一种聚丙烯装置牌号切换控制方法

摘要

一种聚丙烯装置牌号切换控制方法，通过建立聚丙烯牌号切换过程离散时间状态空间Hammerstein模型，根据系统一次性能指标建立线性子系统最优控制器，根据系统状态观测器的期望极点，运用极点配置法设计状态观测；根据系统二次性能指标建立基于状态观测器的模型预测控制器，更新优化控制问题的初始条件，然后滚动优化计算当前时刻的预测控制量，周而复始，直到牌号切换过程过渡到目标牌号并稳定生产为止。本发明设计简单、容易理解、实现在线投运简便、实用性强，在相当宽的范围内实现聚丙烯牌号特别是非同类牌号的连续自动切换，可极大地缩短牌号切换时间，降低不合格产品的排放，提高生产经济效益和市场竞争力。

说明书

技术领域

本发明涉及一种聚丙烯装置牌号切换控制方法。

背景技术

为了满足市场对聚丙烯产品的多样性需求和更高的质量要求，以及为追求更高的企业经济效益，聚丙烯装置需要频繁地进行牌号切换生产。同时随着聚丙烯工业和生产技术的发展，生产的规模越来越大，牌号的切换频率越来越高，而每次切换总伴随着大量的过渡时间和不合格料即废料的产生，最终影响企业的生产经济效益和节能降耗指标。大型聚丙烯装置牌号切换过程是复杂的多变量、强耦合、多约束的“本质”非线性过程，其实质是一种产品质量(牌号)转化为另一种产品质量，反映在聚合工艺条件上，就是在保证聚合装置安全生产的前提下由一种聚合工艺条件切换到另一种期望的聚合工艺条件，同时要求切换过程具有良好的平稳性、快速性和经济性等综合性指标。因此，牌号切换操作已成为当今聚丙烯工业先进生产技术的一个关键研究任务。以往的工业生产实践和科学研究中采用的牌号切换操作的方法主要有：根据典型牌号切换的经验法、计算机模拟仿真方法、基于优化技术的最优切换方法、基于先进控制策略的控制方法等。在这些牌号切换方法中，根据典型牌号切换的经验法只针对特定的几个牌号切换操作，不利于新牌号、多牌号间的切换操作；计算机模拟仿真方法和基于优化技术的最优切换方法虽然在理论上可实现最优牌号切换，但都属于离线切换操作，无法根据聚丙烯装置的生产实际实现牌号自动切换；基于先进控制策略的切换控制方法，经过对现有技术文献的检索发现，主要包括McAuley，1993；Gobin，1994；Meziou，1996；Ozkan，1998；Ali，1998；Seki，2001；Bindlish & Rawlings，2003；BenAmor，2004；Feather & Lieberman，2004；Ali，2007，通常结合聚合反应机理模型，控制器设计复杂且所用到的相关专业理论知识较多，往往导致控制器在线投运困难，且不便于被工程技术人员掌握和推广使用。因此，近十几年，过程控制领域内的许多学者和工程专家对于这个具有挑战性的重要控制难题进行了大量深入地研究和探讨，以满足当前聚丙烯生产实践对于有效、简便地调节和控制牌号切换过程的迫切要求。

发明内容

为了克服已有的聚丙烯装置牌号切换控制方法的设计复杂、在线投运困难、实用性差的不足，本发明提供一种设计简单、容易理解、实现在线投运、实用性强的聚丙烯装置牌号切换控制方法。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：

一种聚丙烯装置牌号切换控制方法，所述控制方法包括如下步骤：1)、建立聚丙烯牌号切换过程离散时间状态空间模型，参见式(1a)和式(1b)：

$\left(\begin{array}{c}x(t+1)=A_{1}x\left(t\right)+B_{1}v\left(t\right),v\left(t\right)=g_1(u\left(t\right),t),y\left(t\right)=C_{1}x\left(t\right),t=\mathrm{0,1},···\\ A_1=\left(\begin{array}{cccc}1-T_s/{\tau }_1& 0& 0& 0\\ T_s/{\tau }_1& 1-T_s/{\tau }_1-T_s/{\tau }_2& 0& 0\\ 0& 0& 1-T_s/{\tau }_1& 0\\ 0& 0& T_s/{\tau }_1& 1-T_s/{\tau }_1-T_s/{\tau }_2\end{array}\right)\\ B_1=\left(\begin{array}{cccc}{T}_s/{\tau }_1& & & 0\\ & T_s/{\tau }_2& & \\ & & T_s/{\tau }_1& \\ 0& & & T_s/{\tau }_2\end{array}\right),g_1(u,t)=\left(\begin{array}{c}\ln \left({\mathrm{MI}}_{i,1}({\theta }_1,u_1)\right)\\ \ln \left({\mathrm{MI}}_{i,2}({\theta }_2,u_2)\right)\\ {\mathrm{Et}}_{i,1}({\theta }_1,u_1)\\ {\mathrm{Et}}_{i,2}({\theta }_2,u_2)\end{array}\right)\\ C_1=\left(\begin{array}{cccc}0& 1& 0& 0\\ 0& 0& 0& 1\end{array}\right)\end{array}\right)$

                                                 (1a)

$\left(\begin{array}{c}x(t+1)=A_{2}x\left(t\right)+B_{2}v\left(t\right),v\left(t\right)=g_2(u\left(t\right),t),y\left(t\right)=C_{2}x\left(t\right),t=\mathrm{0,1},···\\ A_2=\left(\begin{array}{cccc}1-T_s/{\tau }_1& 0& 0& 0\\ T_s/{\tau }_1& 1-T_s/{\tau }_1-T_s/{\tau }_2& 0& 0\\ 0& T_s/{\tau }_2& 1-T_s/{\tau }_2-T_s/{\tau }_3& 0\\ 0& 0& 0& 1-T_s/{\tau }_3\end{array}\right),\\ B_2=\left(\begin{array}{cccc}{T}_s/{\tau }_1& & & 0\\ & T_s/{\tau }_2& & \\ & & T_s/{\tau }_3& \\ 0& & & T_s/{\tau }_3\end{array}\right),g_2(u,t)=\left(\begin{array}{c}\ln \left({\mathrm{MI}}_{i,1}({\theta }_1,u_1)\right)\\ \ln \left({\mathrm{MI}}_{i,2}({\theta }_2,u_2)\right)\\ \ln ({\mathrm{MI}}_{i,3}({\theta }_3,u_3))\\ {\mathrm{Et}}_{i,3}({\theta }_3,u_3)\end{array}\right)\\ C_2=\left(\begin{array}{cccc}0& 0& 1& 0\\ 0& 0& 0& 1\end{array}\right)\end{array}\right)---\left(1b\right)$

                                                      (1b)

