一种基于信息向量机的岩爆等级预测方法

摘要

本发明公开了一种基于信息向量机的岩爆等级预测方法，主要解决当前地下工程建设过程中岩爆地质灾害预测效果不佳的问题。首先选定岩爆评价指标及等级划分标准，广泛收集国内外重大深部岩石工程岩爆实例建立丰富的训练样本库；然后应用交叉验证策略训练具有优异统计模式识别性能的IVM模型，由此建立岩爆评价指标与岩爆等级之间的非线性映射关系，并根据训练结果调整模型初始参数设置及训练样本库，最终建立岩爆等级预测的IVM模型。应用本发明方法进行岩爆等级预测，不需要进行复杂的力学分析与计算，仅需将待预测样本的输入特征向量输入上述预测模型，即可获得岩爆等级的预测值。该方法经济高效、预测精度高，具有良好的工程应用前景。

说明书

技术领域

本发明属于地下工程技术领域，涉及一种基于信息向量机的岩爆等级预测方法。

背景技术

岩爆是高地应力区地下工程开挖时岩体中积聚的弹性应变能突然释放而发生的动力地 质灾害现象。低强度的岩爆表现为围岩剥离，有声响，有气浪，危险性较小；高强度的岩爆 表现为围岩崩落、弹射，产生较大的粉尘和空气冲击波，常常还会使岩体和地表产生震动， 和小地震相似。岩爆地质灾害现象直接威胁着施工人员、设备的安全，影响工程进度，增加 工程投资，已成为世界性的地下工程难题之一。

从世界范围来看，岩爆在水电、交通、矿山及核废料地下处置等工程领域中均有发生。 在国外，南非是岩爆多发国家，主要发生于金矿中。南非岩爆事故从1908年的7次，到10 年后的1918年上升到233次，仅在1975年，南非31个金矿就发生了680次岩爆，造成73 人死亡和4800个工班的损失。修建阿尔卑斯山区的Simplon水工隧洞时，该处岩体深度在 地面以下2200m，由于岩体初始应力所引起的岩爆和塑性流动等现象。日本修建清水隧洞及 关越隧道时，发生了岩爆。瑞典Forsmark核电站附属的2条水工隧洞围岩为花岗片麻岩， 埋深为5～15m，岩爆弹射出大约10cm×10cm大小的岩片，发噼啪声。在我国，根据不完 全统计：1949～1997年，我国33个煤矿发生了2000多次煤爆事件，造成严重危害，共伤 亡几百人，停产1300多天。铜陵冬瓜山铜矿是20世纪90年代国内开采深度最大的硬岩金 属矿山，主采区在地表下800～1000m深处，该矿井巷基建过程中，曾多次发生过岩石弹射 现象。秦岭铁路隧道最大埋深为1600m，在施工过程累计长度达1900m发生了岩爆，其中 由4段不同程度岩爆连续组成的长度达600m。锦屏二级水电站引水隧洞工程更多次发生历 史上罕见的极强岩爆，如2009年11月28日凌晨0:43施工排水洞工程完成系统支护后恢复 掘进时发生的锦屏二级水电站最严重的岩爆事件，即“11-28”岩爆，该岩爆爆坑深度达8～ 9m，纵向范围约30m，爆方总量近千立方米，支护系统全部毁损，正作业的TBM设备被埋， 主梁断裂，7名工人遇难，1人受伤，严重影响工程进度。经济的发展和地面空间的限制促 使人类活动向地下空间深部领域开拓，我国岩土工程建设呈现出规模大、难度高的特点，岩 爆发生的强度和频率也呈上升趋势，据不完全统计岩爆灾害在地下工程安全事故中所占比例 已高达14％。因此，岩爆的准确预测对于地下工程的安全和施工进度的保障显得尤为重要。

