用于复值符号的软解映射的方法

摘要

本发明涉及一种估计的复符号y(k)(k＝1，2，...，K)的灵活解调的方法，在于计算如公式(I)的似然比的对数(LLR)，其中：bI，q是发射的信号的同相部分的第q个编码位，β是渐进信号与干扰加噪声比，是与y(k)相关的标准化符号，λ是与QAM－M调制相关的基准QAM星座符号，以及S (1) I，q和S (0) I，q分别是集合在位置(I，q)处为"1"的所有基准符号λ以及在位置(I，q)处为"0"的所有基准符号λ的复平面的分区，对位bQ，p，即，传送信号的正交部分的第p个编码位提供类似的LLR公式。本发明适用于码分多址传输系统。

说明书

技术领域

本发明涉及用于复值符号的软解映射(soft demapping)的方法和用于对包括根据本发明的软解映射的复值符号(complex-valuedsymbol)进行解码的方法。

背景技术

本发明在实现被称为“码分多址”(CDMA)的技术的传输系统中得到应用。

复值符号是在CDMA接收机中被处理的数据。它们等同于由CDMA发射机发送并由二进制数据组成的复符号，其中，二进制数据通过卷积编码进行编码以及根据M-QAM调制进行正交调制，其中，M是等于2^m的整数，以及m是大于或等于1的整数。

卷积编码将B编码位的块与A信息位的块相关联(B>A)，B编码位是A信息位和编码器状态的函数。

已知的卷积编码结构是网格结构。网格由通过分支连接的节点组构成。节点表示编码器的不同状态，以及分支表示从一个节点到下一节点的不同可能的转变。网格包括2^v个节点，其中，v是等于码约束长度减1的代码存储器的个数。

通常用于对通过卷积编码进行编码的二进制数据进行解码的算法是Viterbi算法。然后，在网格中搜索与最可能的序列，即，距离接收序列最小距离的序列相对应的路径。从而，Viterbi算法允许传送位的序列从所接收位的完整序列中重定位。

Viterbi算法的一个优点是在解码器输入处使用软值或度量值。软值是指不是诸如“0”或“1”的硬二进制值的值。由此，通过表示为LogLR的似然比的对数给定设置在Viterbi解码器输入处的最佳度量值。

LogLR测量解码器输入位在解调之后为“0”或“1”的概率。在涉及正交幅度调制(QAM)的情况下，LogLR是与QAM复符号位的每一个相关的软值，并且对于一个QAM复符号和相同QAM接收符号的位无关。然后，所接收的信号被解调为软位，其中，记号对应于由硬决策检测器提供的位，以及绝对值表示正交调制模块决策的可靠性。

在图1中示出了根据现有技术的多载波CDMA发射机，也被称为MC-CDMA发射机(MC-CDMA代表“多载波码分多址”)。

MC-CDMA发射机包括K个用户信道CNk(k＝1，2，...，K)、加法器1、串并行转换电路2和正交频分复用电路3。

与等级k(k＝1，2，...，K)的用户相关的信道CNk包括信道编码器CDk、调制器MDk和扩展频谱电路ETk。信道编码器CDk包括串联安装的卷积编码器、点式穿孔机和位交错电路。点式穿孔机允许获得应用所要求的编码效率，以及位交错电路防止接收处的错误猝发。

将连续的信息位流d(k)施加给信道编码器CDk的输入。然后，对位流d(k)的数据进行编码，并且信道编码器CDk传送发送至调制器MDk的编码位流b(k)。调制器MDk传送复M-QAM符号a(k)，其中，M等于复符号a(k)的状态数。

对于本领域的技术人员来说，已知复符号a(k)的M个状态可由复平面(I，Q)中M个点的星座(constellation)表示，I轴是同相信号轴，Q轴是正交信号轴。所发送的复符号a(k)写为：

a(k)＝a_I(k)+ja_Q(k)

其中，a_I(k)和a_o(k)是分别沿I轴和Q轴的a(k)的分量。

在这种情况下，例如，在M＝2^2m的情况下，复平面(I，Q)中的状态星座或状态组是正方QAM星座，编码的二进制序列b(k)可写为：

(bI，l，...，bI，q，...，bI，m；bQ，l，...，bQ，p，...，bQ，m)

其中，编码位bI，q是信号的同相部分的第q位(沿I轴)，以及编码位bQ，p是信号的正交部分的第p位(沿Q轴)。

然后，等级k的用户的复符号a(k)通过等级k的扩展电路ETk特定的扩展码进行扩展。由不同的扩展电路传送的扩展符号e(k)被添加到加法器1。然后，将由加法器1传送的信号发送到串并行转换电路2，并且由电路2并行传送的信号被发送给正交频分复用电路3。电路3进行反向快速傅立叶变换(IFFT)的运算。

在这种情况下，假设在IFFT运算之后获得的MC-CDMA符号被保护间隔分离，其中，保护间隔足够长以消除通常被称为ISI(代表“符号间干扰”)的符号之间的干扰。为此，电路3以两个连续符号之间循环前缀的形式引入保护间隔(GS)。保护间隔的循环特性有利地允许频域中的传播信道的简化表示。循环前缀的使用是很普遍的，并且特别用于具有正交频分复用的多载波系统(或OFDM系统)。

图2示出了与图1中的发送结构相对应的接收结构。

接收结构包括第一处理电路4、信道估计电路5、单或多用户检测器6、以及由执行软解映射操作的解调器8和软输入信道解码器9构成的解码单元7。

处理电路4消除接收信号Sr中的循环前缀，并对信号Sr执行快速傅立叶变换(FFT)。由处理电路4传送的频率信号rf用于使用信道估计电路5执行每个副载波的信道估计。然后，结合扩展码使用由信道估计电路5传送的估计值H，以在检测器6中执行所接收符号的线性检测，也被称为线性均衡。