其中，式(1a)中，x＝[x₁，x₂，x₃，x₄]′＝[ln(MI_c，1)，ln(MI_c，2)，Et_c，1，Et_c，2]′、u＝[u₁，_u2]＝[T₁，C_1hm，C_1mm；T₂，C_2hm，C_2mm]′和y＝[y₁，y₂]′＝[ln(MI_c，2)，Et_c，2]′分别为切换到均聚物或无规共聚物牌号时的状态变量、输入变量和输出变量；式(1b)中，x＝[x₁，x₂，x₃，x₄]′＝[ln(MI_c，1)，ln(MI_c，2)，ln(MI_c，3)，Et_c，3]′、u＝[u₁，u₂，u₃]＝[T₁，C_1hm，C_1mm；T₂，C_2hm，C_2mm；T₃，C_3hm，C_3mm]′和y＝[y₁，y₂]′＝[ln(MI_c，3)，Et_c，3]′分别为切换到共聚物牌号时的状态变量、输入变量和输出变量；T_s为系统离散时间；MI_c，k和MI_i，k、Et_c，k和Et_i，k分别是第k(k＝1，2，3)个反应器的累积熔融指数和瞬时熔融指数、累积乙烯含量和瞬时乙烯含量；T_k、C_khm、C_kmm、τ_k分别为第k(k＝1，2，3)个反应器的反应温度、氢气丙烯浓度比、乙烯丙烯浓度比、反应停留时间；θ_k(k＝1，2，3)为状态空间模型辨识参数；

将模型(1a)和(1b)统一描述为式(2)：

$\left(\begin{array}{c}x(t+1)=\mathrm{Ax}\left(t\right)+\mathrm{Bv}\left(t\right),v\left(t\right)=g(u\left(t\right),t)\\ y\left(t\right)=\mathrm{Cx}\left(t\right),t=\mathrm{0,1},···\end{array}\right)---\left(2\right)$

2)、计算式(2)的稳态值，参见式(3)：

$v_s=\underset{t\to \infty }{\lim }g(u_s,t),{\mathrm{Ax}}_s=-{\mathrm{Bv}}_s---\left(3\right)$

其中x_s、v_s和u_s分别表示系统状态、中间变量和输入变量的稳态值；

3)、根据式(3)标定系统的状态、中间变量和输入变量，参见式(4a)：

S_x＝diag{s_x⁽ⁱ⁾，i＝1，2，3，4}；S_v＝diag{s_v⁽ⁱ⁾，i＝1，2，3，4}；

S_u1＝diag{s_u1⁽ⁱ⁾，i＝1，2，3}；S_u2＝diag{s_u2⁽ⁱ⁾，i＝1，2，3}；             (4a)

S_u3＝diag{s_u3⁽ⁱ⁾，i＝1，2，3}

其中标定系数为(4b)：

s_x⁽ⁱ⁾＝(x_s，m⁽ⁱ⁾)^-2，s_v⁽ⁱ⁾＝(v_s，m⁽ⁱ⁾)^-2，i＝1，2，3，4；

${s_{u1}}^{\left(i\right)}=\left(\begin{array}{c}1,\mathrm{if}{u_{s1,o}}^{\left(i\right)}=0\mathrm{or}{u_{s1,o}}^{\left(i\right)}={u_{s1,m}}^{\left(i\right)}\\ {({u_{s1,o}}^{\left(i\right)}-{u_{s1,m}}^{\left(i\right)})}^{-2},\mathrm{else}\end{array}\right),i=\mathrm{1,2,3};$

${s_{u2}}^{\left(i\right)}=\left(\begin{array}{c}1,\mathrm{if}{u_{s2,o}}^{\left(i\right)}=0\mathrm{or}{u_{s2,o}}^{\left(i\right)}={u_{s2,m}}^{\left(i\right)}\\ {({u_{s2,o}}^{\left(i\right)}-{u_{s2,m}}^{\left(i\right)})}^{-2},\mathrm{else}\end{array},\right)i=\mathrm{1,2,3};---\left(4b\right)$

${s_{u3}}^{\left(i\right)}=\left(\begin{array}{c}1,\mathrm{if}{u_{s3,o}}^{\left(i\right)}=0\mathrm{or}{u_{s3,o}}^{\left(i\right)}={u_{s3,m}}^{\left(i\right)}\\ {({u_{s3,o}}^{\left(i\right)}-{u_{s3,m}}^{\left(i\right)})}^{-2},\mathrm{else}\end{array}\right),i=\mathrm{1,2,3};$

其中，“·_s，o⁽ⁱ⁾”表示当前生产牌号对应的第i个状态、中间变量或输入分量的稳态值；“·_s，m⁽ⁱ⁾”表示目标牌号对应的稳态值；

4)、根据系统一次性能指标，参见式(5)：

$J_1={\Sigma }_{t=0}^{\infty }\{(x\left(t\right)-x_s)\prime {\mathrm{QS}}_x(x\left(t\right)-x_s)+(v\left(t\right)-v_s)\prime {\mathrm{RS}}_v(v\left(t\right)-v_s)\}---\left(5\right)$

建立式(2)中线性子系统最优控制器，参见式(6)：

v(t)＝-(RS_v+B′PB)^-1B′PA(x(t)-x_s)+v_s                                     (6)

其中矩阵P是矩阵方程，参见式(7)：

A′PA-P+A′PB(RS_v+B′PB)^-1B′PA+QS_x＝0                                     (7)

的对称正定解矩阵；其中Q≥0和R>0分别为状态和中间变量的加权矩阵；

5)、根据系统状态观测器的期望极点，运用极点配置法设计状态观测器，参见式(8)：

$\hat{x}(t+1)=(A-\mathrm{LC})\hat{x}\left(t\right)+\mathrm{Bg}\left(t\right)+\mathrm{Ly}\left(t\right),t=\mathrm{0,1},···---\left(8\right)$

其中L为观测器增益矩阵；

6)、系统二次性能指标，参照式(9)：

$J_2={\Sigma }_{i=t}^{t+T_p-1}\{(g\left(i\right)->v\left(i\right))\prime >(g\left(i\right)->v\left(i\right))+{\Sigma }_{j=1}^3(u_j\left(i\right)-u_{s,j})\prime W_j{S}_{\mathrm{uj}}(u_j\left(i\right)-u_{s,j})>\}---\left(9\right)$

                                                       (9)

