大规模MIMO阵列天线远场辐射场的精确快速计算方法

摘要

本发明属于电磁数值计算领域，具体涉及大规模MIMO阵列天线远场辐射的精确快速分析方法，包括：确定M×N元平面阵列天线的结构参数；求解单元天线入射场与散射场的关系；根据单元天线间的互耦特性，在阵列环境条件下选择提取单元的子阵形式和规模；对于提取单元的天线子阵，求解子阵中单元远场辐射方向图；根据阵中单元远场辐射方向图，按照叠加原理计算阵列天线远场辐射方向图。本发明利用互耦计算的精确性，很好的解决了借助于矩量法、有限元法、时域有限差分等方法中存在的受单台计算机的计算能力限制，当阵列天线规模过大时，全波仿真方法因内存和计算时间的巨大消耗而无法快速精确地实施天线辐射场的计算等问题，具有可以分析大型、共形阵列天线的方向图，具有合成精度较高，分析速度快等优点。

说明书

技术领域

本发明属于电磁数值计算领域，具体涉及一种采用迭代散射算法求解的大规模 MIMO阵列天线远场辐射的精确快速分析方法。

背景技术

大规模天线阵列系统(即Massive MIMO)被认为是未来5G最具潜力的传输技术， 它是现有4G网络中MIMO技术的扩展和延伸。Massive MIMO系统在增加系统容量、提高 通信质量和针对复杂环境下设备的通用性方面都有很好的作用。它顺应了当前射频部件更贴 近天线的发展趋势，降低维护成本和能源成本，同时进一步提高网络性能和部署灵活性，在 第五代移动通信系统中具有重要的作用。Massive MIMO有源阵列天线技术或分布式天线技术 将成为5G无线传输关键性技术之一，从理论分析上，这种天线技术有着非常明显的优势，但 是，在实际应用中将面临着很多问题。一方面由于无线通信环境非常复杂，存在很多不确定 的干扰因素，从而对天线性能产生影响；另一方面，Massive MIMO天线阵列和智能控制部分 本身的性能也有待在实际使用中进行验证。为了对Massive MIMO天线的性能进行全面考核， 需要研究该类型天线性能的精确快速分析方法。

当阵列规模较大时，可以根据经典的方向图乘积定理，忽略单元间耦合的影响，通 过阵因子和单元方向图的乘积快速地计算出阵列天线的方向图。然而，由于阵元间存在互耦 效应，结果往往与真实情况存在较大差异。

对于阵列天线辐射方向图的精确计算，通常借助于矩量法、有限元法、时域有限 差分等电磁数值算法或者基于这些电磁数值算法的商业电磁仿真软件来实现。但是，由于受 单台计算机的计算能力限制，当阵列天线规模过大时，任何全波仿真方法，即使是目前高效 率的混合矩量法(Hybrid MoM Solution)，也因内存和计算时间的巨大消耗而无法快速精确地 实施天线辐射场的计算。

发明内容

本发明针对现有技术通常借助于矩量法、有限元法、时域有限差分等电磁数值算 法或者基于这些电磁数值算法的商业电磁仿真软件来实现。但是，由于受单台计算机的计算 能力限制，当阵列天线规模过大时，任何全波仿真方法，即使是目前高效率的混合矩量法 (Hybrid MoM Solution)，也因内存和计算时间的巨大消耗而无法快速精确地实施天线辐射场 的计算等问题，提出一种大规模MIMO阵列天线远场辐射的精确快速分析方法。

本发明的技术方案是：大规模MIMO阵列天线远场辐射场的精确快速计算方法， 该计算方法包括以下步骤：

步骤一：确定M×N元平面阵列天线的阵元间距参数d_x,d_y，其中d_x是平面阵列天线x 方向的阵元间距，d_y是平面阵列天线y方向的阵元间距；

步骤二：求解单元天线入射场与散射场关系，得到关系式为：

步骤三：根据单元天线间的互耦特性，在阵列环境条件下选择提取单元的子阵形式和规 模，取子阵规模为p×q；

步骤四：对于p×q个单元的天线子阵，求解子阵中单元远场辐射方向图；

步骤五：计算M×N元平面阵列天线远场辐射方向图。

所述的大规模MIMO阵列天线远场辐射场的精确快速计算方法，所述步骤二的具 体方法为：

考虑平面波入射，将天线单元的入射场和散射场按照球面矢量波形式展开，则有

$E_i^{inc}=\underset{m,n,i}{\Sigma }(a_{mn}{M}_{mn}+b_{mn}{N}_{mn})---\left(1\right)$

$E_i^{s\left(0\right)}=\underset{m,n,i}{\Sigma }(c_{mn}^{\left(0\right)}{M}_{mn}+d_{mn}^{\left(0\right)}{N}_{mn})---\left(2\right)$

其中M_mn、N_mn表示球矢量波函数，散射场的球 面矢量波系数可以通过单元天线的边界条件确定；

ψ_mn表示球坐标中标量波函数，表达式如下：

其中，是球面第二类汉克尔函数，是勒让德多项式；

空间总电场可以表示为基于矩量法模型，将天线辐射贴片划分为若干网 格单元，在每个网格区域外表面应用理想导体边界条件，即可求得单元天线入射场与散射场 之间的系数关系，即有

