基于BP神经网络的HCCI发动机点火正时自适应PID控制方法

摘要

本发明公开了一种基于BP神经网络的HCCI发动机点火正时自适应PID控制方法，涉及汽车电子控制技术领域。该方法通过控制排气门关闭角度θ

说明书

技术领域

本发明涉及汽车电子控制领域，具体是一种HCCI发动机点火正时控制方法。 该方法是基于BP神经网络的自适应PID控制方法。

背景技术

环境问题和能源问题是新世纪人类面临的两个主要问题。空气污染问题是 环境问题中最为严重的一个方面。在所有造成空气污染的因素中，汽车尾气的 影响十分重要。据统计，汽车尾气中所含污染物占了空气总污染物的四分之一 以上^[1]。尾气中所含的CO、HC、NO_X以及PM等，会严重影响人们的身体健康。 与此同时，汽车还是造成全球能源危机的重要源头。据估计，石油产品中，几 乎所有的汽油以及一半左右的柴油都是被汽车所消耗的^[2]。因此，国际社会针对 汽车的排放和消耗制定了诸多标准。面对这些日益苛刻的标准，内燃机行业急 需一种新型的燃烧技术来降低排放和燃油消耗。

均质充气压缩点燃(HCCI)技术为解决这种需求带来了希望。不同于传统 的汽油机和柴油机，HCCI技术的运行机制为：在发动机充气过程喷入燃油，以 使燃油和空气充分混合，并在压缩冲程依靠发动机缸内的高温和高压使燃料和 空气的混合物发生自燃。HCCI技术具有较低的燃烧峰值温度，因此NO_X排放较少 ^[3]。其均质特性和稀薄燃烧特性还可以减少PM的排放^[4]。此外，HCCI技术可在 无节气门的状态下运行，因此，可以很大程度地减小发动机的泵气损失^[5]，有效 提高燃油效率^[6]。

如附图1所示，尽管HCCI具有上述优势，但要将其真正应用于实际中，还 存在诸多问题需要解决。其中，HCCI发动机的点火正时控制是最具挑战性的问 题^[7]。区别于传统的汽油机依靠火花点火和柴油机依靠喷油时刻点火的方式， HCCI发动机没有直接的点燃机制，其燃烧完全依赖于缸内气体的化学动力学^[8]。 由于决定缸内化学动力学的主要因素是发动机进气门关闭时刻(IVC)缸内混合 气的条件，即温度、成分和压力，因此，控制HCCI点火正时的关键在于控制IVC 时刻的温度、成分和压力，特别是前两个因素。

目前用于HCCI发动机点火正时控制的策略主要有以下几种：可变压缩比^[9]、 直接进气加热^[10]、双燃料^[11]，以及废气再循环策略(EGR)。可变压缩比系统较为 复杂，而且在实际中实时改变压缩比是一个极具挑战性的问题。直接进气加热 需要额外的能量去加热进气，并且，相对于发动机循环来说，响应太慢。使用 双燃料策略可以改变混合气的自燃特性，进而改变点火正时，但是增大了系统 的复杂性。EGR策略将燃烧后的废气重新引入气缸，不仅达到了稀释目的，而且 能够利用废气的热量加热新鲜气体，使其更容易自燃，因此，是实现HCCI燃烧 的一种有效方法。EGR策略包括外部废气再循环(eEGR)和内部废气再循环(iEGR) 两种。相比于eEGR策略，iEGR策略具有热量损失更小，循环间响应更快的优点。 目前，利用可变气门正时(VVT)实现iEGR，被普遍认为是控制HCCI点火正时 最可行的方法^[12]。

近年来，国内外许多学者已经利用VVT，通过控制负阀重叠(NVO)实现iEGR， 达到了控制HCCI点火正时的目的。文献[13]借助于仿真和实验的手段，利用固 定参数的PID控制器，通过改变NVO，实现了对HCCI点火正时的控制。文献[14] 同样采用NVO策略来控制点火正时，不同点在于，它首先建立了HCCI的燃烧模 型，并在该模型的基础上，设计了反馈线性化控制器。遗憾的是，在采用控制 策略控制之前，必须通过仿真得到关于气门正时和残余废气比重之间的Map图， 并且，随着发动机工况的变化，需要再次通过仿真得到相应工况下的Map图。 这极大地增大了控制算法的复杂性，阻碍了其在实际中的应用。基于此，文献 [8]和[15]对[14]中的模型做了改进，给出了气门正时与残余废气比重之间的关 系式，并利用固定参数的PID控制器实现了HCCI发动机点火正时的控制。需要 指出的是，文献[8]和[15]中所用的气门正时和残余废气比重之间的关系式是在 气门存在正重叠(PVO)的情况下得到的，严格来说，并不适用于NVO策略下的 HCCI燃烧模型。值得注意的是，上述一些文献在利用PID控制方法设计HCCI发 动机点火正时控制器时，控制器参数不具备自适应性，从而使HCCI点火正时控 制效果达不到最优。

