船舶航向变论域模糊与最小二乘支持向量机复合控制方法

摘要

本发明提供了一种船舶航向变论域模糊与最小二乘支持向量机复合控制方法。设定期望航向角，实际航向角的反馈值与设定期望航向角形成航向角偏差，求取航向角偏差的变化率；调整航向角偏差及偏差变化率的输入论域，产生新的航向角偏差和航向角偏差变化率并送入变论域模糊控制作为两个输入变量，经模糊规则得到航向控制所要求的控制规律，输出舵角指令信号送入舵机伺服进行操舵；由实际系统的输出经中间存储而获得航向角、舵角、转艏角速率时间序列作为输入向量训练最小二乘支持向量机的网络结构，动态辨识船舶航向运动逆模型产生前馈补偿控制信号；船舶航向变论域模糊-最小二乘支持向量机复合控制，使船舶的航向按指令航向精度跟踪给定期望航向。

说明书

技术领域

本发明涉及船舶航行与姿态控制方法，特别是一种船舶航向精确控制方法。

背景技术

船舶航向控制是一个复杂而又十分重要的船舶运动控制问题，它对船舶的安全性、经济性都有很大的影响，这使其在船舶运动控制领域越来越受到重视。由于船舶运动的复杂性，且受到环境的影响是随机和难以预测的，以某一确定性数学模型为基础的控制算法并没有完全解决船舶航向控制问题，设计非线性控制器不失为一种较好的思路。近年来，随着计算机技术和现代化控制理论的不断发展，研究者开始着眼于类似于人工操舵的智能控制方法，并将遗传算法、神经网络、模糊控制和鲁棒控制等应用到船舶航向控制当中。

针对船舶航向控制系统中存在的大量不确定因素，及对控制系统的实时性要求，提出了一种基于变论域模糊-最小二乘支持向量机(Least Squares Support Vector Machines，LS-SVM)的船舶航向控制设计方案。

经对现有的技术文献检索发现，CNKI数据库中的名称为“一种基于PD与模糊复合控制的船舶航向变结构控制器”的文献中，是一种PD控制器和模糊控制器有机结合的船如航向复合控制方法进行了研究。但与本发明的船舶航向变论域模糊-最小二乘支持向量机复合控制不同。

发明内容

本发明的目的在于提供一种能提高船舶航向控制精度和鲁棒性的船舶航向变论域模糊与最小二乘支持向量机复合控制方法。

本发明的目的是这样实现的：

首先，设定期望航向角，船舶航行过程中，实际航向角的反馈值与设定期望航向角形成航向角偏差，再利用微分计算求取航向角偏差的变化率；其次，根据航向角偏差值的大小，通过伸缩因子调整航向角偏差及偏差变化率的输入论域，产生新的航向角偏差和航向角偏差变化率，并将新的航向角偏差及偏差变化率送入变论域模糊控制作为两个输入变量，经模糊规则得到航向控制所要求的控制规律，输出舵角指令信号送入舵机伺服进行操舵，船舶在舵的控制下把航向改变到期望航向角，完成船舶航向变论域模糊闭环控制；由于两输入模糊控制器实质为PD调节器，存在稳态精度差，利用最小二乘支持向量机良好的非线性映射逼近能力，由实际系统的输出经中间存储而获得航向角、舵角、转艏角速率时间序列作为输入向量训练最小二乘支持向量机的网络结构，动态辨识船舶航向运动逆模型，并产生前馈补偿控制信号，降低稳态误差；最后，完成船舶航向变论域模糊-最小二乘支持向量机复合控制，使船舶的航向按指令航向精度跟踪给定期望航向。

本发明的优点在于：

(1)船舶航向变论域模糊控制不需要依靠精确的船舶运动数学模型和太多的领域专家知识，在规则形式不变的前题下，论域随着误差变小而收缩，亦可随着误差增大而扩展，论域收缩相当于增加规则，从而提高了模糊控制的精度。

(2)最小二乘支持向量机是支持向量机的一种改进，保留支持向量机的小样本学习特性，并将支持向量机中的解线性方程组问题代替求解二次规划问题，提高了船舶运动逆模型求解问题的收敛精度和速度。

(3)船舶航向变论域模糊-最小二乘支持向量机复合控制充分利用变论域模糊控制精度较高、且具有较大稳定域及最小二乘支持向量机简单高效的非线性系统建模能力的各自优势，提高了船舶航向控制的精度。

附图说明

图1为船舶航向变论域模糊-最小二乘支持向量机复合控制结构图。

图2为船舶航向变论域模糊控制结构图。

图3为船舶航向最小二乘支持向量机逆模型结构图。

具体实施方式

结合图1、图2所示，ψ_d(k)为期望航向角，ψ(k)为k时刻的实际系统输出航向角，w(k)为外界干扰，航向角偏差Δψ(k)由ψ_d(k)-ψ(k)计算得到；在图2中用e_ψ(k)表示，对航向角偏差e_ψ(k)做微分变换，得到航向角偏差变化率然后将航向角偏差e_ψ(k)和航向角偏差变化率作为变论域模糊控制的两个输入，再经过输入论域伸缩因子α(e_ψ(k))和变换，由变论域模糊控制函数运算给出舵角δ(k)，舵角δ(k)通过输出论域伸缩因子γ(δ(k))转换，得到变论域模糊控制输出舵角δ_F(k)，舵机伺服根据指令舵角δ_F(k)进行操舵，船舶在舵的控制下把航向改变到期望航向角，形成船舶航向变论域模糊控制。

