谐振腔技术测试谐振式光学陀螺中背散射噪声装置及方法

摘要

本发明公开了一种谐振腔技术测试谐振式光学陀螺中背散射噪声装置及方法。它在谐振式光学陀螺系统结构的基础上，测得谐振曲线，对背散射噪声抑制前后谐振曲线的不对称度进行标定和比较，得到背散射噪声对陀螺系统的影响。测试谐振式光学陀螺中背散射噪声的装置：扫描信号发生器、激光器、第一耦合器、第一相位调制器、第二相位调制器、第一环形器、第二环形器、第二耦合器、环形谐振腔、第一光电探测器、第二光电探测器、第一调制信号发生器、第二调制信号发生器。本发明提供了一种新型测试谐振式光学陀螺中背散射噪声的方法，可以在谐振式光学陀螺系统中直接进行测试，具有重要的科学意义与应用价值。

说明书

技术领域

本发明涉及一种谐振腔技术测试谐振式光学陀螺中背散射噪声装置及方 法。

背景技术

谐振式光学陀螺(Resonator Optic Gyro，ROG)是一种基于Sagnac效应实 现角速度检测的高精度惯性传感器，它通过检测谐振腔中顺时针和逆时针方向 传播光束的谐振频率差得到物体的旋转角速度。相比于干涉式光学陀螺，谐振 式光学陀螺在小型化和集成化上具有较大优势。

在谐振式光学陀螺的环形谐振腔中，需要同时引入顺时针(Clockwise，CW) 和逆时针(Counterclockwise，CCW)方向的两束光，CW方向光束在谐振腔中 传输时产生的背向散射光对CCW光束来说是一种干扰，反之亦然。由于谐振式 光学陀螺要求光源具有高相干性，背向散射噪声已成为影响陀螺精度提高的最 主要光学噪声之一。对背散射噪声的研究，一般地，需要通测试谐振腔内各点 背散射系数的大小，通过分布积分的方式进行求解得到背散射噪声影响大小。

现有的背散射噪声测试方法，是通过信号发生器(Signal Generator)产生锯 齿波对激光器输出光频率进行扫描，激光器输出光进入谐振腔后，一部分光沿 CW方向通过谐振腔，利用光电探测器(Photodetector，PD)对其进行检测，可 以得到谐振输出曲线，另一部分光沿CCW方向返回，形成背向散射光，利用光 电探测器对其进行检测，可以得到背散射输出曲线，对最大背散射峰和谐振深 度进行比较，就能够得到背散射系数，将有相应背散射特性的谐振腔应用于谐 振式光学陀螺系统，通过理论推导，计算出背散射噪声影响大小。

发明内容

本发明的目的是克服现有技术的不足，提供谐振腔技术测试谐振式光学陀 螺中背散射噪声装置及方法。

谐振腔技术测试谐振式光学陀螺中背散射噪声装置包括扫描信号发生器、 激光器、第一耦合器、第一相位调制器、第二相位调制器、第一环形器、第二 环形器、第二耦合器、环形谐振腔、第一光电探测器、第二光电探测器、第一 调制信号发生器和第二调制信号发生器；扫描信号发生器、激光器、第一耦合 器一端顺次连接，第一耦合器另一端分为逆时针和顺时针两路：逆时针一路第 一相位调制器、第一环形器、第二耦合器、环形谐振腔顺次连接，顺时针一路 第二相位调制器、第二环形器、第二耦合器、环形谐振腔顺次连接，第一调制 信号发生器与第一相位调制器连接，第一环形器与第二光电探测器连接，第二 调制信号发生器与第二相位调制器连接，第二环形器与第一光电探测器连接。

