一种基于岩土体应变状态突变的边坡稳定性监测及失稳预测方法

摘要

一种基于岩土体应变状态突变的边坡稳定性监测及失稳预测方法，本方法通过在边坡坡体内设置多根水平或缓倾的多点应变计或分布式应变计，在埋设的监测传感器不改变边坡自身稳定状态的前提条件下，监测边坡内部沿传感器布置方向的应变灵敏度及应变加速度情况，实现预警预测目的，并根据多点应变计或分布式应变计的应变灵敏度变化规律判断边坡的塑性区和潜在失稳范围，并评估边坡的稳定性。特别是针对边坡失稳前没有明显变形发生的坡体，无法采用目前常规的位移监测方法进行监测和预警，本方法具有传统方法不可比拟的优越性，相对于传统边坡稳定性及滑坡灾害监测方法而言，是一种更直接、更合理的监测手段。

说明书

技术领域

本发明涉及边坡稳定性监测和滑坡预测等工程地质灾害研究领域，尤其是涉及一种基于岩土体应变状态突变的边坡稳定性监测及失稳预测方法，该方法可满足边坡工程监测及失稳预测的需要。

背景技术

影响边坡稳定性的因素很多，一般情况下天然边坡往往处于稳定状态，但由于后期周边环境变迁、人类活动等作用打破了其初始应力场分布，从而使边坡的稳定状态发生改变。通常情况下，滑坡体的产生均会伴随着明显位移，对此类边坡失稳及滑动过程采用地表位移监测来判断边坡的稳定性及滑坡预测较为合理。但通过大量工程滑坡实例统计分析，近30％以上的边坡失稳前，却并未伴随明显变形迹象，换言之，对此类边坡采用常规位移监测具有一定的时间滞后效应，无法满足现代工程监测及预警预测的目的。

目前边坡工程中采用的监测内容主要包括：

(1)结构物状态监测：包括桩体、锚固体等加固结构的应力、位移状态的监测，监测的结构物均属于加固边坡的构筑物，监测结果仅为结构体的工作状态，与边坡坡体稳定性无法建立确定的联系；

(2)坡面位移：坡面位移监测对失稳前边坡产生较大变形的坡体较为有效，可以根据监测位移的变化规律判断边坡的滑动趋势，但是对失稳前变形较小的边坡无法得到有意义的监测结果，同时，坡面位移监测点容易受到各种外在因素的影响(如落石等)，导致较大的监测误差或无效监测；

(3)坡体内位移：一般采用多点位移计进行监测，其监测结果与坡面位移一样，无法对失稳前变形较小的边坡体进行有效监测，同时监测结果也可能由于外在因素的影响产生较大误差。

同时，研究发现：边坡滑动产生位移主要是由于边坡岩土体内部局部区域应力应变状态的改变而产生，采用位移监测只是通过表象结果判断原因，涉及一个反演及时间滞后过程，监测数据的获取难以满足工程预测需要。

边坡失稳主要由下述原因引起：

(1)荷载：使边坡下滑力增加的外部荷载所致；

(2)地下水及震动：使边坡岩土体应力状态产生改变的外部因素；

(3)岩土体参数改变：各种不利因素导致岩土体物理力学参数产生不利于边坡稳定的改变；

(4)原有加固结构局部或全部失效：对于已经加固的人工边坡，尤其是水电等行业的高大边坡，随着时间的流逝，风化、腐蚀等原因的影响，导致现有加固结构的局部或全部失效。

将以上影响边坡稳定性的因素的改变，统一定义为广义荷载的改变，即广义荷载增加，不利于边坡稳定，反之则有利于边坡稳定。

为实现边坡实时失稳预测、判断滑坡体范围等目标，尤其是针对失稳前变形较小的边坡体，运用监测边坡坡体内应变状态(应力状态)的变化速度及变化加速度，适用于及时发现边坡内部岩土体应力应变状态信息的改变，是一种更为直接、本质及合理的监测手段。

发明内容

本发明正是为了解决传统监测方法的不足，采用多点应变计或分布式应变计传感器监测边坡内某一方向的应变灵敏度，根据应变灵敏度的变化规律判断边坡的稳定性并确定边坡潜在失稳范围。

本发明目的是通过下述方案实现的：

一种基于岩土体应变状态突变的边坡稳定性监测及失稳预测方法，由包括多个应变监测点的传感器装置和数据采集系统组成，对边坡体内的应变进行监测。多点应变计传感器埋设于边坡体内，由于其本身刚度较小，对边坡的稳定状态影响很小，数据采集系统设置于边坡面上多点应变传感器端头处。