因此，针对目前通过VVT控制HCCI点火正时方面存在的问题，仍然需要一 种性能良好的控制器来实现更好的控制效果。

发明内容

实际中，HCCI发动机在运行时会面临各种各样的扰动。发动机的某些参数 也会随着运行时间及运行工况发生变化。这些扰动、时变参数以及其他不确定 因素给HCCI点火正时控制器的设计带来了一定难度。针对此类问题，本发明提 出一种基于BP神经网络的HCCI发动机点火正时自适应PID控制方法。该方法 具备很强的参数自适应能力，因此，抗干扰能力强、鲁棒性好，能够在存在不 确定因素的情况下始终保持良好的点火正时控制性能。

本发明所述基于BP神经网络的HCCI发动机点火正时自适应PID控制方 法，通过控制θ_EVC和θ_IVO，调节缸内残余废气和新鲜气体质量的比例，进而调节 缸内混合气的温度，以实现将被控量θ_CA50控制在上止点前(bTDC)3°～8°。

为解决现有技术中存在的问题本发明采用的技术方案是：建立HCCI发动机 点火正时模型，该模型的输入量为排气门关闭角度θ_EVC和进气门开启角度θ_IVO， 输出量为缸内燃料燃烧50％时的曲轴转角θ_CA50；PID控制器控制θ_CA50保持在上止 点前3°～8°；所述PID控制器的参数由BP神经网络进行自适应调节后的输出提 供。

HCCI发动机点火正时模型的表示为

T_IVC(k)＝F(T_IVC(k-1),θ_IVO(k-1),θ_EVC(k-1))

θ_CA50(k)＝G(T_IVC(k))

其中，F和G均为非线性函数。

所述PID控制器的表达式为：

△u(k)＝k_p(e(k)-e(k-1))+k_ie(k)+k_d(e(k)-2e(k-1)+e(k-2))

其中，e(k)、e(k-1)和e(k-2)分别为第k循环、第k-1循环和第k-2循 环的期望θ_CA50和实际θ_CA50之间的误差，k_p、k_i和k_d为PID控制器参数，△u(k)为控 制量的增量。

所述BP神经网络包括输入层、隐含层和输出层，其中输入层包含2个节点， 隐含层包含5个节点，输出层包含3个节点；输入为e和，输出为控制器参数 k_p、k_i和k_d，e为期望θ_CA50和实际θ_CA50之间的误差，为误差变化率。

所述BP神经网络采用梯度下降法对网络的权值进行修正，所依据的性能指 标函数为：$E=\frac{1}{2}{e}^2.$

所述BP神经网络的隐含层的激活函数为Sigmoid函数，具体为

所述BP神经网络的输出层的激活函数具体为

本发明的优点在于：

1.本发明所采用的PID形式的控制器，结构简单，计算方便，易于在实际中 实现。

2.本发明所用PID控制器的控制参数由BP神经网络进行自适应调节。通过调 节控制器参数，该控制器能有效地应对系统运行中出现的各种不确定因素， 因此，具备更强的抗干扰能力和更好的鲁棒性，控制效果更好。

附图说明

图1为现有技术中HCCI的优点缺点及存在的问题；

图2为本发明的控制原理框图；

图3为本发明中BP神经网络结构示意图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明进行详细描述。

1)模型说明

本发明所提控制方法是在HCCI发动机的平均值模型基础上建立的，具体模 型如下所述。

模型的输入量为(θ_EVC θ_IVO)，状态量为发动机气门关闭时刻(IVC)的缸内混 合气温度T_IVC，输出量为θ_CA50。本发明所用模型将IVC时刻当作每个循环的开始时 刻。

T_IVC可根据质量加权平均思想得到，即：

$T_{\mathrm{IVC}}\left(k\right)=\frac{m_{\mathrm{fsh}}\left(k\right)·T_{\mathrm{fsh}}\left(k\right)+m_{\mathrm{res}}\left(k\right)·T_{\mathrm{res}}\left(k\right)}{m_{\mathrm{flh}}\left(k\right)+m_{\mathrm{res}}\left(k\right)}---\left(\text{1}\right)$