建立基于状态观测器的模型预测控制器，参见式(10)：

$u{(t;\hat{x}\left(t\right),T_p)}^{*}=\underset{u}{\min }{J}_2$

s.t.x(i+1)＝Ax(i)+Bg(u(i)，i)，

v(i)＝-(RS_v+B′PB)^-1B′PA(x(i)-x_s)+v_s                    (10)

x(i)∈Γ_x，v(i)∈Γ_v，u(i)∈Γ_u

$x\left(t\right)=\hat{x}\left(t\right),$i＝t，…，t+T_p

其中，集合Γ_x、Γ_v和Γ_u表示切换过程的状态、中间变量和输入等约束条件；(t)表示当前t时刻的状态观测值；W_j>0(j＝1，2，3)为输入变量的加权矩阵；

在线计算有限步长动态优化控制问题，即式(10)，并根据滚动优化原理，得到基于状态观测器的模型预测控制量，参照式(11)：

$u^{\mathrm{mpc}}\left(t\right)=u{(t;\hat{x}\left(t\right))}^{*},t=\mathrm{0,1},···\left(11\right)$

控制器在每个采样时刻通过状态观测器观测系统状态，并以该观测状态更新优化控制问题的初始条件，然后滚动优化计算当前时刻的预测控制量，周而复始，直到牌号切换过程过渡到目标牌号并稳定生产为止。

本发明的技术构思为：以目前广泛采用的Spheripol丙烯聚合装置为对象(生产工艺流程如图1所示)，结合状态观测器技术和约束Hammerstein模型非线性预测控制技术，通过控制聚丙烯熔融指数和乙烯含量这两个关键质量指标的切换，实现聚丙烯装置牌号切换操作。本发明设计方法的优点是容易理解、使用方便，同时可以在线预报切换过程各种状态信息。本发明设计的控制器可以根据牌号切换的要求，经济有效地实现牌号切换(特别是非同类牌号切换)过程的自动控制。本发明与Seki，2001；Bindlish & Rawlings，2003中模型预测控制切换方法的区别在于，这些模型预测控制切换方法是基于聚合动力学非线性机理模型逐点线性化的设计方法。

附图2所示几个部分：牌号切换过程、期望性能指标、状态观测器、回路控制器、预测器、切换控制器是组成本发明采用的技术方案的重要模块。其中牌号切换过程是由聚丙烯生产装置辨识得到的，同时根据现场切换操作的要求得到切换控制准确性、快速性、稳定性和经济性等多项控制期望性能指标。这些辨识对象自身的参数和性能的要求被综合考虑在切换控制器设计环节中。

本发明在现有工业控制计算机上可以直接运行实施，具体见附图3。本方法应用过程可以大致分为四个阶段：

1、生产牌号管理，即在组态界面中确认当前生产牌号和目标生产牌号的操作条件和熔融指数与乙烯含量等关键质量指标。界面图的上框是当前生产牌号的操作条件和物性指标，用红色标出；界面图的下框是目标牌号的操作条件和物性指标，可以通过点击“上一个”和“下一个”翻动查询所要切换的目标牌号。确认要切换的目标牌号后，点击“切换到目标牌号”开始牌号切换的操作，即从当前生产的牌号配置(用红色标注)切换到目标牌号的配置，同时由工控机将数据送入动态数据库中保存。

2、牌号切换模型和约束条件的生成。在组态界面中，系统根据当前牌号和目标牌号自动生成切换过程数学模型和约束条件，也可以手工修改输入。其中切换过程数学模型为如下多变量Hammerstein非线性模型：

$\left(\begin{array}{c}\frac{d\ln \left({\mathrm{MI}}_{c,1}\left(s\right)\right)}{\mathrm{ds}}=-\frac{1}{{\tau }_1}\ln \left({\mathrm{MI}}_{c,1}\left(s\right)\right)+\frac{1}{{\tau }_1}\ln \left({\mathrm{MI}}_{i,1}\left(s\right)\right)\\ \frac{d\ln \left({\mathrm{MI}}_{c,2}\left(s\right)\right)}{\mathrm{ds}}=\frac{1}{{\tau }_1}\ln \left({\mathrm{MI}}_{c,1}\left(s\right)\right)-(\frac{1}{{\tau }_1}+\frac{1}{{\tau }_2})\ln \left({\mathrm{MI}}_{c,2}\left(s\right)\right)+\frac{1}{{\tau }_2}\ln \left({\mathrm{MI}}_{i,2}\left(s\right)\right)\\ \frac{{\mathrm{dEt}}_{c,1}\left(s\right)}{\mathrm{ds}}=-\frac{1}{{\tau }_1}{\mathrm{Et}}_{c,1}\left(s\right)+\frac{1}{{\tau }_1}{\mathrm{Et}}_{i,1}\left(s\right)\\ \frac{{\mathrm{dEt}}_{c,2}\left(s\right)}{\mathrm{ds}}=\frac{1}{{\tau }_1}{\mathrm{Et}}_{c,1}\left(s\right)-(\frac{1}{{\tau }_1}+\frac{1}{{\tau }_2}){\mathrm{Et}}_{c,2}\left(s\right)+\frac{1}{{\tau }_2}{\mathrm{Et}}_{i,2}\left(s\right)\\ \ln \left({\mathrm{MI}}_{i,1}\left(s\right)\right)={\theta }_{11}\left(s\right)+{\theta }_{12}\left(s\right)/T_1\left(s\right)+{\theta }_{13}\left(s\right)\ln ({\theta }_{14}\left(s\right)+{\theta }_{15}\left(s\right)C_{1\mathrm{hm}}\left(s\right)+{\theta }_{16}\left(s\right)C_{1\mathrm{mm}}\left(s\right))\\ \ln \left({\mathrm{MI}}_{i,2}\left(s\right)\right)={\theta }_{21}\left(s\right)+{\theta }_{22}\left(s\right)/T_2\left(s\right)+{\theta }_{23}\left(s\right)\ln ({\theta }_{24}\left(s\right)+{\theta }_{25}\left(s\right)C_{2\mathrm{hm}}\left(s\right)+{\theta }_{26}\left(s\right)C_{2\mathrm{mm}}\left(s\right))\\ {\mathrm{Et}}_{i,1}\left(s\right)=\frac{2({\theta }_{18}\left(s\right)C_{1\mathrm{mm}}\left(s\right)+1)}{3{\theta }_{17}\left(s\right)/C_{1\mathrm{hm}}\left(s\right)+{\theta }_{18}\left(s\right)C_{1\mathrm{mm}}\left(s\right)+4}\\ {\mathrm{Et}}_{i,2}\left(s\right)=\frac{2({\theta }_{28}\left(s\right)C_{2\mathrm{mm}}\left(s\right)+1)}{3{\theta }_{27}\left(s\right)/C_{2\mathrm{hm}}\left(s\right)+{\theta }_{28}\left(s\right)C_{2\mathrm{mm}}\left(s\right)+4}\end{array}\right)$

