注塑成型过程分析方法

摘要

本发明通过更精确地考虑树脂的流动、固化特性，从而显著提高注塑成型模拟的整体精度。更详细地说，提供了一种注塑成型过程分析方法，其特征在于，在树脂材料的注塑成型过程的流动分析中，将树脂材料停止流动的温度作为加压时结晶温度Ts。

说明书

技术领域

本发明涉及在树脂的注塑成型过程中，尤其能提高树脂流动、固化行为的预测精度的技术。

背景技术

在流动过程中，假定为流体积力学中的Hele-Show流动，使用2.5维薄壁单元或3维单元，解出纳维-斯托克斯(Navier-Stokes)式，从而能预测填充图案、压力，预测出充填不足(Shortshot)、合模力、产生熔接线等注塑成型上的问题。关于树脂注塑成型中从填充至保压、冷却和脱模过程的流程，已知在日本特开平09-150443号公报和日本塑性加工学会编《流动分析-塑料成型》CORONA公司2004中记载的树脂成型模拟方法。此外，作为相关文献，有日本特表2003-510202号公报和Fenner，Roger T.著《有限元法的实际》Science公司1980年。

发明内容

如上所述，在现有技术中，填充压力的预测精度不足，除了充填不足、合模力、产生熔接线以外，会对基于流动分析结果的保压工序、冷却工序中的压力分布、温度分布、纤维取向分布、收缩量等的预测结果产生影响，因此成为翘曲变形分析精度差的原因。因此，无论试验产品、批量产品，塑料相关产业对期望提高注塑成型工序中模拟的预测精度的需求非常大。本发明的目的是通过更精确地考虑树脂的流动、固化特性，从而显著提高注塑成型模拟的整体精度。

本发明为了显著提高注塑成型模拟的精度，从模拟的角度考虑通过流动中施加压力而推进结晶化、流动停止而固化的效果。

即，本发明是一种注塑成型过程分析方法，其特征在于，在树脂材料注塑成型过程的流动分析中，将树脂材料停止流动的温度做为加压时结晶温度Ts。

本发明能够精确地进行注塑成型过程中树脂的流动分析，尤其是在充填不足的预测、具有薄壁部的产品的填充图案、收缩率的预测等的精度提高上有效。由此，能够实现试制中花费的成本、产品模具维修费用的削减、交付期的缩短、产品质量的提高。

附图说明

图1是表示整体的分析处理顺序的流程图。

图2是详细表示从步骤S2至步骤S4的分析处理顺序的流程图。

图3是计算中使用的单元分割模型形状(平板)。

图4是计算中使用的单元分割模型形状(圆盘)。

图5是表示无填充聚对苯二甲酸丁二酯树脂的体积的温度依赖性的图表。

图6是表示无填充聚对苯二甲酸丁二酯树脂的拐点的温度依赖性的图表。

图7是表示无填充聚对苯二甲酸丁二酯树脂的粘度的剪切速度依赖性的图表。

图8是表示圆盘状平板(无填充聚对苯二甲酸丁二酯树脂)的实际填充区域的图。

图9是表示圆盘状平板(无填充聚对苯二甲酸丁二酯树脂)在实施例3中的填充区域的图。

图10是表示圆盘状平板(无填充聚对苯二甲酸丁二酯树脂)在比较例3中的填充区域的图。

图11是表示圆盘状平板(含玻璃纤维的聚对苯二甲酸丁二酯树脂)的实际填充区域的图。

图12是表示圆盘状平板(含玻璃纤维的聚对苯二甲酸丁二酯树脂)在实施例4中的填充区域的图。

图13是表示圆盘状平板(含玻璃纤维的聚对苯二甲酸丁二酯树脂)在比较例4中的填充区域的图。

具体实施方式

以下，详细描述本发明。

根据日本塑性加工学会编“流动分析-塑料成型”CORONA公司2004，通过省略对流项进行近似，纳维-斯托克斯式可以简化如下。

$\frac{\partial \overrightarrow{v}}{\partial t}=\overrightarrow{F}-\frac{1}{\rho }▿p+v{▿}^2\overrightarrow{v}---\left(1\right)$