其中，m_fsh(k)为第k循环IVC时刻缸内的新鲜充量的质量，T_fsh(k)为其温度。 m_res(k)为第k循环IVC时刻缸内的残余废气的质量，T_res(k)为其温度。

m_res(k)＝m_EVC(k-1)   (2)

T_res(k)＝T_EVC(k-1)   (3)

m_fsh(k)＝m_c(k)-m_res(k)   (4)

其中，m_EVC(k-1)和m_c(k)分别为EVC(发动机排气门关闭时刻)和IVC时刻 的缸内气体质量，均可由理想气体状态方程得到。

缸内气体从IVC时刻开始，直至开始燃烧时刻(SOC)，进行的是多变压缩过 程^[16]。该过程中，曲轴转角为θ时的缸内温度和压力分别如下式所示：

$T_{\mathrm{cy}1}\left(k\right)=T_{\mathrm{IVC}}\left(k\right){\left(\frac{V_c\left({\theta }_{\mathrm{IVC}}\left(k\right)\right)}{V_c\left(\theta \left(k\right)\right)}\right)}^{n_c-1}---\left(\text{5}\right)$

$P_{\mathrm{cy}1}\left(k\right)=P_{\mathrm{IVC}}\left(k\right){\left(\frac{V_c\left({\theta }_{\mathrm{IVC}}\left(k\right)\right)}{V_c\left(\theta \left(k\right)\right)}\right)}^{n_c}---\left(\text{6}\right)$

其中，P_IVC为IVC时刻缸内气体压力。V_c代表气缸容积。n_c为压缩过程的多变 指数。

θ_SOC可由Arrhenius积分方程来计算，具体如下所示：

其中，A为度量常数，E_a为Arrhenius活化能，n代表了自燃反应对压力的 敏感度，R为气体常数，为体积比，具体定义如下所示：

式中，为积分变量，在此代表曲轴转角。

燃烧持续期△θ可根据层流燃烧速率进行计算^[17]，具体如下所示：

$\mathrm{\Delta \theta }\left(k\right)=d·{\left(T_{\mathrm{SOC}}\left(k\right)\right)}^{-\frac{2}{3}}·{T_m}^{\frac{1}{3}}\left(k\right)·\exp \left(\frac{E_c}{3·R_u·T_m\left(k\right)}\right)---\left(9\right)$

其中，T_SOC为SOC时刻缸内气体的温度，可根据(5)式计算得到。E_c为燃烧 反应的活化能。R_u为通用气体常数。T_m为燃烧过程的平均温度，其表达式：

T_m(k)＝T_SOC(k)+c(θ_SOC(k))·△T(k)   (10)

其中，△T为由燃烧所引起的温度升高。c和d均为调整系数。

由燃烧起始角θ_SOC和燃烧持续期△θ即可得知燃烧结束时的角度θ_c和输出量 θ_CA50，分别如下所示：

θ_c(k)＝θ_SOC(k)+△θ(k)   (11)

θ_CA50(k)＝θ_SOC(k)+0.5△θ(k)   (12)

燃烧结束时的缸内温度T_ac和压力P_ac的计算公式分别如下所示：

T_ac(k)＝T_bc(k)+△T(k)   (13)

$P_{\mathrm{ac}}\left(k\right)=\frac{P_{\mathrm{bc}}\left(k\right)·T_{\mathrm{ac}}\left(k\right)}{T_{\mathrm{bc}}\left(k\right)}---\left(14\right)$

其中，T_bc和P_bc为燃烧结束前时刻的缸内温度和压力，可分别根据(5)式和 (6)在θ_c处计算得到。

缸内气体从θ_c时刻开始，直至排气门开启(EVO)时刻，经历了一段多变膨 胀过程^[16]。EVO时刻缸内气体的温度和压力T_EVO和P_EVO分别如下所示：

$T_{\mathrm{EVO}}\left(k\right)=T_{\mathrm{ac}}\left(k\right){\left(\frac{V_c\left({\theta }_c\left(k\right)\right)}{V_c\left({\theta }_{\mathrm{EVO}}\left(k\right)\right)}\right)}^{n_e-1}---\left(\text{15}\right)$