$\left(\begin{array}{c}\frac{d\ln \left({\mathrm{MI}}_{c,1}\left(s\right)\right)}{\mathrm{ds}}=-\frac{1}{{\tau }_1}\ln \left({\mathrm{MI}}_{c,1}\left(s\right)\right)+\frac{1}{{\tau }_1}\ln \left({\mathrm{MI}}_{i,1}\left(s\right)\right)\\ \frac{d\ln \left({\mathrm{MI}}_{c,2}\left(s\right)\right)}{\mathrm{ds}}=\frac{1}{{\tau }_1}\ln \left({\mathrm{MI}}_{c,1}\left(s\right)\right)-(\frac{1}{{\tau }_1}+\frac{1}{{\tau }_2})\ln \left({\mathrm{MI}}_{c,2}\left(s\right)\right)+\frac{1}{{\tau }_2}\ln \left({\mathrm{MI}}_{i,2}\left(s\right)\right)\\ \frac{d\ln \left({\mathrm{MI}}_{c,3}\left(s\right)\right)}{\mathrm{ds}}=\frac{1}{{\tau }_2}\ln \left({\mathrm{MI}}_{c,2}\left(s\right)\right)-(\frac{1}{{\tau }_2}+\frac{1}{{\tau }_3})\ln \left({\mathrm{MI}}_{c,3}\left(s\right)\right)+\frac{1}{{\tau }_3}\ln \left({\mathrm{MI}}_{i,3}\left(s\right)\right)\\ \frac{{\mathrm{dEt}}_{c,3}\left(s\right)}{\mathrm{ds}}=-\frac{1}{{\tau }_3}{\mathrm{Et}}_{c,3}\left(s\right)+\frac{1}{{\tau }_3}{\mathrm{Et}}_{i,3}\left(s\right)\\ \ln \left({\mathrm{MI}}_{i,1}\left(s\right)\right)={\theta }_{11}\left(s\right)+{\theta }_{12}\left(s\right)/T_1\left(s\right)+{\theta }_{13}\left(s\right)\ln ({\theta }_{14}\left(s\right)+{\theta }_{15}\left(s\right)C_{1\mathrm{hm}}\left(s\right)+{\theta }_{16}\left(s\right)C_{1\mathrm{mm}}\left(s\right))\\ \ln \left({\mathrm{MI}}_{i,2}\left(s\right)\right)={\theta }_{21}\left(s\right)+{\theta }_{22}\left(s\right)/T_2\left(s\right)+{\theta }_{23}\left(s\right)\ln ({\theta }_{24}\left(s\right)+{\theta }_{25}\left(s\right)C_{2\mathrm{hm}}\left(s\right)+{\theta }_{26}\left(s\right)C_{2\mathrm{mm}}\left(s\right))\\ \ln \left({\mathrm{MI}}_{i,3}\left(s\right)\right)={\theta }_{31}\left(s\right)+{\theta }_{32}\left(s\right)/T_3\left(s\right)+{\theta }_{33}\left(s\right)\ln ({\theta }_{34}\left(s\right)+{\theta }_{35}\left(s\right)C_{3\mathrm{hm}}\left(s\right)+{\theta }_{36}\left(s\right)C_{3\mathrm{mm}}\left(s\right))-\ln (1+{\theta }_{37}\left(s\right)C_{3\mathrm{mn}}\left(s\right)))\\ {\mathrm{Et}}_{i,3}\left(s\right)=\frac{2({\theta }_{29}\left(s\right)C_{3\mathrm{mm}}\left(s\right)+1)}{15{\theta }_{28}\left(s\right)/C_{3\mathrm{hm}}\left(s\right)+{14C}_{3\mathrm{mm}}\left(s\right)+29}\end{array}\right)$

其中，上一式为切换至均聚或无规共聚牌号切换数学模型，下一式为切换至抗冲共聚牌号切换数学模型；MI_c，k和MI_i，k、Et_c，k和Et_i，k分别是第k(k＝1，2，3)个反应器的累积熔融指数和瞬时熔融指数、累积乙烯含量和瞬时乙烯含量；T_k、C_khm、C_kmm、τ_k分别为第k(k＝1，2，3)个反应器的反应温度、氢气丙烯浓度比、乙烯丙烯浓度比、反应停留时间；θ_k＝{θ_kj，(k＝1，2，3；j＝1，...，9)}为系统模型辨识参数。可以调用动态数据库存储的生产数据进行辨识，辨识方法有很多种，如子空间辨识法、非线性最小二乘法等，可以参考相关技术文献，在这里不再详述并假设此辨识过程已经完成。以T_s为离散时间建立牌号切换过程离散时间状态空间模型，参照式(1a)和(1b)。

3、在组态界面上点击“控制器组态”按钮，启动工控机的CPU调用事先编制好的“切换控制程序”软件包设计出滚动优化切换控制器。此算法正是在新提出的约束Hammerstein系统模型预测控制的基础上创新得到。

点击组态界面中的“控制器仿真”按钮，进入模型预测控制器离线仿真调试阶段。调整组态界面中的一次性能指标、二次性能指标加权矩阵和预测步长等可调参数，并观察闭环系统响应曲线，由此确定动态性能、稳态性能和经济性能等综合性能指标良好的控制器设计参数。调整矩阵Q、R和W_j的整定规则：调小参数q_i、r_i和w_i，j可以加快对应状态的响应速度，提高控制系统的动态性能，但相应所需的第i个控制器的输出能量要增大，并且它所对应的执行机构所需要提供的输出能量也要增大，会倾向于超出其容量范围，同时在面临被控过程的未建模动态特性时，易于表现出过激行为，不利于控制系统的鲁棒稳定性；相反，增大参数q_i、r_i和w_i，j将减缓对应状态的响应速度，但所需的第i个控制器的输出能量减小，并且它所对应的执行机构所需要提供的输出能量也会减小，从而会有利于控制系统的鲁棒稳定性。调节参数T_p的整定规则：调小参数T_p可以减小优化控制问题(10)的在线计算量，加快系统的响应速度，但将恶化系统的动态性能和鲁棒性能；相反，增大参数T_p可以改善系统的动态性能和鲁棒性能，但增大优化控制问题(10)的在线计算量，影响控制的实时性。因此实际整定调节参数时，应在控制系统的动态性能、稳态性能和经济性能等综合性能指标之间权衡。

4、点击组态界面中的“牌号切换运行”按钮，启动工控机的CPU读取最佳控制器参数，并执行“牌号切换自动控制程序”得到当前时刻最优的控制量即聚合反应条件，然后将该最优聚合反应条件传送至回路控制器并更新其设定值。回路控制器据此调节聚合反应装置，使聚合过程运行在设定的范围内。此时组态界面上显示的是在线情况下的聚合系统闭环响应曲线。在下一个采样时刻到来时，通过观测聚合系统的新状态更新控制器的初始条件，之后重复整个执行过程，如此周而复始实现牌号切换的自动控制。