近几十年来，国内外在岩爆预测方面做了大量的研究工作，众多专家、学者已经从强度、 刚度、能量、断裂、损伤、扩容、突变、分形、微重力和声发射等方面对岩爆现象进行了分 析，提出了各种各样的理论判据和预测方法。然而，岩爆的发生机制十分复杂，影响因素众 多，岩爆影响因素与岩爆发生之间呈现高度复杂的非线性关系，岩爆的孕育与发生机理仍然 是世界性的难题。因此，在岩爆机理不明朗的条件下，采用力学分析、数值计算、物理试验 等方法来预测岩爆遇到了极大的困难，预测效果难以满足工程实践需求。

目前，基于工程实例的岩爆预测方法是岩爆预测的有效方法之一。该方法特色在于从以 往发生的岩爆案例中挖掘岩爆影响因素与岩爆发生之间的隐含规律，由此实现岩爆的合理预 测。但是，岩爆影响因素与岩爆等级之间存在着高度复杂的映射关系，一般的数学模型很难 建立这种关系。近年来，国内外学者将人工神经网络、粗糙集理论、模糊聚类、支持向量机 等机器学习方法应用于上述映射关系的建立，并取得了一定的进展。采用机器学习方法建立 这种映射关系已成为了一种趋势。

机器学习是人工智能的一个新兴分支，是研究如何利用机器来模拟人类学习活动的一门 学科。从已知实例中自动发现规律，建立对未知实例的预测模型，根据经验不断提高、改进 预测性能，正是机器学习的实质。近20年来，最具代表性机器学习方法有人工神经网络算 法与支持向量机。国内外众多学者先后将它们用于岩爆等级的预测，取得良好的效果，但也 不同程度的遇到了上述方法的一些公开问题。如，人工神经网络拓扑结构不易确定，存在过 (欠)学习风险，需要大量样本训练连接权重，容易陷入局部最小值，训练过程的可重复性 差等；支持向量机的核函数及合理超参数没有理论解，很难保证预测的可靠性。因此有必要 继续探寻准确可靠、且在经济和技术上可行的机器学习方法用于岩爆等级预测。

IVM是继神经网络与支持向量机之后兴起的一种新的机器学习方法。2002年Neil  Lawrence等受支持向量机的启发，提出了IVM机器学习方法。该方法基于贝叶斯统计学习 理论及核方法，具有超参数自适应获取、高维度及复杂非线性问题适应性强、预测输出具备 概率意义等诸多优点，同时采用基于信息熵理论的方法，从大量训练样本中优选出部分的最 具信息性的样本(信息向量)，通过对它们学习达到与原训练样本集相同或相近的效果，且 结合稀疏化核矩阵表示，从而显著降低学习的时间及空间复杂度。另外，假设密度逼近 (assumed density filtering，ADF)，亦称矩匹配(moment matching)近似方法及KL散度(相 对信息熵)的引入，使该方法具备了对非高斯分布噪声(如，二分类问题)情况较强的近似 处理能力。信息向量机能够较好地兼顾上述几种当前主流机器学习方法的优点，同时有效规 避其局限性，具有良好的推广应用前景与价值。目前国内外对信息向量机的研究应用相对较 少，尤其国内更是如此。鉴于上述情况，本发明将其引入岩土工程领域用于岩爆等级预测， 提出一种基于信息向量机的岩爆等级预测方法。

发明内容

为了克服现有技术中存在的缺陷，本发明提出了一种基于信息向量机的岩爆等级预测方 法，旨在解决解决当前地下工程建设过程中岩爆地质灾害预测效果不佳的问题，提高岩爆等 级预测方法的工程实用性。该方法将IVM机器学习方法引入到岩爆预测问题，通过广泛收 集了国内外岩爆实例，建立足够丰富的训练样本库，同时利用k倍交叉验证(K-CV)法训 练及评价IVM岩爆等级分类模型，并根据交叉验证的结果调整模型的初始参数设置或对训 练样本库进行必要筛选，最终得到具有较强学习及泛化能力的IVM岩爆等级预测模型。

