基于递归模糊神经网络的水下潜器空间变结构控制方法

摘要

本发明提供的是一种基于递归模糊神经网络的水下潜器空间变结构控制方法。分别设计基于RFNN的方向舵控制系统、围壳舵控制系统和尾升降舵控制系统，把方向舵控制系统、尾升降舵控制系统、围壳舵控制系统组和在一起，构成水下潜器空间运动的联合控制系统。本发明通过设计基于RFNN的方向舵控制系统、围壳舵控制系统、尾升舵控制系统，进而构成水下潜器空间运动联合控制系统，由于RFNN能够根据系统中不确定项的大小，实时调整控制器增益，使得系统不但具有良好的动态特性，还能有效地减小抖振，提高水下潜器自动舵控制系统的鲁棒性。

说明书

(一)技术领域

本发明涉及的是一种控制方法，特别是一种水下潜器自动操舵控制系统的控制方法。

(二)背景技术

水下潜器自动操舵控制技术是水下潜器运动控制技术发展的重要方向。传统水下潜器自动操舵系统通常是由水平面方向舵系统和垂直面升降舵系统组成，称为联合控制系统(或集中控制系统)。这种设计思想的核心是突出分平面运动的动力特性，使控制设计简化，容易实现，而且与实际操艇的灵活性相适应，因此分平面设计方法是研究水下潜器联合控制系统的主要方式。但是这种设计方式也存在一些不足之处，主要缺点是：由于在控制设计中未考虑运动的耦合效应，使最后的联合控制系统鲁棒性减弱。一般的补偿方法是利用各种校正、补偿装置提高系统的抗干扰性，这使系统变得复杂，控制参数的确定优化工作比较麻烦。

实际上水下潜器在水下作空间运动时，精确的运动方程通常难以获得，运动方程中的非线性与方程间的耦合影响，使水下潜器的操纵运动成为一个具有较强不确定性的系统，一些基于精确数学模型进行控制的方法，如PID、解耦、最优等控制算法难以达到满意的设计要求。变结构控制作为一种控制的综合方法，其主要优点是可以采用不精确的数学模型进行控制设计，可以估算不确定性干扰作用，有较强的鲁棒性，比较适合于水下潜器运动控制系统的设计。迄今为止，基于递归模糊神经网络(Recurrent Fuzzy Neural Network，RFNN)的自适应滑模变结构控制方法在水下潜器空间运动联合控制系统中尚未得到应用。

(三)发明内容

本发明的目的在于提供一种可以估算不确定性干扰作用，具有较强的鲁棒性的基于递归模糊神经网络的水下潜器空间变结构控制方法。

本发明的目的是这样实现的：

分别设计基于RFNN的方向舵控制系统、围壳舵控制系统和尾升降舵控制系统，把方向舵控制系统、尾升降舵控制系统、围壳舵控制系统组和在一起，构成水下潜器空间运动的联合控制系统。首先由系统量测装置输入航向角、纵倾角、深度和转换深度信息，其中，航向角输入给基于RFNN的方向舵控制系统，采用图3所示网络调整增益参数，输出实际方向舵角，该参数与航速信息输入给校正补偿系统，输出信息分别输入到基于RFNN的尾升舵控制系统和基于RFNN的围壳舵控制系统(结合纵倾角和深度信息输入)，采用图3所示网络调整增益参数，输出实际尾舵舵角和首舵舵角。

所述的航向控制的控制律为：

${\delta }_r=\frac{(I_z-\frac{1}{2}·\rho L^5{N}_{\stackrel{·}{r}}^{\prime })[c_1{\stackrel{·}{e}}_1{\stackrel{··}{\psi }}_d\left(t\right)+\widehat{ϵ}·\mathrm{sat}\left(\frac{s}{\mu }\right)]-\frac{1}{2}\rho L^4{N}_r^{\prime }u\stackrel{·}{\psi }}{\frac{1}{2}\rho L^3{N}_{{\delta }_r}^{\prime }{u}^2}$