由处理电路4传送的信号rf被写为：

$>\mathrm{rf}=\mathrm{HC}\sqrt{P}a+n---\left(1\right)$>

其中，n是包括方差σ²的复高斯噪声采样的N×1维的噪声向量，N是包含在信号rf中的副载波的数量，

H是表示信道的N×N维对角矩阵，第i个副载波的对角系数写为：

H(i)＝h(e^j2πi/N)             (2)

P是包括施加于K个扩展码的每一个的功率的K×K维对角矩阵，

a是N×1维所发送符号的向量，以及

C是N×K维扩展码的矩阵。

例如，在单用户检测的情况下，将用户k的码c_k集中(despreading)之后的线性检测应用于信号rf，以为用户k提供等于传送的复符号a(k)的复值符号y(k)。这表示为：

$>Y\left(k\right)=c_k^H{g}_k^H\mathrm{rf}---\left(3\right)$>

其中，c_k和g_k分别是扩展码矩阵C的等级k(对于等级k的用户)的列向量和等级k的用户的均衡矩阵，指数H表示厄米运算。

单或多用户检测器或均衡器6的目的是整形所接收的信号，使其尽可能对应于服从初始星座的基准星座的点。在存在噪声(热噪声和/或多址噪声)的情况下，重定位的点与基准星座不符。这是为什么在均衡信号之后和在将其解码之前执行软正交解映射I/Q的原因。

解码运算存在于从由线性检测器产生的复符号y(k)中重定位二进制值。解调器8执行软解映射运算并将软LogLR值传送给软输入解码器9。以这种方式，如果使用对4位的16-QAM调制，则I/Q软解映射存在于计算与16-QAM调制的四位相对应的四个软值。

与位bI，q相关的似然比的对数写为：

$>\mathrm{LogLR}(\mathrm{bI},q)=\ln \frac{\underset{\lambda {\in }_{S_{r,q}}^{\left(1\right)}}{\Sigma }\mathrm{Pr}[a\left(k\right)=\lambda |y\left(k\right)]}{\underset{\lambda {\in }_{S_{I,q}}^{\left(0\right)}}{\Sigma }\mathrm{Pr}[a\left(k\right)=\lambda |y\left(k\right)]}---\left(4\right)$>

其中，Pr[a(k)＝λ/y(k)]是在接收符号是y(k)时具有值λ的发送符号a(k)的概率，λ是与发送的复符号a(k)相关的QAM星座的复基准符号。作为非限制性实例，4-QAM星座的复基准符号λ是：

λ₁＝(1+i)，

λ₂＝(1-i)，

λ₃＝(-1+i)，

λ₄＝(-1-i)。

一般来说，对于位bI，q，QAM星座被分成基准复符号λ的两个互补块，包括符号λ的块S_I，q⁽⁰⁾在位置(I，q)处为“0”，以及包括符号λ的块S_I，q⁽¹⁾在位置(I，q)处为“1”。对于位bQ，p存在相同的分区。

图3通过实例示出了在16-QAM星座的情况下关于位bI，1的复平面(I，Q)的互补块的划分。对于16-QAM星座，复符号包括四个位bI，1，bI，2，bQ，1，bQ，2。通过定义，位bI，1，bI，2，bQ，1，bQ，2具有相应的位置(I，1)，(I，2)，(Q，1)，(Q，2)。

然后，位bI，1，bI，2，bQ，1，bQ，2的两个互补分区分别为：

-S_I，1⁽⁰⁾和S_I，1⁽¹⁾，

-S_I，2⁽⁰⁾和S_I，2⁽¹⁾，

-S_Q，1⁽⁰⁾和S_Q，1⁽¹⁾，

-S_Q，2⁽⁰⁾和S_Q，2⁽¹⁾。

在图3中，分区S_I，1⁽⁰⁾由虚线中的区域示出，以及分区S_I，1⁽¹⁾由实线中的区域示出。

通过应用贝叶斯定理并假设发送的符号以等概率的方式分布，与位bI，q相关的LogLR然后可以通过以下等式表示：

其中，pr[y(k)|a(k)＝λ]是已知发送符号a(k)条件下接收符号y(k)等于λ的概率。

上面等式(5)中的对数的分子将位置(I，q)处位为“1”的所有符号的概率求和，以及分母将位置(I，q)处为“0”的所有符号的概率求和。这些概率是接收符号和基准符号λ之间的欧几里得距离的衰减指数函数。结果是表示关于位bI，q的置信度的软值，其中，正值表示“1”，而负值表示“0”。

在正交软解映射运算之后，执行解码实现由传送时解码器执行的对偶运算。然后，执行位非交错(deinterleaving)、非打孔和Viterbi解码运算以重定位发送的二进制数据d(k)。

以下给出通常用在现有MC-CDMA系统中的LogLR计算。

以下面的形式表示在单用户检测之后用户k接收的第i个复数据符号，如果认为数据已被发送并在N个副载波上扩展(cf.参考文献[1])：

$>Y\left(k\right)=a\left(k\right)\sqrt{\mathrm{pk}}\underset{1=0}{\overset{N-1}{\Sigma }}{\left|c_{k,1}\right|}^2{H}_1{g}_{k,1}+\underset{\underset{i\ne k}{i=0}}{\overset{K-1}{\Sigma }}\sqrt{\mathrm{pi}}\underset{1=0}{\overset{N-1}{\Sigma }}{H}_1{g}_{k,1}{a}_i{c}_{k,l}^{*}{c}_{i,l}+\underset{1=0}{\overset{N-1}{\Sigma }}{g}_{k,l}{c}_{k,l}^{*}{n}_l---\left(6\right)$>