谐振腔技术测试谐振式光学陀螺中背散射噪声的方法是：陀螺系统中，扫 描信号发生器对激光器进行扫描，激光器输出光通过第一耦合器后分为逆时针 和顺时针两路，逆时针一路通过由第一调制信号发生器调制的第一相位调制器、 第一环形器，第二耦合器后进入环形谐振腔，顺时针一路通过由第二调制信号 发生器调制的第二相位调制器、第二环形器，第二耦合器后进入环形谐振腔， 经环形谐振腔后，通过第一光电探测器对逆时针一路信号进行解调输出，通过 第二光电探测器对顺时针一路信号进行解调输出；以顺时针一路光为例，当不 存在背散射噪声时，第二光电探测器所检测到的光强信号只有顺时针一路光的 光强；当存在背散射噪声时，第二光电探测器所检测到的光强除顺时针一路信 号光强外，还包括逆时针一路的背散射光强，以及顺时针一路光与逆时针一路 背向散射光之间的相干光强，谐振曲线存在不对称度η1，对输出精度产生ΔΩ1 的影响；在采用不同调制频率和载波抑制的方法后，背散射噪声得到抑制，使 得逆时针一路背散射光强以及顺时针一路光与逆时针一路背向散射光之间的相 干光强都被抑制掉，第二光电探测器所检测到的光强只有信号光强，谐振曲线 存在不对称度η2，对输出精度产生ΔΩ2的影响，比较背散射噪声抑制前后谐振 曲线不对称度η1和η2，及ΔΩ1和ΔΩ2，能够得到背散射噪声对陀螺输出的影 响；此方法适用于以光纤环形谐振腔为核心敏感元件的谐振式光纤陀螺和以光 波导谐振腔为敏感元件的谐振式集成光学陀螺。

本发明提供了一种新型测试谐振式光学陀螺中背散射噪声的方法，通过测 试谐振腔的谐振曲线，对比载波抑制前后谐振曲线不对称度，直接获得谐振式 光学陀螺中背散射噪声影响大小，具有重要的科学意义与应用价值。

附图说明

图1是本发明提供的背散射噪声测试装置结构示意图；

图2(a)是载波为40MHz，调制系数M为1时，经相位调制后的频谱；

图2(b)是载波为40MHz，调制系数M为2.405时，经相位调制后的频谱；

图3是背散射噪声抑制前后，谐振曲线不对称度比较示意图；

图中：扫描信号发生器1、激光器2、第一耦合器3、第一相位调制器4、 第二相位调制器5、第一环形器6、第二环形器7、第二耦合器8、环形谐振腔9、 第一光电探测器10、第二光电探测器11、第一调制信号发生器12、第二调制信 号发生器13。

具体实施方式

如图1所示，谐振腔技术测试谐振式光学陀螺中背散射噪声装置包括扫描信 号发生器1、激光器2、第一耦合器3、第一相位调制器4、第二相位调制器5、第 一环形器6、第二环形器7、第二耦合器8、环形谐振腔9、第一光电探测器10、 第二光电探测器11、第一调制信号发生器12和第二调制信号发生器13；扫描信 号发生器1、激光器2、第一耦合器3一端顺次连接，第一耦合器3另一端分为逆 时针和顺时针两路：逆时针一路第一相位调制器4、第一环形器6、第二耦合器8、 环形谐振腔9顺次连接，顺时针一路第二相位调制器5、第二环形器7、第二耦合 器8、环形谐振腔9顺次连接，第一调制信号发生器13与第一相位调制器4连接， 第一环形器6与第二光电探测器11连接，第二调制信号发生器12与第二相位调制 器5连接，第二环形器7与第一光电探测器10连接。

谐振腔技术测试谐振式光学陀螺中背散射噪声的方法是：陀螺系统中，扫 描信号发生器1对激光器2进行扫描，激光器2输出光通过第一耦合器3后分 为逆时针和顺时针两路，逆时针一路通过由第一调制信号发生器13调制的第一 相位调制器4、第一环形器6，第二耦合器8后进入环形谐振腔9，顺时针一路 通过由第二调制信号发生器12调制的第二相位调制器5、第二环形器7，第二 耦合器8后进入环形谐振腔9，经环形谐振腔9后，通过第一光电探测器10对 逆时针一路信号进行解调输出，通过第二光电探测器11对顺时针一路信号进行 解调输出；以顺时针一路光为例，当不存在背散射噪声时，第二光电探测器11 所检测到的光强信号只有顺时针一路光的光强；当存在背散射噪声时，第二光 电探测器11所检测到的光强除顺时针一路信号光强外，还包括逆时针一路的背 散射光强，以及顺时针一路光与逆时针一路背向散射光之间的相干光强，谐振 曲线存在不对称度η1，对输出精度产生ΔΩ1的影响；在采用不同调制频率和载 波抑制的方法后，背散射噪声得到抑制，使得逆时针一路背散射光强以及顺时 针一路光与逆时针一路背向散射光之间的相干光强都被抑制掉，第二光电探测 器11所检测到的光强只有信号光强，谐振曲线存在不对称度η2，对输出精度产 生ΔΩ2的影响，比较背散射噪声抑制前后谐振曲线不对称度η1和η2，及ΔΩ1 和ΔΩ2，能够得到背散射噪声对陀螺输出的影响；此方法适用于以光纤环形谐 振腔为核心敏感元件的谐振式光纤陀螺和以光波导谐振腔为敏感元件的谐振式 集成光学陀螺。

