汽车底盘集成控制器硬件在环仿真试验台

摘要

一种汽车底盘集成控制器硬件在环仿真试验台，宿主机建立汽车多工况的数字仿真数学模型，转化为C代码格式，经以太网由目标机接收下载到其CPU内，电控单元控制8个电磁阀，并通过PCL板卡接收接收电磁阀的状态，控制目标机内存储的汽车各种工况数字仿真模型运行及其反馈的信息。本发明的优点为实现了ECU及作动器的硬件在环，对各种控制参数的预测结果更准确；在底盘电子控制系统研发的前期，对极端危险状况的控制参数进行优化；简化试验环境，测试得到的各项性能及获得的优化参数与实车试验较接近。

说明书

技术领域

本发明涉及一种仿真试验台，特别涉及一种汽车底盘集成控制器硬件在环仿真试验台。

背景技术

汽车底盘集成控制系统(integrated Control System of VehicleChassis)，是目前最典型最先进的底盘控制系统，它把制动防抱死控制(ABS)，牵引力控制(TCS)和直接横摆力矩控制(DYC)的功能进行集成。系统的组成包括体现驾驶员意图和车辆行驶状态传感器(轮速传感器、方向盘转角传感器、集成传感器)，执行机构(电磁阀、直流电机、电子节气门)，和电子控制单元ECU(Eletronic Control Unit)。硬件在环仿真实验台将车辆模型(车身模型、轮胎模型、发动机模型和制动系统模型等)，电子控制单元ECU，和电磁阀等作动器包含在回路中。

目前未有底盘集成控制器硬件在环仿真试验台。

发明内容

本发明的技术问题是要提供一种基于xPC目标工作环境，实现电磁阀与发动机的数学模型、整车的各种运行工况数字仿真模型及ECU的实时通讯，发动机、制动系统及各电磁阀的运行状态由ECU进行控制的汽车底盘集成控制器硬件在环仿真试验台。

为了解决以上的技术问题，本发明提供了一种汽车底盘集成控制器硬件在环仿真试验台，包括宿主机、目标机、电控单元，所述的宿主机上建立汽车整车九自由度动力学模型、轮胎路面模型、液压及制动系统模型、发动机及传动系统模型，并建立用以评价和优化控制策略的各行驶工况的数字仿真模型，转化为C代码格式，经以太网由目标机接收下载到其CPU内，电控单元控制执行器的常开阀和常闭阀及直流电机，通过PCL板卡接收当前电磁阀的状态信号，并通过PCL板卡反馈至目标机实时显示各路控制信号和车辆状态信息，目标机同时通过以太网反馈至宿主机判断实验结果，建立由电控单元进行控制的汽车底盘集成控制器硬件在环仿真试验台。

基于动力学微分方程，利用Matlab/Simulink软件，宿主机上建立多种工况数字仿真数学模型如下：

1)整车模型

首先需要建立汽车九自由度车辆底盘集成控制系统仿真模型，包括车身的纵向、侧向、横摆，侧倾，俯仰五个运动，四个车轮绕轮轴的转动。同时将模型划分为三大子系统包括车身(簧载质量)、路面轮胎系统、制动系统，制动系统包括压力动态特性模型和制动器模型；

根据牛顿运动定律，对车辆纵向、侧向、横摆以及侧倾运动进行受力分析，可以得出各自由度的动力学微分方程如下：

${\mathrm{ma}}_x=\underset{i=1}{\overset{4}{\Sigma }}{\mathrm{Fx}}_i-\frac{1}{2}{C}_d{A}_f{\rho }_a{u}^2---\left(1\right)$

$m(\stackrel{·}{v}+\mathrm{ur})+m_s{h}^{\prime }\stackrel{·}{p}=\underset{i=1}{\overset{4}{\Sigma }}{F}_{\mathrm{yi}}---\left(2\right)$

$I_{\mathrm{zz}}\stackrel{·}{r}=a\left(F_{y1+}{F}_{y3}\right)-b(F_{y2}+F_{y4})+\frac{T}{2}(F_{x1}+F_{x2})-\frac{T}{2}(F_{x3}+F_{x4})---\left(3\right)$

$I_{\mathrm{xxs}}\stackrel{·}{p}+m_s{h}^{\prime }{a}_{\mathrm{yu}}=m_s{\mathrm{gh}}^{\prime }\sin \phi -K_{\phi }\phi -C_{\phi }\stackrel{·}{\phi }---\left(4\right)$

$J_W\frac{{\mathrm{d\omega }}_1}{\mathrm{dt}}=M_{d1}-M_{b1}-F_{x1}R---\left(5\right)$

$J_W\frac{{\mathrm{d\omega }}_2}{\mathrm{dt}}=M_{d2}-M_{b2}-F_{x2}R---\left(6\right)$

$J_W\frac{{\mathrm{d\omega }}_3}{\mathrm{dt}}=M_{d3}-M_{b3}-F_{x3}R---\left(7\right)$

$J_W\frac{{\mathrm{d\omega }}_4}{\mathrm{dt}}=M_{d4}-M_{b4}-F_{x4}R---\left(8\right)$