其技术方案如下：

一种基于信息向量机的岩爆等级预测方法，包括以下步骤：

步骤1选定岩爆评价指标及等级划分标准；

步骤2广泛收集国内外一些重大深部岩石工程岩爆实例，建立丰富的训练样本库，对样 本输入数据进行标准化处理以便于IVM的训练及预测；

步骤3采用交叉验证策略训练IVM岩爆等级分类模型，并依据学习及预测结果调整IVM 模型的初始参数设置及训练样本库，得到最终的IVM岩爆等级预测模型；

步骤4应用IVM岩爆等级预测模型，输入待预测岩爆样本的输入特征向量，获得岩爆 等级的预测值。

步骤1中，本发明参考有关岩爆影响因素、评价指标及经验判据方面的研究成果，根据 岩爆的成因及特点，考虑洞壁围岩的最大切应力σ_θ、单轴抗压强度σ_c、单轴抗拉强度σ_t及 岩石弹性能量指数W_et等影响岩爆的主要因素，选定应力系数σ_θ/σ_c、脆性系数σ_c/σ_t、及弹性 能量指数W_et作为判定岩爆发生与否及烈度等级的评价指标。其中σ_θ/σ_c反映强度条件，W_et反映能量条件，σ_c/σ_t反映岩性条件，这3项指标相互独立、互为补充，涵盖了岩爆发生的内、 外多因素下的综合条件，具有较好的代表性，有利于历史岩爆实例样本的收集，且易于获取 (如通过地质勘察、地质探洞、室内试验与现场测试、解析与数值计算等方式方法)。同时， 参考国内外学者关于岩爆等级划分方面的研究成果，依据岩爆发生时的声响、发生后的破裂 面形态、破坏深度、破坏范围、块体大小等表征现象，将岩爆烈度等级从弱至强分为无岩爆 (I级)、轻微岩爆(II级)、中等岩爆(III级)和强烈岩爆(IV级)，具体划分如表1所示， 各等级岩爆现场现象参见图3。

表1等级划分标准

步骤2中，本发明分别以岩爆的评价指标及等级作为样本的输入特征向量和输出目标， 广泛收集国内外重大深部岩石工程的岩爆实例，建立丰富的训练样本库。岩爆样本数据格式 上为(x_i，y_i)。其中x_i＝[x_i1，x_i2，x_i3]为输入特征向量，各元素依次为σ_θ/σ_c、σ_c/σ_t、W_et的取 值；y_i为输出目标值，对应无岩爆(I级)、轻微岩爆(II级)、中等岩爆(III级)和强烈岩 爆(IV级)烈度等级分别取1、2、3、4。另外，考虑到某些岩爆实例样本所反映的信息有 重复或明显冲突，对岩爆样本进行了初步筛选。

步骤2中，本发明应用各样本的输入特征向量减去所有样本在各维度上的均值，同时除 以所有样本在各维度上的标准差的方法，对样本输入数据进行标准化处理，即z-score标准 化：

i＝1,2,…,N(训练样本数),j＝1,2,3    (1)

式中，x_i,j及x′_i,j分别表示第i个样本的第j维输入特征的实际值及标准化后的值；μ_j及 σ_j分别表示所有样本第j维特征的均值及标准差。经过上述标准化，所有样本的输入特征向 量在各维度上将符合标准正态分布。

步骤3中，本发明采用把多类分类问题分解为多个二分类问题的基本思路，通过组合多 个IVM二分类模型实现岩爆等级多类分类。按照“一对多”的组合策略，为实现岩爆等级 的4类分类，需要建立并组合“是否发生岩爆”、“是否发生轻微岩爆”、“是否发生中等岩爆”、 “是否发生强烈岩爆”4个IVM二分类模型。

步骤3中，IVM二分类模型基于贝叶斯统计学习理论及核方法，结合了假定密度逼近 ADF和基于信息熵理论的样本选择方法，利用ADF递归近似每次增选一个样本(信息向量) 之后的后验分布，并获取近似似然分布，确保算法的可跟踪性和易处理性，同时，在该递归 近似过程中，利用基于信息熵理论的样本选择方法筛选最具信息性的样本，以求替代对原训 练样本集的学习，并且采用递归更新记录中间变量得方法巧妙回避协方差矩阵K(核矩阵) 的重复处理，实现显著降低算法时间及空间复杂度的目的。下面对IVM二分类模型学习及 预测过程的部分关键步骤进行简要说明。

