建筑结构的梁单元的抗扭惯矩的分析方法

摘要

本发明公开了一种建筑结构的梁单元的抗扭惯矩的分析方法，包括：将节段按照建筑材料类型离散为实体单元、板壳单元或杆单元；采用有限元计算所述节段离散为由实体单元或板壳单元组成的有限元模型的形变参数，将通过所述形变参数确定的抗扭惯矩作为由所述节段离散的梁单元的抗扭惯矩。本发明的实施例的步骤，通过节段进一步离散后的实体(板壳)单元确定扭矩作用下的截面转角θ′，以确定抗扭惯矩，将该抗扭惯矩作为梁单元的抗扭惯矩。相对于现有技术，仅通过公式或截面积分运算抗扭惯矩的方案，本发明的力学概念明晰、适用性强、可考虑梁内横隔板等作用，运算结果精确，为后续的力学分析提供更准确的数据基础。

说明书

技术领域

本发明涉及建筑结构的力学分析，特别是指一种建筑结构的梁单元的抗 扭惯矩的分析方法。

背景技术

在对建筑结构进行梁单元力学分析的过程中，会涉及建筑结构的梁单元 的抗扭惯矩的分析。

目前建筑结构的梁单元的扭转惯性矩的分析方法，主要通过以下几种方 式：

1、Saint-Venant方法，抗扭刚度计算是以单箱单室纯扭转理论为基础， 根据薄膜比拟法推导而来，但该方法只是用于单箱结构。

2、Bredt方法，是在单箱单室纯扭转理论基础上，根据相邻室的剪力流 平衡条件导出，但该方法仅适用于不太宽的单箱多室结构。

3、Hambly方法是把箱梁比作两层厚度的实体板，不计腹板的影响，计 算其单位长度的抗扭常数。实际上是将箱梁比拟为上下两层板组成的正交同 性板，通过建立板的微分方程再根据物理关系和几何关系求出。箱梁结构当 其较宽、较矮、受力明显具有板的特性时，应用Hambly公式才是合适的。

以上抗扭惯性矩计算方法各有一定的局限性，分别有适用的对象，不能 适用于任意复杂的截面，且计算主要是针对截面，无法考虑节段内横隔板、 钢筋等对抗扭作用的贡献。因此，所确定的抗扭惯矩不能准确的反应梁单元 的真实抗扭惯矩，分析结果的准确性存在偏差。

发明内容

有鉴于此，本发明在于提供一种建筑结构的梁单元的抗扭惯矩的分析方 法，以解决上述分析方法确定的梁单元的抗扭惯矩的准确性存在偏差的问 题。

为解决上述问题，本发明提供一种建筑结构的梁单元的抗扭惯矩的分析 方法，包括：

将节段按照建筑材料类型离散为实体单元和/或板壳单元组成的有限元 模型；

确定所述有限元模型的形变参数，将通过所述形变参数确定的抗扭惯矩 作为由所述节段离散的梁单元的抗扭惯矩。

优选地，所述离散过程包括：

如果所述建筑材料为混凝土材料，则离散为实体单元；

和/或，如果所述建筑材料为钢板，则离散为板壳单元；

优选地，所述离散过程还包括：如果所述建筑材料中包括钢筋，则离散 为杆单元。

优选地，所述离散后的单元的纵向和横向尺寸的最大长度比小于10。

优选地，所述形变参数为通过所述有限元模型的一端在截面约束条件 下，另一端的两个沿水平或垂直位置对称的两个节点施加预定的负载M_T后 的两个节点的位移。

优选地，确定所述抗扭惯矩的过程包括：

通过所述位移的差值确定截面转角θ′；

通过以下公式确定抗扭惯矩J_d：

其中，M_T为所述预定的负载、G为剪切模量。

优选地，所述剪切模量G＝E/2(1+V)；

其中，E为弹性模量、V为泊松比。

优选地，所述截面转角θ′通过以下公式确定：

${\theta }^{\prime }=\arctan \frac{y_1-y_2}{a}/l$

y₁、y₂为所述两个不同位置的节点的位移；

所述a为所述两个节点之间的距离；

所述l为所述梁单元的长度。

优选地，还包括：通过所述梁单元的抗扭惯矩对建筑结构进行力学分析。

本发明的实施例的步骤，通过梁单元进一步离散后的单元确定截面转角 θ′，以确定抗扭惯矩，将该抗扭惯矩作为梁单元的抗扭惯矩。相对于现有技 术，仅通过简化公式和截面积分等运算抗扭惯矩的方案，本发明的运算过程 力学概念明晰、适用性强、可考虑梁内横隔板等作用，运算结果精确，为后 续的力学分析提供更准确的数据基础。