式中，φ为车辆悬挂质量关于侧翻轴线的侧倾角，并在推导方程(4)时假设侧倾轴线始终保持水平，a_x和a_yu分别为车辆质心绝对加速度在车辆坐标系X方向和Y方向的分量，得：

$a_x=\stackrel{·}{u}-\mathrm{vr},a_{\mathrm{yu}}=\stackrel{·}{v}+\mathrm{ur}---\left(9\right)$

F_xi和F_yi分别为各车轮所受的在X方向和Y方向的作用力，它们均表示为轮胎牵引力和侧向力的函数，表达式为：

F_xi＝F_ticosδ_Ti-F_sisinδ_Ti i＝1，2，3，4    (10)

F_xi＝F_tisinδ_Ti+F_sicosδ_Ti i＝1，2，3，4    (11)

考虑车辆的静态质量及由车辆的运动所引起的载荷转移，各车轮所受的法向载荷表达式为：

$F_{z1}=\frac{W}{2}[\frac{b}{l}-\frac{a_x}{g}\left(\frac{h}{l}\right)+K_R[\frac{a_{\mathrm{ys}}}{g}\left(\frac{h}{T}\right)-\left(\frac{m_s}{m}\right)\left(\frac{h^{\prime }}{T}\right)\sin \phi \left]\right]---\left(12\right)$

$F_{z2}=\frac{W}{2}[\frac{a}{l}+\frac{a_x}{g}\left(\frac{h}{l}\right)+(1-K_R)[\frac{a_{\mathrm{ys}}}{g}\left(\frac{h}{T}\right)-\left(\frac{m_s}{m}\right)\left(\frac{h^{\prime }}{T}\right)\sin \phi \left]\right]---\left(13\right)$

$F_{z3}=\frac{W}{2}[\frac{b}{l}-\frac{a_x}{g}\left(\frac{h}{l}\right)-K_R[\frac{a_{\mathrm{ys}}}{g}\left(\frac{h}{T}\right)-\left(\frac{m_s}{m}\right)\left(\frac{h^{\prime }}{T}\right)\sin \phi \left]\right]---\left(14\right)$

$F_{z4}=\frac{W}{2}[\frac{a}{l}+\frac{a_x}{g}\left(\frac{h}{l}\right)-(1-K_R)[\frac{a_{\mathrm{ys}}}{g}\left(\frac{h}{T}\right)-\left(\frac{m_s}{m}\right)\left(\frac{h^{\prime }}{T}\right)\sin \phi \left]\right]---\left(15\right)$

其中K_R为前悬侧翻刚度占整车侧翻刚度的比率，它决定着侧向载荷转移在前后轴上的分配，a_ys为悬挂质量的侧向加速度：

$a_{\mathrm{ys}}=\stackrel{·}{v}+\mathrm{ur}+\frac{m_s}{m}{h}^{\prime }\stackrel{·}{p}---\left(16\right)$

另外，因为车辆坐标系和惯性坐标系之间存在如下的变换关系：

$\left(\begin{array}{c}x=X\cos \psi -Y\sin \psi \\ y=-X\sin \psi -Y\sin \psi \end{array}\right)---\left(17\right)$

所以，车辆在惯性坐标系的速度表达式为：

$\left(\begin{array}{c}\stackrel{·}{x}=u\cos \psi -v\sin \psi \\ \stackrel{·}{y}=-u\sin \psi -v\cos \psi \end{array}\right)---\left(18\right)$

以上各公式中，A_f-车辆迎风面积，a-质心至前轴的距离，b-质心至后轴的距离，l-轴距，a_x-纵向加速度，a_y-侧向加速度，C_d-空气阻力系数，C_φ-侧翻阻尼系数，F_x-车轮纵向力，F_y-侧向力，F_z-车轮法向力，F_s-轮胎侧偏力，F_t-轮胎驱动力，g-重力加速度，h-悬挂重量质心的高度，h′-悬挂重量质心至侧翻轴线的距离，I_zz-车辆关于Z轴的转动惯量，I_xxs-悬挂质量关于X轴的转动惯量，K_R--前悬侧翻刚度比例系数，K_φ-车辆侧翻刚度，m-整车质量，m_s-车辆悬挂质量，p-侧倾角速度，r-横摆角速度，T-轮距，u-车辆纵向速度，v-车辆侧向速度，W-车重，R-车轮半径，δ-转向角，φ-侧翻角，ρ_a-空气密度，ψ-横摆角；

2)轮胎-路面模型

汽车所受外力来源于轮胎与地面的作用力、空气阻力、坡道阻力；但是汽车在平直道路上制动时，轮胎与地面的作用力成为影响车辆运动状态的主要因素，所以轮胎-路面模型对车辆动力学的仿真计算起着决定性的作用；由于轮胎结构、材料复杂，导致其高度非线性的力学特性，所以它也是系统仿真中最不稳定的环节，路况与车辆运动状态的变化使轮胎的外特性复杂多变且难以预测；

