四色地图玩具计算器及其使用方法

摘要

本发明四色地图玩具计算器及其使用方法，涉及数学与地理教育教学领域，旨在解决目前各国只能出版发行多于四色的五色地图、六色地图等的技术问题。本发明包括由若干个区划模块、若干个闭圈模块、若干个开圈模块、若干个计数模块和计算盘构成，前述模块均为六面立方体，其中若干个区划模块各面均标有一个唯一自然数；闭圈模块的各面均标有一个代表闭圈的标记；开圈模块的各面均标有一个代表开圈的标记；每个计数模块的各面标有从1至100的相同数字；每个计数模块的六面分别涂有A、B、C、D、E、F六种颜色；计算盘上标注有N×N的网格，网格的行及列间距与前述模块边长相等或略大于前述模块边长。本发明适用于四色地图涂色。

说明书

技术领域

本发明涉及数学与地理教育教学领域，特别是一种用于四色地图涂色的玩具计算器及其使用方法。

背景技术

1852年，英国人格斯里提出四色地图猜想，又叫四色问题或叫“四色定理”：“绘制任意一幅行政区划地图，至多4种颜色，就能使具有共同边界的国家颜色不同。”160年来，数学家、地图专家和计算机专家研究四色问题，证明四色定理、绘制四色地图的理论和方法，可统称为“并圈着色理论”，没有彻底解决四色定理的证明。1976年美国数学会通告说：“数学家哈肯和计算机专家阿佩尔用计算机对10000个特殊图进行计算，四色定理成立。”显然，用计算机去计算无穷多的特殊图是不可能的，人们无法完成美国数学家用计算机证明四色定理进行运算的工作，所以美国数学家没有在无穷多行政区的范围内最后证明四色定理。在这样的技术背景下，世界各国只能出版发行多于四色的五色地图、六色地图等。

发明内容

本发明旨在解决目前世界各国只能出版发行多于四色的五色地图、六色地图等的技术问题，以提供一种仅使用四种颜色即可准确地完成地图着色的玩具计算器。

本发明的目的是通过以下技术方案实现的。

本发明的四色地图玩具计算器，包括由若干个区划模块、若干个闭圈模块、若干个开圈模块、若干个计数模块和计算盘构成，前述模块均为六面立方体，其中若干个区划模块各面均标有一个唯一自然数；闭圈模块的各面均标有一个代表闭圈的标记；开圈模块的各面均标有一个代表开圈的标记；每个计数模块的各面标有从1至100的相同数字；每个计数模块的六面分别涂有A、B、C、D、E、F六种颜色；计算盘上标注有N×N的网格，网格的行及列间距与前述模块边长相等或略大于前述模块边长。

前述的四色地图玩具计算器，其中所述的计数模块的六面分别涂有白、红、黄、绿、蓝、紫色，除白色面外的其它各面上还对应标记有A、B、C、D、E五个字母。

前述的四色地图玩具计算器，其中所述的计算盘为左边和上边凸出的立体结构，其凸出的左边对应有主区区划模块序号，上边对应有属性标志和邻区计数模块序号。

前述的四色地图玩具计算器的使用方法，包括如下步骤：

a)在所需填色的地图上选取任一行政区，将其标志为1，并将与该行政区边界相接的周围行政区以随机方式标志为2、3、4至N，其中N代表与该行政区边界相接的周围行政区的总数加一；

b)选取标志为1至N的区划模块，由上至下填放到计算盘最左一列；

c)对应b)中已排好的一个区划模块，如该模块所代表的行政区边界线为首尾相接的闭合边界线，则在其同行的第二列属性标志位置填放一个闭圈模块，如该模块所代表的行政区边界线为首尾不相接的开放边界线，则在其同行的第二列属性标志位置填放一个开圈模块，按前述规则对应1至N的区划模块，在其相应的第二列填放闭圈模块和开圈模块；

d)对应b)至c)中已排好的任意一个区划模块，选取与该模块所代表的行政区边界相接的周围行政区，根据这些行政区在步骤a)中所标志数字，选取与这些数字相同的计数模块，并将这些计数模块由第3列开始逐一填入该区划模块对应行的各列，按前述规则在1至N的区划模块对应行和列上分别填放计数模块；

e)将填放于第一行第一列的主区区划模块向上一面涂为颜色A，将位于同行第3列的计数模块向上一面调整为颜色B，将位于同行第4列的计数模块向上一面调整为颜色C，逐次将第一行往后各列之计数模块按相邻不同色原则、同行位于最左一列的计数模块与位于最右一列的计数模块不同色原则调整为相应颜色；

f)查找第一列中其他主区区划模块所标识的数字，若其与步骤e)中第3列计数模块所标识的数字相同，则将该主区区划模块向上一面涂为颜色B，若其与步骤e)中第4列计数模块所标识的数字相同，则将该主区区划模块向上一面涂为颜色C，逐次将与第一行计数模块所标识数字相同的各主区区划模块向上一面涂为相应颜色；