如果考虑到Walsh Hadamard扩展码(实正交码取值c_k，l＝±1)，得到：

$>Y\left(k\right)=a\left(k\right)\sqrt{\mathrm{pk}}\underset{l=0}{\overset{N-1}{\Sigma }}{H}_1{g}_{k,l}+\underset{\underset{i\ne k}{i=0}}{\overset{K-1}{\Sigma }}\sqrt{\mathrm{pi}}\underset{l=0}{\overset{N-1}{\Sigma }}{H}_l{g}_{k,l}{a}_i{c}_{i,l}{c}_{k,l}+\underset{l=0}{\overset{N-1}{\Sigma }}{g}_{k,l}{c}_{k,l}{n}_l---\left(7\right)$>

当应用频率交错时，可以单独考虑指定符号a(k)的信道的复系数H₁。以这种方式，对于足够长的扩展码(N≥8)，复多址和噪声干扰项可近似为零平均的附加复高斯噪声(根据中央极限定理)且相应的方差为：

$>{\sigma }_{\mathrm{IAM}}^2\approx 2(K-1)(E\left[{\left|g_{k,l}{H}_l\right|}^2\right]-{\left|E\left[H_l{g}_{k,l}\right]\right|}^2)$>

$>{\sigma }_{\mathrm{BRUIT}}^2\approx N{\sigma }^{2}E\left[{\left|g_{k,l}\right|}^2\right]$>                                        (8)

即：

$>{\sigma }_{\mathrm{IAM}}^2\approx 2\left(\underset{\underset{i\ne k}{i=0}}{\overset{K-1}{\Sigma }}\right)(E\left[\right|g_{k,l}{H}_l{|}^2]-|E{\left[H_l{g}_{k,l}\right)|}^2]$>

$>{\sigma }_{\mathrm{BRUIT}}^2\approx N{\sigma }^{2}E\left[\right|g_{k,l}{|}^2]$>                                        (9)

等式(8)对应于所有用户具有相同的功率的情况，以及等式(9)对应于用户的功率不同于下一个用户的情况。

大量定律使得可以通过由考虑的项的经验平均值代替期望值来估计数学期望值。从而，如果N≥8，则噪声和MAI项的方差可以下述方式用公式表示，一方面对于相同的功率：

$>{\sigma }_{\mathrm{IAM}}^2\approx 2(K-1)\left(\frac{1}{N}\underset{l=0}{\overset{N-1}{\Sigma }}\right|g_{k,l}{H}_l{|}^2-\frac{1}{N^2}\left|\underset{l=0}{\overset{N-1}{\Sigma }}{H}_l{g}_{k,l}{|}^2\right)$>

$>{\sigma }_{\mathrm{BRUIT}}^2\approx {\sigma }^2\underset{l=0}{\overset{N-1}{\Sigma }}|g_{k,l}{|}^2$>                                  (10)

另一方面，对于不同的功率：

$>{\sigma }_{\mathrm{IAM}}^2\approx 2\left(\underset{\underset{i\ne k}{i=0}}{\overset{K-1}{\Sigma }}\mathrm{pi}\right)\left(\frac{1}{N}\underset{l=0}{\overset{N-1}{\Sigma }}\right|g_{k,l}{H}_l{\text{|}}^2-\frac{1}{N^2}\left|\underset{l=0}{\overset{N-1}{\Sigma }}{H}_l{g}_{k,l}{|}^2\right)$>

$>{\sigma }_{\mathrm{BRUIT}}^2\approx {\sigma }^2\underset{I=0}{\overset{N-1}{\Sigma }}|g_{k,l}{|}^2$>                                  (11)

然后，将在解码器输入处用于位bI，q以在M-QAM调制的情况下获得Viterbi解码的LogLR写为：

$>\mathrm{LogLR}(\mathrm{bI},q)=\ln \frac{\underset{\lambda {\in }_{S_{I,q}}^{\left(1\right)}}{\Sigma }\exp (-\frac{1}{2}\frac{|y\left(k\right)-\lambda \sqrt{P_k}\underset{l=0}{\overset{N-1}{\Sigma }}{g}_{k,l}{H}_l{|}^2}{{\sigma }_{\mathrm{BRUIT}}^2+{\sigma }_{\mathrm{IAM}}^2})}{\underset{\lambda {\in }_{S_{I,q}}^{\left(0\right)}}{\Sigma }\exp (-\frac{1}{2}\frac{|y\left(k\right)-\lambda \sqrt{P_k}\underset{l=0}{\overset{N-1}{\Sigma }}{g}_{k,l}{H}_l{|}^2}{{\sigma }_{\mathrm{BRUIT}}^2+{\sigma }_{\mathrm{IAM}}^2})}---\left(12\right)$>

相同的关系应用于正交信道位Q。

根据等式(12)，可以得到例如概括为不同功率的情况下的4-QAM调制的精确公式：

$>\mathrm{LogLR}(\mathrm{bI},q)=\frac{4\sqrt{P_k}\left|\underset{l=0}{\overset{N-1}{\Sigma }}{g}_{k,l}{H}_l\right|}{{\sigma }_{\mathrm{IAM}}^2+{\sigma }_{\mathrm{BRUIT}}^2}{Y}_I\left(k\right)---\left(13\right)$>

其中，y_I(k)对应于在均衡之后接收的复符号y(k)的实部。同样的关系应用于沿Q轴的虚部。

对于较大的扩展系数，在等式(13)中执行的计算可以如下简化为：

$>\mathrm{LogLR}(\mathrm{bI},q)\approx 4\frac{\sqrt{P_k}}{{\sigma }^2}{Y}_I\left(k\right)---\left(14\right)$>

实际上，对于较大的扩展系数，加权项y_I(k)几乎成为常量，因此对软输入解码过程没有影响。

对于较小的扩展系数，简化的表达式(14)比表达式(13)明显给出相对较差的结果，因为不再验证中央极限定理。对于给出使用表达式(13)的方法类似特性的方法，即使使用最小均方误差(MMSE)单用户均衡，存在以下述方式加权所接收的符号：