荷兰Delft工业大学Pacejka教授提出的魔术公式。魔术公式形式简洁，统一性强，用一套公式即可表达出轮胎的各向力特性，编程方便，拟合的参数较少，而且精度非常高，魔术公式的核心内容是用三角函数的组合及一组系数对轮胎在静态载荷表现出的外特性，即轮胎纵向力、横向力和回正力矩分别与轮胎侧偏角，车轮滑移率以及轮胎法向反力之间的映射关系进行描述；

在纯侧偏、纯纵滑工况下，作用在轮胎上的轮胎力可以表述为：

纵向力：

F_x＝Dsin(Carctan{B(1-E)(S+S_h)+Earctan[B(S+S_h)]})+Sv

其中S为纵向滑移率：$S=1-\frac{\mathrm{\omega R}}{V}$

式中，ω-车轮转速

V-车轮轮心速度

R-车轮滚动半径

C＝b₀，曲线形状因子

D＝μ_PF_z，峰值因子

μ_p＝b₁F_z+b₂

$B.C.D=(b_3{F}_z^2+b_4{F}_z)e^{-b_5{F}_z}$

$E=b_6{F}_z^2+b_4{F}_z+b_8$

S_h＝b₉F_z+b₁₀

S_v＝0

F_z-车轮垂向载荷，单位：kN

侧向力：

F_x＝Dsin(Carctan{B(1-E)(α+S_h)+Earctan[B(α+S_h)]})+Sv

式中α-侧偏角，单位：度

γ-侧倾角，单位：度

C＝a₀，曲线形状因子

D＝μ_yPF_z，峰值因子

μ_yp＝b₁F_z+b₂

B.C.D＝a₃sin[2arctan(F_z/a₄)](1-a₅|γ|)

E＝a₆F_z+a₇

S_h＝a₈γ+a₉F_z+a₁₀

S_v＝a₁₁γF_z+a₁₂F_z+a₁₃

a₁₁＝a₁₁₁F_z+a₁₁₂

F_z-车轮垂向载荷，单位：KN

在制动和转弯联合工况下，

令$\left(\begin{array}{c}{\sigma }_x=\frac{v_{\mathrm{sx}}}{V_r}\\ {\sigma }_y=\frac{v_{\mathrm{sy}}}{V_r}\end{array}\right)$

当α＝0时，定义$\sigma =\frac{-v_{\mathrm{sx}}}{u},$则纵向滑移率和侧向滑移率为：

$\left(\begin{array}{c}{\sigma }_x=\frac{v_{\mathrm{sx}}}{u-v_{\mathrm{sx}}}=\frac{-\sigma }{1+\left|\sigma \right|}\\ {\sigma }_y=\frac{v_{\mathrm{sy}}}{u-v_{\mathrm{sx}}}=\frac{\tan \left(\alpha \right)}{1+\left|\sigma \right|}\end{array}\right)$

纵向滑移率和侧向滑移率的修正值为：

$\left(\begin{array}{c}{\sigma }_{\mathrm{xtot}}=\frac{-\sigma }{1+\left|\sigma \right|}-\mathrm{\delta \sigma }\\ {\sigma }_{\mathrm{ytot}}=\frac{\tan \left(\alpha \right)}{1+\left|\sigma \right|}+\mathrm{\delta \alpha }\end{array}\right)$

其中：

$\left(\begin{array}{c}\mathrm{\delta \sigma }=-S_h\\ \mathrm{\delta \alpha }=-S_h-\frac{S_v}{\mathrm{BCD}}\end{array}\right)$

定义

${\sigma }_{\mathrm{tot}}=\sqrt{{\sigma }_{\mathrm{xtot}}^2+{\sigma }_{\mathrm{ytot}}^2}$

则轮胎力学特性为：

$\left(\begin{array}{c}{F}_x=\frac{{\sigma }_{\mathrm{xtot}}}{{\sigma }_{\mathrm{tot}}}·F_x\left({\sigma }_{\mathrm{tot}}\right)\\ F_y=\frac{{\sigma }_{\mathrm{ytot}}}{{\sigma }_{\mathrm{tot}}}·F_y\left({\sigma }_{\mathrm{tot}}\right)\\ M_z=\frac{{\sigma }_{\mathrm{ytot}}}{{\sigma }_{\mathrm{tot}}}·M_z\left({\sigma }_{\mathrm{tot}}\right)\end{array}\right)$

其中：F_X为纵向力，F_Y为横向力，M_Z为回正力矩；

3)液压系统模型

以液压制动系统为控制手段的底盘集成控制系统中，液压系统的建模是必要而关键的环节；液压系统的动态特性将直接影响制动性能；

利用系统的运行机理和运行经验确定出模型的结构或结构的上确界，确定部分参数的大小或可能的取值范围，再根据系统输入和输出数据，由系统辨识来估计和改善模型中的参数，使其精确化；这种方法充分利用了全部可以利用的信息，所得模型相对更准确有效。

得出的液压系统动态模型的统一描述表达式为：

$\frac{{\mathrm{dP}}_w}{\mathrm{dt}}=\frac{1}{C_e{R}_e}{(P_m-P_w)}^{\kappa }{u}_1(t-{\tau }_{\mathrm{vp}})-\frac{1}{C_e{R}_e^{\prime }}{(P_w-P_r)}^{\kappa }{u}_2(t-{\tau }_{\mathrm{vp}}^{\prime })---\left(19\right)$