该部分各公式中出现的部分符号的含义为：p表示概率分布，q表示近似概率分布，N 表示高斯分布，X及y分别表示训练样本的输入特征向量集(矩阵)及输出目标向量，x_*及 y_*分别表示待预测样本的输入特征向量及输出目标(未知待预测)，f表示潜在变量集，m表 示似然替代变量，B或β表示噪声分布方差，μ表示高斯分布均值，K或Σ表示高斯分布协方 差矩阵，θ表示协方差函数超参数向量，其它符号的解释可在本材料其它位置获得。

(1)IVM二分类模型的学习

IVM二分类模型在学习过程中，维持了两个样本索引集I与J，其中I是有效集，J是 待选集，初始时，J＝{1，2，...，N}，且在任意时刻，I∪J＝{1，2，...，N} (假定从N个训练样本中，筛选d个信息向量)，信息向量以一种连续的、类似在线学习的 方式获取：首先，应用ADF近似具有i个信息向量，即I_i时的后验及似然分布(对于高斯 分布的情况，近似解与准确解一致)

$\left(\begin{array}{c}p\left(f\right|X_{I_i,:},y_{I_i},\theta )\approx q_{I_i}\left(f\right)=N(f;{\mu }_{I_i},{\Sigma }_{I_i})\\ p\left(y_{n_{I_i}}\right|f_{n_{I_i}})\approx N(m_{n_{I_i}};f_{n_{I_i}},{\beta }_{n_{I_i}}^{-1})\end{array}\right)---\left(2\right)$

之后，依照如下方法选择第i+1个信息向量

$\left(\begin{array}{c}\Delta H_{I_i,j}=-\frac{1}{2}\log \left|{\Sigma }_{j,I_{i+1}}\right|+\frac{1}{2}\log \left|{\Sigma }_{I_i}\right|=-\frac{1}{2}\log \left|{\Sigma }_{j,I_{i+1}}{\Sigma }_{I_i}^{-1}\right|\\ \underset{j\in J}{\arg }\max \Delta H_{I_i,j}\end{array}\right)---\left(3\right)$

上式表示：选择当前待选集J中能够最大化减小后验分布信息熵的一个样本索引j，将 j样本作为第i+1个信息向量。通常，对于一种概率分布，信息熵H表征了其不确定性程度， 而进行统计学习自然希望能够尽可能获得确定的(预测)后验分布。循环执行上述过程，直 至完成d个信息向量的选择(I＝I_d)。此时，可得

$\left(\begin{array}{c}p\left(y_I\right|X_{I,:},\theta )\approx N(m_I;0,K_I+B_I^{-1})\\ p\left(f\right|y_I,X_{I,:},\theta )\approx N(f;{\mu }_I,{\Sigma }_I)\\ {\mu }_I={\Sigma }_I{B}_I{y}_I,{\Sigma }_I={(B_I+K_I^{-1})}^{-1}\end{array}\right)---\left(4\right)$

在IVM二分类模型中，协方差函数超参数θ的最优解正是通过最大化边缘似然 p(y_I|X_I,:,θ)而自适应获取的。具体的，通过取负对数-log(p(y_I|X_I,:,θ))，将最大化问题转化为 最小化问题，进而利用共轭梯度下降法实现最优超参数的自适应获取。

(2)IVM二分类模型的预测

上述学习过程实现了以有效集I指定的样本(信息向量)的学习替代对原始样本集的学 习，之后的预测过程同贝叶斯回归(当先验及噪声满足高斯分布时，又称为高斯过程回归) 中的做法一致，代入对应的变量，即得IVM预测后验分布