$P_{\mathrm{EVO}}\left(k\right)=P_{\mathrm{ac}}\left(k\right){\left(\frac{V_c\left({\theta }_c\left(k\right)\right)}{V_c\left({\theta }_{\mathrm{EVO}}\left(k\right)\right)}\right)}^{n_e}---\left(\text{16}\right)$

其中，n_e为膨胀过程的多变指数。

EVC时刻缸内气体温度T_EVC如下所示：

$T_{\mathrm{EVC}}\left(k\right)=T_{\mathrm{EVO}}\left(k\right){\left(\frac{P_{\mathrm{EVC}}\left(k\right)}{P_{\mathrm{EVO}}\left(k\right)}\right)}^{\frac{n_e-1}{n_e}}---\left(17\right)$

P_EVC为EVC时刻缸内气体压力，可近似为大气压力^[18]。

综合以上式子，即可将T_IVC和θ_CA50写为标准的状态方程和输出方程的形式， 分别如下所示：

T_IVC(k)＝F(T_IVC(k-1),θ_IVO(k-1),θ_EVC(k-1))   (18)

θ_CA50(k)＝G(T_IVC(k))   (19)

其中，F和G均为非线性函数。

式(18)和式(19)一起构成了完整的HCCI发动机的点火正时模型。

2)基于BP神经网络自适应调节PID控制参数

PID控制器的增量式算法为：

u(k)＝u(k-1)+△u(k)   (20)

△u(k)＝k_p(e(k)-e(k-1))+k_ie(k)+k_d(e(k)-2e(k-1)+e(k-2))   (21)

式中，e(k)为第k循环的期望θ_CA50和实际θ_CA50之间的误差，其表达式为：

e(k)＝r(k)-y(k)   (22)

其中，r(k)为被控量θ_CA50的期望值，y(k)为被控量θ_CA50的实际值。

参见图3，BP神经网络采用三层结构，各层神经元节点的数目分别为2个、 5个和3个。

BP神经网络输入层的输出分别为：

o_i⁽¹⁾(k)＝x_i(k)(i＝1,2,…,I)   (23)

式中，k代表迭代次数。上角标(1)、(2)、(3)分别代表输入层、隐含层和输 出层。x_i(k)为BP神经网络的输入变量，I＝2为输入变量的个数，为输入 层的输出。此处将输入变量分别取为误差e(k)和误差变化率其中，误差 变化率为离散形式，即

BP神经网络隐含层的输入和输出分别为:

$\left(\begin{array}{c}{\mathrm{net}}_j^{\left(2\right)}\left(k\right)=\underset{i=0}{\overset{I}{\Sigma }}{w}_{\mathrm{ji}}^{\left(2\right)}\left(k\right)o_i^{\left(1\right)}\left(k\right)\\ o_j^{\left(2\right)}\left(k\right)=g\left({\mathrm{net}}_j^{\left(2\right)}\left(k\right)\right),(j=\mathrm{1,2},...,H)\end{array}\right)---\left(24\right)$

式中，H＝5为隐含层神经元的个数。为隐含层的权值。

隐含层神经元的激活函数g取为Sigmoid函数，具体如下所示：

$g\left(x\right)=\frac{1}{1+e^{-x}}---\left(25\right)$

BP神经网络输出层的输入和输出分别为:

$\left(\begin{array}{c}{\mathrm{net}}_p^{\left(3\right)}\left(k\right)=\underset{j=0}{\overset{H}{\Sigma }}{w}_{\mathrm{pj}}^{\left(3\right)}\left(k\right)o_j^{\left(2\right)}\left(k\right)\\ o_p^{\left(3\right)}\left(k\right)=f\left({\mathrm{net}}_p^{\left(3\right)}\left(k\right)\right),(p=\mathrm{1,2},...,O)\end{array}\right)---\left(26\right)$

式中，O＝3为输出层神经元的个数。为输出层的权值。本发明中， 令输出层各神经元的输出分别为三个控制参数，具体如下所示：

$\left(\begin{array}{c}{o}_1^{\left(3\right)}\left(k\right)=k_p\\ o_2^{\left(3\right)}\left(k\right)=k_i\\ o_3^{\left(3\right)}\left(k\right)=k_d\end{array}\right)---\left(27\right)$