基于谐振腔技术测试谐振式光学陀螺中背散射噪声的方法中：

激光器输出光E_FL-out(t)＝E₀exp(jωt)，通过第一耦合器3后，分为顺时针(CW) 和逆时针(CCW)两路，以CW路光为例，经由第二相位调制器5、第二环形器7、 第二耦合器8后进入环形谐振腔9，再经由第一环形器6，通过第二光电探测器 11对信号进行解调输出，当不存在背散射噪声时，第二光电探测器11所检测到 的光只有CW路的信号光，可以表示为

$E_{\mathrm{PD}2}\left(t\right)=E_0{e}^{\mathrm{j\omega t}}{u}_{\mathrm{CW}}^{1/2}(T-R\frac{e^{-\mathrm{j\omega \tau }}}{1-Q{e}^{-\mathrm{j\omega \tau }}})---\left(1\right)$

u_CW＝k_C1(1-α_C1)(1-α_PM2)(1-α_CL2)(2)

其中，k_C1、α_C1分别为第一耦合器3的耦合系数和插入损耗，α_PM2为第二相位调 制器5的插入损耗，α_CL2为第二环形器7的传输损耗；τ＝Ln₀/c，为光在环形 腔9中传输一周的渡越时间，n₀为折射率，c为真空中光速。

$T=\sqrt{(1-k_{C2})(1-{\alpha }_{C2})}---\left(3\right)$

$R=t_f{k}_{C2}(1-{\alpha }_{C2})\sqrt{1-{\alpha }_R}---\left(4\right)$

$Q=t_f\sqrt{(1-k_{C2})(1-{\alpha }_{C2})(1-{\alpha }_R)}---\left(5\right)$

$t_f=\sqrt{1-{\alpha }_L·L}---\left(6\right)$

其中，k_C2、α_C2分别为第二耦合器8的耦合系数和插入损耗，L为环形谐振腔9 腔长，α_L为单位长度波导损耗；α_R为光功率背向散射率。

根据公式I＝cεE²，可以将光强表示为

$I_{\mathrm{PD}2}=c{ϵ}_0<{\left|E_{\mathrm{PD}2}\right|}^2>=[T^2-\frac{2\mathrm{TR}{(\cos \mathrm{\omega \tau }-Q)-\left(R\right)}^2}{1+{\left(Q\right)}^2-2Q\cos \mathrm{\omega \tau }}]u_{\mathrm{CW}}{I}_0---\left(7\right)$

其中，I₀＝cε₀E₀²，表示初始光强，令

$\rho =1-\frac{T^2{(1-Q)}^2-2\mathrm{TR}(1-Q)+{\left(R\right)}^2}{{(1-Q)}^2(1-{\alpha }_c)}---\left(8\right)$

$L\left(\delta \right)=\frac{{(1-Q)}^2}{{(1-Q)}^2+4Q{\sin }^2(\delta /2)}---\left(9\right)$

则I_PD2可以表示为

I_PD2＝u_CW(1-α_C)I₀[1-ρL(δ)]        (10)

其中，δ＝ωτ，表示光绕环形谐振腔9一周的相位延迟。

考虑CCW路的背散射光对CW路的影响，定义CCW方向为z方向，环形 谐振腔9入射点为z＝0的点，写出从CCW方向输入环形谐振腔9的光束，在 环路中任意点的电场可以表示为

