负偏压温度不稳定性影响下存储器抗多位翻转可靠性评估模型的设计方法

摘要

负偏压温度不稳定性影响下存储器抗多位翻转可靠性评估模型的设计方法，涉及抗辐射加固电路领域，具体涉及一种存储器在多位翻转效应下可靠性评估模型的设计方法。为了解决现有的存储器抗多位翻转可靠性评估模型设计方法设计出的模型评估准确率低的问题。本发明分析NBTI效应对临界电荷的影响，得到NBTI效应与临界电荷的对应值以及对应关系；统计Event

说明书

技术领域

本发明涉及抗辐射加固电路领域，具体涉及一种存储器在多位翻转效应下可靠性评估 模型的设计方法。

背景技术

单粒子翻转效应造成的软错误是航空航天应用集成电路可靠性设计面临的严峻挑战 之一。当空间辐射粒子轰击其存储器敏感节点时，会产生额外的电子空穴对，若电荷积累 到一定程度超过一个临界值，即临界电荷，将会翻转存储单元逻辑值，发生软错误，继而 致使电子系统故障，航天器功能失效等。单粒子翻转包括单位翻转(single bit upset,SBU) 和多位翻转(multiple bit upsets,MBUs)，采用错误纠正码(error correction code,ECC)是 保护存储器抗单粒子翻转的有效手段。随着集成电路特征尺寸发展到深亚微米领域，相邻 单元之间的距离随着存储单元密度的增加而不断减小，单位翻转概率的增长趋于饱和，多 位翻转现象日益严重，已经成为不可忽视的问题。在存储器可靠性设计时，需要采取纠正 能力强的码来容错。

除了通过昂贵的辐射试验分析芯片抗软错误能力的方法外，目前广泛使用的一种方 法是将存储器受辐射影响的特性抽象成数学模型的方式来评估存储器发生多位翻转时的 可靠性。这种方法通常以平均无故障时间(mean time to failure,MTTF)为可靠性指标进 行建模，可以在存储器设计初期对存储器可靠性进行快速、有效地评估，并且每次分析过 程中几乎不需要任何费用。目前较成熟的分析存储器抗多位翻转的可靠性模型是通过修改 存储器容量或事件到达率，将多位翻转事件进行简化，等效成单位翻转事件，未使用擦除 技术和使用擦除技术下存储器抗多位翻转可靠性评估模型分别为公式一和公式二：

${\mathrm{MTTF}|}_{\mathrm{MBU}}^{\mathrm{nonscrubbing}}\cong {\mathrm{MTTF}|}_{\mathrm{SBU}}^{\mathrm{nonscrubbing}}=\frac{1}{\lambda }·\sqrt{\frac{\pi ·M^{\prime }}{2}}=\frac{1}{{\lambda }^{\prime }}·\sqrt{\frac{\pi ·M}{2}}$   (公式一)

${\mathrm{MTTF}|}_{\mathrm{MBU}}^{\mathrm{scrubbing}}\cong {\mathrm{MTTF}|}_{\mathrm{SBU}}^{\mathrm{scrubbing}}=t_s·\frac{2·M}{{({\lambda }^{\prime }·t_s)}^2}=t_s·\frac{2·M^{\prime }}{{(\lambda ·t_s)}^2}$   (公式二)

其中，为未使用擦除技术的存储器抗多位翻转MTTF模型； 为未使用擦除技术的存储器抗单位翻转MTTF模型；为使用 擦除技术的存储器抗多位翻转MTTF模型；为使用擦除技术的存储器抗单位 翻转MTTF模型；M和λ分别为SBU情况下的存储器字数和事件到达率，M’和λ’分别为 MBUs情况下的存储器字数和事件到达率，t_s为擦除时间间隔。

为尽可能真实地反应芯片的辐射环境，目前已有的模型考虑了多位错误交叠、辐射 粒子入射角度等辐射环境因素。实际上，当芯片处于工作状态时，器件长期处于应力下性 能会有所降低，这是由于老化效应引起的。负偏压温度不稳定性(negative bias temperature  instability，NBTI)是典型的老化效应之一，它会造成晶体管阈值电压漂移，引起临界电 荷减小，继而增大辐射敏感性，此时，目前的模型将不能准确地评估(高估)存储器的可 靠性。

发明内容

本发明为了解决现有的存储器抗多位翻转可靠性评估模型设计方法设计出的模型评 估准确率低的问题。

负偏压温度不稳定性影响下存储器抗多位翻转可靠性评估模型的设计方法，

基于以下假设条件实现的：

(1)存储器中的软错误符合泊松分布；

(2)存储单元中出现软错误的概率是均匀分布的；

(3)存储器发生失效至少需要两次辐射事件；使用ECC加固技术时，若一次MBUs 事件在存储器中引起的最大错误位数是L，将使用修正能力为L的ECC；只有当一个字 上多于L位发生错误时，存储器才会发生一次失效；