式中控制增益由一个RFNN网络实时调整，sat(·)是饱和函数，μ为边界层厚度，是一个小的正实数。

所述的深度控制的控制律为：

${\delta }_b=\frac{(m-\frac{1}{2}\rho L^3{Z}_{\stackrel{·}{w}}^{\prime })[c_2{\stackrel{·}{e}}_2+{\stackrel{··}{\zeta }}_d\left(t\right)+\widehat{ϵ}·\mathrm{sat}\left(\frac{s}{\mu }\right)]-\frac{1}{2}\rho L^2{Z}_w^{\prime }u\stackrel{·}{\zeta }}{\frac{1}{2}\rho L^2{Z}_{{\delta }_b}^{\prime }{u}^2}$

式中控制增益由一个RFNN网络实时调整。

所述的深度控制的控制律为：

${\delta }_s=\frac{(I_y-\frac{1}{2}\rho L^5{M}_{\stackrel{·}{q}}^{\prime })[c_3{\stackrel{·}{e}}_3+{\stackrel{··}{\theta }}_d\left(t\right)+\widehat{ϵ}·\mathrm{sat}\left(\frac{s}{\mu }\right)]-\frac{1}{2}\rho L^4{M}_q^{\prime }u\stackrel{··}{\theta }+\mathrm{mgh\theta }}{\frac{1}{2}\rho L^3{M}_{{\delta }_s}^{\prime }}$

式中控制增益由一个RFNN网络实时调整。

本发明利用分平面的设计思想，分别设计了基于RFNN的方向舵控制系统、围壳舵控制系统和尾升降舵控制系统，并把方向舵控制系统、尾升降舵控制系统、围壳舵控制系统按一定方式组和在一起，构成水下潜器空间运动的联合控制系统。控制器的设计中，把与被控制量相关的其它状态变量作干扰处理，实现了完全解耦控制。

水下潜器空间运动联合控制系统结构框图如图1所示，图中量测系统的主要功能是测量控制系统所需的状态变量。ψ_d、θ_d、ζ_d、H_d分别是指令航向角设定，纵倾角设定，深度设定和转换深度设定。在通常的水下潜器PID自动操舵仪中都装有横摇校正器和侧洗流补偿器，以补偿运动耦合的影响。水下潜器实际测量的和等信号是惯性坐标系下的角速度，如果艇出现较大的横摇运动，惯性坐标系下的和与艇体坐标系的角速度q和r不完全对应，这些信号在反馈到控制系统前要进行转换，这一工作通常由横摇校正器完成。在变结构控制系统中，这种校正不是必须的，由于变结构控制系统的强鲁棒性，可以将未校正的和反馈到控制系统中，和与q和r的偏差，按控制系统的干扰处理。当水下潜器水下旋回时，由于测洗流的影响会出现深度变化而影响水下潜器的正常航行。

因此在操纵方向舵的同时，必须辅之以适当的升降舵变化定深旋回。由于变结构控制器的设计思想是将耦合影响计入干扰内，因而可以达到控制作用的耦合效果。因此在变结构控制系统中，校正补偿控制是可以取消的，简化了系统装置的复杂性。本发明通过设计基于RFNN的方向舵控制系统、围壳舵控制系统、尾升舵控制系统，进而构成水下潜器空间运动联合控制系统，由于RFNN能够根据系统中不确定项的大小，实时调整控制器增益使得系统不但具有良好的动态特性，还能有效地减小抖振，提高水下潜器自动舵控制系统的鲁棒性。

(四)附图说明

图1是水下潜器空间运动联合控制系统结构框图；

图2是水下潜器空间运动联合控制系统实施流程图；

图3是用RFNN估计增益的滑模控制系统框图；

图4-a至图4-d是水下潜器定深旋回仿真结果图，其中航速u＝10kn、方向舵δ_r＝10°、--------表示垂直面控制系统不参与控制时的运动仿真结果；其中：图4-a是水下潜器的空间运动轨迹；图4-b、图4-c是纵倾角和航向角的输出曲线；图4-d是方向舵和升降舵的输出曲线。