$>\mathrm{LogLR}(\mathrm{bI},q)\approx \frac{4\sqrt{P_k}}{{\sigma }^2}\frac{1}{N}\left(\underset{l=0}{\overset{N-1}{\Sigma }}\right|H_l\left|\right)Y_I\left(k\right)---\left(15\right)$>

实际上，因为没有明显的性能损耗而减小了计算复杂性，所以在使用单用户MMSE均衡器时等式(15)优于等式(13)。然而，必须指出的是，对于“最大比组合”(MRC)和“零压力”(ZF)均衡器，等式(15)比等式(13)明显给出较差的结果。

上述现有技术的LogLR计算方法基于副载波是独立的假设。事实上，如果不在发送处执行频率交错或者如果尽管被实施但频率交错不能充分地去相关副载波，则副载波独立的假设将不再有效，并且上述LogLR公式不再是最佳。然后，Viterbi解码器校正构成缺点的较少错误。

现有技术的解码方法要求进一步了解扩展码的值。这构成了另一缺点。

本发明并没有上述缺点。

发明内容

实际上，本发明涉及用于通过计算似然比的对数(LogLR)对与发送的复符号(a(1)，a(2)，...，a(k)，...，a(K))相对应的复值符号(y(1)，y(2)，...，y(k)，...，y(K))进行软解映射的方法，其中，复符号(a(1)，a(2)，...，a(k)，...，a(K))包括在通过码分多址多载波发射机发送的以及由通过卷积编码进行编码和根据M-QAM调制正交调制的二进制数据组成的信号中，其中，M是等于2m的整数，以及m是大于或等于1的整数，通过与等级k的用户相关的扩展码扩展等级k(k＝1，2，...，K)的发送的复符号a(k)，对于等级k的用户，通过卷积编码进行编码的二进制数据构成位{bI，1；bI，2；...；bI，q；...；bI，r；bQ，1；bQ，2；...；bQ，p；...；bQ，s}的序列，其中，位bI，q是发送信号的同相部分的第q个编码位，以及位bQ，p是发送信号的正交部分的第p个编码位。

分别将位bI，q的似然比的对数(LogLR)和位bQ，p的似然比的对数(LogLR)写为：

$>\mathrm{LogLR}(\mathrm{bI},q)=\ln \frac{\underset{\lambda {\in }_{S_I,q}^{\left(1\right)}}{\Sigma }\exp (-\frac{1}{2}\beta {|\tilde{y}\left(k\right)-\lambda |}^2)}{\underset{\lambda {\in }_{S_{I,q}}^{\left(0\right)}}{\Sigma }\exp (-\frac{1}{2}\beta {|\tilde{y}\left(k\right)-\lambda |}^2)}$>

以及

$>\mathrm{LogLR}(\mathrm{bQ},p)=\ln \frac{\underset{\lambda {\in }_{S_{Q,p}}^{\left(1\right)}}{\Sigma }\exp (-\frac{1}{2}\beta {|\tilde{y}\left(k\right)-\lambda |}^2)}{\underset{\lambda {\in }_{S_{Q,p}}^{\left(0\right)}}{\Sigma }\exp (-\frac{1}{2}\beta {|\tilde{y}\left(k\right)-\lambda |}^2)}$>

其中：

-β＝η²/v，其中

当扩展码的总数K和扩展码的长度N趋于无限大时以及当量α(α＝K/N)小于或等于1时，η是对发送的复符号a(k)加权的随机变量ηk的有限极限值，使得：

y(k)＝η_k a(k)+τ_k

其中，y(k)是对应于发送的复符号a(k)的等级k的复值符号，以及τ_k是表示通过过滤多址噪声和热噪声产生的噪声值的随机变量，

-V是随机变量τ_k的方差的有限极限值，

是标准化复值符号，使得$>\tilde{y}\left(k\right)=y\left(k\right)/\eta ,$>

-λ是与M-QAM调制相关的QAM星座的基准复符号，

-S⁽¹⁾I，q是集合在位置(I，q)处具有“1”的所有基准复符号的复平面的分区，

-S⁽⁰⁾I，q是集合在位置(I，q)处具有“0”的所有基准复符号的复平面的分区，

-S⁽¹⁾Q，p是集合在位置(Q，p)处具有“1”的所有基准复符号的复平面的分区，

-S⁽⁰⁾Q，p是集合在位置(Q，p)处具有“0”的所有基准复符号的复平面的分区。

根据本发明的其它特性，在M＝2^2a的平方M-QAM调制的情况下(其中，a是大于或等于1的整数)，根据下面的公式将位bI，q的似然比的对数(LogLR)和位bQ，p的似然比的对数(LogLR)写为(对于a＝1)或近似为(对于a>1)：

LogLR(bI，q)＝βx M_I，q，其中

对于q＝1，$>M_{I,q}={\tilde{y}}_I\left(k\right),$>以及

对于q>1，M_I，q＝-|M_I，q-1|+m_I，q，

是标准化复值符号的同相分量，以及m_I，q是复平面分区S⁽⁰⁾I，q和S⁽¹⁾I，q之间的一半距离

以及

LogLR(bQ，p)＝βx M_Q，p，其中

对于p＝1，$>M_{Q,p}={\tilde{y}}_Q\left(k\right),$>以及

对于p>1，M_Q，p＝-|M_Q，p-1|+m_Q，p，

是标准化复符号的正交分量，以及m_Q，P是复平面分区S⁽⁰⁾Q，p和S⁽¹⁾Q，p之间的一半距离。

根据本发明的另一附加特性，β被写为：

$>\beta =\mathrm{Pk}\frac{\left({\underset{0}{\overset{1}{\int }}\left|h\left(e^{2\mathrm{i\pi f}}\right)\right|}^2\mathrm{df}\right)}{\alpha \bar{p}(\frac{{\underset{0}{\overset{1}{\int }}\left|h\left(e^{2\mathrm{i\pi f}}\right)\right|}^4\mathrm{df}}{{\underset{0}{\overset{1}{\int }}\left|h\left(e^{2\mathrm{i\pi f}}\right)\right|}^2\mathrm{df}}-{\underset{0}{\overset{1}{\int }}\left|h\left(e^{2\mathrm{i\pi f}}\right)\right|}^2\mathrm{df})+{\sigma }^{\text{2}}}$>