本方案以弹塑性力学原理为基础，分析边坡岩土体应变状态的变化规律。边坡的动态特征灵敏度定义为某物理参数动态特征量的变化率，当边坡中岩土体由弹性阶段进入塑性阶段时，多点应变计或分布式应变计传感器中相应节点的应变灵敏度发生突变，通过数据采集分析，从而达到判断边坡滑坡范围及评估其稳定程度的目的。监测应变灵敏度比常规位移监测更为及时有效、更准确地反映边坡岩土体应力应变状态的变化信息，对不稳定边坡的加固时机选择提供科学指导。

在实施方式中，给出了两个具体的理论推导：

结合推论一，可以监测边坡内部塑性区的部位，即可能的滑动面位置。由推论一可知，在广义荷载增加过程中，任何区域由弹性阶段进入塑性阶段，其应变灵敏度将会明显增加。

结合推论二，可以判断坡体的稳定状态。在边坡局部进入塑性阶段后，如果广义荷载继续增加，则应变灵敏度的变化速度将急剧增加而导致边坡失稳的发生。

应变变化监测方法与传统方法相比其优点表现在：

(1)就外在表现而言，坡体内部微应变状态的改变总是先于坡面位移，尤其是对于岩体边坡而言，此时以实测应变作为主要判据显然优于位移判据。

(2)实测应变特别是坡体内部应变状态改变的测定，有利于滑面位置的确定，进而确定滑坡体体积，掌握滑坡规模，其对滑坡的预测预报及其危害程度的认识具有十分重要的意义。

(3)坡体内部应变状态的测试，基本不受坡面落石等外部环境的影响，在准确性和方便性等方面均比内部位移测试优越(内部位移监测一般也是以坡面点作为参照系进行量测)。

(4)内部应变监测点的布置不受边坡当前变形状态的影响，即使边坡已经发生一定的位移，仍然可在此状态下进行应变监测点的布设。

附图说明

图1边坡的几何形状及监测设备布置简图；

图2算例边坡几何参数及多点应变计布置简图；

图3边坡土体不同含水量条件下1号多点应变计或分布式应变计应变灵敏度沿长度方向分布情况计算图；

图4边坡土体不同含水量条件下2号多点应变计或分布式应变计应变灵敏度沿长度方向分布情况计算图；

图5边坡土体不同含水量条件下3号多点应变计或分布式应变计应变灵敏度沿长度方向分布情况计算图；

图6边坡土体不同含水量条件下4号多点应变计或分布式应变计应变灵敏度沿长度方向分布情况计算图；

图7边坡土体不同含水量条件下5号多点应变计或分布式应变计应变灵敏度沿长度方向分布情况计算图；

图8坡体内部塑性区扩展图；

图9多点应变计或分布式应变计峰值点的应变灵敏度随含水量的变化曲线；

图10多点应变计或分布式应变计峰值点的应变加速度随含水量的变化曲线。

具体实施方式

下面结合附图，对本发明的基于岩土体应变状态突变的边坡稳定性监测及失稳预测方法进行详细说明。

图1为边坡的几何形状及监测设备布置简图，该监测系统由多点应变计或分布式应变计②和数据采集系统③组成，对边坡坡体①内的应变变化速度进行监测，所述多点应变计或分布式应变计②包括多个应变监测点，监测所得的结果为断面监测点沿多点应变计或分布式应变计布设方向的应变乘以放大系数后的结果。

通过理论推导，发现边坡①在广义荷载加载过程中，任何区域由弹性阶段进入塑性阶段，其应变变化速度即应变灵敏度将会明显增加；在边坡①局部进入塑性阶段后，如果广义荷载继续增加，则应变灵敏度将急剧增加而导致边坡失稳的发生。

因此，可采用多点应变计或分布式应变计②监测边坡①内某一方向的应变灵敏度，根据应变灵敏度及其变化加速度判断边坡①的塑性区和潜在的失稳范围，评估边坡的稳定性。

(1)基本理论

在单位广义荷载增量作用下所产生的应变增量称为应变灵敏度弹性阶段的应变灵敏度记为在屈服阶段以后的应变灵敏度记为

根据Drucker公设可得下列推论：

推论一：稳定材料在比例加载条件下应变速度沿任意方向α满足：

${\stackrel{·}{ϵ}}_{\alpha }^y\ge {\stackrel{·}{ϵ}}_{\alpha }^e---\left(1\right)$

证明：对于比例加载情况下的加载过程，应力满足

σ_ijdσ_ij＞0                 (2)

