板桁加劲梁抗扭惯性矩的计算方法

摘要

随着桥梁建设的高速发展，板桁加劲梁已成为大跨度桥梁常用的断面形式。板桁加劲梁由正交异性板和桁架组合成整体，相互协调，共同受力，具有自重轻、抗弯抗扭刚度大、抗风稳定性好、跨越能力强和施工限制少等优点。抗扭惯性矩是评价板桁加劲梁受力性能和抗风性能的重要参数之一，若能快速准确地计算出板桁加劲梁的抗扭惯性矩，尤其是对抗扭惯性矩的计算进行公式化表达，将为板桁加劲梁的概念设计提供更充分的依据，同时节约大量的计算时间和物力成本。基于公式计算得出抗扭惯性矩后，提出的板桁加劲梁简化建模方法能极大地提高计算效率，为板桁加劲梁的动静力分析带来便利。
　　本文在总结了国内外对板桁加劲梁抗扭惯性矩的研究成果后，针对当前研究存在以及亟待解决的各种问题，结合实际工程项目做了以下工作:
　　1)回顾已有桁架抗扭惯性矩计算方法，基于有限元软件——ANSYS建立空间桁架数值模型，验证现有计算方法的准确性。将主桁架拆分成斜腹杆体系和弦杆与竖杆构成的框架体系，基于剪切变形等效原则，斜腹杆体系的等效板厚采用已有公式计算，框架体系采用结构力学推导出的等效板厚公式计算，叠加得到新的考虑弦杆和竖杆影响的等效板厚计算公式。通过建立数值模型验证发现，新公式能够显著提高空间桁架抗扭惯性矩的计算正确性。
　　2)基于桥面板和U肋的水平剪切变形一致的原则，改进了正交异性板的等效板厚计算方法。基于薄壁梁理论，推导出不同类型板桁加劲梁抗扭惯性矩的计算公式。建立精细化数值模型，验证了公式的正确性。基于推导出的公式，分析各参数对抗扭惯性矩的影响程度和趋势，为加劲梁的概念设计提供依据。研究发现，板桁加劲梁的斜腹杆和弦杆之间，存在一个最优夹角使其抗扭惯性矩最大。
　　3)逆向利用抗扭惯性矩的计算方法，基于有限元软件ANSYS提出了桥面系的交叉梁简化建模方法。通过建立精细化模型进行对比验证，该简化建模方法具有较高的准确性。

目录

声明

摘要

第1章 绪论

1．1 概述

1．1．1 选题背景

1．1．2 板桁加劲梁的发展和应用

1．1．3 板桁加劲梁的构造特点

1．2 板桁加劲梁抗扭惯性矩的国内外研究现状

1．2．1 国外研究现状

1．2．2 国内研究现状

1．3 本文研究目的及内容

1．3．1 研究目的

1．3．2 研究内容

第2章 空间桁架抗扭惯性矩的计算方法

2．1 空间桁架简化原则

2．1．1 基于剪切刚度的等效原则

2．1．2 基于应变能的等效原则

2．2 考虑弦杆和竖杆影响的抗扭惯性矩计算方法

2．2．1 薄壁梁的抗扭惯性矩

2．2．2 空间桁架抗扭惯性矩的有限元方法

2．2．3 框架的等效板厚度

2．2．4 考虑弦杆和竖杆影响的等效板厚度

2．3 算例验证

2．3．1 空间桁架的精细化有限元模型

2．3．2 抗扭惯性矩的对比

2．4 小结

第3章 板桁加劲梁抗扭惯性矩的计算方法

3．1 正交异性板简化计算方法

3．2 板桁加劲梁的抗扭惯性矩

3．2．1 单层板桁加劲梁

3．2．2 双层板桁加劲梁

3．3 数值验证

3．3．1 单层板桁加劲梁精细化模型

3．3．2 双层板桁加劲梁精细化模型

3．3．3 数值验证结果

3．4 板桁加劲梁抗扭惯性矩的参数敏感性分析

3．4．1 单层板桁

3．4．2 双层板桁

3．5 小结

第4章 板桁加劲梁的有限元建模简化方法

4．1 整体单主梁简化建模原理

4．1．1 竖向抗弯刚度的等效

4．1．2 横向抗弯刚度的等效

4．1．3 扭转刚度的等效

4．1．4 质量和质量惯性矩的等效

4．2 桥面系的单主梁简化建模原理

4．3 已有的简化建模方法存在的问题

4．3．1 加劲梁的形心与扭心

4．3．2 加劲梁与桥塔间的约束体系

4．3．3 抗扭刚度的模拟

4．4 桥面系的交叉梁简化建模原理

4．4．1 扭转刚度的等效

4．4．2 竖向抗弯刚度的等效

4．4．3 横向抗弯刚度的等效

4．4．4 质量的等效

4．4．5 简化建模流程图

4．5 工程实例

4．5．1 工程背景

4．5．2 精细化模型

4．5．3 整体单主梁简化模型

4．5．4 桥面系的交叉梁简化模型

4．5．5 动力特性结果对比

4．6 小结

结论与展望

致谢

参考文献

攻读硕士学位期间参与的项目及发表的论文