为速度矢量，t为时间，为重力等体积力，p为密度，v为运动粘度系数，为拉普拉斯算子，为哈密顿算子，p为压力。此外，如果考虑树脂的特性，省略惯性、重力等的影响，设壁面上的速度为0，设壁厚中心部的厚度方向速度梯度为0，即忽略壁厚方向的流动，将流动近似成2维等的Hele-Show流动，可以简化成(2)式。

$0=-\frac{1}{\rho }\frac{\partial p}{\partial x}+\upsilon {▿}^2\overrightarrow{v}---\left(2\right)$

并且，如果由质量守恒定律，代入到被称为连续式的(3)式，则可以如(4)式那样求出填充时的压力方程式。

$\frac{\partial \rho }{\partial t}+▿·\left(\rho \overrightarrow{v}\right)=0---\left(3\right)$

$\frac{\partial }{\partial x}\left(S\frac{\partial p}{\partial x}\right)+\frac{\partial }{\partial y}\left(S\frac{\partial p}{\partial y}\right)=0---\left(4\right)$

其中，S被称为流动传导率，其用流路的厚度h、粘度η并以(5)式表示。

$S=\underset{0}{\overset{b/2}{\int }}\frac{z^2}{\eta }\mathrm{dz}---\left(5\right)$

另一方面，由能量守恒定律和傅立叶热传导定律，导出热传导方程，求出温度。由该温度等求出(4)式中使用的粘度，求出压力等。

此外，在含有纤维状填料的情况下，由上述计算结果，求出各单元中速度的时间依赖性，由该结果来计算纤维取向状态。由纤维取向状态，求出各个单元的材料各向异性、收缩量的各向异性、弹性模量等力学上的各向异性。

以上，主要是流动工序中的计算方法。在流动工序中，密度变化在填充图案等的计算中基本上没有大的影响，但在保压工序中主要是密度变化较大。其中，将(4)式表示的压力方程式改变为以下示出的(6)式进行计算。

$\frac{\partial }{\partial x}\left(S\frac{\text{∂p}}{\partial x}\right)+\frac{\partial }{\partial y}\left(S\frac{\partial p}{\partial y}\right)=\overrightarrow{\kappa }H\frac{\partial p}{\partial t}-\underset{0}{\overset{H}{\int }}\frac{\beta }{\rho c_p}(\eta {\stackrel{·}{\gamma }}^2+k\frac{{\partial }^{2}T}{\partial z^2})\mathrm{dz}---\left(6\right)$

κ：平均压缩系数；β：体积膨胀系数；Cp：比热；k：热传导率。

使用该式，计算直到冷却结束的压力变化、密度变化，求出各单元的收缩率。

然后，进行线性结构计算，计算出位移即收缩后的变形量。对各个单元求出冷却后的收缩率，但没有形成单元间的平衡。因此，为了由各个收缩率求出成型品整体的收缩率和变形，进行结构计算。其中，对线性结构计算的基本概念进行说明的话，首先，应力/应变方程式由应力-应变式、应变-位移式、力的平衡式构成。此外，应力-应变式由下式(7)、(8)表示。

${ϵ}_x=\frac{1}{E}\{{\sigma }_x-v({\sigma }_y+{\sigma }_z)\}...\left(7\right)$

${\gamma }_{\mathrm{yz}}=\frac{1}{G}{\tau }_{\mathrm{yz}}...\left(8\right)$

其中，ε为应变，E为杨氏模量，σ为应力，υ是泊松比，γ为剪切应变，T为剪切应力，G为剪切模量，小写的x、y、z表示各坐标分量。此外，εy、εz等y、z成分也和上式(7)、(8)同样表示，省略关于它们的式子。以下，应变-位移式由下述式(9)～(11)表示。

${ϵ}_x=\frac{\partial u}{\partial x}...\left(9\right)$

${\gamma }_{\mathrm{zx}}=\frac{\partial w}{\partial x}+\frac{\partial u}{\partial z}...\left(10\right)$