图5-a至图5-d是水下潜器空间机动仿真结果图，其中航速u＝12kn、水下潜器从水下50m上浮至水下10m、纵倾角设定为θ_d＝5°、转换深度为5m、同时要求航向角ψ从0°改变至120°并保持的运动仿真曲线；其中图5-a是水下潜器的空间运动轨迹；图5-b、图5-c是纵倾角和航向角的输出曲线；图5-d是方向舵和升降舵的输出曲线。

(五)具体实施方式

下面结合附图举例对本发明做更详细地描述：

1)方向舵航向控制的RFNN变结构控制器设计

水下潜器的水平面运动包括轴向运动、横向运动和横摇运动，其运动方程分别定义如下：

轴向方程：$u=U_0(1-e^{-0.52/\left|\stackrel{·}{\psi }\right|L})$

(1)

$m=[\stackrel{·}{v}+\mathrm{ur}]=\frac{1}{2}\rho L^4[Y_{\stackrel{·}{r}}^{\prime }\stackrel{·}{r}+Y_{\stackrel{·}{p}}^{\prime }\stackrel{·}{p}r]+\frac{1}{2}\rho L^3[Y_r^{\prime }\mathrm{ur}+Y_p^{\prime }\mathrm{up}+Y_{\stackrel{·}{v}}^{\prime }\stackrel{·}{v}]$

横向方程：

$+\frac{1}{2}\rho L^2[Y_v^{\prime }\mathrm{uv}+Y_{v\left|v\right|}^{\prime }v|{(v^2+w^2)}^{\frac{1}{2}}\left|\right]+\frac{1}{2}\rho L^2\left[Y_{{\delta }_r}^{\prime }{u}^2{\delta }_r\right]$

(2)

偏航方程：

$I_z\stackrel{·}{r}+(I_y-I_x)\mathrm{pq}=\frac{1}{2}\rho L^5[N_{\stackrel{·}{r}}^{\prime }\stackrel{·}{r}+N_{\stackrel{·}{p}}^{\prime }\stackrel{·}{p}]+\frac{1}{2}\rho L^4[N_{\stackrel{·}{v}}^{\prime }\stackrel{·}{v}+N_p^{\prime }\mathrm{up}+N_r^{\prime }\mathrm{ur}]$(3)

$+\frac{1}{2}\rho L^3\left[N_v^{\prime }\mathrm{uv}\right]+\frac{1}{2}\rho L^3\left[N_{{\delta }_r}^{\prime }{u}^2{\delta }_r\right]$

式中u、v、w表示艇体坐标系的在X、Y、Z轴上的三个线速度分量，即纵向速度、横向速度和垂向速度；p、q、r是横摇角速度、纵摇角速度和航向角速度；θ、ψ为水下潜器的横倾角、纵倾角和航向角；m、L、h分别是艇体的质量、长度和重心高度；ρ、g为海水密度和重力加速度；ξ、η、ζ为艇体原点的地理坐标位置；I_x、I_y、I_z为水下潜器绕X、Y、Z轴的转动惯量；x_G、y_G、z_G为水下潜器的重心坐标位置；δ_r、δ_b、δ_s为水下潜器的方向舵舵角、首舵(围壳舵)舵角、尾舵舵角；a_T、b_T、c_T无因次推进系数；u_c基准航行态的速度；X′_qq…、Y′_pq…、Z′_pp…、K′_qr…、M′_pp…、N′_pq…分别为水下潜器的无因次水动力系数。

考虑如下关系：

$\stackrel{·}{\psi }=r---\left(4\right)$

在速度控制良好的前提下，可以认为旋回运动的速度u保持不变；若不对速度进行控制，在保持主推进电机转速恒定的情况下，由轴向方程决定速度的实际变化。一般的水平面航向控制设计只使用方程(3)和(4)进行设计，由于横向速度v较难测量，因此常忽略方程(2)对航向角速度r的耦合影响，这种影响最终由系统的鲁棒性承担，可得到：

$I_z\stackrel{··}{\psi }+(I_y-I_x)\mathrm{pq}=\frac{1}{2}\rho L^5[N_{\stackrel{·}{r}}^{\prime }\stackrel{··}{\psi }+N_{\stackrel{·}{p}}^{\prime }\stackrel{·}{p}]+\frac{1}{2}\rho L^4\left[N_{\stackrel{·}{v}}^{\prime }\stackrel{·}{v}+N_p^{\prime }\mathrm{up}+N_r^{\prime }u\stackrel{·}{\psi }\right]$(6)