g)根据主区划模块与其同行相邻计数模块不同色原则、同行相邻计数模块不同色原则、同行位于最左一列的计数模块与位于最右一列的计数模块不同色原则，将经过步骤

e)至步骤f)之后尚未完成着色的第一列其它各主区区划模块向上一面涂为相应颜色。本发明四色地图玩具计算器及其使用方法的有益效果：

1.将四色问题这道国际数学难题，由儿童玩具来处理，简单明了；

2.计算结果准确；

3.适用于各类人群使用和操作，是一种有益于人们身心健康的新式活动工具；

4.可增加幼儿和学生学习、识数、识图、空间想象和思维的能力；

5.生产和使用成本低，结构简单，易于制造。

附图说明

图1为本发明的计算盘示意图

图2为本发明的立体计算盘示意图

图3为本发明的模块立体示意图

图4为本发明的示例地图

图5～图9为本发明的四色地图计算与使用示意图

图中标号说明：

1计算盘、2区划模块填放位置、3开/闭圈模块填放位置、4计算模块填放位置

具体实施方式

本发明详细结构、应用原理、作用与功效，参照附图1-9通过如下实施方式予以说明。

参阅附图1～3，以说明本发明四色玩具计算器的制作流程：

1.选用木料、塑料、金属、玻璃等生产同一规格的小正方体制作模块(如附图3)；

 2.用20个小正方体烫数字，第1个小正方体六个面分别烫1，21，41，61，81，101；第2个小正方体分别烫2，22，42，62，82，102，……；第20个小正方体分别烫20，40，60，80，100，120。这些正方体可以表示有120个行政区确定的120个圈的主区。用来计算出世界各洲各国各级各类行政区划四色地图，足够使用。

3.用10个小正方体每个面都烫一个圆“○”，用来表示闭圈属性。

4.用10个小正方体每个面都烫一个半圆“”，用来表示开圈属性。

5.用800个小正方体的每个面烫相同的数字1，2，…，39，40，各20个。

6.用160个小正方体的每个面烫相同的数字41，42，…，60，各8个。

7.以上3、4、5、6中共980个小正方体的六个面，都分别涂成红、黄、绿、蓝、紫、白六种颜色，除白色外，还可在涂成红、黄、绿、蓝、紫色的面上，分别烫上A、B、C、D、E五个大写的拉丁字母，代替行政区的颜色。

8.制造普通平面纸质计算盘(如附图1)或立体计算盘(如附图2)；主区栏内分两列，第1列表示各行政区的区划，第2列表示所在行那个圈主区的属性为开圈还是闭圈。上下两行主区与主区之间可相邻，可不相邻。邻区栏内，可分20列，也可分成10列及以上。计算盘的行列间距规格对应于图1的小正方体的棱长；

参阅附图5～9，以说明本发明四色地图玩具计算器的使用方法：

1.如图4所示，给方框内的8个行政区各输入数字1，2，…，8，在包装盒内找到没有颜色且数字是1，2，…，8的小正方体，排在图2主区栏内第1列，判断每个主区所在圈是闭圈或开圈的属性，分别用“○”或“”的小正方体表示，放在主区栏内第2列，即输入了图4中以每个行政区为主区的属性。

2.如图5所示，在图2的计算盘内，用编号对应的小正方体，顺次表示每个主区的所有邻区，即向计算盘输入了第1个圈，第2个圈，…，第8个圈，这时，完成了串圈着色法的第1步“编序”。

3.如图6所示，在第一行内，给代号为1的主区着色A，由主邻不同色，得2着色B，由主邻不同色和邻邻不同色，得4着色C，3着色B，4着色C，8着色B，7着色C，于是，计算出第1圈可着成三色的四色地图结果是1○A2B4C3B4C8B7C，可输出第1个圈的结果：1A2B4C3B4C8B7C。

4.如图7所示，在第1列和第2行里，把第1行中6个行政区的着色结果，输入给相应的行政区，得第1列的计算结果是1A2B3B4C5？6？7C8B；第2的计算结果是2○B6？5？4C1A7C(？代表此处暂时无法得出准确计算结果)。从第2行或第1列可以看出，只有5和6两个行政区未着色了。

5.如图8所示，在第2行内，根据邻邻不同色，得5着色A；由主邻不同色，知6不着色B；由邻邻不同色，知6不着色A；由首尾不同色，知6不着色C，故必有6着色D，于是，计算出第2行的四色地图结果是2○B6D5A4C1A7C，可输出的第2个圈的结果：2B6D5A4C1A7C。这时，已经得到了图4这幅四色地图的一个解。

6.如图9所示，把第1行和第2行的着色结果，分别输入到第3行至第8行，进行检验，都符合“串圈着色理论”。因此，完全确定图4这幅四色地图是一个正确解，输出的结果是1A2B3B4C5A6D7C8B，计算结束。

7.用上述步聚计算出来的结果在图4内着色，得图4的一幅四色地图。因为A既可以代表红色，又可以代表其它3种颜色，B可以代表除A外的其余3种颜色，C可以代表除A、B外的其余两种颜色，C可以代表除A、B、C外的一种颜色，由乘法原理，知共有4×3×2×1＝24种，所以用第2步计算出来的结果，在图4内着色，可得图4的24幅完全不同的四色地图。

从上所述，本发明的四色地图玩具计算器及其使用方法，将四色问题这道国际数学难题，由儿童玩具来处理，简单明了，并具有计算结果准确、适用于各类人群使用和操作、有益于人们身心健康、可增加幼儿和学生学习、识数、识图、空间想象和思维的能力、生产和使用成本低、结构简单、易于制造等诸多优点和特点。