其中：

-h(e^2inf)是信道频率响应

是与所有K个扩展码相关的平均功率

-p_k是与等级k的用户的扩展码相关的功率

-σ²是热噪声方差。

根据本发明的另一附加特性，β被写为：

$>\beta =\frac{p_k}{{\sigma }^2}\frac{\left(\underset{0}{\overset{1}{\int }}\frac{{\left|h\left(e^{2\mathrm{i\pi f}}\right)\right|}^2}{{\left|h\left(e^{2\mathrm{i\pi f}}\right)\right|}^2+\frac{{\sigma }^2}{\alpha \bar{p}}}\mathrm{df}\right)}{\underset{0}{\overset{1}{\int }}\frac{\mathrm{df}}{{\left|h\left(e^{j2\mathrm{\pi f}}\right)\right|}^2+\frac{{\sigma }^2}{\alpha \bar{p}}}}$>

其中：

-h(e^2inf)是信道频率响应

是与使用的所有K个扩展码的相关的平均功率，

-p_k是与等级k的用户的扩展码相关的功率

-σ²是热噪声方差。

根据本发明的又一特性，β是以下等式的解：

$>1=\underset{0}{\overset{1}{\int }}\frac{1}{\frac{{\sigma }^2}{{\left|h\left(e^{j2\mathrm{\pi f}}\right)\right|}^2}A(\alpha ,p_k,\beta )+\alpha .B(\alpha ,p_k,\beta )}\mathrm{df}$>

其中：

$>(\alpha ,p_k,\beta )=(1-\alpha )\frac{\beta }{p_k}+\alpha .\beta .m(p_k,\beta )$>

B(α，p_k，β)＝1-p_k·m(p_k，β)

$>m(p_k,\beta )={\int }_{-\infty }^{+\infty }\frac{{\mu }_{\mathrm{power}}\left(u\right)}{p_k+\beta .u}\mathrm{du}$>

其中：

-μ_power(p)是涉及与不同的扩展码相关的不同功率的功率极限分布，当N和K趋于无限大时，α＝K/N保持为常数

-h(e^2inf)是信道频率响应，以及

-p_k是与等级k的用户的扩展码相关的功率。

根据本发明的又一特性，位bI，q的似然比的对数和位bQ，p的似然比的对数分别被写为：

LogLR(bI，q)＝(η/v)Z_I，q，其中

对于q＝1，Z_I，q＝y_I，以及

对于q>1，Z_I，q＝-|Z_I，q-1|+ηxm_I，q，

y_I是复值符号y(k)的同相分量，以及m_I，q是复平面分区S⁽⁰⁾I，q和S⁽¹⁾I，q之间的一半距离，以及

LogLR(bQ，p)＝(η/v)Z_Q，p，其中

对于p＝1，Z_Q，p＝y_Q，以及

对于p>1，Z_Q，p＝-|Z_Q，p-1|+ηxm_Q，p，

y_Q是复值符号y(k)的正交分量，以及m_Q，P是复平面分区

S⁽⁰⁾Q，p和S⁽¹⁾Q，p之间的一半距离。

本发明还涉及用于对复值符号(y(1)，y(2)，...，y(k)，...，y(K))进行解码的方法，包括通过计算似然比的对数(LogLR)进行软解映射的阶段和通过软输入解码算法进行解码的阶段，以由似然比的对数(LogLR)计算与通过卷积编码的位序列逐位相对应的位序列，其特征在于，软解映射阶段通过根据本发明的方法实现。

根据本发明解码方法的附加特性，软输入解码运算法是软输入Viterbi算法。

根据本发明解码方法的另一附加特性，卷积编码是卷积增强编码，并且软输入解码算法是使用最大似然准则的软输入和软输出Viterbi算法或使用经验最大准则的经验概率最大算法。

根据本发明的软解映射方法计算将在副载波相关的情况下在软输入解码器输入处设置的最佳软判定，并且对于其正交扩展代码不需要知道其值。本方法有利地应用于任何类型的M-QAM调制。

附图说明

本发明的其它特性和优点将通过阅读参考附图给出的优选实施例而显而易见，其中：

图1示出了根据现有技术的具有卷积编码的MC-CDMA发射机；

图2示出了根据现有技术具有均衡和和卷积解码的MC-CDMA接收机；

图3通过实例示出了16-QAM星座的情况下位bI，1的复平面(I，Q)的互补分区；

图4示出了根据本发明的具有卷积解码的接收机。

具体实施方式

先前已经描述了图1至图3，因此，没有必要再进行描述。

根据图4所示本发明的具有卷积解码的接收机包括处理单元4、均衡器6、估计器10、和解码单元11。解码单元11包括软解映射电路12和软输入解码器13。

根据本发明，软解映射电路12根据以下公式计算位bI，q的LogLR：

$>\mathrm{LogLR}(\mathrm{bI},q)=\ln \frac{\underset{\lambda {\in }_{S_{I,q}}^{\left(1\right)}}{\Sigma }\exp (-\frac{1}{2}\beta {|\tilde{y}-\lambda |}^2)}{\underset{\lambda {\in }_{S_{I,q}}^{\left(0\right)}}{\Sigma }\exp (-\frac{1}{2}\beta {|\tilde{y}-\lambda |}^2)}---\left(16\right)$>

