1,2,...,m是基函数，m为基中所含的项数，a_i(x)为未知系数，可由加权 最小二乘拟合得到。最终试函数为：

$u^h\left(x\right)=\tilde{\Phi }\left(x\right)u=\underset{I=1}{\overset{n}{\Sigma }}{\tilde{\Phi }}_I\left(x\right)u_I$

其中$\tilde{\Phi }\left(x\right)=\left({\tilde{\Phi }}_1\right(x),{\stackrel{·}{\Phi }}_2(x),\mathrm{...},{\stackrel{·}{\Phi }}_n(x\left)\right)=p^T\left(x\right)\tilde{A}\left(x\right)B\left(x\right),$B(x)＝P^TW(x)，W(x)为权函数， 同时，

(1)在混合准则和Eshelby-Mori-Tanaka连续模型的基础上，引入Eshelby的等效弹性混 合方法和Mori-Tanaka的平均应力概念，构建功能梯度CNT增强复合材料板壳结构的本构模 型。

(2)基于板壳理论，建立统一的位移方程、位移与应变的关系、应力与应变的关系等， 通过Hamilton原理建立功能梯度CNT增强复合材料板壳在各种边界条件和各种板壳理论下 的振动控制方程。

(3)构建功能梯度CNT复合增强材料板壳结构的振动控制模型，研究无网格节点如何 较准确地描述结构节点的方法及权函数的选取策略，建立功能梯度CNT增强复合材料板壳结 构节点的无网格算法模型，根据改进的移动最小二乘法建立逼近函数，并进行数值模拟及分 析验证所建立无网格算法的有效性。

功能梯度CNT增强复合材料板(适用于壳)的控制方程为

$(\tilde{K}-{\omega }^2\tilde{M})\tilde{u}=0$

其中K为线性刚度矩阵，Λ为转换矩阵，ω为需求解的特征 值，u为位移向量。边界条件可以是简支、固支和自由边界，均针对5个方向(分别为x,y,z 坐标轴方向和绕x,y轴的转角方向)的自由度进行约束，具体约束可以灵活设置，不需要给 一个限制定义。

(4)通过以上建立的无网格算法进行数值模拟，分析几何参数、材料参数、CNT的分 布情况以及边界条件对功能梯度CNT增强复合材料板壳振动的频率和振幅的影响。

其次，研究功能梯度CNT增强复合材料板壳结构的主动控制问题

(1)在功能梯度CNT增强复合结构中，使用传感元件对结构的振动进行监测，将作动 元件置于微电子系统控制下准确地施加控制力，以改变结构的振动状态，形成具有振动主动 控制功能的智能结构，如图1所示。

(2)对于主动减振智能结构的驱动元件拟采用压电式主动减振智能结构，采用的压电材 料将具有正、逆压电效应，使其在智能结构中既可以作传感元件又可作驱动元件。本项目拟 采用较薄的压电层，使其适合于柔性结构，且作为传感器时在结构控制中不需要参考点。

(3)针对压电材料在功能梯度CNT增强复合智能结构的振动控制，将采用离散布置的 方法，将压电片布置在结构某些特定位置上，构成一个传感/作动系统，如图2所示。在离散 布置当中，基于结构动力学模型及控制系统的设计原理，通过选择系统参数的识别算法，确 定系统参数、传感器和驱动器的类型与位置以及输入的激励信号。

之后，针对功能梯度CNT增强复合材料板壳结构振动控制的优化设计

(1)建立微粒群算法，结合功能梯度CNT增强复合材料板壳结构的振动控制方程，建 立有效的离散优化方法的数学描述，并进行算法参数分析及设置。

(2)在给定的搜索空间内，反复评估每个微粒的适应度，进行传感器/作动器系统优化 配置计算，建立微粒群优化算法，根据最小二乘法建立相应演化学习的适应函数：

$\underset{x}{\min }J\left(x\right)=\sqrt{\underset{i=1}{\overset{n}{\Sigma }}{[{\xi }_i\left(x\right)-w_i\left(x\right)]}^2}$

subjectedto{x_min}≤{x}≤{x_max}

其中w_i和ξ_i分别是节点处的振幅实测值和振幅预测值。在优化过程中，压电传感器上的 感应电压通过反馈算法施加到作动器上以产生所希望的位移，使适应函数自适应的调节输出 电压，如此在压电传感器和作动器之间往返优化调节，直到适应函数达到最小，逐步获得传 感器/作动器布置数量和位置的最优解。

(3)针对功能梯度CNT增强复合材料结构，基于传感器/作动器最优布置数量和位置， 采取闭环主动控制，通过常位移和速度反馈控制算法与压电效应的耦合，为该自控制、自监 控系统提供主动控制反馈，实现振动控制的最优化。

最后，本发明将所有所需要计算的算法搭建在Spark平台之上，实现数据处理的优化设 计。

(1)利用Spark的弹性分布式数据集RDD，对分布式内存的抽象使用，实现以操作本 地集合的方式来操作分布式数据集的抽象实现，数据集合通常缓存到内存中，并且每次对 RDD数据集的操作之后的结果，都可以存放到内存中，下一个操作可以直接从内存中输入， 省去了MapReduce框架中由于Shuffle操作所引发的大量磁盘IO。

(2)使用Spark的内存云进行大数据的快速迭代计算，即将当前查询到的数据放在内存 中，运用多线程和多机并行来加速整个查询，并且支持多种类型的工作负载，除了常见和基 本的SQL查询之后，还通常支持数据挖掘。

采用了该发明中的基于海洋工程中基于Spark的FG-CNT增强复合材料板振动控制方法， 实现了IMLS-Ritz无网格算法，改进了对于CNT材料力学分析的数值分析的效率与精确度， 加强了对于移动最小二乘法的理论结合与实际应用。

建立传感器/作动器最优配置的优化算法，并通过压电反馈控制使其达到最佳减振效果， 得到最优传感器/作动器的铺设，为其实际应用提供理论和计算基础。

实现了新型材料测试在Spark云平台上的计算，极大地加快了数据处理速度与效率，为 云平台海洋工程领域内的实际应用提供良好的范例。

在此说明书中，本发明已参照其特定的实施例作了描述。但是，很显然仍可以作出各种 修改和变换而不背离本发明的精神和范围。因此，说明书和附图应被认为是说明性的而非限 制性的。