设X＝[-E，E]、Y＝[-EC，EC]分别为航向角偏差和航向角偏差变化率的输入论域，V＝[-U，U]为舵角输出论域。输入论域的α(e_ψ(k))和形式为：

$>\alpha \left(e\left(k\right)\right)={\left(\frac{\left|e\left(k\right)\right|}{E}\right)}^{\tau },$>$>\beta (e\left(k\right),\mathrm{ec}\left(k\right))={\left(\frac{1}{2}(\frac{\left|e\left(k\right)\right|}{E}+\frac{\left|\mathrm{ec}\left(k\right)\right|}{\mathrm{EC}})\right)}^{\tau }.$>

舵角输出论域伸缩因子为：$>\gamma \left(\delta \left(k\right)\right)={\left(\frac{\left|\delta \left(k\right)\right|}{U}\right)}^{\tau },$>

其中，τ为可调参数0＜τ＜1。

变论域模糊控制的隶属函数可取为“三角波”，至于论域是否等距划分，隶属函数取什么样的形状，在论域伸缩之下显得无关紧要了。

结合图1、图3所示，最小二乘支持向量机网络的主要作用是通过样本数据训练建立船舶操纵系统的逆动力学模型，并产生前馈补偿控制信号，减小变论域模糊控制的稳态误差。

最小二乘支持向量机由船舶实际系统输出经中间存储而获得航向角、转艏角速率、舵角的时间序列作为输入向量，设给定训练样本为{(X_k，δ_k)，·，(X_k+1，δ_k+l)}∈(χ×ρ)^l+1，X_k，...，X_k+l为k时刻到k+l时刻的输入向量，记：

X_k＝[ψ(k)，ψ(k-1)，·，ψ(k-n)，r(k)，

r(k-1)，·，r(k-n)，δ(k-1)，δ(k-2)，·，δ(k-m)]^T

X_k+1＝[ψ(k+1)，ψ(k)，·，ψ(k-n+1)，r(k+1)，

r(k)，·，r(k-n+1)，δ(k)，δ(k-1)，·，δ(k-m+1)]^T

·

X_k+l＝[ψ(k+l)，ψ(k+l-1)，·，ψ(k+l-n)，r(k+l)，r(k+l-1)，·，

r(k+l-n)，δ(k+l-1)，δ(k+l-2)，·，δ(k+l-m)]^T

其中X_k+i∈χ＝R^2(n+1)+m，i＝1，·，l；δ_k+i∈ρ＝R；X_k表示为在第k时刻的输入向量；n为航向角、转艏角速率；m为舵角的阶数。

最小二乘支持向量机对船舶运动逆模型进行辨识采用如下形式的函数：是将输入映射到高维特征空间非线性函数；ω、b分别表示权系数和偏置系数。

最小二乘支持向量机表示为求解下述约束优化问题：

$>\underset{\omega ,e}{\min }J(\omega ,e)=\frac{1}{2}\left({\omega }^T\omega \right)+\frac{1}{2}ϵ\underset{i=1}{\overset{l}{\Sigma }}{e}_i^2,$>

其中，e_i为最小二乘支持向量机逆辨识误差；ε是惩罚因子，实现在允许的回归误差和算法复杂度之间的折中。

为了求解上述优化问题，将约束优化问题变为无约束优化问题，其对偶问题的Lagrange函数为：α_i∈R是Lagrange算子。根据最优性条件，求L对ω，b，e，α的偏导数等于0。

再利用Mercer条件记：

其中，核函数取径向基(RBF)函数：K(x_i，x_j)＝exp(-||x_i-x_j||²/σ²)

消除变量ω及e，可得以下矩阵方程，经过变换可以写成：

$>\left(\begin{array}{cc}0& {\stackrel{·}{1}}^T\\ \stackrel{·}{1}& \Omega +{\gamma }^{-1}I\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}b\\ \alpha \end{array}\right)=\left(\begin{array}{c}0\\ \delta \end{array}\right)$>

解线性方程组得到b，α的解，则最小二乘支持向量机辨识舰船运动的逆模型为：

$>{\delta }_i\left(k\right)=f\left(X\left(k\right)\right)=\underset{i=1}{\overset{l}{\Sigma }}{\alpha }_{i}K(X\left(i\right),X\left(k\right))+b$>

最小二乘支持向量机参数惩罚因子ε和核宽度δ²，经自适应遗传算法优化后得到，最小二乘支持向量机通过样本训练使得辨识误差e_i(k)达到要求精度后，得到最小二乘支持向量机辨识得到舰船运动的逆模型，并将辨识得到系数传递给最小二乘支持向量机，形成前馈补偿控制。

最终，完成船舶航向变论域模糊-最小二乘支持向量机复合控制，得到指令舵角δ_r(k)，计算方法为：δ_r(k)＝δ_F(k)+δ_S(k)；其中，δ_F(k)为变论域模糊控制输出舵角，δ_S(k)为最小二乘支持向量机输出舵角。