$E_i(z,t)=\sqrt{k_C(1-{\alpha }_C)(1-{\alpha }_{l}z)}{u}_{\mathrm{CCW}}^{1/2}{E}_0\underset{m=0}{\overset{\infty }{\Sigma }}{\left(Q\right)}^m{e}^{-\mathrm{jm\omega \tau }}{e}^{j(\mathrm{\omega t}-\mathrm{\beta z}+\mathrm{\Delta \theta })}---\left(11\right)$

u_CCW＝(1-k_C1)(1-α_C1)(1-α_PM1)(1-α_CL1)(12)

其中，Δθ表示入环前CCW与CW方向光场的相位差，α_PM1为第一相位调制器 4的插入损耗，α_CL1为第一环形器6的传输损耗。CCW进入环形谐振腔9的光 束在环中z＝z_s被散射，散射光沿CW方向传播，令此时未经电 场叠加的光波在z＝0点背向散射电场E_s可表示为

$E_s(z_s,t)=\frac{\sqrt{{\alpha }_R}(1-{\alpha }_l{z}_s)t_a{u}_{\mathrm{CCW}}^{1/2}{E}_0{e}^{-\mathrm{j\eta }}\exp \left[j(\mathrm{\omega t}+\mathrm{\Delta \theta }-2\beta z_s)\right]}{1-{\mathrm{Qe}}^{-\mathrm{j\omega \tau }}}---\left(13\right)$

其中，η表示入射电场与散射场之间的相位关系。经过电场叠加的光波在z＝0 点背向散射电场dE_PD2-s可表示为

${\mathrm{dE}}_{\mathrm{PD}2-s}(z_s,t)=t_a\underset{n=0}{\overset{\infty }{\Sigma }}{Q}^n{E}_s(z_s,t-\mathrm{n\tau })---\left(14\right)$

采用环路积分的方法进行计算，可以得到在第二光电探测器11测得的背散 射电场为

$E_{\mathrm{PD}2-s}={\int }_{z_s=0}^{z_s=L}{\mathrm{dE}}_{\mathrm{PD}2-s}(z_s,t)---\left(15\right)$

背散射光强，为

$I_{\mathrm{PD}2-s}=c{ϵ}_0{E}_{\mathrm{PD}2-s}(z_s,t)·E_{\mathrm{PD}2-s}*(z_s,t)={\alpha }_{R}L\{{[\frac{\rho }{1-t_f^2}·L\left(\delta \right)]}^2+$

$\frac{2T[{(T·t_f)}^2-Q^2]}{{[1-{(T·t_f)}^2]}^2(1-Q^2)}·\frac{\rho }{1-t_f^2}·L\left(\delta \right)\}{I}_0---\left(16\right)$

由上述分析，可以得到在第二光电探测器11测得的总光强I₂可以表示为

$I_2(z,t)=c{ϵ}_0<{|E_{\mathrm{PD}2}+E_{\mathrm{PD}2-s}|}^2>$

$=c{ϵ}_0<E_{\mathrm{PD}2}·E_{\mathrm{PD}2}^{*}>+c{ϵ}_0<E_{\mathrm{PD}2}·E_{\mathrm{PD}2-s}^{*}+E_{\mathrm{PD}2-s}·E_{\mathrm{PD}2}^{*}>$

$+c{ϵ}_0<E_{\mathrm{PD}2-s}·E_{\mathrm{PD}2-s}^{*}>---\left(17\right)$

第一项表示CW方向信号光光强，如式(10)；第三项表示背向散射光强如式(16)； 第二项表示CW方向光与CCW方向的背向散射光间的相干光强。

对于背散射光本身的光强，可以采取对CW路和CCW路施加不同频率调制 信号的方法加以克服；对于背散射光与信号光之间的相干光强，可以通过载波 抑制的方法对其进行抑制。

载波抑制技术是指在采用正弦波调制的谐振式光学陀螺中，通过改变调制 信号的调制系数，使信号中的载波项得到抑制的一种方法。以CW路信号为例， 第二调制信号发生器13产生幅度为V₁，角频率为ω₁的正弦波对第二相位调制 器4进行调制时，调制后的信号为：