${\gamma }_{\mathrm{xy}}=\frac{\partial u}{\partial y}+\frac{\partial v}{\partial z}...\left(11\right)$

其中，u、v、w分别表示位移的x、y、z分量。此外，力的平衡式如果以X为外力的x分量，则可以以式(12)表示。

$\frac{\partial \mathrm{\sigma x}}{\partial x}+\frac{{\partial \tau }_{\mathrm{yz}}}{\partial y}+\frac{{\partial \tau }_{\mathrm{zx}}}{\text{∂z}}+X=0...\left(12\right)$

如果将(7)～(12)式离散化，进而根据虚功原理进行积分，则可以获得单元的下述刚度方程(13)。

[K]{d}＝{f}...(13)

其中，[K]为弹性刚度矩阵，{d}为节点位移，{f}为节点力。最后，将涉及单元的刚度方程(13)对全部单元进行叠加，则获得体系整体的刚度方程。其为联立线性方程的集合，通过求出[K]的逆矩阵，从而进行节点位移的转换，可以获得成型品整体的收缩量、变形。上述结构分析中的详细计算方法在Fenner，Roger T.著《有限元法的实际》Science公司1980年等中是公知的，能通过市售的软件计算，因此省略详细说明。

以上为使用2.5维薄壁结构单元的情况。以下，示出使用3维单元的情况。在日本特开平09-150443号公报中，示出使用作为(4)、(5)式的S示出的流动传导率，通过使用以下的(14)式计算来求出压力等的方法。

$\frac{{\partial }^{2}S}{\partial x^2}+\frac{{\partial }^{2}S}{\partial y^2}+\frac{{\partial }^{2}S}{\partial z^2}=-\frac{1}{\eta }---\left(14\right)$

然而，其为简化的计算，更详细地，如日本塑性加工学会编《流动分析-塑料成型》CORONA公司2004中所示，使用连续式、纳维-斯托克斯式、能量守恒式进行计算。对于其它式子，也可以通过扩张维数同样进行计算。

实际上，在进行流动、保压工序中的数值分析的情况下，必须如上述结构计算那样，将连续的计算区域离散化，将控制微分方程式转化为代数方程式。作为离散化的方法，已知差分法、变分法、有限元法、控制体积等方法，可以从这些方法中适当选择使用。此外，还可以将上述省略的惯性的影响、重力的影响等考虑在内。

在上述方法中，在进行压力、填充计算的同时，对基于热传导方程的温度计算进行拟合。温度计算中，为了提高计算精度，必须考虑粘度具有温度依赖性和冷却对于固化区域的影响。进行填充时，树脂随着经过的时间而冷却。在固化区域中树脂不发生流动，因此必须规定熔融区域进行计算。用温度作为区分该熔融、固化区域的基准，以下，将区分固化区域、熔融区域的温度的名称称为流动停止温度。上述流动停止温度通常还称为非流动温度、固体化温度、固化温度、转变温度、固液转变温度。

在现有技术中由于考虑到固化区域，在使用2.5维单元的情况下或在日本特开平09-150443号公报中记载的方法中，伴随着树脂的固化，在流动传导率的计算中，通过减少壁厚进行计算。在这些情况下，流动停止温度不考虑流动中的压力，将流动停止温度固定而进行计算。实际上，流动停止温度依赖于压力，模腔中的固化状态也依赖于压力，因此低估了壁厚的减少量，结果，填充图案、温度、压力等与实际产生差异。在本发明中，考虑流动中的压力变化来决定流动停止温度，因此与现有技术相比，预测精度提高。

另一方面，在日本特表2003-510202号公报记载的方法中，由于将固化层作为不流动的区域进行考虑，因此在每个单元中，计算构成单元的全部节点的粘度，并由通过热传导分析求出的温度结果，将单元区分为固化区域、熔融区域，求出熔融区域部分的平均粘度，使用其进行压力等的计算。此时，对于判定固化区域、熔融区域时使用的固体化温度没有进行任何考虑。已知通过考虑流动停止温度依赖于压力而提高流动、保压工序中的分析精度。

