法律状态公告日
法律状态信息
法律状态
2014-06-25
授权
授权
2012-12-12
实质审查的生效 IPC(主分类):G05B13/04 申请日:20120724
实质审查的生效
2012-10-17
公开
公开
技术领域
本发明涉及一种挠性航天器姿态控制器,特别是一种含测量和输入时变 时滞的抗干扰姿态控制器设计,可用于含多时变时滞及多源干扰的挠性航天 器姿态控制。
背景技术
随着航天技术的快速发展,对卫星、空间站等航天器提出了越来越高的 要求,使得航天器的结构也越来越复杂,往往携带大型挠性太阳帆板、大型 天线阵列等挠性附件,这给航天器姿态控制系统的设计带来了很大的难度。
各种先进的控制方法纷纷应用在挠性航天器的姿态控制当中,例如滑模 变结构控制、自适应控制等,其中鲁棒H∞控制方法可以有效地抑制范数有界 干扰对系统造成的影响,日本航天局已经成功在ETS-VI和ETS-VIII实验卫星 上进行了在轨H∞姿态控制的实验。但是由于挠性航天器的模态不可测量,一 般采用输出反馈H∞控制器,该控制器的维数较高,不利于实时计算。为了减 少控制器的维数,采用状态反馈是一种可行的方法,而把动力学方程中与模 态有关的项看作干扰。可是由挠性附件振动引起的干扰比其他外部干扰要大 得多,如果仅仅采用状态反馈H∞控制器的话,干扰抑制的效果恐怕难以得到 保证。因此可以对干扰进行分类,对于由挠性附件振动引起的干扰采用干扰 抵消方法进行抵消,而对于空间干扰力矩、建模误差等其他干扰采用状态反 馈H∞控制器进行抑制。基于干扰观测器的控制方法(DOBC)是近年来得到许 多关注的一种干扰抵消方法,比输出调节理论更加灵活且有更广泛的研究对 象,并且可以灵活地与现有的先进控制方法相结合。干扰观测器与H∞控制器 相结合的复合控制方法已得到较多研究,但是目前的研究很少考虑时滞。然 而时滞是影响挠性航天器姿态控制精度及稳定度的重要因素,它会使控制系 统的可靠性变差,稳定性降低,控制效果不好,甚至会导致反馈控制系统失 稳,对航天器的安全极为不利,其中测量和输入时滞是存在于挠性航天器中 的两种主要时滞。目前的研究即使考虑时滞也往往只考虑了模型中的状态时 滞,目前尚没有考虑测量和输入时滞的复合控制方法的研究,此外还常常假 设该状态时滞是已知定常的,约束条件过于苛刻,而挠性航天器中的时滞应 是时变的。
发明内容
本发明要解决的技术问题是:克服现有技术的不足,提供一种含测量和 输入时变时滞的挠性航天器系统干扰观测器与状态反馈H∞控制器相结合的 复合抗干扰姿态控制器,该复合控制器提高了姿态控制的稳定度。
本发明的技术解决方案是:一种含测量和输入时滞的挠性航天器复合抗 干扰控制器,其实现步骤如下:
(1)建立挠性航天器动力学模型,写成状态空间形式为:
其中
(2)针对步骤(1)中挠性附件振动引起的干扰w0(t)构造含测量时滞 的干扰观测器为:
其中是对w0(t)的估计,p(t)是干扰观测器的一个辅助状态向量,L 是待定的干扰观测器增益,A、B由步骤(1)得到;是 输入到干扰观测器中的不含输入时滞的控制输入;x(t-r(t))是含测量时滞的 测量输出,r(t)是时变的测量时滞,是由于对当前时刻的姿态角和姿态角速 度的测量有一定时间延迟而产生的,并满足0≤r(t)≤τr<∞和τr和分别为测量时滞的上界和测量时滞变化率的上界。
(3)构造含测量和输入时滞的复合抗干扰控制器为:
其中K是待定的状态反馈H∞控制器增益,是含有输入时滞的 干扰w0(t)估计值,由步骤(2)得到,x(t-r(t)-h(t))是含有测量和输入时滞 的测量输出;u(t-h(t))是步骤(1)中输入到挠性航天器中的控制输入;