$+\frac{1}{2}\rho L^3\left[N_v^{\prime }\mathrm{uv}\right]+\frac{1}{2}\rho L^3\left[N_{{\delta }_r}^{\prime }{u}^2{\delta }_r\right]$

把方程(6)改为以下形式：

$\stackrel{··}{\psi }=\frac{1}{I_z-\frac{1}{2}·\rho L^5{N}_{\stackrel{·}{r}}^{\prime }}[\frac{1}{2}\rho L^4{N}_r^{\prime }u\stackrel{·}{\psi }+\frac{1}{2}\rho L^3{N}_{{\delta }_r}^{\prime }{u}^2{\delta }_r+d_1\left(t\right)]---\left(7\right)$

其中

$d_1\left(t\right)=\frac{1}{2}\rho L^5{N}_{\stackrel{·}{p}}^{\prime }\stackrel{·}{p}+\frac{1}{2}\rho L^4{N}_{\stackrel{·}{v}}^{\prime }\stackrel{·}{v}+\frac{1}{2}\rho L^4{N}_p^{\prime }\mathrm{up}+\frac{1}{2}\rho L^3{N}_v^{\prime }\mathrm{uv}-(I_y-I_x)\mathrm{pq}---\left(8\right)$

上式表明，我们将其它自由度运动对偏航运动的耦合影响，偏航运动本身的非线性特性，水平面运动模型的模型失配(所采用的设计模型本身就是简化的运动模型)，均按不可测干扰d₁(t)来处理。选取：

e₁(t)＝ψ_d(t)-ψ(t)

${\stackrel{·}{e}}_1\left(t\right)={\stackrel{·}{\psi }}_d\left(t\right)-\stackrel{·}{\psi }\left(t\right)$

${\stackrel{··}{e}}_1\left(t\right)={\stackrel{··}{\psi }}_d\left(t\right)-\stackrel{··}{\psi }\left(t\right)$

式中，ψ_d(t)为给定的航向角，分别是一阶、二阶导数；e₁(t)是航向角的偏差。

选择切换函数为：

$s_1=c_1{e}_1+{\stackrel{·}{e}}_1$

可以求得：

${\stackrel{·}{s}}_1=c_1{\stackrel{·}{e}}_1+{\stackrel{··}{e}}_1=c_1{\stackrel{·}{e}}_1+({\stackrel{··}{\psi }}_d\left(t\right)-\stackrel{··}{\psi }\left(t\right))$

$=c_1{\stackrel{·}{e}}_1+{\stackrel{··}{\psi }}_d\left(t\right)-\frac{1}{I_z-\frac{1}{2}·\rho L^5{N}_{\stackrel{·}{r}}^{\prime }}[\frac{1}{2}\rho L^4{N}_r^{\prime }u\stackrel{·}{\psi }+\frac{1}{2}\rho L^3{N}_{{\delta }_r}^{\prime }{u}^2{\delta }_r+d_1\left(t\right)]---\left(9\right)$

应用变结构控制可得航向控制的控制律：

${\delta }_r=\frac{(I_z-\frac{1}{2}·\rho L^5{N}_{\stackrel{·}{r}}^{\prime })[c_1{\stackrel{·}{e}}_1{\stackrel{··}{\psi }}_d\left(t\right)+\widehat{ϵ}·\mathrm{sat}\left(\frac{s}{\mu }\right)]-\frac{1}{2}\rho L^4{N}_r^{\prime }u\stackrel{·}{\psi }}{\frac{1}{2}\rho L^3{N}_{{\delta }_r}^{\prime }{u}^2}---\left(10\right)$

式中控制增益由一个RFNN网络实时调整。sat(·)是饱和函数，μ为边界层厚度，是一个小的正实数。

$\mathrm{sat}(s/\mu )=\left(\begin{array}{cc}1& s>\mu \\ s/\mu & \left|s\right|\le \mu \\ -1& s<-\mu \end{array}\right)$