$\left(\begin{array}{c}p\left(f_{*}\right|y,X,x_{*},{\theta }_l)\approx p\left(f_{*}\right|y_I,X_{I,:},x_{*},{\theta }_{l_I})\\ =\int p\left(f_{*}\right|f,X,x_{*},{\theta }_{l_I})p\left(f\right|y_I,X_{I,:},{\theta }_{l_I})\mathrm{df}\\ =N(f_{*};{\mu }_{*},{{\sigma }_{*}}^2)\\ {\mu }_{*}=K_{*I}^T{K}_I^{-1}{\Sigma }_I{B}_I{y}_I,{\sigma }_{*}^2=k_{*}+K_{*I}^T{K}_I^{-1}({\Sigma }_I-K_I)K_I^{-1}{K}_{*I}\end{array}\right)---\left(5\right)$

对于本发明涉及到的二分类问题，在得到上述IVM预测后验分布后，仅需经下面的简 单变换即可得到该未知样本所属类别的预测

$\left(\begin{array}{c}p(y_{*}=+1|X,y,x_{*})=\int \Phi \left(f_{*}\right)p\left(f_{*}\right|y,X,x_{*},{\theta }_l)d{f}_{*}=\Phi \left(\frac{{\mu }_{*}}{\sqrt{1+{\sigma }_{*}^2}}\right)\\ \mathrm{ifp}\ge 0.5,y_{*}=+1,\mathrm{otherwise},y_{*}=-1\end{array}\right)---\left(6\right)$

式中，Φ(x)表示标准正态分布累计概率密度函数，当然也可用其它响应函数进行替代， 如sigmoid逻辑函数。

另外，在IVM二分类模型中，协方差矩阵(covariance matrix)K，亦称核矩阵，其思 想与核函数思想相同：如果使用基函数集φ(x)将原样本数据映射到高位特征空间时，则把原 样本输入向量的点积通过核推广为基函数的点积，即

K_i,j≡k(x_i,x_j)＝cov(f(x_i),f(x_j))＝φ(x_i)^TΣφ(x_j)    (7)

值得关注的是，上述映射关系是非线性的，且特征空间的维度可能是极高的甚至是无穷 的，基函数φ(x)可能有无穷多个，因而，协方差函数(核方法)的引入使IVM具备了强大非 线性处理能力。

步骤3中，本发明采用典型的k倍交叉验证(k-fold cross validation，K-CV)法，将训 练样本库随机均分为10(k＝10)份，依次选定其中9份作为训练样本，另外1份作为测试 样本，设置IVM岩爆等级分类模型各二分类模型的协方差函数类型、噪声分布、信息向量 个数等初始参数，应用该IVM模型进行学习及预测，并利用k次计算平均的学习准确率及 预测准确率评定模型的学习及泛化(外推预测)性能。

步骤3中，本发明根据IVM岩爆等级分类模型的交叉验证结果做出调整。若经交叉验 证IVM模型的性能不满足要求，则可通过两个方面进行调整：一方面，根据交叉验证学习 及预测结果及各初始参数的作用效果，调整IVM模型的初始参数设置；另一方面，考虑到 众多岩爆实例源自不同的工程，在岩爆的等级划分标准及评价指标的测定上可能存在一定差 异，因而，需根据交叉验证学习及预测结果对训练样本进行必要的筛选，剔除与其它较多样 本不相容的样本，这些样本在交叉验证循环中出现多次学习或预测错误。经过调整并重新进 行交叉验证训练，重复执行上述过程最终获得具有较强学习及泛化性能的IVM岩爆等级预 测模型。

本发明的有益效果为：

(1)基于当前岩爆预测方面研究的最新进展，综合考虑影响岩爆的多个影响因素指标， 建立了岩爆等级判别的多指标评价方法，克服了因单一指标不能很好反映岩爆发生规律而导 致预测准确性低的不足；

(2)本发明收集了国内外大量岩爆实例，建立了丰富的岩爆数据库，同时应用统计模 式识别性能优越的IVM机器学习方法进行训练与预测，有效避免了岩爆预测经验公式推导 的复杂工作以及传统岩爆等级划分方法过度依赖个人经验的问题，确保了本发明方法预测结 果的可信度；

