一种多学科设计优化学科解耦方法

摘要

本发明公开了一种多学科设计优化学科解耦方法，该方法在多学科耦合模型中针对学科组件之间存在相互变量依赖的耦合关系进行系统平衡分析，将同时存在正向连接和反馈连接的系统耦合环作为一个整体处理，使得原模型转变为有向有环的图数据结构，对反馈变量设置初值，求解图数据结构所对应的非线性方程，根据反馈变量计算结果与初值的差值设置反馈变量的新值，进而迭代运算直至收敛。通过本发明，提升了多学科设计优化流程的运行效率，提高了多学科设计优化方法的工程实用性，更容易得到产品设计的最优参数。

说明书

技术领域

本发明属于产品设计优化领域，更具体地，涉及一种多学科设计优化学科解耦方法。

背景技术

现代大型机械多为高度复杂的大系统，产品设计涉及到包括结构、气动、光学、热学、电磁、控制、成本以及一些针对产品对象所特有的学科，所以现代复杂大型机械的设计通常是一个综合了多个学科或多种科学技术的系统工程。例如飞行器设计就需要同时考虑结构、气动、隐身、飞行、电磁等学科。

传统的串行设计方法忽视了学科间的相互作用，只以某一学科最优为目的，无法达到全局最优化的目的，且其设计周期长、成本高。多学科设计优化技术是处理复杂系统优化问题的有效工具。通过多学科设计优化模型，借助计算机技术搭建流程集成和设计优化环境，协同驱动各类分析软件及相关计算工具，达到产品的多学科设计优化，已成为多学科设计优化实现的具体形式。

然而，在具体建立优化模型时，由于复杂系统的设计优化问题中设计变量多，学科之间关系复杂且学科之间呈现强耦合状态，给复杂系统的建模及优化求解带来了困难。现有多学科设计优化方法，在流程建模环境中无法进行学科耦合的定义，对耦合的学科组件无法实现高效解耦计算。因此，实现学科耦合定义成为现有多学科设计优化软件中急需解决的问题。

多学科设计优化模型中用一个组件代表一个学科或一款分析软件，组件之间变量的传递则以连接来表示。由于所要处理的对象多为复杂系统，组件之间的变量传递常包含有与正向连接传递方向相反的反馈连接。反馈连接普遍存在于多学科设计优化模型中，让系统整体结构变得更为复杂，使系统建模和分析求解过程变得更为困难，严重阻碍了多学科设计优化的具体实施。

当学科组件A和B之间存在耦合的相关变量时，从学科组件A到B都有变量的传递，求解组件的顺序就难以判断。传统的方法是先计算其中一个组件A，把处理结果带入另一个组件B，再把组件B的处理结果带入组件A中计算，然后根据这样的步骤重复运行。但是这一求解过程必然会出现“拉锯”现象，导致计算不收敛。而且如果学科数量多时，处理效率极为低下。

因此，现有商业多学科设计优化方法，在搭建系统分析流程时只处理正向传递的变量，针对反馈变量则一般均不予处理；在少数情况下需做必要处理时，则需要针对特定产品设计处理方法，这样需要针对特定的产品做深入的理解，处理过程容易出错且效率低下。而且，当优化流程复杂、反馈连接多时，使用这种方式处理环结构会严重影响流程的求解速度和精度。因此，如何针对耦合环进行解耦成为多学科设计优化中的难题。

发明内容

针对现有技术的以上缺陷或改进需求，本发明提供了一种多学科设计优化学科解耦方法，其目的在于把多学科耦合模型转化为图数据结构，把图数据结构中极大强联通子图对应的强联通分量作为一个整体处理，由此解决多学科设计优化中耦合问题处理困难的技术问题。

为实现上述目的，按照本发明的一个方面，提供了一种多学科设计优化学科解耦方法，包括以下步骤：

第一步：建立多学科耦合模型

根据产品设计的要求，建立多学科耦合模型，然后根据模型中变量的传递关系，建立模型中组件之间的连接；即如果组件A的输出变量为组件B的输入变量，则建立组件A至组件B的连接；

第二步：创建图数据结构

将多学科耦合模型中的所有组件转换为顶点，同时根据组件之间连接的方向，把组件之间的所有连接转换为有向边；所有顶点和有向边共同构成图数据结构；

第三步：创建链表

在所建立的图数据结构中识别所有极大强联通子图；对所有极大强联通子图所对应的强联通分量，以及不属于极大强联通子图的单个顶点所对应的组件都创建对应的链表；对应强联通分量的链表，则存储该强联通分量的所有组件，对应不属于强联通分量的单个顶点的链表，则存储该顶点对应的组件；所有链表之间只存在依赖关系、不存在耦合关系，即只存在正向连接、不存在反馈连接；