式中

P_w——轮缸的压力

P_m——制动主缸的压力

P_r——低压蓄能器的压力

C_e——增压集中等效液容

C′_e——减压集中等效液容

R_e——集中等效液阻

κ——增压节流指数

κ′——减压节流指数

t——时间

τ_vp——增压时系统传输滞后时间

τ′_vp——减压时系统船速滞后时间

u_i(i＝1，2)——电磁阀控制指令信号，其取值含义如下：

当$\left(\begin{array}{c}{u}_1=1\\ u_2=0\end{array}\right)$时，系统增压

当$\left(\begin{array}{c}{u}_1=0\\ u_2=1\end{array}\right)$时，系统减压

当$\left(\begin{array}{c}{u}_1=0\\ u_2=0\end{array}\right)$时，系统保压

4)制动器模型

在控制器对制动管路内压力进行调节时，轮缸活塞的受力及运动状态处于反复变化之中，因此在计算活塞通过制动钳对制动盘施加的正压力时，应考虑动态特性的影响，建立轮缸活塞的动力学模型；根据动力学基本原理，建立了用如下传递函数表示的制动器动力学数学模型：

$\frac{T_b\left(s\right)}{P_w\left(s\right)}=\frac{K_d{A}_w{r}_d}{1+\frac{2\mathrm{s\zeta }{\omega }_n+s^2}{{\omega }_n}}---\left(20\right)$

式中

T_b(s)——为制动力矩的拉氏变换

P_w(s)——为轮缸制动液压力的拉氏变换

K_d——为效能因素

A_w——为活塞横截面积

r_d——为有效半径

ω_n——为系统固有频率

ζ——制动器的阻尼系数

5)发动机模型

除了节气门的控制作用之外，发动机输出的功率与发动机的转速直接相关；所以，内燃机的输出特性常常用其转速和输出功率之间的关系来表示，多项式是这种关系最常用的数学形式：

$P_e=\underset{i=0}{\overset{3}{\Sigma }}{P}_i{\omega }_e^i---\left(21\right)$

式中，P_e为发动机的功率，ω_e为发动机的转速，P_i为多项式的系数。

所以，发动机的输出转矩T_e为

$T_e=\frac{p_e}{{\omega }_e}---\left(22\right)$

即$T_e=\underset{i=0}{\overset{3}{\Sigma }}{P}_i{\omega }_e^{i-1}---\left(23\right).$

宿主机上安装有Visual C++目标语言编译器和Matlab/Simulink软件，将数字仿真模型转化为C代码格式，并通过以太网将转换后模型下载到目标机的CPU中，CPU通过PCL板卡与ECU进行通信，并通过ECU的指令实时记录并显示车辆的行驶性能。

ECU中的控制逻辑通过各种传感器信号实时判断路面条件和车辆运行状态，并控制电磁阀和发动机的工作状态，并把当前电磁阀状态等信息通过PCL-726L板卡反馈给目标机的CPU。ECU经过PCL板卡反馈给工控机的数字信号共计8位，分别表示了4个车轮所对应的常开阀和常闭阀的状态。

执行器主要是控制制动系统油压的电磁阀，车辆状态信息包括4个轮速，横摆角速度以及体现驾驶员意图的油门踏板行程和方向盘转角。这些信号通过V/F转换电路和A/D转换进入到ECU中，作为控制逻辑判断和运算的依据。

所述电控单元的控制指令，是由另外设置的PC机，通过背景调试模式，改变控制参数，编制控制程序，通过仿真头烧结至电控单元内，每编制一个控制程序，都要通过仿真头烧结至电控单元内。

控制程序在目标机运行，执行器的常开阀和常闭阀由电控单元控制，其运行结果反馈至目标机的CPU，并通过网上反馈至宿主机，判断试验结果。

经过以上步骤，就可建立一个硬件在环仿真试验台，试验台就可运行并可对各种控制策略进行评价。

本发明的优越功效在于：

1)实现了底盘集成控制ECU与执行器的硬件在环，对各种控制策略的预测结果更加准确；

2)在ECU电子控制系统研发的前期，采用硬件在环仿真试验台，可以对各种控制参数特别是极端危险状况的控制参数进行优化；

3)可测试装备底盘集成控制系统车辆的制动性能、弯道行驶及急加速行驶时的稳定性，可实现制动系各部件参数的优化匹配，可检测、调试所设计的电子控制单元(ECU)的电路故障，可减少实车试验次数，缩短电子控制系统研发的周期；