其中，下标j表示天线辐射贴片剖分后网格的编号。

所述的大规模MIMO阵列天线远场辐射场的精确快速计算方法，所述步骤四的具 体方法为：

假设单元天线的个数为p×q，取(除去第i个天线外的)p×q-1个天线的散射场作为第 i个天线的入射场，即有以下关系式：

$E_i^{inc\left(1\right)}=\underset{j=1,j\ne i}{\overset{p\times q}{\Sigma }}{E}_j^{s\left(0\right)}=\underset{j=1,j\ne i}{\overset{p}{\Sigma }}\underset{m,n,j}{\Sigma }(c_{mn}^{\left(0\right)}{M}_{mn}+d_{mn}^{\left(0\right)}{N}_{mn})---\left(5\right)$

该入射场产生新的散射场，其表达式如下：

$E_i^{s\left(1\right)}=\underset{m,n,i}{\Sigma }(c_{mn}^{\left(1\right)}{M}_{mn}+d_{mn}^{\left(1\right)}{N}_{mn})---\left(6\right)$

将新产生的散射场作为下一次迭代的入射场，则第v次迭代的入射场和散射场的表达式如下：

$E_i^{inc\left(v\right)}=\underset{j=1,j\ne i}{\overset{p\times q}{\Sigma }}{E}_j^{s(v-1)}=\underset{j=1,j\ne i}{\overset{p}{\Sigma }}\underset{m,n,j}{\Sigma }(c_{mn}^{(v-1)}{M}_{mn}+d_{mn}^{(v-1)}{N}_{mn})---\left(7\right)$

$E_i^{s\left(v\right)}=\underset{m,n,i}{\Sigma }(c_{mn}^{\left(v\right)}{M}_{mn}+d_{mn}^{\left(v\right)}{N}_{mn})---\left(8\right)$

假设天线i存在入射场其余天线没有激励场，根据迭代散射理论，天线i的阵中单 元总的辐射场是所有散射场之和：

$E_i^{tot}=\underset{v}{\Sigma }{E}_i^{s\left(v\right)}---\left(9\right)$

将总场归一化后可以得到阵中单元的远场辐射方向图

所述的大规模MIMO阵列天线远场辐射场的精确快速计算方法，所述步骤五的具 体方法为：

假设M×N阵列中每列中相邻两阵元之间的相位差为δ_y；每行中相邻两阵元之间的相位 差为δ_x，由该单元组成的平面阵列天线远区辐射场可表示为

A_n,B_m是阵列天线馈电端口激励源的幅度比例系数。

本发明的有益效果是：本发明利用互耦计算的精确性，很好地解决了借助于矩量 法、有限元法、时域有限差分等方法中存在的受单台计算机的计算能力限制，当阵列天线规 模过大时，全波仿真方法因内存和计算时间的巨大消耗而无法快速精确地实施天线辐射场的 计算等问题，具有可以分析大型、共形阵列天线的方向图，具有合成精度较高，分析速度快 等优点。

附图说明

图1是M×N元平面阵列天线结构图；

图2是p×q个单元的子结构示意图。

具体实施方式

实施例1：结合图1-图2，大规模MIMO阵列天线远场辐射场的精确快速计算方法， 该计算方法包括以下步骤：

步骤一：确定M×N元平面阵列天线的阵元间距参数d_x,d_y，其中d_x是平面阵列天线x 方向的阵元间距，d_y是平面阵列天线y方向的阵元间距，M×N元平面阵列天线参考图1所示。

步骤二：求解单元天线入射场与散射场关系，该关系式为：

考虑平面波入射，将天线单元的入射场和散射场按照球面矢量波形式展开，则有

$E_i^{inc}=\underset{m,n,i}{\Sigma }(a_{mn}{M}_{mn}+b_{mn}{N}_{mn})---\left(1\right)$

$E_i^{s\left(0\right)}=\underset{m,n,i}{\Sigma }(c_{mn}^{\left(0\right)}{M}_{mn}+d_{mn}^{\left(0\right)}{N}_{mn})---\left(2\right)$

其中M_mn、N_mn表示球矢量波函数，散射场的球 面矢量波系数可以通过单元天线的边界条件确定；

ψ_mn表示球坐标中标量波函数，表达式如下：

其中，是球面第二类汉克尔函数，是勒让德多项式；

空间总电场可以表示为基于矩量法模型，将天线辐射贴片划分为若干网 格单元，在每个网格区域外表面应用理想导体边界条件，即可求得单元天线入射场与散射场 之间的系数关系，即有

其中，下标j表示天线辐射贴片剖分后网格的编号。

步骤三：根据单元天线间的互耦特性，在阵列环境条件下选择提取单元的子阵形 式和规模，在阵列环境条件下，保留少量与提取单元邻近的单元参与互耦计算，忽略大量无 互耦或互耦小得可以忽略的单元，取子阵规模为p×q，参考图2所示。