2)围壳舵深度控制的RFNN变结构控制器设计

水下潜器的垂直面运动包括垂向运动和纵摇运动，其运动方程分别定义如下：

垂向方程：

$m[\stackrel{·}{w}+\mathrm{vp}-\mathrm{up}]=\frac{1}{2}\rho L^4\left[Z_{\stackrel{·}{q}}^{\prime }\stackrel{·}{q}\right]+\frac{1}{2}\rho L^3[Z_{\stackrel{·}{w}}^{\prime }\stackrel{·}{w}+Z_q^{\prime }\mathrm{up}+Z_{\mathrm{vp}}^{\prime }\mathrm{vp}]$

$+\frac{1}{2}\rho L^2[Z_0^{\prime }{u}^2+Z_w^{\prime }\mathrm{uw}+Z_{\mathrm{ww}}^{\prime }|w{(v^2+w^2)}^{\frac{1}{2}}|+Z_{\mathrm{vv}}^{\prime }{v}^2]---\left(11\right)$

$+\frac{1}{2}\rho L^2[Z_{{\delta }_s}^{\prime }{u}^2{\delta }_s+Z_{{\delta }_b}^{\prime }{u}^2{\delta }_b]$

纵倾方程：

$I_y\stackrel{·}{q}+(I_x-I_z)\mathrm{rp}=\frac{1}{2}\rho L^5[M_{\stackrel{·}{q}}^{\prime }\stackrel{·}{q}+M_{\mathrm{rp}}^{\prime }\mathrm{rp}]+\frac{1}{2}\rho L^4[M_{\stackrel{·}{w}}^{\prime }\stackrel{·}{w}+M_q^{\prime }\mathrm{uq}]$

$+\frac{1}{2}\rho L^3[M_0^{\prime }{u}^2+M_w^{\prime }\mathrm{uw}+M_{\mathrm{ww}}^{\prime }|w{(v^2+w^2)}^{\frac{1}{2}}|+M_{\mathrm{vv}}^{\prime }{v}^2]---\left(12\right)$

$+\frac{1}{2}\rho L^3[M_{{\delta }_s}^{\prime }{u}^2{\delta }_s+M_{{\delta }_b}^{\prime }{u}^2{\delta }_b]-\mathrm{mgh}\sin \theta$

考虑关系式：

$\stackrel{·}{\zeta }\approx -u\sin \theta +w\cos \theta ---\left(13\right)$

$\stackrel{·}{\theta }=q---\left(14\right)$

水下潜器的实际操纵表明，在变深机动上，一般要求纵倾为3°～5°，迅速变深要求纵倾为5°～7°，且水下潜器受航速和海区深度限制，从安全性角度出发，纵倾角最大在7°～10°以内。因此，纵倾角一般情况下变化较小，式(13)可以简化为

$\stackrel{·}{\zeta }=w---\left(15\right)$

把(15)式代入到(11)式，并改为线性控制方程的形式可得：

$\stackrel{··}{\zeta }=\frac{1}{m-\frac{1}{2}\rho L^3{Z}_{\stackrel{·}{w}}^{\prime }}[\frac{1}{2}\rho L^2{Z}_w^{\prime }u\stackrel{·}{\zeta }+\frac{1}{2}\rho L^2{Z}_{{\delta }_b}^{\prime }{u}^2{\delta }_b+d_2\left(t\right)]---\left(16\right)$

式中

$d_2\left(t\right)=\frac{1}{2}\rho L^4{Z}_{\stackrel{·}{q}}^{\prime }\stackrel{·}{q}-m[\mathrm{vp}-\mathrm{uq}]+\frac{1}{2}\rho L^3[Z_q^{\prime }\mathrm{uq}+Z_{\mathrm{vp}}^{\prime }\mathrm{vp}]$(17)

$+\frac{1}{2}\rho L^2[Z_0^{\prime }{u}^2+Z_{\mathrm{ww}}^{\prime }|w{(v^2+w^2)}^{\frac{1}{2}}|+Z_{\mathrm{vv}}^{\prime }{v}^2]+\frac{1}{2}\rho L^2{Z}_{{\delta }_s}^{\prime }{u}^2{\delta }_s$