(3)IVM基于贝叶斯统计学习理论及核方法，结合了假定密度逼近ADF和基于信息 熵理论的样本选择方法，具有理论完整、严格，超参数自适应获取，实现过程简单高效，复 杂非线性问题适应性强，预测输出具有概率意义等诸多优点，相比于当前广泛应用的支持向 量机、人工神经网络具有明显的优势；

(4)应用交叉验证策略训练及评价IVM岩爆等级分类模型，并根据训练结果(学习及 预测)调整模型初始参数设置及训练样本库，使两者皆处于最优状态，确保了最终获得的IVM 岩爆等级预测模型具有优越外推预测性能，进而保证了预测结果的可靠性；

(5)本发明使用的一种基于IVM的岩爆等级预测方法具有小样本学习能力强、预测模 型的最优参数可自适应获取、预测模型具有较好的泛化能力等优点，克服了当前应用较为广 泛的人工神经网络方法存在的最优网络拓扑结构与超参数不易确定、外推预测能力有限的不 足，解决了支持向量机方法的存在的合理核函数参数难以确定的问题，对复杂岩爆预测问题 具有较强的适用性；

(6)应用本发明方法用于岩爆等级预测，并不要求工程人员深入了解岩爆的发生机理， 对具备的专业知识水平及工程经验要求不高，不需要进行复杂耗时的力学计算或数值仿真分 析，仅需将获得的待预测岩爆样本对应的评价指标输入本发明所提供的IVM岩爆等级预测 模型，即可获得岩爆等级预判值，具有经济实用、简洁高效的优点。

附图说明

图1为本发明的总流程图；

图2为IVM二分类示意图；

图3为岩爆实例现场照片(岩爆等级划分参考图)，其中图3a为轻微岩爆，图3b为中 等岩爆，图3c为强烈岩爆。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施方式对本发明的技术方案作进一步详细地说明。

参见图1所示，本发明的实施过程包括如下步骤：

步骤1、选定岩爆评价指标及等级划分标准；

参考有关岩爆影响因素、评价指标及经验判据方面的研究成果，根据岩爆的成因及特点， 考虑洞壁围岩的最大切应力σ_θ、单轴抗压强度σ_c、单轴抗拉强度σ_t及岩石弹性能量指数W_et等影响岩爆的主要因素，选定应力系数σ_θ/σ_c、脆性系数σ_c/σ_t、及弹性能量指数W_et作为判定 岩爆发生与否及烈度等级的评价指标。其中σ_θ/σ_c反映强度条件，W_et反映能量条件，σ_c/σ_t反 映岩性条件，这3项指标相互独立、互为补充，涵盖了岩爆发生的内、外多因素下的综合条 件，具有较好的代表性，有利于历史岩爆实例样本的收集，且易于获取。

对于上述参数及指标：σ_θ可根据初始应力场分布的情况，利用理论(弹性力学)计算或 数值模拟计算得到，当然也可以利用相应的经验公式快速获得，如(σ_θ＝3σ₁-σ₃或σ_θ＝2σ₁)； σ_c及σ_t可由现场采集的岩石试样，分别通过室内应力试验及劈裂试验(巴西法)测得；W_et可 将岩石试件加载到(0.7～0.8)σ_c，然后再卸载到0.05σ_c时，卸载所释放的弹性应变能φ_sp与耗损 的弹性应变能φ_st之比即为W_et，即W_et＝φ_sp/φ_st。

参考有关岩爆等级划分方面的研究成果，依据岩爆发生时的声响、发生后的破裂面形态、 破坏深度、破坏范围、块体大小等表征现象，采用表1所示标准将岩爆烈度等级从弱至强分 为无岩爆(I级)、轻微岩爆(II级)、中等岩爆(III级)和强烈岩爆(IV级)。