第四步：链表的排序

依照链表的依赖关系对第三步中创建的所有链表进行排序，即按照正向连接的方向排序，并建立双链表依照该顺序保存所有链表；

第五步：处理多学科耦合模型

给出设计变量的赋值，按照第四步中建立的链表顺序，从第一个链表开始依次对链表进行处理，直至最后一个链表处理完毕；

处理过程中，当前链表存储的组件数量为1时，则直接运算当前组件，得到处理结果，组件数量大于1时则进行强联通分量的运算；

第六步：验证处理结果是否满足设计要求

验证处理结果是否满足产品的设计目标和约束条件，满足则多学科设计优化结束，否则回到第五步；

第五步中所述强联通分量的运算过程如下：

(1)去掉反馈连接

在当前链表对应的极大强联通子图内识别所有的系统耦合环，并对耦合环进行撕裂,去掉所有系统耦合环中所有对应于反馈连接的有向边，将极大强联通子图转变为有向无环图，此时的强联通分量只有正向连接，没有反馈连接；

(2)对组件排序

按照当前强联通分量中组件之间正向连接的方向，对组件排序，并根据该组件顺序对应的顶点顺序在有向无环图中对原来的系统耦合环进行编号；

(3)构造非线性方程

根据新的组件顺序以及组件本身的函数，构造与上述强联通分量相对应的非线性方程；

(4)非线性方程迭代求解

根据步骤(2)所得到的系统耦合环的编号，对原来的系统耦合环中有向边对应的反馈连接所指向的组件赋予初始输入值，并基于步骤(3)所建立的非线性方程进行迭代求解，直至非线性方程收敛，得到处理结果。

优选地，第二步的具体方法如下：建立组件列表，存储多学科耦合模型的所有组件，同时建立连接列表，存储组件之间的连接以及所连接的组件信息；遍历组件列表，获取所有组件并生成各组件所对应的顶点，同时遍历连接列表，获取所有连接以及所连接的组件的信息，根据连接的方向，生成一条有向边，以连接各组件所对应的顶点；所有顶点和有向边共同构成图数据结构。

优选地，强联通分量的运行的步骤(4)具体为：

S1：根据步骤(2)所得到的系统耦合环的编号，对系统耦合环中有向边对应的反馈连接所指向的所有组件赋予初始输入值，代入步骤(3)得到的非线性方程进行求解，得到系统耦合环中有向边对应的正向连接所指向的所有组件的输出值；

S2：将上述输入值与输出值利用迭代计算工具(如Minpack迭代计算工具包)进行计算处理，并判断当前迭代计算是否收敛，即输入值是否约等于输出值；如果当前迭代计算收敛，则计算结束，得到处理结果；如果不收敛，则利用迭代计算工具重新设置的输入值返回S1进行下一轮计算。

通过本发明所构思的以上技术方案与现有技术相比，由于将多学科耦合模型转化为图数据结构，把图数据结构中的有向有环图转化为有向无环图，对多学科耦合模型中的强联通分量进行处理，从而解决了多学科设计优化中学科耦合问题处理效率低下的问题。

附图说明

图1是本发明多学科设计优化学科解耦方法流程图；

图2是本发明多学科设计优化学科解耦方法中多学科耦合模型处理的示意图；

图3是实施例1中的正向连接和反馈连接示意图；

图4是实施例1中图数据结构示意图；

图5是实施例1中强联通分量识别示意图；

图6是实施例1中双链表示意图；

图7是实施例1中系统耦合环示意图；

图8是实施例1中有向无环图示意图。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。此外，下面所描述的本发明各个实施方式中所涉及到的技术特征只要彼此之间未构成冲突就可以相互组合。

实施例1

第一步：根据产品设计要求，建立多学科耦合模型，该模型由4个学科所组成，其学科表达式定义如下：

学科1：y₁＝x₂

学科2：

学科3：

学科4：y₄＝y₃

其中，Y＝{y₁,y₂,y₃}为耦合变量；X＝{x₁,x₂,x₃}为设计变量。

第二步：将上述所有学科分别载入表达式组件中，并进行变量映射，建立组件之间的正向连接和反馈连接；

第三步：建立组件列表，将学科1-4分别对应的组件1-4存入组件列表中；同时建立连接列表，将学科之间所有的正向连接和反馈连接存入连接列表中，所存储的连接包括学科1的输出变量y₁至学科2的输入变量y₁所对应的正向连接，学科2的输出变量y₂至学科3的输入变量y₂所对应的正向连接，学科3的输出变量y₃至学科2的输入变量y₃所对应的反馈连接，以及学科3的输出变量y₃至学科4的输入变量y₃所对应的正向连接，如图3所示，其中实线表示正向连接，虚线表示反馈连接；