上式表明，应力和应力增量的符号相同。因此，不失一般性，下面证明过程中假定σ_ij＞0。对于σ_ij＜0情况的证明方法相同。

采用反证法证明如下：

空间中任意一点的应力和应变可以采用主应力和主应变进行描述。不失一般性，下面在主应力空间对上述进行证明。

由于是比例加载，因此，各应变分量之间在变形过程中始终保持固定的比例不变。即各主应力满足：

dσ₁∶dσ₂∶dσ₃＝1∶B₂∶B₃             (3)

dε₁∶dε₂∶dε₃＝1∶C₂∶C₃             (4)

设任意方向α与三个应力主轴的方向余弦分别为l，m，n。则

dσ_α＝dσ₁l²+dσ₂m²+dσ₃n²＝dσ₁(l²+B₂m²+B₃n²)          (5)

dε_α＝dε₁l²+dε₂m²+dε₃n²＝dε₁(l²+C₂m²+C₃n²)＝kdε₁   (6)

假如加载过程中存在

$\frac{{\mathrm{dϵ}}_{\alpha }^y}{{\mathrm{d\sigma }}_{\alpha }}<\frac{{\mathrm{dϵ}}_{\alpha }^e}{{\mathrm{d\sigma }}_{\alpha }}---\left(7\right)$

由于dσ_α＞0

因此，$d{ϵ}_{\alpha }^p={\mathrm{dϵ}}_{\alpha }^y-{\mathrm{dϵ}}_{\alpha }^e<0---\left(8\right)$

则${\mathrm{d\sigma }}_{\alpha }d{ϵ}_{\alpha }^p<0---\left(9\right)$

对于稳定材料，由Drucker公设可知：

${\mathrm{d\sigma }}_{\alpha }{\mathrm{dϵ}}_{\alpha }^p\ge 0---\left(10\right)$

式(9)和式(10)矛盾，因此，式(7)不成立。因此，必然存在

$\frac{{\mathrm{dϵ}}_{\alpha }^y}{{\mathrm{d\sigma }}_{\alpha }}\ge \frac{{\mathrm{dϵ}}_{\alpha }^e}{{\mathrm{d\sigma }}_{\alpha }}---\left(11\right)$

证毕。

推论二：在进入屈服阶段后，比例加载条件下稳定材料应变加速度为单调递增函数

${\stackrel{···}{ϵ}}^y\ge 0---\left(12\right)$

证明：由于ε^y＝ε^p+ε^e

dε^e与dσ为线性关系，因此，推论二等价于

${\stackrel{···}{ϵ}}^p\ge 0---\left(13\right)$

采用反证法。

假定材料屈服后，存在

${\stackrel{···}{ϵ}}^p=-\xi <0---\left(14\right)$

则${\stackrel{··}{ϵ}}^p=-\mathrm{\xi \sigma }+\eta ---\left(15\right)$

式中ξ和η为积分常数。对于比例加载情况，这两个常数可结合初始条件和本构模型进行积分。通常情况下ξ和η为σ的函数，在某一确定时刻，可以假定ξ和η为常数，用于求解的近似解，即：

${\stackrel{·}{ϵ}}^p=-\frac{\xi }{2}{\sigma }^2+\mathrm{\eta \sigma }+\gamma =-\frac{\xi }{2}{(\sigma -\frac{\eta }{\xi })}^2+\frac{{2\mathrm{\xi \gamma }+\eta }^2}{2\xi }---\left(16\right)$

由于ξ＞0，因此，对于任意的η和ξ，总存在σ_N，当σ＞σ_N时，

这表明当后，对于任意的应力增量dσ^y＞0，dε^p＜0，则

${\mathrm{d\sigma }}_{\alpha }{\mathrm{dϵ}}_{\alpha }^p<0---\left(17\right)$

式(17)与Drucker公设相矛盾，因此式(14)不成立，即

${\stackrel{···}{ϵ}}^y\ge 0$

证毕。

由于影响边坡稳定性的因素很多，因此本文的广义荷载可以为任何可能引起边坡稳定性变化的扰动，譬如：坡面荷载、含水量、原加固锚杆的失效、岩土体的蠕变等。

根据应变灵敏度判断边坡的失稳范围并评估边坡的稳定性。结合两个推论，详细应用如下：

推论一可用于监测边坡内部塑性区的部位，即可能的滑动面位置。由推论一可知，在广义荷载增加过程中，任何区域由弹性阶段进入塑性阶段，其应变灵敏度将会发生突变。

推论二用于判断滑坡的稳定状态。在边坡局部进入塑性阶段后，如果广义荷载继续增加，则应变灵敏度的变化速度将急剧增加而导致边坡失稳。

(2)理论的计算验证

为验证上述理论的正确性以及阐述其在边坡监测过程中的应用。以下以土体含水量的变化为例对边坡稳定性的影响进行分析：

对于一均匀土质边坡，边坡的几何参数如图2所示。其中，边坡①的高度为9000mm，坡脚深度为4500mm。从边坡①的坡脚向顶部依次平行设置5个多点应变计或分布式应变计②，分别为1～5号多点应变计。