(4)一个字上的两次辐射事件是存储器失效的主要因素；由于ECC的纠正能力与存 储器一个字上最大错误数相同，高能辐射下的错误数会明显增加，两次辐射事件产生的错 误数往往大于L；

包括以下步骤：

步骤一、分析NBTI效应对临界电荷的影响，得到NBTI效应与临界电荷的对应值以 及对应关系；

步骤二、搭建辐射环境模拟平台，建立不同临界电荷对应的存储单元等效敏感体，针 对不同尺寸敏感体，使不同能量的不同粒子以不同角度入射存储阵列，每种情况分别重复 进行十万次仿真，统计SBU事件次数Event_SBU和MBUs事件次数Event_MBU，根据公式(1)， 得到不同临界电荷的存储器发生MBUs事件的概率p_MBU；

$p_{\mathrm{MBU}}=\frac{{\mathrm{Event}}_{\mathrm{MBU}}}{{\mathrm{Event}}_{\mathrm{SBU}}+{\mathrm{Event}}_{\mathrm{MBU}}}---\left(1\right)$

步骤三、根据NBTI效应与临界电荷的对应值、对应关系和不同临界电荷的存储器发 生MBUs事件的概率，得到不同NBTI应力时间所分别对应的MBUs事件概率，绘制MBUs 事件概率与NBTI应力时间的关系曲线；根据MBUs事件概率与NBTI应力时间的关系曲 线，建立考虑NBTI效应的多位翻转事件概率模型，如公式(2)

其中，p_l是发生l位翻转的概率；p_{NBTI_l}为考虑NBTI效应时发生l位翻转的概率；t 是NBTI应力时间；θ是粒子的入射角度；A₁、B₁、C₁、A₂、B₂、C₂是与粒子种类、能量 和存储器的制造工艺有关的常数，是通过拟合MBUs事件概率与NBTI应力时间的关系曲 线得到的；e是数学常数；

步骤四、令第一次辐射事件造成存储器一个字上发生i位翻转的概率为p_i，第二次辐 射事件造成一个字上发生j位翻转的概率为p_j，根据假设条件(3)、(4)和公式(2)，得 到存储器失效概率P_f，如公式(3)：

其中，p_{NBTI_i}和p_{NBTI_j}分别是考虑NBTI效应时一次辐射事件造成一个字上发生i位 翻转和j位翻转的概率；L是ECC纠正能力；N是存储器位数；

一般情况下，对于字数为M的存储器，多位翻转效应影响下，经过h个辐射事件后 存储器失效概率为：

$P_f\left(h\right){|}_{\mathrm{MBU}}^M=\frac{(h-1)·P_f}{M}---\left(4\right)$

单位翻转效应影响下，经过h个辐射事件后存储器失效概率为：

$P_f{\left(h\right)|}_{\mathrm{SBU}}^M=\frac{(h-1)}{M}---\left(5\right)$

通过改变存储器字数M或事件到达率λ，把存储器的多位翻转事件近似地等效为单 位翻转事件，如公式(6)

$P_f{\left(h\right)|}_{\mathrm{MBU}}^M\cong P_f{\left(h\right)|}_{\mathrm{SBU}}^{M^{\prime }}---\left(6\right)$

把公式(4)和公式(5)带入公式(6)，可得公式(7)

得到M'，如公式(8)

步骤五、根据未使用擦除技术下存储器抗多位翻转可靠性评估模型(9)和公式(8) 得到未使用擦除技术的考虑NBTI效应的存储器抗多位翻转MTTF模型(10)或者(11)

${\mathrm{MTTF}|}_{\mathrm{MBU}}^{\mathrm{nonscrubbing}}\cong {\mathrm{MTTF}|}_{\mathrm{SBU}}^{\mathrm{nonscrubbing}}=\frac{1}{\lambda }·\sqrt{\frac{\pi ·M^{\prime }}{2}}=\frac{1}{{\lambda }^{\prime }}·\sqrt{\frac{\pi ·M}{2}}---\left(9\right)$

$\left(\begin{array}{c}{{\mathrm{MTTF}}_{\mathrm{NBTI}}|}_{\mathrm{MBU}}^{\mathrm{nonscrubbing}}\\ \cong {{\mathrm{MTTF}}_{\mathrm{NBTI}}|}_{\mathrm{SBU}}^{\mathrm{nonscrubbing}}=\frac{1}{{\lambda }^{\prime }}·\sqrt{\frac{\pi ·M}{2}}\end{array}\right)---\left(11\right)$