结合步骤(1)的状态空间动力学方程得挠性航天器姿态控制方程为
其中为干扰估计误差,d(t)=r(t)+h(t),并且d(t)满 足0≤d(t)≤τ<∞,其中τ=τr+τh,
(4)利用3/2稳定性定理设计步骤(2)中的干扰观测器增益L: 由步骤(2)和步骤(3)求得干扰估计误差方程为:
其中d1(t)=r1(t)+h1(t),r1(t)表示t-d(t)时刻的测量时滞,h1(t)表示t-d(t)时刻 的输入时滞;r1(t)、h1(t)分别满足0≤r1(t)≤τr<∞、0≤h1(t)≤τh<∞、故d1(t)满足0≤d1(t)≤τ<∞,
由于干扰估计误差方程为纯时滞方程,故根据3/2稳定性定理设计干扰 观测器增益L使其满足τLB<3/2,可保证干扰估计误差方程的稳定性;LB 越大,e(t)的稳态值越小,干扰观测器的干扰抑制能力越强;
(5)利用凸优化算法求解步骤(3)中的状态反馈H∞控制器增益K:
由步骤(3)的挠性航天器姿态控制方程和步骤(4)的干扰估计误差方 程得到含测量和输入时滞的闭环系统方程为:
其中z∞(t)为H∞性能参考输出,矩阵C11、C12、C13、C21、C22、D1、D2、 D3为的H∞性能参考输出可调增益阵;
基于凸优化算法得步骤(3)中的状态反馈H∞控制器增益为其中P1、R1由以下线性矩阵不等式求得:
其中
Ξ15=[C11P1 C12P1 C13P1 C21P2 C22P2]T,
本发明的原理是:挠性航天器的挠性附件模态不可测量,因此可以将动 力学模型中与模态有关的项看成由挠性附件振动引起的干扰,这样便可以用 常规的状态反馈来设计控制器。挠性附件振动干扰的数量级比其他有界干扰 (如太空环境力矩、未建模不确定、传感器和发动机的噪声等)要大得多, 因此需要将干扰进行分类,对于由挠性附件振动引起的干扰利用干扰观测器 对其进行估计并前馈补偿,对于范数有界干扰采用状态反馈H∞控制器对进 行有效抑制,从而提高了挠性航天器系统的姿态稳定度以及干扰抑制能力。 为了得到更精确的姿态控制算法,需要在挠性航天器模型中考虑更多因素, 而测量时滞和输入时滞是影响姿态控制精度及稳定度的重要因素,同时它们 的加入也使得复合控制器的设计变得更加复杂,因此可以考虑将干扰观测器 增益和状态反馈H∞控制器增益分开设计。考虑到干扰估计误差方程为纯时 滞方程,很容易就会出现不稳定的情况,因此首先根据3/2稳定性定理设计 干扰观测器增益,以保证其稳定性和并具备一定的干扰抑制能力,同时也使 得状态反馈H∞控制器增益的设计得到简化。在设计状态反馈H∞控制器增益 时,考虑到复合控制闭环系统含有测量和输入时滞,为了保证闭环系统的稳 定性和H∞性能,利用李亚普诺夫稳定性理论得到本发明中的线性矩阵不等 式,采用凸优化算法可以求解该线性矩阵不等式即可得到状态反馈H∞控制 器增益。
本发明与现有技术相比的优点在于:
(1)本发明采用复合抗干扰控制器,将动力学模型中与模态有关的项 看成由挠性附件振动引起的干扰,采用干扰观测器进行估计并抵消,并采用 常规的状态反馈H∞控制器来抑制范数有界干扰,从而降低了控制器设计的 难度,并克服了输出反馈控制器阶数太高以及仅仅采用状态反馈H∞控制器 对挠性附件振动干扰进行抑制可能造成精度下降的缺点。
(2)在设计干扰观测器和状态反馈H∞控制器时,充分考虑了测量时滞 和输入时滞对挠性航天器系统和干扰观测器的影响,有利于设计更高精度的 姿态控制算法。
(3)本发明考虑的测量时滞和输入时滞都是时变时滞,只需要知道时 滞的上界和时滞变化率的上界即可,约束更小,更符合实际情况,适用范围 更广。