4)简化试验环境，测试得到的各项性能及获得的优化参数与实车试验较接近。

附图说明

图1为汽车底盘集成控制系统的结构示意图；

图2为车辆动力学模型图；

图3轮胎模型魔术公式原理图；

图4轮胎在联合工况下速度矢量图

图5轮缸活塞动力学模型图

图6本发明的原理方框图

图7为本发明的工作流程图；

图中标号说明

1-宿主机；                    2-目标机；

3-电控单元；                  4-PCL板卡；

5-电磁阀；                    6-PC机；

11-液压控制单元；             12-轮速传感器；

13-电子油门；

14-侧向加速度和横摆角速度传感器；

15-方向盘转角传感器；         16-真空助力器。

具体实施方式

请参阅附图所示，对本发明作进一步的描述。

如图6所示，本发明提供了一种汽车底盘集成控制器硬件在环仿真试验台，包括宿主机1、目标机2、电控单元3，所述的宿主机1上建立汽车整车九自由度动力学模型、轮胎路面模型、液压及制动系统模型、发动机及传动系统模型，并建立用以评价和优化控制策略的各行驶工况的数字仿真模型，转化为C代码格式，经以太网由目标机2接收下载到其CPU内，电控单元3控制电磁阀5的常开阀和常闭阀及直流电机，通过PCL板卡4接收当前电磁阀5的状态信号，并通过PCL板卡4反馈至目标机2实时显示各路控制信号和车辆状态信息，目标机2同时通过以太网反馈至宿主机1判断实验结果，建立由电控单元进行控制的汽车底盘集成控制器硬件在环仿真试验台。

使所建的动力学模型具有代表，以图1所示底盘集成控制系统的结构示意图为分析对象，进行建模分析，与车辆底盘集成控制相关的部分主要包括集成化的液压控制单元11、轮速传感器12、侧向加速度和横摆角速度传感器14、方向盘转角传感器15、电子油门13、制动器和真空助力器16等。

根据底盘集成控制系统在车辆稳定行驶以及主动安全方面所起的作用，按照国标13594-2003规定的试验标准，需要进行高附路面、低附路面、跳变路面和分离路面的紧急制动试验；进行驱动防滑试验，验证车辆起步加速时，防止车轮过度滑转；进行操纵稳定性的试验。可以施加方向盘角正阶跃输入(左转)、负阶跃输入(右转)、单移线、双移线和蛇行路线行驶工况。

基于动力学微分方程，利用MATLAB/Simulink软件，可在宿主机1上建立整车的数字仿真模型，并按实验标准设置仿真参数，所述整车数字仿真模型如下：

1)整车模型

首先需要建立汽车九自由度车辆底盘集成控制系统仿真模型，包括车身的纵向、侧向、横摆，侧倾，俯仰五个运动，四个车轮绕轮轴的转动。同时将模型划分为三大子系统包括车身(簧载质量)、路面轮胎系统、制动系统，制动系统包括压力动态特性模型和制动器模型；

车辆模型简图及其坐标系的设定如图2所示，根据牛顿运动定律，对车辆纵向、侧向、横摆以及侧倾运动进行受力分析，可以得出各自由度的动力学微分方程如下：

${\mathrm{ma}}_x=\underset{i=1}{\overset{4}{\Sigma }}{\mathrm{Fx}}_i-\frac{1}{2}{C}_d{A}_f{\rho }_a{u}^2---\left(1\right)$

$m(\stackrel{·}{v}+\mathrm{ur})+m_s{h}^{\prime }\stackrel{·}{p}=\underset{i=1}{\overset{4}{\Sigma }}{F}_{\mathrm{yi}}---\left(2\right)$

$I_{\mathrm{zz}}\stackrel{·}{r}=a\left(F_{y1+}{F}_{y3}\right)-b(F_{y2}+F_{y4})+\frac{T}{2}(F_{x1}+F_{x2})-\frac{T}{2}(F_{x3}+F_{x4})---\left(3\right)$

$I_{\mathrm{xxs}}\stackrel{·}{p}+m_s{h}^{\prime }{a}_{\mathrm{yu}}=m_s{\mathrm{gh}}^{\prime }\sin \phi -K_{\phi }\phi -C_{\phi }\stackrel{·}{\phi }---\left(4\right)$

$J_W\frac{{\mathrm{d\omega }}_1}{\mathrm{dt}}=M_{d1}-M_{b1}-F_{x1}R---\left(5\right)$

$J_W\frac{{\mathrm{d\omega }}_2}{\mathrm{dt}}=M_{d2}-M_{b2}-F_{x2}R---\left(6\right)$

$J_W\frac{{\mathrm{d\omega }}_3}{\mathrm{dt}}=M_{d3}-M_{b3}-F_{x3}R---\left(7\right)$

$J_W\frac{{\mathrm{d\omega }}_4}{\mathrm{dt}}=M_{d4}-M_{b4}-F_{x4}R---\left(8\right)$

式中，φ为车辆悬挂质量关于侧翻轴线的侧倾角，并在推导方程(4)时假设侧倾轴线始终保持水平，a_x和a_yu分别为车辆质心绝对加速度在车辆坐标系X方向和Y方向的分量，得：

$a_x=\stackrel{·}{u}-\mathrm{vr},a_{\mathrm{yu}}=\stackrel{·}{v}+\mathrm{ur}---\left(9\right)$

F_xi和F_yi分别为各车轮所受的在X方向和Y方向的作用力，它们均表示为轮胎牵引力和侧向力的函数，表达式为：

F_xi＝F_ticosδ_Ti-F_sisinδ_Ti i＝1，2，3，4    (10)

F_xi＝F_tisinδ_Ti+F_sicosδ_Ti i＝1，2，3，4    (11)