全套牌号切换控制过程可以在工控级组态界面上完成，此过程可以参考本说明书下文中提供的工业实例应用。与传统牌号切换方法相比，本发明给出的聚丙烯装置牌号切换控制器设计方法的最大特点是可以根据系统运行的实际状态实现牌号的自动切换控制，保证牌号切换过程的经济性和节能降耗。下文具体实施方法以聚丙烯牌号切换过程中最常见的均聚物与均聚物、均聚物与共聚物、共聚物与共聚物之间切换为例说明本发明的实际效果，但本发明的应用范围并不以这些实施例中的切换牌号为限。如前所述，本发明除了可以用于聚丙烯装置牌号切换过程外，还可以用于聚乙烯、聚氯乙烯等各类烯烃聚合装置的牌号切换过程。

本发明的有益效果主要表现在：1、设计简单、容易理解、实现在线投运简便、实用性强；2、在相当宽的范围内实现聚丙烯牌号特别是非同类牌号的连续自动切换，可极大地缩短牌号切换时间，降低不合格产品的排放，提高生产经济效益和市场竞争力。

附图说明

图1为聚丙烯装置Spheripol工艺流程图，

其中，Catalyst为催化剂；Cocatalyst为助催化剂；RW为各反应器循环冷却水；TIC表示反应温度控制器；RAC1表示氢烯浓度比控制器；RAC2表示乙烯丙烯浓度比控制器。

图2为本发明给出的牌号切换控制器的设计方案示意图。

图3为本发明实际运行时采用的结构示意图。

图4为均聚牌号切换至抗冲共聚牌号的切换过程闭环输出曲线和输入曲线，

其中，图4(a)中虚线和实线分别为1#和2#环管反应器累积熔融指数预报输出轨迹；图4(b)为流化床反应器累积熔融指数输出轨迹(其中实线为本发明的控制结果，点线为工厂实际切换操作结果，下同)；图4(c)为流化床累积乙烯含量输出轨迹；图4(d)为1#环管反应器反应温度输入曲线；图4(e)为1#环管反应器氢烯浓度比输入曲线；图4(f)为2#环管反应器反应温度输入曲线；图4(g)为2#环管反应器氢烯浓度比输入曲线；图4(h)为流化床反应器反应温度输入曲线；图4(i)为流化床反应器氢烯浓度比输入曲线；图4(j)为流化床反应器乙烯丙烯浓度比输入曲线；各子图中Times表示时间刻度。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步描述。

参照图1～图4，一种聚丙烯装置牌号切换控制方法，所述控制方法包括如下步骤：

1)、建立聚丙烯牌号切换过程离散时间状态空间模型，参见式(1a)和式(1b)：

$\left(\begin{array}{c}x(t+1)=A_{1}x\left(t\right)+B_{1}v\left(t\right),v\left(t\right)=g_1(u\left(t\right),t),y\left(t\right)=C_{1}x\left(t\right),t=\mathrm{0,1},···\\ A_1=\left(\begin{array}{cccc}1-T_s/{\tau }_1& 0& 0& 0\\ T_s/{\tau }_1& 1-T_s/{\tau }_1-T_s/{\tau }_2& 0& 0\\ 0& 0& 1-T_s/{\tau }_1& 0\\ 0& 0& T_s/{\tau }_1& 1-T_s/{\tau }_1-T_s/{\tau }_2\end{array}\right),\\ B_1=\left(\begin{array}{cccc}{T}_s/{\tau }_1& & & 0\\ & T_s/{\tau }_2& & \\ & & T_s/{\tau }_1& \\ 0& & & T_s/{\tau }_2\end{array}\right),g_1(u,t)=\left(\begin{array}{c}\ln \left({\mathrm{MI}}_{i,1}({\theta }_1,u_1)\right)\\ \ln \left({\mathrm{MI}}_{i,2}({\theta }_2,u_2)\right)\\ {\mathrm{Et}}_{i,1}({\theta }_1,u_1)\\ {\mathrm{Et}}_{i,2}({\theta }_2,u_2)\end{array}\right)\\ C_1=\left(\begin{array}{cccc}0& 1& 0& 0\\ 0& 0& 0& 1\end{array}\right)\end{array}\right)---\left(1a\right)$

                                                     (1a)

$\left(\begin{array}{c}x(t+1)=A_{2}x\left(t\right)+B_{2}v\left(t\right),v\left(t\right)=g_2(u\left(t\right),t),y\left(t\right)=C_{2}x\left(t\right),t=\mathrm{0,1},···\\ A_2=\left(\begin{array}{cccc}1-T_s/{\tau }_1& 0& 0& 0\\ T_s/{\tau }_1& 1-T_s/{\tau }_1-T_s/{\tau }_2& 0& 0\\ 0& T_s/{\tau }_2& 1-T_s/{\tau }_2-T_s/{\tau }_3& 0\\ 0& 0& 0& 1-T_s/{\tau }_3\end{array}\right),\\ B_2=\left(\begin{array}{cccc}{T}_s/{\tau }_1& & & 0\\ & T_s/{\tau }_2& & \\ & & T_s/{\tau }_3& \\ 0& & & T_s/{\tau }_3\end{array}\right),g_2(u,t)=\left(\begin{array}{c}\ln \left({\mathrm{MI}}_{i,1}({\theta }_1,u_1)\right)\\ \ln \left({\mathrm{MI}}_{i,2}({\theta }_2,u_2)\right)\\ \ln ({\mathrm{MI}}_{i,3}({\theta }_3,u_3))\\ {\mathrm{Et}}_{i,3}({\theta }_3,u_3)\end{array}\right)\\ C_2=\left(\begin{array}{cccc}0& 0& 1& 0\\ 0& 0& 0& 1\end{array}\right)\end{array}\right)---\left(1b\right)$

                                                         (1b)

其中，式(1a)中，x＝[x₁，x₂，x₃，x₄]′＝[ln(MI_c，1)，ln(MI_c，2)，Et_c，1，Et_c，2]′、u＝[u₁，u₂]＝[T₁，C_1hm，C_1mm；T₂，C_2hm，C_2mm]′和y＝[y₁，y₂]′＝[ln(MI_c，2)，Et_c，2]′分别为切换到均聚物或无规共聚物牌号时的状态变量、输入变量和输出变量；式(1b)中，x＝[x₁，x₂，x₃，x₄]′＝[ln(MI_c，1)，ln(MI_c，2)，ln(MI_c，3)，Et_c，3]′、u＝[u₁，u₂，u₃]＝[T₁，C_1hm，C_1mm；T₂，C_2hm，C_2mm；T₃，C_3hm，C_3mm]′和y＝[y₁，y₂]′＝[ln(MI_c，3)，Et_c，3]′分别为切换到共聚物牌号时的状态变量、输入变量和输出变量；T_s为系统离散时间；MI_c，k和MI_i，k、Et_c，k和Et_i，k分别是第k(k＝1，2，3)个反应器的累积熔融指数和瞬时熔融指数、累积乙烯含量和瞬时乙烯含量；T_k、C_khm、C_kmm、τ_k分别为第k(k＝1，2，3)个反应器的反应温度、氢气丙烯浓度比、乙烯丙烯浓度比、反应停留时间；θ_k(k＝1，2，3)为状态空间模型辨识参数。