从式(17)中可以看出，我们把纵倾角的影响以及操纵尾舵的影响都做干扰项d₂(t)处理了，体现了变结构控制器对首尾舵的自动协调。选取

e₂(t)＝ζ_d(t)-ζ(t)

${\stackrel{·}{e}}_2\left(t\right)={\stackrel{·}{\zeta }}_d\left(t\right)-\stackrel{·}{\zeta }\left(t\right)$

${\stackrel{··}{e}}_2\left(t\right)={\stackrel{··}{\zeta }}_d\left(t\right)-\stackrel{··}{\zeta }\left(t\right)$

式中ζ_d(t)为指令深度，e₂(t)为潜深偏差。

选取切换函数为

$s_2{=c}_2{e}_2+{\stackrel{·}{e}}_2---\left(18\right)$

对该切换函数求导可得

${\stackrel{·}{s}}_2=c_2{\stackrel{·}{e}}_2+{\stackrel{··}{e}}_2=c_2{\stackrel{·}{e}}_2+({\stackrel{··}{\zeta }}_d\left(t\right)-\stackrel{··}{\zeta }\left(t\right))$

$=c_2{\stackrel{·}{e}}_2+{\stackrel{··}{\zeta }}_d\left(t\right)-\frac{1}{m-\frac{1}{2}\rho L^3{Z}_{\stackrel{·}{w}}^{\prime }}[\frac{1}{2}\rho L^2{Z}_w^{\prime }u\stackrel{·}{\zeta }+\frac{1}{2}\rho L^2{Z}_{{\delta }_b}^{\prime }{u}^2{\delta }_b+d_2\left(t\right)]$

(19)

应用变结构控制可得深度控制的控制律：

${\delta }_b=\frac{(m-\frac{1}{2}\rho L^3{Z}_{\stackrel{·}{w}}^{\prime })[c_2{\stackrel{·}{e}}_2+{\stackrel{··}{\zeta }}_d\left(t\right)+\widehat{ϵ}·\mathrm{sat}\left(\frac{s}{\mu }\right)]-\frac{1}{2}\rho L^2{Z}_w^{\prime }u\stackrel{·}{\zeta }}{\frac{1}{2}\rho L^2{Z}_{{\delta }_b}^{\prime }{u}^2}---\left(20\right)$

式中控制增益由一个RFNN网络实时调整。

3)尾升降舵纵倾控制的RFNN变结构控制器设计

把式(14)代入式(12)，并转化成线性控制方程的形式可得：

$\stackrel{··}{\theta }=\frac{1}{I_y-\frac{1}{2}\rho L^5{M}_{\stackrel{·}{q}}^{\prime }}[\frac{1}{2}\rho L^4{M}_q^{\prime }u\stackrel{··}{\theta }-\mathrm{mgh}\sin \theta +\frac{1}{2}\rho L^3{M}_{{\delta }_s}^{\prime }{\delta }_s+d_3\left(t\right)]---\left(21\right)$

式中

$d_3\left(t\right)=\frac{1}{2}\rho L^5{M}_{\mathrm{rp}}^{\prime }\mathrm{rp}+\frac{1}{2}\rho L^3[M_0^{\prime }{u}^2+M_w^{\prime }\mathrm{uw}+M_{\mathrm{ww}}^{\prime }|w{(v^2+w^2)}^{\frac{1}{2}}|+M_{\mathrm{vv}}^{\prime }{v}^2]$

$+\frac{1}{2}\rho L^4{M}_q^{\prime }\mathrm{uq}+\frac{1}{2}\rho L^3{M}_{{\delta }_b}^{\prime }{u}^2{\delta }_b-(I_x-I_z)\mathrm{rp}---\left(22\right)$

同样，在纵倾控制器中把垂向速度w的影响和围壳舵的影响都计入到干扰项d₃(t)中。因为纵倾角通常都比较小，因此sinθ≈θ，代入式(21)