考虑车辆的静态质量及由车辆的运动所引起的载荷转移，各车轮所受的法向载荷表达式为：

$F_{z1}=\frac{W}{2}[\frac{b}{l}-\frac{a_x}{g}\left(\frac{h}{l}\right)+K_R[\frac{a_{\mathrm{ys}}}{g}\left(\frac{h}{T}\right)-\left(\frac{m_s}{m}\right)\left(\frac{h^{\prime }}{T}\right)\sin \phi \left]\right]---\left(12\right)$

$F_{z2}=\frac{W}{2}[\frac{a}{l}+\frac{a_x}{g}\left(\frac{h}{l}\right)+(1-K_R)[\frac{a_{\mathrm{ys}}}{g}\left(\frac{h}{T}\right)-\left(\frac{m_s}{m}\right)\left(\frac{h^{\prime }}{T}\right)\sin \phi \left]\right]---\left(13\right)$

$F_{z3}=\frac{W}{2}[\frac{b}{l}-\frac{a_x}{g}\left(\frac{h}{l}\right)-K_R[\frac{a_{\mathrm{ys}}}{g}\left(\frac{h}{T}\right)-\left(\frac{m_s}{m}\right)\left(\frac{h^{\prime }}{T}\right)\sin \phi \left]\right]---\left(14\right)$

$F_{z4}=\frac{W}{2}[\frac{a}{l}+\frac{a_x}{g}\left(\frac{h}{l}\right)-(1-K_R)[\frac{a_{\mathrm{ys}}}{g}\left(\frac{h}{T}\right)-\left(\frac{m_s}{m}\right)\left(\frac{h^{\prime }}{T}\right)\sin \phi \left]\right]---\left(15\right)$

其中K_R为前悬侧翻刚度占整车侧翻刚度的比率，它决定着侧向载荷转移在前后轴上的分配，a_ys为悬挂质量的侧向加速度：

$a_{\mathrm{ys}}=\stackrel{·}{v}+\mathrm{ur}+\frac{m_s}{m}{h}^{\prime }\stackrel{·}{p}---\left(16\right)$

另外，因为车辆坐标系和惯性坐标系之间存在如下的变换关系：

$\left(\begin{array}{c}x=X\cos \psi -Y\sin \psi \\ y=-X\sin \psi -Y\sin \psi \end{array}\right)---\left(17\right)$

所以，车辆在惯性坐标系的速度表达式为：

$\left(\begin{array}{c}\stackrel{·}{x}=u\cos \psi -v\sin \psi \\ \stackrel{·}{y}=-u\sin \psi -v\cos \psi \end{array}\right)---\left(18\right)$

以上各公式中，A_f-车辆迎风面积，a-质心至前轴的距离，b-质心至后轴的距离，l-轴距，a_x-纵向加速度，a_y-侧向加速度，C_d-空气阻力系数，C_φ-侧翻阻尼系数，F_x-车轮纵向力，F_y-侧向力，F_z-车轮法向力，F_s-轮胎侧偏力，F_t-轮胎驱动力，g-重力加速度，h-悬挂重量质心的高度，h′-悬挂重量质心至侧翻轴线的距离，I_zz-车辆关于Z轴的转动惯量，I_xxs-悬挂质量关于X轴的转动惯量，K_R--前悬侧翻刚度比例系数，K_φ-车辆侧翻刚度，m-整车质量，m_s-车辆悬挂质量，p-侧倾角速度，r-横摆角速度，T-轮距，u-车辆纵向速度，v-车辆侧向速度，W-车重，R-车轮半径，δ-转向角，φ-侧翻角，ρ_a-空气密度，ψ-横摆角；

2)轮胎-路面模型

汽车所受外力来源于轮胎与地面的作用力、空气阻力、坡道阻力；但是汽车在平直道路上制动时，轮胎与地面的作用力成为影响车辆运动状态的主要因素，所以轮胎-路面模型对车辆动力学的仿真计算起着决定性的作用；由于轮胎结构、材料复杂，导致其高度非线性的力学特性，所以它也是系统仿真中最不稳定的环节，路况与车辆运动状态的变化使轮胎的外特性复杂多变且难以预测；

荷兰Delft工业大学Pacejka教授提出的魔术公式。魔术公式形式简洁，统一性强，用一套公式即可表达出轮胎的各向力特性，编程方便，拟合的参数较少，而且精度非常高，魔术公式的核心内容是用三角函数的组合及一组系数对轮胎在静态载荷表现出的外特性，即轮胎纵向力、横向力和回正力矩分别与轮胎侧偏角，车轮滑移率以及轮胎法向反力之间的映射关系进行描述，变量之间的关系如图3所示，图中α为侧偏角，λ为纵向滑移率，γ为轮胎外倾角，F_Z为轮胎垂向载荷，F_X为纵向力，F_Y为横向力，M_Z为回正力矩。