将模型(1a)和(1b)统一描述为式(2)：

$\left(\begin{array}{c}x(t+1)=\mathrm{Ax}\left(t\right)+\mathrm{Bv}\left(t\right),v\left(t\right)=g(u\left(t\right),t)\\ y\left(t\right)=\mathrm{Cx}\left(t\right),t=\mathrm{0,1},···\end{array}\right)---\left(2\right)$

2)、计算式(2)的稳态值，参见式(3)：

$v_s=\underset{t\to \infty }{\lim }g(u_s,t),{\mathrm{Ax}}_s=-{\mathrm{Bv}}_s---\left(3\right)$

其中x_s、v_s和u_s分别表示系统状态、中间变量和输入变量的稳态值；

3)、根据式(3)标定系统的状态、中间变量和输入变量，参见式(4a)：

S_x＝diag{s_x⁽ⁱ⁾，i＝1，2，3，4}；S_v＝diag{s_v⁽ⁱ⁾，i＝1，2，3，4}；

S_u1＝diag{s_u1⁽ⁱ⁾，i＝1，2，3}；S_u2＝diag{s_u2⁽ⁱ⁾，i＝1，2，3}；             (4a)

S_u3＝diag{s_u3⁽ⁱ⁾，i＝1，2，3}

其中标定系数为(4b)：

s_x⁽ⁱ⁾＝(x_s，m⁽ⁱ⁾)^-2，s_v⁽ⁱ⁾＝(v_s，m⁽ⁱ⁾)^-2，i＝1，2，3，4；

${s_{u1}}^{\left(i\right)}=\left(\begin{array}{c}1,\mathrm{if}{u_{s1,o}}^{\left(i\right)}=0\mathrm{or}{u_{s1,o}}^{\left(i\right)}={u_{s1,m}}^{\left(i\right)}\\ {({u_{s1,o}}^{\left(i\right)}-{u_{s1,m}}^{\left(i\right)})}^{-2},\mathrm{else}\end{array}\right),i=\mathrm{1,2,3};$

${s_{u2}}^{\left(i\right)}=\left(\begin{array}{c}1,\mathrm{if}{u_{s2,o}}^{\left(i\right)}=0\mathrm{or}{u_{s2,o}}^{\left(i\right)}={u_{s2,m}}^{\left(i\right)}\\ {({u_{s2,o}}^{\left(i\right)}-{u_{s2,m}}^{\left(i\right)})}^{-2},\mathrm{else}\end{array},\right)i=\mathrm{1,2,3};---\left(4b\right)$

${s_{u3}}^{\left(i\right)}=\left(\begin{array}{c}1,\mathrm{if}{u_{s3,o}}^{\left(i\right)}=0\mathrm{or}{u_{s3,o}}^{\left(i\right)}={u_{s3,m}}^{\left(i\right)}\\ {({u_{s3,o}}^{\left(i\right)}-{u_{s3,m}}^{\left(i\right)})}^{-2},\mathrm{else}\end{array}\right),i=\mathrm{1,2,3};$

其中，“·_s，o⁽ⁱ⁾”表示当前生产牌号对应的第i个状态、中间变量或输入分量的稳态值；“·_s，m⁽ⁱ⁾”表示目标牌号对应的稳态值；

4)、根据系统一次性能指标，参见式(5)：

$J_1={\Sigma }_{t=0}^{\infty }\{(x\left(t\right)-x_s)\prime {\mathrm{QS}}_x(x\left(t\right)-x_s)+(v\left(t\right)-v_s)\prime {\mathrm{RS}}_v(v\left(t\right)-v_s)\}---\left(5\right)$

建立式(2)中线性子系统最优控制器，参见式(6)：

v(t)＝-(RS_v+B′PB)^-1B′PA(x(t)-x_s)+v_s            (6)

其中矩阵P是矩阵方程，参见式(7)：

A′PA-P+A′PB(RS_v+B′PB)^-1B′PA+QS_x＝0           (7)

的对称正定解矩阵；其中Q≥0和R>0分别为状态和中间变量的加权矩阵；

5)、根据系统状态观测器的期望极点，运用极点配置法设计状态观测器，参见式(8)：

$\hat{x}(t+1)=(A-\mathrm{LC})\hat{x}\left(t\right)+\mathrm{Bg}\left(t\right)+\mathrm{Ly}\left(t\right),t=\mathrm{0,1},···---\left(8\right)$

其中L为观测器增益矩阵；

6)、系统二次性能指标，参照式(9)：

$J_2={\Sigma }_{i=t}^{t+T_p-1}\{(g\left(i\right)-v\left(i\right))\prime (g\left(i\right)-v\left(i\right))+{\Sigma }_{j=1}^3(u_j\left(i\right)-u_{s,j})\prime W_j{S}_{\mathrm{uj}}(u_j\left(i\right)-u_{s,j})\}---\left(9\right)$

(9)

建立基于状态观测器的模型预测控制器，参见式(10)：

$u{(t;\hat{x}\left(t\right),T_p)}^{*}=\underset{u}{\min }{J}_2$

s.t.x(i+1)＝Ax(i)+Bg(u(i)，i)，

v(i)＝-(RS_v+B′PB)^-1B′PA(x(i)-x_s)+v_s             (10)

x(i)∈Γ_x，v(i)∈Γ_v，u(i)∈Γ_u

$x\left(t\right)=\hat{x}\left(t\right),$i＝t，…，t+T_p

其中，集合Γ_x、Γ_v和Γ_u表示切换过程的状态、中间变量和输入等约束条件；(t)表示当前t时刻的状态观测值；W_j>0(j＝1，2，3)为输入变量的加权矩阵。

在线计算有限步长动态优化控制问题，即式(10)，并根据滚动优化原理，得到基于状态观测器的模型预测控制量，参照式(11)：

$u^{\mathrm{mpc}}\left(t\right)=u{(t;\hat{x}\left(t\right))}^{*},t=\mathrm{0,1},···\left(11\right)$

