基于电压水平约束的负荷安全域研究方法

摘要

实际系统大部分时间运行在正常状态。只有当系统安全水平降低，进入警戒状态后，再次出现的偶然事故才可能使设备过负荷，使系统进入紧急状态。因此在进入电压警戒状态前，判断当前运行的负荷功率安全裕度更具有实际意义。从此思想出发，本发明“基于电压水平约束的负荷安全域研究方法”根据戴维南等值模型和在线等值参数，在给定的一个电压水平约束下，算出负荷阻抗值范围，进而得到了当前运行状态下的负荷视在功率安全域，并给出了在安全域中视在功率最危险的增长方式。该方法简单实用，物理意义清晰，便于运行人员进行在线电压/负荷控制，保持系统良好的运行状态。

说明书

技术领域

电力系统电压、负荷安全运行与控制。

背景技术

由于系统的非线性特性、状态量之间的耦合性和负荷特性等，使得静态稳定极限电压难以在线确定。P-V曲线法和Q-V曲线法基于P、Q解耦的思路，得到的稳定电压极限点并不相同；潮流法依赖于系统精确模型，极限点附近的病态潮流求解困难，且无法鉴别失稳类型；基于线路局部信息电压稳定指标L_P、L_q、F_VSI、I_PN、L_QN、L_PP和L_QP等，都是将功率方程进行多种形式的变换后，基于二次型方程有解的条件而得到的。分析发现，二次型功率方程中状态变量与系数是相互耦合的，因此这些指标的数学理论推导是不够严密的，且在线应用的实际效果并不理想。

从安全性角度看，电力系统运行状态可分为5种，即正常、警戒、紧急、极端和恢复状态。实际系统大部分时间运行在正常状态，一般能够承受偶然事故而不超出约束条件；只是在恶劣环境或运行约束条件增加的情况下，系统安全水平才一步步降低。进入警戒状态后，在偶然事故下发生电压失稳的可能性才较大。电力系统实际运行时，应实时调整运行状态，保持系统运行在安全水平之上。因此，求取对应电压正常状态的负荷功率区域的边界更具有实际意义。

发明内容

通过对电力系统当前运行状态在线局部信息的测量，分析出电压警戒状态对应的负荷安全区域边界，得到当前运行的负荷功率裕度，并且得到负荷视在功率最危险的增长方式，为运行人员进行在线电压安全控制和负荷控制提供依据。

附图说明

图1戴维南等值模型

图2阻抗相量图

图3电压水平约束下的Z_∑Z_L

图4电压水平约束条件下|Z_L|极值

图5视在功率安全域图示

图6视在功率最危险增长方式

图7在电压水平约束下的视在功率最小值

图8在线电压安全控制和负荷控制流程图

具体实施方式

1.电压水平约束下的阻抗值

采用图1简化两节点系统模型，设等效电源为戴维南等效阻抗为Z_f，负荷节点电压为负荷阻抗为Z_L＝R_L+jX_L。

戴维南等值模型总阻抗

Z_∑＝Z_f+Z_L                               (1)

在R-X坐标系中，设Z_f：{(0，0)，(R_f，X_f)}，则画出阻抗Z_L，Z_∑的相量图为图2。

假设R_L和X_L都是自由变化，根据负荷节点电压水平的约束，计算负荷阻抗取值范围。若戴维南等值电势E已知，设负荷节点电压水平约束值为U₂。

由图1可得

$\left(\begin{array}{c}\stackrel{·}{U}=\stackrel{·}{I}{Z}_L\\ \stackrel{·}{E}={\stackrel{·}{U}}_f+\stackrel{·}{U}=\stackrel{·}{I}{Z}_f+\stackrel{·}{I}{Z}_L\end{array}\right)---\left(2\right)$

取模值后，有

$\frac{\left|U\right|}{\left|E\right|}=\frac{\left|Z_L\right|}{|Z_f+Z_L|}---\left(3\right)$

根据式(3)，有

$\frac{{(R_{\Sigma }-R_f)}^2+{(X_{\Sigma }-X_f)}^2}{R_{\Sigma }^2+X_{\Sigma }^2}={\left(\frac{U}{E}\right)}^2---\left(4\right)$

化简为

(R_∑-a)²+(X_∑-b)²＝r²                     (5)

其中：$a=\frac{R_f}{1-{(U/E)}^2},$$b=\frac{X_f}{1-{(U/E)}^2},$$r^2=[{\left(\frac{1}{1-{\left(\frac{U}{E}\right)}^2}\right)}^2-\frac{1}{1-{\left(\frac{U}{E}\right)}^2}](R_f^2+X_f^2).$

由于电阻R＞0，根据式(5)可知，保持U在某一约束电压水平U₂时，阻抗Z_∑的实际值为一段圆弧，如图3。

由图2可见，Z_L为起点(R_f，X_f)，终点为(R_∑，X_∑)的相量。所以将相量平移，得到负荷限定的电压水平时戴维南阻抗模型下Z_L取值集合：

(R_L-a′)²+(X_L-b′)²＝r²                   (6)

其中：$a^{\prime }=\frac{R_f}{1-{(U_2/E)}^2}-R_f,$$b^{\prime }=\frac{X_f}{1-{(U_2/E)}^2}-X_f,$$r^2=[{\left(\frac{1}{1-{\left(\frac{U_2}{E}\right)}^2}\right)}^2-\frac{1}{1-{\left(\frac{U_2}{E}\right)}^2}](R_f^2+X_f^2)$