土体的弹性模量为10MPa，泊松比为0.25，干密度为1.353g/cm³。土体的屈服准则满足Mohr-Coulomb准则。土体的粘聚力和内摩擦角随着含水量的变化而变化，粘聚力和内摩擦角与含水量的变化关系可表示为

lgc＝-c_aW+c_b，lgφ＝-φ_aW+φ_b             (18)

式中，c为土的粘聚力(kPa)；φ为内摩擦角(度)；W为含水量。式中参数取为：c_a＝3.6232；c_b＝2.3344；φ_a＝4.5975；φ_b＝2.0134；

前述的广义荷载表示任意引起边坡稳定性变化的因素。本算例分析边坡的稳定性随含水量的变化并研究含水量变化过程中边坡内部的应力和应变变化特点。

为此在边坡内安装的5根水平多点应变计，每个应变计内设置120个监测结点，应变计的布设不改变边坡的稳定状态。因此在计算过程中，假定多点应变计的弹性模量与土相同，直径为1mm的材料，且与土体完全粘结。

多点应变计监测所得的结果为应变，由于应变数值很小，为数据处理和图形显示方便，根据实际需要对数值乘以一个放大系数。以下计算中应变灵敏度统一为乘以7.85的计算结果。

随着含水量的增加，边坡的粘聚力降低、内摩擦角减少，同时密度增大，这些都不利于边坡的稳定。在含水量增加的过程中，边坡内部分土体逐步进入塑性区，土体由弹性进入塑性的过程可由多点应变计内的应变变化反应出来。多点应变计内各结点的应变灵敏度如图3～图7所示。由图可知，应变灵敏度在局部区域内增加很大，而绝大部分区域保持不变。结合推论一的理论可知，材料从弹性状态进入塑性状态，应变灵敏度将发生明显的增加。应变灵敏度保持不变的区域为弹性区，而应变灵敏度发生突变的区域为塑性区(应变灵敏度突变的判断方法由式22确定)。以应变灵敏度突变的结点为界，将5根多点应变计的应变灵敏度突变点连接起来，即可得到边坡的塑性扩展图，如图8所示。图8表明边坡的塑性区范围随含水量的增加而逐步扩大，且塑性区首先在坡脚形成，然后逐步向坡顶发展。如果塑性区从坡底到坡顶贯通，表示边坡进入塑性极限。对于本算例W＝0.248情况，塑性区接近贯通，此时，边坡已接近极限状态。采用强度折减法对W＝0.248情况的边坡进行稳定性分析，边坡的安全系数为1.02，接近1，这表明本文分析的正确性。

利用应变灵敏度可以判断滑动面的位置，为判断边坡稳定性状态，可采用应变灵敏度的变化率即应变加速度进行判断。图9和图10分别为多点应变计峰值点的应变灵敏度和应变加速度随含水量的变化曲线。由图可知：(1)当土体处于弹性阶段时，应变灵敏度基本为常数，应变加速度趋向与零；(2)当土体由弹性阶段进入塑性阶段，应变灵敏度随广义荷载的增加而增加，这与推论一的理论相符；(3)在塑性区从坡脚到坡顶贯通前，塑性区的应变灵敏度和应变加速度随广义荷载的增加而增加，这与推论二的理论相符。但应变加速度基本上为稳步增长状态，一旦塑性区接近贯通时，所有的多点应变计的加速度都由逐步增加转变为急剧增加，即加速度的量值发生突变，此时可以判断边坡已处于临界状态。

根据上述分析过程，利用多点应变计或分布式应变计的监测结果，判断边坡稳定性状态分为以下三个步骤：

(1)分析各多点应变计应变灵敏度的变化情况，根据多点应变计所对应边坡塑性区位置的形成顺序，判断边坡的塑性区是从坡脚到坡顶发展，还是从坡顶到坡脚发展。如果塑性区从坡脚到坡顶发展，则重点分析上部多点应变计的监测结果，如果塑性区从坡顶到坡脚发展，则重点分析下部多点应变计的监测结果。下面以塑性区从坡脚到坡顶发展为例来说明边坡稳定性的判断准则；

(2)计算上部多点应变计应变灵敏度的平均值和方差。即

$\stackrel{\overline{·}}{ϵ}=\frac{1}{n}\underset{i=1}{\overset{n}{\Sigma }}{\stackrel{·}{ϵ}}_i---\left(19\right)$