其中，系数β是渐近信号与干扰加噪声的比率，其在说明中的剩余部分进行详细解释。通过类似的公式给出位bQ，p的LogLR。系数β通过估计器10传送。

在用于MC-CDMA和DS-CDMA系统的单或多用户线性接收机的输出处，已知关于等级k的用户的复值符号y(k)可用下述方式写为：

y(k)＝η_k a(k》+τ_k                (17)

其中，η_k和τ_k是以复数方式依赖于信道矩阵、扩展码和码功率的随机变量。量值τ_k是过滤多址噪声和热噪声的结果。下面将详细解释变量η_k和τ_k。

随机矩阵理论应用于包含随机变量(例如，用于DS-CDMA(无向序列码分多址)和MC-CDMA(多载波码分多址)的系统的扩展码)的系统。当系统的尺寸很大(码的数量，码的大小)时，随机矩阵理论提供非常强大的分析工具。渐进分析的主要结果如下(cf.参考文献[2]和[3])：

当N和K→∞且α≤1(α＝K/N)固定时，η_k收敛于有限且确定的极限值η，

当N和K→∞且α固定时，τ_k为高斯且其方差收敛于有限且确定的极限值V。

假定η_k收敛且τ_k具有高斯特性，则等式(17)被写为：

y(k)＝ηa(k)+τ_k                   (18)

其表示通过添加的白高斯噪声(AWGN)信道的传输。

为了得到这些结果，假设码矩阵具有Haar分布(cf.参考文献[3])。这允许应用无概率理论的强大结果。此外，对于分布系数(N≥16)的实际值达到渐进极限。

当考虑指数m严格大于2(M＝2^m，其中m>2)的星座时，判定不再仅取决于由均衡器产生的符号的实部和虚部的标记(sign)。然后，由均衡器产生的符号必须在执行“软解映射”操作之前被标准化。在相反情况下，与基准符号相比的运算是不正确的。在说明书的剩余部分中，在均衡器6的输出处标准化之后获得的符号将被表示为这给出：

$>\tilde{y}\left(k\right)=a\left(k\right)+\frac{{\tau }_k}{\eta },$>否则

$>\tilde{y}\left(k\right)=y\left(k\right)/\eta$>

现有技术的等式(12)给出多址噪声σ_IAM²的方差估计。因为它取决于所使用的扩展码、信道矩阵和码功率，所以该项通常很难计算。在文献资料中提出的已知解决方案包括假设副载波独立且使用具有与+1一样多的-1的实正交扩展码。因为其取决于扩展码，因此现有技术LogLR的计算验证是很复杂的。

基于等式(16)，根据本发明的软解映射方法并没有这些缺点。例如，可以给出用于4-QAM调制的精确公式。如果在对用户k的线性检测之后所接收符号的实部由YI(k)表示，以及在线性检测和标准化之后所接收符号的实部由表示，则这给出了关于位bI，q的似然比的对数的以下关系：

$>\mathrm{LogLR}(\mathrm{bI},q)=4\frac{{\eta }^2}{V}\widetilde{y_I}\left(k\right)---\left(19\right)$>

其中，表示由估计器10传送的渐进SINRβ。

与上述等式相同类型的等式当然可以是应用于所接收符号的虚部。

例如，在2-QAM(BPSK)或4-QAM(QPSK)调制的环境下，现在将为不同的线性接收机6计算从等式(19)导出的LogLR的特定不同的表达式。

a)MRC接收机的情况(MRC表示“最大比组合”)

MRC接收机将单用户条件下均衡器输出处的信噪比(SNR)最大化。适合的滤波器将系数应用于每个副载波，以在执行扩展运算之前最大化所接收的能量：

g_k＝H c_k,

其中，$>y\left(k\right)=g_k^H\mathrm{rf}$>

该接收机在单用户条件下最优但在多用户(由此为多码)条件下提供较差的性能，因为它对多址噪声非常敏感。

因此，已经表明(cf.参考文献[4])对于MRC接收机在非遍历信道情况下的η和V的值如下：

$>\eta =\sqrt{p_k}{\underset{0}{\overset{1}{\int }}\left|h\left(e^{2\mathrm{i\pi f}}\right)\right|}^2\mathrm{df}$>

$>v=\alpha \bar{p}(\underset{0}{\overset{1}{\int }}{\left|h\left(e^{2\mathrm{i\pi f}}\right)\right|}^4\mathrm{df}-{\left(\underset{0}{\overset{1}{\int }}{\left|h\left(e^{2\mathrm{i\pi f}}\right)\right|}^2\mathrm{df}\right)}^2)+{\sigma }^2\underset{0}{\overset{1}{\int }}{\left|h\left(e^{2\mathrm{i\pi f}}\right)\right|}^2\mathrm{df}---\left(21\right)$>

因而，等式(19)的LogLR的公式变为：

$>\mathrm{LogLR}(\mathrm{bI},q)=4p_k\frac{\left(\underset{0}{\overset{1}{\int }}{\left|h\left(e^{2\mathrm{i\pi f}}\right)\right|}^2\mathrm{df}\right){\tilde{y}}_I}{\alpha \bar{p}\left(\frac{{\underset{0}{\overset{1}{\int }}\left|h\left(e^{2\mathrm{i\pi f}}\right)\right|}^4\mathrm{df}}{{\underset{0}{\overset{1}{\int }}\left|h\left(e^{2\mathrm{i\pi f}}\right)\right|}^2\mathrm{df}}-{\underset{0}{\overset{1}{\int }}\left|h\left(e^{2\mathrm{i\pi f}}\right)\right|}^2\mathrm{df}\right)+{\sigma }^2}---\left(22\right)$>