步骤四：对于p×q个单元的天线子阵，求解子阵中单元远场辐射方向图；

假设单元天线的个数为p×q，取(除去第i个天线外的)p×q-1个天线的散射场作为第 i个天线的入射场，即有以下关系式：

$E_i^{inc\left(1\right)}=\underset{j=1,j\ne i}{\overset{p\times q}{\Sigma }}{E}_j^{s\left(0\right)}=\underset{j=1,j\ne i}{\overset{p}{\Sigma }}\underset{m,n,j}{\Sigma }(c_{mn}^{\left(0\right)}{M}_{mn}+d_{mn}^{\left(0\right)}{N}_{mn})---\left(5\right)$

该入射场产生新的散射场，其表达式如下：

$E_i^{s\left(1\right)}=\underset{m,n,i}{\Sigma }(c_{mn}^{\left(1\right)}{M}_{mn}+d_{mn}^{\left(1\right)}{N}_{mn})---\left(6\right)$

将新产生的散射场作为下一次迭代的入射场，则第v次迭代的入射场和散射场的表达式如下：

$E_i^{inc\left(v\right)}=\underset{j=1,j\ne i}{\overset{p\times q}{\Sigma }}{E}_j^{s(v-1)}=\underset{j=1,j\ne i}{\overset{p}{\Sigma }}\underset{m,n,j}{\Sigma }(c_{mn}^{(v-1)}{M}_{mn}+d_{mn}^{(v-1)}{N}_{mn})---\left(7\right)$

$E_i^{s\left(v\right)}=\underset{m,n,i}{\Sigma }(c_{mn}^{\left(v\right)}{M}_{mn}+d_{mn}^{\left(v\right)}{N}_{mn})---\left(8\right)$

假设天线i存在入射场其余天线没有激励场，根据迭代散射理论，天线i的阵中单 元总的辐射场是所有散射场之和：

$E_i^{tot}=\underset{v}{\Sigma }{E}_i^{s\left(v\right)}---\left(9\right)$

将总场归一化后可以得到阵中单元的远场辐射方向图

步骤五：计算M×N元平面阵列天线远场辐射方向图；

假设M×N阵列中每列中相邻两阵元之间的相位差为δ_y；每行中相邻两阵元之间的相位 差为δ_x，由该单元组成的平面阵列天线远区辐射场可表示为

A_n,B_m是阵列天线馈电端口激励源的幅度比例系数。

实施例2：下面结合表1，以8×8的平面阵列为例，对本发明作进一步说明。

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64

表1

首先、确定8×8元平面阵列天线的结构参数。

其次、确定阵中环境子阵的规模；

考虑x方向和y方向的3种分布特性：边缘、次边缘和阵中分布，以及平面阵列天线结 构的对称性，共计需要提取子阵数量为9个，如表2所示：

表2

再次、依次计算9个子阵的阵中单元远场辐射方向图；

假设单元天线的个数为p×q，取(除去第i个天线外的)p×q-1个天线的散射场作为第 i个天线的入射场，即有公式(5)：

$E_i^{inc\left(1\right)}=\underset{j=1,j\ne i}{\overset{p\times q}{\Sigma }}{E}_j^{s\left(0\right)}=\underset{j=1,j\ne i}{\overset{p}{\Sigma }}\underset{m,n,j}{\Sigma }(c_{mn}^{\left(0\right)}{M}_{mn}+d_{mn}^{\left(0\right)}{N}_{mn}),$

根据公式(6)：

$E_i^{s\left(1\right)}=\underset{m,n,i}{\Sigma }(c_{mn}^{\left(1\right)}{M}_{mn}+d_{mn}^{\left(1\right)}{N}_{mn})$

计算新的散射场，将新产生的散射场作为下一次迭代的入射场，然后根据公式(7)：

$E_i^{inc\left(v\right)}=\underset{j=1,j\ne i}{\overset{p\times q}{\Sigma }}{E}_j^{s(v-1)}=\underset{j=1,j\ne i}{\overset{p}{\Sigma }}\underset{m,n,j}{\Sigma }(c_{mn}^{(v-1)}{M}_{mn}+d_{mn}^{(v-1)}{N}_{mn})$

和公式(8)

${E_i}^{s\left(v\right)}=\underset{m,n,i}{\Sigma }(c_{mn}^{\left(v\right)}{M}_{mn}+d_{mn}^{\left(v\right)}{N}_{mn})$

计算第v次迭代的入射场和散射场，共计算5次，再根据公式(9)：

$E_i^{tot}=\underset{v}{\Sigma }{E}_i^{s\left(v\right)},$

计算天线i的阵中单元总的辐射场，最后，将总场归一化后可以得到第i个天线的阵中单 元远场辐射方向图，如公式(10)

所示。

最后、计算阵列天线远场辐射方向图；

假设8×8阵列中相邻两阵元之间的相位差为δ_y；每行中相邻两阵元之间的相位差为δ_x， 根据公式(11)

计算阵列天线的远场辐射方向图，其中，公式(11)中，A_n,B_m是阵列天线馈电端口激励源 的幅度比例系数。