$S_{\stackrel{·}{ϵ}}^2=\frac{1}{n-1}\underset{i=1}{\overset{n}{\Sigma }}{({\stackrel{·}{ϵ}}_i-\stackrel{\overline{·}}{ϵ})}^2---\left(20\right)$

式中n为一根多点应变计中的监测节点数。

假定应变灵敏度为正态分布，于是，的置信度为1-α的预测区间为

$(\stackrel{\overline{·}}{ϵ}-S_{\stackrel{·}{ϵ}}{u}_{1-\alpha /2},\stackrel{\overline{·}}{ϵ}+S_{\stackrel{·}{ϵ}}{u}_{1-\alpha /2})---\left(21\right)$

式中u_1-α/2表示置信度为1-α的双侧分位数。

对于本方法的应用，通常可取α＝0.05，则u_1-α/2＝1.96。因此，如果多点应力计内任意点的应变灵敏度满足下式：

${\stackrel{·}{ϵ}}_i>\stackrel{\overline{·}}{ϵ}+1.96S_{\stackrel{·}{ϵ}}---\left(22\right)$

则可以有95％的可信度判断该监测点的应变灵敏度发生突变，土体进入塑性阶段。

(3)在上部多点应变计所对应的土体进入塑性阶段后，计算应变灵敏度峰值的位置，即

${\stackrel{·}{ϵ}}_j=\underset{i=1~n}{\max }\left({\stackrel{·}{ϵ}}_i\right)---\left(23\right)$

计算峰值点的应变加速度。在峰值点进入塑性前，已经测量了m个时刻，将这些时刻的加速度表示为(i＝1，2，…，m)，进入塑性区后的加速度记为

求解前m个加速度的均值和方差：

${\stackrel{\overline{··}}{ϵ}}_j=\frac{1}{m}\underset{i=1}{\overset{m}{\Sigma }}{\stackrel{··}{ϵ}}_j^i---\left(24\right)$

$S_{{\stackrel{··}{ϵ}}_j}^2=\frac{1}{m-1}\underset{i=1}{\overset{m}{\Sigma }}{({\stackrel{··}{ϵ}}_j^i-{\stackrel{\overline{··}}{ϵ}}_j)}^2---\left(25\right)$

假定应变加速度为正态分布，采用与应变灵敏度相同的分析方法，当下时成立时，可以判断m+1时刻应变加速度发生突变，此时，边坡进入临界状态。

${\stackrel{··}{ϵ}}_j^{m+1}>{\stackrel{\overline{··}}{ϵ}}_j+1.96S_{{\stackrel{··}{ϵ}}_j}---\left(26\right)$

在本算例中，由应变灵敏度分析可知，5号多点应变计为最后进入塑性的应变计。在计算的各个工况中，当土体含水量W＝0.246时，5号多点应变计应变灵敏度的均值和标准差分别为：

$\stackrel{\overline{·}}{ϵ}=0.873,$$S_{\stackrel{·}{ϵ}}=0.236$

而多点应变计内的所有应变灵敏度值都小于因此可以判断此时多点应变计所对应的区域处于弹性状态。

当土体含水量W＝0.248时，应变灵敏度的均值和标准差分别为：

$\stackrel{\overline{·}}{ϵ}=1.594,$$S_{\stackrel{·}{ϵ}}=1.007$

则$\stackrel{\overline{·}}{ϵ}+1.96S_{\stackrel{·}{ϵ}}=3.568$

通过比较可知，多点应变计内37≤i≤47的区域，这表明此时多点应变计的应变灵敏度发生突变，土体进入塑性。

由于5号多点应变计位于边坡上部，下面利用应变加速度判断边坡的稳定性：

当土体含水量W＝0.248时，5号多点应变计应变灵敏度峰值的位置为因此研究该点的应变加速度。土体含水量0.238≤W≤0.246范围内峰值点的应变加速度的均值和方差为：

${\stackrel{\overline{··}}{ϵ}}_{41}=183.186$

$S_{{\stackrel{··}{ϵ}}_{41}}=179.260$

当土体含水量W＝0.248时的应变加速度为：

${\stackrel{··}{ϵ}}_{41}^{0.248}=3472.4>{\stackrel{\overline{··}}{ϵ}}_{41}+1.96S_{{\stackrel{··}{ϵ}}_{41}}=534.536$

由此可以判断边坡的应变加速度发生突变，从而可判断边坡进入临界状态。

根据上述方法及过程，实现了准确监测边坡稳定状况、掌握潜在的边坡滑动面位置及滑坡体体积的目的。