该等式也可写为：

$>\mathrm{LogLR}(\mathrm{bI},q)=4p_k\frac{{\tilde{y}}_I}{\alpha \bar{p}(\frac{\underset{0}{\overset{1}{\int }}{\left|h\left(e^{2\mathrm{i\pi f}}\right)\right|}^4\mathrm{df}}{{\left(\underset{0}{\overset{1}{\int }}\right|h{\left(e^{2\mathrm{i\pi f}}\right)|}^2\mathrm{df})}^2}-1)+\frac{{\sigma }^2}{\left(\underset{0}{\overset{1}{\int }}\right|h\left(e^{2\mathrm{i\pi f}}\right){|}^2\mathrm{df})}}---\left(23\right)$>

此外，如果考虑到信道频率响应在每个副载波上为平坦的，则可以得到：

$>\mathrm{LogLR}(\mathrm{bI},q)=4p_k\frac{{\tilde{y}}_I}{\alpha \bar{p}(\frac{N\underset{l=1}{\overset{N}{\Sigma }}{\left|H_1\right|}^4}{{\left(\underset{l-1}{\overset{N}{\Sigma }}{\left|H_1\right|}^2\right)}^2}-1)+{\sigma }^2\frac{N}{\underset{l-1}{\overset{N}{\Sigma }}{\left|H_1\right|}^2}}---\left(24\right)$>

b)次优最小均方误差(MMSE)接收机：

该接收机使每个副载波的发送信号和接收信号之间的均方误差最小化，然后集中(despread)得到的信号以估计每个符号：

$>g_k={(H{H}^H+\frac{{\sigma }^2}{\alpha \bar{p}})}^{-1}H{c}_k---\left(25\right)$>

通过副载波技术的MMSE均衡不是最佳的，因为它仅仅均衡了传输信道，而没有允许在计算均衡器中进行集中处理。然而，其的确具有在减少多址干扰和增加噪声等级之间实现折衷的优点。

在参考文献[5]引用的文档中，示出对于次优MMSE接收机，在非遍历信道的情况下以下列形式将项η和V写为：

$>\eta =\underset{0}{\overset{1}{\int }}\frac{{\left|h\left(e^{2\mathrm{i\pi f}}\right)\right|}^2}{{\left|h\left(e^{2\mathrm{i\pi f}}\right)\right|}^2+\frac{{\sigma }^2}{\alpha \bar{p}}}\mathrm{df}$>

$>V=\alpha \bar{p}\eta (1-\eta )$>                     (26)

因此，等式(16)中给出的LogLR变为：

$>\mathrm{LogLR}(\mathrm{bI},p)=4\frac{p_k}{{\sigma }^2}\frac{\left(\underset{0}{\overset{1}{\int }}\frac{{\left|h\left(e^{2\mathrm{i\pi f}}\right)\right|}^2}{{\left|h\left(e^{2\mathrm{i\pi f}}\right)\right|}^2+\frac{{\sigma }^2}{\alpha \bar{p}}}\mathrm{df}\right){\tilde{y}}_I}{\underset{0}{\overset{1}{\int }}\frac{\mathrm{df}}{{\left|h\left(e^{j2\mathrm{\pi f}}\right)\right|}^2+\frac{{\sigma }^2}{\alpha \bar{p}}}}---\left(27\right)$>

另外，如果考虑到信道频率响应在每个副载波上是平坦的，则得到：

$>\mathrm{LogLR}(\mathrm{bI},q)=4\frac{p_k}{{\sigma }^2}\frac{\left(\underset{k=0}{\overset{N-1}{\Sigma }}\frac{{\left|H_k\right|}^2}{{{|H}_k|}^2+\frac{{\sigma }^2}{\alpha \bar{p}}}\right){\tilde{y}}_I}{\underset{k=0}{\overset{N-1}{\Sigma }}\frac{1}{{{|H}_k|}^2+\frac{{\sigma }^2}{\alpha \bar{p}}}}---\left(28\right)$>

有利地，注意到在单用户MMSE接收机情况下的LogLR的公式更加简单，以比现有技术更以容易实施。

c)最佳MMSE接收机

均衡器的系数g(k)在这里被写为：

$>g\left(k\right)=\sqrt{p_k}{(H.C.P{C}^H{H}^H+{\sigma }^{2}I)}^{-1}h{C}_k---\left(29\right)$>

这种类型的接收机通过考虑扩展码和传播信道反转符号级处的信道。该技术基于扩展序列的现有知识和每个有效用户的功率。

然后，最佳MMSE接收机输出处的用户k的瞬时SINR被写为(cf.[6])：

$>{\mathrm{SINR}}_k=P_k{C}_k^H{H}^H{(H.U_k{Q}_k{U}_k^H{H}^H+{\sigma }^{2}I)}^{-1}H{c}_k$>

其中，

-U_k等于扩展码矩阵C，从其中取出与等级k的用户码相对应的列向量c_k，

-Q_k等于功率矩阵P，从其中取出等级k的用户的功率P_k。

在非遍历信道的情况下，在[6]中示出SINR将其渐进值β收敛于的下列隐式等式的解：

$>1=\underset{0}{\overset{1}{\int }}\frac{1}{\frac{{\sigma }^2}{{\left|h\left(e^{j2\mathrm{\pi f}}\right)\right|}^2}A(\alpha ,p_k,\beta )+\mathrm{\alpha \beta }(\alpha ,p_k,\beta )}\mathrm{df}---\left(31\right)$>

其中，

$>A(\alpha ,p_k,\beta )=(1-\alpha )\frac{\beta }{p_k}+\mathrm{\alpha \beta m}(p_k,\beta )$>

B(α，p_k，β)＝1-p_K·m(p_k，β)