附图说明

图1为优选实施例的流程图；

图2为简支梁的顺桥向的示意图；

图3为简支梁的横桥向的断面示意图。

图4为简支梁离散为梁单元模型的示意图；

图5为其中一个梁单元离散为实体单元模型的示意图；

图6为实体单元模型施加力偶的示意图；

图7为实体单元施加力偶的节点位置的示意图。

具体实施方式

为清楚说明本发明中的方案，下面给出优选的实施例并结合附图详细说 明。

参见图1的实施例的流程图，包括以下步骤：

S11：将节段按照建筑材料类型离散为实体单元和/或板壳单元组成的有 限元模型；

S12：确定所述有限元模型的形变参数，将通过所述形变参数确定的抗 扭惯矩作为由所述节段离散的梁单元的抗扭惯矩。

由于本发明的方法通过节段结构离散后的有限元模型的形变参数，确定 梁单元的抗扭惯矩，相比仅通过简化公式和截面积分等运算抗扭惯矩的方 案，本发明的运算过程力学概念明晰、适用性强、可考虑梁内横隔板等作用， 运算结果更精确，为后续的力学分析提供更准确的数据基础。

优选地，可按照建筑材料进行离散，例如：混凝土、钢板、钢筋等，以 实现精细化单元离散。

优选地，所述离散过程包括：

如果所述建筑材料为混凝土材料，则离散为实体单元；

和/或，如果所述建筑材料为钢板，则离散为板壳单元；

优选地，离散过程中还包括：如果所述建筑材料中包括钢筋，则离散为 杆单元。

建筑结构可模拟为梁单元模型，该过程也可称为单元离散。以简支梁为 例，参见图2所示出的简支梁的示意图，简支梁模型跨径为31.2m，采用单 箱五室截面，梁高为3.706m。横隔板厚度为0.2m，6道横隔板布置参见图2， 在图2中的圆点位置分布。图3为简支梁的横桥向的断面示意图。

图2中的简支梁可分为三个节段，每个节段作为一个梁单元，可模拟成 梁单元模型，该梁单元模型由三个梁单元组成，如图4所示。每个梁单元的 长度为10.4m，每个节段有2个横隔板，间距为2m、5m。横隔板宽度均为 0.2m。

每个节段可进一步离散，按照上述的步骤按建筑结构离散为实体单元、 板壳单元或杆单元。图5示出了一个梁节段离散为由实体单元构成的有限元 模型的示意图。

离散后的每个六面体单元的纵向和横向最大尺寸小于1m，纵横向尺寸 比小于10，对离散后的有限元模型的边界条件的一端全截面约束，加载方式 为另一端施加扭转力偶。具体可如图6所示，在有限元模型的另一端沿水平 的相对方向各施加1000N的扭转力偶。

在节段离散为实体单元模型后，采用有限元的运算方法，运算节段的形 变参数。

优选地，上述步骤S12的形变参数为通过所述有限元模型的一端在截面 约束条件下，另一端的两个沿水平或垂直位置对称的两个节点施加预定的负 载M_T后的两个节点的位移y₁、y₂。

通过有限元模型的各个实体单元建立单元刚度矩阵、施加的负载M_T运 算两个不同位置的节点1、节点2的位移y₁、y₂。

节点的位置如图7所示，分别对应图中的中间部位两个最小的白色圆形 节点1和节点2。这两个节点作为扭转点计算节段的截面扭转角的节点，位 于实体单元中面的对称轴上的顶底板点上，参见图7中的节点1和节点2， 由于图7从立体方向投影，显示的两个节点在不同的位置，但两个节点在同 一垂线上。利用上下顶底板上扭转点的横向位移运算截面转角θ′。除了上下 顶底板上的扭转点，还可选择左右对称位置的扭转点。

优选地，在确定出两个节点的位移之后，所述截面转角θ′通过以下公式 确定：

${\theta }^{\prime }=\arctan \frac{y_1-y_2}{a}/l$

y₁、y₂为所述两个不同位置的节点的位移；所述a为所述两个节点之间 的距离；所述l为所述节段的长度。

优选地，确定所述抗扭惯矩的过程包括：

通过以下公式确定抗扭惯矩J_d：

其中，M_T为所述预定的负载、G为剪切模量。

其中，所述剪切模量G＝E/2(1+V)；

其中，E为弹性模量、V为泊松比。

例如，在本实施例中，混凝土的弹性模量为2.55×10⁷kpa，泊松比为0.2。 预定的负载M_T为1000N，截面转角θ′为：0.00000115rad/m，运算出的抗 扭惯矩为299.3m⁴。

优选地，通过上述步骤运算出的抗扭惯矩作为梁单元的抗扭惯矩，利用 三个梁单元的抗扭惯矩对梁单元模型的力学性能进行分析，从而可分析梁单 元模型对应的简支梁的建筑结构的力学性能，确定简支梁的扭转作用的应 力、位移等。

本发明的实施例的步骤，通过节段进一步离散后的单元确定截面转角 θ′，以确定抗扭惯矩，将该抗扭惯矩作为由节段离散的梁单元的抗扭惯矩。 相比仅通过简化公式和截面积分等运算抗扭惯矩的方案，本发明的运算过程 力学概念明晰、适用性强、可考虑梁内横隔板等作用，运算结果更精确，为 后续的力学分析提供更准确的数据基础。

对于本发明各个实施例中所阐述的方法，凡在本发明的精神和原则之 内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之 内。