在纯侧偏、纯纵滑工况下，作用在轮胎上的轮胎力可以表述为：

纵向力：

F_x＝Dsin(Carctan{B(1-E)(S+S_h)+Earctan[B(S+S_h)]})+Sv

其中S为纵向滑移率：$S=1-\frac{\mathrm{\omega R}}{V}$

式中，ω-车轮转速

V-车轮轮心速度

R-车轮滚动半径

C＝b₀，曲线形状因子

D＝μ_PF_z，峰值因子

μ_p＝b₁F_z+b₂

$B.C.D=(b_3{F}_z^2+b_4{F}_z)e^{-b_5{F}_z}$

$E=b_6{F}_z^2+b_4{F}_z+b_8$

S_h＝b₉F_z+b₁₀

S_v＝0

F_z-车轮垂向载荷，单位：kN

侧向力：

F_x＝Dsin(Carctan{B(1-E)(α+S_h)+Earctan[B(α+S_h)]})+Sv

式中α-侧偏角，单位：度

γ-侧倾角，单位：度

C＝a₀，曲线形状因子

D＝μ_yPF_z，峰值因子

μ_yp＝b₁F_z+b₂

B.C.D＝a₃sin[2arctan(F_z/a₄)](1-a₅|γ|)

E＝a₆F_z+a₇

S_h＝a₈γ+a₉F_z+a₁₀

S_v＝a₁₁γF_z+a₁₂F_z+a₁₃

a₁₁＝a₁₁₁F_z+a₁₁₂

F_z-车轮垂向载荷，单位：KN

在制动和转弯联合工况下，

令$\left(\begin{array}{c}{\sigma }_x=\frac{v_{\mathrm{sx}}}{V_r}\\ {\sigma }_y=\frac{v_{\mathrm{sy}}}{V_r}\end{array}\right)$

当α＝0时，定义$\sigma =\frac{-v_{\mathrm{sx}}}{u},$则纵向滑移率和侧向滑移率为：

$\left(\begin{array}{c}{\sigma }_x=\frac{v_{\mathrm{sx}}}{u-v_{\mathrm{sx}}}=\frac{-\sigma }{1+\left|\sigma \right|}\\ {\sigma }_y=\frac{v_{\mathrm{sy}}}{u-v_{\mathrm{sx}}}=\frac{\tan \left(\alpha \right)}{1+\left|\sigma \right|}\end{array}\right)$

纵向滑移率和侧向滑移率的修正值为：

$\left(\begin{array}{c}{\sigma }_{\mathrm{xtot}}=\frac{-\sigma }{1+\left|\sigma \right|}-\mathrm{\delta \sigma }\\ {\sigma }_{\mathrm{ytot}}=\frac{\tan \left(\alpha \right)}{1+\left|\sigma \right|}+\mathrm{\delta \alpha }\end{array}\right)$

其中：

$\left(\begin{array}{c}\mathrm{\delta \sigma }=-S_h\\ \mathrm{\delta \alpha }=-S_h-\frac{S_v}{\mathrm{BCD}}\end{array}\right)$

定义

${\sigma }_{\mathrm{tot}}=\sqrt{{\sigma }_{\mathrm{xtot}}^2+{\sigma }_{\mathrm{ytot}}^2}$

则轮胎力学特性为：

$\left(\begin{array}{c}{F}_x=\frac{{\sigma }_{\mathrm{xtot}}}{{\sigma }_{\mathrm{tot}}}·F_x\left({\sigma }_{\mathrm{tot}}\right)\\ F_y=\frac{{\sigma }_{\mathrm{ytot}}}{{\sigma }_{\mathrm{tot}}}·F_y\left({\sigma }_{\mathrm{tot}}\right)\\ M_z=\frac{{\sigma }_{\mathrm{ytot}}}{{\sigma }_{\mathrm{tot}}}·M_z\left({\sigma }_{\mathrm{tot}}\right)\end{array}\right)$

其中：F_X为纵向力，F_Y为横向力，M_Z为回正力矩；

3)液压系统模型

在以液压制动系统为控制手段的底盘集成控制系统的研究中，液压系统的建模是必要而关键的环节。液压系统的动态特性将直接影响制动性能。所以，对车辆液压制动系统特性的理论研究和建模是系统仿真和设计的基础。

车辆制动液压系统是一本质非线性系统，建立其精确模型是非常困难的。液压系统常用的建模方法为系统辨识法，即将系统作为“黑箱”，通过试验数据求解其传递特性，但是求得的传递特性中各参数不存在简洁明确的力学意义，不利于进一步研究系统的结构和与特性的关系以及对系统参数进行优化设计。我们采用理论与试验相结合的方法对车辆ABS液压系统动态过程进行了深入的研究，即利用系统的运行机理和运行经验确定出模型的结构或结构的上确界，确定部分参数的大小或可能的取值范围，再根据系统输入和输出数据，由系统辨识来估计和改善模型中的参数，使其精确化。这种方法充分利用了全部可以利用的信息，所得模型相对更准确有效。

得出的液压系统动态模型的统一描述表达式为：

$\frac{{\mathrm{dP}}_w}{\mathrm{dt}}=\frac{1}{C_e{R}_e}{(P_m-P_w)}^{\kappa }{u}_1(t-{\tau }_{\mathrm{vp}})-\frac{1}{C_e{R}_e^{\prime }}{(P_w-P_r)}^{\kappa }{u}_2(t-{\tau }_{\mathrm{vp}}^{\prime })---\left(19\right)$