第四步：遍历组件列表，获取各学科相对应的组件，并生成相对应的顶点，学科1对应顶点1，学科2对应顶点2，学科3对应顶点3，学科4对应顶点4；同时遍历连接列表，获得所有的连接生成相对应的有向边，所生成的有向边有连接顶点1至顶点2的正向的有向边，连接顶点2至顶点3的正向的有向边，连接顶点3至顶点2的负向的有向边，连接顶点3至顶点4的正向的有向边；由各学科所对应的顶点1至顶点4，以及所有正向连接和反馈连接所对应的有向边共同构建了相对应于计算模型的图数据结构，如图4所示；

第五步：在第四步所建立的图数据结构中识别强联通分量，所识别的强连通分量如图5所示；将顶点1所对应的组件1存入链表1，将强联通分量中的顶点2和顶点3所对应的组件2和组件3存入链表2，将顶点4所对应的组件4存入链表3，如图6所示；此时链表之间只存在依赖关系，即只存在正向连接，不存在反馈连接；

第六步：依照链表的依赖顺序对链表进行排序，并建立双链表依照该序列保存第五步中建立的所有链表；

第七步：给定设计变量的赋值，即x₁＝1,x₂＝1,x₃＝1，依照第四步中的链表排序依次获取链表；

(1)获取链表1，链表1存储的组件数量为1，说明没有强联通分量；则针对当前链表存储的组件1进行运算，得到输出值y₁＝x₂＝1；

(2)获取链表2，从链表2中获得组件2和组件3，由于组件个数不为1，说明有强联通分量；在链表2所对应的极大强联通子图内识别系统耦合环，针对该链表识别出了一个系统耦合环，包括顶点2、顶点2至顶点3的正向的有向边、顶点3、顶点3至顶点2的负向的有向边，如图7所示；

(3)对步骤(2)中的系统耦合环进行撕裂，去掉反馈连接所对应的有向边，即顶点3至顶点2的负向的有向边，将步骤(2)中的所识别的强连通分量对应的极大强联通子图转变为有向无环图，所生成的有向无环图如图8所示；

(4)搜索步骤(3)中所生成的有向无环图，此时只存在顶点2至顶点3的正向的边，没有反向的边；按照正向的边的方向对顶点所对应的组件重新排序，得到新的组件顺序为顶点2至顶点3，并根据该顺序在有向无环图中对系统耦合环进行编号，即记录顶点2和顶点3所在的系统耦合环为第1系统耦合环；

(5)根据步骤(4)中系统耦合环的编号，识别到第1系统耦合环包含了顶点2和顶点3，由于此时顶点2与顶点3之间的边的方向是从顶点2指向顶点3，故可以判断负向的边的方向是从顶点3指向顶点2，故将迭代使用的输入变量确定为y′₃以取代原输入y₃并指向顶点2对应的组件2；

(6)构造与强联通分量相对应的非线性方程如下：

其中，y₁和y′₃是组件2的输入变量，y₁的值等于组件1的计算结果，y₂是组件2的输出变量，y₃是组件3的输出变量；

(7)对步骤(6)中的y′₃赋予初始输入值，在y′₃＝1时经过第一次方程求解，对于y₁＝1、x₁＝1、x₃＝1，得到y₃＝3.67；

(8)利用Minpack迭代计算工具包，根据将y′₃＝1和y₃＝3.67计算得到y′₃新的赋值；并返回步骤(7)，将y′₃新的赋值代入非线性方程进行新的求解；

(9)重复步骤(7)(8)，直至非线性方程收敛，即y₃≈y′₃，得到当前链表的求解的结果为y₃＝3.51；

第八步：获取链表3，从链表3中获得组件4，由于只有一个组件，说明没有强联通分量，则进行组件4的运算，得到输出值y₄＝y₃＝3.51；

第九步：双链表中所有链表处理完毕，多学科耦合模型的处理结束；

第十步：对处理该模型得到的各组件的输出值，即：y₁＝1，y₄＝y₃＝3.51进行验证，证实满足产品的设计目标和约束条件，多学科优化流程结束。

本领域的技术人员容易理解，以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。