鉴于k_p，k_i和k_d不能为负值，因此输出层神经元的激活函数f取为非负函数， 具体如下所示：

$f\left(x\right)=\frac{e^x}{e^x+e^{-x}}---\left(28\right)$

根据梯度下降法调整BP神经网络的权值，即沿性能指标函数E(k)的负梯度 方向搜索能使E(k)下降的权值。输出层权值的修改量如下所示：

${\mathrm{\Delta w}}_{\mathrm{pj}}^{\left(3\right)}\left(k\right)=-\eta \frac{\partial E\left(k\right)}{{\partial w}_{\mathrm{pj}}^{\left(3\right)}\left(k\right)}+\chi {\mathrm{\Delta w}}_{\mathrm{pj}}^{\left(3\right)}(k-1)---\left(29\right)$

式中，η和χ分别为学习速率和惯性系数。加入惯性项的目的是使搜索更快 速地收敛于全局最小。

$\frac{\partial E\left(k\right)}{{\partial w}_{\mathrm{pj}}^{\left(3\right)}\left(k\right)}=\frac{\partial E\left(k\right)}{\partial y\left(k\right)}·\frac{\partial y\left(k\right)}{\partial \mathrm{\Delta u}\left(k\right)}·\frac{\partial \mathrm{\Delta u}\left(k\right)}{{\partial o}_p^{\left(3\right)}\left(k\right)}·\frac{{\partial o}_p^{\left(3\right)}\left(k\right)}{{\partial \mathrm{net}}_p^{\left(3\right)}\left(k\right)}·\frac{{\partial \mathrm{net}}_p^{\left(3\right)}\left(k\right)}{{\partial w}_{\mathrm{pj}}^{\left(3\right)}\left(k\right)}---\left(\text{30}\right)$

$\frac{\partial E\left(k\right)}{\partial y\left(k\right)}=-e\left(k\right)---\left(\text{31}\right)$

未知，在此用符号函数sgn代替，由此产生的误差，可由学 习速率η的调整来补偿。

$\frac{\partial \mathrm{\Delta u}\left(k\right)}{{\partial o}_1^{\left(3\right)}\left(k\right)}=e\left(k\right)-e(k-1)---\left(32\right)$

$\frac{\partial \mathrm{\Delta u}\left(k\right)}{{\partial o}_2^{\left(3\right)}\left(k\right)}=e\left(k\right)---\left(33\right)$

$\frac{\partial \mathrm{\Delta u}\left(k\right)}{{\partial o}_3^{\left(3\right)}\left(k\right)}=e\left(k\right)-2e(k-1)+e(k-2)---\left(34\right)$

$\frac{{\partial o}_p^{\left(3\right)}\left(k\right)}{{\partial \mathrm{net}}_p^{\left(3\right)}\left(k\right)}=f^{\prime }\left({\mathrm{net}}_p^{\left(3\right)}\left(k\right)\right)---\left(35\right)$

$\frac{{\partial \mathrm{net}}_p^{\left(3\right)}\left(k\right)}{{\partial w}_{\mathrm{pj}}^{\left(3\right)}\left(k\right)}=o_j^{\left(2\right)}\left(k\right)---\left(\text{36}\right)$

因此，输出层权值的修改量为：

${\mathrm{\Delta w}}_{\mathrm{pj}}^{\left(3\right)}\left(k\right)={\mathrm{\eta \delta }}_p^{\left(3\right)}{o}_j^{\left(2\right)}\left(k\right)+\chi {\mathrm{\Delta w}}_{\mathrm{pj}}^{\left(3\right)}(k-1)---\left(37\right)$

${\delta }_p^{\left(3\right)}=e\left(k\right)\mathrm{sgn}\left(\frac{\partial y\left(k\right)}{\partial \mathrm{\Delta u}\left(k\right)}\right)\frac{\partial \mathrm{\Delta u}\left(k\right)}{{\partial o}_p^{\left(3\right)}\left(k\right)}{f}^{\prime }\left({\mathrm{net}}_p^{\left(3\right)}\left(k\right)\right)---\left(38\right)$

同理，可得隐含层权值的修改量如下所示：

${\mathrm{\Delta w}}_{\mathrm{ji}}^{\left(2\right)}\left(k\right)={\mathrm{\eta \delta }}_j^{\left(2\right)}{o}_i^{\left(1\right)}\left(k\right)+\chi {\mathrm{\Delta w}}_{\mathrm{ji}}^{\left(2\right)}(k-1)---\left(39\right)$

${\delta }_j^{\left(2\right)}=g^{\prime }\left({\mathrm{net}}_j^{\left(2\right)}\left(k\right)\right)\underset{p=1}{\overset{O}{\Sigma }}{\delta }_p^{\left(3\right)}{w}_{\mathrm{pj}}^{\left(3\right)}\left(k\right)---\left(40\right)$

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