其中，为未使用擦除技术的考虑NBTI效应的存储器抗多位翻转MTTF模型； 为未使用擦除技术的考虑NBTI效应的存储器抗单位翻转MTTF模型；

根据使用擦除技术下存储器抗多位翻转可靠性评估模型(13)和(8)或(12)得到 使用擦除技术的考虑NBTI效应的存储器抗多位翻转MTTF模型(14)

${\mathrm{MTTF}|}_{\mathrm{MBU}}^{\mathrm{scrubbing}}\cong {\mathrm{MTTF}|}_{\mathrm{SBU}}^{\mathrm{scrubbing}}=t_s·\frac{2·M^{\prime }}{{(\lambda ·t_s)}^2}=t_s·\frac{2·M}{{({\lambda }^{\prime }·t_s)}^2}---\left(13\right)$

为使用擦除技术的考虑NBTI效应的存储器抗多位翻转MTTF模型； 为使用擦除技术的考虑NBTI效应的存储器抗单位翻转MTTF模型。

本发明解决了现有的存储器抗多位翻转可靠性评估模型设计方法设计出的模型评估 准确率低的问题。相比现有的存储器抗多位翻转可靠性评估模型，本发明设计出的存储器 抗多位翻转可靠性评估模型在M＝8K，N＝16，L＝2，θ＝0°时，准确率最高提高了74％。

附图说明

图1负偏压温度不稳定性影响下存储器抗多位翻转可靠性评估模型的设计方法流程 图；

图2为单粒子翻转临界电荷与NBTI应力时间的关系图；

图3为多位翻转概率与NBTI应力时间的关系图。

具体实施方式

具体实施方式一：结合图1说明本实施方式，负偏压温度不稳定性影响下存储器抗多 位翻转可靠性评估模型的设计方法，

基于以下假设条件实现的：

(1)存储器中的软错误符合泊松分布；

(2)存储单元中出现软错误的概率是均匀分布的；

(3)存储器发生失效至少需要两次辐射事件；使用ECC加固技术时，若一次MBUs 事件在存储器中引起的最大错误位数是L，将使用修正能力为L的ECC；只有当一个字 上多于L位发生错误时，存储器才会发生一次失效；

(4)一个字上的两次辐射事件是存储器失效的主要因素；由于ECC的纠正能力与存 储器一个字上最大错误数相同，高能辐射下的错误数会明显增加，两次辐射事件产生的错 误数往往大于L；

包括以下步骤：

步骤一、分析NBTI效应对临界电荷的影响，得到NBTI效应与临界电荷的对应值以 及对应关系；以TSMC 65nm CMOS工艺SRAM为例，统计HSPICE仿真结果，得到随 着NBTI应力时间的增长，SRAM单元发生单粒子翻转的临界电荷变化如图2所示。

步骤二、搭建辐射环境模拟平台，建立不同临界电荷对应的存储单元等效敏感体，针 对不同尺寸敏感体，使299MeV重离子²⁰Ne以0°、45°、79°入射存储阵列，每种情 况分别重复进行十万次仿真，统计SBU事件次数Event_SBU和MBUs事件次数Event_MBU， 根据公式(1)，得到不同临界电荷的存储器发生MBUs事件的概率p_MBU；

$p_{\mathrm{MBU}}=\frac{{\mathrm{Event}}_{\mathrm{MBU}}}{{\mathrm{Event}}_{\mathrm{SBU}}+{\mathrm{Event}}_{\mathrm{MBU}}}---\left(1\right)$

步骤三、根据NBTI效应与临界电荷的对应值、对应关系和不同临界电荷的存储器发 生MBUs事件的概率，得到不同NBTI应力时间所分别对应的MBUs事件概率，绘制MBUs 事件概率与NBTI应力时间的关系曲线，299MeV重离子²⁰Ne入射存储阵列发生MBUs 事件概率与NBTI应力时间关系曲线如图3所示；根据MBUs事件概率与NBTI应力时间 的关系曲线，建立考虑NBTI效应的多位翻转事件概率模型，如公式(2)

其中，A₁、B₁、C₁、A₂、B₂、C₂是与粒子种类、能量和存储器的制造工艺有关的常数， 对于299MeV重离子²⁰Ne轰击65nm CMOS工艺SRAM，A₁＝14.729,B₁＝-13.729,C₁＝0.74, A₂＝0.011,B₂＝1.2,C₂＝0.548；p_l是发生l位翻转的概率；p_{NBTI_l}为考虑NBTI效应时发生l 位翻转的概率；t是NBTI应力时间；θ是粒子的入射角度；e是数学常数；

步骤四、令第一次辐射事件造成存储器一个字上发生i位翻转的概率为p_i，第二次辐 射事件造成一个字上发生j位翻转的概率为p_j，根据假设条件(3)、(4)和公式(2)，得 到存储器失效概率P_f，如公式(3)：