附图说明
图1为本发明的设计流程图。
具体实施方式
如图1所示,本发明的实现包括以下步骤:首先,建立航天器动力学模 型;其次,构造含测量和输入时滞的复合抗干扰控制器,针对由挠性附件振 动引起的干扰设计含测量时滞的干扰观测器对其进行估计并前馈补偿,针对 范数有界干扰设计状态反馈H∞控制器对其进行抑制;再次,根据3/2稳定 性定理设计干扰观测器增益以保证干扰估计误差纯时滞方程的稳定性;最 后,基于凸优化算法对含测量和输入时滞的复合控制系统设计状态反馈H∞控制器增益,使系统实现稳定并满足一定的H∞性能。具体步骤如下:
1、建立挠性航天器动力学模型
挠性航天器由航天器本体、挠性太阳帆板、姿态测量系统及执行机构等 构成,通过执行机构实现俯仰、滚转、偏航姿态的控制。
本发明基于惯性坐标系建立挠性航天器动力学模型,并做如下假设:
(1)挠性航天器本体是圆柱形刚体,航天器在太空运行,忽略重力;
(2)本体和太阳帆板振动模态存在耦合效应,在太阳帆板的多阶振动 模态中,能量主要集中在低阶模态,因此可以对模态进行截断,只考虑主要 振动模态的影响;
(3)挠性附件采用欧拉-伯努利梁模型,假设姿态角和姿态角速度均为 小量,忽略三阶以上的小量,航天器仅做单轴转动,不考虑各轴之间的耦合。
使用混合坐标形式的Lagrange方程可得到挠性航天器动力学方程为:
其中θ(t)是姿态角,是姿态角速度,是姿态角加速度,J是航天 器的转动惯量,w1(t)是范数有界干扰力矩(包括太空环境力矩、未建模不确 定、传感器和发动机的噪声等)。η(t)∈Rn是挠性附件的模态,是模 态速率,是模态加速度,n表示考虑前n阶模态,Rn表示n维实向 量空间,F∈R1×n是挠性附件与本体的耦合矩阵,R1×n表示1×n维实矩阵空间, Cd∈Rn×n是模态阻尼矩阵diag{2ξiωi,i=1,2,…,n},Λ∈Rn×n是刚度矩阵 diag{}表示对角块,ξi是阻尼比,ωi是模态频率。 是含测量时滞的测量输出,其中r(t)是时变的测量时滞, 是由于对当前时刻的姿态角和姿态角速度的测量有一定时间延迟而产生的, 并满足0≤r(t)≤τr<∞和τr和分别是测量时滞的上界和测量时 滞变化率的上界。u(t-h(t))是待设计的控制输入,其中h(t)是时变的输入时 滞,是由于得到控制指令以后执行机构需要一定的响应时间才能输出相应的 控制力矩而产生的,并满足0≤h(t)≤τh<∞和τh和分别是输入 时滞的上界和输入时滞变化率的上界。τr和根据姿态测量系统的时滞特性 来选取,多次测量姿态测量系统测出姿态角和姿态角速度所需要的时间,取 其中的最大值为τr;τh和可根据执行机构的时滞特性来选取,多次测量执 行机构将控制指令转化成实际控制力矩所需要的时间,取其中的最大值为 τh;和分别根据测量时滞和输入时滞的变化大小来选取,一般在[0,1]之 间取值。由于能量主要集中在低阶模态,本实施例中n取为2。
将挠性航天器动力学方程写成状态空间的形式为:
其中
w0(t)∈R1是由挠性附件振动引起的干扰。
挠性附件与本体的耦合矩阵F的获取过程如下:由挠性附件自由端和连 接端的边界条件得到关于挠性附件振动的特征值λi的超越方程为 1+cosλicoshλi=0,其中ρ是挠性附件的单位长度质量,l是挠性 附件的长度,EI是挠性附件的抗弯刚度,由于n取为2,求出该超越方程的前两个解为λ1=1.8751,λ2=4.6941。由挠 性附件的动力学方程和边界条件,再根据线性代数理论,得到挠性附件的第 j个振型函数Xj(ζ)为:
其中ζ是无量纲变量,挠性附件的振型参数aj通 过归一化条件求得,则挠性附件与本体的耦合系数 其中r0是挠性附件安装点的等价半径,则挠性附 件与本体的耦合矩阵为F=[μ1μ2]。
2、针对步骤1中挠性航天器系统中由挠性附件振动引起的干扰w0(t)构 造含测量时滞r(t)的干扰观测器:
其中是对w0(t)的估计,p(t)∈R1是干扰观测器的一个辅助状态向量, L∈R1×2是待定的干扰观测器增益,A、B由步骤1得到,x(t-r(t))是含测量 时滞的测量输出,是输入到干扰观测器中的不含输入时 滞的控制输入。
3、构造含测量和输入时滞的复合抗干扰控制器为:
其中K∈R1×2是待定的状态反馈H∞控制器增益,是含有输入时 滞的干扰w0(t)估计值,由步骤2得到,x(t-r(t)-h(t))是含有测量和输入时 滞的测量输出。u(t-h(t))是步骤1中输入到挠性航天器中的控制输入,而步 骤2中输入到干扰观测器中的控制输入仅仅是计算得到的控制指令,不需要 转换成实际的控制力矩,不受输入时滞的影响,故为
结合步骤1的状态空间动力学方程得挠性航天器姿态控制方程为:
其中为干扰估计误差,d(t)=r(t)+h(t),并且d(t)满 足0≤d(t)≤τ<∞,其中τ=τr+τh,
4、利用3/2稳定性定理设计步骤2中的干扰观测器增益L:
由步骤2和步骤3有:
其中
其中d1(t)=r1(t)+h1(t),d1(t)满足0≤d1(t)≤τ<∞,
由于干扰估计误差方程右侧不包含e(t)的项,只包含e(t-d(t))的项,故 为纯时滞方程。根据3/2稳定性定理,设计干扰观测器增益L使其满足τLB< 3/2,则可保证干扰估计误差方程的稳定性。
记
5、利用凸优化算法设计步骤3中的状态反馈H∞控制器增益K:
(1)由步骤3的挠性航天器姿态控制方程和步骤4的干扰估计误差方 程得到含测量和输入时滞的闭环系统方程为:
其中z∞(t)为H∞性能参考输出,矩阵C11、C12、C13、C21、C22、D1、D2、 D3为H∞性能参考输出可调增益阵,C11、C12、C13∈R1×2,C21、C22、D1、D2、 D3∈R1。通过设计状态反馈H∞控制器增益K使得闭环系统满足H∞性能
(2)H∞性能参考输出可调增益阵的选取:
H∞性能参考输出矩阵反映了闭环系统中所期望的受范数有界干扰影响 尽可能小的输出量所占的权重。H∞性能参考输出矩阵可根据其对应的变量与 干扰之间的比例来取值,D1、D2、D3一般可取为0。本实施例中若期望干扰 对x(t)和e(t)的影响尽可能小,则可取C11=[11],C21=1,C12、C13和C22都取为0。
(3)干扰抑制度γ1、γ2、γ3的选取:
γ1、γ2、γ3分别反映了对干扰w1(t)、w1(t-d(t))的抑制程度,可根据 能量有界干扰的上界来确定,取值一般在(0,10)之间。本实施例中γ1、γ2、γ3分别取为1、3、3。
(4)状态反馈H∞控制器增益K的求解:
基于凸优化算法得步骤3中的状态反馈H∞控制器增益为其中 P1、R1由以下线性矩阵不等式求得:
其中
Ξ44=diag{τ-1(M1-2P1),τ-1(M2-2P1),τ-1(M3-2P2)},
Ξ15=[C11P1 C12P1 C13P1 C21P2 C22P2]T,
本发明说明书中未作详细描述的内容属于本领域专业技术人员公知的 现有技术。
机译: 通过挠性通信控制设备和挠性通信控制设备挠性通信系统将挠性参与者与微控制器连接到挠性通信连接的过程
机译: 挠性复合材料,挠性复合材料的使用,纺织产品以及制备挠性复合材料的过程。
机译: 挠性印刷电路板的阻燃树脂复合金属复合板,利用挠性印刷电路板和挠性印刷电路板的常用复合覆盖层胶板