控制器在每个采样时刻通过状态观测器观测系统状态，并以该观测状态更新优化控制问题的初始条件，然后滚动优化计算当前时刻的预测控制量，周而复始，直到牌号切换过程过渡到目标牌号并稳定生产为止。

本实施例为均聚牌号切换至抗冲共聚牌号，具体有：

假设在生产牌号管理界面中，当前生产牌号为均聚物J_PP_10。此时1#和2#环管反应器仍为牌号J_PP_10的稳态工艺值，3#流化床反应器内氢气浓度和乙烯浓度均为零，同时根据实际牌号切换操作，假设牌号切换前流化床内温度已稳定在340K。下面阐述均聚牌号切换至抗冲共聚牌号的具体操作过程。

1、在生产牌号管理界面中，通过点击“上一个”或“下一个”键选择切换的目标牌号为抗冲共聚牌号K_PP_02。

2、根据切换目标牌号，在组态界面中(修改)生成牌号切换数学模型和切换约束条件如下：

切换模型：

$\left(\begin{array}{c}\frac{d\ln \left({\mathrm{MI}}_{c,1}\left(t\right)\right)}{\mathrm{ds}}=-0.8696\ln \left({\mathrm{MI}}_{c,1}\left(t\right)\right)+0.8696\ln \left({\mathrm{MI}}_{i,1}\left(t\right)\right)\\ \frac{d\ln \left({\mathrm{MI}}_{c,2}\left(t\right)\right)}{\mathrm{ds}}=0.8696\ln \left({\mathrm{MI}}_{c,1}\left(t\right)\right)-2.0460\ln \left({\mathrm{MI}}_{c,2}\left(t\right)\right)+1.1765\ln \left({\mathrm{MI}}_{i,2}\left(t\right)\right)\\ \frac{d\ln \left({\mathrm{MI}}_{c,3}\left(t\right)\right)}{\mathrm{ds}}=1.1765\ln \left({\mathrm{MI}}_{c,2}\left(t\right)\right)-3.1725\ln \left({\mathrm{MI}}_{c,3}\left(t\right)\right)+1.9960\ln \left({\mathrm{MI}}_{i,3}\left(t\right)\right)\\ \frac{{\mathrm{dEt}}_{c,3}\left(t\right)}{\mathrm{ds}}=-{1.9960\mathrm{Et}}_{c,3}\left(t\right)+{1.9960\mathrm{Et}}_{i,3}\left(t\right)\\ \ln \left({\mathrm{MI}}_{i,1}\left(t\right)\right)=0.322-46.175/T_1\left(t\right)+5.379\ln \left(1.085{+1.259C}_{1\mathrm{hm}}\left(t\right)\right)\\ \ln \left({\mathrm{MI}}_{i,2}\left(t\right)\right)=0.116-46.175/T_2\left(t\right)+4.379\ln \left(1.065{+1.259C}_{2\mathrm{hm}}\left(t\right)\right)\\ \ln \left({\mathrm{MI}}_{i,3}\left(t\right)\right)=12.457-19.491/T_3\left(t\right)+21.447\ln (0.429+{0.988C}_{3\mathrm{hm}}\left(t\right)+{0.209C}_{3\mathrm{hm}})-\ln (1+0.439C_{3\mathrm{hm}}))\\ {\mathrm{Et}}_{i,3}\left(s\right)=\frac{{0.1048C}_{3\mathrm{mm}}\left(s\right)+2}{0.826/C_{3\mathrm{hm}}\left(t\right)+{14C}_{3\mathrm{mm}}\left(t\right)+29}\end{array}\right)$

切换约束：

$\left(\begin{array}{c}{\Gamma }_x=\{0.5\le \ln \left({\mathrm{MI}}_{c,1}\left(t\right)\right)\le \mathrm{0.9,0.3}\le \ln \left({\mathrm{MI}}_{c,2}\left(t\right)\right)\le \mathrm{1.0,0}\le \ln \left({\mathrm{MI}}_{c,3}\left(t\right)\right)\le \mathrm{0.8,0}\le {\mathrm{Et}}_{c,3}\left(t\right)\le 10\},\\ {\Gamma }_y=\{0.5\le \ln \left({\mathrm{MI}}_{i,1}\left(t\right)\right)\le \mathrm{1.0,0}.2\le \ln \left({\mathrm{MI}}_{i,2}\left(t\right)\right)\le 1.3,0\le \ln \left({\mathrm{MI}}_{i,3}\left(t\right)\right)\le \mathrm{0.9,0}\le {\mathrm{Et}}_{i,3}\left(t\right)\le 9\},\\ {\Gamma }_u=\{341.15K\le T_1\left(t\right)\le 345.15K,0.007\%\le C_{1\mathrm{hm}}\left(t\right)\le 0.060\%,\\ 341.15K\le T_2\left(t\right)\le 345.15K,0.007\%\le C_{2\mathrm{hm}}\left(t\right)\le 0.060\%,\\ 341.15K\le T_3\left(t\right)\le 350.17K,0\le C_{3\mathrm{hm}}\left(t\right)\le 6.50\%,0\le C_{3\mathrm{mm}}\left(t\right)\le 100\%\}\end{array}\right)$

3、在组态界面上点击“控制器组态”按钮进入下一组态界面，启动工控机的CPU调用事先编制好的“切换控制程序”软件包设计出滚动优化切换控制器。具体计算过程如下：

(1)令x＝[x₁，x₂，x₃，x₄]′＝[ln(MI_c，1)，ln(MI_c，2)，ln(MI_c，3)，Et_c，3]′、u＝[u₁，u₂，u₃]＝[T₁，C_1hm，0；T₂，C_2hm，0；T₃，C_3hm，C_3mm]′、y＝[ln(MI_c，3)，Et_c，3]′以及系统离散时间T_s＝0.5h，则由公式(2)可得牌号切换过程离散时间状态空间模型为

$\left(\begin{array}{c}x(t+1)=\mathrm{Ax}\left(t\right)+\mathrm{Bv}\left(t\right),v\left(t\right)=g(u\left(t\right),t),y\left(t\right)=\mathrm{Cx}\left(t\right),t=\mathrm{0,1},···\\ A=\left(\begin{array}{cccc}0.5652& 0& 0& 0\\ 0.4348& -0.023& 0& 0\\ 0& 0.5882& -0.5862& 0\\ 0& 0& 0& 0.002\end{array}\right),B=\left(\begin{array}{cccc}0.4348& & & 0\\ & 0.5882& & \\ & & 0.988& \\ 0& & & 0.998\end{array}\right),\\ C=\left(\begin{array}{cccc}0& 0& 1& 0\\ 0& 0& 0& 1\end{array}\right)\\ g(u,t)=\left(\left(,\begin{array}{c}\ln \left({\mathrm{MI}}_{i,1}({\theta }_1,u_1)\right)\\ \ln \left({\mathrm{MI}}_{i,2}({\theta }_2,u_2)\right)\\ \ln \left({\mathrm{MI}}_{i,3}({\theta }_3,u_3)\right)\\ {\mathrm{Et}}_{i,3}({\theta }_3,u_3)\end{array},\right)\right)\end{array}\right)$