根据式(5)和式(6)编程画出Z_∑，Z_L如图3。

图3中圆心A坐标为(a，b)，半径圆心B坐标为：(a′，b′)，半径Z_∑曲线表示为：在电压水平维持U₂的条件下，Z_∑取值为起点在原点，终点在圆心A，半径为r的圆在第一象限的圆弧上的相量。Z_L曲线表示为在电压水平维持U₂的条件下，Z_L取值为起点在原点，终点在圆心为B，半径为的圆在第一象限的圆弧上的相量。如果负荷阻抗在圆弧上，负荷节点电压为约束水平；如果负荷阻抗位于圆弧外侧时，负荷电压高于约束水平；如果负荷阻抗位于圆弧内侧时，负荷电压水平低于约束水平。

图4中Z_Lmax表示在负荷节点电压保持相同的U₂约束条件下，当Z_∑Z_LZ_f三相量同一方向时，Z_L有最大值。易观察得出此时有既在同样的电压水平约束下，负荷的阻抗角和线路的阻抗角相等时，负荷阻抗的模值最大。

2.负荷视在功率安全域

电网静态稳定裕度研究的本质从物理上是研究电网的功率输送能力，电压不稳定性源自负荷获取的功率超过传输和发电系统所能传递功率的趋势。而一般文献中所说的功率，指的是有功功率。事实上，最大有功功率传递定理的推导结果：当负荷阻抗的复数等于传输阻抗的共轭复数时，负荷功率取得最大值，并不能很好适应电力系统的应用，且在实际运行系统中，有功功率没达到极限值下，负荷节点也可能因为无功的缺失而发生电压失稳。工程上许多电工设备将其电压和电流的有效值的乘积视为功率的设计极限值，即电工设备的最大利用容量。为此，考虑负载能力应采用用负荷的视在功率来衡量。

根据上述结论，算出系统中戴维南等值电势等效阻抗Z_f，若系统限定节点电压水平不能低于某值U₂时，得到Z_L取值范围，则视在功率值为

$S_L={\stackrel{·}{U}}_2{\stackrel{·}{I}}^{*}={\stackrel{·}{U}}_2\frac{{\stackrel{·}{U}}_2^{*}}{Z_L^{*}}=\frac{U_2^2}{Z_L^{*}}---\left(7\right)$

从式(7)可以很直观的看出：在已知电压水平约束U₂情况下，Z_L大小和方向决定了能够允许的视在功率范围。根据式(7)，在P-Q状态空间上构建出反映节点运行状态的安全域S_L，如图5。

图5中阴影部分表示在保持电压水平约束下的负荷视在功率安全区域。当负荷的功率在这个区域内，负荷节点的电压大于约束值的U₂，离电压水平约束对应的功率曲线越远，电压水平越高；当负荷功率在这个区域外，负荷节点的电压则小于限定的U₂值，离电压水平约束对应的功率曲线越远，电压水平越低。

图6中给出了视在功率最危险增长方式。假设当前负荷运行状态如图6所示为S₀，S₀相量下端在原点，末端在静态安全域区间内，连接S₀末端与圆心C，由此连线的方向到S_L曲线的交点为曲线S_L的法线方向，得到是负荷在现在运行状态下，视在功率功率增长方式导致电压下降最快的方式，称其为最危险的负荷增长方式。

图7中，曲线S_L表示在保持电压水平约束时的功率取值，相量S_min表示在相同电压水平约束条件下模值最小的视在功率。

在实际系统中，对所有负荷给定节点电压约束条件，对每一个节点负荷都进行相应的组抗圆计算，进而得到系统中所有负荷节点的视在功率安全域。

3.在线电压安全控制和负荷控制

为保持系统中所有负荷节点电压在安全水平之上，应当使所有负荷都运行在各自的视在功率安全域内。当实际负荷离安全域边界越近，负荷节点电压就越低，且越接近安全电压约束值。所以在线电压/负荷控制，就是使动态变化的负荷保持在负荷安全域内。

可通过最近的两个时间断面的运行状态，算出戴维南等值参数；根据式(3)，得到阻抗圆；根据式(7)，可得到负荷节点在电压水平约束下的视在功率安全域边界。具体算法程序流程图如图8：

程序流程图说明：

Step1：根据实时测量，得到负荷节点的运行状态。

Step2：计算戴维南等值电势E和等值阻抗Z_f。

Step3：给定的电压水平约束U₂，根据方程式，得到Z_∑阻抗圆。

Step4：由Z_L＝Z_∑-Z_f，计算出Z_L阻抗圆。

Step5：因为电阻一定为正值，所以判断Z_L的实部R_L是否大于零，如果是，进入Step6；如果不是，进入Step4。

Step6：根据式计算负荷的视在功率安全域的边界。

Step7：在线电压安全控制和负荷控制：

(1)监视实时负荷；功率值是否在视在功率安全域范围内；

(2)根据负荷变化的趋势和安全域，做出相应的决策。如能增加多少负荷，或当前状态是否能投入某条负荷线路；切负荷时，应切多少或那条线路，既保持了电压水平又使负荷损失最小。

实际系统大部分时间运行在正常状态，只是在恶劣环境或运行约束条件增加的情况下，系统安全水平才一步步降低。在正常状态下，系统能够承受偶然事故而不超出任何约束条件。只有当系统安全水平降低，进入警戒状态后，再次出现的偶然事故才可能使设备过负荷，从而使系统进入紧急状态。如果故障严重或引起系统设备连锁反应，则可能使系统直接进入极端状态。

因此，从实用角度而言，判断系统当前运行的安全域边界比失稳边界更具有实际意义。有了负荷视在功率安全域边界，可为运行人员进行在线电压/负荷控制提供决策依据。