步骤2、建立训练样本库并对样本数据进行标准化处理；

依据选定的岩爆评价指标及等级条件广泛采集国内外一些重大深部岩石工程岩爆实例 共134个，岩爆实例的数据格式为(x_i，y_i)。其中，x_i＝[x_i1，x_i2，x_i3]为输入特征向量，各元 素依次为σ_θ/σ_c、σ_c/σ_t、W_et的取值；y_i为输出目标值，对应无岩爆(I级)、轻微岩爆(II级)、 中等岩爆(III级)和强烈岩爆(IV级)烈度等级分别取1、2、3、4。采集到的岩爆实例样 本(经交叉验证筛选后的)见表2，各输入特征的统计特性见表3。

对样本输入数据进行标准化处理：

i＝1,2,…,134,j＝1,2,3    (8)

式中，x_i,j及x′_i,j分别表示第i个样本的第j维输入特征的实际值及标准化后的值；μ_j及 σ_j分别表示所有样本第j维特征的均值及标准差。从表3可知：[μ₁，μ₂，μ₃]＝[0.42，22.95， 5.27]，[σ₁，σ₂，σ₃]＝[0.18，14.86，1.82]。经过上述标准化，所有样本的输入特征向量在各 维度上将符合标准正态分布，即x′_：,j～N(0,1)。

表2国内外重大深部岩石工程岩爆实例样本

表3岩爆样本各输入特征的统计特性

步骤3、交叉验证训练IVM岩爆等级分类模型

采用把多类分类问题分解为多个二分类问题的基本思路，组合多个IVM二分类模型实 现岩爆等级多类分类。按照“一对多”的组合策略，建立并组合“是否发生岩爆”、“是否发 生轻微岩爆”、“是否发生中等岩爆”、“是否发生强烈岩爆”4个IVM二分类模型，实现岩 爆等级多类分类。其中，对于“是否发生岩爆”的二分类模型，岩爆等级为无岩爆(I级) 的样本其输出目标y被赋予“+1”，另外三个等级的岩爆样本其输出目标y被赋予“-1”。 类似地可判定其它3个二元分器的样本输出目标。将岩爆样本的输入特征向量输入IVM岩 爆等级分类模型，将会得到4个概率值，它们分别表示该岩爆样本属于上述4个二分类模型 对应“+1”类别的概率。因而，其中最大的概率值所对应的“+1”类别，即为IVM岩爆等 级分类模型判定的岩爆等级。

采用典型的k(k取10)倍交叉验证(k-fold cross validation，K-CV)法，将训练样本 库随机均分为10份，依次选定其中9份作为训练样本，另外1份作为测试样本；参考IVM 工具箱中有关分类问题的解释说明及已有的使用经验，初设IVM岩爆等级分类模型各二分 类模型初始参数，包括统一采用’probit’分布噪声，设置信息向量数d为60(依照10倍交叉 验证策略，训练样本数N为所有样本数的9/10，即134×9/10，约120)，选定径向基协方差 函数’RBF’(Radial Basis Function)

$k(x_i,x_j)={\sigma }_f^2\exp (-\frac{1}{2l^2}{\left|\right|x_i-x_j\left|\right|}^2)+{\sigma }_n^2{\delta }_{\mathrm{pq}}---\left(9\right)$

其超参数θ＝[l，σ_f，σ_n]在学习中自适应获取，其它初始参数使用程序默认设置；接着应 用该IVM模型对训练及测试样本进行学习及预测，并利用10次计算平均的学习准确率及测 试准确率评定模型的学习及泛化性能。

若经交叉验证IVM模型的性能不满足要求，可通过两个方面进行调整：一方面，根据 交叉验证学习及预测结果及各参数的作用效果，调整IVM模型的初始参数设置；另一方面， 考虑到众多岩爆实例源自不同的工程，在岩爆的等级划分标准及评价指标的测定上可能存在 一定差异，因而，需根据交叉验证评价结果对训练样本进行必要的筛选，剔除与其它较多样 本不相容的样本，这些样本在交叉验证循环中出现多次学习或预测错误。在上述两方面调整 中，后者的作用不容忽视，实践证明后者对于模型性能的积极影响甚至超过前者。