施加压力时的流动停止温度可以通过PVT(压力-体积-温度)测定装置或ISO-11443记载的粘度计等进行测定。

通过流动分析求出的压力P中的流动停止温度近似为Ts＝Ts₀+b6×P₍₁₅₎。更准确地说，只要与各种压力下的结晶温度的数据对比即可，流动停止温度可以作为压力P的高阶函数(high-dimensional function)表示，由于仅用1阶的项即具有充分实用的计算精度，因此考虑了减轻计算负荷的(15)式在工程学上是有用的。对于考虑这些效果的具体计算方法和b6、Ts₀的测定例，在实施例中示出。

实施例

以下，使用附图对本发明的实施例进行说明。

图1是表示整体分析处理顺序的流程图。首先，进行形状定义和网格分割(单元分割)(步骤S1)。在该步骤S1的处理中，通过CAD系统等定义形状。利用CAD界面获取形状或通过CAD系统形成形状等，由此定义作为分析对象的成型品的形状、和流路、浇口等从成型机的喷嘴的前端至模腔的树脂流路。然后，在单元分割预处理机中进行有限元法等的单元分割，制成分析用的模型。在预想会强烈依赖模具内的冷却状况的情况下，也对模具冷却管、模具外壁、模具镶块等定义形状，进行有限元法等的单元分割，加入模型中。

然后，定义用于进行分析的考虑了温度依赖性的树脂和模具的物性数据(粘度、比容积、热传导率、比热等)、成型条件(注射速度、树脂温度、保压值、保压时间等)以及分析条件、翘曲变形分析用的边界条件，制成分析用的输入数据(步骤S2)。

在预想会强烈依赖模具内的冷却状况的情况下，根据需要，基于步骤S2中制成的输入数据，主要是为了计算模具内的温度分布而实施冷却分析(步骤S3)。

基于步骤S2中制成的输入数据，或在输入数据中加入步骤S3中获得的模具内的温度分布，进行在模具内填充树脂的过程和之后在保压冷却过程中的包含模具的流动分析(步骤S4)、获得压力、温度等的分析结果。

由步骤S4获得的结果，计算纤维取向(步骤S5)。由该结果计算弹性模量、泊松比、收缩量，作为结构计算的输入条件(步骤S6)。然后，进行线性结构计算，求出变形量(步骤S7)。由此，求出残留应力、翘曲变形后的变形量、变形后的形状。

图2是详细表示从步骤S2至步骤S4的分析处理顺序的流程图。作为步骤S2-1，根据ISO-11443记载的方法通过毛细管测定粘度。进而，由该粘度数据进行粘度的函数近似(步骤S2-2)。该函数通常使用Cross-WLF式、Cross式等。然后，基于设定的边界条件，将纳维-斯托克斯式简化、离散化，进行填充阶段的计算。为了同时考虑剪切导致的发热、流动中的固化，加入传热计算(步骤S4-1)。作为流动停止情况的条件，使用(15)式的温度，该温度以下的部分作为固体处理，改变壁厚即相对于填充的方向的截面部面积或熔融区域(步骤S4-2)。对其进行反复计算，直至满足填充分析计算结束条件(步骤S4-3)。作为该填充分析计算结束条件，以全部树脂流动前端部达到不流动的温度或树脂将模腔内全部填充作为条件。在计算结束后，记录填充图案、温度、压力等结果(步骤S4-4)，根据情况输出。