其中，p_{NBTI_i}和p_{NBTI_j}分别是考虑NBTI效应时一次辐射事件造成一个字上发生i位 翻转和j位翻转的概率；L是ECC纠正能力；N是存储器位数；

一般情况下，对于字数为M的存储器，多位翻转效应影响下，经过h个辐射事件后 存储器失效概率为：

$P_f{\left(h\right)|}_{\mathrm{MBU}}^M=\frac{(h-1)·P_f}{M}---\left(4\right)$

单位翻转效应影响下，经过h个辐射事件后存储器失效概率为：

$P_f{\left(h\right)|}_{\mathrm{SBU}}^M=\frac{(h-1)}{M}---\left(5\right)$

通过改变存储器字数M或事件到达率λ，把存储器的多位翻转事件近似地等效为单 位翻转事件，如公式(6)

$P_f{\left(h\right)|}_{\mathrm{MBU}}^M\cong P_f{\left(h\right)|}_{\mathrm{SBU}}^{M^{\prime }}---\left(6\right)$

把公式(4)和公式(5)带入公式(6)，可得公式(7)

得到M'，如公式(8)

步骤五、根据未使用擦除技术下存储器抗多位翻转可靠性评估模型(9)和公式(8) 得到未使用擦除技术的考虑NBTI效应的存储器抗多位翻转MTTF模型(10)或者(11)

${\mathrm{MTTF}|}_{\mathrm{MBU}}^{\mathrm{nonscrubbing}}\cong {\mathrm{MTTF}|}_{\mathrm{SBU}}^{\mathrm{nonscrubbing}}=\frac{1}{\lambda }·\sqrt{\frac{\pi ·M^{\prime }}{2}}=\frac{1}{{\lambda }^{\prime }}·\sqrt{\frac{\pi ·M}{2}}---\left(9\right)$

$\left(\begin{array}{c}{{\mathrm{MTTF}}_{\mathrm{NBTI}}|}_{\mathrm{MBU}}^{\mathrm{nonscrubbing}}\\ \cong {{\mathrm{MTTF}}_{\mathrm{NBTI}}|}_{\mathrm{SBU}}^{\mathrm{nonscrubbing}}=\frac{1}{{\lambda }^{\prime }}·\sqrt{\frac{\pi ·M}{2}}\end{array}\right)---\left(11\right)$

其中，为未使用擦除技术的考虑NBTI效应的存储器抗多位翻转MTTF模型； 为未使用擦除技术的考虑NBTI效应的存储器抗单位翻转MTTF模型；

对于299MeV重离子²⁰Ne轰击65nm CMOS工艺SRAM，未使用擦除技术的考虑 NBTI效应的存储器抗多位翻转MTTF模型为：

根据使用擦除技术下存储器抗多位翻转可靠性评估模型(13)和(8)或(12)得到 使用擦除技术的考虑NBTI效应的存储器抗多位翻转MTTF模型(14)

${\mathrm{MTTF}|}_{\mathrm{MBU}}^{\mathrm{scrubbing}}\cong {\mathrm{MTTF}|}_{\mathrm{SBU}}^{\mathrm{scrubbing}}=t_s·\frac{2·M^{\prime }}{{(\lambda ·t_s)}^2}=t_s·\frac{2·M}{{({\lambda }^{\prime }·t_s)}^2}---\left(13\right)$

为使用擦除技术的考虑NBTI效应的存储器抗多位翻转MTTF模型； 为使用擦除技术的考虑NBTI效应的存储器抗单位翻转MTTF模型。

对于299MeV重离子²⁰Ne轰击65nm CMOS工艺SRAM，使用擦除技术的考虑NBTI 效应的存储器抗多位翻转MTTF模型为：

具体实施方式二：本实施方式所述的公式(10)(11)和公式(14)有效的边界条件 分别为：

${\beta }_{\mathrm{nonscrubbing}}>\sqrt{\frac{2}{\pi ·M}}·\frac{2·N}{L·(N-L)·(L+1)}---\left(15\right)$

${\beta }_{\mathrm{scrubbing}}>\frac{\lambda ·t_s}{3·M}·\frac{2·N}{L·(N-L)·(L+1)}---\left(16\right)$

其中，β是两次辐射事件产生翻转位数多于L的概率集合；β_nonscrubbing是未使用擦除技术下 的β，β_scrubbing是使用擦除技术下的β。

其它步骤与具体实施方式一相同。

具体实施方式三：本实施方式所述的存储器为65nm以下CMOS工艺制造的存储器。

其它步骤与具体实施方式二相同。

具体实施方式四：本实施方式所述步骤二中搭建辐射环境模拟平台是通过Geant4软 件实现的。

其它步骤与具体实施方式三相同。