$>m(p_k,\beta )={\int }_{-\infty }^{+\infty }\frac{{\mu }_{\mathrm{power}}\left(u\right)}{p_k+\beta .u}\mathrm{du}$>

以及其中，μ_power(p)是当N和K趋于有限且α(α＝K/N)保持为常数时功率的极限分布。例如，如果系统包括Kc功率级p₁...，p_Kc，则：

$>{\mu }_{\mathrm{power}}\left(u\right)=\underset{i=0}{\overset{k_c-1}{\Sigma }}{r}_i\delta (p-p_i)---\left(32\right)$>

其中，Y_i是属于功率p_i的级i的代码比率，以及δ(p-p_i)是与变量p有关的Dirac分布。

等式(31)示出仅可以计算β值，σ_1AM²的值仍达不到。

然后可以推出似然比的对数的精确公式，即：

$>\mathrm{LogLR}(\mathrm{bI},q)={4p}_k\beta \tilde{y}I---\left(33\right)$>

其中，β从等式(31)中给出。

上面在情况a)，b)和c)中给出的公式基于等于QPSK调制的等式(19)。

对于级数(order)严格大于或等于4(M＝2^2a，其中，a>1)的平方M-QAM调制，本发明的方法提出了简单的方法。

在参考文献[7]引用的文档中，对编码OFDM系统(COFDM系统)的级数大于或等于4的平方M-QAM星座描述了关于LogLR计算的简化形式。该简化导致位bI，q的似然比的对数以下形式写为：

LogLR(bI，q)＝|H|²M_I，q，其中

H是信道频率响应，

对于q＝1，$>M_{I,q}={\tilde{y}}_I\left(k\right),$>以及

对于q>1，M_I，q＝-|M_I，q|+m_I,q，

是标准化复值符号的同相分量，以及m_I，q是复平面分区S⁽⁰⁾I，q和S⁽¹⁾I，q之间的一半距离。

令人惊讶的是，在本发明的上下文中，已经指出用于软解映射与根据级数大于或等于4的平方M-QAM调制进行正交调制的发送的复符号相对应的复值符号的似然比的对数的公式可如下近似为：LogLR(bI，q)＝βx M_I，q，其中

对于q＝1，$>M_{I,q}={\tilde{y}}_I\left(k\right),$>以及

对于q>1，M_I，q＝-|M_I，q-1|+m_I，q。

是标准化复值符号的同相分量，以及m_I，q是复平面分区S⁽⁰⁾I，q和S⁽¹⁾I，q之间的一半距离。

以及

LogLR(bQ，p)＝βxM_Q，p，其中

对于p＝1，$>M_{Q,p}={\tilde{y}}_Q\left(k\right),$>以及

对于p>1，-|M_Q，p-1|+m_Q，p，

是标准化复符号的正交分量，以及m_Q，P是复平面分区S⁽⁰⁾Q，p和S⁽¹⁾Q，p之间的一半距离，根据所包括的情况，通过上述任一公式给出系数β。

在LogLR公式中的这种近似构成了本发明实施中的简化。有利地，这种简化授权在均衡器输出处使用非标准化变量y$>\left(y=\eta \tilde{y}\right)$>而不使用标准化变量有利地，没有必要将通过均衡器传送的信号除以η，其实现了材料简化，除法总是比乘法成本更高。

然后给出：

LogLR(bI，q)＝(η/v)Z_I，q，其中

对于q＝1，Z_I，q＝y_I以及

对于q>1，z_I，q＝-|Z_I，q-1|+ηxm_I，q，

y_I是复值符号y(k)的同相分量，以及m_I，q是复平面分区S⁽⁰⁾I，q和S⁽¹⁾I，q之间的一半距离，以及

LogLR(bQ，p)＝(η/v)Z_Q，p，其中

对于p＝1，Z_Q，p＝y_Q，以及

对于p>1，Z_Q，p＝-|Z_Q，p-l|+ηxm_Q,p，

y_Q是复值符号y(k)的正交分量，以及m_Q，P是复平面分区S⁽⁰⁾Q，p和S⁽¹⁾Q，p之间的一半距离。通过估计器10传送量η和V。

参考文献

[1]《OFDM Code Division Multiplexing in FadingChannels 》(Stefan Kaiser)，IEEE Transactions OnCommunication，vol.50，n°8，Aoǔt 2002.

[2]″Asymptotic distribution of large random matricesand performance of large CDMA sys tems″(p.Loubaton)，Proceedings，SeventhI SS PA Conf.，Volume2，1-4Juillet2003，pages205-214.

[3]″Linear Precoders forOFDM Wireless Communications″(M.Debbah)，PhD Thesis，Univers itédeMarnelaVallée，Octobre 2002.

[4]″Simple polynomial MMSE Receivers for CDMATransmission on frequency Selective Channels″(W.Hachem)，soumisàlaconférence IEEE Transactionson Information Theory，Juillet 2002，publiésurlesite internet d′adresse″http://www.supelec.fr/ecole/radio/hachem.html″.

[5]″Asymptotic Analysis of Optimum and SubOptimum CDMADownlink MMSE Receivers″(J.M.Chaufray，W.Hachem，andPh.Loubaton)soumisàlaconférenceISIT′2002àLausanne，publiésur le site internetd′adressehttp://syscom.un i v-mlv.fr/loubaton/index.html.

[6]″Asymptotical Analysis of the Multiuser MMSEReceiver for the downlink of a MC-CDMA system″(P.Jallon，M.des Noés，D.Kténas and J.M Brossier)，VTC Spring 2003，Jeju，Korea.

[7]″Simplifi edSoft-Outpu tDemapper for BinaryInterleaved COFDM with Application to HIPERLAN/2″(F.Tosato，P.Bisaglia)，IEEE InternationalConference on Communications 1CC 2002，pp.664-668，vol.2.