(2)根据切换目标牌号和公式(3)计算切换模型的稳态值，得

$u_s=\left(\begin{array}{ccc}{u}_{s,1}& u_{s,2}& u_{s,3}\end{array}\right)=\left(\begin{array}{ccc}343.15& 343.15& 348.17\\ 0.01& 0.01& 4.0\\ 0& 0& 82.0\end{array}\right),$$v_s=\left(\begin{array}{c}0.6886\\ 0.3087\\ 0.7428\\ 7.4997\end{array}\right),$$x_s=\left(\begin{array}{c}0.6886\\ 0.4702\\ 0.6419\\ 7.5\end{array}\right)$

同时将计算数据送入工控机动态数据库系统保存。

(3)根据切换目标牌号和公式(4)标定系统状态、中间变量和输入变量，得

$S_x=\left(\begin{array}{cccc}2.1089& & & 0\\ & 4.5231& & \\ & & 2.427& \\ 0& & & 0.0178\end{array}\right),$$S_v=\left(\begin{array}{cccc}2.1089& & & 0\\ & 10.4952& & \\ & & 1.8123& \\ 0& & & 0.0178\end{array}\right),$

$S_{u1}=\left(\begin{array}{ccc}1& 0& 0\\ 0& 625& 0\\ 0& 0& 1\end{array}\right),$$S_{u2}=\left(\begin{array}{ccc}1& 0& 0\\ 0& 816& 0\\ 0& 0& 1\end{array}\right),$$S_{u3}=\left(\begin{array}{ccc}1& 0& 0\\ 0& 1& 0\\ 0& 0& 1\end{array}\right),$

并将这些标定数据送入工控机动态数据库系统保存。

(4)设定牌号切换过程一次性能指标如下

$J_1={\Sigma }_{t=0}^{\infty }\{(x\left(t\right)-x_s)\prime {\mathrm{QS}}_x(x\left(t\right)-x_s)+(v\left(t\right)-v_s)\prime {\mathrm{RS}}_v(v\left(t\right)-v_s)\}$

其中Q＝diag{1，1，1，1}，R＝diag{5，5，5，5}，则根据公式(6)和(7)计算线性子系统的最优控制器为

$\left(\begin{array}{c}v\left(t\right)=-K·(x\left(t\right)-x_s)+v_s\\ K=\left(\begin{array}{cccc}0.0888& 0.0047& -0.0044& 0\\ 0.0606& -0.023& 0.0196& 0\\ -0.0188& 0.1267& -0.1251& 0\\ 0& 0& 0& 00.0003\end{array}\right)\end{array}\right)$

(5)设定系统状态观测器的期望极点P_ob＝{0.09，0.095，0.1，0.098}，则根据Lyapunov法和公式(8)得系统状态观测器方程为

$\left(\begin{array}{c}\hat{x}(t+1)=(A-\mathrm{LC})\hat{x}\left(t\right)+\mathrm{Bg}\left(t\right)+\mathrm{Ly}\left(t\right),t=\mathrm{0,1},···\\ L\prime =\left(\begin{array}{cccc}0.3996& 0.3005& -0.3370& 0\\ 0& 0& 0& -0.0880\end{array}\right)\end{array}\right)$

(6)设定牌号切换过程二次性能指标如下

$J_2={\Sigma }_{i=t}^{t+T_p-1}\{(g\left(i\right)-v\left(i\right))\prime (g\left(i\right)-v\left(i\right))+{\Sigma }_{j=1}^3(u_j\left(i\right)-u_{s,j})\prime W_j{S}_{\mathrm{uj}}(u_j\left(i\right)-u_{s,j})\}$

其中T_p＝4，W_j＝diag{0.1，0.1，0.1}，j＝1，2，3，则根据公式(10)定义有限步长动态优化控制问题

$u{(t;\hat{x}\left(t\right),T_p)}^{*}=\underset{u}{\min }{J}_2$

s.t.x(i+1)＝Ax(i)+Bg(u(i)，i)，

v(i)＝-K·(x(i)-x_s)+v_s

x(i+1)∈Γ_x，v(i)∈Γ_v，u(i)∈Γ_u

$x\left(t\right)=\hat{x}\left(t\right),$i＝t，…，t+3

运用遗传算法在线计算上述优化控制问题，得最优控制解

$u{(t;\hat{x}\left(t\right),T_p)}^{*}=\{u{(t;\hat{x}\left(t\right))}^{*},u{(t+1;\hat{x}\left(t\right))}^{*},u{(t+2;\hat{x}\left(t\right))}^{*},u{(t+3;\hat{x}\left(t\right))}^{*}\}$

根据公式(12)得基于状态观测器的牌号切换模型预测控制量为

$u^{\mathrm{mpc}}\left(t\right)=u{(t;\hat{x}\left(t\right))}^{*},t=\mathrm{0,1},···$

控制器在每个采样时刻通过状态观测器观测系统的状态，据此更新有限步长动态优化控制问题的初始条件，然后滚动优化计算当前时刻的预测控制量。

(7)仿真调试模型预测控制器的设计参数Q、R、W₁、W₂和W₃，得

Q＝diag{1，1，1，1}，R＝diag{5，5，5，5}，W₁＝W₂＝W₃＝diag{0.1，0.1，0.1}

4、点击组态界面中的“牌号切换运行”按钮，启动工控机的CPU读取最佳控制器参数，并执行“牌号切换自动控制程序”得到当前时刻最优的控制量即聚合反应条件，然后将该最优聚合反应条件传送至回路控制器并更新其设定值。回路控制器据此调节聚合反应装置，使聚合过程运行在设定的范围内。此时组态界面上显示的是在线情况下的聚合系统闭环响应曲线。在下一个采样时刻到来时，通过观测聚合系统的新状态更新控制器的初始条件，之后重复整个执行过程，如此周而复始实现牌号切换的自动控制。

以上阐述的是本发明给出的一个实施例所表现出的优良牌号切换控制效果。需要指出，本发明不只限于上述实施例，对于均聚牌号、无规共聚牌号和抗冲共聚牌号等同类牌号之间切换，特别是非同类牌号之间切换操作，采用本发明给出的方法设计牌号切换控制器，同样能实现良好的牌号切换控制效果。本发明给出的聚丙烯装置牌号切换控制器的设计方法可广泛应用于聚乙烯、聚氯乙烯等各类烯烃聚合装置的牌号切换控制。