$E_{\mathrm{CW}-\mathrm{in}}\left(t\right)=E_0{u}_{\mathrm{CW}}^{1/2}\exp (\mathrm{j\omega t}+M\sin {\omega }_{1}t)---\left(18\right)$

其中，M＝V₁·(π/V_π)，即为调制系数，V_π为相位调制器的半波电压。可以展开为n 阶贝塞尔函数：

$E_{\mathrm{CW}-\mathrm{in}}\left(t\right)=E_0{u}_{\mathrm{CW}}^{1/2}\underset{n=-\infty }{\overset{\infty }{\Sigma }}{J}_n\left(M\right)\mathrm{expj}(\omega +n{\omega }_1)t---\left(19\right)$

n＝0的一项即为载波。通过对调制信号幅度的调整，能够改变调制系数M 的大小，从而对载波项起到不同程度的抑制作用。图2(a)是调制系数M为1时 经相位调制后的频谱；图2(b)是调制系数M为2.405时经相位调制后的频谱； 其中ω＝40MHz，ω₁＝9MHz。图2说明不同的调制系数下可得到不同的载波信 号。当M＝2.405时，J₀(M)＝0，载波能够被完全抑制。载波被完全抑制后，就能 够消除背散射光与信号光之间的相干光的影响。

在不对背散射光强和相干光强进行抑制时，三部分光强信号都会被光电探 测器检测输出，谐振曲线存在一定的不对称度；在采用不同调制频率和载波抑 制的方法后，背散射噪声得到抑制，使得背散射光强和相干光强都被抑制掉， 光电探测器检测到的光强只有信号光强，但由于其他噪声的存在，谐振曲线仍 存在一定的不对称度，但相比于背散射噪声被抑制之前，不对称度会产生变化。 通过标定和比较背散射噪声抑制前后谐振曲线的不对称度，就能够得到背散射 噪声对陀螺输出的影响。

图3为背散射噪声被抑制前后的谐振曲线，纵轴为归一化光强I/I0，横轴为 归一化频率f/FSR，FSR为环形谐振腔的自由谱线宽度(Free Spectral Range， FSR)，是指相邻两个谐振频率的间距：FSR＝c/n₀L。图中，虚线为背散射噪声抑 制前的谐振曲线，实线为背散射噪声抑制后的谐振曲线，分别对背散射噪声抑 制前后的谐振曲线不对称度进行标定：

背散射噪声被抑制之前，不对称度η1可以表示为

$\eta 1=\frac{|\mathrm{Wa}1-\mathrm{Wb}1|}{|\mathrm{Wa}1+\mathrm{Wb}1|}---\left(20\right)$

转换为频率变化量为

$\mathrm{\Delta f}1=\frac{\Gamma 1·\eta 1}{2}---\left(21\right)$

其中，Γ1为半高全宽，Γ1＝|Wa1+Wb1|。

再根据公式：

$\mathrm{\Delta f}=\frac{D}{\mathrm{n\lambda }}\mathrm{\Delta \Omega }---\left(22\right)$

其中，n为折射率，λ为信号光波长，D为环的直径，ΔΩ为转动角速度变化量。 可以得到背散射噪声被抑制之前存在的转动误差量为

$\mathrm{\Delta \Omega }1=\frac{\mathrm{n\lambda }}{D}\mathrm{\Delta f}1---\left(23\right)$

背散射噪声被抑制之后，不对称度η2可以表示为：

$\eta 2=\frac{|\mathrm{Wa}2-\mathrm{Wb}2|}{|\mathrm{Wa}2+\mathrm{Wb}2|}---\left(24\right)$

转换为频率变化量为

$\mathrm{\Delta f}2=\frac{\Gamma 2·\eta 2}{2}---\left(25\right)$

其中，Γ2为半高全宽，Γ2＝|Wa2+Wb2|。

背散射噪声被抑制之后存在的转动误差量为

$\mathrm{\Delta \Omega }2=\frac{\mathrm{n\lambda }}{D}\mathrm{\Delta f}2---\left(26\right)$

比较背散射噪声抑制前后谐振曲线不对称度η1和η2，及ΔΩ1和ΔΩ2，就 能够得到背散射噪声对陀螺输出的影响。