式中

P_w——轮缸的压力

P_m——制动主缸的压力

P_r——低压蓄能器的压力

C_e——增压集中等效液容

C′_e——减压集中等效液容

R_e——集中等效液阻

κ——增压节流指数

κ′——减压节流指数

t——时间

τ_vp——增压时系统传输滞后时间

τ′_vp——减压时系统船速滞后时间

u_i(i＝1，2)——电磁阀控制指令信号，其取值含义如下：

当$\left(\begin{array}{c}{u}_1=1\\ u_2=0\end{array}\right)$时，系统增压

当$\left(\begin{array}{c}{u}_1=0\\ u_2=1\end{array}\right)$时，系统减压

当$\left(\begin{array}{c}{u}_1=0\\ u_2=0\end{array}\right)$时，系统保压

4)制动器模型

在控制器对制动管路内压力进行调节时，轮缸活塞的受力及运动状态处于反复变化之中，因此在计算活塞通过制动钳对制动盘施加的正压力时，应考虑动态特性的影响，建立轮缸活塞的动力学模型。如图5为轮缸活塞动力学模型示意图，根据动力学基本原理，建立了用如下传递函数表示的制动器动力学数学模型：

$\frac{T_b\left(s\right)}{P_w\left(s\right)}=\frac{K_d{A}_w{r}_d}{1+\frac{2\mathrm{s\zeta }{\omega }_n+s^2}{{\omega }_n}}---\left(20\right)$

式中

T_b(s)——为制动力矩的拉氏变换

P_w(s)——为轮缸制动液压力的拉氏变换

K_d——为效能因素

A_w——为活塞横截面积

r_d——为有效半径

ω_n——为系统固有频率

ζ——制动器的阻尼系数

5)发动机模型

除了节气门的控制作用之外，发动机输出的功率与发动机的转速直接相关；所以，内燃机的输出特性常常用其转速和输出功率之间的关系来表示，多项式是这种关系最常用的数学形式：

$P_e=\underset{i=0}{\overset{3}{\Sigma }}{P}_i{\omega }_e^i---\left(21\right)$

式中，P_e为发动机的功率，ω_e为发动机的转速，P_i为多项式的系数。

所以，发动机的输出转矩T_e为

$T_e=\frac{p_e}{{\omega }_e}---\left(22\right)$

即$T_e=\underset{i=0}{\overset{3}{\Sigma }}{P}_i{\omega }_e^{i-1}---\left(23\right).$

宿主机1上安装有Visual C++目标语言编译器和Matlab/Simulink软件，将数字仿真模型转化为C代码格式，并通过网络将转换后模型下载到目标机2的CPU中，CPU通过PCL板卡4与电控单元3和电磁阀5等执行器进行通信，并通过电控单元3的指令实时记录并显示车辆的行驶性能。

电控单元3实时判断车轮的滑移率，车辆的横摆角速度等状态信息，控制制动系统常开阀和常闭阀的工作状态，并把当前油门开度、车辆运行工况等信息通过PCL-726L板卡4反馈给目标机2的CPU；电控单元3经过PCL板卡4反馈给工控机的数字信号共计8位。作动器包括4个车轮所对应常开阀和常闭阀，通过它们不同的状态组合实现对轮缸的调节。

所述电控单元3的控制指令，是由另外设置的PC机6，PC机6上装有Codewarrior软件，通过飞思卡尔专用的背景调试模式(Background Debug Mode)，简称BDM，改变控制参数，利用C语言编制控制程序，通过仿真头烧结至电控单元3内，每编制一个控制程序，都要通过仿真头烧结至电控单元3内。

根据底盘集成控制系统的特点，基于飞思卡尔Freescale的16位单片机-MC9S12DP256，自行设计了底盘集成控制的电控单元3，控制程序在目标机2上运行，根据目标机2实时反馈的状态变量，如横摆角速度、车轮转速等，实时判断紧急制动、急加速起步和双移线等的运行过程，控制电磁阀5的工作状态，并把当前控制信号等信息通过PCL板卡4反馈给目标机2的CPU，并通过网络反馈至宿主机1，判断试验结果。

经过以上步骤，就可建立一个硬件在环仿真试验台，硬件在环仿真试验台就可运行并可对各种控制参数进行评价

如图7本发明的工作流程图所示，硬件在环仿真试验台可以对不同参数组合时的控制效果进行评价，每次仿真结束，都能给出相应的结果进行评价。比如ABS仿真，能够全面给出各个个车轮的轮速变化、滑移率变化、各个轮缸压力变化、制动距离和制动时间等。从而实时验证控制策略、调整控制参数直到获得满意控制效果。

另外试验台还可以实现底盘、轮胎、传动系各部件参数的优化匹配，并可实现车辆在极限危险工况下的控制参数的调试。可检测、调试所设计的电子控制单元3的电路故障。

由于实现了电控单元3及执行电机的硬件在环，测试得到的各项性能及获得优化参数与实车试验比较接近，从而显著减少实车实验的次数，缩短了开发周期的同时还节省了大量的开发成本。