以下，基于实施例进行具体说明，但这些实施例并不限制本发明。

所用试验片的形状为80mm见方的平板和圆盘状平版。计算中使用的单元分割模型形状在图3、图4中示出。

在本实施方式的分析中，由于在流动分析后接着进行结构分析，因此在进行形状定义和网格分割时，预先追加约束条件等的结构分析用的边界条件。

树脂材料：无填充聚对苯二甲酸丁二酯树脂和含有30重量％玻璃纤维的强化聚对苯二甲酸丁二酯树脂。

80mm见方的平板模具和成型条件。

形状：模腔长80mm、宽80mm、厚2mm。

浇口尺寸宽4mm、厚2mm(侧浇口)。

树脂温度：260℃。

模具温度：60℃。

注射流量：25cm³/s。

保压压力：PBT30MPa PBT/GF 60MPa。

保压时间：15秒。

冷却时间：10秒。

圆盘状平板模具和成型条件。

形状：模腔直径80mm、厚3～0.5mm。

浇口尺寸φ1.2mm(中心梢浇口，center pin gate)。

树脂温度：260℃。

模具温度：60℃。

注射流量：1.54cm³/s。

·PVT装置

在恒定压力下降温时的比容积的拐点温度的测定中，使用株式会社东洋精机制作所制造的PVT测试系统。在260℃下熔融无填充聚对苯二甲酸丁二酯树脂后，在两个水平以上的压力下，在放置冷却条件下测定体积的温度依赖性。结果在图5中示出。由图6中示出的拐点的温度依赖性，使用(15)式的关系，根据最小二乘法求出Ts₀、b6。结果，Ts₀为224℃，b6为0.38(℃/MPa)。该方法由于温度控制容易，因此能获得精度高的测定结果。

·熔融粘度测定装置

在恒定温度下改变压力时的流动停止压力的测定中，使用株式会社东洋精机制作所制造的CAPILOGRAPH 1C，根据ISO-11443记载的方法实施。使用无填充聚对苯二甲酸丁二酯树脂，将料筒温度设定为240℃、250℃、260℃，模尺寸为L＝20mm、D＝1mm。测定结果在图7中示出。在240℃下，剪切速度为2432(1/s)以上的情况下，测定中压力持续增加，剪切速度2432(1/s)时的流动停止压力为41MPa。进而，以在两个水平以上的温度下获得的流动停止压力为基础来求出拐点，代入(15)式根据最小二乘法，求出转变温度的压力依赖性。结果，Ts₀为224℃，b6为0.38(℃/MPa)。该方法与使用PVT装置的情况相比，具有能缩短测定时间的优点。此外，由于能排除测定中产生的气体成分，因此适合于由于热劣化等而产生气体的材料。

·收缩率

收缩率的测定是在成型后，在23℃、50％RH下放置24小时后，通过3维尺寸测定机，测定流动方向和与流动垂直的方向。由室温下的模具尺寸和实际的尺寸计算(模具尺寸-产品尺寸)/模具尺寸×100作为成型收缩率(％)。

实施例1

使用(15)式，以b6＝0.38(℃/MPa)进行分析。对于根据分析的浇口密封时间，是浇口部单元内的最高温度达到(15)式的温度以下的时间。该浇口密封时间判定方法在以下的比较例、实施例中均相同。对于收缩率，由与实测时相同位置的节点的位移求出。

比较例1

在与实施例1相同的条件下，在(15)式中使b6＝0。

实施例2

与实施例1同样，示出填充30％玻璃纤维的聚对苯二甲酸丁二酯树脂的情况。b6＝0.38(℃/MPa)。

比较例2

在与实施例2同样的条件下，在(15)式中使b6＝0。

结果在表1中示出。

表1

80mm见方的平板

实施例3

使用(15)式，使b6＝0.38(℃/MPa)。在完全填充前喷嘴部压力达到成型机的最大注射压力的情况下，判断为分析中充填不足的判定。在图8中示出实际的填充区域，在图9中示出实施例3中的填充区域。

比较例3

在与实施例3同样的条件下，在(15)式中使b6＝0的情况。在图10中示出比较例3中的填充区域。

实施例4

示出与实施例1的情况相比，将树脂替换为填充30％玻璃纤维的聚对苯二甲酸丁二酯树脂的情况。b6＝0.38(℃/MPa)。在图11中示出实际的填充区域，在图12中示出实施例4中的填充区域。

比较例4

在与实施例2同样的条件下，在(15)式中使b6＝0的情况。在图13中示出比较例4中的填充区域。

结果在表2中示出。

表2

圆盘