$\stackrel{··}{\theta }=\frac{1}{I_y-\frac{1}{2}\rho L^5{M}_{\stackrel{·}{q}}^{\prime }}[\frac{1}{2}\rho L^4{M}_q^{\prime }u\stackrel{··}{\theta }-\mathrm{mgh\theta }+\frac{1}{2}\rho L^3{M}_{{\delta }_s}^{\prime }{\delta }_s+d_3\left(t\right)]---\left(22\right)$

选取

e₃＝θ_d-θ

${\stackrel{·}{e}}_3={\stackrel{·}{\theta }}_d-\stackrel{·}{\theta }$

${\stackrel{··}{e}}_3={\stackrel{··}{\theta }}_d-\stackrel{··}{\theta }$

式中，θ_d为指令纵倾角，e₃为指令纵倾角与实际纵倾角的偏差。

取切换函数：

$S_3=c_3{e}_3+{\stackrel{·}{e}}_3---\left(23\right)$

对该切换函数求导得：

${\stackrel{·}{s}}_3=c_3{\stackrel{·}{e}}_3+{\stackrel{··}{e}}_3=c_3{\stackrel{·}{e}}_3+({\stackrel{··}{\theta }}_d\left(t\right)-\stackrel{··}{\theta }\left(t\right))$

$=c_3{\stackrel{·}{e}}_3+{\stackrel{··}{\theta }}_d\left(t\right)-\frac{1}{I_y-\frac{1}{2}\rho L^5{M}_{\stackrel{·}{q}}^{\prime }}[\frac{1}{2}\rho L^4{M}_q^{\prime }u\stackrel{··}{\theta }-\mathrm{mgh\theta }+\frac{1}{2}\rho L^3{M}_{{\delta }_s}^{\prime }{\delta }_s+d_3\left(t\right)]$

(24)

应用变结构控制可得深度控制的控制律：

${\delta }_s=\frac{(I_y-\frac{1}{2}\rho L^5{M}_{\stackrel{·}{q}}^{\prime })[c_3{\stackrel{·}{e}}_3+{\stackrel{··}{\theta }}_d\left(t\right)+\widehat{ϵ}·\mathrm{sat}\left(\frac{s}{\mu }\right)]-\frac{1}{2}\rho L^4{M}_q^{\prime }u\stackrel{··}{\theta }+\mathrm{mgh\theta }}{\frac{1}{2}\rho L^3{M}_{{\delta }_s}^{\prime }}$

(25)

式中控制增益由一个RFNN网络实时调整。

通过如图3所示的基于RFNN的自适应滑模控制器可以对方向舵控制系统、围壳舵控制系统以及尾升降舵控制系统进行调解，实现水下潜器的联合控制。下面通过仿真方式对水下潜器空间机动的主要运动形式进行验证。仿真中考虑了舵的机动，方向舵转速设定为|δ_r|_max＝3°/s，升降舵转速设为|δ_b，s|_max＝5°/s。在航向控制器中，RFNN(1)为2个输入节点，12个规则节点，1个输出节点；RFNN(2)为3个输入节点，18个规则节点，1个输出节点，3个输入分别为：水下潜器航速u，方向舵舵角δ_r和航向角ψ。在深度控制器和纵倾角控制器中，RFNN(1)为2个输入节点，12个规则节点，1个输出节点；RFNN(2)为5个输入节点，33个规则节点，1个输出节点，5个输入分别为：水下潜器航速u，方向舵舵角δ_r，首尾升降舵舵角δ_b和δ_s，以及系统输出反馈，对于首舵控制系统深度ξ，对于尾舵控制系统是纵倾角θ。

图4给出定深旋回运动仿真结果，可以看出，如果垂直面控制系统不参与控制，水下潜器回旋时将作改变深度的空间螺旋运动，而在联合控制系统的控制下可以保证定深变向运动，深度的稳态误差小于0.2m，这说明控制系统对侧洗流有较好的抑制作用。图5给出空间机动仿真结果。由于RFNN能够在线的调整控制器增益，使得控制系统不但有良好的动态特性，还具有较高的稳态精度。所设计的联合控制系统可以较好的完成水下潜器空间运动时对深度、航向和纵倾等的控制要求，动态品质好，控制精度较高，具有较强的鲁棒性。