经过调整并重新进行交叉验证训练，重复执行上述过程最终获得具有较强学习及泛化性 能的IVM岩爆等级预测模型，其交叉验证(k＝10)训练结果如表4所示。经过筛选最终的 训练样本库如表1所示，最终的IVM岩爆等级预测模型各二分类模型初始参数设置为：噪 声采用’probit’分布，信息向量数d取60，协方差函数采用RBF协方差函数。

另外，作为对比验证，本发明将目前广泛应用的支持向量机、人工神经网络(BP)同 IVM模型一并进行交叉验证(k＝10)训练，结果如表4所示。从中可见，本发明IVM岩爆 等级预测模型性能优越。应当指出的是，虽表中所示支持向量机及人工神经网络亦具有相对 较高的精度，但这两种方法需要经过多次交叉验证试算才能获得合适的超参数或结构设置， 因而，本发明方法超参数的自适应获取极大的方便了其推广应用。

表4岩爆等级分类模型交叉验证训练

锦屏二级水电站位于四川省凉山州木里、盐源、冕宁三县交界处，雅砻江干流锦屏大河 湾上，电站最大水头321m，额定水头288m，共安装8台发电机组，总装机容量4800MW， 是雅砻江上装机规模最大、水头最高的水电站。锦屏二级水电站工程枢纽主要由首部拦河闸、 引水系统和尾部地下厂房三大部分组成，其中引水系统采用自北向南依次为1#、2#、3#、 4#的四条引水隧洞4洞8机平行布置，自西向东横穿跨越近南北展布的锦屏山。四条引水隧 洞平均洞线长度约16.7km，隧洞开挖直径14.4～12.4m，隧洞沿线上覆岩体一般埋深 1500～2000m，最大埋深约为2525m，全洞平均埋深约1610m，具有超埋深、长洞线和大洞 径等特点，为特大型地下水电工程，是当前世界上规模最大的水工隧洞工程。

四条引水隧洞采用从东西两端同时向中部掘进的开挖方式，西端全部引水隧洞和东端 2#、4#引水隧洞采取钻爆法施工，东端1#、3#引水隧洞采用TBM施工。自2007年中开工 到2011年底历时四年完成全部引水隧洞贯通，在此期间由于埋深大、地应力高、地质结构 复杂等条件，锦屏二级水电站引水隧洞在开挖过程中，频繁发生不同强度等级的岩爆地质灾 害，遇到了世界级技术难题。据不完全统计，截止2012年2月锦屏二级水电站引水隧洞发 生岩爆750多次，其中轻微岩爆占44.9％，中等岩爆占46.3％，强烈～极强岩爆占8.8％。

工程前期，通过地质勘察及岩石力学试验可获得工程区各段分布岩石的相关参数，如σ_c、 σ_t、W_et等，同时由长探洞实测的地应力值，经三维应力反演及有限元计算可得工程区二次应 力场特征，如σ_θ。应用上述信息，选取引水隧洞部分断面，将其对应的评价指标输入本发 明中的IVM岩爆等级预测模型进行预测，具体的预测情况如表5所示。由表5可见，表明 本发明方法对锦屏二级水电站引水隧洞岩爆等级的预测结果与实际情况较为接近。工程实例 应用表明本发明中的IVM岩爆等级预测模型具有较好的实用性，能够对实际工程中的岩爆 等级做出准确预测。

表5锦屏岩爆实例预测

具体实施过程更加清晰、具体地表明本发明所提出的一种基于信息向量机的岩爆等级预 测方法具有简单高效、预测精度高等优点，可有效解决当前地下工程建设过程中岩爆地质灾 害预测效果不佳的问题。

以上所述，仅为本发明较佳的具体实施方式，本发明的保护范围不限于此，任何熟悉本 技术领域的技术人员在本发明披露的技术范围内，可显而易见地得到的技术方案的简单变化 或等效替换均落入本发明的保护范围内。